Многочлен и его стандартный вид 7 класс презентация и конспект урока
Обновлено: 04.07.2024
отработать умения применять полученные знания в условиях решения упражнений.
Приемы работы с презентацией
По ходу просмотра презентации учащиеся должны рассмотреть теоретические вопросы темы и закрепить полученные знания при решении упражнений.
Общеклассная, индивидуальная, групповая
Планируемый результат
Метапредметные результаты.
1.обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
2.определять условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
3.оценивать продукт своей деятельности по заданным критериям в соответствии с целью деятельности;
4.умение работать с источниками информации – презентацией.
Предметные результаты.
1.Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;
2.понимать смысл записи числа в стандартном виде;
3. выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ урок 33.docx
Тема. Многочлен и его стандартный вид.
Цель. Формирование понятий многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена; формирование умений отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду.
Самоопределение к деятельности.
Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний и фиксация затруднения.
Открытие детьми нового знания.
Рассмотрите выражения в капельках
Какие действия стоят между выражениями?
Как можно назвать каждое слагаемое?
Как можно одним словом назвать сумму выражения в котором содержится много одночленов?
Запишите тему урока: Многочлен и его стандартный вид.
СЛАЙД 5
Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.
СЛАЙД 5 - 8
Многочлен, являющийся суммой одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных членов, называют многочленом стандартного вида.
СЛАЙД 8
Назовите степень каждого одночлена полученного выражения
2х 2 у + 6у 2 – 6 : 3 , 2.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую степень одночленов, образующих данный многочлен.
Назовите степень данного многочлена
Первичное закрепление во внешней речи.
Самостоятельная работа с самопроверкой
СЛАЙД 9
б) 7х – у 2 + 5ху – 2х·3у = 7х – у 2 + 5ху – 6ху = 7х – у 2 – ху;
г) х + х 2 + х 3 – 2х 2 – х = х 3 – х 2 ;
е) – 105p + 15q + 10p·10,5 = – 105p + 15q + 105p = 15q.
СЛАЙД 10
Что такое многочлен?
Какие из приведенных выражений являются многочленами:
СЛАЙД 11
№ 3 74 , №3 76, №3 81.
Выбранный для просмотра документ урок 33.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Лишние капельки Убери из тучки капельки с выражениями, которые являются одночленами
4a+5b 2а 10ab 7 9 2 2 2 5 n+1 n 2 3
МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД
На уроке мы узнаем: Понятие многочлена стандартный вид многочлена Степень многочлена
Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов. 3a3b + 4xy + 4 - многочлен Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена 3a3b, 4xy, 4 – члены многочлена
Являются многочленами 7ах – многочлен состоящий из одного члена 7х3 – 5ху2 - двузначный 4а2 + bx – 8ab - трёхзначный НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ: 36с2: 6а+с3 (14x4 – 5x2) : у + 3ху2 : у7 - 8
Среди выражений найдите многочлены: Правильно! Не верно! Молодец! Правильно!
Приведите подобные члены многочлена 4x2y – 6 + у2 – 2х2у + 5у2 = 4x2y – 2х2у – 6 + у2 + 5у2 = 2х2у + 6у2 – 6 Мы привели многочлен к стандартному виду
№373 (б,г,е) б) 7х – у2 + 5ху – 2х·3у = = 7х – у2 + 5ху – 6ху = 7х – у2 – ху г) х + х2 + х3 – 2х2 – х = х3 – х2 е) – 105p + 15q + 10p·10,5 = = –105p + 15q + 105p = 15q
ИТОГ УРОКА Что такое многочлен? Какие из приведенных выражений являются многочленами: ; б) в)
Домашнее задание § 10, правила №374, №376, №381.
Краткое описание документа:
Тема. Многочлен и его стандартный вид.
Цель. Формирование понятий многочлен, стандартный вид многочлена, степень многочлена; формирование умений отличать одночлены от многочленов и приводить многочлены к стандартному виду.
I. Самоопределение к деятельности.
Проверка домашнего задания.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения.
III. Открытие детьми нового знания.
Рассмотрите выражения в капельках
¾ Какие действия стоят между выражениями?
¾ Как можно назвать каждое слагаемое?
¾ Как можно одним словом назвать сумму выражения в котором содержится много одночленов?
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam
- Курс добавлен 31.01.2022
- Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Дистанционные курсы для педагогов
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 610 979 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Оставьте свой комментарий
- 26.02.2015 7643
- RAR 459.6 кбайт
- 166 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Иванив Татьяна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Время чтения: 2 минуты
Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы
Время чтения: 0 минут
Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
определение стандартного вида многочлена,
определение степени многочлена.
читать и различать многочлены,
приводить многочлен к стандартному виду,
определять степень многочлена,
приводить подобные члены многочлена,
анализировать полученные результаты.
• Одночлен стандартного вида
• Многочлен стандартного вида
Что называется одночленом?
Назовите одночлены: 2 ab; ; –3 a²b; 7 c; ; 9 ca²ca; 2 ab + 7 c; 5 a²b С лайд 3
Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?
Назовите одночлены стандартного вида.
Какие арифметические действия мы можем производить с одночленами?
2.1. Выполните действия: С лайд 4
6 y 3 + 7 y 3 25 c 3 d – 10 c 3 d – 8 c 3 d 39 a 2 b 3 c 3 – 27 a 2 b 3 c 3
2.2. Найдите произведение данных одночленов С лайд 5
7 c ∙ 5 b 6 a 3 b 2 ∙ (- 3 ab 4 ) 0,2 a 3 bc 4 ∙ 0,6 ab 6 c 7
2.3. Возведите одночлен в степень С лайд 6
(4 x 3 y 2 ) 2 (2 a 3 bc 6 ) 4
2.4. Выполните деление одночлена на одночлен С лайд 7
21 a : 7 a 16 xyz : (-8 y ) -77 a 6 b 7 c 4 : (-7 a 5 bc 4 )
Работа по теме урока
Объяснение материала С лайд 8
Если мы из одночленов 2 ab, 7 c, –3 a²b , 5 a²b составим сумму, то мы получим выражение
2 ab + 7 c – 3 a²b + 5 a²b,
которое будет называться многочленом. С лайд 9
Определение многочлена с. 102 учебника. С лайд 10
МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.
Дается понятие многочлена стандартного вида (полинома)
Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?
Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)
Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые)
2 ab + 7 c – 3 a²b + 5 a²b
Получили многочлен С лайд 12
2 ab + 7 c + 2 a²b
Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?
Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.
2 a + b – bc трехчлен С лайд 14
Запись на доске
2 ab · 3 a²b – 5 a – 7 a + 3 b 2 – a²b 3 · 6a – 2 b 2
Как вы думаете, что это за выражение?
Нравится ли вам такая запись? Почему?
Каким одночленом можно заменить каждое произведение одночленов?
2 ab · 3 a²b = 6 a 3 b 3
‘ a²b 3 · 6a = 2 a 3 b 3
6 a 3 b 3 – 5 a – 7 a + 3 b 2 – 2 a 3 b 3 – 2 b 2
Назовите подобные одночлены
6 a 3 b 3 и – 2 a 3 b 3 ; – 5 a и – 7 a ; 3 b 2 и – 2 b 2
Подчеркнем их одинаковыми чертами
6 a 3 b 3 – 5 a – 7 a + 3 b 2 – 2 a 3 b 3 – 2 b 2
Сложим подобные одночлены между собой (приведем подобные слагаемые).
Получим многочлен 4 a 3 b 3 – 12 a + b 2 , который является многочленом стандартного вида.
На доске получилась следующая запись
2 ab · 3 a²b – 5 a – 7 a + 3 b 2 – a²b 3 · 6a – 2 b 2 = 6 a 3 b 3 – 5 a – 7 a + 3 b 2 – 2 a 3 b 3 – 2 b 2 = 4 a 3 b 3 – 12 a + b 2
Упражнение для мобилизации внимания
И.п.- стоя, руки вдоль туловища.
1 – правую руку на пояс,
2 – левую руку на пояс,
3 – правую руку на плечо,
4 – левую руку на плечо,
5 – правую руку вверх,
6 – левую руку вверх,
7-8 – хлопки руками над головой,
9 – опустить левую руку на плечо,
10 – правую руку на плечо,
11 – левую руку на пояс,
12 – правую руку на пояс,
13-14 – хлопки руками по бёдрам.
Повторить 2 раза.
1.1. Какие выражения являются многочленами: С лайд 15
а) 4 х²у б) 4 х²у + 5 в) 4 х²у – 5 ху + 5
г) 3 х д) 3 х + 5 у е) 3 х² + 5 ху + 10
Назовите двучлены (трехчлены)
Даны одночлены: 5 а ; – 4 аb ; 8 а 2 ; 12 а ; – 2,5 аb ; – а 2 .
Составьте из них:
а) многочлен, в котором нет подобных членов
б) многочлен, в котором есть подобные члены
в) два многочлена, в каждом из которых нет подобных членов, используя при этом все одночлены
г) выражения, которые не являются многочленами
№ 24.6 – 24.8 ( а-б ) потоком у доски 6 человек
Самостоятельная работа (тесты)
Многочленом называется ____________________________________________________________
Многочлен, состоящий из двух членов – это ____________________________________________
Многочлен, состоящий из трех членов – это _______________________________________________
Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, не являющихся подобными друг другу, называется _________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно ____________________________________
Многочлены в математике называют _____________________________________________________
1) Даны одночлены:
5 а ; – 4 аb ; 8 а 2 ; 12 а ; – 2,5 аb ; – а 2 .
Выделите многочлен, в котором нет подобных одночленов:
а) 5 а + 8 а 2 +12 а ; б) 5 а – 4 аb – а 2 ; в) 8 а 2 + 12 а – а 2 .
Составьте из них еще два многочлена, в котором нет подобных членов:
2) Представьте в стандартном виде многочлен: – 8 х 4 + 12 х 3 + 8 х 4 + 12 х 2
а) 16 х 4 + 12 х 3 +12 х 2 ; б) 12 х 3 + 12 х 2 ; в) 24 х 5 .
3) Представьте в стандартном виде многочлен: 4 а 2 х 3 – ах 3 – а 4 – аах 3 + аххх – а 2 а 2
а) 3 а 2 х 3 – 2 а 4 ; б) 3 а 2 х 3 + 2 х 3 ; в) 4 а 2 х 3 – 2 а 4 .
Дополнительное задание: № 24.11- 24.12 а-б)
Чему мы научились на уроке?
Что такое многочлен?
Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?
Как в математике называют многочлены?
Что такое двучлен (трехчлен)?
Домашнее задание: § 24, выучить определения, № 24.6 в-г, 24.7 в-г, 24.8 в-г)
(Доп: № 24.10 а,в, 24.18 в,г)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
МНОГОЧЛЕН и его стандартный вид
Цель : ввести определение многочлена, стандартного вида многочлена рассмотреть приведение подобных членов многочлена, как одно из действий с многочленами
Назовите одночлены 2 ab 7 c /3 7 c – 3 a²b 3 b / a 9 ca²ca 2 ab + 7 c 5 a²b
1 . Выполните действия: 6 y 3 + 7 y 3 25 c 3 d – 10 c 3 d – 8 c 3 d 39 a 2 b 3 c 3 – 27 a 2 b 3 c 3
2. Найдите произведение данных одночленов 7 c ∙ 5 b 6 a 3 b 2 ∙ (- 3 ab 4 ) 0,2 a 3 bc 4 ∙ 0,6 ab 6 c 7
3. Возведите одночлен в степень ( 4 x 3 y 2 ) 2 (2 a 3 bc 6 ) 4
4. Выполните деление одночлена на одночлен 21 a : 7 a 16 xyz : (-8 y ) -77 a 6 b 7 c 4 : (-7 a 5 bc 4 )
2 ab 7 c –3 a²b 5 a²b
2 ab + 7 c – 3 a²b + 5 a²b многочлен
МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов
2 ab + 7 c – 3 a²b + 5 a²b
2 ab + 7 c + 2 a²b многочлен стандартного вида
Многочленом стандартного вида называют многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, не являющихся подобными друг другу.
Какие выражения являются многочленами: а) 4 х²у г) 3 х + 5у б) 3 х² + 5ху + 10 д ) 3 х в) 4 х²у – 5ху + 5 е) 4 х²у + 5 Назовите двучлены (трехчлены)
Спасибо за урок
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
многочлен и его стандартный вид
Презентация к первому уроку в 7 классе по теме "Многочлен и его стандартный вид".
Презентация к уроку алгебры 7 класс "Многочлен и его стандартный вид"
Презентация для урока алгебры "Многочлен и его стандартный вид".
Урок алгебры в 7 классе по теме: "Многочлен и его стандартный вид"
Материал содержит конспект урока алгебры в 7 классе по теме: "Многочлен и его стандартный вид", а также презентацию и приложение к уроку.
Открытый урок по теме "Многочлен и его стандартный вид" (алгебра, 7 класс)
Урок изучения нового материала, конспект + презентация.
7 класс "Многочлен и его стандартный вид"
Урок- знакомства с новым материалом.
Многочлен и его стандартный вид
Урок алгебры с презентацией 7 класс. Урок изучения нового материала, с применением интернет ресурсов. ·Учащиеся знакомятся с понятием многочлена и его записью в стандартном виде,с понятием степе.
2 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Одночлен; 1) 2) 3) 4) Стандартный вид одночлена; Умножение одночленов; Возведение одночлена в степень. 4 p – p = С какими новыми понятиями вы познакомились на предыдущих уроках?
3 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Является ли одночленом выражение? 3,4 х 2 у; С3;С3; -0,5 ку 2 ; х - у; 2 х 2 + х; 8; -m;-m; а(-0,5); -0,7ab 2 ;2a – 2b;
5 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 4 х 3 b 5 y 4 -4x 3 b 2 y 4 х 5 у 4 -коэффициент -буквенная часть – степень одночлена ? -буквенная часть ? -коэффициент ? – степень одночлена 4 х 3b5y4 х 3b5y =12
6 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Записан ли в стандартном виде одночлен? 6 ку -2aba 0,5m2n -bca -х 2 у 2-х 2 у 2 5p3p25p3p2 = - 2 а 2 b = 0,5*2mn = mn = 5p 5
7 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 4 х. 7 у = 28 ку; П 1)1) –40 х 3 ; О 2)2) 4n 4 ; Л 3)3) -8a 12 b 9 ; И 4)4) 25a 8 ; Н 5)5) -х 3 у 12 b 3 ; О 6)6) -8 х. 5 х 2 = (2n 2 ) 2 = (-2 а 4 b 3 ) 3 = a 4. (5a 2 ) 2 = (-ку 4 b) 3 = 20 х 4 ; М 7)7) (2 х) 2. 5 х 2 = Математический диктант 8a 12 b 9 ; К
8 Многочленом(полиномом) называется сумма одночленов Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Сложите два одночлена (-18 х 2 у) 16 х 2 у 2 + = 16 х 2 у х 2 у Многочлен Члены многочлена Определение:
9 4 с 2 – 5 а : с 3 ; (14x 4 – 5x 2 ) : у + 3 ку 2 : у 7 – 8. Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 21 а 8 +2 ав 2 ; 16 а 4 – 4 а 2 в ав 3 ; 4 х 2 у – 5 ку; 5 а 2 в+2+4 ав а 3 ; 3 х Двучлены Трехчлены Одночлены Являются многочленами НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ
10 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7 Приведем подобные члены в многочлене : =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в - 7 = = (15 а 2 в - 3 а 2 в) + 4 ав 2 +(3 – 7) = 15 а 2 в 3–3 а 2 в–7 Группируем подобные члены (слагаемые) Упрощаем Можно проще: 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7= =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4
12 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Стандартный вид многочлена 3a 3 -2a 2 - a – 97 Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором: 1. Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; 2. Нет подобных членов (слагаемых); 3. Одночлены расположены в порядке убывания степеней. Одночлен 3 степени Одночлен 2 степени Одночлен 0 степени Степень многочлена стандартного вида - наибольшая из степеней входящих в него одночленов. Одночлен 1 степени 3a 3 -2a 2 - a – 97 - Многочлен 3 степени
13 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Определите степень многочлена а) 4 а 6 – 2 а 7 + а -1; б) 5 р 3 – р – 2; в) 1-3 х; г) 4 ку+ку 2 -5 х 2 +у; д) 8 х 4 у + 5 х 2 у 3 -11; е) ку +уz +xz
14 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Представьте в стандартном виде многочлен 570 б)в) б) 2 аа 2 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 а 3 а 3 а 2 а 2 -3 а 2 = 3 а 3 -2 а 2 -а ; в) 3 х х 3 – 5 х 2 х 3 – 5 х 2 х = = 3 х х 4 – 5 х 5 – 5 х 3 =3 х 5 – 5 х 5 = -2 х х 4 – 5 х 3 ; 570 г) -самостоятельно г) 3a. 4b 2 – 0,8b. 4b 2 – 2ab. 3b + b. 3b 2 – 1 = =12ab 2 – 3,2b 3 – 6ab 2 + 3b 3 – 1=12ab 2 – 6ab 2 – 3,2b 3 3b 3 = 6ab 2 – 0,2b 3 – 1;
17 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке? Одночлен Алгоритм Степень многочлена Деление Коэффициент Многочлен Стандартный вид многочлена
18 Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Многочлен стандартного вида; Многочлен нестандартного вида; Двучлен ; Трехчлен; Многочлен третьей степени ; 1) а 3 +3 а 2 – 4 а; 2) а + в ; 3) а а 2 в + 3 ав 2 – в 3 ; 4) -а 2 – в а 2 – в 2 ; 5) Какие из этих имен вы бы отнесли к следующим многочленам: 1); 2); 3) 2) 4); 5) 1); 3) 1)
Читайте также: