Конспект урока прямоугольник 8 класс

Обновлено: 05.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

План-конспект урока геометрии в 8 классе.

Цель урока: познакомить учащихся с частными видами параллелограмма – прямоугольником, квадратом, сформулировать и доказать их свойства и признаки, провести параллель между свойствами параллелограмма и основными свойствами прямоугольника, квадрата.

Образовательная: повторить свойства и признаки параллелограмма, знакомство учащихся с частными видами параллелограмма – прямоугольником и квадратом, их свойствами.

Развивающая: развитие мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при решении задач.

Воспитательная: организация совместной учебной деятельности, раскрытие индивидуальных познавательных процессов и интересов, воспитание чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока Изучение нового материала

Формы работы учащихся: устный опрос, опрос, самоконтроль.

Организация начала урока. (1 минута)

Мотивация учащихся. Постановка темы, цели и задач урока. (1 минута).

К доске вызываются двое с домашним заданием, работают за доской. № 375 (разобрать два случая) (7 минут).

В это время идёт устный опрос: На экране многоугольники. Отвечая на вопросы, учащиеся показывают свойства на фигур экране.

Какой многоугольник называется выпуклым?

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через соседние вершины.

Чему равна сумма углов выпуклого n -угольника?

Какие стороны многоугольника называются противоположными?

Две несмежные стороны четырёхугольника называются противоположными

Какие вершины называются противоположными.

Две вершины, не являющиеся соседними , называются противоположными

Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 0

Какой четырёхугольник называется параллелограммом?

Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Перечислите свойства параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Назовите признаки параллелограмма.

Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник – параллелограмм.

Какой четырёхугольник называется трапецией?

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Проверка подготовленного на доске домашнего задания. Выслушиваются ответы, задаются вопросы, исправляются ошибки и неточности (3 минуты).

Содержит конспект урока по геометрии 8 класс учебник Атанасян на тему "Прямоугольник" и презентацию.

Вложение	Размер
pryamougolnik.zip	224.95 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: Прямоугольник

-рассмотреть свойства и признаки прямоугольника как частного случая параллелограмма, сформулировать и доказать его особые свойства и признаки, формировать умения решать задачи с применением доказанных теорем.

-развивать логическое мышление учащихся, умение грамотно выполнять и читать чертежи, математическую речь, интерес к предмету.

-воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

-Повторить понятия прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классе;

-Рассмотреть свойства и признак прямоугольника через элемент исследования;

-Научить обучающихся, применять свойства в процессе решения задач;

-Рассмотреть задачи, развивающие компетентности ученика.

Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация.

Тип урока : урок изучения и закрепление новых знаний.

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций

2. Мотивация урока.

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Проверка домашнего задания.

- Какая фигура называется четырехугольником?

- Назовите виды четырехугольников, которые изучили?

- Дайте определение трапеции. Какие бывают трапеции. Определение равнобедренной, прямоугольной трапеции.

- Дайте определение параллелограмма.

- Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

- Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

- Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

- Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?

Решение задач на готовых чертежaх

Фронтальная работа с классом (устно).

Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1,2,3,4.
Докажите что расстояния АМ и CN от вершин А и С параллелограммa ABCD до прямой BD равны.

4.Изучение нового материала.

Запишите число и тему урока.

1.Ввести понятие прямоугольник.

Среди предложенных четырехугольников выбрать те, которые являются прямоугольником.

Давайте будем разбираться с данной фигурой.

Каково взаимное расположение противоположных сторон прямоугольника? Верно, они попарно параллельны.

А мы уже встречались с фигурой, у которой противоположные стороны попарно параллельны, как называется такая фигура? Правильно параллелограмм!

Какой мы можем сделать вывод о прямоугольнике? Как можно назвать прямоугольник? Да. Прямоугольник это параллелограмм.

А что его отличает от параллелограмма? У него все углы прямые, т. е. равны. А у параллелограмма только противоположные углы равны.

2.Рассмотреть особое свойство диагоналей прямоугольника.

Так как прямоугольник – это параллелограмм, то какими свойствами он обладает? Ответим на этот вопрос, исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу.

Данный урок - изучение нового материала по теме "Прямоугольник". В ходе урока учащиеся находят ответы на проблемные вопросы и закрепляют тему, применяя знания на практике.

Время проведения: 20.10.2017 г.

-воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Задачи урока:

-Повторить понятия прямоугольника, опираясь на полученные знания в курсе математики 1-6 классе;

-Рассмотреть свойства и признак прямоугольника через элемент исследования;

-Научить обучающихся, применять свойства в процессе решения задач;

-Рассмотреть задачи, развивающие компетентности ученика.

Оборудование: ПК, проектор, экран, презентация.

Тип урока: урок изучения и закрепление новых знаний.

1.Организационный момент.

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций

- Какая фигура называется четырехугольником?

- Дайте определение параллелограмма.

- Каким свойством обладают противоположные стороны параллелограмма?

- Каким свойством обладают противоположные углы параллелограмма?

- Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?

- Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников?

- Сформулируйте свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов

- Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

Решение задач на готовых чертежaх

За каждый правильный ответ учащиеся получают цветные фигуры.

В задаче № 7 могут возникнуть трудности при нахождении углов параллелограмма. Значит нам не хватает новых знаний. Проблемная ситуация. Над этим мы сегодня и поработаем.

3. Изучение нового материала. Конкурс Кулибиных.

- Для работы нам понадобится макет прямоугольника. Из чего можно сделать макет?

Я предлагаю сделать макет из коктейльных трубочек. (Раздать на каждую парту по 4 трубочки и показать готовый экземпляр). Учащиеся делают макеты четырехугольника 2-3 минуты.

- Какие четырехугольники можно сделать? (Если стороны разной длины – просто четырехугольник, если противоположные стороны попарно равны – то параллелограмм).

- Как получить из параллелограмма прямоугольник? Сдвинуть так, чтобы углы стали прямыми.

- Какой модно сделать вывод. Запишем «Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Запишем это в тетради.

У меня 2 рулетки. Предлагаю 4 учащимся стать на время экспертами мебельной фабрики и найти в классе предметы в форме прямоугольников, измерить стороны, диагонали и представить нам свои выводы.

Пока они измеряют мы с вами сделаем необычную зарядку. Делаем фигуры глазами, руками, ногами. Молодцы.

Слушаем экспертов мебельной фабрики. Измерили диагонали? Какие они? Правильно, диагонали у прямоугольников равны. Сможем теперь решить нашу задачу из устного счета? (задачу номер 7).

2. Рассмотреть особое свойство диагоналей прямоугольника. Презентация

Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.

Рассмотрим Δ ACD и Δ DBA

AB=CD, т. к. ABCD – параллелограмм

Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.

Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных треугольниках. Теорема доказана.

3. Рассмотреть признак треугольника.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

AC=BD (по условию), тогда ΔACD = Δ ABD по3 сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)

∟A= ∟D - как соответственные элементы

∟A=∟C, ∟B= ∟D, т. к. в параллелограмме противоположные углы равны;

4) ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 360 0, следовательно ∟A= ∟B= ∟C= ∟D=90 0

5) Значит ABCD- прямоугольник. Теорема доказана.

Вот теперь мы сможем решить нашу задачу № 7? Да. Так как диагонали равны, то параллелограмм будет прямоугольником и все его углы прямые.

Можно еще получить оценку за урок, если правильно сделать самостоятельную работу.

4. Закрепление изученного материала

5.Контроль знаний

Оцените свою работу.

6.Итог урока.

Домашнее задание п.45, вопросы 12,13 стр. 115, № 401 (а) – обязательный уровень, № 412 – повышенный уровень. (дать разъяснения по домашней работе)

-Что нового вы узнали на уроке?

-Чему вы научились?

-Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства и признаки прямоугольника

Свойства прямоугольника:
1. Прямоугoльник имеет все свойства параллелограмма.
2. Все углы прямые.
3. Диагонали прямоугольника равны.
4. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух соседних сторон.
5. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон.
6. Около любого прямоугольника можно описать окружность.
7. При пересечении биссектрис внутренних углов произвольного параллелограмма образуется прямоугoльник.

Признаки прямоугольников:
Если в четырехугольнике три угла прямые.
Если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Если в параллелограмме один угол прямой, диагонали равны.
Если в параллелограмме диагонали образуют равные углы с одной из сторон.

Читайте также: