Конспект урока прямая пропорциональность и ее график 7 класс макарычев

Обновлено: 06.07.2024

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

УРОК № 30 (16.11.2016) 7 КЛАСС урок алгебры

Тема урока: Прямая пропорциональность и её график. Решение упражнений.

Тип урока: комбинированный урок

Образовательные:

Закрепление понятия прямой пропорциональности, коэффициента прямой пропорциональности;

построение графика прямой пропорциональности;

рассмотрение расположения графиков прямой пропорциональности на координатной плоскости в зависимости от знака коэффициента.

Развивающие:

развитие навыков построения графиков функции y = kx ;

развитие логического мышления;

развитие умений анализировать и делать выводы.

Воспитательные:

воспитывать аккуратность, графическую культуру, культуру речи;

воспитывать умение работать самостоятельно, прислушиваться к мнению других.

Словесно-наглядный (при объяснении нового материала);

Индивидуальный (при построении в тетрадях);

Фронтальный (во время подведения итогов исследовательской работы и итогов урока вообще).

Структура урока:

актуализация опорных знаний;

знакомство с новым материалом и первичное обобщение и систематизация нового;

Оборудование:

I. Организационный момент. Взаимное приветствие. Определение отсутствующих. Я желаю вам начать урок с хорошим настроением и получить от урока удовольствие и отличные результаты.

II. Актуализация опорных знаний (Стадия вызова). Фронтальный опрос.

1) что называют функцией?

Функция – это зависимость, когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

2) Как называют независимую переменную? Независимую переменную называют аргументом.

3) Как называют зависимую переменную? Зависимую переменную называют функцией.

4) Что называют областью определения функции? Область определения – все значения аргумента.

5) Что называют графиком функции?

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

6) Если функция задана формулой y=5x+15. (на доске)

Проверьте, принадлежит ли графику функции точка С(0;-1) (на доске)? (Проверим устно) Ответ: Нет

7) При каком значении аргумента значение функции равно 0? (при x= - 3) (Устно)

III Тест (с самопроверкой)

Дана функция y = 4x – 3. Вычислите значения функции при x = -3 и x = 1. Из полученных значений укажите наибольшее.
Для функции y = -5x – 5. Найдите значение x, при котором y = 1.

Назовите область определения функции, заданной формулой:
у = 4/х+4, у = 32+6/-2+х, у=1+х/5

Поднимите руку те, кто не допустил ни одной ошибки? Поднимите руку, кто допустил одну ошибку? Поднимите руку, кто допустил две ошибки? Ошибки при выполнении теста есть, следовательно, работу по этим вопросам мы продолжим на следующих уроках.

IV Актуализация новых знаний.

Что называют прямой пропорциональностью? Как расположен график п.п.? Составьте свой вариант функции, которая является прямой пропорциональностью.
Какова область определения функции у = кх. ? (Множество всех чисел ) . Например, y = -2x

Отметим точки в координатной плоскости. Можно заметить, что все отмеченные точки принадлежат некоторой прямой.

Y= 0,5x заполните таблицу значений аргумента и функции. Вывод: Заметим, что все они расположены на одной прямой. (Линейку приложить)

– Что является графиком функции ? (прямая)
– Из геометрии мы знаем, сколько точек необходимо для построения прямой? (две).

График функции y=kx - прямая, область определения функции: x - любое число.

V Исследовательская работа.

Постройте в одной системе координат графики двух функций: y= -3x ; y=-1/4 x ; Ответьте на вопросы:

Через какую точку проходят оба графика?

В каких четвертях расположены графики функций?

От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?

Постройте в одной системе координат графики двух функций: y= 3x ; y=1/4 x ; Ответьте на вопросы:

Через какую точку проходят оба графика?

В каких четвертях расположены графики функций?

От чего зависит расположение графика функции в координатной плоскости?

VI Работа с учебником. № 298, 299, разобрать № 304.

VII Итог урока.

Что называется прямой пропорциональностью? Как называется число k? Что представляет собой график прямой пропорциональности? Сколько точек достаточно, для проведения прямой? Какие сложности возникали при выполнении упражнений?

VIII Домашнее задание. П.15 повт., № 304, № 309, 310 (б), 311 (а). IX Рефлексия . Отвечают на вопросы: На уроке Я знаю. Я научился. Я могу. Моё настроение….

Цели урока: Продолжить формировать умение строить график прямой пропорциональности и работать с ним; формировать умение решать практические задачи с использованием прямой пропорциональности.

Развивать аналитическое мышление (способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, развитию умений классифицировать факты, делать обобщающие выводы),

Развивать абстрактное мышление (умение выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные, отвлекаться от них).

Побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.

Прививать чувство уважения к одноклассникам, способствовать воспитанию самостоятельности, ответственности, аккуратности при построении чертежей.

Актуализация опорных знаний. Математический диктант.

(Два ученика выполняют работу по вариантам на закрытых досках, остальные за партами)

Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
В каких координатных четвертях проходит график у= 50х ?
График ф-ции проходит через точку (о;1). Может ли эта ф-ция быть прямой пропорциональностью?
В каких координатных четвертях проходит график у= - 2х?
График ф-ции проходит через точку (3;-1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
Укажите две любые точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом -4.
Постройте график ф-ции у=2,5х.

График ф-ции проходит через точку (5;0). Может ли эта ф-ция быть прямой пропорциональностью?
В каких координатных четвертях проходит график у = - 40х?
Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
В каких координатных четвертях проходит график у = 5,2х?
График ф-ции проходит через точку (-1;2,3). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
Укажите 2 любые точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом -2,5.
Постройте график функции у=-3,5х.

Проверяем диктант: ученики у доски открывают свою работу, а сидящие за партами в парах обмениваются тетрадями. Оцениваем работы по готовым ответам у доски. Собираю работы.

II. Формирование умений и навыков.

1. По учебнику (Алгебра 7, Ю. Н. Макарычев) выполняем №305 (работа в парах), №308 (устный ответ с места по готовому рисунку в учебнике).

Упражнение, решаемое на этом уроке направлено на формирование умения интерпретировать графики прямой пропорциональности, отражающие реальные зависимости.

Задания можно комбинировать по тематике и уровню сложности. Они отражают разные предметные области. Это задачи физико-технического, химико-биологического и гуманитарного содержания.

2. Задайте зависимость формулой и постройте ее график:

а) зависимость суточной дозы лекарства от веса ребенка (лекарство назначают детям по 50 мг в сутки на 1 кг веса).

Ответ: у=50х, по оси абсцисс – масса в кг (одно деление – 5 кг), по оси ординат – доза в мг (одно деление 50 мг). Строим график.

б) зависимость количества слов, сказанных человеком в споре, от времени спора (считать, что за одну минуту спора человек произносит 50 слов).

в) пропорциональный подоходный налог составляет 10% от дохода работника. Задайте формулой и постройте график зависимости величины налога от дохода работника. Найдите налог на доход в 5000 руб.

Ответ: х-доход, у-налог, у=0,1х. Строим график: по оси ОХ одно деление – 1000руб, по оси ОУ одно деление – 100 руб. по графику находим у, если х=5000.

Замечание. Для учащихся условие установления единичных отрезков по осям координат является проблемой, которая разрешается в ходе рассуждений по решению задачи.

Урок алгебры в 7 классе. Автор учебника Макарычев Ю.Н. Учитель Гончарова Е.Б.

I. Проверка дом. задания. Устная работа.

1. Найдите значение функции у = для следующих значений аргумента:

а) 0; б) 4; в) –4; г) –2.

2. Функция задана формулой у = 2х + 14. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проверьте, принадлежат ли графику функции следующие точки:

а) А (0; 14); б) В (–2; 8); в) С (–7; 0); г) D (7; 0).

3. Решите уравнение.

а) 3х = 12; б) –2х + 14 = 0; в) х – 15 = 2; г) х + 2 = х.

II. Объяснение нового материала.

Вычислить площадь прямоугольника, основание которого равно 3, а высота равна х.

Если искомую площадь обозначить буквой у, то ответ можно записать формулой:

у = 3х.

Если основание прямоугольника равно k, то зависимость между высотой х и площадью у выразится формулой

у = kх.

Каждое заданное значение числа k определяет некоторую функцию у = kх.

Затем формулируем четкое определение:

Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = kх, где х – независимая переменная, k – не равное нулю число.

Число k называется коэффициентом прямой пропорциональности, а само название функции связано со следующей пропорцией:

у = kх.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 297, № 298 (устно).

2. Книга стоит 150 рублей. Выразите формулой зависимость между купленным количеством (п) данных книг и уплаченной суммой (у) в рублях.

4. Зависимость между переменными х и у выражена формулой у = kх. Определить k, если у = –5 при х = 2,5.

урок нового материала. Разработана презентация, индивидуальные листы с печатной основой.

Целевая аудитория: для 7 класса

Аннотация к ресурсу очень скудная. Представлены подробный конспект к уроку, технологическая карта, презентация и сопутствующие материалы. Материал объёмный, автор старалась донести до пользователей свою задумку. В презентации на титульном слайде, на 7 слайде и на 9 слайде необходимо внести техническую корректировку. Желательно все буквы одного слова выстраивать на одной строке, а на 9 слайде написать формулу длины окружности без вопросительных знаков.

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 - 2022 Сообщество учителей-предметников "Учительский портал"
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Читайте также: