Двоичная система счисления 9 класс конспект урока
Обновлено: 06.07.2024
Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л. Босова, А.Ю, Босова. – 5-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 160 с.
Двоичная система счисления. Двоичная арифметика
Цели урока – развитие интересов и способностей учащихся к информатике на основе изучения двоичной системы счисления и арифметических действий на ней.
Задачи урока:
показать на примерах перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления
объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления
научить выполнять основные арифметические действия с числами в двоичной системе счисления (сложение, вычитание, умножение)
Развивающие:
развивать умение формулировать мысли, критически оценивать свою деятельность;
развивать умение обобщать полученные знания, проявлять волевые усилия в самовоспитании;
развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
активизировать познавательную деятельность посредством использования компьютерных технологий;
развивать навыки самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
Воспитательные:
воспитывать информационную культуру;
побудить интерес к изучению информатики;
формирование умения работать самостоятельно, в группах, принимать решения и делать выводы.
знать основные сведениями о двоичной системе счисления (алфавит, мощность алфавита, основание системы счисления);
уметь выполнять перевод с двоичной системы счисления в десятичную и наоборот;
уметь выполнять основные арифметические операции над числами в двоичной системе счисления.
Метапредметные:
уметь анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему;
уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
понимать значения двоичной системы счисления для жизни человека и человечества; развивать интерес к изучению предмета Информатика
Урок открытия нового знания
Основные термины и понятия
Двоичная система счисления, основание, алфавит, правила перевода из двоичной системы в десятичную и обратно, правила выполнения арифметических действий.
Предметные результаты:
уметь определять основание системы счисления и ее алфавит;
уметь выполнять переводы из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот;
уметь выполнять арифметические операции с числами в двоичной системе счисления.
Метапредметные результаты:
уметь самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему;
определять цель учебной деятельности;
уметь планировать свою работу при выполнении заданий учителя.
Познавательные УУД:
уметь определять понятия, устанавливать аналогии;
уметь ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания;
уметь пользоваться различными источниками информации;
уметь наблюдать, читать, слушать;
уметь анализировать, обобщать, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
уметь сравнивать, выделять причины и следствия, строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы;
уметь работать с текстом, таблицей, схемой, графиками, иллюстрациями и др.
Коммуникативные УУД:
уметь строить эффективное взаимодействие с одноклассниками;
уметь слушать и понимать речь других;
уметь задавать вопросы по теме;
уметь работать индивидуально и в группе.
Регулятивные УУД:
уметь понимать свои интересы, увидеть проблему, задачу, выразить её словесно;
владеть основами самоконтроля, самооценки;
уметь оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.
Личностные результаты:
понимать роль фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий
Виды деятельности на уроке
коллективная (фронтальная) работа,
работа в малых группах (парная), самостоятельная работа
технологии проблемного обучения;
Используемые виды контроля и оценивания на уроке
контроль усвоения учебного материала и оценивание работы обучающихся (осуществляется учителем);
самоконтроль усвоения учебного материала и оценивание работы (осуществляется обучающимся: самопроверка, взаимопроверка)
магнитная белая доска;
Наглядно-демонстрационный материал и оборудование
презентация по теме урока – Приложение 2 ;
Описание разработки
Цели урока:
Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.
Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.
План урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
III. Изучение нового материала.
IV. Закрепление изучаемого материала.
V. Подведение итогов урока.
VI. Информация о домашнем задании.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Ребята, давайте с вами вспомним, с какими числами работает компьютер? Почему?
Как ими оперировать?
III. Изучение нового материала.
Полную информацию смотрите в файле.
Содержимое разработки
Конспект урока по информатике в 9 классе.
Развивающая – развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.
Воспитательная – формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.
Оборудование: доска, маркер, карточки-памятки, справочный материал.
Тип урока: комбинированный: объяснение нового материала с выполнением практической работы.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
III. Изучение нового материала.
IV. Закрепление изучаемого материала.
V. Подведение итогов урока.
VI. Информация о домашнем задании.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Ребята, давайте с вами вспомним, с какими числами работает компьютер? Почему?
Как ими оперировать?
III. Изучение нового материала.
А что же такое система счисления?
Системой счисления называют правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.
Система счисления, к которой мы все привыкли, называется десятичной. Объясняется это название тем, что в ней используются десять цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число цифр определяет основание системы счисления. Если число цифр - десять, то основание системы счисления равно десяти. В двоичной же системе счисления существует всего две цифры: 0 и 1. Основание равно двум. Возникает вопрос, можно ли с помощью всего двух цифр представить любую величину. Оказывается можно!
Развернутая форма записи числа
Вспомним принцип записи чисел в десятичной системе счисления. Значение цифры в записи числа зависит не только от самой цифры, но и от места расположения этой цифры в числе (от позиции цифры). Например, в числе 555 первая справа цифра обозначает: пять единиц, следующая – пять десятков, следующая – пять сотен. Этот факт можно выразить как сумму разрядных слагаемых:
55510=5*10 2 +5*10 1 +5*10 0 =500+50+5.
Перевод двоичных чисел в десятичную систему
А вот пример многозначного двоичного числа:
Двойка внизу справа указывает на основание системы счисления. Это нужно для того, чтобы не перепутать двоичное число с десятичным. Ведь существует же десятичное число 110101! Вес каждой следующей цифры в двоичном числе при продвижении справа налево возрастает в 2 раза. Развернутая форма записи этого двоичного числа выглядит так:
1101012=1*2 5 +1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 =5310.
Таким способом мы перевели двоичное число в десятичную систему.
Переведем в десятичную систему еще несколько двоичных чисел.
Таким образом, получилось, что двузначному десятичному числу соответствует шестизначное двоичное! И это характерно для двоичной системы: быстрый рост количества цифр с увеличением значений.
Вот так выглядит начало натурально ряда чисел в десятичной (А10) и двоичной системах счисления.
Тема урока: Двоичная система счисления. Класс: 9 класс. УМК:Угринович Н. Д.
Тип урока: открытие нового знания.
Цель урока: обобщение и систематизация знаний об основных понятиях позиционных систем счисления на примере двоичной системы счисления.
Тема урока: Двоичная система счисления.
Учитель: Борисов А.Ю.
Класс: 9 класс.
УМК:Угринович Н. Д.
Тип урока: открытие нового знания.
Цель урока: обобщение и систематизация знаний об основных понятиях позиционных систем счисления на примере двоичной системы счисления.
Планируемые результаты:
личностные:
Способствовать формированию и развитию познавательного интереса учащихся к предмету.
Способствовать овладению всеми видами памяти учащихся.
Способствовать формированию коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.
метапредметные:
умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы;
Способствовать формированию множественного выбора для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации.
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
предметные:
знать: определения: системы счисления, основания системы счисления, алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную, применение двоичной системы в жизни;
уметь: переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.
Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая, коллективная.
Необходимое техническое оборудование: мультимедиа проектор, компьютер, интерактивная доска, программное обеспечение.
Рекомендуемые образовательные ресурсы.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
I . Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)
Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне
Здравствуйте. Садитесь. Проверьте, все ли готовы к уроку? У вас должны быть на парте: тетрадь, ручки, карандаши и дневник.
Итак, начнем сегодняшний урок.
Проверяют свою готовность к уроку.
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).
II . Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Люди предпочитают десятичную систему счисления вероятно потому, что с древних времен они считали по пальцам, а пальцев у людей по 10 на руках и ногах.
Десятичная система счисления пришла к нам из Индии.
Но не всегда и везде используют десятичную систему счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.
Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Отвечают на вопросы
Как вы думаете, почему люди предпочитают десятичную систему счисления?
Какие еще системы счисления вы знаете?
Умение выражать мысли (К).
Ей было 1100 лет,
Она в 101-й класс ходила,
В портфеле по 100 книг носила -
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато 100-ногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Учащиеся в ходе обсуждения приходят к выводу, что в стихотворении используется двоичная система счисления.
Постановка и решение проблемы (П)
Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений (К)
Постановка цели урока
Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в ЭВМ двоичная система счисления.
Какие же цифры используют в двоичной системе счисления?
Как формируется натуральный ряд?
Как записываются и читаются числа, и какие разряды чисел существуют в двоичной системе счисления?
Все это мы узнаем с вами на уроке, а помощницей нам будет известная десятичная система счисления.
Ученики отвечают на вопрос учителя:
Учащиеся формулируют цель: научиться записывать числа в двоичной системе счисления.
Умение выражать мысли (К).
Планирование, целеполагание (Р).
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П)
III . Проблемное объяснение нового знания
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися основных понятий о двоичной системе счисления
В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д. Одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе,
представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво,
упрощается выполнение арифметических действий,
возможность использовать аппарат булевой алгебры для выполнения логической преобразований информации
При заполнении таблицы учащиеся ориентируются на знания десятичной системы счисления.
управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера (К)
Попробуем составить таблицу первых 10 двоичных чисел.
Сколько потребуется разрядов для записи цифры десятичного числа?
Составим таблицу первых десятичных чисел.
При наличии времени (и более сильным учащимся) можно предложить продолжить данную таблицу, формируя натуральный ряд чисел двоичной системы счисления.
Вывод: недостаток двоичной системы – это быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
Оказывается, что мы с вами повторили открытие одного немецкого ученого математика Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716)
Историческая справка:
Медаль, нарисованная В.Г Лейбницем, поясняет соотношение между двоичной и десятичной системами счисления.
Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали, нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и десятичной системами исчисления:
Ученики вычисляют: 2 3 = 8, 2 4 = 16. Значит для записи цифры десятичного числа достаточно 4 разрядов.
Фиксируют в тетрадь таблицу.
Какой недостаток у двоичной системы счисления?
Самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)
Аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений (К)
Физкультминутка
Постарались вы на славу, предлагаю отдохнуть. Выполним зарядку для рук. Будем показывать числа, которые мы только что перевели в двоичную систему счисления.
Если 0- загибаем палец, если 1 – оттопыриваем. Учитель сначала последовательно, затем в разбивку говорит числа в десятичной системе счисления, а учащиеся показывают их в двоичной системе на пальцах, и наоборот. Данное упражнение вносит эмоциональный характер, но требует внимания от учащихся.
Выполняют упражнения для рук.
Умение слушать и слышать (К)
IV . Первичное закрепление
Цельэтапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся; провести коррекцию
Демонстрация решения задачи, связанной с переводом десятичного числа в двоичную систему счисления пальцевым методом.
Смысл перевода прост: нумеруем на одной руке (левой, ладонь к себе)от мизинца до большого пальца разряды от 0 до 4, что соответствует числам в десятичной системе 1,2, 4, 8,16. Считая, что 0- это согнутый палец, а 1 – оттопыренный, при решении задач, связанных с переводом целых чисел в двоичную из десятичной системы счисления требуется лишь сложить эти цифры, соответствующие загнутым пальцам. Данное упражнение, основанное на самом древнем способе- счете на пальцах, подразумевает развёрнутую форму записи числа в двоичной системе счисления. (Две руки можно использовать для перевода целых чисел до 512, так и для перевода дробных конечных чисел, где левая рука – целая часть числа, а правая – дробная). Учитель говорит число в десятичной системе (до 31 или 62), а школьники устно переводят число на пальцах в двоичную систему и записывают ответ. Для больших чисел приводится сам развёрнутый способ перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную с примером.
Затем учитель говорит, что существует и обратный способ перевода, предлагая алгоритм перевода десятичного целого числа в двоичную систему счисления.
Приводятся примеры. Сложность перевода для детей в том, что правило деления отличается от математического тем, что при делении чисел требуется определить частное сразу, а не поразрядно. Каждый этап комментируется учителем
Перевести 2310 в двоичную систему.
Решение упражнений (Самостоятельно)
Перевести числа 18; 36; 47; 235 и 1024 из десятичной системы счисления в двоичную систему с помощью алгоритма (с записью в тетрадях).
Поменяйтесь тетрадями с вашим соседом, проверьте ответы и поставьте оценку, согласно критериям:
5 заданий - оценка 5
4 задания - оценка 4
3 задания - оценка 3
При наличии времени для учащихся, которые быстрее всех выполнили задание можно предложить задание с автоматической проверкой
Самостоятельно выполняют задания.
Затем обмениваются тетрадями с соседом по парте, проверяют и выставляют оценки.
Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (П)
Тема урока : Системы счисления. Двоичная система счисления.
- Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);
- Изучение нового материала;
- Развитие логического мышления;
- Создание деятельной, творческой обстановки в процессе урока, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся;
- Внедрение компьютерных технологий в процесс обучения.
Оборудование : компьютер, проектор, интерактивная доска.
1. Организационный момент урока (2мин)
2. Развитие логического мышления. (5мин)
– Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте проведем небольшую разминку для нашего мозга. Я предлагаю вам решить вот такую логическую задачу:
"В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата". (Слайд 4)
– Переложили? Проверьте, что у вас получилось. (Слайд 9)
– Молодцы! Итак, разминку мы провели, теперь можно приступать к изучению нового материала.
3. Объяснение нового материала.(25 мин)
– Скажите мне, пожалуйста, для чего нам нужны числа?
– Действительно, для записи информации о количестве объектов используют числа. Давайте посмотрим числа арабские, к которым мы привыкли и которыми пользуемся каждый день и числа римские. Они отличаются? Чем?
– Правильно, записываются по-разному.
Итак, числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления.
Давайте запишем определение систем счисления (Слайд 5).
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. (Слайд 5) (Зарисовать в тетрадь схему)
В позиционных СС количественное значение цифры зависит от ее положения в числе. (Записать в тетрадь)
– Как вы думаете, а в непозиционных? (слайд 5) (Записать в тетрадь)
Рассмотрим вначале позиционные СС, например десятичную СС. Число 579. Цифра 5 обозначает пять сотен, 7 – семь десятков, 9 – девять единиц.
Если поменять местами цифры, например, 5 и 7, то цифра 5 – станет обозначать пять десятков, 7 – семь сотен. (Записать пример в тетрадь)
– Одним из примеров непозиционных СС является римская СС (римские числа). Давайте подробнее рассмотрим, по какому принципу образуются числа в римской СС.
В римской СС числа получаются путем прибавления или вычитания. Например, число IX (9) получается путем вычитания единицы из десяти. Теперь переставим единицу слева направо, получили число XI (11) путем прибавления единицы к десяти. Таким образом, дописывая цифру справа от числа, прибавляем её, дописывая цифру слева от числа, отнимаем её. При этом количественное значение цифры от её положения в числе не изменяется. (Записать в тетрадь с слайда пример)
Запишем примеры позиционных и непозиционных СС. (Слайд 6) (Продолжить схему, которую начали на слайде 5 в тетради)
Обратите внимание, что в позиционных СС основание системы равно количеству цифр (знаков в её алфавите) и определяет во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях.
Вся информация в компьютере представлена в виде двоичного кода. Компьютер переводит информацию (числовую, текстовую, графическую, звуковую, видео) в последовательность нулей и единиц. Давайте посмотрим, как можно перевести числа из привычной нам десятичной СС в двоичную СС.
Для начала рассмотрим перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную (слайд 7).
Читайте также: