Конспект урока по математике 10 11 класс с элементами проблемного обучения
Обновлено: 05.07.2024
На партах у учащихся карточки разноуровневого характера (красные – для учащихся с высокими учебными возможностями, зеленые – для учащихся со средними возможностями, синие – со слабыми возможностями), “лотерейные билеты” с зашифрованными словами.
На доске записаны этапы проведения урока.
1 этап: “Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра” (Сенека)
2 этап: “Мало знать – надо уметь применять” (Гете).
3 этап: “Любишь кататься – люби и саночки возить”
На 1 этапе (“Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра”) предлагается заполнить пропуски в заданиях, написанных на доске:
Пусть любое действительное число.
Далее математический диктант на вычисление логарифмов с самопроверкой в классе:
После объявления второго этапа (“Мало знать – надо уметь применять”) учащимся открываются по очереди три уравнения. Учащиеся решают их у доски, объясняя всему классу.
Первое уравнение носит репродуктивный характер:
Его решает ученик со слабыми учебными возможностями.
Второе уравнение – более сложное – решает учащийся со средними учебными возможностями:
И третье уравнение - уравнение продуктивного характера – решает учащийся с высокими учебными возможностями:_
Затем учащимся предлагается самостоятельная работа – тестирование с помощью карточек разноуровневого характера (карточка №1-для учащихся с низкими учебными возможностями, карточка №2 – со средними, карточка №3 – с высокими). Решив уравнение, учащийся ищет номер правильного ответа в “лотерейном билете” и выписывает рядом с номером стоящую букву.
Лотерейный билет для карточек №1
| 1 в | 2 д | 3 м | 4 ф |
| 5 к | 6 а | 7 с | 8 б |
| 9 й | 10 ж | 11 д | 12 ю |
| 13 и | 14 п | 15 я | 16 е |
| 1 в | 2 у | 3 м | 4 т |
| 5 к | 6 а | 7 р | 8 б |
| 9 у | 10 ж | 11 п | 12 ю |
| 13 и | 14 д | 15 я | 16 е |
Лотерейный билет для карточек №2
| 1 в | 2 у | 3 м | 4 т |
| 5 к | 6 а | 7 р | 8 б |
| 9 у | 10 ж | 11 п | 12 ю |
| 13 и | 14 д | 15 я | 16 е |
Лотерейный билет для карточек №3
| 1 д | 2 в | 3 м | 4 ф |
| 5 к | 6 е | 7 й | 8 б |
| 9 с | 10 ж | 11 д | 12 ю |
| 13 и | 14 н | 15 я | 16 а |
Карточка №1
5 25
32
20 1,35
27
3
0,2 и -0,2 5
0,2
625
Карточка №2
3 -6
3 и -6
Нет корней
и 10
Корней нет 12
-13
5
0;3 3
0; 3; -3
1-3
Карточка №3
3 и -1 3
4
Нет корней
10 9
8
Нет корней
Корней нет 12
-12
5
0;3 3
0; 3; -3
1-3
В ходе выполнений заданий учащиеся расшифровывают слова:
1 карточка – “май”,
2 карточка – “труд”,
3 карточка – “весна”. Учитель поздравляет учащихся с праздником весны.
На 3-м этапе (“Любишь кататься – люби и саночки возить”) идет подведение итогов урока и оценивание деятельности учащихся.
- Что мы сегодня повторяли?
- Определение логарифма.
- Основные приемы решений логарифмических уравнений.
Домашнее задание разноуровневого характера учащимся раздается на карточках. Там же описаны критерии оценивания домашнего задания: на оценку “3” - правильно выполнить 2 задания, на “4” - 3 задания, на “5” - все задания.
Сегодня уже никого не надо убеждать в необходимости и целесообразности внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) во все сферы образовательного процесса. Именно поэтому все усилия, поиски, размышления направлены в эту область. Динамика роста количества занятий с использованием ИКТ – убедительное доказательство эффективности и необходимо такого внедрения.
Использование инфокоммуникационных технологий на занятиях позволяет:
– активизировать познавательную деятельность учащихся;
– обеспечить высокую степень дифференциации обучения;
– повысить объем выполняемой работы на занятии;
– усовершенствовать контроль знаний;
– формировать навыки подлинно исследовательской деятельности.
И как естественное следствие всех этих составляющих имеет место повышение качества знаний учащихся. Информатизация образовательного процесса – это реальность сегодняшнего дня. Работать по–новому интересно, увлекательно, это верный путь в будущее образования.
Тема: “Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла”, 11 класс (2 часа)
Цели занятия:
Образовательные:
выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
прорабатывание типичных задач по данной теме.
Воспитательные:
развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.
Развивающие:
развитие логического мышления;
развитие умения искать ответы на вопросы;
развитие внимания и самостоятельности;
развитие творческого мышления.
Тип занятия: изучение нового материала.
Вид занятия: беседа с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов.
Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК, приложение MS Excel .
ХОД ЗАНЯТИЯ
Дидактические средства
Деятельность учителя
Деятельность
ПК, мультимедиа проектор (слайд 1)
Приветствие ученики; проверка отсутствующих по журналу
Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия
ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для
Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия
Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь
Изучение нового материала:
ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5)
Делают чертеж и краткую запись в тетрадь
ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–11), приложение MS Excel
Обсуждает с учениками вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами
Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel ); делают выводы о проделанной работе
в) Вычисление площадей фигур по чертежам
ПК, мультимедиа проектор (слайд 12–16), карточки с чертежами
для изучения теоретическо-го материала, доска
Предлагает ученикам самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учениками работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур
Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь
Закрепление материала (решение типичных задач)
ПК, мультимедиа проектор (слайд 16),
доска, карточки с заданиями
для закрепления материала
Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы
Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5)
ПК, мультимедиа проектор (слайд 17–18), карточки с чертежами
Объясняет домашнее задание
Слушают учителя; задают вопросы
Контроль знаний (обратная связь)
ПК, мультимедиа проектор (слайд 19–20), карточки для проверки контроля знаний
Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам
Подведение итогов занятия, выставление оценок
ПК, мультимедиа проектор (слайд 21),
Подводит итоги занятия; делает соответсвую-щие выводы; выставляет оценки учащимся
Слушают выводы; задают вопросы
САМОАНАЛИЗ ЗАНЯТИЯ
Тема занятия Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
Тип занятия и его структура Изучение нового материала
При работе на занятии были рассмотрены все типовые случаи вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Практические задания были составлены в соответствии с целью занятия. В соответствии с образовательной целью, занятие проводилось в форме беседы с активным привлечением учеников к обсуждению учебных вопросов. Главным этапом являлось вывод формул, с которым ученики успешно справились.
Далее данная тема находит применение при решение задач технического и физического характера.
Атмосфера на занятии доброжелательная. Ученики работают спокойно, требования учителя выполняют.
Результаты занятия оцениваю положительно, так как основные цели были достигнуты. Учащиеся с заданием справились.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Подольский В. А., Суходский А. М. Сборник задач по математике для техников–программистов. М., Высшая школа, 1999.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
Шипачев В. С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А. Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М. А. Захаров, 2002.
В конспекте представлены приёмы работы над закреплением умения проверять звонкие и глухие согласные на конце слова, упражнения на развитие мелкой моторики и умение анализировать свою работу на уроке.
Урок интересен тем, что проводится с использованием игровой технологии (деловая игра) и созданием игровой ситуации. Также в уроке находит отражение дифференцированное обучение (деление учащихся на малые группы обусловлено уровнем владения языковыми и лингвистическими компетенциями, интересами ребят, особенностями межличностных отношений в классе).
Автор: Шибанова Елена Васильевна учитель математики КОУ ВО "Павловской школы- интернат №2"
Описание работы: конспект предназначен для учащихся 9-11 классов. Материал будет полезен учителям- предметникам, воспитателям для проведения нестандартных уроков или внеклассных мероприятий, в рамках недели математики. Данный вид урока помогает развивать познавательный интерес к математике, проявить учащимся свои творческие и ораторские способноти.
Цель:
• доказать или опровергнуть связь между математикой и искусством
Задачи:
• раскрыть эстетический потенциал математики;
• опровергнуть стереотип о сухости математиков;
• найти материалы, подтверждающие связь между искусством и математикой;
• использовать сведения межпредметного характера;
Подготовка к конференции: ученики заранее делятся на 3 группы: “искусствоведы”, “литераторы”, “музыканты”; все участники собирают материал и пишут рефераты по разделам: , “Математика в искусстве”, “Математика в литературе”, “Математика в музыке”; затем, изучая данные рефераты, учитель предлагает продемонстрировать лучшее.
Оборудование: презентация. доклады участников конференции, музыкальные произведения
А для того, чтобы добиться этой цели, нам необходимо выполнить ряд задач (Слайд 3)
Паша, скажи, а почему ты считаешь, что математика и искусство далеки друг от друга?
- Я думаю что математика и искусство далеки друг от друга, т.к: математика-наука о цифрах, теоремах, каких-то доказательствах- все это скучно и не интересно. Искусство же , наоборот, формирует у человека чувство прекрасного, мы наслаждаемся стихами. Хорошей музыкой и получаем от этого удовольствие.
Ваша точка зрения нам ясна. Кто еще может высказаться?
Я тоже считаю, что математика носит чисто практический характер. Например: посчитать зарплату, вычислить 13% подоходного налога, узнать сколько обоев или линолеума мне нужно купить в квартиру и тому подобное, но математика и искусство не могут существовать едино.
Ну что ж, ваше мнения мы услышали, а кто хочет опровергнуть данные высказывания?
Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса.
Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно пометил колышком.
– Тебе знакомы начатки геометрии? – спросил он Герберта, поднимаясь с земли.
– Да.
– Помнишь свойства подобных треугольников?
– Их сходные стороны пропорциональны.
– …Если мы измерим два расстояния: расстояние от колышка до основания шеста и расстояние от колышка до основания стены, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены.
Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам.
По окончании измерений инженер составил следующую запись:
15 : 500 = 10 : х;
500 х 10 = 5000;
5000 : 15 = 333,3.
Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам.
(Слайд 6,7)
Ещё один из героев Жюля Верна подсчитывал, какая часть его тела прошла более длинный путь за время кругосветных странствований – голова или ступни ног. Это очень поучительная геометрическая задача, если поставить вопрос определённым образом.
Задача.
Вообразите, что вы обошли земной шар по экватору. Насколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?
Решение:
Ноги прошли путь 2 R, где R – радиус земного шара. Верхушка же головы прошла при этом 2 (R + 1,7), где 1,7 м – рост человека. Разность путей равна
Итак, голова прошла путь на 10,7 м больше, чем ноги.
Любопытно, что в окончательный ответ не входит величина радиуса земного шара. Поэтому результат получится одинаковый и на Земле, и на Юпитере, и на самой маленькой планете.
А кто сможет нам доказать существование связи между математикой и живописью.
Выстуление художников (Слайд 12)
Математика соблюдает пристрастие к точности, к строгому логическому мышлению. Согласно современным взглядам, математика и изобразительное искусство очень удаленные друг от друга дисциплины, первая - аналитическая, вторая - эмоциональная. Также многие считают, что математика не играет очевидной роли в большинстве работ современного искусства, и, фактически, многие художники редко или вообще никогда не применяют даже использование перспективы. Я хочу доказать обратное. Есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный.
Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
(Слайд 13) Данное открытие у художников того времени получило название "Золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему
a : b= b : c или с : b= b : а.
(Слайд 15) Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на"золотых треугольниках" являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника.
Двенадцать апостолов расположены вокруг своего учителя четырьмя группами: по две группы с каждой стороны от него и по три человека в каждой группе. Вся композиция строго симметрична и строго уравновешена относительно вертикальной оси, проходящей через ее главную точку.
Золотая спираль (Слайд 18)
Я думаю, что математика и изобразительное искусство одно целое в гармоническом развитии любой личности.
Спасибо, всем докладчикам за такую интересную и познавательную конференцию. Мне ,кажется, мы достигли поставленной цели, и можем с уверенностью утверждать, что математика и искусство едины.
(Слайд 19)
Читайте также: