Энергия электрического поля конспект кратко

Обновлено: 04.07.2024

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δ q > 0 с одной обкладки на другую (рис. 1.7.1). При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q , а между ними существует некоторая разность потенциалов при переносе каждой порции Δ q внешние силы должны совершить работу Энергия

W _е конденсатора емкости C , заряженного зарядом Q , может быть найдена путем интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q :

Формулу, выражающую энергию заряженного конденсатора, можно переписать в другой эквивалентной форме, если воспользоваться соотношением

W _е следует рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для W _е аналогичны формулам для потенциальной энергии E _р деформированной пружины

k – жесткость пружины, x – деформация, F = kx – внешняя сила.

По современным представлениям, электрическая энергия конденсатора локализована в пространстве между обкладками конденсатора, то есть в электрическом поле. Поэтому ее называют энергией электрического поля. Это легко проиллюстрировать на примере заряженного плоского конденсатора.

Напряженность однородного поля в плоском конденсаторе равна E = U / d , а его емкость Поэтому

где V = – объем пространства между обкладками, занятый электрическим полем. Из этого соотношения следует, что физическая величина Sd

является электрической (потенциальной) энергией единицы объема пространства, в котором создано электрическое поле. Ее называют объемной плотностью электрической энергии .

Энергия поля, созданного любым распределением электрических зарядов в пространстве, может быть найдена путем интегрирования объемной плотности w _е по всему объему, в котором создано электрическое поле.

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля.

Энергия электрического поля — энергия проводника, обладающего зарядом, которая равна работе, затраченной, чтобы зарядить этот проводник.

Физик Майкл Фарадей сделал следующие выводы об электрическом поле:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Каждый заряд формирует вокруг себя электрическое поле определенной мощности.
Электрическое поле воздействует на другой заряд с определенной силой.

Электрическое поле обладает рядом свойств:

поле материально;
источником является заряд;
обнаружить поле можно, исходя из действия на заряд;
поле распределяется непрерывно в пространстве;
при удалении от заряда поле слабеет.

Тело, обладающее зарядом, действует на другие тела, притягивая и отталкивая их. По отношению к заряженному объекту другие тела поворачиваются и перемещаются. Для любого электрического поля характерен запас энергии. В случае исчезновения электрического поля его электроэнергия трансформируется обратно в работу.

Энергия заряженного конденсатора

Конденсатор — двухполюсник с постоянным или переменным значением емкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Емкость конденсатора измеряется в фарадах.

Компоненты конденсаторов в виде проводников обозначают обкладками. Наиболее простым примером конденсатора является совокупность двух плоских пластин. Данные элементы способны проводить электрический ток и расположены параллельно относительно друг друга. Пластины удалены на небольшое по сравнению с их габаритами расстояние и отделены диэлектрическим материалом.

В плоском конденсаторе можно наблюдать электрическое поле:

Основное — в области между пластин.
Слабое или поле рассеяния — около краев пластин и во внешней среде.

Опытным путем было доказано, что конденсатор, обладая электрическим полем, вмещает определенный запас энергии. Для ее расчета необходимо найти сумму работы внешних сил, необходимых для питания конденсатора. Такой процесс является последовательным переносом минимальных порций заряда Δq > 0 с одном пластины на другую.

Один элемент при этом будет постепенно приобретать положительный заряд, а другой — заряжаться отрицательно. Транспортировка заряда осуществляется при условии, что пластины уже обладают неким зарядом q. Разность потенциалов между ними будет определена по формуле:

В процессе переноса некоторого заряда Δq вешние силы совершают работу, которая определяется следующим уравнением:

Энергию We конденсатора, емкость которого составляет С, а заряд равен Q, можно рассчитать с помощью интегрирования предыдущей формулы в пределах от 0 до Q:

Следует учитывать следующее условие:

Тогда энергия заряженного конденсатора будет переписана в другом эквивалентном уравнении:

Электрическая энергия \(We\) будет рассматриваться в качестве потенциальной энергии, которая находится в запасе заряженного конденсатора. Для расчета электрической энергии справедливо применять формулу, с помощью которой определяют потенциальную энергию деформированной пружины \((Ер)\) :

Где k является жесткостью пружины, \(х\) — деформацией, а \(F = kx\) равно внешней силе.

Исходя из современных представлений, электрическую энергию можно наблюдать в области между пластинами конденсатора, то есть в пространстве с электрическим полем. Отсюда появилось название энергии электрического поля.

Как рассчитать энергию электрического поля через напряженность, формула

В качестве примера можно рассмотреть плоский конденсатор. Его однородное электрическое поле в этом случае будет обладать напряженностью. Данная величина определяется по формуле:

Емкость конденсатора будет рассчитываться таким образом:

Исходя из приведенных равенств, энергия электрического поля будет равна:

Где V = Sd является объемом пространства между пластинами конденсатора, который вмещает электрическое поле.

Объемная плотность электрической энергии

Расчет физической величины We выглядит следующим образом:

Таким образом, \(We\) представляет собой электрическую или потенциальную энергию единицы объема пространства, в котором сформировано электрическое поле. Данная величина — объемная плотность электрической энергии. Для того чтобы найти энергию поля, созданного путем распределения электрически заряженных частиц в пространстве, необходимо интегрировать объемную плотность по всему объему, для которого характерно наличие электрического поля.

Поле — это материальная среда, которая передает воздействие тел друг на друга, в том числе в вакууме.

Электрическое поле является одним из двух компонентов электромагнитного поля.

Электрическое поле — это векторное поле, которое существует вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом.

Энергия электрического поля — это энергия проводника, обладающего зарядом. Она равна работе, затраченной, чтобы зарядить этот проводник.

Понятие энергии электрического поля связано с понятиями ее накопления и расходования. Поэтому должны быть рассмотрены и накопители этой энергии — электрические конденсаторы.

Конденсатор — это двухполюсник с постоянным или переменным значением емкости и малой проводимостью; это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Формула энергии электрического поля, единицы измерения величины

Процесс зарядки конденсатора представляет собой последовательный перенос малых порций заряда с одной обкладки на другую. Так как каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд, то между ними существует некоторая разность потенциалов (размерность в скобках):

U — разность потенциалов (В);
q — заряд (Кл);
C — емкость конденсатора (Ф).

При переносе каждой порции внешние силы совершают работу, которая равна:

Энергия конденсатора W с емкостью C находится путем интегрирования выражения в пределах от 0 до q:

Измеряется энергия электрического поля в джоулях (Дж).

Электрическую энергию W нужно рассматривать как потенциальную энергию, запасенную в заряженном конденсаторе. Формулы для W аналогичны формулам для потенциальной энергии Eп деформированной пружины:

F=kx — внешняя сила.

k — коэффициент жесткости.

Формула энергии через применение напряженности:

Напряженность однородного электрического поля: E=U/d, где:

E — напряженность;
U — напряжение;
d — расстояние между обкладками конденсатора.

Емкость: C=ε0εS/d, где:

ε0 — электрическая постоянная;
ε — диэлектрическая проницаемость;
S — площадь пластин;
d — расстояние между пластинами.

Тогда энергия равна:

W=CU²/2=ε0εSE²d²/2d=ε0εE²V/2, где V=Sd — объем пространства между пластинами.

Сохранение энергии электрического поля

Закон сохранения энергии определяется в виде энергетического баланса при всевозможных изменениях в любой системе:

A внеш=ΔW+Q, где:

A внеш — работа, совершенная над системой внешними силами;
ΔW — изменение энергии системы;
Q — количество теплоты, выделяемое в системе.

Если А внеш > 0, то над системой совершают положительную работу, а если А внеш 0, то энергия системы увеличивается, а если ΔW 0, то в системе выделяется тепло, а если Q

Исходя из опытов, заряженный конденсатор имеет запас энергии.

Энергия заряженного конденсатора равняется работе внешних сил, которая необходима для его зарядки.

Его заряжение представляется как последовательный перенос малых порций заряда ∆ q > 0 с одной обкладки на другую, как изображено на рисунке 1 . 7 . 1 Одна из них заряжается положительным зарядом, другая – отрицательным. Процесс производится при уже имеющемся некотором заряде q , тогда как между обкладками существует разность потенциалов U = q C , а при переносе ∆ q внешние силы совершают работу ∆ A = U ∆ q = q ∆ q C .

Нахождение энергии W e конденсатора с емкостью С и с зарядом Q производится с помощью интегрирования в переделах от 0 до Q . Формула примет вид:

W e = A = Q 2 2 C .

Рисунок 1 . 7 . 1 . Процесс зарядки конденсатора.

Энергия заряженного конденсатора

Существует еще одна эквивалентная запись заряженного конденсатора при использовании соотношения Q = C U :

W e = Q 2 2 C = C U 2 2 = Q U 2 .

Электрическая энергия W e рассматривается как потенциальная. Формулы для W e аналогичны формулам потенциальной энергии E p деформированной пружины, а именно:

E p = k x 2 2 = F 2 2 k = F x 2 , где k является жесткостью пружины, х – деформацией, F = k x – внешней силой.

Современные представления электрической энергии говорят о том, что она сосредоточена между пластинами конденсатора. В связи с этим и получила название энергии электрического поля. Это объяснимо с помощью иллюстрирования заряженного плоского конденсатора.

Объемная плотность электрической энергии

Напряженность однородного поля плоского конденсатора равняется E = U d , его емкость – C = ε 0 ε S d .

Отсюда следует, что W e = C · U 2 2 = ε 0 · ε · S · E 2 · d 2 2 d = ε 0 · ε · E 2 2 V , где V = S d обозначает объем пространства между обкладками с наличием электрического поля. Данное соотношение приводит к формуле следующей физической величины.

Физическая величина W e = ε 0 · ε · E 2 2 – это электрическая энергия на единицу объема пространства, в котором создается электрическое поле. Ее называют объемной плотностью данной электрической энергии.

Энергия поля конденсатора, создаваемая любыми распределениями электрических зарядов в пространстве, находится путем интегрирования W e по всему объему, в котором было создано электрическое поле.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Учитель _____________Демидова Анна Александровна.

Предмет : Физика.

Дата проведения урока ______________

Тип урока: Изучение нового материала

Тема урока: Энергия электрического поля. Электрическое напряжение.

Образовательные: содействовать актуализации личностного смысла учащихся к изучению темы.

Воспитательные: способствовать воспитанию ответственности перед партнерами за выполнение задания.

Развивающие : развитие интересов и способностей обучающихся на основе передачи им знаний и опыта познавательной и творческой деятельности.

1. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку. Заполнение журнала.

2. Проверка домашнего задания (8 минут)

Опрос по параграфу.

3. Актуализация опорных знаний (5 минут)

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

Можно ли электрический заряд делить бесконечно? (Ответ объяснить).

Как называют частицу с самым малым электрическим зарядом?

Какие частицы входят в состав ядра атома?

Как образуются положительные и отрицательные ионы?

Описать и нарисовать строение атома.

Как называют положительно заряженную частицу, входящую в состав ядра атома?

4. Изучение нового материала (15 минут)

Для того чтобы зарядить какое-либо тело необходимо совершить работу против сил электростатического поля. Например, представьте себе, что мы заряжаем тело, переносом на него электронов. В начальный момент тело заряжено нейтрально. Первый элерон мы легко перенесем на заряжаемое тело, а вот второй электрон перенести будет уже сложнее. Почем? На прошлых уроках мы говорили о том, что вокруг любого заряженного тела возникает электрическое поле. Давайте еще раз повторим как ведут себя одноименно заряженные частицы? Правильно они отталкивается. Значит второй электрон, который мы будем переносить на тело будет отталкиваться первым. После того как мы поместим и второй электрон, то электрическое поле вокруг тела увеличится, следовательно, третий электрон будет еще сложнее перенести и так далее.

Тоже самое будет происходить если мы будем удалять электроны с поверхности тела, для этого также необходимо будет совершить работу, так как электроны будут притягиваться к положительным зарядам.

Из механики мы знаем, что любое тело, совершающее работу, обладает энергией. Вся работа по переносу заряда не исчезнет бесследно, она сохраниться в виде энергии электрического поля разделенных зарядов. То есть, после того как зарядить тело, это тело станет обладать энергией.

Электрическое поле действует на заряженное тело тем большей силой, чем больше его электрический заряд. Отношение работы, совершенной по перемещению заряда, к этому заряду называется электрическим напряжением.

Зная напряжение между двумя точками электрического поля, можно вычислить работу сил электрического поля, при перемещении любого электрического заряда между этими точками.

Единицей измерения напряжения в СИ является 1В (вольт).

Напряжение электрического поля между двумя электродами гальванического элемента равно 1,5 В. А напряжение между контактами электрической розетки 220 В.

5. Закрепление изученного материала (10 минут)

Открой учебник на стр. 19. Давай решим задачу 4.1 К доске выходит ученик , решаем задачу всем классом.

Читайте также: