Деление натуральных чисел 5 класс конспект урока
Обновлено: 04.07.2024
Научить приему деления, использовать свойства деления;
Развивать логическое мышление, память у учащихся, умения использовать полученные знания в практических ситуациях, умения работать по алгоритму, фиксировать шаги своей деятельности, выполнять правила совместной работы в парах;
Воспитывать культуру труда.
Формы организации деятельности учащихся:
фронтальная, индивидуальная, с текстом учебника, в парах.
Планируемые образовательные результаты:
- название компонентов деления;
- что показывает частное;
Уметь: - записывать частное двух выражений;
- указывать делимое и делитель в частном;
Уметь: - выполнять действия по алгоритму.
Основные термины, понятия: деление, частное, делитель, делимое.
Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, доска, карточки - тесты, эталоны для проверки, лист самооценки, учебник.
I Организация учащихся к уроку (до 2мин)
II Проверка домашнего задания (до 3мин)
III Устные упражнения (до 5мин)
IV Определение темы урока и целеполагание (до 6мин)
V Изучение нового материала (до 10мин)
VI Физминутка (до 2мин)
VII Закрепление (10мин)
VIII Рефлексия (3 мин)
IX Итог урока (2 мин)
X Информация о домашнем задании (2 мин)
I Организация учащихся к уроку. (до 2мин)
II Проверка домашнего задания. (до 3мин)
Разобрать задания вызвавшие затруднения у учащихся
III Устные упражнения (5мин) слайд № 2
IV Определение темы урока и целеполагание (до 6мин)
48 : 4 =12 карандашей слайд №4
Учащиеся формируют тему урока, ставят свои цели урока, что именно они должны сегодня сделать, чтобы быть успешными.
Тема урока: Деление
Цель: Научиться выполнять действие деление слайд №5
V Изучение нового материала. (до 10мин)
1.Работа с информацией
1.1. Определение действия деления.
Сформировать определение действия деления (самостоятельно, далее сверяются со слайдом № ). Читают несколько раз, 4 ученика формируют это определение по памяти, и затем каждый своему соседу по парте, дают это определение. Слайд № 6
Действие, с помощью которого по произведению и одному из множителей находят другой множитель, называют делением.
1.2. Как называются компоненты при делении, называют компоненты
по памяти. Слайд №7
Делимое : делитель = частное
1.3.Что показывает частное (ответ сами ученики находят в учебнике) слайд № 8
Частное показывает результат деления
2. Работа с материалами на постановку проблемы
Самостоятельная работа на карточках
1. Найти значение выражения:
а) 285 : с , если с = 19.
б) d : 8, если d = 14.
2. Найти частное:
а) 0 : 34 б) 23 : 1 в) 345 : 345
3. Каков правильный ответ?
В равенстве ( а – 37) : ( b +43) = 5 выражение ( b + 43) является
а) частным; б) делителем; в) делимым.
1. Найти значение выражения:
а) 285 : с , если с = 3.
б) d : 8, если d = 96.
2. Найти частное:
а) 0 : 37 б) 6 : 1 в) 745 : 745
3. Каков правильный ответ?
В равенстве ( а – 37) : ( b +43) = 5 выражение ( а - 37 ) является
а) частным; б) делителем; в) делимым.
2.2. Фронтальное обсуждение предложенных детьми способов решения.
2.3. Формирование свойств деления.
Рассмотреть свойства единицы и нуля при делении слайд №10
а : 1 =а а : а = 1 0 : а = 0
VI Физминутка( до 2 мин)
VII Закрепление (до 10мин)
Ученикам предлагается найти ответы на вопросы в учебнике самостоятельно.
Как называют число которое делят? Делимым
Что такое делитель? Число на которое делят
Как называют результат деления? Частное
Чему равно а : 1= а ; а : а = 1 ; 0 : а = 0 .
Решить № 473 а – г, с комментированием с места
а) 96:8б) 35 : x в) (а + 16) : 32 г) 14 : (а + 2 x )
Устно выполнить №474 а,б
а) частное 18 и а б) частное х + у, и 539
Выполнить самостоятельно № 465,
а) 0 : 27=0 б) 85 : 1=85 в) 87 : 87=1
Выполнить устно в парах № 467,
При любых значениях m . Нет.
Выполнить устно в парах № 466.
Нет не существует. Нельзя.
VIII Задания ученикам по рефлексии их деятельности (до 3мин) слайд№11
Схема самооценки учащегося:
На занятии по предмету: математика я:
2. Лучше всего на занятии у меня получилось…
3. Основные трудности у меня были с…
4. Сам себе я желаю…
IX Итог урока (до 2мин) слайд№ 12
Что нового узнали на уроке?
X Информация о домашнем задании (до 2мин) слайд № 13
Д/з в двух вариантах на выбор самих учащихся
1 вариант: П.12 №517 а,б, №518а, 515
2 вариант: П.12 № 517 в,г, № 518б,в, 515
Самоанализ урока математики в 5классе.
Учебник Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова и др.
Образовательная система: Мнемозина.
Тема: Деление (п.12)
Дата проведения: 29.11.2016г
Тип урока: урок открытия новых знаний
Технология урока: личностно - ориентированного обучения
Научить приему деления, использовать свойства деления;
Развивать логическое мышление, память у учащихся, умения использовать полученные знания в практических ситуациях, умения работать по алгоритму, фиксировать шаги своей деятельности, выполнять правила совместной работы в парах;
Воспитывать культуру труда.
Формы организации деятельности учащихся:
фронтальная, индивидуальная, в парах.
Планируемые образовательные результаты:
- название компонентов деления;
- что показывает частное;
Уметь: - записывать частное двух выражений;
- указывать делимое и делитель в частном;
Уметь: - уметь выполнять действия по алгоритму.
Основные термины, понятия: деление, частное, делитель, делимое.
Оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска, доска, карточки - тесты, эталоны для проверки, лист самооценки, учебник.
Большинство учащихся класса с высоким или средним уровнем мотивации к учебной деятельности. Но в классе есть дети, имеющие трудности в обучении: быстрая утомляемость, рассеянное внимание, слабое здоровье. Поэтому урок спланирован с учётом индивидуальных особенностей всех учащихся. С первого этапа урока создан психологический настрой на весь урок.
Соблюдаются принципы чередования устной и письменной работы, последовательного перехода от одного этапа урока к другому, от простых заданий к более сложным. Используется чередование разных видов деятельности учащихся. Самостоятельная работа - тест позволяет не только актуализировать знания и умения учащихся, но способствует повышению познавательной активности. У каждого ученика имеется маршрутный лист с листом самооценивания своей деятельности на уроке, в котором он фиксирует свои шаги и оценивает свою работу.
Применялись различные виды контроля: самоконтроль, взаимоконтроль.
Структура соответствует типу урока.
I Организация учащихся к уроку (до 2мин)
II Проверка домашнего задания (до 3мин)
III Устные упражнения (до 5мин)
IV Определение темы урока и целеполагание (до 6мин)
V Изучение нового материала (до 10мин)
VI Физминутка( до 2мин)
VII Закрепление (10мин)
VIII Рефлексия (3 мин)
IX Итог урока (2 мин)
X Информация о домашнем задании (2 мин)
Соблюдены требования и нормы СанПиН. Перегрузок дети не испытывали. Демонстрация презентации не превышает в общей сложности 15 минут. Проведена физминутка, чередовались разные виды деятельности учащихся и смена поз.
Изучаемый материал имеет научный характер, доступен, связан с практикой. Дети осознанно и правильно используют математическую терминологию.
При изучении новой темы рассматривалась проблемная ситуации, учащиеся сами нашли выход из сложившейся ситуации, открыли новые для себя знания. Изучаемый материал соответствует уровню подготовленности детей. Темп учебной работы выбран оптимально. Все учащиеся активно работали на всех этапах урока.
Использовались формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в парах, которые позволили успешно реализоваться учащимся с разными способностями и подготовкой.
Закрепление учебного материала носило дифференцированный характер, предложены разные задания для учащихся. Степень сложности заданий увеличивалась постепенно, что позволило обеспечить большую самостоятельность учеников при их выполнении. Самостоятельная работа в форме теста проведена с целью закрепления и применения знаний учащихся в практической ситуации, способствовала развитию логического мышления. При выполнении самостоятельной работы (теста) совершенствовались умения решать задачи, примеры на применения свойств деления, отрабатывались вычислительные навыки.
Прослеживалась межпредметная связь. Дети познакомились с алгоритмом действия деления, обращалось внимание на необходимость развития волевых качеств, стремление хорошо учиться. Урок носил научную и развивающую направленность.
Приветствовалась и поощрялась активность и самостоятельность детей. План урока выполнен полностью, результаты теста и рефлексия учащихся в конце урока подтверждают, что цель и задачи урока достигнуты. Домашнее задание предложено по выбору, в зависимости от индивидуальных особенностей учащихся.
3) развивать познавательную активность учащихся с помощью использования межпредметных связей математики и истории.
Оборудование: компьютер, проектор для демонстрации презентации.
Тема сегодняшнего урока: “Деление”.
Сегодня на уроке мы будем совершенствовать навыки деления натуральных чисел, умения решать уравнения, продолжим работу над текстовыми задачами, а также вы сможете расширить свои знания по истории математики.
Сегодня у нас необычный урок, мы с вами совершим путешествие в древнюю страну, название которой вы узнаете, если расшифруете несколько слов.
Для этого вы должны устно решить несколько примеров и затем сопоставить ответы с буквами.
| 76-39 | 93-15 | 85-26 |
| 56+17 | 36+28 | 44+39 |
| 7111 | 3411 | 5411 |
| 750:15 | 960:48 | 390:13 |
| 7200:200 | 5200:200 | 3600:300 |
| 65254 | 291258 | 25174 |
| 36 - И | 26 - О | 12 – К |
| 73 – Е | 64 – А | 83 – Ф |
| 781 – М | 374 – Р | 594 – И |
| 6500 – С | 2900 – Н | 1700 – С |
| 50 – Ф | 20 – А | 30 – Н |
| 37 – М | 78 – Ф | 59 – С |
Что у вас получилось?
Итак, назовите эту страну (Древний Египет). (Слайд 5)
3. Самостоятельная работа.
На уроке вы познакомитесь с некоторыми фактами из истории математики Древнего Египта. Наши познания о ней основаны главным образом на двух математических папирусах. Один из них – Московский, а название другого связано с именами людей, которые вы узнаете, если выполните следующие задания самостоятельной работы (Слайд 6, 7):
1) Выполните деление:
а) 3424:8 а) 6237:9
б) 35088:86 б) 61596:87
в) 13608:243 в) 15792:329
2) Найдите значение выражения:
k:12, если k=108; k=168 b:15, если b=120; b=210
Какие слова у вас получились? Второй папирус называется папирусом Райнда или папирусом Ахмеса. Этот папирус является древнеегипетским учебником по арифметике и геометрии Среднего царства, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом по имени Ахмес. А обнаружен этот папирус в 1858 г. и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее в Лондоне, а вторая часть в Нью-Йорке.
4. Решение уравнений и задач.
Папирус представляет собой свиток, ширину и длину которого вы сможете узнать решив два уравнения. (Слайд 9, 10)
Папирус Ахмеса является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней. Сколько задач содержится в папирусе, вы узнаете, решив еще одно уравнение.
(х – 73) x 38 = 418
(Учащиеся, которые справятся с заданием быстрее других, работают по карточкам. Приложение 2)
Ребята, а чем занимались древние египтяне? (Слайд 11)
Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений, задачи в папирусе Ахмеса были как раз такого характера.
Давайте и мы с вами решим задачу (Слайд 12).
Сборщик налогов принимает от земледельцев оливковое масло и наливает его в большие глиняные сосуды. Сколько земледельцев сдали масло, если каждый должен был сдать по 5 л, а всего было заполнено 25 сосудов по 20 л и 15 сосудов по 30 л каждый?
Геометрия у древних египтян, сводилась площадей треугольника, прямоугольника и других фигур, объемов некоторых тел.
Но, несмотря на грандиозность египетских сооружений – пирамид, математика, которой пользовались египтяне, была простой и примитивной.
Ребята, скажите, а вы знаете, какая пирамида самая большая в Египте?
Пирамида Хеопса (Хуфу) – крупнейшая из египетских пирамид, единственная из “Семи чудес света”, сохранившихся до наших дней. Первоначально высота пирамиды составляла 146 м (примерно пятидесятиэтажный дом). Вычислите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 920 м.
Какое действие с натуральными числами мы сегодня повторяли?
Как найти неизвестный множитель, делимое, делитель?
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
(Выставление оценок учащимся).
Домашнее задание: придумайте и решите задачу, связанную с историей Древнего Египта. (Слайд 14)
1. А.Свеклина Интегрированные уроки//Первое сентября. Математика.- 2005, №2 – с.2-3.
- предметные: углубить навыки деления натуральных чисел, решения уравнений и текстовых задач.
- личностные: развивать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
- метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Планируемые результаты: учащийся разовьёт и закрепит навыки деления натуральных чисел, решения уравнений и текстовых задач с применением всех четырёх математических действий.
Основные понятия: Делимое, делитель, частное, правило нахождения неизвестного множителя, правило нахождения неизвестного делимого, правило нахождения неизвестного делителя.
Организационный этап.
В нашем классе – все друзья!
Я, ты, он, она – вместе дружная семья!
Улыбнемся друг другу и поделимся своим теплом.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Ребята, у вас на столах лежат карточки с кроссвордом. Разгадав кроссворд, вы определите тему урока. Она прочитается по вертикали.
По горизонтали:
Задание с условием, решением и ответом. (Задача)
Часть прямой, ограниченная одной точкой. (Луч)
Арифметическое действие. (Сложение)
Наименьшее натуральное число. (Единица)
- Попробуйте догадаться, какое слово можно прочитать по вертикали
Как вы считаете, как может быть сформулирована цель нашего урока?
Какие задачи мы поставим перед собой?
Давайте запишем в тетрадях число и тему урока.
Формулируют цель и задачи урока: применять знания о делении натуральных чисел при выполнении различных заданий.
Повторить правила и свойства деления натуральных чисел. Уметь применять их при решении примеров, уравнений и задач.
Ученики записывают в тетрадях число и тему урока
Актуализация опорных знаний.
У каждого на столе лежит конверт с пазлами. Вам нужно собрать этот пазл и приклеить его на лист, который лежит под конвертом (приложение ).
Ну, что ж начнем наше путешествие. У каждой группы на столе лежит маршрутный лист, по которому вы будете двигаться (приложение ).
Не забудьте себе проставить баллы в маршрутном листе, за каждый правильный ответ-1 балл.
Ну что ж, первая часть пути пройдена. Приклейте на своей карте флажок, в знак ее преодоления.
С помощью какого действия находят неизвестный множитель?
Как называется число, которое делят?
Что такое делитель?
Как называется результат деления?
Как найти неизвестное делимое?
Как найти неизвестный делитель?
Ну что ж, эта часть пути пройдена. Приклейте флажок в знак ее преодоления.
Подчеркните правильный ответ или запишите свой ответ
1.Найдите частное чисел 2876 и 1.
а) 1; б) 2876; в) 2875; г) свой ответ_______________
2.Найдите корень уравнения 96 : х =8
а) 88; б) 12; в) 768; г) свой ответ ________________
3.Найдите частное чисел 3900 и 13.
а) 300; б) 3913; в) 30; г) свой ответ_______________
4.В одной коробке 48 карандашей, а в другой в 4 раза меньше. Сколько карандашей в двух коробках?
а) 192; б) 60; в) 240; г) свой ответ________________
5.Найдите два числа, если одно из них в 3 раза больше другого, а их сумма равна 32.
Деление – это математическое действие, обратное умножению.
Делимое – это число, которое делят.
Делитель – это число, на которое делят.
Частное – результат деления.
Делить на нуль нельзя.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.
Обязательная литература
- Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
- Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.
Дополнительная литература
- Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
- Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
- Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Давайте вспомним, что нам уже известно об операции деления. Пусть у нас есть натуральные числа a и b, причём а больше b или равно b (a ≥ b). Говорят, что а делится на b нацело, если существует натуральное число с, при умножении которого на b получается а: a = b ∙ c.
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
так как а ∙ 1 = а, 1 ∙ а = а.
Например, 14 делится на 1 и на 14.
14 : 1 = 14, 14 : 14 = 1
При делении ноля на любое натуральное число получается ноль: 0 : а = 0, потому что 0 ∙ а = 0.
Запомните: делить на нуль нельзя!
Любое натуральное число а делить на нуль нельзя, потому что не существует такого числа с, для которого выполнялось бы равенство а : 0 = с (так как с ∙ 0 = 0 ≠ а). Принято считать, что нуль на нуль делить нельзя.
Для деления чисел из двух и более цифр (знаков) применяют деление уголком.
Вспомним, как делить уголком, на примере.
Вычислим 392 : 28 = ?
Для начала запишем делимое и делитель уголком:
Начнём делить 392 на 28 следующим образом.
Во-первых, определим неполное частное. Для этого слева направо сравниваем цифры делимого и делителя.
Рассмотрим цифру 3. Она меньше 28 – значит, нужно взять ещё одну цифру из делимого. 39 больше 28, следовательно, это неполное частное.
Ставим точку в частном (под уголком делителя).
Посчитаем, сколько цифр осталось в делимом, после неполного частного. У нас после 39 стоит только одна цифра – 2. Значит, и в результат добавляем ещё одну точку.
Приступаем к делению: 28 помещается в 39 только один раз, поэтому ставим первой цифрой ответа единицу и вычитаем 28 из 39.
После вычитания в остатке получилось 11, это меньше, чем 28, поэтому к 11 дописываем 2.
112 делится на 28. Получаем 4. Записываем полученный результат второй цифрой в ответе.
В остатке получился нуль – значит, числа разделились нацело. Таким образом, 392 : 28 = 14.
Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.
Вычислим 50 : 25 = ?
Сначала одновременно умножим 50 и 25 на 2. Получим:
Теперь разделим 50 и 25 на 5. Получим:
В обоих случаях ответ оказался одинаковым. Значит, свойство частного верно.
Если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число с, то верно равенство:
(a+ b) : c = a : c + b : c.
Убедимся в правдивости данного свойства на примере.
Вычислим выражение: 124 : 4 + 36 : 4.
Рассмотрим два способа решения.
1 способ. Выполним деление и сложим результаты.
124 : 4 + 36 : 4 = 31 + 9 = 40.
2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки. Получим:
(124 + 36) : 4 = 160 : 4 = 40.
В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.
Разбор решения заданий тренировочного модуля
№ 1. Вычислите 812 : 14 = _____.
Решение: выполним деление уголком.
№ 2. Найдите неизвестный множитель х из равенства: 15 ∙ х = 195.
Выберите верный ответ: х = 3; х = 13; х = 25; х = 15.
Решение: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение поделить на известный множитель, то есть:
Читайте также: