Деление числа на произведение 4 класс конспект урока перспектива

Обновлено: 05.07.2024

- какие есть способы деления числа на произведение чисел?

Глоссарий по теме:

Деление – действие, обратное умножению. Деление заменяет неоднократное повторённое вычитание. Число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, называют делителем, результат деления называют частным.

Произведение – результат операции умножения.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2017. – с.25-26

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.26

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы.4 класс. М.: Просвещение, 2017. – с.60-61

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня Миша отмечает свой день рождения. Он пригласил к себе 5 своих друзей. Перед приходом друзей они с мамой готовят угощения, пиццу и именинный пирог. Поскольку у мамы только одна форма для выпечки, пицца и пирог получились одинаковой прямоугольной формы. Всё уже на столе. Но вот проблема, как разделить пиццу и пирог на 6 равных частей, чтобы не обидеть никого из гостей?

Миша попросил маму помочь ему. Мама сказала, что разделить на 6 совсем не трудно, если вспомнить, что 6 – произведение чисел 2 и 3.

Разделим нашу пиццу на 2 половины. Затем каждую из полученных частей делим ещё на 3 равные части. Получилось 6 одинаковых по размеру кусков пиццы.

Тут к праздничному столу подошёл папа и предложил свой способ деления на 6. Он разделили пирог сначала на 3 части, а затем каждую из полученных частей ещё пополам, т.е. на 2. У папы тоже получилось 6 равных по размеру пирога. И Миша и его друзья были очень довольны. Итак, для деления на 6, мы использовали правило деления на произведение чисел.

Посмотри, как выглядит это правило в случае деления числа 12 на произведение чисел 2 и 3. Разделить число на произведение можно тремя способами:

- вычислить произведение и разделить на него число:

12 : (2 • 3) = 12 : 6 = 2

- разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель:

12 : (2 • 3) = (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2

- разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель:

12 : (2 • 3) = (12 : 3) : 2 = 4 : 2 = 2

Ты можешь выполнять деление любым из этих способов. Но лучше выбирать тот, который будет наиболее удобным.

Посмотри, как правило деления числа на произведение упрощает нахождение частного чисел 560 и 14. Представим 14 в виде произведения чисел 7 и 2. Затем разделим число 560 на первый множитель 7, а полученный результат разделим на второй множитель 2. 560 разделить на 7 будет 80. 80 разделить на 2 получится 40.

560 : 14 = 560 : (7 • 2) = 560 : 7 : 2 = 80 : 2 = 40

А вот как выполняется деление на числа, оканчивающиеся нолями. Чтобы разделить 4800 на 800, представим 800 в виде произведения чисел 100 и 8. Разделим сначала 4800 на 100, получим 48. Теперь этот результат делим на 8, получаем 6. Обрати внимание, что деление числа 4800 на 800 можно заменить делением числа 48 на 8. Эти числа, полученные из делимого и делителя отбрасыванием двух нолей, находящихся справа в их записях.

4800 : 800 = 4800 : (100 • 8) = 4800 : 100 : 8 = 48 : 8 = 6

Задания тренировочного модуля:

1. К каждой записи первого столбца выбери соответствующую запись из второго столбца.

Познакомить с разными способами деления числа на произведение.

Развивать вычислительные навыки.

Задачи урока:

Организовать деятельность учащихся для знакомства с новым способом деления числа на произведение.

Развивать умение рассуждать, делать выводы, опираясь на ранее полученные знания.

1.Организационный момент.

- Каким вы хотите, чтобы у нас получился урок?

- А что для этого нам нужно сделать?

- Давайте сотрудничать, дружно работать вместе.

-А теперь открыли тетради и записали сегодняшнее число.

2.Устный счет.

Актуализация знаний.

Е 50 х 60 : 100 =3 Н 400 х 3 : 100 =12 Л 270 – 50 + 109 =329

Д 95 - 72 + 42 =65 И 140 : 70 х 200 =400

65 3 329 3 12 400 3

-У кого получились такие ответы?

- Есть ли у кого ошибки?

- В чем вы ошиблись? Исправьте ошибку.

- Возле каждого выражения записана буква. Нам надо собрать слово.

- Какое слово получилось?

65 3 329 3 12 400 3

Д Е Л Е Н И Е

- Какой вид деления мы изучали на предыдущих уроках? Табличное деление.

- Вспомним, как называются компоненты при делении? Делимое, делитель, частное.

Устно решают примеры и записывают ответы в тетрадь.

Как вы решали эти примеры?

3.Постановка учебной задачи.

Что мы делили? Число.

Как оно называется? Делимое.

А как выражен у нас делитель? Произведением.

-Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

- Значит, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

- Чему поучимся? Делить число на произведение несколькими способами.

4.Открытие новых знаний. Поиск решения.

А по-другому можно было как-то решить эти примеры?

Что вы заметили при решении этих примеров?

Изменилось дли частное? Нет

А какой способ здесь был самый удобный? 2 и 3

5.Первичное закрепление.

1. - Закрепить новый прием деления числа на произведение

Работа по учебнику на стр. 72 № 1 Работа с комментированием: Терехов, Насонов, Расскина.

- Как разделить число на произведение разными способами?

- Объяснение по учебнику.

2. -Выполняем № 2 на стр.73 самостоятельно. Поверка

6. Самостоятельная работа.

Фиксация достижения индивидуальной цели.

- Примеры с ошибками.

48: (6х4) = 48 : 6 х 4 = 2

48 : (6х4) = 48 х 4 : 6 =2

48 : (6х4) = 48 : 6 : 4= 6

- Решаем примеры по вариантам:

1 ряд – находит значение выражения 1 способом.

2 ряд – 2 способом

3 ряд – 3 способом.

- Проверяем по образцу.

- Кто выполнил работу без ошибок?

- У кого были трудности?

- С чем это связано?

- Не огорчайтесь, у вас будет возможность поупражняться в решении подобных примеров.

1. 48:(6х4)= 48 : 24 = 2

2. 48:(6х4)= (48:6):4 = 8:4=2

3. 48:(6х4)= (48:4):6 = 12: 6= 2

Поднимите руки, кто нашел ошибки.

7.Физминутка.

8.Закрепление.

Решение задачи.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

- Что надо узнать?

- Решите задачу, записав выражением.

- Подумайте, как эту задачу можно решить другим способом?

- Сравните эти способы.

- Какой способ вы считаете более рациональным?

9. Контрольно-оценочные действия.

- Если вы поняли алгоритм, то попробуйте выполнить деление числа на произведение удобным способом.

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

1.Познакомить с разными способами деления числа на произведение.

2.Развивать логическое мышление, речь, познавательный интерес.

3.Воспитывать внимание, самостоятельность.

Формируемые УУД:

Понимать смысл поставленной задачи

Проявлять инициативу, активность при решении задачи

Понимать суть алгоритма; уметь действовать по предложенному алгоритму

Оценивать и корректировать свои действия

Умение видеть математическую задачу в жизненной ситуации

Уметь выражать свои мысли, участвовать в продуктивном диалоге; сотрудничать с учителем и одноклассниками

Организационный этап.

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку, настрой детей на позитивную работу.

« Математика, друзья,

Не любит никаких нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука –

- Каким вы хотите, чтобы у нас получился урок?

- А что для этого нам нужно сделать?

- Давайте сотрудничать, дружно работать вместе.

-А теперь открыли тетради и записали сегодняшнее число, классная работа. (19 февраля)

Актуализация знаний.

Чистописание

На доске: 1 22 333 4444 55555 666666

- Прочитайте все числа.

2. Устный счёт.

Работа в парах на карточке.

1. Поставьте скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:

· 9 + (12 : 3 – 2) = 65

7· (9 + 12) : 3 – 2 = 47

2.–Найдите значение первого выражения и прочитайте, называя компоненты при умножении. Используя названия компонентов при умножении, составьте 2 примера на деление:

- Найдите значение второго выражения прочитайте, называя компоненты при делении. Используя названия компонентов при делении, составьте 2 примера:

Самоопределение к деятельности и постановка учебной задачи

- Запиши выражения и вычисли их значения: (по 1 выходят к доске)

1. 18 разделить на произведение чисел 3 и 2. (18 : (3х2)= )

2. Частное чисел 18 и 3 разделить на 2. ((18: 3) : 2 =)

3. Частное чисел 18 и 2 разделить на 3. ( (18 : 2) : 3=)

- Проверим, какое выражение записали. Найдите значения выражений. (по очереди)

- Чем похожи выражения? (одинаковые числа, ответы, знаки действия)

- Чем отличаются? (порядком действия, скобками)

- Обратите внимание на первое выражение. Еще раз посмотрите на 2 и 3 выражения .

-Может быть, кто-то догадался, как получились 2 и 3 выражения из первого выражения? Объясните .

- Используя первое выражение, определите тему урока?

- Тема урока: Деление числа на произведение.

- Посмотрите ещё раз на первое выражение ,определите цель урока ? ( Научиться делить число на произведение разными способами)

VI .Открытие новых знаний.

- Вернемся к нашим выражениям. Как можно разделить число на произведение?

- Разделить число на произведение можно разными способами.

- Составим алгоритм деления числа на произведение. ( по 1 ученику желающие)

Составление алгоритма.

1. Вычислить произведение и разделить на него число.

2. Разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель.

3. Разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель.

- Для чего нужно знать 3 способа, деление числа на произведение? (чтобы легче было считать, удобнее, быстрее сосчитать)

- Какой способ удобнее

- Соотнесите наш вывод с выводом учебника. Откройте уч. на стр. 25. Прочитайте вывод. Верно, ли мы рассуждали, когда делили число на произведение? Верно

Физкультминутка

V . Первичность закрепления во внешней речи.

Работа по учебнику.

- Как вычислить удобным способом значение выражения 90:(5х2)? Удобно сначала найти произведение двух множителей:5 и 2, а потом разделить число 90 на произведение . 90:(5х2)=90:10=9

- Как вычислить удобным способом значение выражения 150:(6х5)? Удобно сначала разделить число на второй множитель 5,а потом разделить на первый множитель 6. 150:(6х5)=(150:5):6=30:6=5

- Как вычислить удобным способом значение выражения 210:(7х6)? Удобно сначала число разделить на первый множитель ,а потом разделить на второй множитель. 210:(7х6)=(210:7):6=30:6=5

VI .Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Работа по карточкам.

- Выполните задание на карточке, которая лежит у вас на парте, пользуясь полученными знаниями по сегодняшней теме урока. Выберите наиболее удобный способ деления числа на произведение. ( самопроверка)

84 : (2х6) = (84 : 2) : 6= 42 : 6=7

210: (7х6) = (210 : 7) : 6= 30 : 6 =5

400 : (10 х 5)= 400:10 : 5= 40: 5= 8

- Встаньте те, кто решил правильно.

- Молодцы, вы сумели применить алгоритм деления числа на произведение. Поставьте себе на карточке 5.

- Встаньте те, кто допустил ошибки?

- Что нужно вам повторить?

VII .Включение в систему знаний и повторение.

Выполнение задания 75 на стр.25.

- Назовите условие задачи? Вопрос задачи?

-Как удобнее записать краткую запись задачи? ( в таблицу)

- Возьмите жёлтые карточки. Заполним таблицу условиями и вопросом задачи.

- Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

- Можем ли мы сразу решить задачу? Почему? Не знаем сколько килограммов сыра и масла получится из 20 тонн молока.

- Можем ли мы это узнать? Каким действием? (8320)

- А масла? (45·20)

- А теперь запишем решение этой задачи выражением.

I способ. (8320)-(45·20)=760(кг)

- Подумайте, как можно эту задачу решить другим способом? (Решает другой ученик) Можно узнать разницу в 1 тонне и умножить на 20т

II способ. (83-45)·20=760(кг)

(У доски второй ученик)

- Сформулируйте и запишите ответ самостоятельно.

- Сравните эти способы. Какой способ вы считаете более рациональным?

VIII .Рефлексия деятельности.

- Какая тема урока?

- Какую цель ставили в начале урока?

- Что оказалось сложным?

-Что получилось лучше всего?

Оцените свою деятельность: - Выберите то предложение, которое подходит вам на сегодняшнем уроке.

Цели: познакомить учащихся с разными способами деления числа на произведение; совершенствовать умения решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Поставьте скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 23

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 65

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 47

2. Решение задач.

Задание 85. Дети читают задачу и составляют к ней по условию буквенные выражения.

III. Работа над новым материалом.

С разными способами деления числа на произведение можно познакомить, используя записи и иллюстрации в учебнике на с. 19.

Учитель. Ребята, откройте учебник на с. 19. Посмотрите рисунок вверху и записи к нему. Объясните, как здесь по-разному нашли результат деления отрезка длиной 12 см на произведение чисел 3 и 2.

Дети. Первым способом: вычислили произведение чисел 3 и 2, получилось 6, потом 12 разделили на полученное произведение, получилось 2.

Учитель. Верно. На рисунке показали этот способ: отрезок разделили на 6 равных частей. Объясните теперь, как разделили 12 на произведение чисел 3 и 2 вторым способом.

Дети. 12 разделили сначала на первый множитель, на 3, и результат 4 разделили на второй множитель, на 2, получилось, как и в первом способе, тоже 2.

Учитель. Хорошо. Посмотрите на второй отрезок. Его разделили красными точками на 3 равные части, а потом каждую часть разделили еще на 2 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?

Дети. На 6 частей.

У р о к 81 07.02.17г.
Деление чисел на произведение

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Поставьте скобки там, где это необходимо, так, чтобы равенства были верными:

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 23

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 65

7 · 9 + 12 : 3 – 2 = 47

2. Решение задач.

Задание 85. Дети читают задачу и составляют к ней по условию буквенные выражения.

III. Работа над новым материалом.

Дети. На 6 частей.

Учитель. Следовательно, как и в первом случае, здесь тоже разделили число на 6, значит, и так можно делить число на произведение. Теперь объясните третий способ.

Дети. 12 сначала разделили на второй множитель, на 2, и полученный результат 6 разделили на первый множитель, на 3, получилось тоже 2.

Учитель. Верно. Посмотрите на третий отрезок. Его разделили красной точкой на 2 равные части, а потом каждую часть разделили на 3 равные части. На сколько равных частей разделили отрезок?

Дети. Тоже на 6.

Учитель. Значит, и так можно делить число на произведение. Повторите, как можно разными способами разделить 12 на произведение чисел 3 и 2.

Дети повторяют еще раз эти способы.

Для закрепления знания свойства деления числа на произведение надо выполнить задания 82, 83. Выполняя задание 82, ученики еще раз объясняют, как можно по-разному разделить число на произведение. Выполняя задание 83, учащиеся проговаривают вслух, а потом про себя все способы деления числа на произведение, затем в зависимости от чисел выбирают более удобный способ и записывают решение этим способом.

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

Задачу 84 учащиеся решают двумя способами с комментированием у доски.

1) 83 – 45 = 38 (кг) – на столько больше сыра, чем масла из 1 тонны

О т в е т: из 20 тонн получается на 760 кг больше сыра, чем масла.

V. Итог урока.

Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке?

Дети. Мы познакомились с разными способами деления числа на произведение.

Учитель. Что повторяли на уроке?

Дети. Повторили решение примеров и задач.

Домашнее задание: задание 86; тетрадь № 2, с. 20, № 31; с. 21, № 1.

Читайте также: