Закон ома для неоднородного участка цепи кратко

Обновлено: 02.07.2024

При расчётах сложных цепей постоянного тока можно применять следующие методы :

1. Если можно, то представляют электрические цепи в виде последовательных и параллельных соединений сопротивлений. Как находится общее сопротивление при таких соединениях нам известно, тогда сложная задача превращается в простую.

2. Пользуются законом Ома для неоднородного участка цепи (содержащего источник тока). Применение этого метода рассмотрим в следующей статье. ( Неоднородным называется участок цепи, включающий в себя источник тока. Здесь надо учитывать , что ток, протекающий по участку, определяется не только разностью потенциалов между концами участка, но и ЭДС источника.)

3. Применяют метод узловых потенциалов.(Этот метод заключается в том, что потенциал одного узла в цепи приравнивают к нулю, а потенциалы других узлов сравнивают с ним. Учитывая, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, находят токи, а затем потенциалы узлов).

4. Применяют правила Кирхгофа .(Первое правило: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Второе правило: Алгебраическая сумма произведений тока на сопротивление участка контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре).

Неоднородным называется участок цепи, включающий в себя источник тока. Здесь надо учитывать , что ток, протекающий по участку, определяется не только разностью потенциалов между концами участка, но и ЭДС источника.

Таким образом , применив закон Ома для неоднородного участка цепи, мы смогли решить эту задачу. А именно, установить, что в приведённой схеме электрический ток через третий резистор не пойдёт, если ЭДС третьего элемента равна 7,3 В.

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись : Занятие 57 . Как рассчитывать сложные цепи постоянного тока?

Следу ющая запись : Метод узловых потенциалов - один из методов расчёта электрических цепей. Пример.

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ. Закон Ома как раз такая штука.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

I — сила электротока;
U — напряжение;
R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

Из нее легко выводятся формулы для определения $U$ :

и для определения $R$ :

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

где $\epsilon$ — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

$R$ — сопротивление внешней цепи;

$r$ — внутреннее сопротивление источника.

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где $I$ — общая сила тока в электроцепи, $I_1$ — сила тока первого участка, $I_2$ — сила тока второго участка, $I_3$ — сила тока третьего участка.

Где $U$ — общее напряжение, $U_1$ — напряжение первого участка, $U_2$ — напряжение второго участка, $U_3$ — напряжение третьего участка.

Где $R$ — общее сопротивление в цепи, $R_1$ — сопротивление первого участка, $R_2$ — сопротивление второго участка, $R_3$ — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

Где $I$ — общая сила тока в электроцепи, $I_1, I_2, I_3$ — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

Где $U$ — общее напряжение, $U_1, U_2, U_3$ — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

Где $R$ — общее сопротивление в цепи, $R_1, R_2, R_3$ — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

где $Z$ — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной $(R)$ и реактивных составляющих ( $X_C$ — сопротивление емкости и $X_L$ — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

от значений реактивных элементов,
от частоты электротока;
от формы тока в цепи.

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому $R$ зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

где $p$ — удельное сопротивление, $ l$ — это длина проводника, а $S$ — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за помощью к образовательному ресурсу Феникс.Хелп. Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

ЭДС — энергетическая характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонними силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду:

Закон Ома для замкнутой цепи и неоднородного участка цепи.

Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка , где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, , где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; — разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка; . Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом участке:

Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то . Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением , умножить на Δ, то получится соотношение

Работа Δ электрического тока , протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением , преобразуется в тепло Δ, выделяющееся на проводнике.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца .

Мощность электрического тока равна отношению работы тока Δ к интервалу времени Δ, за которое эта работа была совершена:

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением и внешнего однородного участка с сопротивлением . Закон Ома для полной цепи записывается в виде

Умножив обе части этой формулы на Δ = Δ, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

Первый член в левой части Δ = 2 Δ – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δ, второй член Δ_ист = 2 Δ – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил Δ_ст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (Δ) и внутри источника (Δ_ист) .

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами , действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением , но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки . Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника _ист, полезной мощности , выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением . Ток в цепи может изменяться в пределах от = 0 (при ) до (при = 0).

а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при , т. е. при . В случае короткого замыкания полезная мощность = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

Участки электрических цепей принято разделять на однородные и неоднородные. Закон Ома выполняется для обоих видов цепей. Однако математические выражения, которые отражают действие этого закона, несколько отличаются. Это связано с действием сторонних сил на электрические заряды, когда они проходят через неоднородные участки цепей.

Стационарное электрическое поле

Электрический ток возникает при наличии электрического поля и свободных носителей заряда. Соединив проводником разноименно заряженные тела, можно получить электрический ток, протекающий в течение короткого промежутка времени. Стационарное электрическое поле — это поле постоянных во времени электрических токов при условии неподвижности проводников с электрическими токами. Участки цепи, где на заряды действует только стационарное поле, называются однородными.

Сторонние силы

Для того, чтобы в проводнике электрический ток был длительное время, необходимо создать определенные условия. Для этого на отдельных участках цепи, кроме сил стационарного поля, действуют, так называемые, сторонние силы. Участки цепи, на которых имеется действие дополнительных, сторонних, сил называются неоднородными. В этом случае перемещение зарядов возникает под действием сил не электростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.

Силы, приводящие в движение электрические заряды внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических реакций, происходящих между частицами металлического электрода и молекулами электролита. В генераторах постоянного тока сторонней силой является сила, возникающая от действия магнитного поля на движущийся электрический заряд. Работа источника тока похожа на функцию насоса, который заставляет двигаться жидкость (качает) по трубам замкнутого гидравлического контура. Под воздействием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи длительное время поддерживается постоянный электрический ток.

Рис. 1. Источники постоянного тока, аккумуляторы, гальванические элементы, генераторы.

В организме человека имеется множество химических веществ, которые вступая друг с другом в различные реакции, способствуют возникновению электрической энергии. Например, в сердце есть клетки, которые в процессе поддержания сердечного ритма поглощают натрий и выделяют калий, что приводит к образованию электрических зарядов. При достижении определенной величины заряда, возникает импульс электрического поля, заставляющий сокращаться сердечную мышцу. Эти импульсы регистрируют с помощью кардиографа в больницах и поликлиниках при снятии электрокардиограммы (ЭКГ), дающей информацию о работе сердца..

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил A_ст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника E_эдс:

Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.

Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе E_эдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:

$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_ $ (2).

Величина U_п называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).

Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Рис. 2. Портрет Георга Ома.

Величина R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:

$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_ = Δ φ_ + E_$ (5).

Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Ома для полной цепи

Если замкнутая цепь состоит из сопротивления цепи, равного R, и источника тока с электродвижущей силой E_эдс и внутренним сопротивлением r, то в этом случае ток цепи I будет равен:

Выражение (6) называется законом Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна ЭДС источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Проводники, в точности соответствующие закону Ома, называются линейными, так как график зависимости тока I от напряжения U изображается прямой линией. Следует отметить, что существуют много материалов, которые не подчиняются закону Ома, например, полупроводники или газоразрядные лампы. У металлических проводников отклонения от линейной зависимости появляются при больших токах, так как сопротивление металлов возрастает с ростом температуры.

Рис. 3. График зависимости сопротивления металлических проводников от температуры.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что участки электрической цепи, на которых кроме стационарного электрического поля имеется действие дополнительных, сторонних сил, называются неоднородными. Сторонние силы возникают в результате работы источников тока: аккумуляторов, гальванических элементов и электрических генераторов тока. Получены уравнения закона Ома для неоднородного участка цепи и для полной цепи.

Читайте также: