Вклад аристотеля в развитие формальной логики кратко
Обновлено: 05.07.2024
В данном эссе предлагается определенного рода ретро перспектива на деятельность Аристотеля. Невозможно отрицать роль упомянутого античного мыслителя, одного из семи мудрецов, в формировании логики, философии, метафизики и политики. Изучение его трудов является более, чем актуальной, а скорее необходимой задачей современной науки. Несмотря на то, что были созданы в IV в. до н. э., к счастью, они сохранились достаточно хорошо, чтобы предки Аристотеля смогли прикоснуться к древнегреческой мысли. Более того, несмотря на свой возраст, труды античных философов, в особенности Аристотеля, актуальны до сих пор. К ним продолжают обращаться на протяжении всего существования человечества и каждый раз находят что-то новое – столь глубоки, основательны и широки заключенные в них идеи.
Наука логика включает в себя изучение форм мышления, включая виды понятий и суждений, а также дедуктивные, индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии; законов логики; является основой для теории рассуждения. Все перечисленные элементы были впервые введены именно Аристотелем.
Основная часть
Хотелось бы начать рассуждение с определения формальной логики, ведь понятие – исходная форма мышления, без которой невозможно дальнейшее рассуждение. Логика - наука о мышлении , предметом к оторой я вляется исследование у мозаключений и доказательств с т очки зрения их формы и в отвлечении от их конкретного содержания. Рассматривая данное определение возможно выделить и основные составляющие данной науки. В первую очередь, это мышление и его формы, а также способы доказательства и методы рассуждения и возникающие в связи с ними логические законы и, более того, создание абстрактной системы, способной вместить в себя все существующие плоды человеческой мысли и речи.
Вывод
Аристотель является родоначальником не только философии, но и логики – важнейшей части системы современных наук. Логика составляет основу мышления и речи, которые являются отличительными способностями человека. Законы логики способствуют ясной формулировке доказательств, публичный речей, убеждений, выступлений. Именно благодаря данным правилам возможно четче доносить свои мысли и идеи, выстраивать коммуникацию. Благодаря Аристотелю стало возможным упрощенное выведение заключений с помощью силлогизма.
Логика Аристотеля - это “мышление о мышлении”. Если говорить кратко, то аристотелевская логика изучает:
• основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;
• соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;
• способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.
Файлы: 1 файл
доклад аристотель.docx
Влияние Аристотеля было очень большое во многих областях, но сильнее всего сказалось в логике. Он не считал логику отдельной наукой, по его мнению, это скорее орудие (“органон”) всякой науки. Он показал правила и приемы, использование которых необходимо в любом рассуждении, как в познании самых обычных свойств, так и сложных процессов и явлений действительности.
Логика Аристотеля - это “мышление о мышлении”. Если говорить кратко, то аристотелевская логика изучает:
· основные виды бытия, которые подпадают под отдельные понятия и определения;
· соединения и разделения этих видов бытия, которые выражаются в суждении;
· способы, которыми ум при посредстве рассуждений может перейти от истины известной к истине неизвестной.
Мышление - это суть логики. Согласно Аристотелю, мышление - это не конструирование или создание умом некой новой сущности, а скорее уподобление в акте мышления чему-то, находящемуся вовне. Понятие есть отождествление ума с каким-то видом бытия, а суждение - выражение соединения таких видов бытия в действительности. Наконец, к верным заключениям науку направляют правила вывода, законы противоречия и исключенного третьего, поскольку этим принципам подчиняется все бытие.
Сущность по Аристотелю - это нечто единичное, обладающее самостоятельностью, в отличие от состояний и отношений, которые являются изменчивыми и зависят от времени, места, от связей с другими сущностями и т. д. Именно сущность может быть выражена в понятии и является предметом строгого знания - науки.
Говоря сущность, мы подразумеваем сущность вещей, поэтому необходимо понять, что такое существование вещи. “Если вещь действительно существует, то необходимым образом существует и идеи вещей, так что без идеи вещь не существует или сама вещь остается непознаваемой” Там же.. Идея же вещи находится внутри самой вещи. Аристотель стремится познать сущность вещей через их родовые понятия, а поэтому в центре внимания у него находится отношение общего к частному.
Аристотелю характерно убеждение в том, что сущность первичнее отношений. Исходя из всего этого, Аристотель создаёт первую в истории систему логики - силлогистику, главную задачу которой он видит в установлении правил получения достоверных выводов из определённых посылок. Центр аристотелевской логики составляет учение об умозаключениях и доказательствах, основанных на отношениях общего и частного. Формальная логика, созданная Аристотелем, на протяжении многих веков служила главным средством научного доказательства.
Аристотель, исследуя строение силлогизмов, все термины в них представляет буквами, т.е. вводит в логику переменные. Для того, чтобы показать, что получаемое заключение получается не как следствие содержания посылок, а как следствие их формы и сочетания; буквы являются знаками общности и показывают, что такое заключение будет следовать всегда, какой бы термин мы не избрали.
· предикат одной посылки и субъект другой,
· предикаты обеих посылок,
· субъекты обеих посылок.
1. Все млекопитающие - теплокровные.
2. Лошади - млекопитающие.
Лошади - теплокровные, потому что они млекопитающие (средний термин - причина).
Итак, фигура силлогизма определяется местом среднего термина. Модусы определяются характером посылок, которые могут быть:
Перебрав все 256 варианта, Аристотель установил, что вывод (заключение) получается только в четырех случаях: это происходит лишь тогда, когда сочетаются:
· общеутвердительная посылка с общеутвердительной,
· общеотрицательная посылка с общеутвердительной,
· общеутвердительная с частноутвердительной,
· общеотрицательная с частноутвердительной.
Т. е. одна из посылок должна быть общей и одна утвердительной. Из двух частных посылок ничего не следует. Также ничего не следует из двух отрицательных посылок.
УЧЕНИЕ О ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
Применительно к суждению это означает, что истина и ложь есть сочетание элементов мыслей, если под мыслью понимать суждение. Истина в суждении - соответствие того, что соединено или разделено в мысли, тому, что соединено и разделено в вещах. При этом логически не имеет значения, заблуждаются или лгут, хотя в нравственном отношении это важно. Одно дело, когда отношение мыслей не соответствует отношению вещей, а другое дело, когда слова не соответствуют мыслям. При этом возможна парадоксальная ситуация, когда лгущий может изрекать истину. Это когда лгущий заблуждается. Заблуждение и ложь в сумме дают истину.
Если посылки истинны, а связь между ними по форме правильная и по содержанию необходимая (аподиктическая), то мы имеем научное доказательство. Полностью доказателен лишь аподиктический силлогизм, исходящий из таких посылок. Кроме того, силлогизм бывает диалектический и эристический.
Эристические умозаключения мнимы, это заведомо ложные софистические умозаключения, сплетаемые в интересах спора.
Доказательство у Аристотеля становится методом науки. Однако Аристотель вводит в учение важное ограничение. Связано это с его убеждением в том, что общность может существовать только между подчиненными одно другому понятиями. Каждая отдельная наука имеет свой особый высший род, но переход от одного рода к другому невозможен.
Всякое доказательство опирается на некоторые положения, как на исходные начала. Иногда начала выводятся из некоторых предшествующих им начал посредством нового доказательства. Однако этот процесс не может идти до бесконечности. Согласно выражению Аристотеля, “по направлению вверх” идут и относящиеся к сущности и случайные признаки, однако и то, и другое не бесконечно. Следовательно, должно быть нечто, чему что-то предписывается первично и здесь должен быть предел, должно быть нечто, что больше не предписывается другому предшествующему и чему другое предшествующее больше не приписывается.
Аристотель различает три вида недоказуемых начал:
Аксиомы - положения, обусловливающие возможность какого бы то ни было знания либо в науке, либо в группе взаимозависимых наук. Пример аксиомы для всех наук - начало или закон противоречия. Начало - это не гипотеза, а то, что необходимо знать человеку, если он познает хоть что-нибудь. Аксиомы имеют силу для всего существующего, а не специально для одного какого-либо рода.
Предположениями Аристотель называет положения, которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного научного рассуждения принимаются без доказательства.
Постулатами (“требованиями”) Аристотель называет положения, которые принимаются в пределах данного научного рассуждения, но принимаются при полном отсутствии у исследователя мнения по поводу исследуемого объекта или даже при наличии несогласия учащегося, исследователя с постулируемым положением.
В теории определения, разработанной Аристотелем, раскрывается двоякая точка зрения на определение и определяемое.
Согласно первой точке зрения, задача определения в том, чтобы указать такие свойства определяемой сущности, которые, не составляя самой этой сущности как таковой, все же следовали бы из нее. Только при наличии определения знанию не угрожает регресс в бесконечность, а доказательство получает необходимую для него точку отсчета.
Но как возможно такое определение? Его доказательство не осуществимо. В самой задаче такого доказательства таилось бы противоречие. Оно обусловлено тем, что термины, связь которых в целях доказательства должна быть доказана и которые предполагаются как раздельные, в действительности неотделимые друг от друга, а составляющая предмет определения индивидуальная сущность разложена на термины лишь произвольно и сама по себе неделима. В случае определения таких индивидуальных сущностей эти сущности, правда, воспринимаются чувствами, но оказываются неделимыми и в возможности и в действительности.
Согласно второй точке зрения Аристотеля на определение, неделимые простые сущности имеют бытие не только как сущности в себе, но и как сущности для нас. Простые сами по себе, они делимы, так как составляют предмет мысли нашего ума. Какой бы простой не была мыслимая сущность, мы можем мыслить ее только при условии, если мыслим отношение ее к какой-то другой сущности. Поэтому невозможное в случае изолированной, неделимой индивидуальной сущности определение все же возможно при мышлении посредством отношений.
Существует, по Аристотелю, глубокое соответствие между понятым таким образом бытием и определением как условием доказательства и средством познания бытия. Совмещение обеих указанных точек зрения на определяемые сущности указывает на черты определения как элемента и условия достоверного знания. По Аристотелю, “материя” определяемого не должна быть отделяема от “формы” и, наоборот, “форма” - от “материи”.
Рассмотрим, например, определение дома. Некоторые философы пытались определить понятие о доме, указывая только на его “форму” или цель: дом - убежище для защиты от дурной погоды. Однако, некоторые физики определяют тоже понятие, указывая только на его материю: дом - нечто, сделанное из камней, кирпича. Напротив, определением, удовлетворяющим и требованиям философии, и требованиям физики будет определение: дом - убежище, построенное из таких-то материалов с целью защиты человека от дурной погоды.
Это определение, не отделяя “форму” от “материи”, подчеркивает все значения “формы” как источника свойств, принадлежащих самой вещи. Такое определение будет причинным.
Гносеология – раздел философии, в котором изучаются проблемы природы познания и его возможностей, отношения знания к реальности, исследуются предпосылки и процесс познавательной деятельности, выявляются условия истинности и достоверности познания. Этот раздел иногда обозначается и другими терминами: теория познания, эпистемология. Строго разграничить содержание трех названных терминов вряд ли возможно: по смыслу они практически идентичны.
К сфере гносеологии относятся следующие вопросы: что такое знание, каково его строение, какие виды знания существуют, что такое истина, в чем различие между истинным знанием и заблуждением, какие способы различения истинного и неистинного существуют, каковы критерии истины, способен ли человек получить истинные знания, насколько полным и точным может быть его знание о действительности, в чем существо познавательной деятельности, как она осуществляется, какие стороны, формы, этапы включает в себя, при каких условиях познавательная деятельность приводит к истинным результатам, каковы предпосылки отдельного познавательного акта, существуют ли предпосылки познания в целом, какие методы познания существуют, как они соотносятся и оцениваются и др.
Историческое развитие гносеологии
Гносеология как раздел философского знания возникла в античной философии, но несколько позднее, чем другие разделы философии. Люди пытались исследовать окружающий мир, законы природы, общественное устройство, самих себя, и лишь на сравнительно высоком уровне развития знания объектом философского анализа становится сам процесс изучения, познания. Тем не менее отдельные гносеологические и логические идеи выдвигались еще в древнекитайской (моизм) и древнеиндийской (джайнизм, чарвака – локаята) философии.
Непосредственные предшественники античной гносеологии – софисты, странствующие наемные учителя риторики, логики и философии. Классиком школы софистов является Протагор. Сопоставляя различные точки зрения и практикуясь в искусстве ведения полемики, софисты обнаружили относительность знания: обычно, что бы мы ни обсуждали, существуют разные мнения, каждое из которых по-своему доказуемо, оправданно. Софисты пришли к отрицанию существования всеобщих истин, к выводу о том, что главное – умение побеждать в спорах, используя любые приемы.
В результате возникает и явно формулируется первая гносеологическая проблема: как различить знание и мнение, какие способы рассуждения правильны и допустимы? Таким образом, теория познания вырастает первоначально из критики софистики.
Другой античный философ, Демокрит, поставил вопрос, который впоследствии станет центральным в гносеологии: каковы механизмы передачи информации в познании? Он предложил гипотезу: от предметов постоянно отделяются материальные копии, тончайшие оболочки тел – эйдосы. Эйдосы способны к движению и, соприкасаясь с нашими органами чувств, вызывают ощущения.
В эпоху становления гносеологии развернутые модели познания были предложены также Платоном и Аристотелем.
В дальнейшем развитии гносеологии можно выделить определенные этапы исходя из расширения ее проблематики. В античной философии основным объектом гносеологического анализа был разум и наиболее разработанной гносеологической дисциплиной выступала логика. В философии Нового времени активно исследуется чувственный уровень познания, соотношение чувств и разума и лидирующей гносеологической дисциплиной становится методология. В современной философии начинает рассматриваться также неявное знание, подчеркивается идея разнообразия видов и форм познания.
Таким образом, на каждом этапе своего исторического развития гносеология охватывает и делает объектом своего рассмотрения все более широкий круг факторов познания.
Формальная логика Аристотеля
Вершиной античной гносеологии стала формальная логика Аристотеля. В общем виде можно сказать, что логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Без соблюдения этих законов любая интеллектуальная деятельность превращается в бессмыслицу, в абсурд.
Аристотель сформулировал три базовых закона логики как наиболее важные и общие требования к любому рассуждению.
Из логического закона тождества следует несколько важных выводов. Во-первых, всегда необходимо помнить о том, что в любом рассуждении обязательно нужно давать определения ключевых понятий (в особенности это касается научных рассуждений и текстов) и строго придерживаться затем принятых значений используемых терминов.
В-вторых, всегда необходимо уточнять и оговаривать смысл многозначных слов. Нельзя использовать в одном контексте разные значения одного слова. Особую осторожность следует соблюдать при использовании разного рода речевых риторических фигур.
В-третьих, надо учитывать, что, как правило, даже равнозначные слова (синонимы) заменяют друг друга с некоторыми ограничениями (с учетом смысловых оттенков и акцентов).
Границей применимости закона тождества является определенный контекст, определенное дискурсивное пространство.
Второй закон логики – закон противоречия – утверждает, что не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Иначе говоря, нельзя в рамках одного положения утверждать истинность какого-либо тезиса и одновременно утверждать истинность другого тезиса, обратного к первому по смыслу (даже косвенно, скрыто). Необходимо избегать в рассуждениях таких ситуаций, их возникновение является признаком ошибочности рассуждения в целом.
Закон противоречия характеризуется рядом важных следствий. Во-первых, нужно иметь в виду, что если в каком-либо рассуждении содержатся противоречащие друг другу идеи, то оно считается полностью неверным.
В-третьих, логически корректным возражением в любой ситуации является только выдвижение противоречащего суждения, а не просто любого другого.
Границей применимости закона противоречия служит собственно объект, рассмотренный как функция от конкретного времени и определенного смыслового контекста.
Третий закон логики – закон исключенного третьего – утверждает, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно непременно является истинным. Вообще любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. По сути, данный закон выступает дополнением к закону противоречия.
На основании этого закона следует заключить, что, во-первых, можно доказать то или иное утверждение, рассуждая согласно методу от противного. Для этого необходимо продемонстрировать, что предположение, обратное к рассматриваемому утверждению, приводит к абсурду.
Во-вторых, можно установить истину, рассуждая согласно методу последовательного исключения. Для этого надо постепенно отбрасывать все версии, и тогда последняя оставшаяся будет истинной (даже если она кажется невероятной).
Границей применимости данного закона является парадокс базиса обоснования, согласно которому в любой системе тезисов ссылкой на предшествующие рассуждения может быть обосновано все, что угодно, кроме базовых аксиом.
Поскольку, как можно видеть, законы логики имеют свои пределы, постольку на границах регулировки мышления этими законами возникают некоторые типичные логические формы, выражающие многоплановость человеческой мысли как таковой.
1) Антиномия (апория) – рассуждение, состоящее из двух противоположных утверждений, каждое из которых подкреплено доказательством. Самые известные из апорий – это апории Зенона и антиномии И. Канта. Антиномии являются свидетельством ограниченности имеющихся данных, а также средств и способов исследования.
2) Парадокс – формально правильное рассуждение, приводящее к противоречащим друг другу выводам. Парадоксы возникают из-за недостаточной ясности исходных оснований рассуждения, поэтому они служат сигналом к выявлению и уточнению данных оснований и в этом качестве играют в науке прогрессивную роль. Иногда они даже специально конструируются на стадии разработки той или иной теории. Наглядным примером значимых для науки парадоксов могут считаться известные парадоксы математической теории множеств.
3) Софизм – скрытое сознательное нарушение законов логики с целью введения в заблуждение. В отличие от антиномии и парадокса софизм не имеет ценности для науки.
Таким образом, можно заключить, что соблюдение формально-логических законов мышления является важнейшим условием осмысленности интеллектуальной деятельности вообще.
ТЕМА – ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ МИРА ЧЕЛОВЕКОМ
Познание как объект гносеологии
Гносеология – раздел философии, в котором изучаются проблемы природы познания и его возможностей, отношения знания к реальности, исследуются предпосылки и процесс познавательной деятельности, выявляются условия истинности и достоверности познания. Этот раздел иногда обозначается и другими терминами: теория познания, эпистемология. Строго разграничить содержание трех названных терминов вряд ли возможно: по смыслу они практически идентичны.
К сфере гносеологии относятся следующие вопросы: что такое знание, каково его строение, какие виды знания существуют, что такое истина, в чем различие между истинным знанием и заблуждением, какие способы различения истинного и неистинного существуют, каковы критерии истины, способен ли человек получить истинные знания, насколько полным и точным может быть его знание о действительности, в чем существо познавательной деятельности, как она осуществляется, какие стороны, формы, этапы включает в себя, при каких условиях познавательная деятельность приводит к истинным результатам, каковы предпосылки отдельного познавательного акта, существуют ли предпосылки познания в целом, какие методы познания существуют, как они соотносятся и оцениваются и др.
Историческое развитие гносеологии
Гносеология как раздел философского знания возникла в античной философии, но несколько позднее, чем другие разделы философии. Люди пытались исследовать окружающий мир, законы природы, общественное устройство, самих себя, и лишь на сравнительно высоком уровне развития знания объектом философского анализа становится сам процесс изучения, познания. Тем не менее отдельные гносеологические и логические идеи выдвигались еще в древнекитайской (моизм) и древнеиндийской (джайнизм, чарвака – локаята) философии.
Непосредственные предшественники античной гносеологии – софисты, странствующие наемные учителя риторики, логики и философии. Классиком школы софистов является Протагор. Сопоставляя различные точки зрения и практикуясь в искусстве ведения полемики, софисты обнаружили относительность знания: обычно, что бы мы ни обсуждали, существуют разные мнения, каждое из которых по-своему доказуемо, оправданно. Софисты пришли к отрицанию существования всеобщих истин, к выводу о том, что главное – умение побеждать в спорах, используя любые приемы.
В результате возникает и явно формулируется первая гносеологическая проблема: как различить знание и мнение, какие способы рассуждения правильны и допустимы? Таким образом, теория познания вырастает первоначально из критики софистики.
Другой античный философ, Демокрит, поставил вопрос, который впоследствии станет центральным в гносеологии: каковы механизмы передачи информации в познании? Он предложил гипотезу: от предметов постоянно отделяются материальные копии, тончайшие оболочки тел – эйдосы. Эйдосы способны к движению и, соприкасаясь с нашими органами чувств, вызывают ощущения.
В эпоху становления гносеологии развернутые модели познания были предложены также Платоном и Аристотелем.
В дальнейшем развитии гносеологии можно выделить определенные этапы исходя из расширения ее проблематики. В античной философии основным объектом гносеологического анализа был разум и наиболее разработанной гносеологической дисциплиной выступала логика. В философии Нового времени активно исследуется чувственный уровень познания, соотношение чувств и разума и лидирующей гносеологической дисциплиной становится методология. В современной философии начинает рассматриваться также неявное знание, подчеркивается идея разнообразия видов и форм познания.
Таким образом, на каждом этапе своего исторического развития гносеология охватывает и делает объектом своего рассмотрения все более широкий круг факторов познания.
Формальная логика Аристотеля
Вершиной античной гносеологии стала формальная логика Аристотеля. В общем виде можно сказать, что логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Без соблюдения этих законов любая интеллектуальная деятельность превращается в бессмыслицу, в абсурд.
Аристотель сформулировал три базовых закона логики как наиболее важные и общие требования к любому рассуждению.
Из логического закона тождества следует несколько важных выводов. Во-первых, всегда необходимо помнить о том, что в любом рассуждении обязательно нужно давать определения ключевых понятий (в особенности это касается научных рассуждений и текстов) и строго придерживаться затем принятых значений используемых терминов.
В-вторых, всегда необходимо уточнять и оговаривать смысл многозначных слов. Нельзя использовать в одном контексте разные значения одного слова. Особую осторожность следует соблюдать при использовании разного рода речевых риторических фигур.
В-третьих, надо учитывать, что, как правило, даже равнозначные слова (синонимы) заменяют друг друга с некоторыми ограничениями (с учетом смысловых оттенков и акцентов).
Границей применимости закона тождества является определенный контекст, определенное дискурсивное пространство.
Второй закон логики – закон противоречия – утверждает, что не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Иначе говоря, нельзя в рамках одного положения утверждать истинность какого-либо тезиса и одновременно утверждать истинность другого тезиса, обратного к первому по смыслу (даже косвенно, скрыто). Необходимо избегать в рассуждениях таких ситуаций, их возникновение является признаком ошибочности рассуждения в целом.
Закон противоречия характеризуется рядом важных следствий. Во-первых, нужно иметь в виду, что если в каком-либо рассуждении содержатся противоречащие друг другу идеи, то оно считается полностью неверным.
В-третьих, логически корректным возражением в любой ситуации является только выдвижение противоречащего суждения, а не просто любого другого.
Границей применимости закона противоречия служит собственно объект, рассмотренный как функция от конкретного времени и определенного смыслового контекста.
Третий закон логики – закон исключенного третьего – утверждает, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно непременно является истинным. Вообще любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. По сути, данный закон выступает дополнением к закону противоречия.
На основании этого закона следует заключить, что, во-первых, можно доказать то или иное утверждение, рассуждая согласно методу от противного. Для этого необходимо продемонстрировать, что предположение, обратное к рассматриваемому утверждению, приводит к абсурду.
Во-вторых, можно установить истину, рассуждая согласно методу последовательного исключения. Для этого надо постепенно отбрасывать все версии, и тогда последняя оставшаяся будет истинной (даже если она кажется невероятной).
Границей применимости данного закона является парадокс базиса обоснования, согласно которому в любой системе тезисов ссылкой на предшествующие рассуждения может быть обосновано все, что угодно, кроме базовых аксиом.
Поскольку, как можно видеть, законы логики имеют свои пределы, постольку на границах регулировки мышления этими законами возникают некоторые типичные логические формы, выражающие многоплановость человеческой мысли как таковой.
1) Антиномия (апория) – рассуждение, состоящее из двух противоположных утверждений, каждое из которых подкреплено доказательством. Самые известные из апорий – это апории Зенона и антиномии И. Канта. Антиномии являются свидетельством ограниченности имеющихся данных, а также средств и способов исследования.
2) Парадокс – формально правильное рассуждение, приводящее к противоречащим друг другу выводам. Парадоксы возникают из-за недостаточной ясности исходных оснований рассуждения, поэтому они служат сигналом к выявлению и уточнению данных оснований и в этом качестве играют в науке прогрессивную роль. Иногда они даже специально конструируются на стадии разработки той или иной теории. Наглядным примером значимых для науки парадоксов могут считаться известные парадоксы математической теории множеств.
3) Софизм – скрытое сознательное нарушение законов логики с целью введения в заблуждение. В отличие от антиномии и парадокса софизм не имеет ценности для науки.
Таким образом, можно заключить, что соблюдение формально-логических законов мышления является важнейшим условием осмысленности интеллектуальной деятельности вообще.
В экспертных системах для представления знаний кроме правил могут использоваться символы формальной логики. Напомним, что логика - это наука, изучающая правила формирования обоснованных соображений.
В результате отделения формы от семантики появляется возможность объективно оценивать правильность доказательства, не подвергаясь действию предубеждений, вызванных семантикой. В качестве аналогии, по отношению к формальной логике, может рассматриваться алгебра, в которой правильность таких выражений, как X + X = 2X остается неоспоримым, независимо от того, что обозначает X: количество яблок или аэропланов.
Такое свойство формальной логики является полезной при создании экспертных систем, поскольку позволяет отделить знания от соображений. То есть, высказывания, которые, на первый взгляд, выглядят, как рассуждения, могут, в действительности, выполнять роль знаний.
Формальная логика философа Аристотеля
Важной частью процесса проведения рассуждений является логический вывод выводов из посылок.
На этом основывается наиболее ранняя система формальной логики, которая была разработана древнегреческим философом Аристотелем в IV веке до н.э..
Ключевым понятием Аристотелевой логики является силлогизм. В силлогизме посылки выполняют роль свидетельств, из которых должен обязательно быть сформирован вывод.
Силлогизмы имеют две посылки и один вывод, который из них вытекает. Классический пример силлогизма может иметь следующий вид: Посылка 1: Все люди смертны Посылка 2: Преподаватель - человек Вывод: Преподаватель смертный.
Для графического способа представления силлогизмов хорошо подходят диаграммы Венна. С точки зрения математики, каждый эллипс на диаграмме Венна представляет некоторое множество, то есть коллекцию объектов. Таким образом, механизм теории множеств может быть успешно применен для формального представления знаний в логической модели.
Джордж Буль и символическая логика
Булевы представления, имеющие пока статус современных представлений, позволяют рассуждать о пустых классы объектов. То есть, позволяют создавать логические конструкции для прогнозирования последствий использования результатов последовательности действий, которые планируется получить впервые.
Еще один вклад в развитие символической логики, сделанный Булем, заключался в том, что ученый дал определение понятия формулировкой аксиом.
Формулировка аксиом, согласно Булем, состоит из символов, которые используется для представления объектов и классов, а также операций алгебры - для манипулирования этими символами.
Читайте также: