Современная величина обычной ренты кратко
Обновлено: 07.07.2024
1. Обычная годовая рента.
Пусть член годовой ренты равен R , процентная ставка i , проценты начисляются один раз в конце года, срок ренты п. Тогда дисконтированная величина первого платежа равна
v = 1/(1 + i ) - дисконтный множитель.
Приведенная к началу ренты величина второго платежа равна Rv 2 и т.д. Таким образом, приведенные величины образуют геометрическую прогрессию:
Rv , Rv 2 , Rv 3 , . , Rv n ,
сумма членов которой является современной величиной
an ; i - коэффициент приведения ренты .
Коэффициент приведения ренты зависит только от двух параметров: срока ренты п и процентной ставки i, ее значения имеются в таблице.
2. Рента p -срочная, р ³ 1, m ³ 1.
Аналогично можно получить формулу для расчета современной величины ренты в общем случае для произвольных значений p и m .
Современная величина ренты пренумерандо
Владельцы химического завода предложили администрации города в качестве компенсации за ущерб, нанесенный окружающей среде, выплатить 500 тыс. дол. в течение 5 лет полугодовыми равными платежами. Найти современную величину вносимой ренты при ежеквартальном дисконтировании платежей сложными процентами по годовой процентной ставке 20%.
Цель и задачи изучения темы — ознакомить студентов с методами расчета характеристик постоянных финансовых рент, научить их рассчитывать приведенную стоимость финансового потока к тому или иному моменту времени, понимать связь результатов приведения к разным моментам. Студенты должны освоить вывод базовых формул постоянных финансовых рент, уметь применять такие формулы, грамотно организовывать и проводить расчеты, связанные с постоянными финансовыми рентами, уметь учитывать в расчетах особенности начисления платежей и процентов в таких рентах.
Оглавление
4.1. Характеристики потоков платежей
4.1.1. Основные понятия
Операции с отдельными денежными суммами лежат в основе более сложных операций — операций с последовательностями таких сумм, распределенных во времени, т. е. с потоками платежей.
Потоком платежей называется последовательность денежных сумм, приуроченных к определенным моментам времени. Отдельные денежные суммы, являющиеся членами последовательности, называются членами потока.
Потоки возникают, например, при реализации инвестиционного проекта, при погашении задолженности в рассрочку, при получении доходов по акциям или другим ценным бумагам, при выплате пенсий и т. д.
Потоки платежей классифицируются на регулярные и нерегулярные. Варианты потоков графически представлены на рис. 4.1-4.3.
В нерегулярном потоке временные интервалы между членами потока могут иметь различную продолжительность. Кроме того, члены такого потока могут иметь различные знаки. Положительные члены обычно соответствуют поступлениям денежных сумм, отрицательные — затратам.
В регулярном потоке промежутки времени между соседними выплатами имеют одинаковую длину и члены потока имеют один знак. Регулярные потоки называются также финансовыми рентами.
Рис. 4.1. Нерегулярный поток платежей
Рис. 4.2. Регулярный поток платежей (случай постоянной финансовой ренты)
Рис. 4.3. Регулярный поток платежей (случай переменной финансовой ренты)
Отметим, что члены финансовой ренты в общем случае могут различаться по своей величине. Если они одинаковы, то говорят о постоянной финансовой ренте. Если различаются, — то о переменной финансовой ренте. Эти различия могут подчиняться какой-нибудь закономерности (например, ренты с постоянным абсолютным или относительным приростом членов) или быть несистематическими.
К основным параметрам, характеризующим ренту, относятся:
- член ренты — размер отдельного платежа;
- период ренты — длина интервала времени между соседними платежами;
- срок ренты — длина промежутка времени от начала первого периода до конца последнего периода;
- процентная ставка — та величина процентной ставки, на основе которой проводится анализ ренты.
При анализе конкретных рент используются и другие характеристики и параметры, например периодичность начисления процентов (при начислении несколько раз в году), вероятность выплаты (если речь идет о страховых платежах) и др.
Ренты могут иметь заранее оговоренный срок или не иметь такого срока. В последнем случае говорят о вечной ренте.
Ренты различаются по моменту выплат в пределах периода. Если платежи приурочены к концу периодов, то рента называется рентой постнумерандо (а также обыкновенной рентой). Если же платежи приурочены к началу периодов, то рента называется рентой пренумерандо.
4.1.2. Обобщающие характеристики потоков платежей
Два финансовых потока могут быть по-разному распределены во времени, иметь различную продолжительность, различное число членов, различаться величиной членов.
Их сопоставление, анализ, выбор варианта потока проводится на основе обобщающих характеристик, позволяющих свести все разнообразие потоков к небольшому числу базовых показателей.
Под приведенной стоимостью понимается сумма всех членов потока с начисленными процентами, приведенная (дисконтированная) к какому-то заданному моменту времени. Обычно в качестве такого момента времени выбирают момент начала первого периода потока или момент окончания его последнего периода. В первом случае говорят о современной стоимости (современной оценке) потока, во втором — о наращенной стоимости (наращенной сумме) потока.
Иногда современную оценку потока привязывают не к его началу, а к некоторому более раннему моменту времени. Например, если сегодня анализируются потоки по вариантам инвестиционных проектов, реализация которых должна начаться через некоторое время, то современную оценку привязывают обычно не к началу потоков (у разных вариантов может быть разный начальный момент), а к сегодняшнему дню.
4.1.3. Расчет приведенной стоимости потока
Сформулируем определение приведенной стоимости потока в общем случае.
Пусть поток состоит из членов R k , приуроченных к моментам времени t k . Определим стоимость этого потока, приведенную к произвольному моменту времени t.
Рассмотрим произвольный член потока R k . Если соответствующий ему момент времени t k наступает раньше момента приведения t,
t k k на момент t ее следует увеличить, умножив на коэффициент роста, равный . Этот коэффициент показывает, во сколько раз изменится величина R k по сложной процентной ставке i за время (t — t k ), отделяющее момент t k от момента t.
Другими словами, если бы денежную сумму R k положить на депозитный счет с условиями начисления сложных процентов по ставке i, то за время (t — t k ) величина R k выросла бы до величины R k . Показатель степени положительный, так что коэффициент больше 1, величина R k при умножении увеличивается.
Если же момент времени t k наступает позже момента t,
t k > t,
то при пересчете оценки величины R k на момент t ее надо умножить на соответствующий коэффициент дисконтирования. Формула для этого коэффициента та же, что и для прежнего коэффициента роста, т. е. . Однако показатель степени теперь отрицательный, так что коэффициент автоматически окажется менее 1. Величина R k при умножении на такой коэффициент уменьшается.
Таким образом, независимо от того, как взаимно расположены моменты t и t k , при приведении члена потока R k к моменту t его следует умножить на одно и то же выражение, равное .
В одной ситуации это приводит к увеличению R k , в другой — к уменьшению. Во всех ситуациях это приводит к корректному пересчету величины R k , к ее приведению на момент времени t.
Приведенная стоимость всего потока S t , приведенная на момент времени t по сложной процентной ставке i, определяется суммой результатов приведения всех членов потока, т. е. формулой
Формула позволяет определить приведенную стоимость потока для любого момента времени t. В частности, если t — момент начала потока, то эта формула определяет современную стоимость потока. Если же t — момент окончания срока потока, формула определяет наращенную сумму потока.
4.1.4. Связь между результатами приведения к разным моментам времени
Рассмотрим, как изменяется величина приведенной стоимости при приведении к другому моменту.
Пусть t — другой момент приведения. Тогда при приведении к моменту t получим величину:
Величины S t и S t связаны соотношением
Рассмотрим отношение приведенных оценок:
Отсюда получаем, что при приведении к более позднему моменту величина приведенной стоимости окажется больше. Действительно, если
t> t ,
откуда следует, что
S t > S t .
Отношение приведенных оценок S t / S t выражается величиной, не зависящей от конкретного потока. Она зависит лишь от разности (t — t) моментов приведения и от выбранной для приведения процентной ставки i.
Это позволяет сравнивать различные потоки по их приведенной стоимости безотносительно к выбору конкретного момента приведения.
Действительно, пусть и — стоимости двух потоков при их приведении к моменту t, а и — стоимости тех же потоков при их приведении к моменту t. Тогда отношения этих оценок равны:
Если приведенная стоимость одного потока оказалась в m раз больше приведенной стоимости другого при приведении обоих потоков к какому-то одному моменту времени, то это же соотношение между потоками сохранится и при приведении к любому другому моменту времени.
4.2. Характеристики постоянной финансовой ренты
4.2.1. Расчет характеристик постоянной ренты
Полученная выше формула приведенной стоимости потока пригодна для расчетов с любыми потоками. В некоторых важных частных случаях ее можно заметно упростить. Так, для наиболее распространенного вида потоков — постоянной финансовой ренты — мы получим существенно более простые расчетные формулы. Простые формулы можно получить и для переменных рент с несложной закономерностью изменения членов ренты.
Рассмотрим постоянную ренту, содержащую n членов одинаковой величины R (рис. 4.4). Интервал между членами ренты одинаков. Предположим, что он составляет 1 год (такая рента называется аннуитетом). Пусть это рента постнумерандо.
Таким образом, перед нами последовательность из n одинаковых платежей размера R каждый. Общий срок ренты составляет n лет. Очередной платеж совершается в конце года. Первый платеж происходит в конце первого года, последний — в конце n-го года. Конец общего срока ренты совпадает с моментом последнего платежа.
Рис. 4.4. Постоянная финансовая рента
Определим наращенную конечную стоимость ренты S, т. е. стоимость ренты на конец ее срока (конечную стоимость обозначают иногда также посредством FV — Future Value).
Приведение следует провести на момент окончания срока ренты. Рассмотрим поочередно члены ренты, от последнего к первому.
Последний, n-й член ренты при приведении сохраняется без изменения, поскольку момент приведения совпадает с моментом последнего платежа. В результате преобразования он сохраняет свою величину R.
Предпоследний, (n-1)-й член преобразуется в величину R(1 + i).
Предпредпоследний, (n-2)-й член преобразуется в .
Продолжая рассуждения, получим, что произвольный k-й член преобразуется в .
В частности, первый член преобразуется в .
Суммируя получившуюся n-членную геометрическую прогрессию с первым членом R и знаменателем (1+i), приходим к формуле
Это и есть формула конечной наращенной суммы постоянной n-членной ренты постнумерандо.
Обратимся к формуле начальной, современной стоимости ренты A, соответствующей приведению к начальному моменту срока ренты (такую величину обозначают также посредством PV — Present Value ). Эту формулу можно получить двумя способами.
Один — провести рассуждения, аналогичные данным выше для формулы наращенной суммы, но ориентированные на приведение к другому моменту времени. Другой — провести дисконтирование уже полученной величины наращенной суммы к начальному моменту срока ренты, т. е. воспользоваться равенством
Второй путь позволяет сразу написать итоговую формулу
По этим формулам можно провести расчет при любой положительной величине процентной ставки i. Они не работают только при i = 0, т. е. в случае, когда не учитывается рост вложенной денежной суммы. Однако в этом случае современная и будущая оценки фонда совпадают, и обе равны простой сумме членов ренты:
4.2.2. Вечная рента
В некоторых случаях ренту можно рассматривать как продолжающуюся неограниченно долго, т. е. имеющую неограниченное число членов. Такая ситуация возникает, когда заранее срок ренты не установлен. Например, регулярные выплаты по облигациям с неограниченным сроком действия.
Ренты с неограниченным сроком называются вечными рентами.
Определить наращенную сумму вечной ренты невозможно, т. к. такая сумма должна быть приведена к концу срока ренты. Однако можно определить современную стоимость вечной ренты. Для этого достаточно просуммировать бесконечную убывающую геометрическую прогрессию.
Если в полученной выше формуле для современной стоимости ренты со сроком n устремить n к бесконечности, то получим:
Таким образом, современная стоимость вечной ренты определяется простым правилом: современная стоимость равна отношению величины члена ренты к процентной ставке.
4.2.3. Связь параметров ренты
Полученные формулы позволяют рассчитать параметры ренты R и n через ее итоговые приведенные характеристики S и A. Простые преобразования приводят к формулам для члена ренты R:
Формула для срока ренты n, выраженного через наращенную сумму S, имеет вид
Аналогичная формула для срока ренты n, выраженного через современную стоимость ренты A, имеет вид
В отличие от R и n расчет процентной ставки i не удается провести в виде вычисления по готовой формуле. Величину процентной ставки определяют одним из методов приближенных вычислений (например, методом линейной интерполяции — методом хорд или методом Ньютона — методом касательных).
4.2.4. Ренты пренумерандо и постнумерандо
Рента пренумерандо при приведении к концу срока отличается от ренты постнумерандо сдвигом на один период времени от конца назад. Поэтому все ее члены при приведении следует дополнительно умножить на одну и ту же величину (1 + i). В результате формула наращенной суммы ренты пренумерандо примет вид
Аналогично изменится и формула современной стоимости ренты:
Соответствующие изменения произойдут в формулах, определяющих величину постоянного члена и продолжительность для ренты пренумерандо:
Полученные формулы можно рассматривать как формулы для ренты постнумерандо, но с новой оценкой приведенной стоимости (оценкой S или A), уменьшенной в (1+ i) раз.
Формула для срока ренты n, выраженного через наращенную сумму S, имеет вид
Аналогичная формула для срока ренты n, выраженного через современную стоимость ренты A, имеет вид
Полученные формулы соответствуют формулам для ренты постнумерандо, но с новой величиной члена ренты R, увеличенной в (1+ i) раз.
В дальнейшем мы будем строить формулы для ренты постнумерандо, имея в виду, что они легко преобразуются в формулы для ренты пренумерандо.
4.3. Платежи и проценты
4.3.1. Учет особенностей начисления процентов
Рассмотрим ситуацию, когда проценты на члены ренты начисляются не один, а несколько раз за период поступления платежей.
Пусть на поступающие члены постоянной ежегодной ренты постнумерандо начисляются проценты m раз в году (например, ежеквартально). Рассмотрим два варианта перевода годовой ставки в квартальную.
1. Пусть перевод годовой ставки i в квартальную j происходит по формуле сложной процентной ставки, т. е. по формуле
В общем случае, при разделении года на m равных периодов, эта формула имеет вид
В таком случае ставка i и ставка j корректно согласованы друг с другом, и все расчетные формулы, связанные с рентой, остаются прежними.
2. Пусть перевод годовой ставки i в квартальную j происходит по формуле простой процентной ставки, т. е. по формуле
j = i/4
или, в случае разделения года на m периодов, по формуле
j = i/m.
В этой ситуации множитель роста вклада за год равен величине
При построении приведенной оценки ренты ее члены, как и в первоначальном случае, образуют геометрическую прогрессию, но с другим знаменателем — со знаменателем, равным множителю роста. Таким образом, для наращенной суммы получаем:
Для современной стоимости потока получаем формулу
4.3.2. Учет особенностей поступления платежей
Мы рассмотрели вариант, когда период начисления процентов меньше периода поступления платежей. Рассмотрим теперь противоположный случай, когда период поступления платежей меньше периода начисления процентов.
Пусть проценты начисляются ежегодно, а платежи поступают равными взносами, периодически, p раз в году (например, ежемесячно). Если годовая сумма платежей по-прежнему равна R, то отдельный платеж равен теперь величине R / p. Общее число членов ренты за n лет равно теперь nxp.
На каждый член ренты при определении наращенной суммы начисляются проценты за весь период времени, оставшийся до конца срока ренты.
Последовательность членов такой ренты с начисленными процентами опять является геометрической прогрессией. Первый член прогрессии (считая, как и раньше, от конца поступления платежей) равен R / p. Число членов равно np. Знаменатель прогрессии есть
Наращенная сумма S есть сумма членов этой прогрессии Она определяется формулой
Современная стоимость ренты определяется формулой
4.3.3. Учет особенностей начисления процентов и поступления платежей
Рассмотрим вариант ренты, когда и начисление процентов, и поступление платежей происходят несколько раз в году. Обычно в таких ситуациях оба события происходят с одинаковой периодичностью. Например, рентные платежи поступают ежемесячно, и начисление процентов происходит также ежемесячно.
Расчеты по такой ренте сводятся к расчетам по первоначальной формуле с заменой годового периода новым периодом (например, месячным). При этом число членов ренты кратно числу лет, а процентная ставка изменяется в соответствии с новым периодом.
Выводы
Финансовая рента — это последовательность платежей, возникающих через равные промежутки времени. Если размеры платежей финансовой ренты одинаковы, то рента называется постоянной финансовой рентой.
Различают ренты постнумерандо (платежи поступают в конце промежутков времени) и ренты пренумерандо (платежи поступают в начале промежутков времени).
Конечная стоимость ренты S и начальная стоимость ренты A определяются путем приведения всех платежей к конечному или начальному моменту времени по сложной процентной ставке. Итоговые формулы получаются на основе суммирования геометрической прогрессии. Для ренты постнумерандо формулы имеют вид
Формула начальной стоимости ренты применима и для вечной ренты, содержащей бесконечное множество платежей:
Современной стоимостью ренты называется совокупность всех выплат по ренте, дисконтированных на начало периода первого платежа. Самой финансовой рентой называется соглашение, в рамках которого платежи совершаются через равные промежутки времени. В разных источниках современная стоимость может называться приведенной или текущей, а финансовая рента - аннуитетом.
Наиболее простой случай – годовая рента постнумерандо, при которой платежи осуществляются в конце периода выплаты страхового обеспечения. Можно рассмотреть такой пример:
В течение w-ного количества лет на счет банка периодически поступает сумма в Q рублей. На хранящуюся сумму начисляются проценты по сложной ставке t.
Если мы попытаемся посчитать стоимость ренты, то получим числовой ряд, представляющий собой геометрическую прогрессию:
Q (1 + t) ^ (w - 1); Q (1 + t) ^ (w – 2); … Q (1 + t); Q
На последний член прогрессии проценты не начисляются, потому как рента имеет форму постнумерандо.
Сумму всех платежей можно представить в виде следующей формулы:
Sum = Q * ((1 + t) – 1) / t
Множитель величины периодической суммы Q часто обозначается как Sw;t и носит название коэффициент наращения ренты.
В финансовых задачах очень продолжительные денежные потоки принято считать бесконечными. Расчет бесконечной постоянной ренты значительно упрощен, и ошибка в расчетах минимально влияет на результат. Множитель (1 + t) – 1 в данном случае отбрасывается, применяется формула:
Sum = Q / t
Интересно то, что хоть выплаты и производятся теоретически бесконечно долго, современная стоимость такой ренты остается конечным числом. Связано это с тем, что на определенном этапе деньги начинают обесцениваться быстрее, и сложная ставка перестает покрывать инфляцию. Следовательно, вклад удаленных платежей в общую стоимость ренты очень мал.
Также следует рассмотреть случай, когда рента начисляется не один раз в году, а v раз. Значит, число члена ренты будет равно wv. Образуется числовой ряд (k – номинальная ставка процентов):
Q (1 + k / v) ^ ((w – 1) * v); … Q (1 + k / v) ^ 2v; Q (1 + k / v) ^ v; Q
Ряд тоже представляется собой геометрическую прогрессию, которую можно свести в формулу:
Sum = Q ((1 + k / v) ^ wv – 1) / ((1 + k / v) ^ v – 1) = Q * Swv; k / v
Чтобы стать собственником жилья, его нужно купить или взять в ипотеку. Тем, кому эти способы недоступны, обычно выбирают аренду, однако в таком случае право собственности остается за арендодателем. Но приобрести жилье или другое дорогостоящее имущество можно еще одним способом – с помощью договора ренты. Что это такое, на каких условиях осуществляется передача имущества и какие у этого способа подводные камни – обо всем этом читайте в данной статье.
Что такое рента и договор ренты?
Договор ренты – это соглашение о передаче права собственности на жилье, землю или другое недвижимое или движимое имущество на платной основе. А сама рента это регулярный доход, получаемый лицом после передачи права собственности на свое имущество второй стороне договора. Человека, который передает свое имущество и регулярно получает за это деньги, называют получателем ренты. В большинстве случаев рента оформляется на квартиру, дом или земельный участок.
Договор ренты отличается и от продажи квартиры, и от сдачи ее в аренду. От договора купли-продажи этот способ отличается тем, что человек не просто продает квартиру за определенную сумму, а получает регулярный доход на протяжении оговоренного срока. Плата за это время может оказаться как больше, так меньше стоимости квартиры, поскольку итоговая сумма платежей не ограничивается.
С договором аренды рента также не совпадает. В первом случае арендодатель передает квартиру лишь во временное пользование, на протяжении которого получает доход. В случае ренты квартира или другое имущество переходит в собственность нового владельца сразу после подписания договора .
🔎 Однако есть нюанс: новый собственник не будет иметь права распоряжаться имуществом без согласия бывшего владельца до тех пор, пока не выполнит все прописанные условия.
Виды ренты
В зависимости от вида ренты изменяются и ее ключевые условия. В Гражданском кодексе РФ выделяют 3 вида договоров ренты:
1. Постоянная рента (ст. 589 ГК РФ)
Главная особенность договора этого типа – бессрочность. Обязательства по нему переходят по наследству вместе с самой собственностью. То есть гражданин может передать по наследству приобретенное имущество, но его наследнику также придется взять на себя обязанность рентной платы. Право получать ренту также передается по наследству. Если же наследнику рентополучателя перестанут приходить платежи, то он может обратиться в суд и вернуть квартиру в свое распоряжение. Другими словами: долг будет висеть, пока плательщики согласны платить установленную сумму, либо пока не выкупят имущество по соглашению с рентополучателем. Данный вид договора может заключаться и в тех случаях, когда рентополучателем выступает некоммерческая организация.
2. Пожизненная рента (ст. 596 ГК РФ)
Договор пожизненной ренты ограничивается во времени. Действует он с момента заключения и заверения договора, а заканчивает свое действие после смерти рентополучателя. Передать по наследству права и обязанности может только новый собственник имущества: он имеет право передать полученную квартиру по наследству, однако вместе с ней передается и обязанность совершать рентные платежи (наследники могут отказаться от имущества, тогда оно переходит бывшему собственнику – рентополучателю).
Получатель ренты такой возможности не имеет (если он умрет, то квартира переходит в полное распоряжение плательщику ренты), поэтому рентополучателями могут выступать только физические лица. Но получателем платежей, к жизни которого привязан договор, может быть не только бывший собственник квартиры, но и другое указанное им лицо. Более того, Гражданский кодекс допускает установление ренты в пользу сразу нескольких граждан.
3. Пожизненное содержание с иждивением (ст. 601 ГК РФ)
Третий вид договора также ограничивается временем жизни рентополучателя, однако в данном случае он является пенсионером или инвалидом I или II степени. Плательщик обязан не только перечислять ему определенную сумму денег, но и удовлетворять его физические потребности: содержать жилье в чистоте, покупать продукты питания, выводить на прогулки, обеспечивать медицинской помощью – полный список обязанностей четко прописывается в договоре.
Таким образом, виды ренты можно представить следующей схемой:
Земельная рента
В экономике отдельно выделяется земельная рента, то есть прибыль, получаемая от передачи в пользование земельных участков и находящихся на них природных ресурсов. Ключевое отличие земельной ренты – право собственности на землю может оставаться за рентополучателем, а плательщик получит лишь право на использование природных ресурсов. То есть земельная рента имеет больше общих черт с договором аренды.
Земельная рента также бывает нескольких типов:
- Абсолютная , когда плата собственнику земли устанавливается в абсолютном выражении.
- Дифференциальная , когда плательщик перечисляет в виде ренты часть дополнительного дохода, возникающего при использовании земли с лучшими свойствами. Дифференциальная рента первого типа связана с повышенным плодородием земли или хорошим месторасположением участка (вблизи рынков сбыта или транспортных путей). Дифференциальная рента второго типа связана с улучшением свойств земли посредством капиталовложений.
- Монопольная рента , когда на сдающемся земельном участке выращивают определенные виды сельскохозяйственной продукции, которые можно продавать по монопольной цене.
Особенности договора
Образцы рентных договоров можно найти здесь. Однако если Вы хотите приобрести квартиру или другую недвижимость путем заключения договора ренты, то нужно знать некоторые правила и особенности этих правоотношений. Попробуем их перечислить.
Во-первых, сумма ежемесячных выплат никак не связана с рыночной ценой квартиры. При оформлении договора пожизненной ренты или пожизненного содержания может случится так, что квартира достанется плательщику очень дешево, а может быть и обратная ситуация, когда сумма платежей многократно превысит стоимость имущества. Обе ситуации не противоречат российскому законодательству.
Во-вторых, сумма ежемесячных выплат должна быть не ниже прожиточного минимума в субъекте РФ и будет повышается вместе с ним (согласно ст. 597 ГК РФ). Однако это правило распространяется только на случаи, когда имущество передается на бесплатной основе, то есть, если при передаче не было выплачено никакой суммы сверх ежемесячного платежа.
❗ Вообще в договоре ренты требуется указывать:
- сумму платежей;
- срок оплаты;
- объект ренты – какое имущество передается по договору;
- правила и сроки передачи имущества;
- реквизиты сторон сделки
Дополнительно в договоре указываются санкции за несвоевременную оплату, перечень дополнительных услуг, который плательщик должен выполнять в пользу рентополучателя, а также правила использования и распоряжения квартирой на период выплаты ренты (кто устанавливает список лиц, проживающих и прописанных в квартире, может ли рентополучатель продолжать жить в передаваемой квартире и так далее).
В-третьих, договор ренты считается действительным только после нотариального заверения. Пошлина на эту процедуру составит 0,5% от стоимости имущества, но не менее 300 рублей и не более 20 000 р. Инвалиды I-II групп оплачивают услуги нотариуса на льготной основе: при предоставлении справки они могут получить скидку 50% (согласно ст. 333.38 Налогового кодекса РФ).
В-пятых, рентополучатель защищен законом в большей степени и может расторгнуть договор в одностороннем порядке. После передачи права собственности плательщик не может отказаться от выполнения обязанностей, сохраняя за собой имущество или хотя бы его часть. А вот получатель ренты, если не будет удовлетворен выполнением плательщиком своей части соглашения, имеет право подать в суд и потребовать вернуть квартиру или другое имущество, выступающее объектом ренты.
🔥 Очень важное: истец не должен доказывать невыполнение обязанностей плательщиком, это плательщику придется доказать, что он исправно выполнял свои обязанности.
Как обезопасить себя?
Если речь идет о постоянной или пожизненной ренте, когда оплата производится только в денежном выражении, то плательщику необходимо брать с рентополучателя расписки о получении денег. Либо же можно указать в договоре, что выплата ренты будет производится в безналичной форме по установленным реквизитам – тогда в суде можно будет предоставить чеки или квитанции о переводе денежных средств.
Но все становится намного сложнее, если был заключен договор пожизненного содержания. Доказать выполнение услуг, прописанных в договоре, становится намного сложнее. Чтобы обезопасить себя от недобросовестных получателей рентных платежей, нужно выполнить несколько действий:
Договоры ренты на практике
В России рентополучателями чаще всего являются пожилые люди с маленькой пенсией и жилой недвижимостью в собственности. Плательщиками наоборот обычно выступают молодые люди, желающие приобрести квартиру, но у которых (например) недостаточно хорошая кредитная история для оформления ипотеки.
Типичным российским примером является договор пожизненной ренты. При этом ежемесячные платежи как правило устанавливаются немного выше, чем возможная арендная плата за эту же квартиру. Сумма платежей сильно зависит от самой квартиры (ее метража, ремонта, расположения) и региона. Нельзя сказать, что рента в России широко распространена, однако в одной Москве заключается до нескольких тысяч рентных договоров за год.
Например, в Уфе однокомнатная квартира в спальном районе покупается примерно за 2 млн. руб. Сдавать ее можно будет за 15 тысяч р. ежемесячно, а передать другому человеку на условиях выплаты пожизненной ренты – за 20 тысяч рублей в месяц. В США и Европе рента ожидаемо более развита и рентные выплаты составляют от сотен до нескольких тысяч долларов или евро в месяц.
🔥 Но есть и еще один важный фактор, влияющий на величину платежей – возраст рентополучателя . Чем моложе и здоровее собственник квартиры, которая передается в ренту, тем ниже придется установить ежемесячные платежи, чтобы найти согласного на сделку человека.
Налогообложение ренты
Рента, как и многие другие виды доходов граждан РФ, подлежит налогообложению. С нее необходимо уплачивать 13-ти процентный налог на доходы физических лиц. Для этого получатель платежей должен подать налоговую декларацию 3-НДФЛ до 30 апреля года, следующего за годом получения дохода. Посещать отделение налоговой инспекции не обязательно: сформировать декларацию можно онлайн через портал Госуслуг. После получения декларации налоговым органом у гражданина будет время на оплату указанных в декларации налогов до 15 июня того же года.
Непредставление сведений о доходах, подлежащих налогообложению, наказывается в соответствии со статьей 119 Налогового кодекса РФ: наложение штрафа в размере 5% от неоплаченного налога за каждый месяц просрочки, но не более 30% от суммы задолженности и не менее 1000 рублей.
Процесс нахождения современной величины обычной годовой ренты пренумерандо представлен в табл. 14.
Согласно определению современной стоимости ренты, современная стоимость обычной годовой ренты-пренумерандо будет
т. к. , — первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где — множитель приведения обычной годовой ренты-пренумерадо.
8.2. Годовая рента с начислением процентов m раз в году
R — величина годового платежа;
p=1 — количество платежей в году;
m — количество начисленных процентов за год;
j — годовая номинальная ставка.
Рис. 17. Временная схема наращения для годовой ренты при начислении процентов m раз за периоды постнумерандо (а) и пренумерандо (б)
Процесс нахождения наращенной суммы годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 15.
Согласно определению наращенной суммы, наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз за год будет:
т. к. , — первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где — множитель наращения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.
Наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Наращенная сумма взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Процесс нахождения современной величины годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 16.
Современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Согласно определению современной величины ренты, современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где – множитель приведения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.
Процесс накопления наращенной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 17.
Наращение годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов
m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина ренты, руб. |
| R | ||
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Наращенная стоимость годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где – множитель наращения годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.
Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Процесс нахождения современной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 18.
Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
– множитель приведения для годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Процесс нахождения современной величины обычной годовой ренты пренумерандо представлен в табл. 14.
Согласно определению современной стоимости ренты, современная стоимость обычной годовой ренты-пренумерандо будет
т. к. , — первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где — множитель приведения обычной годовой ренты-пренумерадо.
8.2. Годовая рента с начислением процентов m раз в году
R — величина годового платежа;
p=1 — количество платежей в году;
m — количество начисленных процентов за год;
j — годовая номинальная ставка.
Рис. 17. Временная схема наращения для годовой ренты при начислении процентов m раз за периоды постнумерандо (а) и пренумерандо (б)
Процесс нахождения наращенной суммы годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 15.
Согласно определению наращенной суммы, наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз за год будет:
т. к. , — первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где — множитель наращения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.
Наращенная сумма годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Наращенная сумма взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Процесс нахождения современной величины годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 16.
Современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Согласно определению современной величины ренты, современная величина годовой ренты-постнумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где – множитель приведения годовой ренты-пост-
нумерандо с начислением процентов m раз в году.
Процесс накопления наращенной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 17.
Наращение годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов
m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина ренты, руб. |
| R | ||
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Наращенная стоимость годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член прогрессии и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
где – множитель наращения годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.
Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением
процентов m раз в году
| Порядковый номер взноса | Размер взноса, руб. | Приведенная величина взноса, руб. |
| R | ||
| R | ||
| … | … | … |
| n–1 | R | |
| n | R |
Процесс нахождения современной суммы годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году представлен в табл. 18.
Современная величина годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году будет
т.к. , – первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.
– множитель приведения для годовой ренты-пренумерандо с начислением процентов m раз в году.
Читайте также: