Принципы классической логики кратко

Обновлено: 05.07.2024

Системы К.л. являются экстенсиональными: значения их сложных правильно построенных выражений зависят только от значений (а не от смыслов или каких-либо других характеристик) составляющих их выражений, т.е. если в составе такого выражения заменить правильно построенную часть равнозначной ей, значение сложного выражения не изменится.

Помимо перечисленных фундаментальных принципов системы К.л. отличаются от неклассических логик принятием ряда предпосылок, связанных с особенностями формализованных языков, в которых они формулируются. Так, в классической логике предикатов в отличие от некоторых неклассических систем (например, свободной логики) выдвигаются требования непустоты предметной области (области интерпретации) и наличия в последней значений всех термов — сингулярных терминов языка.

Каркас К.л. составляют следующие логические теории: классическая логика высказываний, классическая логика предикатов первого и высших порядков, классическая логика предикатов с равенством, булев логика классов, простая и разветвленная теории типов, е-исчисление (исчисление неопределенных дескрипций).

Большой вклад в создание К.л. внесли Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед, Д. Гильберт.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 254.

Это знание необходимо, чтобы не допускать ошибок в рассуждениях и замечать, когда их совершают другие.

1. Закон тождества

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Примеры нарушения

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

2. Закон противоречия

Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

В чём суть

Если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут одновременно быть истинными.

Примеры нарушения

Как применять в жизни

3. Закон исключённого третьего

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными

В чём суть

Суждения бывают противоположными и противоречащими.

Итак, два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными.

Пример нарушения

Как применять в жизни

Примеры простые до безобразия, но в жизни закон противоречия нарушается скорее так: между противоречащими суждениями есть ещё часть монолога, да и сами суждения могут быть высказаны не очень явно. Как с этим быть? Внимательно вслушиваться в то, что говорит собеседник, и следить за мыслью. Если все остальные законы не нарушаются, присмотритесь ещё раз к формулировкам. Возможно, тут замаскированные противоречащие суждения.

4. Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

В чём суть

Помните, что такое презумпция невиновности? Она основана на законе достаточного основания. Принцип презумпции невиновности предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами. Другими словами, признание вины не гарантирует, что человек действительно совершил преступление, а вот улики и доказательства — вполне могут. То есть признание вины — недостаточное основание, а факты и улики, указывающие на преступника, — достаточное.

Пример нарушения

Как применять в жизни

Закон достаточного основания предостерегает от поспешных выводов. Если мы помним о том, что любое утверждение должно быть подкреплено фактами, это поможет распознавать дешёвые сенсации и небылицы.

достаточного основания.Эти законы называются основными, потому что выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как своеобразное отражение определенных свойств и отношений предметов действительности.

Закон тождества

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определённой. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т. п.

Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в эти места.

Или такой анекдот:

– У вас в гостинице есть тихие номера?

– У нас все номера тихие, только вот постояльцы иногда шумят.

Как видим, во всех приведённых примерах используется один и тот же приём: в одинаковых словах смешиваются различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

В основе всех фокусов также лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает что-то необычное и загадочное. При раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это было так просто, как же мы вовремя этого не заметили. Например, известный иллюзионист Игорь Эмильевич Кио демонстрировал такой фокус. Он приглашал из зала человека (не подставного!) и, протягивая ему открытую записную книжку, предлагал написать там что угодно. При этом он не видел, что пишет в книжке приглашённый. Потом Кио просил вырвать из книжки страничку с написанным, вернуть ему книжку, а страничку сжечь в пепельнице.

Вот ещё один фокус – интеллектуальный. Задумайте какое-нибудь число (только не очень большое, чтобы не сложно было производить с ним различные математические операции). Теперь умножьте это число на 2 и к полученному результату прибавьте 1. Теперь умножьте то, что получилось, на 5. Далее у получившегося числа отбросьте все цифры кроме последней и к этой последней цифре прибавьте 10, потом разделите результат на 3, прибавьте к получившемуся числу 2, далее умножьте результат на 6 и прибавьте 50. У вас получилось 92. Как правило, собеседник, которому предлагается такой фокус, удивляется тому, каким образом вы узнали результат, ведь число, задуманное им, было вам неизвестно. На самом деле происходит следующее. Он задумал некое число. Для нас этоx. Далее вы просите его умножить это число на 2. Результат будет чётным.

Потом вы просите прибавить 1. Результат обязательно будет нечётным. Далее вы просите его умножить этот результат на 5, а любое нечётное число, умноженное на 5, даёт новое число, которое обязательно будет оканчиваться на 5 (только не все об этом помнят). Потом вы просите собеседника отбросить у получившегося числа все цифры кроме последней и с ней производить далее различные математические действия. Таким образом, все дальнейшие операции делаются с числом 5. Эффект фокуса заключается в том, что ваш собеседник не знает о том, что вы знаете, что это 5, ведь ему по-прежнему кажется, что вам неизвестно, с каким числом производятся последующие действия. Итак, собеседник думает (или предполагает) одно, вы же делаете другое, и между первым и вторым нельзя поставить знак равенства, т. е. нарушается закон тождества.

Закон противоречия

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно. Но неужели кто-то станет нечто утверждать и то же самое тут же отрицать? Неужели кто-то будет всерьёз доказывать, например, что один и тот же человек в одно и то же время и в одном и том же отношении является и высоким, и низким или что он одновременно и толстый, и тонкий; и блондин, и брюнет и т. п.? Конечно же нет. Если принцип непротиворечивости мышления столь прост и очевиден, то стоит ли называть его логическим законом и вообще уделять ему внимание?

Если совместить рассмотренные выше деления противоречий на контактные и дистантные, а также на явные и неявные, то получится четыре вида противоречий:

1. Контактные и явные противоречия (можно назвать их иначе – явные и контактные, что не меняет сути).

2. Контактные и неявные противоречия.

3. Дистантные и явные противоречия.

4. Дистантные и неявные противоречия.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. Однако этот закон не запрещает одновременную ложность двух таких суждений. Вспомним, суждения:

Закон исключённого третьего

Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении.

Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключённого третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Что такое логика?

Логика – это наука о формах, приёмах и операциях мышления, позволяющих устанавливать или опровергать истинность определенных утверждений, исходя из заведомо известных фактов. Сложно сказать точно, когда она возникла. Отдельные элементы логики присутствуют в работах древнегреческих, древнекитайских и древнеиндийских мыслителей 6-5 веков до н. э., но первым её основные принципы сформулировал Аристотель в 4 веке до н. э.

Изначально она возникла как направление в философии, но со временем развилась в сложную систему знаний и стала самостоятельной научной дисциплиной – формальной логикой. От остальных наук, изучающих мышление, она отличается тем, что абстрагируется от содержания размышлений и высказываний, а изучает их структуру и внутренние закономерности.

Объект и предмет логики

Как и любая наука, логика имеет объект и предмет изучения. Объектом логики является мышление человека – отображение различных явлений и процессов в его мыслях, а также построение умозаключений на основе уже имеющихся знаний о внешнем мире. Здесь следует отметить, что мышление является объектом не только для логики, но и для большого количества других наук.

Предмет логики – это система закономерностей правильного мышления. По сути, логика изучает один аспект познавательного мышления – законы и принципы, ведущие к построению непротиворечивых умозаключений. А поскольку философия изучает все аспекты познания мира, логика является философской наукой.

Формы логического мышления

Форма мышления – это структура мысли, определяющая взаимосвязи между отдельными её элементами.

Существует три основных формы мышления:

Понятие. Это мысль о конкретном объекте, явлении или свойстве. Это может быть кто-то одушевленный (другой человек), что-то материальное (автомобиль) или нематериальное (любовь).
Суждение. Это цепочка взаимосвязанных понятий. К примеру, у нас есть понятие о том, что ответственность – это хорошо. И если мы думаем о том, что какой-то человек ответственный – это суждение, состоящее из двух понятий (человек + качество).
Умозаключение. Это вывод, который делается на основе нескольких суждений и при этом содержит в себе новую информацию. К примеру, если мы знаем, что наш знакомый является ответственным человеком, мы можем сделать вывод, что ему можно доверять.

Какие бы мысли ни крутились сейчас в вашей головы, каждая из них относится к одной из этих трёх форм. Наш жизненный опыт включает знание миллионов разных понятий, которые мы мгновенно объединяем в суждения и делаем на их основе определённые умозаключения.

Законы логики

Существует 4 закона, знание которых позволяет лучше понять, что такое логика. Придерживаясь этих законов, можно гарантированно делать правильные и логичные умозаключения при условии наличия достаточного количества точно установленных фактов:

1. Закон тождества

Суть данного закона состоит в том, что суждение сохраняет своё предметное и смысловое значение в рамках одного контекста (например, в пределах одного логического рассуждения). Иными словами, недопустимо в процессе размышления подменять одно значение понятия или суждения другим, поскольку это приведёт к ложному выводу.

2. Закон непротиворечия

Есть три основных типа логических противоречий:

3. Закон исключённого третьего

Если одно суждение отрицает другое, то одно из них является ложным, а второе – истинным. Здесь важно не путать, что подразумевается под отрицанием.

4. Закон достаточного основания

Этот закон ввёл Готфрид Лейбниц. Его суть состоит в том, что для того, чтобы считать утверждение истинным, необходимо располагать однозначными доказательствами, исключающими другие варианты. В повседневной жизни люди пренебрегают этим законом логики чаще, чем любым другим, делая однозначные выводы по косвенным фактам.

К примеру, если в середине лета вы несколько дней подряд не видели соседа, которого обычно встречаете ежедневно, можно предположить, что он уехал в отпуск. Скорее всего, так и есть, но всё же этот вывод противоречит закону достаточного основания, поскольку нельзя исключать, к примеру, болезнь или командировку.

Нарушение законов логики

Когда законы логики нарушаются, возникают логические ошибки. Существует три основных типа логических ошибок:

паралогизмы – ошибки, возникающие в результате непреднамеренного нарушения законов логики;
софизмы – логические ошибки, возникающие в результате намеренного нарушения законов логики;
парадоксы – ошибки, возникающие не из-за нарушения законов логики, а из-за неясности некоторых принципов.

Софизмы – это основной инструмент в софистике. Они используются для того, чтобы запутать собеседника, подвести его к неправильным выводам или заставить выглядеть глупо перед окружающими. Парадоксы могут возникать, в частности, когда смешиваются количественные и качественные характеристики предметов и явлений либо присутствуют неявные условия. В таком случае рассуждение, выглядящее логически правильным, может приводить к выводам, противоречащим действительности или другому логически правильному рассуждению.

Виды логики

Объясняя, что такое логика, обычно говорят в первую очередь о формальной логике. При этом существует ещё два раздела, фактически являющихся самостоятельными дисциплинами: математическая (символическая) логика и диалектическая логика. Рассмотрим каждый из разделов подробнее.

1. Формальная логика

Формальная логика – это научная дисциплина, изучающая структуру и истинность утверждений. Её создателем считается Аристотель (4 век до н. э.), рассматривавший её как возможность оперировать формальными фактами, абстрагируясь от их природы и содержания. Это позволяет обеспечить логическую правильность суждений, поскольку анализу подвергается только структура утверждения, но не его содержание.

По сути, наше мышление подчиняется формальной логике. Основываясь на имеющихся фактах, мы делаем логические выводы и принимаем решения. Однако мы не можем полностью абстрагироваться от природы и содержания суждений, кроме того, эмоции могут оказывать очень сильное влияние на наши выводы и действия. Поэтому людям свойственны нелогичные поступки.

2. Математическая логика

Изначально это была часть формальной логики, но в 19 веке она выделилась в самостоятельный раздел (при этом в ней по-прежнему соблюдаются все принципы формальной логики). Она пополнилась новыми математическими методами и специализированными нотациями. Благодаря этому символическая логика превратилась в мощный инструмент, применяемый современными науками при решении задач и доказательстве теорий.

Данная модель делает процесс познания более точным, поскольку в ней слова естественных языков с размытым смыслом заменяются формальными определениями, исключающими двусмысленность и размытость суждений. Все суждения математической логики формулируются на точном языке, не допускающем неоднозначных трактовок. Для таких языков чётко определена семантика (значения терминов) и синтаксис (совокупность формул или правил построения объектов языка).

3. Диалектическая логика

Это философская дисциплина, изучающая мышление вообще. Её основателем считается немецкий философ Георг Гегель (1770-1831). Она основывается на формальной логике, и всё же в ней учитывается содержание явлений, объектов и процессов. В ней используются такие принципы как:

принцип объективности;
принцип всесторонности;
принцип историзма (выявление закономерностей в истории рассматриваемого объекта);
принцип конкретности (принятие в расчёт особенностей конкретного объекта и условий его существований).

Зачем нужна логика?

Главная цель логики заключается в том, чтобы обеспечить эффективный инструментарий для поиска решений и доказательств, применимый в любых сферах знаний. Благодаря логике мы можем оперировать фактами, достоверность которых установлена и доказана. Логика необходима при решении таких задач как:

Заключение

Логика – это наука о правильном мышлении и о способах рассуждения, не ведущих к ошибочным выводам. Это одна из важнейших научных дисциплин, ведь её принципами и законами пользуются все существующие науки. И даже если мы этого не замечаем, вся наша жизнь подчинена логике. Мы используем её в быту и общении, она заложена в законах, которые мы соблюдаем, без неё был бы невозможен научно-технический прогресс, достижениями которого мы пользуемся ежедневно.

Большой вклад в создание К.л. внесли Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед, Д. Гильберт.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 254.

Читайте также: