Правило деления произведения на число школа россии
Обновлено: 31.05.2024
- какие есть способы деления числа на произведение чисел?
Глоссарий по теме:
Деление – действие, обратное умножению. Деление заменяет неоднократное повторённое вычитание. Число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, называют делителем, результат деления называют частным.
Произведение – результат операции умножения.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Ч.2 - М.; Просвещение, 2017. – с.25-26
2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 4 класс. Часть 2. М.; Просвещение, 2016. – с.26
3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы.4 класс. М.: Просвещение, 2017. – с.60-61
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сегодня Миша отмечает свой день рождения. Он пригласил к себе 5 своих друзей. Перед приходом друзей они с мамой готовят угощения, пиццу и именинный пирог. Поскольку у мамы только одна форма для выпечки, пицца и пирог получились одинаковой прямоугольной формы. Всё уже на столе. Но вот проблема, как разделить пиццу и пирог на 6 равных частей, чтобы не обидеть никого из гостей?
Миша попросил маму помочь ему. Мама сказала, что разделить на 6 совсем не трудно, если вспомнить, что 6 – произведение чисел 2 и 3.
Разделим нашу пиццу на 2 половины. Затем каждую из полученных частей делим ещё на 3 равные части. Получилось 6 одинаковых по размеру кусков пиццы.
Тут к праздничному столу подошёл папа и предложил свой способ деления на 6. Он разделили пирог сначала на 3 части, а затем каждую из полученных частей ещё пополам, т.е. на 2. У папы тоже получилось 6 равных по размеру пирога. И Миша и его друзья были очень довольны. Итак, для деления на 6, мы использовали правило деления на произведение чисел.
Посмотри, как выглядит это правило в случае деления числа 12 на произведение чисел 2 и 3. Разделить число на произведение можно тремя способами:
- вычислить произведение и разделить на него число:
12 : (2 • 3) = 12 : 6 = 2
- разделить число на первый множитель и результат разделить на второй множитель:
12 : (2 • 3) = (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2
- разделить число на второй множитель и результат разделить на первый множитель:
12 : (2 • 3) = (12 : 3) : 2 = 4 : 2 = 2
Ты можешь выполнять деление любым из этих способов. Но лучше выбирать тот, который будет наиболее удобным.
Посмотри, как правило деления числа на произведение упрощает нахождение частного чисел 560 и 14. Представим 14 в виде произведения чисел 7 и 2. Затем разделим число 560 на первый множитель 7, а полученный результат разделим на второй множитель 2. 560 разделить на 7 будет 80. 80 разделить на 2 получится 40.
560 : 14 = 560 : (7 • 2) = 560 : 7 : 2 = 80 : 2 = 40
А вот как выполняется деление на числа, оканчивающиеся нолями. Чтобы разделить 4800 на 800, представим 800 в виде произведения чисел 100 и 8. Разделим сначала 4800 на 100, получим 48. Теперь этот результат делим на 8, получаем 6. Обрати внимание, что деление числа 4800 на 800 можно заменить делением числа 48 на 8. Эти числа, полученные из делимого и делителя отбрасыванием двух нолей, находящихся справа в их записях.
4800 : 800 = 4800 : (100 • 8) = 4800 : 100 : 8 = 48 : 8 = 6
Задания тренировочного модуля:
1. К каждой записи первого столбца выбери соответствующую запись из второго столбца.
На математике в 4 классе мы уже знаем, как делить и умножать одно число на другое. А сейчас будет еще интереснее: научимся делить число на произведение двух при помощи специальных правил.
О чем эта статья:
Основные определения
Давайте для начала вспомним, что такое деление, умножение и, как их правильно записывать.
Умножение — арифметическое действие в виде краткой записи суммы одинаковых слагаемых.
- Запись: 2 * 3 = 6, где 2 — множимое, 3 — множитель, 6 — произведение.
- 2 * 3 = 3 + 3 = 6
В случае, если множимое и множитель поменять ролями, произведение остается одним и тем же.
Поэтому и множитель, и множимое называют сомножителями.
Деление — арифметическое действие обратное умножению.
- Запись: 20 : 5 = 4 или 20/5 = 4, где 20 — делимое, 5 — делитель, 4 — частное.
В этом случае произведение делителя 5 и частного 4, в качестве проверки, дает делимое 20.
Если в результате деления, частное является не целым числом, то его можно представить в виде дроби.
Свойства деления в виде формул:
Распределительные свойства
(a + b) : c = a : c + b : c
(a - b) : c = a : c - b : c
(a * b) : c = (a : c) * b = (b : c) * a
a : (b * c) = (a : b) : c = (a : c) : b
Действия с единицей и нулём
на нуль делить нельзя
Способы деления числа на произведение
Число можно разделить на произведение двумя способами. Сформулируем правило деления числа на произведение для каждого способа и попрактикуемся на примерах.
1 способ
Чтобы разделить число на произведение, нужно сначала выполнить умножение в скобках, а затем разделить число на полученный результат.
Так, например, чтобы найти значение выражения: 666 : (3 * 2), нужно сначала перемножить то, что находится в скобках: 3 * 2 = 6.
Затем и разделить 666 на полученный результат: 666 : 6 = 111. Значит 666 : (3 * 2) = 666 : 6 = 111.
Если число, которое нужно разделить на произведение, делится на каждый сомножитель, из которого состоит данное произведение — можно воспользоваться вторым способом.
2 способ
Чтобы разделить число на произведение, нужно разделить это число на первый сомножитель, а полученный результат разделить на второй сомножитель.
Например, чтобы найти значение выражения: 120 : (5 * 6), нужно сначала разделить 120 на 5: 120 : 5 = 24. Далее, полученное частное 24 разделить на 6: 24 : 6 = 4. А Теперь 120 : (5 * 6) = (120 : 5) : 6 = 24 : 6 = 4.
Так как от перестановки множителей произведение не меняется, то множители можно легко поменять местами: 120 : (6 * 5) и разделить 120 сначала на 6, а затем полученный результат разделить на 5: 120 : (6 * 5) = (120 : 6) : 5 = 20 : 5 = 4.
Проще говоря, не важно на какой множитель первым делить число — результат будет одинаковым. Проверим:
120 : (5 * 6) = (120 : 5) : 6 = 24 : 6 = 4
тоже самое, что и
120 : (6 * 5) = (120 : 6) : 5 = 20 : 5 = 4.
Из этого примера делаем вывод, что значение частного не изменится от порядка выполнения действий.
Эти правила иногда называют свойствами деления числа на произведение. Но, по сути, неважно, как это называть. Главное — как это работает. Далее попрактикуемся на примерах.
Примеры деления числа на произведение
Пример 1. Применить правило деления числа на произведение двух чисел:
24 : ( 3 * 4).
- Чтобы разделить число на произведение, вычислим сначала произведение в скобках: 3 * 4 = 12.
- Подставляем полученное число в выражение:
24 : ( 3 * 4) = 24 : 12 = 2.
Вот и ответ. А теперь решим это же выражение другим способом.
- Чтобы разделить число на произведение чисел, нужно сначала число 24 разделить на первый множитель 3. А после, разделить полученный на второй множитель 8:
24 : ( 3 * 4) = 24 : 3 : 4 = 8 : 4 = 2.
А как можно еще решить это выражение?
- Чтобы число разделить на произведение, нужно сначала число 24 разделить на второй множитель 4. И полученный результат разделить на первый множитель 3:
24 : ( 3 * 4) = 24 : 4 : 3 = 6 : 3 = 2.
Вот, как это работает! Мы нашли значение выражения разными способами, при этом результаты получились одинаковыми.
Пример 2. Вычислить: тысячу разделить на произведение двадцати и пяти.
1000 : (20 * 5) = 1000 : 100 = 100
1000 : (20 * 5) = 1000 : 20 : 5 = 50 : 5 = 10
1000 : (20 * 5) = 1000 : 5 : 2 = 200 : 2 = 10
Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Цель урока: создание условий для формирования знаний учащихся о разных способах деления числа на произведение.
- повторить основные компоненты умножения и деления;
- учить делению числа на произведение.
- развивать устную речь;
- развивать логическое мышление;
- закреплять навыки самостоятельной работы.
- воспитывать осознание причастности каждого школьника в результат совместной учебной деятельности;
- воспитывать уважение к мнению других учащихся.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА
Образовательная цель этапа урока
Формы, методы и приемы
Планируемые результаты
(П, М, Л)
Дидактические средства и интерактивное оборудование
Самоопределение к деятельности
(1-2 мин)
Включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне
1. Проверяет готовность обучающихся к уроку .
2. Создание эмоционального настроя. Побуждение к высказыванию своего мнения.
3. Налаживание контакта с классом.
- Здравствуйте, ребята! Меня зовут Юлия Павловна, сегодня я проведу у вас урок математики. Присаживайтесь!
Показывают свою готовность.
Р: выработать учебную мотивацию,
П: работать по предложенному плану, выдвигать свой план
К: уметь отвечать за себя и других участников учебного процесса
Личностные : принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
Учебная презентация: слайд № 1.
Актуализация знаний и мотивация
Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действий
Словесный: опрос, беседа.
Повторение по теме урока :
1. Повторение пройденного материала.
- Чтобы эффективнее включится нам с вами в работу, предлагаю решить несколько примеров.
- Работаем самостоятельно на карточке.
1. Какое число меньше 10000 в 2 раза?
2. Частное чисел 450 и 9 увеличьте в 6 раз.
3. Выразите 3 суток 12 часов в часах.
4. Во сколько раз 1 км больше 500 м?
5. Найдите произведение чисел 6 и 210.
1. Найдите восьмую часть от произведения чисел 48 и 2.
2. Выразите 420 секунд в минутах.
3. От произведения чисел 70 и 30 найдите 3 часть.
4 . Уменьшите 1200 на 830 .
5. Какое число больше 17 в 50 раз?
- Даю вам пять минут на выполнение этого задание. Ваше время пошло, можете приступать к работе.
Выполняют работу в карточках самостоятельно. Проводят взаимопроверку по эталону.
Предметны е: повторить уже пройденный материал.
Р: выработать учебную мотивацию,
П: работать по предложенному плану, выдвигать свой план
К: уметь отвечать за себя и других участников учебного процесса
Личностные : принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
Учебная презентация: слайды
- Заканчиваем и меняемся листочками с соседом по парте. На слайде вы видите ответы, начинайте проверку.
- По критериям на слайде выставите оценку.
- Сейчас я попрошу вас предать все листочки с задних парт на первые и сдать их мне.
- Сейчас я прошу желающих выйти к доске и записать выражения и вычисли их значения:
1. 12 разделить на произведение чисел 3 и 2.
2. Частное чисел 12 и 3 разделить на 2.
3. Частное чисел 12 и 2 разделить на 3.
- Проверим, какое выражение записали. Найдите значения выражений.
Постановка учебной задачи
(4-5 мин)
Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока
1. Формулирует вместе с детьми тему урока.
- Чем похожи выражения?
- Чем отличаются?
- Обратите внимание на первое выражение. Еще раз посмотрите на 2 и 3 выражения.
-Может быть, кто-то догадался, как получились 2 и 3 выражения из первого выражения? Объясните .
- Используя первое выражение, определите тему урока?
- Все верно. Какую цель мы можем поставить на сегодняшний урок?
- А теперь давайте составим план урока. С чего нам стоит начать?
- Одинаковые числа, ответы, знаки действия .
- Порядком действия, скобками.
- Деление числа на произведение.
- Научиться делить число на произведение разными способами.
1. Узнать, как решать примеры с делением числа на произведение.
2. Составить алгоритм.
3. Научиться применять алгоритм решения примеров с делением числа на произведение.
Предметны е: уметь формулировать тему и цель урока
П: работать по предложенному плану, выдвигать свой план
К: уметь отвечать за себя и других участников учебного процесса.
Личностные : принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
Учебная презентация: слайды
"Открытие" детьми нового знания
(7-8 мин)
Построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению
Наглядный: презентация, распечатанный алгоритм.
1. Открытие для учеников новых сведений.
- И так перейдем к первому пункту нашего плана.
- Давайте вспомним компоненты умножения и деления.
- Рассмотрим пример: 10х10 = 100. Что из этого является множителем?
- А 100 чем является?
-Все верно! рассмотрим следующий пример:
- Чем является 100 в этом примере?
-Все верно. А теперь открываем учебники на странице 25 и про себя читаем все, что находится рядом с красной чертой.
- Какой вывод мы можем сделать из прочитанного?
- Для чего нужно нам важно знать все три способа?
- Какой способ вам кажется более удобным? Почему?
- Можем ли мы использовать эти способы, как алгоритм решения примеров с делением числа на произведение?
- Все верно. Вы большие молодцы! Мы с вами уже выполнили два пункта из плана урока, осталось победить последний! Это научиться применять алгоритм в решении примеров. Этим мы сейчас и займемся, но для начала сделаем небольшой перерыв.
Отвечают на вопросы учителя.
- Первая 10 - первый множитель, вторая 10 -второй множитель.
- Является произведением двух множителей.
- Первая 10 - это делимое, а вторая - это частное.
- Чтобы было легче и быстрее считать.
- 2 или 3, легче делить большие числа.
Предметны е: уметь самостоятельно добывать новые знания.
Р: выработать учебную мотивацию,
П: работать по предложенному плану, выдвигать свой план
К: уметь отвечать за себя и других участников учебного процесса
Личностные : принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
Учебная презентация: слайды
Организация проведения физминутки — разминка для рук, ног, корпуса тела.
Учебная презентация: слайды № 7.
Первичное закрепление
(4-5 мин) ка
Усвоение нового способа действий
Словесный метод: беседа
Наглядный метод: презентация
1. Закрепление с детьми полученных знаний на уроке.
- Сейчас откройте ваши тетради, отступите четыре клеточки от предыдущей записи. Запишите число, сегодня девятое февраля, классная работа.
- Откройте учебник на странице 25, № 73.
- Пожалуйста, желающий к доске Решите данные примеры, объясняя решение.
- Двигаемся дальше, №74:
- Прекрасно, с алгоритмами мы разобрались, переходим к более сложным задачам. Открываем с.26, №78.
- Давайте разберем первый пример со мной на доске.
- Что значит, вычислить удобным способом?
Пишу на доске: 240 = (4х10)
- Определим компоненты примера: 240 - делимое, (4х10) - произведение. Чтобы сразу убрать большие числа, давайте разделим 240 на второй множитель, то есть 10. Получаем 24, делим получившее число на первый множитель, т.е. 4, в ответ получаем шесть.
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
20.01.2016. Тема: Деление произведения на число.
Цель: познакомить с новым свойством деления.
- повторить и закрепить свойства умножения и деления
-совершенствовать вычислительные навыки;
- закреплять умение решать задачи, примеры, уравнения, читать выражения
системно-деятельностные
-уметь применять свойства умножения и деления.
-воспитывать любовь к Родине, патриотизм, познавательную активность.
Тип урока: усвоение новых знаний
Ресурсные материалы: учебник математика 3 класс Алматык і тап 2014год ,карточки с примерами, задача, правило, презентация, смайлики, стикеры. .
1 . Орг. момент
Скажем здравствуйте глазами ,
Скажем здравствуйте руками,
Скажем здравствуйте мы ртом,
Станет радостно кругом.
Наш урок мы начинаем,
Дружно, быстро отвечаем
И желаем на пути
Все препятствия пройти
2. Устный счёт
-Сегодня у нас не простой урок, а урок-путешествие. Мы отправимся в путешествие по одному из городов Казахстана. А что то за город вы узнаете, когда найдете значение выражений.
6*3*2=36 15:3*2=10 20*2:8=5
90:3=30 4(5-2)=12 12*2:3=8
- Каждой цифре соответствует буква, поставьте их в нужном порядке и, вы прочитаете название города, в который мы отправляемся на экскурсию
Итак мы отправляемся в столицу нашей родины г Астану
Байтерек - это символ нашего государства. Эта башня крепится на 500 колоннах, на верху находится шар – модель земной сферы весом в 300 тонн. Не в одной стране мира нет данного здания
- Высота Байтерека 150 метров На высоте 97 метров находится смотровая площадка , позволяющая увидеть город с высоты птичьего полета. Цифра 97 была выбрана не случайно. Она символизирует году присвоения городу Астана статуса столицы.
Сегодня у нас не простой устный счет Каждая цифра в нем будет рассказывать об интересном факте города Астаны.
К произведению 3и5 прибавить 4=19.
19 лет исполняется в этом году столице Республики Казахстан Астане. За столь короткий срок Астана успела стать узнаваемой во всем мире.
2. 50 увеличить в 3 раза==150
3. Найдите частное 8 и 2. Увеличьте в 100 раз== 400
4. Увеличьте 60 в 2 раза== 120
5. Частное чисел 25 и 5 умножьте на 9.
45 памятников истории и культуры находится в Астане.
3. Запись числа , Классной работы в тетради
4. Минутка чистописания (слайд 10)
Вспомним, как правильно писать цифры.
5. Работа по теме урока
- Астана очень красивый город.
С высоты орлиного полёта
Хорошо видна моя страна.
На степных просторах засияла
Драгоценным камнем Астана
Найдите значение выражений и вы узнаете еще один интересный факт о нашей столице.
Это задание можно выполнить на 5 решив все примеры, на 4 -3 выражения и на 3 последние 2 выражения .
Как мы решали выражения?( по действиям)
- А почему нужно решать по действиям?( ответ будет неверным)
А всегда ли удобно решать по действиям?
Как можно решать по другому?(используя свойства умножения)
2.Повторение свойств умножения.
- В Астане есть прекрасное здание, в котором ведет работу наше правительство.
-Кто стоит во главе нашего государства? ( Президент)
- Как зовут президента? ( Н. А. Назарбаев)
слайд 13
- Чтобы увидеть, как выглядит это здание выполним следующее задание.
Сейчас я предлагаю вам вспомнить все свойства умножения и деления, которые мы выучили на уроке.( раздать карточки)
На карточках соедините формулы умножения или деления с его названием.
а *в=в*а сочетательное
(а+в)*с=а*с+в*с деление суммы на число
Проверка у доски.
-Для чего нам нужно знать свойства умножения?
( слайд)
-Ребята посмотрите у на осталась она лишняя карточка(а*в):с
-Предположите что это за формула?
-Кто может назвать тему урока)
Деление произведения на число
Какие цели поставим перед собой на этот урок?
Для конкурса купили 5 наборов ручек по 3 в каждом. Эти наборы разделили на 3 команды. Сколько ручек полила каждая команда?
-Как можно посчитать количество ручек?(слайд 15)
1способ слайд16
(3*5):3= 15:3=5
2 способ
(3*5):3=(3:3)*5=5
Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).
Чтобы разделить произведение двух множителей на число, можно разделить на это число любой из множителей (если деление выполнимо) и частное умножить на второй множитель.
-Прочитайте это правило на листочке, Выучите дома наизусть.
-Ну а теперь проверим, поняли ли ,как применять это свойство деления. Если мы все выполним правильно я вам покажу еще одну интересную достопримечательность Астаны.
Первичная проверка понимания
Как называется свойство деления, с которым мы познакомились на уроке?( деление произведения на число)
Для чего нам нужно знать это свойство?
Всегда ли мы можем использовать 2 способа? Почему?( числа не делятся)
-В каком государстве мы живем? (Независимом, свободном, мирном, процветающем)
В Астане есть здание, которое символизирует дружбу, единение мира всех народов на земле Казахстана.
Здание имеет форму пирамиды
Это здание называется Дворец Мира и согласия его высота – 62 м, построен в 2006г
Хорошо, что солнце светит! Хорошо!
Хорошо, что дует ветер! Хорошо!
Хорошо кружиться в танце! Хорошо!
Хорошо быть казахстанцем? Хорошо!
4. Решение задачи
- Кто любит спорт? Для чего нужно заниматься спортом? (чтобы быть здоровым и сильным)
В Астану на соревнования по легкой атлетике поехали 30 девочек и 40 мальчиков. В каждый вагон сели по 10 человек. Сколько вагонов заняли дети?
-Что известно в задаче?
-Что нужно найти?
- Как будем записывать краткую запись?( в таблице)
-Какую таблицу будем чертить?( 3,5 клеточек)
- Что запишем в 1, 2, 3, столбике? ( в 1вагоне, количество, всего)
-Как будем решать задачу?
-Что найдем первым действием?
- Что найдем 2 действием?
-Запишите задачу выражением.
-Какое свойство можно применить для решения этого выражения?( деление суммы на число)
1) 30+40=70( чел)- всего
2) 70:10=7(в)- заняли дети
- Молодцы, посмотрите, как выглядит этот стадион. Крыша у стадиона открывается. Помимо соревнований здесь проводят концерты знаменитые артисты.
5. Решение уравнений. Работа у доски.
- Ещё в Астане есть здание необычное по форме. Там проводят соревнования по хоккею с шайбой, фигурному катанию.
Урок математики соответствует ФГОС. На этом уроке можно использовать электронное приложение к учебнику М.И.Моро, рабочую тетрадь №2 С.Ю.Кремнева. На уроке используется работа в группах и работа в парах, самостоятельная работа с использованием различных форм само и взаимопроверки.Цель урока:
- Научить делить число на произведение несколькими способами, выбирать оптимальный для себя способ решения и использовать его
- Продолжить формирование УУД
Тип урока: Деление числа на произведение (Свойства деления)
Деление числа на произведение
Научить делить число на произведение несколькими способами, выбирать оптимальный для себя способ решения и использовать его
Продолжить формирование УУД
Обеспечить осознанное восприятие нового материала
Организовать деятельность учащегося по выбору оптимального решения из нескольких возможных
Отрабатывать грамотное употребление в речи терминов: произведение, множитель, делимое, делитель, частное
Создать условия для формирования умения составлять алгоритм своих действий и следовать ему
Воспитывать культуру поведения при совместной работе
Понимать смысл поставленной задачи
Проявлять инициативу, активность при решении задачи
Понимать суть алгоритма; уметь действовать по предложенному алгоритму
Оценивать и корректировать свои действия
Умение видеть математическую задачу в жизненной ситуации
Уметь выражать свои мысли, участвовать в продуктивном диалоге; сотрудничать с учителем и одноклассниками
Частное, делимое делитель, множитель, произведение, алгоритм
Письменные принадлежности, тетрадь
Организация образовательного пространства
Работа в группах
1. Самоопределение к деятельности
Цель: Включение детей в деятельность на личностно-значимом уровне
Проверяет готовность учащихся к работе. Организует внимание и настрой на уроке.
Отвечают на вопрос. В результате обсуждения вывод (каждая задача – математическая модель жизненной ситуации).
Готовность к уроку, настрой учащихся на работу
Осознает, что математика применяется при решении жизненных задач.
Личностные: мотивация учения, понимание смысла поставленной задачи
2. Подготовка учащихся к работе на основном этапе
Цель: Обеспечить мотивацию
Задача: Вася ждет в гости 3 х друзей и для каждого приготовил корзинку с яблоками. Всего он разложил по корзинам 18 яблок.
Запишите на языке математики, что произошло на этом этапе.
Продолжение задачи: но когда пришли гости, оказалось, что каждый привел брата и поделился яблоками с ним. Сколько яблок досталось каждому мальчику?
Учитель задает вопрос:
Каким еще способом можно решить задачу?
Чем отличаются эти два способа?
Так как же можно выполнить деление?
Учитель предлагает записать тему в тетрадь
Учитель предлагает решить еще один пример, записав все возможные способы
Так сколько же возможно предложить способов?
Выберите для себя наиболее простой
Учитель предлагает решить еще один пример с тем же заданием
Как вы думаете, нужно ли выполнять деление всеми тремя способами?
Учитель предлагает, учитывая все вышесказанное поставить цель, к достижению которой мы будем стремиться на этом уроке
Учитель предлагает записать каждому свою цель в тетрадь-помощницу
Записывают 18 : 3
Ученики записывают тему в тетрадь
Учащиеся предлагаю три способа:
Учащиеся приходят к выводу что способы по сложности равноценны
Учащиеся решают пример, без труда выбирая наиболее простой способ и обосновывая свой выбор.
Учащиеся приходят к выводу, что достаточно выбрать 1 способ, обосновывают почему.
Учащиеся ставят цель: научится выбирать наиболее простой для себя вариант решения и его использовать
Ученики записывают цель в тетрадь-помощницу
Составление простейшей математической модели.
Активная деятельность в ходе выполнения заданий, правильность решений
Умение выполнять вычисления с натуральными числами с учетом порядка действий
Принятие цели и задач урока
Цель зафиксирована в тетрадь-помощницу
Уметь видеть математическую задачу в жизненной ситуации
Познавательные: логические рассуждения, доказательства, анализ, сравнение
3. Этап усвоения и закрепления новых знаний и способов действий
Цель: Обеспечить осмысленное восприятие изучаемого материала. Обеспечить усвоение знаний и способов действий
Учитель предлагает учащимся подумать, как действовать, чтобы достичь цели
Давайте подумаем, как нужно действовать, чтобы выбрать из 3 х способов наиболее простой?
Определим порядок своих действий (как называется?)
Проверим, верно ли получилось
Учитель предлагает решить примеры, следуя разработанному алгоритму
Предлагает ознакомиться с правилом, которое использовали при решении
Можно ли применять наш алгоритм при решении примера 210 : 35.
Каким действием нужно дополнить алгоритм?
Используя дополненный алгоритм, решить
Учитель предлагает детям придумать задачу, решение которой записывается одним из трех способов деления, работая в группах (напоминает правила работы в группах: уметь слушать друг друга, уметь договариваться, уметь аргументировать свой ответ)
Ученики высказывают свое мнение (решать, изучать правило, внимательно слушать и.т.д.)
Ученики составляют алгоритм, используя предложенные им карточки, на которых указаны определенные действия
Ученик составляет алгоритм у доски комментируя свои действия
Ученики решают примеры у доски, обосновывая свой выбор решения
Называют действие. Еще раз проговаривают алгоритм
Решают, используя дополненный алгоритм, комментируя свои действия.
Работают в группах по 4 человека.
Представляют результаты своей работы
Активная деятельность в ходе выполнения заданий, правильность решений
Умение выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений.
Правильное использование терминологии.
Умение использовать математические средства для описания реальных явлений.
Созданный образовательный продукт.
Регулятивные: составление последовательности действий, знание назначения алгоритма.
Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном. Коррекция.
Коммуникативные: умение сотрудничать, участие в продуктивном диалоге.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
Познавательные: анализ, сравнение
Познавательные: умение создавать математические модели.
Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками; умение выражать свои мысли
4. Рефлексия учебной деятельности
Цель: Фиксирование достижений цели, анализ работы и прогнозирование дальнейшей деятельности
Организует рефлексивный анализ учебной деятельности в устной речи методом незаконченного предложения.
Организует оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.
Подводят итоги совместно с учителем
Оценивают свою деятельность, работают с тетрадью-помощницей, записывают саморекомендации
Открытость учащихся в осмыслении своих достижений и самооценки.
Познавательные: оценка процесса и результатов деятельности
Коммуникативные: умение выражать свои мысли
Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка (выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще предстоит усвоить); прогнозирование
Читайте также: