Понятие произведение в математике в начальной школе
Обновлено: 03.07.2024
Произведением чисел в математике называется результат их умножения.
Пример: Найдите произведение чисел.
Здесь 14 и 15 называются — множители.
Свойства
Пример: Вычислить произведение чисел.
17×12=204 и 12×17=204
Переместительный закон: При перестановке множителей результат не меняется.
Пример:
Сочетательный закон: Если группу множителей заменить их произведением, результат не изменится.
Пример:
(15+12)×9=243 и 15×9+12×9=243
Распределительный закон: Умножая сумму на число, можно на это число каждое слагаемое умножить и результаты сложить.
Запись
Умножение обозначается звездочкой * , крестиком или точкой . Записи
обозначают одно и то же. Знак умножения часто пропускают, если это не приводит к путанице. Например, вместо обычно пишут .
Если сомножителей много, то часть их можно заменить многоточием. Например, произведение целых чисел от 1 до 100 может быть записано как
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Произведение (математика)" в других словарях:
Произведение — (математика) результат умножения. Произведение искусства. Музыкальное произведение. Аудиовизуальное произведение. Служебное произведение … Википедия
Произведение (теория категорий) — Произведение двух или более объектов это обобщение в теории категорий таких понятий, как декартово произведение множеств, прямое произведение групп и произведение топологических пространств. Произведение семейства объектов это в… … Википедия
Произведение Кронекера — Произведение Кронекера бинарная операция над матрицами произвольного размера, обозначается . Результатом является блочная матрица. Произведение Кронекера не следует путать с обычным умножением матриц. Операция названа в честь немецкого… … Википедия
Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия
Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия
Категория (математика) — Теория категорий раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… … Википедия
Вектор (математика) — Вектор У этого термина существуют и другие значения, см. Вектор … Википедия
Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение … Википедия
I. Организационный момент
На экране высвечивается 1 слайд.
– Здравствуйте, ребята. В каждом из нас есть маленькое солнце – доброта. Добрый человек – это тот, кто любит людей и помогает им. Добрый человек любит природу и охраняет её, а любовь и помощь согревают, как солнце. Я очень хочу, чтобы урок был для вас действительно добрым и тёплым, принёс много нового и интересного. А вы хотите? Тогда вперёд.
II. Актуализация опорных знаний
На экране высвечивается 2 слайд.
– Откройте тетради и запишите число и название работы.
На экране высвечивается 3 слайд.
– Посмотрите на запись. Что вы можете сказать?
25 – 5 40 – 18
82 + 10 64 + 12
2 · 9 3 · 5
(На экране написаны выражения.)
– Запишите в тетради выражения, распределив на группы.
– На сколько групп вы распределили эти выражения? (Эти выражения мы распределили на три группы.)
Проверка: на экране высвечивается 4 слайд.
– Прочитайте выражения 1 группы. (Мы выписали выражения 25 – 5, 40 – 18)
– Что общего у данных выражений? (Это разности.)
– Прочитайте выражения 2 группы. (Мы выписали выражения 82 + 10, 64 + 12)
– Что общего у данных выражений? (Это суммы.)
– Прочитайте выражения 3группы. (Мы выписали выражения 2 · 9, 3 · 5)
– Что общего у данных выражений? (Это произведения)
– Проверьте. Поднимите руки те, у кого не было ошибок, кто распределил выражения на такие группы. Молодцы!
Продолжение работы по 4 слайду.
– Прочитайте выражения другого цвета разными способами.
– С помощью какого знака обозначено произведение? (Знак в виде точки. По данной программе действие умножения даётся на следующем уроке)
– Можем ли прочитать выражения 3 группы так же как предыдущие? (Нет, ещё не умеем.)
– А хочется ли вам научиться читать эти выражения несколькими способами? (Да)
III. Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.
– Поделитесь, над чем, будем работать на уроке? (Будем работать над произведениями, узнаем, что такое множители)
– Какие задачи ставим перед собой? (Проверить свои знания. Посмотреть чему научились. Открыть что-то новое.)
IV. Открытие нового знания
На экране шестой слайд.
– Из всех данных выражений выбери и запиши только произведения.
2 + 3 7 – 5
3 · 4 10 + 1
12 – 2 8 · 12
– Какие выражения выписали? (Мы выписали произведения 3 · 4; 8 ·12)
На этом же слайде проявляются эти выражения
– Какой знак есть в этих выражениях? (Знак в виде точки.)
– Кто догадался, как называются числа, которые образуют произведение? (Множители)
– Прочитайте тему нашего урока ещё раз.
На экране седьмой слайд.
– Как можно прочитать компоненты в выражениях, которые выписали? (Множители 3 и 4, множители 8 и 12.)
– Подтвердим своё предположение с выводом учебника на стр. 93. (Числа, из которых состоит произведение, называются множители. Первое число в произведении это первый множитель, второе число – второй множитель)
– Наше предположение совпало, мы сделали открытие.
На экране восьмой слайд.
– Вернёмся к началу урока. Прочитайте выражение разными способами. (Произведение чисел двух и девяти; первый множитель – 2, второй множитель – 9)
V. Первичное закрепление
Учебник стр. 93 №2 (1 ученик у доски, остальные в тетради).
(Составь и запиши произведение, в котором первый множитель равен 2, второй – 4. Замени это произведение суммой)
– Прочитайте, какое произведение вы записали. (Мы записали 2·4; произведение чисел 2 и 4; первый множитель – 2, второй множитель – 4)
Учебник стр. 93, № 3.
(Запиши сумму в виде произведения. 3+ 3 +3 +3+3+3+3)
– Как вы записали эту сумму в виде произведения. (Мы записали 3 · 7)
Проверка, девятый слайд
– Что обозначает первый множитель этого произведения? (Берём число 3)
– Что показывает второй множитель этого произведения? (Сколько раз берём число 3)
На экране десятый слайд.
Физминутка
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
– Дальше вы будете работать самостоятельно.
Учебник стр. 94 № 4 (Слагаемое 12 повторяется 4 раза. Запиши такую сумму в виде произведения.)
VII. Включение в систему знаний и повторение
- 1 ряд – 1 задача. На столе 4 стопки по 3 тетради в каждой. Сколько тетрадей на столе?
- 2 ряд – 2 задача. В классе 4 ряда столов по 3 стола в каждом. Сколько всего столов в классе?
- 3 ряд – 3 задача. Одна ручка стоит 3 рубля. Сколько нужно заплатить за 4 таких ручки?
Проверяем с экрана. Слайды 11, 12, 13.
– Прочитайте 1 ряд задачу, которую было предложено решить.
– Какое решение задачи вы записали?
– Что обозначает первое число в записи произведения? (По 3 тетради). Второе число? (взяли 4 стопки, 4 раза)
Аналогично проверяется 2 и 3 задачи.
– Как называются компоненты в произведении? (Множители)
VIII. Рефлексия деятельности
– Какое открытие для себя вы сегодня сделали? (Узнали, как называются компоненты в произведении, учились читать выражения разными способами. Слайд 15.)
– Какую ставили учебную задачу?
– Удалось её решить?
– Каким способом? (Работой в паре, с помощью учителя, ранее изученного, дружной работой и т.д.)
– Где можно применить эти знания?
– Давайте оценим свою работу. Определите качество успеха. (Слайд 16. Обучающиеся выбирают солнышко по своему настроению от урока: смеётся солнышко – всё было понятно на уроке, всё получилось; грустит солнышко – всё понравилось, но были трудности, надо ещё поработать; грозное солнышко – ничего непонятно, всё было трудно)
– Кто выбрал первое солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал второе солнышко? Поднимите руки.
– Кто выбрал третье солнышко? Поднимите руки.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Научить преобразовывать суммы одинаковых слагаемых в произведении;
Развивать познавательный интерес, умение использовать в работе ранее полученные знания, а также математическую речь, логическое мышление, вычислительные навыки;
Воспитывать чувство ответственности, аккуратность, внимание, самостоятельность.
Методы, используемые на уроке: словесный, информационный, репродуктивный, наглядный, практический.
Этапы реализации урока:
- организационный момент;
Здравствуйте, ребята! Меня зовут Александра Ивановна. Сегодня я буду у вас вести урок математики.
Проверь, дружок,
Готов ли ты начать урок?
Все ль на месте?
Всё ль в порядке,
Книжка, ручка и тетрадка?
Проверили? Садитесь!
Трудиться не ленитесь!
Настраиваются на работу.
Ребята, я случайно нашла карту сокровищ. Отправляясь в путешествие по этой карте, мы сможем найти клад. Но не всё так просто. В пути нас ждут трудные испытания: вы должны решить все задания, которые предложат сказочные герои, и только тогда мы найдём клад. За правильное выполнение заданий вы будете вознаграждены монетами из сундука с сокровищами. Итак, начнём!
Наше математическое путешествие началось. Первое задание для вас приготовила Белоснежка. Она очень любит животных и поэтому предлагает выполнить небольшую разминку, связанную с ними. Я буду задавать вам вопросы, а вы, как можно быстрее, отвечать на них:
1)Сколько хвостов у семи котов?
2)Сколько носов у двух псов?
3)Сколько ушей у трёх мышат?
4)Сколько глаз и хвостиков у двух собачек?
5)Сколько лап у двух медвежат?
Разминка прошла успешно, молодцы.
Запишите сегодняшнее число. Сегодня у нас 21 января. Классная работа.
(Учитель вызывает к доске двоих детей для решения)
Ответы записывайте в строчку, через запятую.
1) Запишите число, предшествующее числу 41.
2) Запишите число, которое следует за числом 59.
3) Запишите число, которое стоит между числами 57 и 59.
4) Запишите самое большое двузначное число.
5) Запишите самое маленькое двузначное число.
6)Запишите число, которое больше, чем 29, на 1.
7)Запишите число, которое меньше 40 на 1.
А теперь проверим, верно ли вы посчитали.
В строчку записывают результаты
Продолжаем наше путешествие. Нас встречает следующий сказочный герой. Ребята, вы узнали, кто это?
Верно. Винни-Пух предлагает вам выполнить такое задание. Задание находятся у нас в учебниках на стр. 19, упр. 288.
Нам необходимо найти значения суммы. Обратите внимание на первое выражение (9+9+9+9-выражение на доске).
-Удобно в таком виде записывать выражение?
-А можно ли эту сумму, состоящую из одинаковых слагаемых, записать по-другому, короче? Как?
Учитель просит ребёнка записать это произведение на доске.
Кто знает, как называется эта запись- 9х4?
Да. Выражение, в котором числа соединены знаком умножения, называется произведением .
Запишите в тетради это выражение.
Что показывает число 9 и число 4?
Как можно назвать 1-е число, 2-е число?
Так давайте преобразуем эти выражения в произведения, и тогда нам будет проще их записывать и решать.
Запишите в тетради №288. Замените остальные суммы произведениями самостоятельно и запишите их результаты. В равенствах, которые у вас получились, подчеркните синим карандашом произведения, а зелёным- их значения.
(На доске появляются ответы)
Теперь проверим, справились ли вы с заданием.
Хлопните в ладоши те, у кого не было ни одной ошибки. Молодцы, вот вам монеты.
А теперь хлопните те, кто допустил 1, 2 или более ошибок. Не расстраивайтесь, в течение урока мы будем выполнять такие задания, так что у вас всё получится.
Молодцы. И с этим заданием вы справились!
Сложение можно заменить умножением- 9х4
36- значение произведения (выводится на экран)
Число 9 взяли 4 раза.
1-ый множитель, 2-ой множитель.
Дети решают, учитель в это время проходит по рядам и проверяет записи.
Нет. Потому что суммы состоят из разных слагаемых.
Двигаемся дальше. Следующий сказочный герой- это Змей Горыныч. Он не хочет, чтобы мы нашли клад, и принёс такое задание.
Откройте стр. 20, упр.289.
Прочитайте внимательно текст про себя.
1)Можно ли назвать этот текст задачей?
2)О чём говорится в тексте?
3)Сколько кустов девочки вырастили вместе?
4)Сколько кустов вырастила Лиза?
5)Сколько кустов вырастила Аня?
6) Нам известно сколько кустов вырастила Ира?
7)Задайте правильно вопрос, чтобы получилась задача.
8)Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
Учитель вызывает к доске. Остальные записывают в тетради.
Запишите в тетради № 289.
(На доске нарисованы схемы)Ребята, какая из этих схем подходит к нашей задаче? Давайте разберём 1, 2, 3 схемы.
Затем учитель меняет условие задачи:
Теперь посмотрите, ребята, нам известно, сколько роз вырастила Аня и Ира, но неизвестно, сколько вырастила Лиза.
Решите самостоятельно в тетради задачу.
Учитель в это время проходит по классу.
Как вы решили эту задачу?
Нет. Неправильно задан вопрос.
О девочках, которые выращивали розы.
Всего было выращено 38 кустов.
13 кустов вырастила Лиза.
Сколько кустов роз вырастила Ира.
3 схема подходит.
Сначала узнали, сколько вырастили вместе Аня и Ира- получилось 25, а потом от общего отняли 25.
Осталось выполнить последнее задание, и мы сможем найти клад.
Последнее задание нас попросила выполнить Лиса.
В каких сказках вы встречали Лисицу?
Перечислите эти сказки.
Лиса- очень хитрое животное, так что будьте внимательны. Вот её задание: решите эти задачи и запишите полученные суммы в виде произведений.
Отступите в тетради 2 клетки вниз от последнего задания. Я вам раздала черновики. На них вы можете решать.
Задачи в стихах:
1.Подарил утятам ёжик
8 кожаных сапожек.
Сколько ж маленьких утят
кто запишет на доске?
2.Я вчера набил две шишки,
Когда поймать пытался мышку.
Вопрос: а сколько было б шишек,
Когда б поймал я 8 мышек?
3.В лесу на опушке
В ней живут 8 котят,
Каждый воспитывает 3 мышонка.
Сколько мышек у этих шалунишек?
Теперь все испытания позади. Вы справились со всеми заданиями. Теперь мы можем открыть сундук с сокровищами.
Давайте посмотрим что там! (вручаю грамоту).
Наше математическое путешествие закончилось. Вам понравилось?
Мне очень приятно было с вами работать.
Откройте дневники. Запишите д/з: стр.21,№292. Вам необходимо найти значения сумм. В каждой сумме измени одну цифру так, чтобы при сложении единиц получалось двузначное число.
Перед вами лежатсмайлики, нарисуйте на них своё настроение, которое сложилось в течении всего урока.
Спасибо вам за урок. До свидания.
- подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- по всем предметам 1-11 классов
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 212 человек из 54 регионов
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- Для учеников 1-11 классов и дошкольников
- Бесплатные сертификаты учителям и участникам
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 612 413 материалов в базе
- ЗП до 91 000 руб.
- Гибкий график
- Удаленная работа
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
- 06.02.2017 581
- DOCX 24.9 кбайт
- 4 скачивания
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Лыхварь Анастасия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
40%
- Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
- Для учеников 1-11 классов
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Госдуме предложили ввести сертификаты на отдых детей от 8 до 17 лет
Время чтения: 1 минута
Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России
Время чтения: 1 минута
Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей
Время чтения: 1 минута
Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни
Время чтения: 2 минуты
Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Россияне ценят в учителях образованность, любовь и доброжелательность к детям
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Так выражение вида a • b, а также значение этого выражения называют произведением чисел a и b. Числа a и b – это множители. Произведения как 3 • 4, так и 4 • 3 равны одному и тому же числу 12.
3 и 4 – множители, а 12 – произведение.
При перестановке множителей значение произведения не изменяется. Такое свойство выражения называют переместительным. Если его записать буквами, то оно будет выглядеть так:
Сочетательное свойство умножения выглядит так: a • (b • с) = (а • b) • c.
В произведении трёх и более множителей при их перестановке или изменении порядка выполнения умножения результат не изменяется.
Пример:
(4 • 2) • 3 = 8 • 3 = 24 или 4 • (2 • 3) = 4 • 6 = 24
Произведение любого натурального числа и единицы равно самому этому числу.
Произведение любого натурального числа и нуля, равно нулю.
Произведения с буквенными множителями записываются следующим образом:
вместо 6 • x пишут 6x, вместо a • b пишут ab
Также опускают знак умножения и перед скобками,
вместо 4 • (a + b) пишут 4(а + b),
вместо (x + 2) • (y + 3) пишут (x + 2)(y + 3),
вместо a • (b • c) пишут abc.
Читайте также: