Пифагорейская система мира кратко

Обновлено: 05.07.2024

Пифагор, родившийся около 580-570 до Р. Х. на острове Самосе, сын резчика драгоценных камней или купца Мнесарха, был человек, одаренный замечательною физическою красотою и великою силою ума. В дошедших до нас известиях его жизнь облечена мифическим и мистическим туманом. В молодости Пифагор усердно занимался математикой, геометрией и музыкой; по словам Гераклита, не было человека, который столько и с таким успехом трудился для исследования истины и приобрел такие обширные знания. Есть известие, что он учился философии у Ферекида. Для расширения своих знаний, Пифагор долго путешествовал: жил в европейской Греции, на Крите, в Египте; предание говорит, что жрецы египетского религиозного центра, Гелиополя, посвятили его в таинства своей мудрости.

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим. Автор фото - Galilea

Когда Пифагору было около 50 лет, он переселился с Самоса в южноиталийский город Кротон, чтобы заняться там практическою деятельностью, для которой не было простора на Самосе, подпавшем под владычество тирана Поликрата. Граждане Кротона были мужественные люди, не поддававшиеся соблазнам роскоши и сладострастной изнеженности, любившие заниматься гимнастикой, крепкие телом, деятельные, стремившиеся прославлять себя храбрыми подвигами.

Пифагор и школа пифагорейцев делали смелые, хотя во многом фантастические попытки объяснить устройство вселенной. Они полагали, что все небесные тела и в том числе сама земля, имеющая шарообразную форму, и другая планета, которую они называли противоположною земле, движутся по круговым орбитам около центрального огня, от которого получают жизнь, свет и теплоту. Пифагорейцы считали, что орбиты планет находятся между собою в пропорциях, соответствующих интервалам тонов семиструнной кифары и что из этой пропорциональности расстояний и времен обращения планет возникает гармония вселенной; целью жизни человека они ставили то, чтобы душа приобретала гармоническое настроение, посредством которого она делается достойной возвратиться в область вечного порядка, к богу света и гармонии.

Школа пифагорейцев

Гимн пифагорейцев солнцу. Художник Ф. Бронников, 1869

Само собою разумеется, союз, к которому принадлежали благороднейшие и влиятельнейшие люди Кротона и других греческих городов южной Италии, не мог не иметь влияния на общественную жизнь, на государственные дела; по понятиям греков, достоинство человека состояло в его гражданской деятельности. И действительно мы находим, что не только в Кротоне, но и в Локрах, Метапонте, Таренте и в других городах члены школы пифагорейцев приобрели влияние на управление государственными делами, что в собраниях правительственного совета они обыкновенно имели преобладание благодаря тому, что действовали единодушно. Пифагорейский союз, будучи религиозно-нравственным обществом, был вместе с тем политическим клубом (гетерией); у них был систематический образ мыслей по вопросам внутренней политики; они образовали полную политическую партию. По характеру учения Пифагора, эта партия была строго аристократическая; они хотели, чтобы владычествовала аристократия, но аристократия образованности, а не знатности. Стремясь преобразовать государственные учреждения по своим понятиям, оттеснить от управления старинные знатные фамилии и не допустить до участия в управлении демократию, требовавшую политических нрав, они навлекли на себя вражду и знатных родов и демократов. Кажется, впрочем, что сопротивление со стороны аристократов было не очень упорно, отчасти потому, что учение пифагорейцев само имело аристократическое направление, отчасти потому, что почти все пифагорейцы принадлежали к аристократическим фамилиям; впрочем Килон, ставший вождем их противников, был аристократ.

При таком образе мыслей пифагорейцев неизбежна была их гибель как политической партии. Разрушение города Сибариса имело последствием катастрофу, уничтожившую пифагорейский союз. Дома их общественных собраний повсюду были сожжены, сами они были убиты, или изгнаны. Но учение Пифагора сохранилось. Отчасти по своему внутреннему достоинству, отчасти по склонности людей к таинственному и чудесному, оно имело приверженцев и в позднейшие времена. Знаменитейшие из пифагорейцев следующих столетий были Филолай и Архит, современники Сократа, и Лисис, учитель великого фиванского полководца Эпаминонда.

Пифагор умер около 500 года; предание говорит, что он дожил до 84 лет. Приверженцы его учения считали его святым человеком, чудотворцем. Фантастичность мыслей пифагорейцев, их символический язык и странные выражения подавали повод аттическим комикам смеяться над ними; вообще они доводили до крайности щегольство ученостью, за которое Гераклит осуждал Пифагора. Их чудесные рассказы о Пифагоре облекли его жизнь мифическим туманом; все известия о его личности и деятельности искажены баснословными преувеличениями.

Религиозные верования пифагорейцев не более, как нити, которые связывают это учение с Востоком. Нити эти начинаются и кончаются узлами и узлы эти распутать трудно, если только не невозможно. Действительно ли Пифагор проник в тайны египетских жрецов и оттуда ли вынес он свое убеждение, что тело – могила души, а такжеверу в бессмертие душ, в суд над ними и их переселение? Был ли основатель великого греческого учения в Вавилоне и не под влиянием ли Зенд-Авесты перенес в Грецию совершение бескровных жертв? Проник ли он в Индию и ни заимствовал ли теорию зрения у брахманов? Путешествия Пифагора один из коньков исследователей Востока и предмет нападок для всех тех, которые отрицают самобытность греческой философии. Желая отрицать заимствования, исследователи эти отрицают обыкновенно и сами путешествия.

Нет ничего невозможного в том, что торговые дела отца могли заставить Пифагора предпринять путешествия в Египет, Вавилон и даже Индию, однако он мог вынести свои религиозные верования и из иного источника. А именно: приписываемое Пифагору учение о бессмертии души встречается уже у Гесиода, и другими чертами, характеризующими его верования, запечатлены орфические теогонии. Геродот упоминает о египетском происхождении орфических и пифагорейских мистерий (II, 49, 81, 123). Но были ли эти элементы занесены в пифагорейство непосредственно или же через посредство орфиков, решить и трудно и несущественно. Одинаково труден и несущественен вопрос, был ли Пифагор учеником Ферекида – автора одной из теогоний, и не оттуда ли заимствовал он учение о переселении душ в демонов. Невероятно то, что он был учеником милетского философа Анаксимандра, хотя между этими учениями и существует известная связь.

Но важность учения Пифагора заключается не в религиозных верованиях. Смысл его составляет глубокое философское мировоззрение.

Кротон был ахейско-лаконской колонией в южной Италии, городом не менее богатым, чем знаменитый Сибарис, и богатым благодаря морской торговли. Жители его отличались строгостью нравов и склонностью к занятиям физическими и медицинскими науками. Соединение ионийского и дорического элементов, т. е. демократического духа с аристократическим нашло отклик и в самом Пифагоре. Он иониец по крови, дориец по характеру, и второй элемент в нем сильнее первого.

Пифагорейский союз

Все члены пифагорейского союза были связаны тайною. Историки философии много спорят о том, в чем она заключалась. По мнению Целлера, не было другой тайны, кроме запрещения излагать учение Пифагора письменно. Первый, кто ее нарушил, был современник Сократа Филолай, который молодым слушал престарелого Пифагора. Отрывки сочинений Филолая, собранные Бёком (Boecch Philolaos, 1819) являются теми единственными сведениями об учение Пифагора, которым можно вполне доверять, тем более, что они не противоречат тому, что говорит о пифагорейцах Аристотель. Но существуют и подложные отрывки сочинений Филолая, которые и не вошли по этой причине в книгу Бека.

Философия Пифагора

По свидетельству Аристотеля к этим двум началам в учении пифагорейцев были впоследствии присоединены еще восемь, а, именно: чет и нечет, одно и многое, правое и левое, мужское и женское, покой и движение, свет и тьма, добро и зло, квадрат и продолговатый четырехугольник. Все состоит из противоположностей, и все они сливаются во едином. Этот последний тезис всё же даёт в учении Пифагора монизму преобладание над дуализмом.

Когда идеалом служит порядок и гармония, то и не может быть ничего выше числа. Согласно учению Пифагора, порядок и гармония осуществляются в числе. Число является потому сущностью мира, тайною вещей, душою вселенной. Число не символ, потому что оно гораздо больше символа. И без числа все сливалось бы в беспредельном безразличии. Поскольку вещь – число, она – добро: в число никогда не проникает ложь, потому что ложь противна и ненавистна его природе, а числу свойственна истина. Пифагор сводит добродетель к числам, и такая этика является важной частью всего его философского учения.

Пифагор

Пифагор. Деталь картины Рафаэля "Афинская школа"

Много спорят о том, является ли число Пифагора материальным или идеальным? Скорее всего, это различие не приходило в голову ни самому Пифагору, ни его последователям; числа не были для них ни тем, ни другим. Основное положение учения Пифагора ясно передает Аристотель. А именно: все – число, главное в природе – это число, все остальное, т. е. все вещи – производные от чисел, их подобия (Метафизика. I, 3). Поэтому в мире царствуют гармония и порядок (эти два положения только взаимодополняют одно другое).

Ясно, что раз, что все вещи – числа, то наука чисел и есть наука вещей, и учение Пифагора сводится потому к математике природы. Всякое число имеет свое специфическое значение. Случается не только то, что одна и та же вещь обозначается различными числами, но и то, что одно число соответствует различным вещам.

Согласно философии Пифагора, четные числа бесконечны, нечетные конечны. Граница чисел – единица, а из единицы составляются все остальные числа; в единице заключается возможность всех остальных чисел, а, следовательно, и возможность вселенной. Отсюда ясно её значение. А четверица представляется полнотой числа, тайным источником и корнем его. Пифагор – иерофант (жрец, почитатель) четверицы и позднейшие пифагорейцы ею клялись. Она обозначает справедливость, а также тело, единица же – чистый разум и точку, двоица – науку и линию, троица – мнение и плоскость. Менее интересна, чем четверица, пятерица. В ней сливаются пять внешних чувств и пять стихий (пятая – эфир). Боги, люди, животные, звуки, цвета и все вещи имеют свои числа, и все эти числа сводится к наиболее простым.

Дух человека, по учению Пифагора, очищается от тела с помощью гимнастики, музыки и математики, и таким образом в нем и водворяется гармония и порядок и он проникается числом. Справедливо говорит Аристотель, что пифагорейцы совсем ушли в числа – для них не существует ничего, кроме чисел. Число является альфой и омегою их мировоззрения; вся их философия, как метафизика, так психология с этикой – только математика. Учение пифагорейцев является апофеозом математики, потому что ни одна философская система не увлекалась в такой степени стремлением приложить математику к философии. И математика занимает в ней то место, которое ей не принадлежит. Учение Пифагора так же возвышено, как и холодно – холодно, как то самое число, которое он возвеличил в ущерб действительности, и в силу того, что он быль идеалистом.

Отличие пифагорейства от ионийской школы заключается в том, что вопрос о сущности мира разрешается в формальном смысле слова. Пифагор обращает внимание не на вещество, а только на отношение или на форму. Если ионийцев часто называют (не вполне точно) материалистами, то пифагорейцев можно было бы назвать формалистами, не забывая, однако, что греки понимали под формою не то, что мы понимаем под нею теперь, что они не отделяли еще материи от силы.

Но, во всяком случае, ясно, что религиозные верования пифагорейцев целиком основаны на их философском учении и что ученики Пифагора действительно составляли философскую школу, а не только религиозную секту.

Пифагорейское учение о числах

Гармония в пифагорейской философии

С учением о числе теснейшим образом соединено в пифагорейской философии учение о гармонии, о переходе противоположности в тождество. Все числа разделяются на четные и нечетные; четные – неограниченны, нечетные – ограниченны. В единице еще нет раздвоения; оно возникает в числе 2; в числе 3 единица сливается с числом 2; потому число 3 – первое примирение противоположностей. Нечетное число, согласно пифагорейской школе, – владычество единства над противоположностями, потому оно лучше, совершеннее четного. Четное число – раздвоение, не подведенное под границу единства; в нем не примирены противоположности; потому в нем нет совершенства. Всякий отдельный предмет имеет характер несовершенства; а совершенство создаётся подведением противоположных несовершенств под единство. Связью между ними служит гармония, примиряющая противоположности, превращающая разногласие в согласие. Гармония есть сочетание тонов; тоны тоже числа; но система этих чисел не та, что система чисел поверхностей и тел; она имеет своим основанием не 10, а 8 (октаву). Пифагор нашел, что разница тонов, издаваемых струнами кифары, соответствует точным пропорциям длины струн; что одна и та же струна, натягиваемая разными тяжестями, изменяет тон тоже в точной пропорции с весом их. Он определил, что основной тон относится к октаве, как 1 к 2, к кварте как 3 к 4, к квинте как 2 к 3. Таким образом, по пифагорейской философии, оказывалось, что число – причина гармонии тонов, что дивная сила музыки – результат таинственного действия чисел.

Учения пифагорейской школы о числах и гармонии сильно повлияли на многих других древнегреческих мыслителей – например, на философию Платона.

Пифагорейское учение о вселенной

Гармония сфер

Пифагорейское учение о переселении душ

Учение о числах, о сочетании противоположностей, заменяющем беспорядок гармонией, служило в пифагорейской школе философии основанием и для системы нравственных и религиозных обязанностей. Как во вселенной владычествует гармония, так должна владычествовать она в индивидуальной и в государственной жизни людей: единство и тут должно господствовать над всеми разнородностями, нечетный, мужской элемент, над четным, женским, спокойствие над движением. Потому первая обязанность человека – подводить под гармонию все противоположные одни другим влечения души, подчинять инстинкты и страсти владычеству разума. По пифагорейской философии, душа соединена с телом и наказание за грехи, погребена в нём, как в темнице. Потому она не должна самовластно освобождаться от него. Она и любит его, пока соединена с ним, потому что получает впечатления только посредством чувств тела. Освободившись от него, она ведет бестелесную жизнь в лучшем мире.

Но в этот лучший мир порядка и гармонии душа, согласно учению пифагорейской школы, вступает лишь в том случае, если она установила в себе гармонию, если сделала себя достойной блаженства добродетелью и чистотою. Негармоничная и нечистая душа не может быть принята в царство света и вечной гармонии, которым правит Аполлон; она должна возвратиться на землю для нового странствования по телам животных и людей. Итак, пифагорейская школа философии имела понятия, сходные с восточными. Она считала, что земная жизнь – время очищения и подготовки и будущей жизни; нечистые души удлиняют для себя этот период наказания, должны подвергаться возрождениям. Средствами приготовить душу к возвращению в лучший мир служат, согласно пифагорейцам, такие же правила очищения и воздержания, как в индийской, персидской и египетской религиях. У них, как и у восточных жрецов, необходимыми пособиями дли человека на пути земной жизни были заповеди о том, какие формальности нужно исполнять в разных житейских случаях, какую пищу можно есть, от какой следует воздерживаться. По взглядам пифагорейской школы, человек должен молиться богам в белой льняной одежде, и хоронить его надо тоже в такой одежде. Подобных правил у пифагорейцев было много.

Давая такие заповеди, Пифагор сообразовался с народными верованиями и обычаями. Греческий народ не был чужд религиозной формалистики. Греки имели обряды очищения, и у их простолюдинов было много суеверных правил. Вообще Пифагор и его философская школа не противоречили народной религии так резко, как другие философы. Они только старались очистить народные понятия и говорили о единстве божественной силы. Аполлон, бог чистого света, дающий миру теплоту и жизнь, бог чистой жизни и вечных гармонии, был единственным богом, которому пифагорейцы молились и приносили свои бескровные жертвы. Они служили ему, одевшись в чистое платье, омыв тело и озаботившись очистить свои помышления; во славу ему пели они свои песни с аккомпанементом музыки и совершали торжественные процессии.

Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов


Оглавление

  • Земля в представлении древних
  • Земля имеет форму шара
  • Они решились измерить Землю
  • Тяга земная и силы небесные
  • Где верх и низ у земного шара?
  • Мир по Пифагору
  • Мир по Платону и Аристотелю
  • Мир по Птолемею

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Краткая история Вселенной предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Мир по Пифагору

Со времен Пифагора (580–500 гг. до Р.Х.) учеными античного мира было признано, что Земля имеет форму шара. Но как известно, решение одной задачи ставит перед людьми несколько новых нерешенных задач. Так и здесь. Допустим, что Земля — шар. Тогда непонятно, на чем этот шар держится, стоит ли он на месте или движется в пространстве? И если движется, то куда и каким образом?


Шар из слоновой кости

Именно так, в частности, устроена наша Вселенная по представлениям пифагорейской школы. В самом центре Вселенной — неподвижная Земля. Земля, по мнению Пифагора, висит во Вселенной без всякой поддержки. Вокруг Земли вращаются, одна внутри другой, девять сфер. Это сферы Луны, Солнца и пяти планет — Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна. Дальше всех расположена звездная сфера. Это была очень красивая картина Мира и Порядка — одним словом, Космос.


Система мира по Пифагору


Такой видел модель мира последователь Пифагора

Более поздние философы усмотрели в картине Пифагора кое-какие странности. Их смутило наблюдаемое поведение планет. В отличие от Солнца и Луны планеты чертили по небесной сфере какие-то петлеобразные фигуры. Создавалось впечатление, что планеты движутся не кругами, как им положено по мысли Пифагора, а как-то иначе. Надо было продолжать поиск истинной картины, полностью соответствующей гармонии мироздания.

превратился, благодаря Копернику, в учение, которое вступило в ожесточенную борьбу со старой системой мира, — борьбу, направленную не только против все еще непоко- лебленного авторитета Аристотеля, но и против догм христианской церкви.

Не подлежит сомнению, что этот замечательный геометр был одним из первых, кто доказывал шарообразность Земли, существование антиподов и т. д. Но приписывать Пифагору и его школе знание истинной системы мира, т. е. идею о центральном положении Солнца и обращении во-, круг него Земли, вращающейся вокруг своей оси, нет никаких оснований. Напротив, все указывает на то, что сначала пифагорейцы рисовали себе мир состоящим из восьми вращающихся хрустальных сфер, которые концентрически окружают покоющуюся в их центре Землю.

Верно лишь то, что первую негеоцентрическую систему, легшую в основу дальнейшего развития науки о мироздании, находим мы у одного из представителей пифагорейской философии — у Филолая (470–399 гг. до хр. эры), бывшего современником Сократа. Так как он жил в V веке до хр. эры и свои идеи изложил около 430 г. до хр. эры, т. е. через семьдесят лет после смерти Пифагора, то учеником последнего он, конечно, не мог быть, хотя и принадлежал к пифагорейской школе. Его книга о строении вселенной была очень редким произведением и поэтому высоко ценилась в древности; Платон, пожелавший ее купить, заплатил за нее большую сумму—10 000 драхм (около 3500 рублей золотом). К сожалению, от трудов Филолая сохранились лишь короткие отрывки и подлинность многих из них довольно сомнительна. Все эти отрывки собраны исследователем Филолая Беком, но на их основании чрезвычайно трудно получить достаточно полное представление о его системе мира. Однако, несмотря на ряд неясностей, в общи^ чертах эта система нам известна и заключается она в следующем.

По Филолаю, наше Солнце совершает в течение года оборот вокруг мирового очага и это движение обусловливает изменение длины дня и смену времен года. При этом Солнце играет подсобную роль; оно представляет собой не светящееся, а прозрачное стеклообразное тело, способное выполнить функцию сильного рефлектора. Оно концентрирует, собирает огонь, исходящий из центрального пламени, отражает и распределяет этот огонь в виде света и тепла среди других тел (поэтому то оно и помещается в середине между семью планетами).

Что же касается Противоземлия, то некоторые полагают, что это десятая планета, расположенная между центральным огнем и Землей. Сторонником этого мнения был Аристотель, который считал, что Противоземлие введено Филолаем из?за особого значения, которое пифагорейцы придавали числу десять. Но на основании исследований Бека правильнее думать, что Противоземлием считалось противоположное полушарие Земли, отделенное от того полушария, которое было известно грекам.

Таким образом в системе Филолая отсутствует вращение Земли вокруг полярной оси, смена же дня и ночи обусловлена вращением Земли вокруг оси, перпендикулярной к плоскости орбиты ее суточного движения вокруг центрального огня. В сущности в этой системе Противоземлие было придумано специально для объяснения дня и ночи, не прибегая к представлению о суточном вращении земного шара вокруг полярной оси, которое явилось только впоследствии.


В системе Филолая было много фантастического (центральный огонь, Противоземлие).[10] В ней нет ясного представления ни о расстоянии Солнца от Земли, ни о размерах Солнца. Но зато в ней имеется представление о том, что Земля не покоится в центре вселенной, что она не является самой важной частью мира, что она занимает второстепенное место среди небесных тел. Вместе с тем, в этой системе имеется представление о поступательном движении Земли: она обращается вместе с вымышленным Противоземлием вокруг центрального пламени, чем, между прочим, вызывается смена дня и ночи. В этом представлении несомненно заключался зародыш идей, приведших впоследствии к первому положению учения Коперника, — о вращении Земли вокруг ее полярной оси, а затем к возникновению гелиоцентрической системы в полном ее объеме.

50. Система получения медико-биологической информации

50. Система получения медико-биологической информации Любое медико-биологическое исследование связано с получением и регистрацией отсутствующей информации. Для того чтобы получить и зафиксировать информацию о состоянии и параметрах медико-биологической системы,

55. Оптическая система глаза и некоторые ее особенности

55. Оптическая система глаза и некоторые ее особенности Глаз человека является своеобразным оптическим прибором, занимающим в оптике особое место. Для медиков глаз не только орган, способный к функциональным нарушениям и заболеваниям, но и источник информации о

Гелиоцентрическая система Коперника

Гелиоцентрическая система Коперника Время шло, и замечательный польский астроном (а также, врач, политик, богослов и даже руководитель обороны Вармии) Николай Коперник (1473–1543), рис. 2.1, предложил свою систему мира, пришедшую на смену системе Птолемея. Как результат, здание

Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея

Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея Если в рамках точности измерений времени той эпохи можно было согласиться, что часы с одними и теми же (лучшими) техническими характеристиками идут одинаково у всех возможных наблюдателей, а время,

6. Система отсчета ускоренных наблюдателей

6. Система отсчета ускоренных наблюдателей После того как определены понятия пространства Минковского в главе 5, собственного времени в главе 7 и горизонта событий в главе 8, интересно обсудить пространство-время ускоренных наблюдателей. Пусть один из таких наблюдателей

Солнечная система, какой мы ее знаем сегодня…

Солнечная система, какой мы ее знаем сегодня… А теперь, прежде чем переходить к рассказу о гипотезах планетной космогонии последних лет, стоит подвести некоторый предварительный итог тому, что мы знаем сегодня о нашей солнечной системе. Накопились новые факты.

Солнечная система

Солнечная система 44. Откуда произошла Солнечная система? В начале были холод (-260 °C), темное межзвездное облако из газа и пыли и чернильное пятно на звездном фоне.Облако, вероятно, висело бы там всегда, ничего не делая, если бы не толчок, возможно, от ударной волны

44. Откуда произошла Солнечная система?

44. Откуда произошла Солнечная система? В начале были холод (-260 °C), темное межзвездное облако из газа и пыли и чернильное пятно на звездном фоне.Облако, вероятно, висело бы там всегда, ничего не делая, если бы не толчок, возможно, от ударной волны взорвавшейся звезды

110. Уникальна ли наша Солнечная система?

110. Уникальна ли наша Солнечная система? Солнечная система имеет упорядоченную структуру: движение по орбитам всех планет происходит в одном направлении и, более или менее, в одной плоскости. Вероятно, это связано с происхождением системы.Это привело философа Иммануила

Глава 2. Астрофизика и Солнечная система

Глава 2. Астрофизика и Солнечная система 1. Образование Солнечной системыНаша Галактика содержит около 100 млрд. звезд, а всего галактик, которые в принципе наблюдаемы, примерно 10 млрд. Почему же тогда надо тратить время на выяснение подробностей рождения Солнца? Оно

Солнечная система

Солнечная система Звезды – это огромные раскаленные газовые шары, температура которых обычно поддерживается за счет ядерных реакций, протекающих в звездном ядре. Солнце – весьма типичная звезда. Его диаметр – 1,4 миллиона километров, что в сотню раз больше диаметра

Пифагореизм — религиозно-философское учение, основанное в Древней Греции VI—IV вв. до н. э.

Содержание

История пифагорейского союза

Основателем союза был Пифагор, сын Мнесарха, уроженец Самоса. Его расцвет приходится на время правления тирана Поликрата (ок. 530 г. до н. э.). Пифагор основал сообщество в италийском городе Кротоне. Умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу.

После смерти Пифагора вражда против пифагорейского союза усиливалась во всех демократиях Великой Греции и в середине V в. до н. э. разразилась катастрофой: в Кротоне многие пифагорейцы были убиты и сожжены в доме, где они собрались; разгром повторился и в других местах. Уцелевшие были вынуждены бежать, разнося с собой учение и мистерии своего союза. Эти мистерии дали союзу возможность существовать и тогда, когда он утратил своё прежнее политическое и философское значение. К концу V в. до н. э. политическое влияние пифагорейцев в Великой Греции возродилось: важнейшей фигурой стал Архит Тарентский, военачальник и государственный деятель. С IV в. до н. э. пифагорейство пришло в упадок, а его учение было поглощено платонизмом.

Сам Пифагор, по преданию, не оставил письменного изложения своего учения, и Филолай считается первым писателем, давшим изложение пифагорейской доктрины. Учение ранних пифагорейцев известно нам по свидетельствам Платона и Аристотеля, а также по немногим фрагментам Филолая, которые признаются подлинными. При таких условиях трудно с достоверностью отделить первоначальное существо пифагорейского учения от позднейших наслоений.

Пифагорейский союз как религиозная община



Есть основание видеть в Пифагоре учредителя мистического союза, научившего своих последователей новым очистительным обрядам. Обряды эти были связаны с учением о переселении душ, которое можно приписывать Пифагору на основании свидетельств Геродота и Ксенофана; оно встречается также у Парменида, Эмпедокла и Пиндара, находившихся под влиянием пифагорейства.

Ряд причудливых предписаний и запретов пифагорейцев восходят, несомненно, к глубокой древности. Из этих запретов более всего стал известен запрет употреблять в пищу бобы, из-за которых, по одному из преданий, погиб и сам Пифагор. Причина этого запрета была неизвестна уже в древности.

Пифагорейцы были известны в античности также своим вегетарианством, связанным с учением о переселении душ.

Философия пифагорейцев



  • предел — беспредельное — чётное
  • одно — многое
  • правое — левое
  • мужское — женское
  • покой — движение
  • прямое — кривое
  • свет — тьма
  • добро — зло
  • квадрат — вытянутый прямоугольник

Мировая гармония, в которой заключается закон мироздания, есть единство во множестве и множество в единстве — έν καί πολλά . Как мыслить эту истину? Непосредственным ответом на это является число: в нём объединяется множество, оно есть начало всякой меры. Опыты над монохордом показывают, что число есть принцип звуковой гармонии, которая определяется математическими законами. Не есть ли звуковая гармония частный случай всеобщей гармонии, как бы её музыкальное выражение? Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определённые циклы.

Так называемые пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперёд; вскормленные на этих науках, они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами… так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай и т. д. Далее они наводили в числах свойства и отношения музыкальной гармонии, и так как все прочие вещи по своей природе являлись им подобием чисел, числа же — первыми из всей природы, то они и признали, что элементы числа суть элементы всего сущего, и что все небо есть гармония и число (Аристотель, Met., I, 5).

Пифагорейская космология и астрономия

Планеты вращаются вокруг центрального огня, обращенные к нему всегда одной и той же стороной, отчего жители земли, напр., не видят центрального огня. Наше полушарие воспринимает свет и теплоту центрального огня через посредство солнечного диска, который лишь отражает его лучи, не будучи самостоятельным источником тепла и света.

Своеобразно пифагорейское учение о гармонии сфер: прозрачные сферы, к которым прикреплены планеты, разделяются между собой промежутками, которые относятся друг к другу как музыкальные интервалы; небесные тела звучат в своём движении, и если мы не различаем их созвучия, то только потому, что оно слышится непрестанно.

Пифагорейская арифметика

Пифагорейцы рассматривали свойства чисел, между которыми главнейшими были чётные, нечётные, чётно-нечётные, квадратные и неквадратные, изучали арифметические прогрессии и новые числовые ряды, происходящие от последовательных суммирований их членов. Так, последовательное прибавление числа 2 к нему самому или к единице и к получаемым затем результатам, давало в первом случае ряд чётных чисел, а во втором — ряд нечётных. Последовательные суммирования членов первого ряда, состоящие в прибавлении каждого из них к сумме всех предшествовавших ему членов, давали ряд гетеромекных чисел, представляющих произведение двух множителей, отличающихся один от другого на единицу. Такие же суммирования членов второго ряда давали ряд квадратов последовательных натуральных чисел.

Пифагорейская геометрия

Из геометрических работ пифагорейцев на первом месте стоит знаменитая теорема Пифагора. Доказательство теоремы должно было явиться результатом потребовавших значительного промежутка времени работ как самого Пифагора, так и других математиков его школы. Член ряда нечётных чисел, всегда являющийся разностью между двумя соответствующими членами ряда квадратных чисел, мог быть сам числом квадратным: 9 = 25 — 16, 25 = 169—144, … Содержание пифагоровой теоремы было, таким образом, впервые обнаружено рациональными прямоугольными треугольниками с катетом, выражаемым нечётным числом. Вместе с тем должен был раскрыться и Пифагоров способ образования этих треугольников, или их формула (n — нечетное число, выражающее меньший катет; (n² — 1)/2 — больший катет; (n² — 1)/2 + 1 — гипотенуза).

Пифагорейцы дали общее доказательство теоремы о равенстве внутренних углов треугольников двум прямым; они были знакомы со свойствами и построением правильных 3-, 4-, 5- и 6-угольников.

Пифагорейская гармоника



Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы). На чёрной доске изображена схема пифагорейской гармонии — системы, в которой октава двояким образом составляется из квинты и кварты.

Пифагор, как говорит Ксенократ, открыл и то, что в музыке интервалы неотрывны от числа, так как они возникают от соотнесения количества с количеством. Он исследовал, в результате чего возникают созвучные и разнозвучные интервалы и всё гармоничное и негармоничное (Порфирий. Комментарий к Гармонике Птолемея) [1] .

Гармония есть система трёх созвучий — кварты, квинты и октавы. Численные пропорции этих трёх созвучий находятся в пределах указанных выше четырёх чисел, то есть в пределах единицы, двух, трёх и четырёх. А именно, созвучие кварты является в виде сверхтретного отношения, квинты — полуторного и октавы — двойного. Отсюда число четыре, будучи сверхтретным от трёх, поскольку составляется из трёх и его третьей доли, обнимает созвучие кварты. Число три, будучи полуторным от двух, поскольку содержит два и его половину, выражает созвучие квинты. Число же четыре, будучи двойным в отношении двух, и число два, будучи двойным в отношении единицы, определяют созвучие октавы" (Секст Эмпирик, Против логиков, I, 94-97).

Продолжателями акустических исследований, а также представителями возникшего в пифагорейской школе стремления к теоретическому обоснованию музыкальной гармонии были Гиппас и Евбулид, произведшие много опытов как над струнами, имевшими различные длины и натягиваемыми различными тяжестями, так и над сосудами, по-разному наполняемыми водой.

Выдающимися музыкальными теоретиками пифагорейской школы были Филолай и Архит, которые разрабатывали математические основания древнегреческой (музыкальной) гармонии.

Примечания

Литература

Ссылки

Ионийская школа (Милетская школа · Эфесская школа) · Пифагореизм · Элеаты · Атомизм · Софисты

Читайте также: