Обучение решению текстовых задач в начальной школе с применением цифровых технологий

Обновлено: 08.07.2024

Цель: содействие систематизации знаний учителей о моделировании и подготовке педагогов к использованию учебных моделей в образовательном процессе по математике.

Задачи: создать условия для организации работы по освоению педагогами учебных моделей и определению возможностей и эффективности их применения в процессе обучении математике.

Ход мастер-класса

1. Организационный этап

Чтоб врачом, моряком
Или летчиком стать,
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась
Математика!

- Я рада приветствовать вас на своём мастер-классе.

- Кто помнит, как звали первого учителя? Я учитель начальных классов – Моргавчук Т.А.

- Кто любил математику в школе?

- Закройте глаза и вспомните своего первого учителя и свои уроки математики.

- Чему вас учили на уроках математики? (ответы: считать, решать задачи…)

- Да, учили решать задачи.

- А зачем в школе учат решать задачи?

- Смысл в решении текстовых задач состоит в том, чтобы научить ученика решать любые задачи, которые приходится решать каждому человеку: рассчитывать свой бюджет, вычислить метраж комнаты, просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный и т.п. Если дети в школе не уяснили сути решения задач, то и в жизни решение задач им даётся с трудом.

- Итак, я Вас приглашаю на урок математики в начальную школу.

2. Актуальность

В учебную программу включены различные типы задач в достаточно большом количестве, что, в свою очередь, способствует успешному овладению младшими школьниками общими приемами решения задач. Вместе с тем, практика моей деятельности показывает, что при решении текстовых задач у учащихся возникают трудности:

- плохо ориентируются в тексте задачи;

- с трудом устанавливают взаимосвязи между величинами и зависимости между данными и искомой;

- сразу стараются угадать арифметическое действие, обращая внимание только на числовые данные и возможные с ними математические операции (механически манипулируют числами, не понимая своей деятельности).

Современные требования к формированию умственных действий на уроках математики требуют применения наиболее эффективных методов и приёмов обучения. Одним из них является моделирование.

- Что такое моделирование?

3. Знакомство с видами моделей

- Какие виды моделей вы знаете и применяете на практике?

По видам средств, используемых для построения, все модели можно разделить на схематизированные и знаковые (Приложение 1).

Схематизированные модели делятся на вещественные (предметные) и графические, в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.

К знаковым моделям можно отнести краткую запись текстовой задачи, таблицы. Знаковыми моделями текстовых задач, выполненными на математическом языке, являются: формула, выражение, уравнение, запись решения задачи по действиям.

К графическим моделям относят рисунок, чертеж, схематический чертеж.

Раздаточный материал для педагогов.

4. Методика обучения решению текстовых задач, используя приём моделирования

Моя деятельность по обучению решению текстовых задач, используя прием моделирования, включает следующие этапы:

1 этап: подготовительная работа к моделированию текстовых задач;

2 этап: обучение моделированию текстовых задач;

3 этап: закрепление умения решать задачи с помощью моделирования.

В результате такой работы появляются два важных правила:

Чтобы найти целое, нужно сложить части.
Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть часть.

После этого этапа можно приступать к решению текстовых задач. Знакомлю учащихся со структурой задачи, отличием ее от рассказа, правилами решения.

- Ребята, давайте покажем справа яблоки Паши, а слева яблоки Даши. Сколько кругов мы должны показать справа? Почему? Давайте вместе сделаем это: я поставлю круги на наборном полотне, а вы положите их справа у себя на парте.

- Сколько кругов мы должны показать слева? Почему? Давайте вместе сделаем это: я поставлю круги слева на наборном полотне, а вы положите их слева у себя на парте.

- Что нужно сделать, чтобы показать, что мы собираем вместе яблоки Даши и Паши? Правильно, нужно придвинуть круги друг к другу.

- Что мы сделали, чтобы найти ответ к задаче? Значит, каким действием решается задача?

Постепенно перехожу к решению задач с помощью графических моделей: условный рисунок, чертёж, схема. Использую знаковые модели.

Хочу познакомить вас с алгоритмом построения схематического чертежа.

Шаг 1. Учащиеся читают задачу и рассказывают о происходящем, выделяют слова-действия.

Шаг 2. Учащиеся графически изображают то, что происходит в задаче. Задача читается по предложениям, постепенно строится чертеж. Сначала учащиеся строят отрезок, показывающий, что у Оли изначально было 3 карандаша.

После прочтения следующего предложения учитель спрашивает:

- Как изменилось количество карандашей у Оли после маминого подарка? (Их стало больше.)

Это показывается причерчиванием отрезка к предыдущему.

Далее учитель повторно просит показать ту часть, которая соответствует количеству карандашей, которые были у Оли, затем часть, обозначающую количество подаренных карандашей.

Шаг 3. Учащиеся читают вопрос и показывают отрезок, который соответствует количеству карандашей, о которых спрашивается в задаче. Затем на чертеже делаются нужные обозначения, которые демонстрируют, что неизвестно: часть или целое.

Шаг 4. Озвучивается правило и составляется выражение. В данной задаче неизвестно целое. Чтобы его найти, необходимо сложить части.

Значит задачу будем решать так: 3+2=5 (к.)

Аналогично проводится работа с задачей на нахождение остатка.

Задачи на разностное сравнение. Учащиеся сравнивают новый вид задач с изученными ранее. Отмечается, что в задачах на разностное сравнение не происходит никаких изменений с количеством предметов. Необходимо просто выполнить сравнение. Сообщаю учащимся, что в таких задачах удобнее каждое количество предметов показывать на разных отрезках. В остальном алгоритм остается прежним.

При построении чертежа уточняю у учащихся, у какой девочки больше предметов и какой отрезок будет длиннее. Проводится рассуждение, что в этой задаче неизвестно: часть или целое. Учащиеся доказывают, что часть. Ведь у Оли есть то количество карандашей, что и у Тани, и еще немного. Если мы ищем часть, то нужно из целого вычесть известную часть. Можно сделать вывод о том, что если нам необходимо сравнить два числа и узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее. Это третье правило для решения задач.

Алгоритм работы над задачей

Шаг 1. Прочитай задачу, перескажи её.

НЕТ

ЕСТЬ

Шаг 3. Читай по предложениям и постепенно строй чертёж.

Шаг 3. Определи, в каком случае большее количество, а в каком меньшее, и начерти два отрезка.

Шаг 4. Сделай обозначения и определи, что в задаче неизвестно: целое или часть.

Шаг 4. Отметь на отрезках известное и вопрос задачи.

Шаг 5. Запиши выражение, действую по правилу.

Шаг 5. Определи, что в задаче неизвестно: большая (меньшая) величина или разница между ними.

Шаг 6. Сформулируй ответ на вопрос задачи.

Шаг 6. Запиши выражение, действую по правилу.

Шаг 7. Сформулируй ответ на вопрос задачи.

- Что неизвестно в задаче? (Часть.)

- Как ее найти? (нужно из целого вычесть известную часть.)

- Что нужно найти, чтобы применить правило? (Целое.)

Учащиеся показывают целое на отрезке и выясняют, что оно состоит из двух частей: 10 и 7.

- Как найти целое? (Нужно сложить части, из которых оно состоит.)

Можно записать решение задачи по действиям, а можно составить выражение.

Задачи на движение. Предлагаю вам составить модель к задаче на встречное движение. При нахождении искомых величин учащиеся пользуются формулами (Приложение 3).

Таблица. Во втором классе учащиеся начинают изучать умножение и деление и решать задачи, связанные с этими действиями. Я предлагаю учащимся решать такие задачи с помощью таблицы.

Сначала учащиеся знакомятся со смыслом действия умножения:

Учащиеся видят, что целое, состоящее из равных частей, можно получить по известному правилу (сложить части), а можно значение части умножить на количество таких частей. Этот новый способ и закладываем в таблицу при решении задач.

Предлагаю учащимся заполнить таблицу (Приложение 4):

целое

количество
частей

значение
части

Решение текстовых задач при помощи технологии дифференциации.

«Использование технологии дифференцированного обучения

Текстовые задачи в математическом образовании играют очень важную роль, ведь являются средством обучения, воспитания и развития учеников. Но осуществление упомянутых дидактических функций возможно при условии, что ученики будут учиться решать текстовые задачи, следовательно, одной из приоритетных целей обучения младших школьников математике является формирование осознанного умения решать текстовые задачи.

Опыт показывает, что научить всех детей с разным уровнем обучаемости в одинаковые сроки невозможно, т. е система работы над задачей рассчитана не на конкретного ученика. Дети с низким уровнем обучаемости не справляются с решением задач, особенно составных. У них возникает боязнь выполнения задания, исчезает вера в свои силы, а порой школьники отказываются от решения задач вообще. Объективно существующие различия учащихся приводят к снижению уровня знаний у всех учащихся, не способствуют развитию ребят с ярко выраженными способностями. Следовательно, необходима такая организация работы над задачей, которая позволила бы учитывать различия между учащимися и создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, то есть возникает необходимость изменения содержания, методов, форм обучения. Подходом, который реализуется с учётом данных особенностей, является дифференциация в обучении. Она заключается в использовании разноуровневых заданий, используемых на уроках математики в начальной школе с целью формирования у учащихся умений решать тестовые задачи.

На уроках математики при решении текстовых задач, я делю учащихся по темпу овладения учебным материалом (М.И. Бурда, В.В. Дивак, Г.М. Литвиненко)

учащихся с высоким уровнем в группу высокого темпа (А),

учащихся со средним уровнем в группу среднего темпа (В),

учащихся с низким уровнем в группу низкого темпа (С),

Знакомство с текстовой задачей нового вида осуществлялось в форме дифференцированной фронтальной работы с классом. Рассмотрим фрагмент организации такой работы.

На доске задача 2 конверта стоят 36 рублей. Сколько стоят 4 таких же конверта?

После ознакомления с содержанием задачи поднимают руку те учащиеся, которые знают способ решения задачи.(группа А).Они приступают к самостоятельному решению задачи, при этом получают карточку с дополнительным заданием: составь краткую запись к задаче в виде схемы.

С остальными учащимися задача снова разбирается, выделяются смысловые части условия, выясняется, что известно,что неизвестно, что нужно найти ,т. е. проводится работа над содержанием задачи.

1. О каких величинах идет речь в задаче? (Цена, количество, стоимость)

2. Сколько раз совершали покупку?(Два)

3. Что известно от первой покупки?(Что 2 конверта стоят 36 рублей)

4. Что известно от второй покупки?(Что купили 4 таких же конверта)

5. Что значит таких же конвертов? (По такой же цене)

Соблюдается единство разбора и составления краткой записи, следовательно, одновременно появляется таблица.

Как решать задачу (памятка)

I ступень – Понимание постановки задачи.

1) Имейте желание решить задачу.

2) Что дано? Что неизвестно?

3) В чем состоит условие?

4) Сделай чертеж.

Пословицы помогут в работе

1) Где есть желание, найдется путь.

2) Обдумай цель раньше, чем прыгать.

3) Кто плохо понимает, тот плохо отвечает.

II ступень – Составление плана.

1) К какому разделу предмета относится задача?

2) Встречалась ли ранее похожая задача?

3) Возможна ли другая формулировка задачи?

4) Все ли использованы данные из условия?

5) Вспомните формулы, связывающие неизвестные с известными величинами.

6) Разбей решение на последовательные этапы.

1) Усердие — мать удачи.

2) Мудрый меняет свои решения, дурак — никогда.

3) Перепробуй все ключи в связке.

4) Всегда имей две струны для лука.

5) Смысл рыбной ловли не в том, чтобы забрасывать, а в том, чтобы поймать рыбку.

III ступень – Осуществление плана.

1) Контролируй каждый свой шаг.

2) Ясно ли, что предпринятый шаг правильный?

3) Докажите правильность шага.

1) Проверь, прежде чем прыгать.

2) Ступень за ступенью, лесенка преодолевается.

3) Мелкие удары валят большие дубы.

IV ступень – Анализ решения.

1) Проверь ход решения. Нельзя ли упростить его?

2) Используй метод решения в других задачах.

1) С двумя якорями безопаснее путь.

2) Тот, кто не думает снова, не может мыслить правильно. Вторые мысли самые лучшие

Приступая к решению задачи, ученик сначала знакомится с ее формулировкой, решение же пока остается вне поля его деятельности. Поэтому очень важно, чтобы содержание задачи вызывало живой интерес. Система в подборе задач и расположении их по времени построена с таким расчетом, чтобы обеспечить наиболее благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также задач взаимно обратных. При этом имеется в виду, что в процессе изучения математики дети все время будут встречаться с задачами различных видов. Это исключает возможность выработки штампов и натаскивания в решении задач. Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи; обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты; составлять по задаче выражение и вычислять его значение; устно давать полный ответ на вопрос задач и проверять правильность решения задачи. Необходимо, чтобы учащиеся знали о возможности различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них. В процессе работы над задачами дети упражняются в самостоятельном составлении задач по различным заданиям учителя. Числовой и сюжетный материал для составления задач берется из окружающей действительности.

Решение задачи может выполняться устно и письменно. Могут быть использованы такие основные формы записи решения:

1. Составление по задаче выражения и нахождение его значения;

2. Запись решения в виде отдельных действий с пояснением или без них;

3. Проверка решения задач. Проверить решение задачи — значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются следующие четыре способа проверки: составление и решение обратной задачи; установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами; решение задачи другим способом; прикидка ответа. Для правильного обобщения способа решения задач большое значение имеет система подбора и расположения задач, которая должна удовлетворять определенным требованиям. Прежде всего, задачи должны постепенно усложнятся. Работа над задачами с недостающими и лишними данными воспитывает у детей привычку лучше отыскивать связи между данными и искомым.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения: постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса; составление условия задачи по данному вопросу; подбор числовых данных; составление задач по аналогии; составление обратных задач; составление задач по их иллюстрациям; составление задач по данному решению.

Таким образом, главным условием при обучении решению задач является соблюдение всех вышеизложенных этапов.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, решение задач, решение задачи, составление задач, решение, III, данные, ребенок, содержание задачи, условие задачи.

Похожие статьи

О правильности постановки математических задач

задача, решение задач, составление задач, решение задачи, решение, содержание задачи, III, ребенок, данные, условие задачи. Оптимизационные задачи в школьном курсе математики.

задача, решение задач, составление задач, решение задачи.

Особенности обучения младших школьников решению текстовых. задача, решение задач, составление задач, решение задачи, решение, содержание задачи, III, ребенок, данные, условие задачи. Похожие статьи.

Обучение решению арифметических задач | Статья в журнале.

задача, решение задач, учащийся, решение, составление задач, содержание задачи, решение задачи, составная задача, действие, жизненная ситуация.

Решение практических задач — это целая система.

задача, решение задач, составление задач, решение задачи, решение, содержание задачи, III, ребенок, данные, условие задачи. Особенности решения текстовых задач в вариантах ЕГЭ по.

Развивающие задачи как средство развития познавательных.

задача, решение задач, составление задач, решение задачи, решение, содержание задачи, III, ребенок, данные, условие.

Обучение старших дошкольников решению арифметических задач

Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием, принято делить на следующие группы

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи — драматизации и задачи — иллюстрации.

задача, решение задач, составление задач, решение задачи.

Обучение детей старшего дошкольного возраста решению.

Старшие дошкольники решают самые простые задачи. Содержание задач и их количественные данные, направленные на то, чтобы познакомить детей с окружающей жизнью. О необходимости этого говорил еще К. Д. Ушинский: «Задачи выбираются самые практические из.

Составление косвенных задач | Статья в сборнике.

Составление косвенных задач. Автор: Жуйкова Тамара Павловна.

Решая задачи, ребенок усваивает: смысл арифметических действий и понятия: прибавить, получится, вычесть

Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи.

По способу восприятия действительности, всех людей можно разделить на три большие группы: визуалы, аудиалы, кинестетики. Если вы попросите обучающихся подумать о лете, то некоторые из них представят сочный цвет зелёной травы и яркие краски летних цветов. Это дети-визуалы, которые лучше воспринимают информацию с помощью зрения. Другие дети будут ассоциировать лето с весёлым детским смехом, шумом листвы и мелодией тёплого летнего дождя. Это дети-аудиалы, лучше воспринимающие информацию через слух. А остальная часть обучающихся вспомнит ощущение жгучего солнца и горячего песка. Это дети-кинестетики, которые лучше воспринимают мир на ощупь.

Согласно статистике, 60% обучающихся – это визуалы. Такие дети труднее воспринимают информацию на слух. Для лучшего усвоения материала им необходима наглядность - картинки, иллюстрации, презентации или специальные пособия. Важное место на уроках математики занимают текстовые задачи. Решая их, обучающиеся получают возможность применить полученные теоретические знания на практике. Но, к сожалению, многие дети, а именно, дети-визуалы, сталкиваются с большими трудностями в решении текстовых задач, так как они не сопровождаются иллюстрациями.

В третьем классе обучающиеся знакомятся с новым видом текстовых задач, в условии которых фигурируют различные предметы: карандаши, книги, апельсины или любые другие материалы. Величины этих предметов обозначаются числовыми значениями. Но дети-визуалы с трудом могут определить взаимосвязь между величинами и их числовыми значениями. Поэтому перед учителем стоит задача, организовать дополнительную работу, включающую в себя специальные игры и упражнения, которые помогут детям получить опыт обозначения числом разных предметов, их стоимость, цену, количество и другое.

Как показал опыт работы с такими задачами, обучающиеся сталкиваются с небольшими трудностями. Поэтому перед учителем стоит непростая задача – планомерно, шаг за шагом, начиная с первого класса, знакомить детей со структурой текстовых задач, с особенностями решения задач различных видов, а также помогать обучающимся находить верный путь в решении той или иной задачи путём составления краткой записи и подробного плана решения.

Перед тем, как приступить к основным этапам решения текстовой задачи, необходимо провести тщательную подготовительную работу. Именно от подготовительного этапа зависит дальнейшее понимание особенностей задач на нахождение четвёртого пропорционального. Самое главное на этом этапе, чтобы обучающиеся увидели взаимосвязь величин между собой. В этом могут помочь различные игровые ситуации, наглядные пособия или красочные презентации. Когда обучающиеся успешно преодолеют подготовительный этап, можно приступить к основному этапу решения текстовых задач на простое тройное правило.

Анализ условия задачи:

Учитель: О чём говорится в задаче?

Ученики: О карандашах и фломастерах.

Учитель: Что обозначает число 4?

Ученики: Число 4 – цена одного карандаша.

Учитель: А что обозначает число 8?

Ученики: Число 8 – это цена одного фломастера.

Учитель: Что известно о стоимости карандашей?

Ученики: Стоимость карандашей – 20 рублей.

Учитель: Что спрашивается в задаче?

Ученики: Сколько денег заплатили за фломастеры?

Планирование решения задачи:

Учитель: Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

Ученики: Нет.

Учитель: Почему?

Ученики: Нам неизвестно, сколько купили фломастеров.

Учитель: Можем ли мы узнать, сколько купили фломастеров?

Ученики: Да.

Учитель: Как мы узнаем?

Ученики: Так как карандашей и фломастеров купили одинаковое количество, то мы можем узнать, сколько купили карандашей (а значит, что и фломастеров столько же).

Учитель: Какое арифметическое действие мы будем использовать?

Ученики: Деление.

Учитель: Как это запишем?

Ученики: 20:4=5 шт.

Учитель: Зная, сколько купили карандашей, можем ли мы узнать, сколько купили фломастеров?

Ученики: Да.

Учитель: Почему?

Ученики: Потому что мы знаем, что фломастеров и карандашей было одинаковое количество.

Учитель: Какое арифметическое действие мы будем использовать?

Ученики: Умножение.

Учитель: Как запишем?

Ученики: 8х5=40 руб.

Учитель: Мы ответили на вопрос задачи?

Ученики: Да.

Учитель: Так сколько денег заплатили за фломастеры?

Ученики: 40 рублей.

Выполнение плана решения задачи

Проверка решения задачи

Способ I - решение задачи другим способом:

Во сколько раз больше стоит фломастер, чем карандаш?
8 : 4 = 2 руб.
Сколько заплатили за карандаши?
40 : 2 = 20 руб.

Способ II - составление и решение обратной задачи:

4 х (40 : 8) = 20 руб.
Вывод: задача решена верно.

Составление ответа на вопрос задачи

Ответ: 40 рублей стоили фломастеры.

Анализ решений задачи

Этот этап необходим для того, чтобы обсудить с обучающимися, какой из найденных способов решения задачи более удобный и рациональный. Если грамотно организовать подготовительный этап и чётко следовать плану основного этапа, у обучающихся не возникнут трудности в решении задач на простое тройное правило. Самое главное, чтобы дети научились видеть взаимосвязь между числовыми значениями различных величин. Именно это является ключевым моментом в задачах данного вида.

Читайте также: