Методика обучения математике в средней школе
Обновлено: 07.07.2024
Глава I. Математика как наука
§ 1. Зарождение математики. Первый основной этап её развития: математика как наука о числах, величинах, геометрических фигурах
§ 2. Второй основной этап развития математики: математика как наука об изменении величин и о геометрических преобразованиях
§ 3. Третий основной этап развития математики: математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира во всей их общности
§ 4. Математика и другие науки. Приложения математики. Идеализм в математике
§ 5. Математические понятия (определяемые и основные). Род и вид. Определения и описания. Классификация
§ 6. Математические предложения (теоремы и аксиомы). Предложения обратные, противоположные, обратные противоположным. Условия необходимые и достаточные
§ 7. Индукция и дедукция. Интуиция. Аналогия. Анализ и синтез. Доказательство от противного. Доказательство по методу совершенной индукции
§ 8. Математическая система. Строгость в определениях и доказательствах
Глава II. Математика как учебный предмет
§ 9. Две цели изучения математики в школе
§ 10. Преподавание математики после постановлений ЦК ВКП(б) о школе. Содержание и задачи методики математики
§ 11. Крупнейшие русские и зарубежные методисты-математики
§ 12. Основные принципы обучения математике
§ 13. Школьная математика в свете задач политехнического обучения
§ 14. Начальный (пропедевтический) и основной (систематический) курсы
§ 15. Учебный план и программа математики в средней школе
§ 16. Политико-воспитательная работа на уроках математики
Глава III. Методы и формы обучения математике
§ 17. Систематическое изложение материала преподавателем. Лекция и урок 64
§ 18. Эвристический метод. Катехизический метод 65
§ 19. Решение задач 67
§ 20. Самостоятельная работа учащихся 77
§ 21. Наглядность при обучении математике 79
§ 22. Внеклассная и внешкольная работа по математике 82
Глава IV. Организация обучения математике
§ 23. Распределение программного материала. Календарный план 84
§ 24. Изучение учебника, научной и методической литературы. Математическое самообразование учителя 86
§ 25. Подготовка учителя к уроку 88
§ 26. Домашние задания 91
§ 27. Контрольные письменные работы 94
§ 28. Повторение пройденного 96
§ 29. Учёт успеваемости (текущий, четвертной, годовой). Экзамены письменные и устные 99
§ 30. Меры предупреждения неуспеваемости. Помощь отстающим 102
§ 31. Дополнительная работа особо успевающих 103
§ 32. Математический кабинет 104
Глава V. Формализм в школьном курсе математики и борьба с ним. Другие недочёты постановки преподавания математики
§ 33. Что такое формализм в знаниях учащихся по математике 106
§ 34. Проявления формализма в работе учителя математики 110
§ 35. Ошибки в планировании учебной работы по математике 112
§ 36. Подавление инициативы учащихся и некоторые другие ошибки учителя математики 113
§ 37. О чём должен в первую очередь заботиться начинающий учитель математики 117
Список документов, книг и статей по вопросам, относящимся к 1-й части 119
ЧАСТЬ 2
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АРИФМЕТИКИ
Глава II. Общие Соображения об изучении арифметики в средней школе
§ 1. Арифметика как наука и как предмет изучения в школе 122
§ 2. Знания и навыки по арифметике, приобретаемые в начальной школе и подлежащие развитию и закреплению з средней школе 124
§ 3. Построение курса арифметики в средней школе. Учебнаялитература 127
§ 4. Арифметические задачи 130
§ 5. Арифметика и другие математические дисциплины 134
§ 6. Нумерация устная и письменная 135
§ 7. Четыре арифметических действия 137
§ 8. Устные вычисления 140
§ 9. Некоторые сведения о делимости чисел 141
§ 10. Первое расширение понятия числа: нуль как число 145
Глава III. Обыкновенные дроби
§ 11. Предварительное знакомство сапростейшими долями 146
§ 12. Объём теоретических сведений о дробях, предусмотренный программой математики для V класса 147
§ 13. Второе расширение понятия числа: дробь как число 149
§ 14. Сложение и вычитание дробей 154
§ 15. Умножение дробей 155
§ 16. Деление дробей 159
§ 17. Задачи на все действия с дробями 160
§ 18. Типичные затруднения и типичные ошибки. Выводы 162
Глава IV. Десятичные дроби. Проценты
§ 19. Преимущества десятичных дробей. Медрическая система мер 164
§ 20. Последовательные шаги в изучении десятичных дробей 165
§ 21. Проценты и промилли 168
§ 22. Обращение обыкновенных недесятичных дробей в десятичные 173
§ 23. Периодические дроби 174
§ 24. Смешанные вычисления с обыкновенными дробями, десятичными и недесятичными 176
Глава V. Приближённые вычисления
§ 25. Точные и приближённые значения величин. Правила округления 177
§ 26. Простейшие понятия и правила теории приближённых вычислений (первый круг сведений) 179
§ 27. Низшая и высшая границы (второй круг сведений по приближённым вычислениям) 182
§ 28. Границы абсолютных и относительных погрешностей (третий круг сведений по приближённым вычислениям) 185
§ 29. Некоторые общие соображения о методике приближённых вычислений в средней школе 187
Глава VI. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины
§ 30. Понятие отношения двух чисел 189
§ 31. Пропорции 191
§ 32. Прямая и обратная пропорциональность 193
§ 33. Задачи на пропорциональные величины. Тройные правила 195
§ 34. Задачи на пропорциональное деление 196
§ 35. Арифметические упражнения и функциональная пропедевтика 6 курсе алгебры 201
Список книг и статей по вопросам, относящимся ко 2-й части 202
ЧАСТЬ 3
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ АЛГЕБРЫ
Глава 7. Общие соображения об изучении алгебры в средней школе
§ 1. Эволюция взглядов на алгебру как науку 204
§ 2. Основные линии развития школьного курса алгебры. Алгебра как учебный предмет 206
§ 3. Цели изучения цокольного курса алгебры. Его программа 209
§ 4. Учебная и методическая литература по алгебре 211
§ 5. Алгебраические задачи 215
Глава II. Развитие понятия числа в семилетней школе
§ 6. Введение отрицательных чисел. Множество рациональных чисел 218
§ 7. Сложение и вычитание рациональных чисел 221
§ 8. Умножение и деление рациональных чисел1 222
§ 9. Задачи на все действия с рациональными числами 225
§ 10. Извлечение квадратного корня. Таблицы квадратов и квадратных корней 226
Глава III. Тождественные преобразования в семилетней школе
§ 11. Буквенная символика 229
§ 12. Виды и назначение тождественных преобразований 234
§ 13. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов 235
§ 14. Умножение одночленов и многочленов. Формулы сокращённого умножения 236
§ 15. Деление одночленов и многочленов 240
§ 16. Разложение многочленов на множители 241
§ 17. Алгебраические дроби 243
Глава IV. Уравнения 1-й степени и их системы
§ 18. Элементарное учение об уравнениях и их системах 244
§ 19. Решение уравнений 1-й степени с одним неизвестным и задачи на их составление 249
§ 20. Решение системы двух уравнений 1-й степени с двумя неизвестными и задачи на их составление 254
§ 21. Другие системы уравнений 1-й степени 256
§ 22. Понятие о неравенстве и его использование в семилетней школе 257
Глава VI. Развитие понятия числа в старших классах средней школы
§ 28. Введение иррациональных чисел. Множество действительных чисел 270
§ 29. Введение мнимых чисел. Множество комплексных чисел 273
Глава VII. Тождественные преобразования в старших классах средней школы
§ 31. Преобразование выражений, содержащих радикалы 278
Глава VIII. Уравнения и неравенства в старших классах средней школы
§ 32. Уравнения квадратные и приводящиеся к ним 281
§ 33. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком радикала 283
§ 34. Системы уравнений степени выше первой 284
§ 35. Неравенства 285
§ 36. Исследование уравнений 287
§ 37. Теорема об остатке от деления многочлена на разность вида (х—а) и её следствия 288
Глава IX. Последовательности и прогрессии. Элементы теории пределов
§ 38. Значение изучения прогрессий в курсе алгебры 289
§ 39. Прогрессии из конечного числа членов 291
§ 40. Различные задачи на прогрессии 292
§ 41. Место понятия предела в школьном курсе математики 294
§ 42. Изучение элементов теории пределов в IX классе 296
Глава X. Логарифмы
§ 43. Обобщение понятия о показателе степени и показательная функция 300
§ 44. Определение-логарифма. Логарифм как функция, обратная по отношению к показательной. Общие свойства, логарифмов 302
§ 45. Десятичные логарифмы 304
§ 46. Таблицы логарифмов 307
§ 47, Практика вычислений с логарифмами 309
§ 48. Логарифмическая, функция 310
§ 49. Уравнения показательные и логарифмические 312
§ 50. Счётная логарифмическая линейка 314
Глава XI. Комбинаторика. Бином Ньютона
§ 51. Теория соединений и теория вероятностей 315
§ 52. Перёстановки 317
§ 53. Размещения и сочетания 318
§ 54. Бином Ньютона 319
Список книг и статей по вопросам, относящимся к 3-й части 322
ЧАСТЬ 4
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ
Глава I. Общие соображения об изучении геометрии в средней школе
§ 1. Три стадии в развитии науки геометрии 324
§ 2. Цели изучения геометрии в средней школе 327
§ 3. Содержание школьного курса геометрии 330
§ 4. Наглядность в преподавании геометрии 334
§ 5. Учебная литература по геометрии 336
Глава II. Первые шаги в изучении геометрии
§ 6. Геометрические сведения и навыки, приобретаемые в начальной школе 337
§ 7. Работа по геометрии в V классе 339
§ 8. Первые уроки геометрии в VI классе. Основные понятия и аксиомы 343
§ 9. Работа над определениями 345
§ 10. Изучение первых теорем и их применение 347
Глава III, Дальнейшее развёртывание геометрии в семилетней школе
§ 11. Общий характер изучения геометрии в семилетней школе 351
§ 12, Учение о треугольниках 352
§ 13. Теория параллельных 354
§ 14. Учение о четырёхугольниках и об окружностях 357
§ 15. Задачи на построение 362
§ 16. Внеклассная работа по геометрии в семилетней школе 365
Глава IV. Измерение геометрических величин
§ 17. Длина отрезка и отношение отрезков 366
§ 18. Измерение углов и дуг окружности 370
§ 19. Площади многоугольников 371
Глава V. Геометрическое применение элементов теории пределов
§ 20. Длина окружности 373
§ 21. Площадь круга 377
Глава VI. Изучение стереометрии
§ 22. Особенности работы над стереометрическими разделами 379
§ 23. Стереометрический чертёж 382
§ 24. Задачи на построение в стереометрии 386
§ 25. Прямые и плоскости в пространстве 387
§ 26. Многогранники 389
§ 27. Измерение объёмов. Принцип Кавальери 391
§ 28. Круглые тела 395
Список книг и статей, относящихся к 4-й части 398
ЧАСТЬ 5
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ
Глава I. Общие соображения об изучении тригонометрии в средней школе
§ 1. Исторические сведения. Современная тригонометрия 401
§ 2. Тригонометрия как учебный предмет в общеобразовательной средней школе 404
§ 3. Линейное и концентрическое изложение тригонометрии 405
§ 4. Учебники тригонометрии 407
§ 5. Некоторые другие учебники и учебные пособия по тригонометрии 408
§ 6. Тригонометрические задачи 409
§ 7. Различные варианты начального курса 413
§ 8. Определения тригонометрических функций острого угла. Две главные задачи на тригонометрические функции 415
§ 9. Таблицы тригонометрических функций 417
§ 10. Решение прямоугольных треугольников 419
§ 11. Начальный курс тригонометрии 421
Глава III. Общие определения тригонометрических функций
§ 12. Направленные Отрезки <векторы). Проекции 422
§ 13. Обобщение понятия дуги и угла. Направленные дуги и углы 424
§ 14. Определения тригонометрических функций 426
§ 15. Некоторые свойства тригонометрических функций, непосредственно вытекающие из их определений 429
§ 16. Связь с общим понятием функции 433
Глава IV. Тригонометрические равенства и неравенства
§ 17. Формулы приведения к дуге I четверти 434
§ 18. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 438
§ 19. Формулы сложения и вычитания 439
§ 20. Формулы умножения и деления 441
§ 21. Представление тригонометрических сумм в виде произведений 442
§ 22. Некоторые замечательные тригонометрические неравенства 444
§ 23. Приближённые тригонометрические формулы 445
Глава V. Таблицы и графики тригонометрических функций
§ 24. Вычисление значений тригонометрических функций 447
§ 25. Устройство и употребление 4-значных тригонометрических таблиц 453
§ 26. Некоторые другие таблицы 457
§ 27. Графики тригонометрических функций 458
Глава VI. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения
§ 28. Общие выражения для значений аргумента, соответствующих данным значениям тригонометрических функций 462
§ 29. Обратные тригонометрические функции. Их многозначность и главные значения. Графики обратных тригонометрических функций 464
§ 30. Некоторые задачи на обратные тригонометрические функции 467
§ 31. Трудности, связанные с изучением обратных тригонометрических функций в школе 468
§ 32. Тригонометрические уравнения. Их классификация и методы решения 469
§ 33. Примеры решения тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим и основным тригонометрическим 474
§ 34. Примеры трансцендентных тригонометрических уравнений 477
§ 35. Когда и в каком объёме рассматривать решение треугольников? 479
§ 36. Решение прямоугольных треугольников 480
§ 37. Соотношения между сторонами и углами в косоугольном треугольнике 482
§ 38. Основные случаи решения треугольников 484
§ 39. Особые случаи решения треугольников 487
§ 40. Другие геометрические приложения тригонометрии 489
§ 41. Тригонометрия и алгебра 492
§ 42. Применения тригонометрии в механике и физике 493
§ 43. Тригонометрия, топография, астрономия 494
Список книг и статей по вопросам, относящимся к 5-й части 495
Часть первая
ОБЩАЯ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Глава I
МАТЕМАТИКА КАК НАУКА
Малова И. Е. и др. Теория и методика обучения математике в средней школе: практикум. — 2009
Малова И. Е. и др. Теория и методика обучения математике в средней школе : учебное пособие для студентов высших учебных заведений / И. Е. Малова, С. К. Горохова, Н. А. Малинникова, Г. А. Яцковская. — М. : ВЛАДОС, 2009. — 448 с. — (Практикум для вузов). — Библиогр.: с. 432—438 (113 назв.).
Малова И. Е. и др. Теория и методика обучения математике в средней школе: практикум. — 2009
Закладок нет. Вы можете добавить закладку, нажав на иконку в правом верхнем углу страницы.
Обложка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 [1] [2] Обложка (с. 4)
Цель современного урока — формирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых, еще неизвестных задач.
Основные задачи современного урока:
- личностное развитие – развитие индивидуальных, нравственных, эмоциональных, эстетических и физических ценностных ориентаций и качеств;
- социальное развитие – воспитание гражданских, демократических и патриотических убеждений, освоение основных социальных практик;
- общекультурное развитие – освоение основ наук, основ отечественной и мировой культуры;
- интеллектуальное развитие – развитие интеллектуальных качеств личности, овладение методологией познания, стратегиями и способами учения, самообразования;
- коммуникативное развитие – формирование способности и готовности свободно осуществлять общение, овладение современными средствами вербальной и невербальной коммуникации.
Урок – это зеркало общей и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства,
показатель его кругозора, эрудиции.
В.А. Сухомлинский
Принципиальным отличием современного подхода к урокам является ориентация на результаты освоения образовательных программ. Под результатами понимаются не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности. И сегодня я приглашаю вас вместе поразмышлять над вопросами: Каковы плюсы и минусы традиционного урока?
Предлагаю познакомится с утверждения и поставить + и –
Плюсы и минусы традиционного урока.
+ Организация урока проста, время не меняет лучшее в уроке.
- Высокая утомляемость учителя, т.к. большую часть урока проводит сам учитель. Надоедает бесконечное повторение с целью лучшего усвоения готового материала.
+ Со средним учеником работать проще. Все нормы чётко расписаны.
- Много учеников в классах, непонимание требований учителя, несоответствие нормативных документов и учебников, программ.
Послушаем ваши примеры.
? Что бы вы хотели взять из традиционного урока в современный урок?
? От чего вы хотели бы навсегда отказаться?
Как проходил обычный урок? Учитель вызывает ученика, который должен рассказать домашнее задание – параграф, прочитанный по учебнику. Затем ставит оценку, спрашивает следующего. Вторая часть урока – учитель рассказывает следующую тему и задает домашнее задание.
В чем же новизна современного урока математики?
Теперь же нужно, прежде всего, усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать ему, что школьные занятия – это не получение отвлеченных от жизни знаний, а наоборот, – необходимая подготовка к жизни, её узнавание, поиск полезной информации и навыки ее применения в реальной жизни.
Приёмы создания мотивации (вопрос к слушателям)
1) связь изучаемого с жизнью, достижениями науки и техники;
2) показ недостаточности имеющихся знаний;
3) создание проблемной ситуации;
Цель групповой работы: активное включение каждого ученика в процесс усвоения учебного материала.
Задачи групповой работы:
1. Активизация познавательной деятельности.
2. Развитие навыков самостоятельной учебной деятельности: определение ведущих и промежуточных задач, выбор оптимального пути, умение предусматривать последствия своего выбора, объективно оценивать его.
3. Развитие умений успешного общения (умение слушать и слышать друг друга, выстраивать диалог, задавать вопросы на понимание и т.д.).
4. Совершенствование межличностных отношений в классе.
Охота за сокровищами.
Учитель составляет вопросы.
Вопросы могут требовать как знаний фактов, так и осмысления или понимания.
Учащийся или группа должны ответить на вопросы, используя ресурсы интернета, дополнительную литературу, учебник.
Снежный ком.
Работа в группе, которая начинается с решения индивидуального задания. Все учащиеся получают аналогичные задания и самостоятельно выполняют их.
После этого следует работа в парах. В парах учащиеся предлагают свои способы решения данного задания, из которых выбирается лучшее.
Далее две пары объединяются, и работа продолжается в группе из четырех человек, где снова происходит обсуждение решений и выбирается лучшее из них.
В конце работы все учащиеся попадают в одну группу. На этом последнем этапе уже не происходит обсуждения решений, группы делают доклады о своей работе.
Пазлы.
Учитель делит тему на несколько частей так, чтобы каждая группа получила бы свою часть темы. Также все группы получают список необходимых источников или сами учебные материалы, с помощью которых они изучают основы предложенной части темы.
После изучения материала или выполнения задания группы переформируются так, чтобы в каждую новую группу попали по 1 человеку от каждой прежней группы.
Каждый член новой группы объясняет своим новым коллегам свою часть темы, основы которой он изучил в составе предыдущей группы и отвечает на заданные вопросы.
В заключение работы делают выводы.
Учитель, работающий на занятиях с малыми группами, может вести себя по-разному:
1. Он может контролировать.
2. Организовывать.
3. Оценивать работу учеников.
4. Участвовать в работе группы.
5. Предлагать участникам разные варианты решений.
6. Выступать в роли наставника, исследователя или источника информации.
Принципы выбора заданий для групповой работы.
1. Задания должны быть такими, чтобы дружная и согласованная работа всех членов группы давала ощутимо лучший результат, чем мог бы получить каждый из участников, если бы работал один.
Целесообразно использовать:
• задания, которые требуют выполнения большого объема работы;
• задания, которые требуют разнообразных знаний и умений, всей совокупностью которых не владеет ни один из детей индивидуально, но владеет группа в целом;
• задания на развитие творческого мышления, где требуется генерировать максимальное количество оригинальных идей;
• задания, требующие принятия решений, непосредственно касающихся будущей деятельности данной группы.
2. Содержание работы должно быть интересно детям.
3. Задания должны быть доступны детям по уровню сложности.
4. Задания должны быть проблемными, создавать определенное познавательное затруднение, предоставлять возможность для активного использования имеющихся знаний.
Правила совместной работы.
В начальной школе возможно предложить детям простые правила совместной работы, с помощью который учащиеся смогут контролировать себя и провести рефлексию. В средних и старших классах такие правила (или критерии оценки работы) ученики могут вырабатывать сами.
Критерии эффективности групповой работы. (Приложение 1)
Давайте вместе сейчас попробуем сформулировать требования к современному уроку (групповая работа).задание3.
Я предлагаю вам карточки, из которых вы выберете те утверждения, которые, на ваш взгляд, являются обязательными требованиями к современному уроку.(3 комплекта карточек). Какие требования предъявляются к современному уроку:
хорошо организованный урок в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание;
учитель должен спланировать деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока;
урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;
дети вовлечены в процесс целеполагания, выдвигают гипотезы, самостоятельно планируют собственную деятельность;
учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;
вывод делают сами учащиеся;
минимум репродукции и максимум творчества и сотворчества;
времясбережение и здоровьесбережение;
в центре внимания урока - дети;
учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей;
умение демонстрировать методическое искусство учителя;
планирование обратной связи;
оценивает ученика на уроке только учитель;
на уроке преобладает объяснительно-иллюстративный метод;
ученику даётся возможность для осмысления собственной деятельности;
учащиеся должны быть включены в исследовательскую, творческую, самостоятельную деятельность.
Рефлексия
Вернемся к началу занятия.
28k + 30n + 31m = 365
Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?
“Смотреть – не значит видеть!”
Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.
Новым при рождении урока является определение ожидаемых результатов.
Современный учитель – это учитель, открытый новшествам, поддерживающий в образовательной практике разумный баланс между традиционным и инновационным.
Современный учитель – это учитель, мотивированный на работу с обучающимися, относящийся к своей работе как к призванию, способный к своему личностному и профессиональному развитию, непрерывно повышающий свою квалификацию.
Современным урок делает только заинтересованный учитель.
Я надеюсь, что информация и полученные умения будут вам полезны и пригодятся в работе.
Математика как учебный предмет отличается от математики как науки не только объёмом, системой и глубиной изложения, но и прикладной направленностью изучаемых вопросов.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| metodika_prepodavaniya_matematiki.docx | 16.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Методика преподавания математики в средней школе
Методика преподавания математики - дисциплина, которая занимается разработкой целей, содержания, средств, форм и методов обучения математике в учебных заведениях различных типов.
1. Ведущие цели обучения математике в школе. Три крупные группы целей:
а) прогностические (обучающие);
б) мировоззренческие, направленные на воспитание математической культуры (воспитательные и развивающие);
в) личностно-ориентированные (воспитательные в более узком смысле).
2. Требования к целям:
а) прогностические цели должны обладать - конкретностью, конструктивностью, проверяемостью, участием ученика в процессе учения;
б) мировоззренческие должны пронизывать весь учебный процесс, выражать стремление к аргументации и четким логическим схемам рассуждения, к четкому расчленению рассуждения и т.п.;
в) личностно-ориентированные должны учитывать формирование возможных в том или ином возрасте качеств личности средствами предмета.
3. Этапы формирования действия целеполагания у учащихся:
а) первый этап - учитель раскрывает структуру действия постановки (полагания) цели;
б) второй этап - учитель привлекает детей к постановке цели и критическому осмыслению полученных результатов при достижении цели;
в) третий этап - учащиеся под руководством учителя конструируют цель изучения конкретного учебного материала;
г) четвертый этап - учащиеся самостоятельно ставят цели, а классный коллектив критически анализирует процедуру постановки цели и достижения результата.
Цели обучения математике отражают общедидактические цели и вместе с тем учитывают специфику данного учебного предмета. Цели обучения математике подразделяются на несколько групп: образовательные (в том числе-практические), воспитательные, развивающие.
Образовательные цели обучения во многом зависят от принятой формы дифференциации обучения. Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является программа по математике. Необходимо различать два уровня описания целей обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по математике. Существуют различные способы конкретного представления целей обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого выделяется специальный раздел "Требования к математической подготовке учащихся". Другой раздел программы "Содержание обучения" представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией образовательных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень представления образовательных целей имеет место в экзаменационных билетах для учащихся, контрольных работах, предлагаемых Министерством общего и профессионального образования. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для отдельных тем, уроков. Образовательные цели призваны разграничить основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю рационально распределить учебное время.
Умение правильно формулировать цели уроков приходит к учителю не сразу. При формулировании образовательной цели урока не всегда хватает четкости, конкретности (особенно в дифференциации целей "соседних" уроков). Иногда образовательная цель повторяет (или почти повторяет) название темы урока. Например, цель урока на тему "Первый признак равенства треугольников" чаще всего формулируется так: "Изучить первый признак равенства треугольников". Аналогично формулируются цели и в других случаях: "Изучить теорему Виета", "Изучить определение производной функции" и т.д. Во всех этих формулировках имеется общий недостаток: в них не уточняется, на каком уровне должен быть изучен данный элемент учебного материала. Необходимо указывать, когда ставится цель только ознакомить учащихся с тем или иным элементом учебного материала, когда - добиться хорошего воспроизведения учебного материала учащимся, а когда - заложить первоначальные умения и навыки и т. д. В некоторых методических руководствах имеются непосредственные указания, на каком уровне должен быть изучен тот или иной теоретический материал, в решении каких задач должны быть сформированы умения и навыки. Эти указания помогут учителю точнее формулировать цели урока.
Постановка воспитательных целей. Они должны быть тесно связаны с содержанием урока. Это могут быть цели по формированию мировоззрения, сознательного отношения к учебе, развитию" познавательной и общественной активности, культуры учебного труда, воспитанию сознательности, расширению политехнического кругозора, подготовке к сознательному выбору профессии и т. д.
Развивающие цели должны находиться также в тесной связи с содержанием урока. Примеры постановки развивающих целей:
развитие у учащихся навыков применения анализа, синтеза, сравнения, аналогии, индукции, дедукции, обобщения, конкретизации, моделирования классификации;
развитие у учащихся геометрической, алгебраической и числовой интуиции, пространственного представления и воображения, сообразительности, наблюдательности, памяти и т. д.
Взаимосвязь целей, содержания, форм и методов обучения математике
Цели, содержание и методы обучения взаимно связаны и обусловливают друг друга (при сохранении ведущей роли целей обучения). Из различных целей обучения наиболее подвижны и изменчивы образовательные цели. Следующие задания помогут подтвердить это положение и проиллюстрировать механизм взаимодействия целей, содержания и методов обучения.
Отдельно отмечаются воспитательные возможности исторического материала. Исторические экскурсы позволяют в доступной для учащихся форме раскрыть основу происхождения математических понятий и фактов. Они положительно сказываются на эмоциональном отношении учащихся к учебному материалу, на воспитании их моральных качеств и развитии интеллекта. Незаменимым средством при этом являются также старинные задачи, задачи с занимательным сюжетом, математические игры и т. п.
Функция компьютеризации обучения, являющейся одним из требований реформы школы. Первый шаг в осуществлении компьютеризации обучения заключается в использовании в школе микрокалькуляторов. В чем состоят образовательные, воспитательные и развивающие цели применения микрокалькуляторов на уроках математики? Прежде всего, очевидна практическая значимость применения микрокалькуляторов. Микрокалькулятор удобно использовать при введении, например, понятий длины окружности и площади круга. Вычислив 8–9 членов последовательности периметра (площадей) правильных вписанных n-угольников, учащиеся наглядно убеждаются в сходимости этих последовательностей. С помощью микрокалькулятора удобно организовать машинный эксперимент по обнаружению некоторых теорем (например, при изучении теоремы Виета, теоремы Пифагора, теоремы косинусов, теоремы синусов и т. д.).
Читайте также: