Методика изучения нумерации чисел в начальной школе на примере концентра тысяча

Обновлено: 05.07.2024

Понятие натурального числа, нумерация целых неотрицательных чисел и действия над ними являются основными темами начального курса математики. При изучении нумерации у учащихся должен быть сформированы знания, которые являются основой работы над арифметическими действиями. Материал по нумерации изучается в четырех концентрах: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа. При этом изучение каждого вопроса опирается на предыдущий концентр, дополняется новым содержанием и тем самым получает свое развитие. 1. Десяток В методической литературе выделение темы "Десяток" в особый концентр объясняют следующими причинами: 1) Десять - основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение. 2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.3) Используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования (например, понятия равенства, неравенства, сложение, вычитание, натуральное число). 4) В концентре "Десяток" изучаются темы, которые являются основой для изучения последующих вопросов. Например, 20+30=50 сводится к 2 дес.+3 дес.=5 дес. В изучении концентра "Десяток" выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.

Нумерация чисел первого десятка При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

- усвоить последовательность чисел от 1 до 10 и уметь вести счет в прямом и обратном направлении;

- знать, как образуется каждое число из предыдущего и следующего за ним числа;

- уметь сравнивать любые два числа, т.е. устанавливать, какое из них больше (меньше) другого и уметь записывать знаками ">", " 3, 3 3? Почему 3

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Методика формирования понятия числа и изучения нумерации. Тысяча

Нумерация в пределах 1000 и арифметические действия выделяются в особый концентр по следующим причинам :

- здесь заканчивается изучение нумерации чисел первого класса, класса единиц (сотни, десятки, единицы), что является основой для изучения нумерации многозначных чисел;

- закрепляются знания устных и письменных приемов вычислений;

- вводятся устные приемы умножения и деления;

- далее продолжается решение составных задач с новыми величинами, изучение геометрического и алгебраического материала.

В результате изучения нумерации обучающиеся должны: - уметь читать и записывать трехзначные числа;

- понимать образование чисел из сотен, десятков, единиц;

- усвоить названия разрядных единиц, их соотношение и уметь представлять число как сумму разрядных слагаемых;

- уметь применять знание нумерации при устных вычислениях.

Методика изучения нумерации в пределах 1000 аналогична методике изучения нумерации в пределах 100. Разница только в том, что здесь добавляется еще один разряд - разряд сотен.

Перед изучением нумерации в пределах 1000 учитель посвящает один урок повторению всех видов упражнений по нумерации в пределах 100, работает по общей схеме разбора числа, повторяет все термины.

С помощью наглядных пособий обучающиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной сотней, затем отсчитывают 10 сотен и заменяют их одной тысячей.

Для закрепления нумерации в пределах 1000 вводятся величины:

километр, килограмм, грамм и соотношения между ними.

Многозначные числа

Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр по следующим причинам :

- многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой и на понятие разряда, и на понятие класса;

- арифметические действия, в основном, выполняются с использованием письменных вычислений.

В результате изучения нумерации многозначных чисел обучающиеся должны:

- усвоить названия и последовательность чисел натурального ряда в пределах класса миллионов, понять, как они образуются, знать их десятичный состав;

- знать названия классов (класс единиц, класс тысяч, класс миллионов) и разрядов внутри каждого класса (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч и т.д.);

- научиться читать и записывать любое число в пределах класса миллионов, представлять любое число в виде суммы его разрядных слагаемых;

- уметь переносить все приемы работы над числами, изученными в предыдущих концентрах, в данный концентр.

Изучение нумерации многозначных чисел начинают с повторения нумерации чисел в пределах 1000. Повторяются все виды упражнений по общей схеме разбора числа, повторяется работа с нумерационной таблицей, все термины, относящиеся к нумерации. Наиболее удобным наглядным пособием для изучения многозначных чисел являются русские счеты, но, к сожалению, они исчезли. Как демонстрационный материал учитель может использовать пособие, сделанное из миллиметровой бумаги, где 1 полоска со сторонами 10 мм и 100 мм показывает 1000 (единицы - 1 мм 2 ). Однако, ими единицы практически трудно показать, но для изучения чисел с более высокими разрядами они незаменимы. 10 таких полосок изображают число 10000.

После ознакомления с числами 10000, 100000, обучающиеся знакомятся классами: 1 класс - класс единиц, 2 класс - класс тысяч. Затем сравнивают 1 и 2 классы и устанавливают их сходство и различие: в каждом классе по три разряда, единицы каждого разряда в 10 раз больше предыдущей, но в 1 классе считают и группируют единицы, а в 2 классе - тысячи.

Далее изучаются числа 2 класса - числа вида 75000, 600000, 392000. Работа, в основном, ведется по нумерационной таблице. Выставляя соответствующие цифры учитель обращает внимание на особенности записи чисел 2 класса: три нуля в конце обозначают отсутствие единиц 1, 2, 3 разрядов, т.е. отсутствие единиц 1 класса, но не отсутствие самих разрядов или класса. Рассматривая десятичный состав чисел 2 класса, обучающиеся говорят: 392000 - это 3 сотни тысяч, 9 десятков тысяч и 2 единиц тысяч.

Повторяют также другие упражнения по общей схеме разбора числа.

На следующем этапе изучаются числа, состоящие из единиц первого и второго класса. Первые упражнения проводятся по нумерационной таблице, куда выставляются карточки с цифрами. Обучающимся надо показать порядок чтения таких чисел, показывая это стрелкой: Таблица

Первый шаг - знакомство с новой счетной еденицей сотней. Показать, что как 10 ед образуют дес., так 10 дес. образуют 100. При изучении этой темы используется позиционный абак: косточки, спицы (три), которые выполняют разные функции. Крайняя левая-еденицы, затем - десятки, крайняя правая -сотни. Могут быть абаки и другого вида: таблица с тремя графами или карманами. У учащихся должен быть индивидуальный абак.

Название трехзначных чисел образуется либо из названия круглых сотен, либо круглые сотни + двузначное или однозное число. Поэтому знакомство с нумерацией в 2 приема:

1)называется и записывается трехзначное число, оканчивающееся на 0

2) остальные трехзначные числа

Сущность методики знакомства с круглыми сотнями: показать, что считать сотнями можно как ед и дес и что любое число сотен в пределах 10 имеет особое название

-подсчитать количество квадратов, укладываемых по 1 в наборном полотне (1,2…9)

-укладывать полоски - десятки (1 дес квадрат, 2 дес..). Обратить внимание, что можно считать 10 квадратов, 20 квадратов. и т.д.

-рассмотреть модель новых счетных единиц — большой квадрат (пластинка), состоит из 10 полосок или 100 квадратов. Обратить внимание что число квадратов можно называть 100, 200…900 (особенности и сходства две-сти, три-ста…девять-сот).

Одновременно с названием круглых сотен выполняется сложение и вычитание 5 сот+3 сот=8 сот.

С помощью наглядного пособия: сколько десятков в сотне, какое число соответствует 20 десяткам, 6 сотням.

Письменная нумерация, позиционный абак. 567- заполнить спицы абака. Записать цифры соотвующим показаниям абака в таком же порядке. Полезно провести упражнение, направленное на выявление сходства и различия чисел (7, 70, 700). Что означает в каждом из них 7? Какое наибольшее? Наименьшее?

200 — 2 с на спице сотен. Дес. не откладываются, т.к. свободных дес нет. Они заключаются в 2 с.—20 полосок в 2-х пластинах.

1)называется и записывается трехзначное число, оканчивающееся на 0

2) остальные трехзначные числа

-подсчитать количество квадратов, укладываемых по 1 в наборном полотне (1,2…9)

Одновременно с названием круглых сотен выполняется сложение и вычитание 5 сот+3 сот=8 сот.

С помощью наглядного пособия: сколько десятков в сотне, какое число соответствует 20 десяткам, 6 сотням.

В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному, решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 9000). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

10, 11, 12, …………………97, 98, 99

100, 101, 102, …………………….997, 998, 999

Знакомство учащихся начальных классов с умножением чисел. Методика формирования навыков табличного умножения и соответствующих случаев деления.

Подготовительная работа заключается в счете предметов одинаковыми кружочками.

Дети получают представления о конкретном смысле умножения, как о сумме одинаковых слагаемых.

Урок начинаем с демонстрационной работы. На наборном полотне расположено 2 яблока (5 групп). Как посчитать, сколько яблок на наборном полотне?

Давайте посмотрим на эту сумму, что в ней особенного? Все слагаемые одинаковые.

А чему равно эти слагаемые? По два надо сложить пять раз. Это в математике записывают короче.

Читают запись 2*5=10. Можно прочитать два по два взять пять раз, будет 10. Или еще: дважды пять равно 10.

Первое число показывает, какое слагаемое повторяется, а второе – сколько раз это повторяется. Сложение можно заменить умножением, только в том случае, если ВСЕ слагаемые одинаковые.

На следующих двух уроках сумму одинаковых слагаемых заменяют умножением. После этого умножение заменяют сложением. После этого вводится название компонентов и результата умножения, то есть появляется еще способ прочтения умножения: 2*8=16 – произведение 2 и 8 = 16

2 и 8 множители , 16 – произведение

Требования к составлению таблицы:

1). Постоянный первый множитель (т.к. конкретный смысл умножения)

2). Разные способы нахождения результата (замена умножения сложением, к результату предыдущего примера прибавить второй множитель, приём группировки, распределительное свойство умножения)

3). Каждая таблица начинается со случаев равных множителей

4). Чтение примеров различными способами

5). После составления таблицы по постоянному первому множителю составляется таблица по постоянному второму множителю (переместительное свойство)

6). Составляется 2 таблицы на деление: 1 – с постоянным делителем; 2 – с постоянным ответом

7). 1-ая таблица – подробно

8). Задания тренировочного характера

2. Значение изучения нумерации чисел, их связь с вопросами алгебры, геометрии, измерениями величин, решении задач.

3. Основные цели и задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел .

4. Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.

5. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

6. Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.

7. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

8. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

9. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Вложение	Размер
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ	69.5 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА 7. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

1. Пропедевтика обучения математики.

3. Основные цели и задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел .

4. Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.

5. Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.

6. Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.

7. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.

8. Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000

9. Методика изучения нумерации многозначных чисел.

Вопросы для самоконтроля.

1. Роль изучения нумерации чисел.

2. Трудности изучения нумерации чисел.

3. Наглядные пособия, используемые при изучении нумерации чисел.

Литература - (1), (2), (3), (4), (5), (6),(7), (8), (9), (10)

– Концентр чисел - группа чисел, изучающихся отдельно по общим принципам, методам программным требованиям.

– Нумерация чисел - образование числа, обозначение, счёт, предметное соотношение, место числа в числовом ряду, сравнение чисел, состав числа.

Обучение математике в начальных классах начинается с подготовительных занятий. Необходимость их диктуется чрезвычайной неоднородностью состава учащихся 1 класса, как по своим психофизическим данным, так и по подготовленности к обучению.

Задачами подготовительного периода являются, во первых, выявление имеющихся у детей знаний, во-вторых, подготовка к изучению систематического курса математики, в третьих, усвоение правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за партой, повторять задание учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и т.д.), что создает возможность работы с классом в школе.

В зависимости от подготовленности учащихся пропедевтический период может длиться от 1 до 2 месяцев. Всю первую четверть, наряду с обучением понятиям пространственных представлений, необходимо привить учащимся понятия признаков предметов, характеризующих их размер (большой - маленький, больше - меньше, равные по величине, длинный - короткий, длиннее - короче, равные по длине, высокий - низкий, выше - ниже, равные по высоте, широкий - узкий, шире - уже, равные по ширине и т. д.).

Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов,

Необходимо проверить каким образом ученики сравнивают междусобой группы предметов. Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и в разброс, могут ли соотнести цифру и число. Необходимо проверить знание геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

Перечень тем, по которым целесообразно выявить знания учащихся может быть следующим:

1. Представления о размерах и тяжести предметов. Большой - маленький, равные. Длинный - короткий, равные. Высокий - низкий, равные. Широкий - узкий, равные. Глубокий - мелкий, равные. Тяжелые - легкие .

2. Пространственные и количественные представления. Далеко - близко, вверху - внизу, впереди - сзади, слева - справа, между - около.

3. Знание счета (без использования элементов множеств). Считай от 1и дальше. Считай от 5 (10) в обратном порядке. Считай от 3 и дальше. Считай от 3 до 8.

4. Счет элементов конкретных множеств. Посчитай сколько здесь кружков. Посчитай сколько нарисовано ёлочек. Сколько палочек?

5. Знание цифр. Покажи и назови цифры, которые ты знаешь. Назови цифры, которые я покажу (1,3,7,2,5,6,9,4,8).

6. Сравнение элементов множеств и чисел. Где больше? Сколько палочек? (3), Отсчитай столько же (2 и 5). Отсчитай себе больше на 2. Отсчитай на 2 меньше.

7. Соотношение цифр и элементов множеств. Сколько здесь звездочек? Посчитай и запиши цифру. Какое это число? Нарисуй столько же кружков.

8. Знание геометрических фигур и тел.

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначения его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел. Сформулировать понятие числа, счета и дать некоторые первоначальные представления о свойстве натурального ряда чисел у детей - задача чрезвычайно сложная. Её решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учета индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка. Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников очень медленно формируется обобщенное понятие числа и счета. Учащиеся, пришедшие в 1 класс, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но название числительных часто не совпадает с показом предметов: название числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют шесть, а показывают шестой предмет или третий.

Учитель школы должен постоянно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно - практической деятельности.

Изучения каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности: дается понятие о числе и цифре. Цель этого урока - познакомить учащихся с образованием числа, названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношениями количества элементов предметного множества, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального рада. Далее учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке.

Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д.Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:

1. Получение одного десятка.

2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

3. Получение числа 20 из двух десятков.

4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.

Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >, =.Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:

1. Научится считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками.

2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях.

3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.

4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего.

5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых.

6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему.

7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.

Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.

При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:

1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;

2. Уметь пользоваться порядковыми числительными;

3. Понимать для состав чисел;

4. Уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого

5. Уметь записывать и читать числа первой сотки, понимать поместное значение цифр в числа.

6. Знать, что такое дециметр и метр

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

По-прежнему, многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, в место 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т.е. при усвоении основы систем.

Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учитель должен тщательно продумать систему изучения нумерации, подобрать необходимые пособия, предусмотреть практические работы для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерации при изучении последующих тем.

Последовательность изучения нумерации:

1. Счет круглыми сотнями в пределах 1000. Обозначения круглых сотен цифрами. Образование нового разряда - единиц тысяч.

2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.

3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.

4. Письменная нумерация в пределах 1000.

5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000.

6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.

Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратов, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен, таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м или 1000 см.

Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:

1. Счета единиц до 10.

2. Замены 10 единиц одним

3. Счета десятками до 100 десятков.

4. Замены 10 десятков одной сотней.

Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов.

При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.

При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:

1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.

2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.

3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.

4. Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч.

5. Анализ многозначных чисел по десятичному составу, выделение у числа классов и разрядов, составление числа по данным классам разрядам.

Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов.

Изучения нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения:

1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.

2. Нумерация целых тысяч до 10 000.

3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел; г) округление числа до указательного разряда.

В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000.

Читайте также: