Классификация составных задач в начальной школе

Обновлено: 03.07.2024

Текстовые задачи, в зависимости от того, во сколько действий решаются, бывают простыми и составными. Простые задачи решаются в одно действие, а составные в два и более действий.

Рассмотрим разные классификации простых задач.

В зависимости от структуры М.И. Моро и А.М. Пышкало выделяют следующие группы простых задач:

Первая группа задач – задачи, направленные на раскрытие конкретного смысла арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Таких задач – 5 видов:

- на нахождение суммы;

- на нахождение остатка;

- на нахождение суммы одинаковых слагаемых;

- на деление по содержанию;

- на деление на равные части.

Вторая группа – задачи, раскрывающие различные отношения между числами. Их 10 видов:

– на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, прямая форма;

- на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц косвенная форма;

на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, прямая форма;

на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, косвенная форма;

на разностное сравнение;

на кратное сравнение.

Третья группа – задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Сюда входят 6 видов простых задач:

на нахождение неизвестного слагаемого;

на нахождение неизвестного уменьшаемого;

на нахождение неизвестного вычитаемого;

на нахождение неизвестного множителя;

на нахождение неизвестного делимого.

Четвёртая группа - задачи на сравнение.

Для удобства восприятия эти виды задач расположены в таблице (приводится ниже).

Задачи на ус­воение кон­кретного смысла дейст­вий

Задачи на на­хождение неиз­вестных ком­понентов дей­ствий

Задачи на уве­личение (уменьшение) числа на не­сколько единиц (в несколько раз)

Задачи на сравнение

Задачи на сложение


I п. - 5 кн.

(задача на нахожде­ние суммы)

(задача на нахождение неизвестного умень­шаемого по известным вычитаемому и разно­сти)

II полка -?, на 2 кн. больше

(Задача на увеличение числа на несколько единиц, прямая форма)

I п. -14 кн., это на 2 кн. меньше

(Задача на увеличение числа на несколько единиц, косвенная форма)

Задачи на вычитание

(Задача на нахожде­ние остатка)

(Задача на нахожде­ние неизвестного вы­читаемого по извест­ным уменьшаемому и разности)


Iп. - 5 кн.

(задача на нахождение неизвестного слагае­мого по известным сумме и другому сла­гаемому)

II полка - ?, на 2 книги меньше

( Задача на уменьшение числа на несколько единиц, прямая форма)

I полка - 14 кн., это на 2 книги больше

(Задача на уменьшение числа на несколько единиц, косвенная форма)

(Задача на разностное сравнение)

Задачи на умножение

Сколько колес у трех двухколесных велоси­педов?

(Задача на нахожде­ние суммы одинако­вых слагаемых)

Неизвестное число разделили на 5. Полу­чили 3. Найти неиз­вестное число.

(Задача на нахожде­ние неизвестного де­лимого по известным делителю и частному)

II полка – ?, в 2 раза больше

(Задача на увеличение числа в несколько раз, прямая форма)

1полка - 14 кн., это в 2 раза меньше

(Задача на увеличение числа в несколько раз, косвенная форма)

Задачи на деление

15 морковок разде­лили нескольким кро­ликам по 5 мор­ковок. Сколько кроликов получили морковки?

(Задача на деление по содержанию)

15 морковок разде­лили 3 кроликам по­ровну. По сколько морковок получил каждый кролик? (За­дача на деление на равные части)

Неизвестное число ум­ножили на 5. Получили 15. Найти неизвест­ное число.

(Задача на нахождение неизвестного множи­теля)

Число 15 разделили на неизвестное число и получили 3. Найти не­известное число. ( Задача на нахождение неизвестного дели­теля)

II полка - ?, в 2 раза меньше

(Задача на уменьшение числа в несколько раз, пря­мая форма)

1полка - 14 кн., это в 2 раза больше

(Задача на уменьшение числа в несколько раз, кос­венная форма)

(Задача на кратное сравнение)

Приведенная классификация удобна. Она позволяет выбирать способ решения задачи в зависимости от ее структуры, то есть, характера взаимосвязи между данными и искомыми задачи и на этой основе строго обосновывать выбор решения.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Классификация и виды задач в начальной школе

Подготовила:

Горунова Оксана Николаевна

Учитель начальных классов

МБОУ СОШ №1 им. Созонова Ю.Г.

города Ханты-Мансийска

Что такое текстовая задача?

Это описание некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

Это словесная модель ситуации, явления, процесса. В текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

Научить детей решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.

Классификация задач

Простые задачи I группы (при решении данных задач усваивается конкретный смысл каждого из арифметических действий)

1) Нахождение суммы двух чисел.

2) Нахождение остатка.

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

4) Деление на равные части.

5) Деление по содержанию.

Простые задачи II группы (при решении этих задач усваивается связь между компонентами и результатами арифметических действий; к ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов)

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

4) Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

Простые задачи III группы (при решении этих задач раскрываются понятия разности; к ним относятся простые задачи, связанные с понятием разности)

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел.

2) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма, косвенная форма).

3) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма, косвенная форма).

Простые задачи III группы (при решении этих задач раскрываются понятия кратного отношения; к ним относятся простые задачи, связанные с понятием кратного отношения)

Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел. (Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?)

2) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма, косвенная форма).

3) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма, косвенная форма).

Виды задач 1класс

Задачи на нахождение суммы

На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?

Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?

Задачи на нахождение остатка.

На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?

Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.

У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось - 6. Сколько тетрадей исписала Ира?

На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?

Задачи на нахождение уменьшаемого.

Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?

Задачи на разностное сравнение.

В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?

Задачи с косвенными вопросами.

Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?

Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?

Составные задачи на нахождение суммы.

В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?

На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле?

Составные задачи на нахождение остатка.

В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?

Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

В классе 14 девочек и 15 мал ьчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?

Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?

Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.

У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?

Составные задачи на нахождение суммы.

На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?

Составные задачи на нахождение уменьшаемого.

В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?

Составные задачи на разностное сравнение.

В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?

В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?

Виды задач 2-3 класс

Простые задачи на умножение.

Сколько колес у 3 двухколесных I велосипедов?

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

У Сережи 4 солдатика, а у Антона в 2 раза больше. Сколько солдатиков у Антона?

В кружках занималось 18 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек занималось в кружке?

Задачи на деление по содержанию и на равные части.

У плотника 16 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек?

Тесьму длиной 3 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров тесьмы в каждой части?

Задачи на кратное сравнение.

В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне. Во сколько раз больше молока, а в бидоне, чем в кувшине?

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне?

В саду росло 18 черешен. Это в 3 раза меньше, чем персиковых деревьев. Сколько персиковых деревьев в саду?

Составные задачи на нахождение суммы.

Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько кг ягод купила мама?

Задачи на приведение к единице.

Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2 гирлянд?

Составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 36 листов. Сколько листов осталось?

Бабушка засолила несколько банок помидоров по 5 кг в каждой банке. Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг помидоров. Сколько помидоров засолила бабушка?

На пришкольном участке ребята вырастили морковь. После того, как разложили морковь в 2 корзины, по 6 кг в каждую - осталось 28 кг. Сколько кг моркови вырастили ребята?

Составные задачи на разностное и кратное сравнение.

6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?

6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем ящик с киви?

Задачи на нахождение суммы двух произведений.

Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен но 5

деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали школьники?

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в 6 коробках по 4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов шоколадных конфет в каждой коробке?

Составные задачи на деление суммы на число.

С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?

Простые задачи на цену, количество, стоимость.

5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?

У Коли 4 монеты но 50 копеек. Сколько денег у мальчика?

Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8 рублей?

Составные задачи на цену, количество, стоимость.

Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?

За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?

Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?

Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.

Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника?

Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в?

Виды задач 4 класс

Простые задачи на движение.

Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?

Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?

Муха летела со скоростью 5 м/с 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?

Задачи на встречное движение.

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?

Задачи на движение в одном направлении.

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении.

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой теплоход?

Задачи на пропорциональное деление.

Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.

Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?

2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песку.

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

ВложениеРазмер
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна 120.07 КБ
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна 2.34 МБ

Предварительный просмотр:

Учитель начальных классов

Сапогина Светлана Юрьевна

Типы и виды задач в начальной школе.

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время- это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:

- уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

- уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;

- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;

- уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;

- умение составлять задачи.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из

способов введения составных задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1).Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать

количеству действий в задачи;

4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее. Эту работу надо начинать еще при работе над простой задачей и параллельно с записью краткого условия задачи. Сначала рекомендуется научить составлять краткое условие составной задачи, решать ее, затем предложить аналогичную краткую запись, но с другими числами и попросить сформулировать задачу, аналогичную данной. Затем постепенно, работая над составлением задач, менять формы краткой записи условия задачи и исключать предварительную работу с заданной задачей и ее краткой записью

Пояснения к решению задач. Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ученика.

При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высокоэффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач. Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.

Типичные краткие записи представляю вам ни листах. В первом классе это могут быть рисунки, геометрические фигуры, но с умением писать вводятся краткие записи.

Так же представляю вам типы задач в начальной школе, каждому типу своя краткая запись.

Киричек Ксения Александровна
Ставропольский государственный педагогический институт
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики


Аннотация
В статье рассматриваются виды задач, изучаемые на уроках математики в начальной школе. Объяснено для чего необходимо знать классификацию задач воспитателям, учителям начальной и основной школ, а также учащимся. Проведенное исследование показало невозможность построения единой классификации, поэтому представлена классификация текстовых задач по разным основаниям.

Kirichek Ksenia Aleksandrovna
Stavropol State Pedagogical Institute
candidate of pedagogical sciences, Associate Professor, Department of Mathematics and Informatics


Abstract
The article discusses the types of word problems studied on mathematics lessons in primary school. Explained why necessary to know the classification of the word problems, teachers of primary and basic schools and learners. The study showed the impossibility of constructing a unified classification, so presents a classification of word problems for different reasons.

Четкого, единого определения текстовой задачи в настоящее время нет, вводится лишь её понятие. В качестве примера, рассмотрим некоторые, систематизированные Овчинниковой М.В. [1]. Текстовая задача – это:

  • требование или вопрос, который нуждается в ответе, с учетом описанных условий (авторы: Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.);
  • вопрос, ответ на который может быть найден за счет выполнения арифметических действий (авторы: Моро М.И., Пышкало А.М.);
  • описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику компонента описанной ситуации, или установить наличие отношения между её компонентами, или определить вид этого отношения (авторы: Стойлова Л.П., Пышкало А.М.).

В начальной школе текстовые задачи называют сюжетными (Богданович М.В.) в связи с тем, что они описывают реальные жизненные ситуации, процессы, явления, например, такие как: куплю – продажу, производительность труда, движение и т.п. С представленной точки зрения текстовая задача – это словесная модель ситуации (явления, процесса). При этом в текстовой задаче (как и в модели) описывается не вся ситуация с мельчайшими подробностями, а лишь некоторые её стороны, в основном, количественные характеристики.

Таким образом, с одной стороны, понятие текстовой задачи однозначно определяется условием и вопросом, с другой стороны, оно многопланово, поэтому построить единую классификацию сложно, легче классифицировать текстовые задачи по разным основаниям.

Если в основание классификации положить количество действий, необходимое для решения задачи, то текстовые задачи могут быть:

  • простыми (решаемые в одно действие),
  • составными (решаемые в два и более действий).

Простые задачи можно классифицировать в зависимости от действий, с помощью которых они решаются. Простые задачи, решаемые:

  • сложением (задачи на нахождение суммы, задачи на увеличение числа на несколько единиц, задачи на нахождение уменьшаемого);
  • вычитанием (задачи на уменьшение числа на несколько единиц, задачи на нахождение неизвестного слагаемого, задачи на нахождение неизвестного вычитаемого, задачи на разностное сравнение);
  • умножением (задачи на увеличение числа в несколько раз, задачи на нахождение произведения, задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого);
  • делением (задачи на уменьшение числа в несколько раз, задачи на деление на равные части, задачи на кратное сравнение, задачи на нахождение неизвестного делителя).

Простые текстовые задачи можно классифицировать в зависимости от понятий, формируемых при их решении, на задачи:

  • раскрывающие смысл арифметических действий;
  • раскрывающие взаимосвязь между результатом и компонентами арифметических действий;
  • нахождения отношения больше на / в, меньше на / в (разностное / кратное сравнение).

Провести классификацию составных задач намного сложнее, т.к. нет единого основания, при котором задачу можно было бы отнести только к одной из групп в пределах одной классификации[2, 3].

  • с пропорциональными величинами (движение (скорость, время, расстояние); работа (производительность, время, объем работы); стоимость (цена, количество, стоимость); расход материала (расход на 1 предмет, количество предметов, общий расход); сбор урожая (урожайность, масса урожая, площадь участка) и т.п.);

- задачи на нахождение четвертого пропорционального;

- на пропорциональное деление;

- на нахождение неизвестных по двум разностям;

  • задачи логического и комбинаторного характера;
  • на нахождение доли целого и целого по его доли.
  • с геометрическими величинами (длины сторон геометрической фигуры, периметр многоугольника, площадь квадрата, прямоугольника);
  • на соотношение единиц длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год).

Простые и составные текстовые задачи в зависимости от описываемого в них сюжета можно классифицировать на:

  • нахождение массы;
  • куплю-продажу;
  • измерение длины, расстояния;
  • нахождение периметра, площади;
  • сбор урожая;
  • расход материала;
  • движение по суше или по воде;
  • работу или совместную работу;
  • с единицами времени и т.п.

Описываемые в задачах сюжеты достаточно разнообразны, поэтому приведенная классификация может и не учитывать всех вариантов.

Классификация задач в зависимости от соответствия числа данных и искомых [3]:

  • определенные – данных необходимое и достаточное количество для получения искомых;
  • задачи с альтернативным условием – данных столько, что они допускают несколько вариантов искомых;
  • неопределенные (с недостающими данными) – данных недостаточное количество для получения искомых;
  • переопределенные задачи (задачами с избыточными данными) – данных больше необходимого, поэтому они не все используются для получения искомых.

Согласимся с мнением Виноградовой Е.П. [3] считающей не совсем точным говорить о классификации составных задач. Однако подобные классификации удобны, т.к. позволяют выделить задачи основных видов и усвоить учащимся алгоритмы их решения.


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Читайте также: