Классификация простых задач в начальной школе бантова
Обновлено: 02.07.2024
Советские учебники запись закреплена
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах
Учебное пособие для учащихся школьных отделений пед. училищ. (спец. № 2001) — Под ред. М.А. Бантовой. — 3-е изд., испр. — М.: Просвещение, 1984. — 335 с.:
Практическое учебное пособие для учащихся педучилищ. В нем раскрыта методика изучения основных разделов начального курса математики и приведены задания для практических занятий по методике математики с учащимися педучилищ.
Содержание:
Общие вопросы методики начального обучения математике.
Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел и арифметических действий над ними.
Обучение решению арифметических задач.
Методика изучения алгебраического материала.
Методика изучения геометрического материала.
Обучение измерению величин.
Методика изучения дробей.
Внеклассная работа по математике и методика ее проведении
Доступно к распечатке в типографии группы
Здравствуйте! Можно мне ссылку чтоб скачать программу. Не могу просматривать учебники. Благодарю.
Методика обучения решению простых задач
План
1. Роль простых задач в обучении математике младших школьников
2. Виды простых задач
3. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание
4. Методика обучения решению простых задач на умножение и деление
Роль простых задач в обучении математике младших школьников
В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое место. Простые задачи - это основа основ, умение решать их – это фундамент, на котором строится умение решать более сложные задачи.
В процессе решения простых задач раскрывается смысл термина "задача", формируется ряд умений:
- умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные (опорные) слова;
- умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное и искомое);
- умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;
- умение записывать решение и ответ задачи.
В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости между величинами и другие вопросы.
Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Виды простых задач, решаемых в начальных классах
В начальных классах школы рассматриваются различные виды простых задач. Классификацию простых задач можно проводить по разным основаниям. Так в методике под редакцией А.Н. Скаткина предложена классификация задач, где выделяются задачи на нахождение суммы, остатка, разности, произведения, отношения и на деление на равные части. Затем для каждой из этих задач составляются две обратные.
В "Методике преподавания арифметики в начальной школе" авт. А.С.Пчелко, 1953 г. при классификации простых задач выделяются группы задач:
1) задачи на сложение;
2) задачи на вычитание;
3) задачи на умножение;
4) задачи на деление.
В методике под ред. М.А. Бантовой дана классификация, в основу которой положено функциональное назначение простых задач.
Все простые задачи разделены на группы .
I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.
При решении задач этой группы дети должны уяснить конкретный смысл каждого из арифметических действий. Эта группа объединяет 5 видов задач.
1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.
Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?
2. Задачи на нахождение остатка.
Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?
3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?
4. Задачи на деление на равные части.
Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
5. Задачи на деление по содержанию.
Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?
II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решая задачи этой группы, учащиеся усваивают зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. В эту группу входят следующие виды задач.
1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?
2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?
3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.
Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?
4. Задача на нахождение неизвестного множителя.
Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.
5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.
Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.
6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.
Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.
III. Задачи, раскрывающие отношения между числами.
При решении задач этой группы раскрываются отношения между числами "быть равными", "быть больше или меньше на столько единиц" или "быть меньше во столько раз". Здесь раскрывается новый смысл арифметических действий. В эту группу входят 6 видов задач, связанных с понятием отношения и 6 видов задач, связанных с понятием разности.
Возьмем условие:
Тетрадь стоит 3 рубля, альбом стоит 12 рублей. Составим все виды задач этой группы.
IV. Задачи, раскрывающие связи между величинами
При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами :
а) цена, количество, стоимость;
б) масса одного предмета, количество предметов, общая масса;
в) скорость, время, расстояние;
г) длина, ширина, площадь прямоугольника и др.
Методика обучения решению простых задач
План
1. Роль простых задач в обучении математике младших школьников
2. Виды простых задач
3. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание
4. Методика обучения решению простых задач на умножение и деление
Роль простых задач в обучении математике младших школьников
В курсе математики начальных классов простым задачам отводится особое место. Простые задачи - это основа основ, умение решать их – это фундамент, на котором строится умение решать более сложные задачи.
В процессе решения простых задач раскрывается смысл термина "задача", формируется ряд умений:
- умение читать задачу (понимать значение слов в ней, выделять главные (опорные) слова;
- умение выделить условие и вопрос задачи, известное и неизвестное (данное и искомое);
- умение устанавливать связь между данными и искомым, выбирать нужное арифметическое действие, обосновывать его выбор;
- умение записывать решение и ответ задачи.
В ходе решения простых задач учащимися усваивается смысл арифметических действий, связи между компонентами и результатами действий, зависимости между величинами и другие вопросы.
Решение простых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Виды простых задач, решаемых в начальных классах
В начальных классах школы рассматриваются различные виды простых задач. Классификацию простых задач можно проводить по разным основаниям. Так в методике под редакцией А.Н. Скаткина предложена классификация задач, где выделяются задачи на нахождение суммы, остатка, разности, произведения, отношения и на деление на равные части. Затем для каждой из этих задач составляются две обратные.
В "Методике преподавания арифметики в начальной школе" авт. А.С.Пчелко, 1953 г. при классификации простых задач выделяются группы задач:
1) задачи на сложение;
2) задачи на вычитание;
3) задачи на умножение;
4) задачи на деление.
В методике под ред. М.А. Бантовой дана классификация, в основу которой положено функциональное назначение простых задач.
Все простые задачи разделены на группы .
I. Задачи, направленные на раскрытие смысла арифметических действий.
При решении задач этой группы дети должны уяснить конкретный смысл каждого из арифметических действий. Эта группа объединяет 5 видов задач.
1. Задачи на нахождение суммы двух чисел.
Пример. Саша поймал 4 рыбки, а Леша 3 рыбки. Сколько всего рыбок поймали дети?
2. Задачи на нахождение остатка.
Пример. В корзине было 10 морковок. 3 морковки отдали кроликам. Сколько морковок осталось в корзине?
3. Задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Пример. Тетрадь стоит 2 рубля. Сколько стоят три таких тетради?
4. Задачи на деление на равные части.
Пример. 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
5. Задачи на деление по содержанию.
Пример. Мама раздала детям 12 яблок, по 4 яблока каждому. Сколько детей получили яблоки?
II. Задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решая задачи этой группы, учащиеся усваивают зависимость между компонентами и результатами арифметических действий. В эту группу входят следующие виды задач.
1. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
Пример. Миша и Саша поймали 10 жуков. Миша поймал 6 жуков. Сколько жуков поймал Саша?
2. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Пример. У девочки было несколько шаров. Когда она отдала подруге 3 шара, у нее осталось 5 шаров. Сколько шаров было у девочки?
3. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.
Пример. В гараже стояло 8 машин. После того, как несколько машин выехало, в гараже осталось 5 машин. Сколько машин выехало?
4. Задача на нахождение неизвестного множителя.
Пример. Первый множитель 2, второй неизвестен, произведение 8. Найти второй множитель.
5. Задачи на нахождение неизвестного делимого.
Пример. Делитель 2, частное 5. Найти делимое.
6. Задачи на нахождение неизвестного делителя.
Пример. Делимое 12, частное 4. Найти делитель.
III. Задачи, раскрывающие отношения между числами.
При решении задач этой группы раскрываются отношения между числами "быть равными", "быть больше или меньше на столько единиц" или "быть меньше во столько раз". Здесь раскрывается новый смысл арифметических действий. В эту группу входят 6 видов задач, связанных с понятием отношения и 6 видов задач, связанных с понятием разности.
Возьмем условие:
Тетрадь стоит 3 рубля, альбом стоит 12 рублей. Составим все виды задач этой группы.
IV. Задачи, раскрывающие связи между величинами
При решении задач этой группы дети усваивают названия величин и связи между величинами :
Текстовые задачи, в зависимости от того, во сколько действий решаются, бывают простыми и составными. Простые задачи решаются в одно действие, а составные в два и более действий.
Рассмотрим разные классификации простых задач.
В зависимости от структуры М.И. Моро и А.М. Пышкало выделяют следующие группы простых задач:
Первая группа задач – задачи, направленные на раскрытие конкретного смысла арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Таких задач – 5 видов:
- на нахождение суммы;
- на нахождение остатка;
- на нахождение суммы одинаковых слагаемых;
- на деление по содержанию;
- на деление на равные части.
Вторая группа – задачи, раскрывающие различные отношения между числами. Их 10 видов:
– на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, прямая форма;
- на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц косвенная форма;
на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, прямая форма;
на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, косвенная форма;
на разностное сравнение;
на кратное сравнение.
Третья группа – задачи, раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Сюда входят 6 видов простых задач:
на нахождение неизвестного слагаемого;
на нахождение неизвестного уменьшаемого;
на нахождение неизвестного вычитаемого;
на нахождение неизвестного множителя;
на нахождение неизвестного делимого.
Четвёртая группа - задачи на сравнение.
Для удобства восприятия эти виды задач расположены в таблице (приводится ниже).
Задачи на усвоение конкретного смысла действий
Задачи на нахождение неизвестных компонентов действий
Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз)
Задачи на сравнение
Задачи на сложение
I п. - 5 кн.
(задача на нахождение суммы)
(задача на нахождение неизвестного уменьшаемого по известным вычитаемому и разности)
II полка -?, на 2 кн. больше
(Задача на увеличение числа на несколько единиц, прямая форма)
I п. -14 кн., это на 2 кн. меньше
(Задача на увеличение числа на несколько единиц, косвенная форма)
Задачи на вычитание
(Задача на нахождение остатка)
(Задача на нахождение неизвестного вычитаемого по известным уменьшаемому и разности)
Iп. - 5 кн.
(задача на нахождение неизвестного слагаемого по известным сумме и другому слагаемому)
II полка - ?, на 2 книги меньше
( Задача на уменьшение числа на несколько единиц, прямая форма)
I полка - 14 кн., это на 2 книги больше
(Задача на уменьшение числа на несколько единиц, косвенная форма)
(Задача на разностное сравнение)
Задачи на умножение
Сколько колес у трех двухколесных велосипедов?
(Задача на нахождение суммы одинаковых слагаемых)
Неизвестное число разделили на 5. Получили 3. Найти неизвестное число.
(Задача на нахождение неизвестного делимого по известным делителю и частному)
II полка – ?, в 2 раза больше
(Задача на увеличение числа в несколько раз, прямая форма)
1полка - 14 кн., это в 2 раза меньше
(Задача на увеличение числа в несколько раз, косвенная форма)
Задачи на деление
15 морковок разделили нескольким кроликам по 5 морковок. Сколько кроликов получили морковки?
(Задача на деление по содержанию)
15 морковок разделили 3 кроликам поровну. По сколько морковок получил каждый кролик? (Задача на деление на равные части)
Неизвестное число умножили на 5. Получили 15. Найти неизвестное число.
(Задача на нахождение неизвестного множителя)
Число 15 разделили на неизвестное число и получили 3. Найти неизвестное число. ( Задача на нахождение неизвестного делителя)
II полка - ?, в 2 раза меньше
(Задача на уменьшение числа в несколько раз, прямая форма)
1полка - 14 кн., это в 2 раза больше
(Задача на уменьшение числа в несколько раз, косвенная форма)
(Задача на кратное сравнение)
Приведенная классификация удобна. Она позволяет выбирать способ решения задачи в зависимости от ее структуры, то есть, характера взаимосвязи между данными и искомыми задачи и на этой основе строго обосновывать выбор решения.
1. Простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий:
- нахождение суммы двух чисел: Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и 2 мелкие. Сколько всего тарелок вымыла девочка?
- нахождение остатка: На санках с горы катались 7 детей. Трое ушли домой. Сколько детей осталось?
- нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения): Змей Горыныч приказал кузнецу сделать для его дворца 3 замка и к каждому замку 3 ключа – медный, серебряный и золотой. Сколько ключей должен сделать кузнец?
- деление на равные части: В цирке было 12 собачек. Половина всех собачек были белыми. Сколько белых собачек выступало в цирке?
- деление по содержанию: Каждая бригада школьников вскопала по 12 грядок, а всего они вскопали 48 грядок. Сколько бригад выполняли эту работу?
2. Простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов:
- нахождение первого слагаемого по известной сумме и второму слагаемому: Девочка вымыла несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего она вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка?
- нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому: Лена собрала 40 съедобных грибов и несколько червивых. Всего она собрала 50 грибов. Сколько червивых грибов собрала Лена?
- нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности: Еж нес несколько яблок. По дороге он потерял 5 яблок, и у него осталось только 3 яблока. Сколько яблок нес ежик?
- нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности: Ребята сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них еще осталось 4 скворечника. Сколько скворечников ребята повесили на дерево?
- нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю: Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.
- нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю: 9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.
- нахождение делимого по известным делителю и частному: Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.
- нахождение делителя по известному делимому и частному: 24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найти неизвестное число.
3. Задачи, при решении которых раскрываются понятия разности и кратного отношения. Простые задачи, связанные с понятием разности (6 видов):
- разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел
(2 вида): Оле 5 лет, а брату 3 года. На сколько лет Оля старше брата? (1 вид),
Одна белочка заготовила на зиму 4 десятка орехов, а другая – 5 десятков. На сколько меньше орехов заготовила первая белочка? (2 вид);
- увеличение числа на несколько единиц (прямая и косвенная форма): Вини-Пух собрал 3 стаканчика черники, а малины – на 4 стакана больше. Сколько стаканов малины собрал Вини-Пух? (прямая форма); На чемпионате школы по футболу Ваня забил 5 голов, это на 2 гола меньше, чем забил Дима. Сколько голов забил Дима? (косвенная форма);
- уменьшение числа на несколько единиц (прямая и косвенная форма): На строительство 1 дома затратили 10 недель, а другой построили на 2 недели быстрее. Сколько недель строили второй дом? (прямая форма); Капризуля наплакала за день 10 ковшей слез. Это на 2 ковша больше, чем наплакала Несмеяна. Сколько слез наплакала Несмеяна? (косвенная форма).
Простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов):
- кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (2 вида): На одной полке 16 книг, а на другой – 8. Во сколько раз больше книг на первой полке, чем на второй? (1 вид); Маша купила 12 карандашей и 3 ручки. Во сколько раз меньше Маша купила ручек, чем карандашей? (2 вид);
-увеличение числа в несколько раз (прямая и косвенная форма): У Вити 4 солдатика, а у Саши в 2 раза больше. Сколько солдатиков у Саши? (прямая форма); У Пети 6 значков, это в 2 раза меньше, чем у Тани. Сколько значков у Тани? (косвенная форма);
- уменьшение числа в несколько раз (прямая и косвенная форма): В первый день турист прошел 20 км, а во второй день – в 2 раза меньше. Сколько километров прошел турист во второй день? (прямая форма); Один метр шелка стоит 90 рублей, в 3 раза дороже, чем один метр ситца. Сколько стоит один метр ситца? (косвенная форма).
Это основные виды простых задач, они не исчерпывают всего многообразия задач.
Читайте также: