Классификация логических задач в начальной школе по математике

Обновлено: 05.07.2024

Все логические задачи можно разделить на определенные группы:

Опишем каждую группу задач и продемонстрируем на примере.

Истинноностные задачи

При решении задач данного типа лучше всего использовать метод рассуждений. Он позволяет проводить рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходить к выводу, который и будет являться ответом задачи.

Ответ. Леший знал, кто украл Василису Прекрасную.

Решение: Серый мышонок два дня подряд отвечал Леопольду одинаково, что день рождения был вчера. Предположим, что Серый мышонок в первый день сказал правду, следовательно, день рождения у него был 5 апреля, но учитывая, что обманывать он мог только в свой день рождения приходим к противоречию – 7 апреля мышонок не мог обмануть, а получается, что обманул. Наше предположение неверно, значит Серый мышонок обманул 6 апреля и в этот день у него день рождения.

Рассмотрим высказывания Белого мышонка. Предположим, что 6 апреля (в первый день) он сказал правду, тогда его день рождения 7 апреля и высказывание, которое Белый сказал во второй день – ложь. Следовательно, день рождения Белого мышонка 7 апреля.

Ответ: 6 апреля – у Серого мышонка, 7 апреля – у Белого мышонка.

Задачи на пересечение и объединение множеств

Это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.

Метод Эйлера является незаменимым при решении задач этого типа, а также упрощает рассуждения. Однако прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.

В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Изобразим множества следующим образом:

70 – (6 + 8 + 10 + 3 + 13 + 6 + 5) = 19 – ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке. Только спортом заняты 5 человек.

Ответ. 5 человек заняты только спортом.

Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?

Всеми тремя спортивными снарядами владеют три человека, значит, в общей части кругов вписываем число 3.

На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. Следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 ребят.

Определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими снарядами, следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 ребят.

Аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 ребят, а только на роликах – 30 ребят.

Ответ. 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.

Задачи на переливание

При решении текстовых логических задач на переливание применяется метод построения таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

Задача 5. Тому Сойеру нужно покрасить забор. Он имеет 12 л краски и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью в 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Глава 1. Виды логических задач в начальном обучении математике.

1.1 . Виды логических задач и их роль в формировании умственных способностей у младших школьников.

1.2. Особенности решения логических задач.

Глава 2. Приемы обучения школьников решению логических задач с использованием интерактивных средств.

2.1 . Возможности интерактивных средств.

2.2. Фрагменты занятий обучению младших школьников решению логических задач с использованием интерактивных средств.

Несомненно, каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идёт стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклассников, не овладевает начальными приёмами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками логических задач с использованием интерактивных средств.

В условиях постоянно развивающегося технического прогресса и совершенствования компьютерных технологий, перед учителем встает непростая задача – создать систему адаптированных методов и приемов использования интерактивных средств на уроках математики при изучении логических задач.

Актуальность исследования: Общеобразовательная школа сегодня немыслима без разнообразного и широкого применения технических средств обучения. Поэтому применение интерактивных средств обучения способствует совершенствованию учебно-воспитательного процесса, повышению эффективности педагогического труда, улучшению качества знаний, умений, навыков учащихся.

В связи с этим выделим объект исследования - процесс обучения школьников решению логических задач.

Предмет исследования : методические приемы использования интерактивных средств при решении логических задач.
Цель : изучить методические приемы, направленные на обучение младших школьников решению логических задач с использованием интерактивных средств.
Гипотеза : обучение школьников решению логических задач с использованием интерактивных средств будет наиболее эффективным.

Проблема : каковы методы использования интерактивных средств на уроках математики?

Задачи :
1) Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методическую учебную и специальную литературу по теме исследования.
2) Рассмотреть особенности обучения школьников решению логических задач.
3) Охарактеризовать особенности использования интерактивных средств.
4) Отобрать наиболее подходящие младшему школьному возрасту приемы использования интерактивных средств с целью обучения школьников решению логических задач.
5) Проанализировать полученные результаты.

Глава 1. Виды логических задач в начальном обучении математике.

1.1 . Виды логических задач и их роль в формировании умственных способностей у младших школьников.

Существует большое количество видов логических задач, однако в начальной школе изучают лишь несколько их видов:

1. Задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами.

2. Задачи на упорядочивание множества.

3. Задачи на доказательство, основанное на рассмотрении худшего случая.

4.Задачи на доказательство, основанное на принципе Дирихле.

5. Задачи про правдолюбов и шутников.

6. Задачи на взвешивания.

В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний.

7. Задачи на переливания.

Это задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости.

8. Задачи на переправы.

Логические задачи обладают высоким потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления - критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математикой.

Логические задачи способствуют формированию умения рассуждать, овладению приёмами правильных рассуждений. Так как их решение не опирается на специальные знания, объектом усвоения в процессе решения являются приёмы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы, задаётся текстом, описывающим вполне обычные ситуации. Решение таких задач учит до конца придумывать незнакомые ситуации, не отступать перед трудностями, вселяет уверенность в свои силы.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятий специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в самых простых закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений. Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать:

В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов?

Использование таких задач расширяет математический кругозор младших школьников, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности. [Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 424 с., c . 235]

При решении занимательных задач преследуются следующие цели:

формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.;

развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности;

поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности);

развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность;

подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта). [Беседы с учителем. Методика обучения: Первый класс четырёх летней начальной школы./ Под ред. Л.Е. Журовой. – 2-е изд., перераб. и доп.- М. Вентана – Графф, 2002.c. 43]

Вложение	Размер
работа над логическими задачами	25.46 КБ

Предварительный просмотр:

Учитель начальных классов Колесникова И.А. (из опыта работы)

Сегодня современный урок математики не проходит без заданий и задач на развитие логического мышления. Актуальность данной темы заключается в том, что из-за отсутствия системы работы над такими задачами встаёт проблема как сформировать у учащихся способность мыслить последовательно. Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития. Из своего опыта работы на уроках математики я пришла к выводу, что одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач.

Логические упражнения позволяют на доступном детям математическом материале, в опоре на жизненный опыт строить правильные суждения без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики. На уроке в работе над логическими задачами дети практически учатся анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Овладение этими методами и означает умение мыслить.

Цель: развитие мышления младших школьников с помощью нестандартных логических задач.

Изучить особенности математического мышления младших школьников и влияние логических задач на его развитие.
Отобрать и систематизировать приёмы, формы и методы работы над логическими задачами.
Разработать систему упражнений и задач по развитию логического мышления.
Осуществить мониторинг динамики развития логического мышления и владения навыком решения различного вида задач.

На уроках математики я выделяю место и особое значение решению логических задач. К логическим задачам относятся те задачи, при решении которых главное, определяющее – это отыскание связей между фактами (часто скрытых), сопоставление их, установление для достижения поставленной цели цепочки суждений, а вычисления играют в задаче как бы вспомогательную роль. Логические задачи вообще могут быть без числовых данных.

В условии логической задачи может быть множество фактов, поэтому их все трудно удержать в памяти. Тогда в этом случае я прибегаю составлению схем, таблиц, выполнению рисунков и чертежей.

На уроках математики я работаю над развитием мыслительных операций. От исходных понятий, усвоенных детьми, во многом зависит общая ориентировка в математической действительности, умение владеть мыслительными операциями: сравнения, анализа, синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной деятельности.

Целью работы над логическими задачами и есть развитие логики.

1.Развивать способность рассуждать и мыслить логически. Это значит способность к анализу, синтезу, классификации предметов, явлений, событий, процессов.

2. Учить чётко излагать свои мысли, высказывать собственные суждения.

3. Формировать умения формулировать понятия.

Задачи на логическое мышление нельзя решить без рассуждений, решить по аналогии. Можно попросить ребёнка пересказать содержание и на основе наглядности, рисунков, графов, отрезков проанализировать условие задачи.

Для развития творческого мышления применяю элементы проблемного обучения, при котором объяснение учителя чередуется с самостоятельным, но под контролем учителя, поиском путей решения задач.

Текстовые логические задачи несут в себе новую и интересную информацию для детей, способствующую общему интеллектуальному (логико-математическому) развитию их личности. Знакомят школьников как при помощи метода графов можно решить задачу, сделать её более наглядной.

К таким задачам относятся – задачи на установление соответствий между множествами, на определение порядка следования элементов, на перебор всевозможных значений. Информация, записанная в графическом виде (при помощи графов), воспринимается значительно легче, чем текстовая. Преимущество в его наглядности и доступности. Кроме того, графы дают разнообразие в интерпретации условия задачи, позволяют в игровой форме знакомить учащихся с различными понятиями, уменьшает трудоёмкость решения, экономит время, способствует развитию абстрактно-логического мышления. Учит анализировать текст, моделировать её условие, осуществлять поиск решения и составлять план, оформлять её решение, проверять полученный результат.

Наибольший эффект при этом я достигаю в результате применения различных форм работы над задачей и использую следующие формы работы:

Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.
Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
Правильно организованный способ анализа задачи - с вопроса или от данных к вопросу.
Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Я обращаю внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
Самостоятельное составление задач учащимися.

Составить задачу: 1) используя слова: больше на, столько, сколько, меньше в, на столько больше, на столько меньше; 2) решаемую в 1, 2, 3 действия; 3) по данному ее плану решения, действиям и ответу;

Решение задач с недостающими или лишними данными.
Изменение вопроса задачи.
Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.
Объяснение готового решения задачи.
Использование приема сравнения задач и их решений.
Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.
Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
Закончить решение задачи.
Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).
Составление аналогичной задачи с измененными данными.
Решение обратных задач.

В работе над логической задачей выделяю такие же этапы как и в текстовой задаче, а именно:

Ознакомление с содержанием задачи;
Интерпретация условия;
Поиск решения задачи;
Оформление решения задачи;
Проверка решения задачи.

1. Сначала ученики знакомятся с содержанием задачи. Работу над задачей начинаю с прочтения её текста. Важно, чтобы ученики поняли значение каждого слова, представили ситуацию, словесная модель которой (описание количественной стороны жизненных явлений, событий, процессов) приведена в задаче.

2. Интерпретация - наглядное представление связей между величинами и соответствующими числовыми данными задачи так, чтобы ученики могли самостоятельно воспроизвести текст задачи. Для быстрого интерпретирования использую язык отрезков. Чертеж - приближает ученика к математическому содержанию в большой степени, чем краткая запись.

Ещё более наглядно содержание задачи в 1 –ом классе представляю посредством иллюстрации, в которой интерпретация выполняется в виде схематического или образного представления объектов. Условие задачи интерпретирую, используя конкретные предметы. В таком случае ответ получают путём пересчёта. Иногда при разборе условия задачи использую одновременно несколько видов интерпретации. Например, сочетаю краткую запись и чертёж, чертёж и символическую иллюстрацию.

4. Целью оформления арифметического действия, выбранного при составлении плана решения, нахождение числового выражения. Решение задачи выполняю устно и письменно. Дети записывают решение по действиям с пояснениями, с планом, или выражением, потом записывают ответ как в полной, так и в краткой форме.

Для детей 3-4 классов этапы работы над задачей я предлагаю в виде памятки - алгоритм работы или схемы рассуждений, как внутренний план действий учеников при прохождении каждого алгоритма.

Выбирая формы работы, я подбираю такие элементы проблемного обучения, при которых объяснение материала чередуется с самостоятельным, поиском путей решения поставленных задач. Обучаю учащихся решению задач не с конкретных действий, а с анализа условий и высказывания предложений, которые впоследствии будут подтверждены или опровергнуты. Я использую несколько различных способов решения логических задач и применяю следующие методы:

Метод рассуждений;
Метод таблиц;
Метод графов;
Метод блок-схем;
Метод бильярда;
Метод кругов Эйлера.

Начиная с 1-го класса я применяю логические упражнения, которые не требуют вычислений, а лишь учат выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Эти упражнения носят занимательный характер и содействуют возникновению интереса у детей к процессу мыслительной деятельности. Так как у первоклассников мышление конкретное, образное, то я использую наглядность при выполнении таких упражнений.

Во 2-ом и 3-ем классах начинаю решать с детьми логические задачи путём рассуждения.

Работа над логическими задачами эффективна тогда, когда она включается в общую систему работы над задачами. Когда на каждом уроке, решаются логические задачи путём рассуждения, анализа содержания, установления взаимосвязей между данными и искомыми. У учащихся появляется интерес к занятиям математикой, повышается уровень логического и математического мышления. В процессе использования этих упражнений на уроках и факультативах по математике выявилась положительная динамика владения навыком решения задач определённого вида.

Ребята с большим удовольствием, решают логические задачи, когда на уроках я использую занимательный интересный материал. Но ученик должен помнить, что учёба - это не только игра, а серьёзная интеллектуальная работа и уметь соединять учение с игрой, то есть учиться с увлечением. Работая по этой теме несколько лет, я сделала следующие выводы:

- Работу над логическими задачами вести обязательно в системе всей работы над задачами на протяжении четырёх лет, начиная с 1-го класса.

- Применять различные приёмы и методы решения в комплексе развивающих задач.

- Использовать занимательный материал, яркие таблицы с картинками, сюжетные картинки, инновационные технологии (презентации уроков, флеш-анимаций, обучающих компьютерных игр), стимулировать творческую и познавательную деятельность самих учащихся.

Описание опыта педагогической деятельности

Янкова Юлия Ивановна,

учитель начальных классов

Актуальность

Цель: развитие мышления младших школьников с помощью нестандартных логических задач.

Изучить особенности математического мышления младших школьников и влияние логических задач на его развитие.

Отобрать и систематизировать приёмы, формы и методы работы над логическими задачами.

Разработать систему упражнений и задач по развитию логического мышления.

Осуществить мониторинг динамики развития логического мышления и владения навыком решения различного вида задач.

При обучении приём сравнения всегда используется для какой-то познавательной цели. Исходя из целей сравнения, могут выделяться соответствующие сходные и отличительные признаки, которые делятся на следующие виды:

1) принадлежащие самим предметам: форма, величина, строение, цвет, материал, масса, вкус, запах;

2) функциональные признаки объектов, среди которых выделяются:

а) назначение, положение в пространстве (дальше, ближе, впереди, позади, слева, справа);

б) состояние объекта (стоит, лежит, летит);

в) временные признаки (вчерашний, сегодняшний, ранний, поздний, весенний, осенний);

г) количественные признаки (один, два, меньше, больше) [4].

Учащиеся овладеют следующими умениями:

• сводить словесные условия задач к математическим (строить простейшие математические модели);

• применять изученные методы и приемы при решении логических и математических задач;

• неявно использовать мыслительные операции (индукцию, дедукцию, абстрагирование, умозаключение, сравнение и т. д.);

• решать простейшие комбинаторные задачи и задачи на соответствия с использованием графов. [Приложение 1]

Целью работы над логическими задачами и есть развитие логики.

2. Учить чётко излагать свои мысли, высказывать собственные суждения.

3. Формировать умения формулировать понятия.

К таким задачам относятся – задачи на установление соответствий между множествами, на определение порядка следования элементов, на перебор всевозможных значений. Информация, записанная в графическом виде (при помощи графов), воспринимается значительно легче, чем текстовая. Преимущество в его наглядности и доступности. Кроме того, графы дают разнообразие в интерпретации условия задачи, позволяют в игровой форме знакомить учащихся с различными понятиями, уменьшает трудоёмкость решения, экономит время, способствует развитию абстрактно-логического мышления. [6] Учит анализировать текст, моделировать её условие, осуществлять поиск решения и составлять план, оформлять её решение, проверять полученный результат. [Презентация 1]

Методика работы над логическими задачами была разработана ведущим отечественным методистом А.А. Столяром. "Главная задача обучения математике, причем с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить", - писал А.А. Столяр [8].

Работа над решенной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.

Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.

Правильно организованный способ анализа задачи - с вопроса или от данных к вопросу.

Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Я обращаю внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

Самостоятельное составление задач учащимися.

Решение задач с недостающими или лишними данными.

Изменение вопроса задачи.

Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

Объяснение готового решения задачи.

Использование приема сравнения задач и их решений.

Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверного.

Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

Закончить решение задачи.

Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

Составление аналогичной задачи с измененными данными.

Решение обратных задач. [3].

В работе над логической задачей выделяю такие же этапы как и в текстовой задаче, а именно:

Ознакомление с содержанием задачи;

Поиск решения задачи;

Оформление решения задачи;

Проверка решения задачи.

Алгоритм решения задачи

(внутренний план действий)

1. Прочитай задачу. Уясни, что дано и что надо найти

1. Читаю задачу (Мне известно….Надо узнать…)

2. Сделай чертёж, иллюстрацию, краткую запись к задаче. Обозначь все данные и искомые величины

2. Моделирую условие, отмечаю неизвестное

3. Составь план решения

3. Составляю план решения (Подумаю, каким действием нужно решить. Объясню почему)

4. Запиши решение, найди ответ

4. Записываю решение, нахожу ответ

5. Проверь решение

5. Проверяю решение и полученный ответ

Метод кругов Эйлера.

Метод первый: Метод рассуждений.

Способ рассуждений - самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые логические задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. [Презентация 3]

Метод второй: Метод таблиц. Основной прием, который используется при решении текстовых логических задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи.

Метод третий: Метод блок-схем.

Этот метод применяется для решения задач на взвешивание и переливание. Простейший прием решения таких задач состоит в переборе возможных вариантов. Более систематический подход к решению задач "на переливание" заключается в использовании блок-схем. Суть этого метода состоит в следующем. Сначала выделяются операции, которые позволяют нам точно отмерять жидкость. Эти операции называются командами. Затем устанавливается последовательность выполнения выделенных команд. Эта последовательность оформляется в виде схемы. Подобные схемы называются блок-схемами. Составленная блок-схема является программой, выполнение которой может привести нас к решению поставленной задачи. При этом обычно заполняют отдельную таблицу, в которую заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов. [Презентация 4]

Метод четвертый: Метод математического бильярда.

Представьте себе горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов стола. Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Поиски ответа на этот вопрос и послужили появлению теории математического бильярда или теории траекторий. Метод бильярда применяю для решения задач на переливание.

Метод пятый: Метод кругов Эйлера.

Решение на основе известных кругов Эйлера, позволяет обучать классифицирующей деятельности, закладывает понимание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции - или. Перечисленные логические операции имеют важнейшее значение, так как различные их комбинации образуют всевозможные и сколь угодно сложные логические структуры. Нужно нарисовать на бумаге один, два или три пересекающихся круга разного цвета, разноцветные обручи и наборы геометрических фигур разных цветов и размеров, карточки с числами и буквами русского алфавита. [2], [Презентация 2]

При применении моделей из графов объекты изображаются точками, а отношения между ними – линиями. При решении комбинаторных задач (задач на взвешивания, переливания, подсчет вариантов и т. д.) с помощью графов описывается переход из одного состояния объектов в другое.

Читайте также: