Какова роль средних индексов в статистике кратко

Обновлено: 02.07.2024

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Что такое индивидуальные и общие индексы?

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

индивидуальные индексы(дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

49. Что означает в статистике термин "агрегат"?

Денежные агрегаты - виды денег и денежных средств, отличающиеся друг от друга степенью ликвидности. Денежные агрегаты - показатели структуры денежной массы. Состав денежных агрегатов различен по странам. Чаще всего используются агрегаты:

МО - наличные деньги;

М1 - наличные деньги, чеки, вклады до востребования;

М2 - наличные деньги, чеки, вклады до востребования и небольшие срочные вклады;

МЗ - наличные деньги, чеки, вклады;

L - наличные деньги, чеки, вклады, ценные бумаги.

Для каких явлений(моделей) используется индексный анализ?

Индексный метод используется при :

1.При анализе динамики

2.При характеристики взаимосвязи , т.е в факторном анализе

Что такое индексная модель?

ИНДЕКСНАЯ МОДЕЛЬ - Модель доходности акций, использующая для представления обыкновенных коэффициентов или коэффициентов систематического риска рыночные индексы.

В чем отличие общего(сводного) индекса от индекса переменного состава?

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

Сводный индекс —это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная. Особенностью этой формы является то, что в ней непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей.

53. Что такое корреляционная связь?

Корреляционная связь - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников.

Чем отличаются уравнения парной и множественной регрессии?

Что такое линеаризация? В каком случае необходима линеаризация выравниваю щей функции?

Линеаризация — один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной. Методы линеаризации имеют ограниченный характер, т. е. эквивалентность исходной нелинейной системы и её линейного приближения сохраняется лишь для ограниченных пространственных или временных масштабов системы, либо для определенных процессов, причем, если система переходит с одного режима работы на другой, то следует изменить и её линеаризированную модель. Применяя линеаризацию, можно выяснить многие качественные и особенно количественные свойства нелинейной системы.

Линеаризация функций применяется для нахождения пределов в точке, при построении графиков функций, для решения уравнений.

Что такое индивидуальные и общие индексы?

индивидуальные индексы(дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)

общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

49. Что означает в статистике термин "агрегат"?

МО - наличные деньги;

М1 - наличные деньги, чеки, вклады до востребования;

М2 - наличные деньги, чеки, вклады до востребования и небольшие срочные вклады;

МЗ - наличные деньги, чеки, вклады;

L - наличные деньги, чеки, вклады, ценные бумаги.

Для каких явлений(моделей) используется индексный анализ?

Индексный метод используется при :

1.При анализе динамики

2.При характеристики взаимосвязи , т.е в факторном анализе

Что такое индексная модель?

В чем отличие общего(сводного) индекса от индекса переменного состава?

53. Что такое корреляционная связь?

Чем отличаются уравнения парной и множественной регрессии?

Что такое линеаризация? В каком случае необходима линеаризация выравниваю щей функции?

Средний индекс — это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.

Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

Поскольку i_q × q₀ = q₁ , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее

Пример расчета среднего индекса цен и физического объема продукции по данным табл. 9.1:

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

где I_пс — индекс переменного состава.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

где I_фс — индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле:

где I_сс — индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

Пример 9.1 . Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущий и базисный периоды (табл. 9.2).

Количество произведенной продукции и себестоимость единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли

Номер предприятия	Произведено продукции	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Индивидуальные индексы себестоимости, % I_z = z₁ / z₀	Издержки производства, млн. руб.
Всего единиц	% к итогу	Базисный период, z₀	Текущий период, z₁	Базисный период, z₀q₀	Текущий период, z₁q₁	z₀q₁
Базисный период, q₀	Текущий период, q₁	Базисный период	Текущий период
А	7 = 6 / 5	8 = 5 × 1	9 = 6 × 2	10 = 5 × 2
20,3	101,5	33,6	30,45
18,4	102,2	8,64	11,04	10,8
15,5	103,3	3,6	13,95	13,5
Всего	54,2	45,84	55,44	54,3

На текущий период по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии (гр. 5—6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр. 3—4).

Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущий и базисный периоды:

Тогда I_пс = 18,48 × 19,1 = 0,9675, или 96,75%.

Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущий период по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчисленный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава:

I_фс = 55,44 / 54,3 = 1,021, или 102,1%.

Таким образом, себестоимость в текущий период по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости:

I_сс = (54,3/45,84) / (3000/2400) = 0,9476, или 94,76%.

Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%.

Аналогично строятся системы индексов для других показателей.