Границы применения закона всемирного тяготения кратко

Обновлено: 05.07.2024

Верный ответ у Кецалькоатль Некрономиконовича
Но можно, принципе, ещё добавить - когда нет очень быстрого вращения массивных тел
Ибо закон Ньютона не знает гравимагнитных эффектов. .

В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия.

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения.

в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел, и он стал рассматриваться как фундаментальный. В то же время ньютоновская теория содержала ряд трудностей. Главная из них — необъяснимое дальнодействие: сила притяжения передавалась непонятно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро.

В конце XIX века обнаружилась ещё одна проблема: расхождение теоретического и наблюдаемого смещения перигелия Меркурия.

На протяжении более двухсот лет после Ньютона физики предлагали различные пути усовершенствования ньютоновской теории тяготения. Эти усилия увенчались успехом в 1915 году, с созданием общей теории относительности Эйнштейна, в которой все указанные трудности были преодолены. Теория Ньютона, в полном согласии с принципом соответствия, оказалась приближением более общей теории, применимым при выполнении двух условий:

Гравитационный потенциал в исследуемой системе не слишком велик
Скорости движения в этой системе незначительны по сравнению со скоростью света

Человек его не придумал или создал, а обнаружил, осознал!
Применять его он не может, а лишь пользоваться!

для расчетов с точностью до 10^(-7) закон тяготения Ньютона в рамках классической механики ограничений не имеет. для большей точости, вплоть до 10^(-14) и при больших массах тяготеющих тел необходима ОТО, которая перестает действовать на растояниях порядка планковской длины 10^(-35)м.

Для гравитации границ нет.
Согласно формуле Ньютона - она бесконечна. Т. Е. может быть сколь угодно мала.
Но применять его бесполезно в микросистемах. Например в атомах и ядрах атомов гравитация играет малую роль в сравнении с электромагнитными и сильными полями.

Закон всемирного тяготения Ньютона применяют если:
1) расстояния между телами значительно больше их линейных размеров (иногда говорят для материальных точек)
(Между двумя спутниками на орбите-)
2) тела имеют форму шара
(Земля-Луна)
3) одно тело значительно больше другого.
(Земля-Человек)

ГОСТ

Явление всемирного тяготения

Явление всемирного тяготения заключается в том, что между всеми телами во Вселенной действуют силы притяжения.

К выводу о существовании вил всемирного тяготения (их называют также гравитационными) пришел Ньютон в результате изучения движения Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца. Эти астрономические наблюдения были сделаны датским астрономом Тихо Браге. Тихо Браге измерил положение всех на тот момент известных планет и записал их координаты, но вывести окончательно, создать закон движения планет относительно Солнца Тихо Браге не удалось. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Иоганн Кеплер воспользовался не только измерениями Тихо Браге, но и к тому времени уже достаточно обоснованной, используемой везде и всюду гелиоцентрической системой мира Коперника. Той системой, в которой считается, что в центре нашей системы находится Солнце и вокруг него обращаются планеты.

Рисунок 1. Гелиоцентрическая система мира (система Коперника)

Закон всемирного тяготения

Ньютону удалось получить формулу для вычисления силы взаимодействия тел, обладающих массами. Именно эту формулу и называют законом всемирного тяготения. Она была открыта в $1667$ г. Свое открытие И. Ньютон обосновал на астрономических наблюдениях

Сам $закон всемирного тяготения$ звучит так: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Готовые работы на аналогичную тему

Давайте рассмотрим величины, которые входят в этот закон. Итак, сам закон всемирного тяготения выглядит следующим образом:

Здесь есть еще одна величина - $G$, гравитационная постоянная. Ее физический смысл заключается в том, что она показывает, с какой силой взаимодействуют два тела массой в $1$ кг, каждый в $1$ кг, расположенные на расстоянии $1$ м. эта величина очень маленькая, она всего лишь по порядку величины составляет $10^.$

Такое ее значение говорит о том, в каком соотношении находятся, с какой силой взаимодействуют тела, находящиеся рядом, и даже если они будут достаточно близко располагаться (например, два стоящих человека), они абсолютно не почувствуют этого взаимодействия, поскольку порядок силы $10^$ не даст значительного ощущения. Действие гравитационной силы начинает сказываться только тогда, когда масса тел велика.

Границы применимости закона всемирного тяготения

В той форме, в которой мы используем закон всемирного тяготения, он справедлив не всегда, а только в некоторых случаях:

если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними;

если оба тела однородны и имеют шарообразную форму - в этом случае, даже если расстояния между телами все-таки не так велики, закон всемирного тяготения применим, если тела обладают сферической формой и тогда расстояния определяются как расстояния между центрами рассматриваемых тел;

если одно из взаимодействующих тел -- шар, размеры которого значительно больше размеров второго тела (любой формы) находящегося на поверхности этого шара или вблизи нее - это случай, движения спутников по своим орбитам вокруг Земли.

Искусственный спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью $1$ км/с на высоте 350000 км. Нужно определить массу Земли.

Дано: $v=1$ км/с, $R=350000$ км.

Так как спутник совершает движение вокруг Земли, то он обладает центростремительным ускорением, равным:

Каждому школьнику известно, что причиной любого движения тела является некоторая внешняя сила, которая оказывает на него действие. В статье рассмотрим кратко Всемирного тяготения закон, из-за которого происходит движение космических объектов и из-за которого падают вниз тела на нашей планете.

Кто и когда открыл закон?

Говоря кратко о Всемирного тяготения законе, следует привести историю его открытия. Официальной датой этого события считается 1687 год, когда Исаак Ньютон опубликовал свою работу, где дал ему формулировку. Тем не менее, не следует полагать, что в физике Всемирного тяготения закон - это детище исключительно Ньютона. Даже сам англичанин признавал, что математическую зависимость силы гравитации от расстояния предлагали многие его предшественники и современники.

Вам будет интересно: Кто это - хрыч? И при чем тут собаки

Как бы там ни было, заслуга Ньютона очевидна. Именно он смог собрать воедино большое количество идей и экспериментальных зависимостей, например, законы Кеплера, провести детальный анализ всех данных и сформулировать красивую и стройную теорию. Поэтому открытие Всемирного тяготения закона принадлежит ему по праву.

В чем состоит универсальный закон гравитации?

Кратко Всемирного тяготения закон можно следующим образом сформулировать: сила, с которой притягиваются друг к другу два тела, прямо пропорциональна произведению их масс и квадрату расстояния между их гравитационными центрами обратно пропорциональна. Если массы тел обозначить символами m1 и m2, а расстояние между ними - r, тогда сила притяжения F вычисляется по следующей формуле:

В формуле Всемирного тяготения закона стоит величина G . Эта величина называется гравитационной универсальной постоянной. Сам Ньютон не смог определить ее значение, поскольку не обладал достаточным количеством данных на конец XVII века. Измерена она была лишь век спустя Кавендишем на крутильных весах.

Что касается формулы Всемирного тяготения закона, то любители физики могут заметить, что она имеет точно такой же вид, что и формула для кулоновского взаимодействия электрических зарядов. Этот факт побудил ученых ввести в физику понятие гравитационного поля, с помощью которого взаимодействуют массивные объекты по аналогии с электрическим полем, обуславливающим взаимодействие зарядов.

Сила земного тяготения

Как известно, на любые тела, находящиеся на поверхности нашей планеты или недалеко от нее, действует направленная к центру Земли сила тяжести. Она описывается следующей формулой:

Где g = 9,81 м/с2 - это падения свободного ускорение. Откуда берется эта величина? Ответить на вопрос можно кратко: Всемирного тяготения закон позволяет точно определить величину g. Покажем, как это делается.

Предположим, что тело массой m падает на Землю, имеющую массу M. Радиус R нашей планеты составляет 6371 км. Если даже тело m находится на высоте нескольких километров, то эту дистанцию можно не учитывать по сравнению с расстоянием до центра планеты. В таком случае универсальный гравитационный закон запишется в виде:

Сравнивая эту и предыдущую формулы, получаем выражение для величины g:

Если сюда подставить значения для всех величин, то мы получим значение 9,81 м/с2.

Ускорение g действует на всех планетах и их спутниках, но его величина не является постоянной, так как разными являются массы тел и их радиусы.

Из статики известно, что тела вес - это сила, с которой оно давит на опору. Вес вычисляется по той же формуле, что и сила тяжести. Если взвесить одно и то же тело вблизи полюса и вблизи экватора, то окажется, что во втором случае оно будет весить немного меньше. Причиной этому являются два фактора:

Расстояние до центра Земли меньше на полюсах, чем на экваторе.
В результате вращения вокруг оси Земли на все тела, находящиеся на ее поверхности, действуют центробежные силы, уменьшающие влияние гравитационного притяжения, а значит, вес тела. Вблизи экватора центробежные силы максимальны, на полюсах они равны нулю.

Границы применимости

Рассмотрев кратко Всемирного тяготения закон, следует несколько слов сказать о границах его применимости.

Изученной формулой можно пользоваться всегда, когда массы тел и расстояния между ними велики. Так, движение планет в Солнечной системе с хорошей точностью описываются с помощью этого закона. Исключение составляет лишь Меркурий, который очень близко находится к Солнцу, поэтому для точного описания его движения следует пользоваться теорией относительности общей Эйнштейна.

Проблемы применения универсального закона также возникают при описании взаимодействия электромагнитных волн с сильными полями гравитации.

Закон всемирного тяготения был открыт еще в XVII веке и дал колоссальное развитие для физики того времени. Так кто открыл этот закон, и почему он так важен для науки?

Определение закона всемирного тяготения

Датский астроном Тихо Браге, долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать. Зато это смог сделать его ученик Иоганн Кеплер. Используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер установил законы движения планет вокруг Солнца. Однако и он не смог объяснить динамику этого движения, то есть почему планеты движутся именно по таким законам.

И вот тогда настало время Исаака Ньютона, уже открывшего три основных закона динамики. Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих между собой ничего общего, вызваны одной причиной – силами тяготения. Проведя многочисленные расчеты, ученый пришел к выводу, что все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Рис. 1. Портрет Ньютона.

Вот как Ньютон пришел к этому заключению. Из второго закона Ньютона (динамики) следует, что ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе тела: $a =< F \over m>$, но ускорение свободного падения $g = 9,8 $ не зависит от массы тела. И это представляется возможным только в том случае, если сила, с которой Земля притягивает тело, изменяется пропорционально массе тела.

По третьему закону Ньютона силы, с которыми взаимодействуют тела, равны по модулю. Если сила, действующая на одно тело, пропорциональна массе этого тела, то равная ей сила, действующая на второе тело, очевидно, пропорциональна массе второго тела.

Но силы, действующие на оба тела, равны, следовательно они пропорциональны массе как первого, так и второго тела.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но на протяжении девяти лет не опубликовал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Вот формулировка и определение закона всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эту силу называют силой тяготения.

Рис. 2. Формула закона всемирного тяготения.

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет большую массу (планета, звезда).

Рис. 3. Планеты солнечной системы.

Из этого закона следует еще один существенный признак массы: масса отражает свойство тела притягиваться к другим телам и определяет силу этого притяжения.

Применение закона всемирного тяготения

Как и любые другие законы, закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он справедлив для:

материальных точек;
тел, имеющих форму шара;
шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара. В этом случае сила тяготения обратно пропорциональна только расстоянию, а не квадрату расстояния. А, скажем, сила притяжения между телом и бесконечной плоскостью вообще не зависит от расстояния.

Что мы узнали?

В 9 классе очень важной является тема всемирного тяготения. В этой статье кратко рассказывается про открытие и применение этого закона, а также об ученых, которые внесли свой вклад для развития этого закона.

Читайте также: