Эксперимент является ведущим методом обучения математике в начальной школе

Обновлено: 05.07.2024

Обучение математике в начальной школе имеет очень важное значение. Именно этот предмет при его успешном изучении создаст предпосылки для умственной деятельности школьника в среднем и старшем звене.

Математика как предмет формирует устойчивый познавательный интерес и навыки логического мышления. Математические задания способствуют развитию у ребенка мышления, внимания, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и творческого воображения.

Сегодняшний мир претерпевает значительные изменения, которые предъявляют новые требования к человеку. Если школьник в будущем хочет активно участвовать во всех сферах жизни общества, то ему нужно проявлять творческую активность, непрерывно самосовершенствоваться и развивать свои индивидуальные способности. А вот этому как раз и должна научить ребенка школа.

К сожалению, обучение младших школьников чаще всего проводится по традиционной системе, когда самым распространенным способом на уроке остается организация действий обучающихся по образцу, то есть большинство математических заданий являются тренировочными упражнениями, которые не требуют инициативы и творчества детей. Приоритетной тенденцией является заучивание учеником учебного материала, запоминание приемов вычислений и решение задач по готовому алгоритму.

Надо сказать, что уже сейчас многие педагоги разрабатывают технологии обучения школьников математике, которые предусматривают решение детьми нестандартных задач, то есть тех, которые формируют самостоятельность мышления и познавательную активность. Основной целью школьного обучения на данном этапе становится развитие поискового, исследовательского мышления детей.

Соответственно, задачи современного образования на сегодняшний день сильно изменились. Теперь школа ориентируется не только на то, чтобы дать учащемуся набор определенных знаний, но и на развитие личности ребенка. Все образование направлено на реализацию двух основных целей: образовательная и воспитательная.

Образовательная включает формирование основных математических навыков, умений и знаний.

Развивающая функция обучения направлена на развитие обучающегося, а воспитательная – на формирование у него нравственных ценностей.

В чем же состоит особенность математического обучения? В самом начале своей учебы ребенок мыслит конкретными категориями. В конце начальной школы он должен научиться рассуждать, сравнивать, видеть простые закономерности и делать выводы. То есть, сначала он имеет общее абстрактное представление о понятии, а в конце обучения это общее конкретизируется, дополняется фактами и примерами, а, значит, превращается в истинно научное понятие.

Методы и приемы обучения должны в полной мере развивать мыслительную деятельность ребенка. Это возможно только тогда, когда в процессе учебы ребенок находит привлекательные стороны. То есть, технологии обучения младших школьников должны затрагивать формирование психических качеств – восприятие, память, внимание, мышление. Только тогда обучение станет успешным.

На современном этапе для реализации этих задач основное значение имеют методики. Приведем обзор некоторых из них.

В основе методики по Л. В. Занкову обучение строится на психических функциях ребенка, которые еще не созрели. Методика предполагает три линии развития психики школьника – ум, чувства и волю.

Идея Л. В. Занкова получила свое воплощение в учебной программе изучения математики, автором которой является И. И. Аргинская. Учебный материал здесь предполагает значительную самостоятельная деятельность учащегося по приобретению и усвоению новых знаний. Особое значение придается заданиям с разными формами сравнения. Они даются систематически и с учетом возрастания сложности материала.

Упор обучения делается на деятельность на уроке самих учащихся. Причем, школьники не просто решают и обсуждают задания, а сравнивают, классифицируют, обобщают, находят закономерности. Именно, такая деятельность напрягает ум, пробуждает интеллектуальные чувства, а, значит, дает детям удовольствие от проделанной работы. На таких уроках становится возможным добиться того момента, когда ученики учатся не за оценки, а для получения новых знаний.

Особенность методики И. И. Аргинской является ее гибкость, то есть, учитель использует на уроке каждую высказанную учеником мысль, даже, если она не была намечена планированием педагога. Кроме того, предполагается активно включать в продуктивную деятельность и слабых школьников, оказывая им дозированную помощь.

Методическая концепция Н. Б. Истоминой также строится на принципах развивающего обучения. В основе курса лежит систематическая работа по формированию у школьников таких приемов по изучению математики, как анализ и сравнение, синтез и классификация, обобщение.

Методика Н. Б. Истоминой направлена не только на отработку необходимых знаний, навыков и умений, но и на совершенствование логического мышления. Особенностью программы является применение специальных методических приемов к отработке общих методов математических операций, которые позволят учесть индивидуальные способности отдельного ученика.

Использование данного учебно-методического комплекса позволяет создать на уроке благоприятную атмосферу, в которой дети свободно высказывают свое мнение, участвуют в обсуждении и получают, если необходимо, помощь учителя. Для развития ребенка в учебник включены задания творческого и поискового характера, выполнение которых связано с опытом ребенка, ранее полученными знаниями, а, возможно, с догадкой.

В методике Н. Б. Истоминой систематически и целенаправленно осуществляется работа по развитию мыслительной активности учащегося.

Одной из традиционных методик является курс обучения математике младших школьников М. И. Моро. Ведущим принципом курса является умелое сочетание обучения и воспитания, практическая направленность материала, выработка необходимых навыков и умений. В основе методики лежит утверждение о том, что для успешного освоения математики необходимо создать прочную основу для обучения еще в начальных классах.

Традиционная методика формирует у учащихся осознанные, иногда, доведенные до автоматизма, навыки вычислительных действий. Большое внимание в программе уделяется систематическому использованию сравнения, сопоставления, обобщения учебного материала.

Особенностью курса М. И. Моро является то, что изучаемые понятия, взаимосвязи, закономерности применяются при решении конкретных задач. Ведь, решение текстовых задач – это мощное орудие для развития у детей воображения, речи, логического мышления.

Многие специалисты выделяют достоинство данной методики – это предупреждение ошибок учащихся путем выполнения многочисленных тренировочных упражнений с одинаковыми приемами.

Но много говорится и о ее недостатках — программа не в полной мере обеспечивает активизацию мышления школьников на уроках.

Таким образом, одним из важных факторов, обеспечивающих мыслительную активность – это использование нестандартных, занимательных задач.

Другим способом, пробуждающим мысль ребенка, является применение на уроках математики диалогового обучения. Диалог учит школьника отстаивать свое мнение, ставить вопросы учителю или однокласснику, рецензировать ответы сверстников, объяснять непонятные моменты более слабым ученикам, находить несколько разных способов решения познавательной задачи.

Очень важным условием для активизации мысли и развития познавательного интереса становится создание проблемной ситуации на уроке математики. Она помогает привлечь ученика к учебному материалу, поставить его перед некоторой сложностью, преодолеть которую можно, активизируя при этом мыслительную деятельность.

Активизация умственной работы учащихся будет происходить и в том случае, если в процесс обучения будут включаться такие развивающие операции, как анализ, сравнение, синтез, аналогия, обобщение.

Школьники начальных классов легче найдут различия объектов, чем определят общее между ними. Это связано с их преимущественно наглядно-образным мышлением. Чтобы сравнить и найти общее между объектами ребенок должен перейти от наглядных методов мышления к словесно-логическим.

Сопоставление и сравнение приведет к обнаружению различий и сходства. А это значит, появится возможность классификации, которая проводится по какому-либо признаку.

Очень важную роль в математическом развитии детей играет домашняя работа. Многие педагоги придерживаются того мнения, что число домашних заданий необходимо сократить до минимума или вообще отменить. Таким образом, уменьшается нагрузка учащегося, которая негативно сказывается на здоровье.

С другой стороны, глубокое исследование и творческий подход требуют неспешного осмысления, которое должно осуществляться уже вне урока. А, если домашняя работа учащегося будет предполагать не только обучающие функции, но и развивающие, то качество усвоения материала значительно повысится. Таким образом, учитель должен продумывать домашнее задание с той целью, чтобы учащиеся могли приобщаться к творческой и исследовательской деятельности как в школе, так и дома.

Формированию общеучебных умений способствует и правильная организация работы школьника дома. Роль родителей — создать условия для работы своего ребенка. Школьник должен выполнять домашнее задание в комнате, где не работает телевизор, и нет других отвлекающих моментов. Нужно помочь ему правильно планировать свое время, например, конкретно выбрать час для выполнения домашнего задания и никогда не откладывать эту работу на самый последний момент. Помощь ребенку при выполнении домашней работы иногда бывает просто необходима. А умелая помощь покажет ему взаимосвязь школы и дома.

Таким образом, родителям для успешного обучения школьника, также, отводится важная роль. Они, ни в коем случае не должны снижать самостоятельность ребенка в учебе, но в то же время умело прийти ему на помощь в случае необходимости.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Для подтверждения теоретических выводов, полученных в ходе исследования необходимо было провести опытно-экспериментальную работу, цель которой доказать эффективность применения средств математики для формирования навыков исследовательской деятельности у младших школьников.

Эксперимент состоял из трех этапов:

1 этап – диагностика навыков исследовательской деятельности у младших школьников.

2 этап – организация формирующего эксперимента по использованию заданий математического характера для формирования навыков исследовательской деятельности младших школьников.

3 этап – анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Основная задача данного этапа – констатировать исходный уровень, характеризующий наличие исследовательских навыков у детей. Диагностика учащихся экспериментального класса проводилась по методикам , выявленным в ходе анализа психолого-педагогической литературы :

А. Интеллектуальный компонент

Цель: изучение логического мышления учащихся.

Ход работы: задание может проводиться под диктовку, при этом каждый ряд слов повторяется дважды, медленно. Либо каждый ученик получает тестовый бланк для работы.

Время работы: 5-7 минут.

Василий, Фёдор, Семён, Иванов, Пётр

изношенный, маленький, дряхлый, старый

постепенно, торопливо, поспешно, скоро, быстро

лист, почва, кора, чешуя, сук.

ненавидеть, возмущаться, негодовать, презирать, понимать

тёмный, светлый, голубой, яркий, тусклый

гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога

поражение, волнение, неудача, провал, крах

спокойствие, неудача, выигрыш, успех, удача

землетрясение, нападение, грабёж, кража, поджог

простокваша, молоко, сметана, сыр, сало

голубой, низкий, светлый, высокий, горький

хата, печь, дом, хлев, будка

берёза, сирень, сосна, ель, дуб

секунда, вечер, неделя, час, год

1. Иванов 2. маленький 3. постепенно 4. чешуя 5. понимать 6. голубой 7. сторожка 8. волнение 9. спокойствие 10. землетрясение 11. сало 12. горький 13. печь 14. сирень 15. вечер

Цель: изучение внимания учащихся.

Подготовка: распечатать бланки по количеству учащихся класса:

Детей предупреждают, чтобы вернули таблицы чистыми, так как они пригодятся ещё много-много раз. Поэтому считать человечков предлагают пальцем или тупой стороной ручки, либо просто глазами.

Задание 1. Сколько всего в таблице таких человечков:

Задание 2. Сколько всего в таблице таких человечков:

В процессе обработки данных подсчитывают количество сделанных ошибок отдельно в каждом ответе, оценивают количество ошибок в соответствии с критериями.

Критерии оценки каждого результата (по количеству ошибок): 0 ошибок – высокий уровень; 1 ошибка – уровень выше среднего; 2 ошибки – средний уровень; 3 ошибки – уровень ниже среднего; 4 ошибки и более – низкий уровень.

Высокий уровень – внимание сохраняется на всем протяжении занятия, ребенок работает сосредоточенно, принимает инструкции с первого предъявления, задает уточняющие вопросы, по сути, их число ограничено. Средний уровень – внимание сохраняется в начале работы над заданием, дети принимают инструкции с первого предъявления, но не полностью, задают много уточняющих вопросов. Низкий уровень – внимание ребенка не устойчиво (то есть, то нет), инструкции принимает не сразу; если ребенок общителен, он задает много вопросов, не относящихся к содержанию задания, если нет – вопросы не задает, инструкции не уточняет и допускает много ошибок, при утомлении внимание рассеивается. Данные для наглядности представлены в диаграмме:

Б. Кретивность

Цель: изучение творческих способностей учащихся.

Фигуры для работы:

Задание. Нарисуй лицо клоуна.

При обработке данных необходимо подсчитать, из какого количества фигур состоит рисунок.

а) Гибкость мышления. Сосчитайте, сколько фигур из 4-х предложенных использовал ребёнок?

б) Похожесть рисунка на заданный объект. Поставьте 1 балл, если рисунок похож на клоуна (то есть, глядя на рисунок, можно точно сказать, что это – клоун), и 0 баллов – если мало похож.

в) Оригинальность мышления. Поставьте 1 балл, если рисунок оригинален (если фигуры использовались или сочетались между собой нестандартно); 0 баллов – если рисунок банален, прост.

г) Творческие способности. Сложите баллы в пунктах а), б), в), и по критериям оцените, насколько у ребёнка развиты творческие способности.

Критерии оценки способностей к творчеству: 6 баллов – высокий уровень; 5 баллов – уровень выше среднего; 4 балла – средний уровень; 3 балла – уровень ниже среднего; 2 и меньше – низкий уровень.

Данные для наглядности представлены в диаграмме:

В. Мотивационный компонент

Анкетирование (модификация методики Лускановой Н.Г.)

Цель: изучение учебной мотивации учащихся.

Для определения основного вида учебной мотивации у ребёнка, отнесите его первый ответ к одной из категорий:

2. Начальная познавательная мотивация – указано название лёгкого учебного предмета: труд, рисование, музыка, физкультура.

Критерии уровня развития учебной мотивации : в ысокий уровень школьной мотивации характеризуется желанием у ребенка учиться, высоким уровнем интеллектуального развития и сформированностью познавательных процессов, детям увлекателен сам учебный процесс; средний уровень характеризуется наличием у детей желания учиться, сформированностью познавательных процессов, но развитие волевых усилий и настойчивости чуть снижено, в школе их привлекает наличие друзей, учителей, дети не могут работать самостоятельно, низкий уровень характеризуется отсутствием у ребенка школьной мотивации и преобладание других, чаще всего игровых мотивов.

Данные для наглядности представлены в диаграмме:

Цель формирующего этапа эксперимента – повысить уровень развития навыков исследовательской деятельности у детей, участвующих в опытно-экспериментальной работе.

При подборе методики работы с детьми, учитывались следующие особенности данного возраста: внимание младших школьников непроизвольно, недостаточно устойчиво, ограничено по объему; возможности памяти очень велики, однако дети не умеют распорядиться своей памятью и подчинить ее задачам обучения (плохо развит самоконтроль, самопроверка при заучивании), безошибочно запоминается материал интересный, конкретный, яркий; для данного возраста характерна известная податливость, внушаемость, доверчивость, склонность к подражанию .

Для организации исследовательской работы на уроках математики в структуру урока включаются небольшие по объему работы, которые предлагаются отдельным группам учеников.

По ходу работы она заполняется, и учащиеся с легкостью находят путь решения задачи.

Такие схемы представлены в учебнике, а так же предлагается учащимся составить и заполнить схему к задаче, а затем решить ее. Иногда дается задание придумать задачу к данной в учебнике или учителем схеме.

На уроках математики некоторым учащимся предлагается выполнить небольшие индивидуальные исследовательские задания на карточках, поработать над ошибками, которые были допущены при выполнении контрольных, самостоятельных, классных или домашних работах.

Исследовательские задания нужно стараться разнообразить, проводит их в виде игр, иногда учащиеся получают письма, открытки с заданиями и просьбами от любимых литературных героев и т.д. Например, дети получают письмо от любимых сказочных персонажей, а там следующее задание:

На уроках закрепления тем сложения и вычитания, деления и умножения используются алгоритмические блок-схемы, которые способствуют развитию логического и алгоритмического мышления у младших школьников.

Полезны на уроках опережающие задания поискового характера для группы сильных учащихся. Так, например, предлагается не только решить неравенства, состоящие из двух примеров, но и самим придумать такие задания, а также решение задач, в которых нужно подобрать значения переменных.

Исследовательские задания готовятся к уроку заранее, записываются на доске, карточках, схемах. Их делят на два вида:

Для успешного усвоения нового материала важны подготовленные упражнения. Это и диктанты, игры, головоломки и самостоятельная работа. Важно при их выполнении и проверке повторить то правило, которое будет необходимо при объяснении новой темы.

Для формирования у детей навыков исследовательской деятельности организовывать работу надо так, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные позиции:

анализ ситуации, принимая во внимание все решения или предположения;

осознание затруднения и формулировка проблемы, которую надо решить;

использование предположения как гипотезы, определяющее наблюдения и сбор фактов;

приведение аргументации и приведение в порядок обнаруженных фактов;

проведение практической или воображаемой проверки правильности выдвинутых гипотез.

Урок математики, на котором применяется исследовательский метод, содержит следующие учебные элементы:

1. Ситуация успеха. Ученикам предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особых затруднений;

2. Ситуация затруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая на предыдущие, но решить до конца они ее не могут, так как они не имеют еще необходимых знаний;

3. Постановка учебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее, говорят, каких знаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи;

4. Решение учебной проблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно деление на группы. Организует деятельность групп лидер, тот ученик, который предложил путь решения незнакомой задачи;

Анализ учебно-методической литературы по проблеме исследования, беседы с учителем, позволили подобрать ряд заданий исследовательского характера разной сложности для учащихся с высоким уровнем успеваемости и для учащихся, у которых есть проблемы в успеваемости, задания исследовательского характера применялись на всех этапах урока. Фрагменты уроков, на которых применялись задания исследовательского характера, смотри в Приложении работы).

Так на этапе актуализация опорных знаний для устного счета использовались задачи на развитие логики, алгебраического и математического мышления, а так же на задачи на смекалку .

Сыну 10 лет, а отцу 36 лет. Через сколько лет сын будет младше отца вдвое?

Стоит в поле дуб, на дубе 8 веток. На каждой ветке по 2 крупные сладкие сливы. Сколько слив ты сможешь собрать? (На дубе сливы не растут.)

По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело? (3 птицы.)

На поляну, где росло 4 мухомора и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улитках хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Не всем.)

В одной квартире живут 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живет в квартире? (3 человека.)

Емеля пилил дрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получить 8 поленьев? (7 распилов.)

Сколько концов у трех с половиной палок? (8.)

В корзине лежит несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трем детям? (6 яблок.)

Три карася тяжелее 5 окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуней? (Караси тяжелее.)

На этапе открытие новых знаний учащимся сначала предлагалось выполнить задание по новой теме, затем задаются следующие вопросы:

Справился ли ты с этим заданием?

Умеешь ли ты выполнять данные действия?

Что нового в вычислениях?

Какие затруднения возникли при выполнение данного задания?

Учащиеся объясняют, удалось ли им выполнить данные задания, как они это сделали, какие трудности возникли. Тем самым они сами находят поиск решения данной проблемы.

При объяснении нового материала использовались проблемные ситуации. Зачитывается проблемная (сюжетная) ситуация, учащиеся решают данную проблему, тем самым делают открытие новых знаний .

На этапе закрепления знаний использовались магические квадраты, треугольники, лабиринты, заполнение таблиц решение задач на логику. Задания такого характера очень хорошо использовать в конце урока, так как под конец обучающиеся устают, а данные задания в игровой форме не перегружают детей .

На этапе закрепления полученных знаний часто проводились маленькие исследования с использованием задач на смекалку. С одной стороны это очень простое задание, но на самом деле, что бы выполнить данное задание нужно проработать множество вариантов решения и из них выбрать подходящий .

Для резервных заданий хорошо подходят графические задания такие как, дорисуй рисунок, перерисуй, не отрывая руки. Данные задания развивают логику и мелкую моторику рук.

Анализ деятельности по формированию исследовательских навыков учащихся позволил определить классификацию видов учебных исследований, проводимых в начальной школе:

- по количеству участников (индивидуальные (самостоятельные), групповые, коллективные);

- по месту проведения (урочные, внеурочные);

- по времени (кратковременные или долговременные);

- по теме (предметные, свободные).

Задачи, требующие исключительно внутреннего плана действий, установления сложных отношений, перестановки и комбинирования простых элементов, перебора вариантов, решались на первых порах с большим трудом.

Использование заданий для формирования учебно-исследовательской деятельности позволяет сделать следующие выводы:

исследовательский метод в обучении заключается в самостоятельном решении учащимся проблем, трудных задач познавательного и практического характера;

при исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, к выдвижению целей своей деятельности.

Таким образом, организационно-педагогические условия, реализуясь в учебном процессе, позволяют решить задачи развития исследовательских навыков младших школьников и овладеть новыми способами добывания знаний.

С целью обнаружить положительную динамику в изменении уровня сформированности навыков исследовательской деятельности учащихся был проведен контрольный эксперимент.

После проведения развивающих занятий результаты повторной диагностики позволили проследить динамику развития познавательных процессов, творческих способностей и личностных особенностей учащихся.

На этом этапе опытно-экспериментальной работы были проведены те же диагностические процедуры, что и на констатирующем этапе.

Проиллюстрируем сравнительные данные после проведения развивающих занятий. На диаграммах представлены данные на начало и на конец опытно-экспериментальной работы, чтобы можно было сделать вывод о произошедших изменениях:

А. Интеллектуальный компонент.

Цель: изучение логического мышления учащихся.

Из диаграммы видно, что динамика по данному познавательному процессу произошла.

Цель: изучение внимания учащихся.

По представленной диаграмме видно, что количество детей, достигших уровней развития внимания высокого и выше среднего увеличилось. Следовательно, по данному критерию динамика произошла.

Б. Кретивность

Цель: изучение творческих способностей учащихся.

По представленной диаграмме видно, что количество учащихся, достигших высокого уровня развития творческих способностей увеличилось. Следовательно, по данному критерию динамика произошла.

В. Мотивационный компонент

Анкетирование (модификация методики Лускановой Н.Г.)

Цель: изучение учебной мотивации учащихся.

Из диаграммы видно, что уровень развития учебной мотивации повысился, следовательно, положительная динамика здесь также имеет место.

Таким образом, повторная диагностика уровня сформированности навыков исследовательской деятельности младших школьников, показала, что у учащихся экспериментального класса произошла положительная динамика по всем исследуемым параметрам.

Лекционное занятие Тема: Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет.

Достичь усвоения студентами представлений методике обучения математике младших школьников как учебном предмете.

Расширить понятия о методике обучения математике младших школьников. Развивать логическое мышление студентов.

Научить студентов осознавать значимость изучения данной темы для будущей профессии.

6.Форма обучения: фронтальная.

7. Методы обучения:

Словесные: объяснение, беседа, опрос.

Практические: самостоятельная работа.

Наглядные: раздаточный материал, учебные пособия.

Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.
Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.
Методы обучения математике.

Методика обучения математике - это наука о математике как о научном предмете и закономерностях обучения математике учащихся различных возрастных групп, в своих исследованиях данная наука опирается на различные психолого-педагогические, математические основы и обобщения практического опыта работы учителей математиков.

Методика обучения математике младших школьников как педагогическая наука и как сфера практической деятельности.

Рассматривая методику обучения математике младших школьников как науку, необходимо, прежде всего определить ее место в системе наук, очертить круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект, предмет и особенности.

В системе наук методические науки рассматриваются в блоке дидактики. Как известно, дидактика подразделяется на теорию воспитания и теорию обучения. В свою очередь, в теории обучения выделяют общую дидактику (общие вопросы: методы, формы, средства) и частные дидактики (предметные). Частные дидактики и называются по-другому — методики обучения или, как принято в последние годы — образовательные технологии.

Таким образом, методические дисциплины относятся к циклу педагогических, но в то же время, представляют собой сугубо предметные области, поскольку методика обучения грамоте, безусловно, очень сильно будет отличаться от методики обучения математике, хотя обе они являются частными дидактиками.

В основе технологии обучения лежит методологическая система значения включает следующих 5 компонентов:

1) содержание обучения

2) цели обучения.

Дидактические принципы подразделяются на общие и основные.

При рассмотрении дидактических принципов основные положения определяют содержания организационных форм и методов учебной работы школы. В соответствии с целями воспитания и закономерностей процесса обучения.

Дидактические принципы выражают то общее, что присуще любому учебному предмету и являются ориентиром планирования организации и анализа практического задания.

В методической литературе нет единого подхода выделении систем принципа:

А.Столяр выделяет следующие принципы:

6) индивидуальный подход

Ю.К. Бабанский выделяет 5 групп принципов:

1) направлена на отбор содержания обучения

2) на отбор задачи обучения

3) на отбор формы обучения

4) выбор методов обучения

5) анализ результатов

В основу развития современного образования заложен принцип непрерывного обучения.

Принципы обучения не являются раз и навсегда установленные, они углубляются и изменяются.

Принцип научности, как дидактический принцип, сформулирован Н.Н. Скаткиным в 1950 году.

Отображает, но не воспроизводит точности системы науки, сохраняя по возможности общие черты присущую им логику, этапность и систему знаний.

Опора к последующим знаниям на предыдущие.

Системная закономерность расположения материала по годам обучения в соответствии с возрастными особенностями и возрастом обучаемых, а также дальнейшие развитии обучающих.

Раскрытие внутренних связей между понятиями закономерностями и связи с другими науками.

В переработанных программах были особо выделены принципы наглядности.

Принцип наглядности обеспечивает переход от живого созерцания првенному мышлению. Наглядность делает его более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, способствует развитию абстрактного мышления.

Чрезмерное употребление наглядности может привести к нежелательным результатам.

натуральная (модели, раздаточный материал)

изобразительная наглядность (рисунки, фото и т.д)

символическая наглядность (схемы, таблицы, чертежи, диаграммы)

2. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Методика преподавания математики (МПМ) – наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.

Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).

Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).

Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа.

Учебная задача – ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий.

Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане.

Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры.

3.Методы обучения математики.

Вопрос о методах начального обучения математике и их классификации всегда служил предметом внимания со стороны методистов. В большинстве современных методических руководств этой проблеме посвящаются специальные главы, в которых раскрываются основные черты отдельных методов и, показываются условия их практического применения в процессе обучения.

Начальный курс математики состоит из нескольких разделов, разных по своему содержанию. Сюда входит: решение задач; изучение арифметических действий и формирование вычислительных навыков; изучение мер и формирование измерительных навыков; изучение геометрического материала и развитие пространственных представлений. Каждый из этих разделов, имея свое особое содержание, имеет в то же время и свою, частную, методику, свои методы, которые находятся в соответствии со спецификой содержания и формой учебных занятий.

Так, в методике обучения детей решению задач на первый план выдвигается в качестве методического приема логический разбор условия задачи с использованием анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщение и т.д.

Но при изучении мер и геометрического материала на первый план выступает иной метод — лабораторный, для которого характерно сочетание умственной работы с физической. В нем соединяются наблюдения и сопоставления с измерениями, черчением, вырезыванием, моделированием и др.

Изучение же арифметических действий происходит на основе использования методов и приемов, свойственных только этому разделу и отличных от методов, используемых в других разделах математики.

Но в содержании разных разделов курса начальной математики есть не только различное, но и общее— то, что обеспечивает единство этого курса: число, мера, количественные отношения, функциональные зависимости; есть также общие закономерности усвоения математических знаний учащимися.

Поэтому, разрабатывая методы обучения математике, нужно учитывать психолого-дидактические закономерности общего характера, которые проявляются в общих методах и принципах, имеющих отношение к курсу в целом.

Важнейшей задачей школы на современном этапе ее развития является повышение качества обучения. Проблема эта сложная и многоаспектная. В процессе сегодняшнего занятия, наше внимание будет сосредоточено на методах обучения, как на одном из важнейших звеньев совершенствования процесса обучения.

Методы обучения — это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения.

Метод обучения представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующих познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающую усвоение им содержания образования.

Метод обучения- это способ передачи знаний и организации познавательной практической деятельности учащихся при котором обучаемые овладевают ЗУН, при этом развивают их способность и формируя их научное мировоззрение.

В настоящее время ведутся интенсивные попытки классификации методов обучения. Она имеет большое значение для приведения всех известных методов в определенную систему и порядок, выявления их общих черт и особенностей.

Наиболее распространенной является классификация методов обучения

- по источникам получения знаний;

- по дидактическим целям;

- по уровню активности учащихся;

- по характеру познавательной деятельности учащихся.

Выбор методов обучения обуславливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом.

Рассмотрим более подробно каждую классификацию и присущие ей цели.

В классификации методов обучения по дидактической цели выделяют:

– методы приобретения новых знаний;

– методы формирования умений и навыков;

– методы закрепления и проверки знаний, умений, навыков.

Часто в ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа.

В методике математики этот метод принято называть - методом изложения знаний.

Наряду с этим методом самое широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям.

На следующем этапе, этапе формирования умений и навыков применяются практические методы обучения. К ним относятся упражнения, практические и лабораторные методы, работа с книгой.

Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, их совершенствованию способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации.

Следующая классификация методов обучения по уровню активности учащихся - одна из ранних классификаций. Согласно этой классификации методы обучения делятся на пассивные и активные в зависимости от степени включенности учащегося в учебную деятельности.

К пассивным относятся методы, при которых учащиеся только слушают и смотрят (рассказ, объяснение, экскурсия, демонстрация, наблюдение).

К активным – методы, организующие самостоятельную работу учащихся (лабораторный метод, практический метод, работа с книгой).

Рассмотрим следующую классификацию методов обучения по источнику получения знаний. Эта классификация получила наиболее широкое распространение, что связано с её простотой.

Существует три источника знаний: слово, наглядность, практика. Соответственно выделяют

- словесные методы (источником знания является устное или печатное слово);

- наглядные методы (источниками знания являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия);

- практические методы (знания и умения формируются в процессе выполнения практических действий).

Остановимся более подробно на каждой из этих категорий

Словесные методы занимают центральное место в системе методов обучения.

К словесным методам относятся рассказ, объяснение, беседа, дискуссия.

Вторую группу по этой классификации составляют наглядные методы обучения.

Наглядные методы обучения- это такие методы при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых наглядных пособий.

Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. Главное назначение этой группы методов – формирование практических умений и навыков.

К практическим методам относятся упражнения, практические и лабораторные работы.

Следующая классификация, это методы обучения по характеру познавательной деятельности учащихся.

Характер познавательной деятельности – это уровень мыслительной активности учащихся.

Выделяют следующие методы:

– методы проблемного изложения;

Объяснительно-иллюстративный метод. Его сущность состоит в том, что преподаватель разными средствами сообщает готовую информацию, а учащиеся ее воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.

Репродуктивный метод предполагает, что преподаватель сообщает, объясняет знания в готовом виде, а учащиеся усваивают их и могут воспроизвести, повторить способ деятельности по заданию преподавателя. Критерием усвоения является правильное воспроизведение (репродукция) знаний.

Метод проблемного изложения является переходным от исполнительской к творческой деятельности. Суть метода проблемного изложения заключается в том, что преподаватель ставит проблему и сам ее решает, показывая тем самым ход мысли в процессе познания. Учащиеся при этом следят за логикой изложения, усваивая этапы решения целостных проблем. В то же время они не только воспринимают, осознают и запоминают готовые знания, выводы, но и следят за логикой доказательств, за движением мысли преподавателя.

Более высокий уровень познавательной деятельности несет в себе частично поисковый (эвристический) метод.

Метод получил название частично поискового потому, что учащиеся самостоятельно решают сложную учебную проблему не от начала и до конца, а лишь частично. Преподаватель привлекает учащихся к выполнению отдельных шагов поиска. Часть знаний сообщает преподаватель, часть учащиеся добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания. Учебная деятельность развивается по схеме: преподаватель – учащиеся – преподаватель – учащиеся и т.д.

Таким образом, сущность частично поискового метода обучения сводится к тому, что:

– не все знания учащимся предлагаются в готовом виде, их частично нужно добывать самостоятельно;

– деятельность преподавателя заключается в оперативном управлении процессом решения проблемных задач.

Одной из модификаций данного метода является эвристическая беседа.

Следующим методом в классификации по характеру познавательной деятельности учащихся, является исследовательский метод обучения. Он предусматривает творческое усвоение учащимися знаний. Сущность его состоит в следующем:

– преподаватель вместе с учащимися формулирует проблему;

– учащиеся самостоятельно ее разрешают;

– преподаватель оказывает помощь лишь при возникновении затруднений в решении проблемы.

Таким образом, исследовательский метод используется не только для обобщения знаний, но главным образом для того, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы и применять добытые знания и навыки в жизни. Его сущность сводится к организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем.

Подготовиться к практическому занятию по теме: методы обучения математике в начальной школе.

1. Понятие о методе обучения.

2. Дидактическая игра как метод обучения младших школьников.

3. Продуктивные методы математике младших школьников.

4. Анализ и синтез как методы обучения математике в начальной школе.

5. Сравнение и классификация как методы формирования математических представлений у младших школьников.

6. Индукция и дедукция как методы обучения математике младших школьников.

7. Теоретическое и эмпирическое обобщение как методы формирования математических представлений и понятий.

8. Абстрагирование и конкретизация как методы обучения математике учеников начальной школы.

9. Специфика методов обучения математике младших школьников.

10.Словестные методы в обучении математике младших школьников.

11.Практические методы обучения математике младших школьников.

12.Продуктивные и репродуктивные методы в обучении математике младших школьников.

Проблема эвристического обучения является одной из наиболее актуальных. Актуальность данной проблемы заключается в том, что она предполагает отказ от готовых знаний, их непосредственного воспроизведения (репродукции). В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

Проблема эвристического обучения является одной из наиболее актуальных. Актуальность данной проблемы заключается в том, что она предполагает отказ от готовых знаний, их непосредственного воспроизведения (репродукции). Основывается же на поиске, добычи информации, которые предъявляют новые требования к профессиональному, личностному развитию человека в условиях научно-технического прогресса, информатизации общества, когда быстрыми темпами увеличивается объем информации, стремительно устаревают знания. Постоянный рост объёма информации требует от человека наличия таких качеств, как, изобретательность, инициативность, умение быстро и безошибочно применять те или иные решения, что невозможно без умения работать творчески, самостоятельно. В связи с этими меняющимися условиями современная школа должна делать упор на развитие творческих способностей учеников, воспитанием активной личности.

Во многих странах мира усиливается внимание проблеме развития творческих способностей школьников в настоящее время. Задатки этих способностей присущи абсолютно любому ребёнку, необходимо только их суметь раскрыть и развить. Учащиеся должны не только овладевать материалом школьных программ, но также и уметь творчески применять его, уметь находить решения различных проблем. Развить данные умения возможно только в результате педагогической деятельности, которая создаёт условия для творческого развития школьников. Таким образом, проблема развития творческих способностей учеников посредством эвристических приёмов обучения является одной из наиболее актуальных.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

1.1 Основные понятия эвристики

Эвристика (от греч. heurisko – нахожу) – методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке. В Древней Греции – система обучения путем наводящих вопросов.

В этом параграфе будут рассмотрены основные понятия эвристики, такие как: эвристическая деятельность, эвристические приемы, эвристические методы, эвристические беседы, эвристические задачи.

1) наука, изучающая продуктивное творческое мышление (эвристическую деятельность);

Эвристическая деятельность или эвристические процессы, хотя и включают в себя умственные операции в качестве важного своего компонента, вместе с тем обладают некоторой спецификой. Именно поэтому эвристическую деятельность следует рассматривать как такую разновидность человеческого мышления, которая создает новую систему действий или открывает неизвестные ранее закономерности окружающих человека объектов (или объектов изучаемой науки).

2) Эвристические приемы это особые приемы, которые сформировались в ходе решения одних задач и более или менее сознательно переносятся на другие задачи.

3) специальные методы, используемые в процессе открытия нового (эвристические методы);

В эвристике как молодой, развивающейся науке не все понятия достаточно четко определены. Это, прежде всего, относится к понятию “эвристический метод”. Многие исследователи понимают под ним определенный эффективный, но не достаточно надежный способ решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, то есть сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как выбрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия “эвристический метод” не может быть признано удовлетворительным, так как в нем представлена лишь внешняя характеристика явления, но не раскрыты существенные его черты.

Эвристический метод в обучении позволяет педагогу представить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Проблема в том, что при разработке методики формирования творческих способностей посредством эвристического метода учитель должен учитывать:

а) общий уровень развития ученического коллектива;

б) личностные особенности учащихся;

в) специфические черты и особенности учебного предмета.

Условия формирования творческих способностей:

а) положительные мотивы учения;

б) интерес учащихся;

в) творческая активность;

г) положительный микроклимат в коллективе;

д) сильные эмоции.

Следовательно, задачами учителя будут выступать:

а) постоянное пополнение запаса знаний учащихся по математике;

б) развитие общеучебных умений и навыков;

в) развитие творческой самостоятельности учеников;

д) воспитание творческой личности.

4) восходящий к Сократу метод обучения (так называемые эвристические беседы).

5) эвристика - направленность деятельности человека, ориентированную на создание им субъективно или объективно нового и значимого продукта. В данном контексте эвристика отождествляется с мотивом творческой деятельности.

6) эвристика - любой совет, как искать решение задачи. В этом случае объем понятия эвристики настолько широк, что затруднительно провести классификацию этого понятия. Под эвристикой понимаем всякий способ, применение которого может привести к отысканию нужного метода решения задачи или доказательства теоремы.

Знакомство с такими эвристиками осуществляется в процессе изучения учебного материала. В процессе изучения материала учащиеся встречаются и с приемам достраивания фигуры до конфигурации, рассмотрение которой ускорит приближение ученика к успеху. Если в условии задачи используются отдельные элементы конфигурации, то продвижение в решении задачи можно получить, дополнив рисунок недостающими элементами.

Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.

Пример задачи – шутки: Приготовьте 8 бумажек с числами 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 и расположите их в два столбца таким образом (рис. 1).

Обменивая местами всего лишь две бумажки, добейтесь того, чтобы суммы чисел в обоих столбцах были одинаковыми. (Ответ: Поменять местами бумажки с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть как 6. тогда в каждом столбике будет по 18).

7) Эвристические задачи – задачи, для решения которых необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, причем этот способ не является очевидной конкретизацией некоторого обобщения правила, известного ученику, или сделать и то и другое.

Эвристическая задача – лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес, приблизить возможность открытия. Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания.

Эвристика выполняет многие дидактические функции:

1) средство мотивации при выборе, предпочтении тех или иных действий;

2) средство осознания общности решаемых математических задач, их единства. Систематизация изученного и изучаемого материала;

3) способ установления аналогии;

4) способ приобретения знаний, их "добывания";

5) источник внутренней установки на познавательную деятельность;

6) способ организации диалога (делают его более продуктивным);

7) способ подведения обучаемого к математическому открытию;

8) способ создания сюжетной канвы, сюжетной оболочки

1.2 Пути и условия организации эвристического обучения в школе

При обучении математике на решение задач отводиться бoльшая часть учебного времени. Отсюда напрашивается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения математике в целом.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, как правило, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. Роль и значение таких задач исчерпываются в течении того непродолжительного периода, который отводиться на изучение (повторение) того или иного вопроса программы. Функция таких задач чаще всего сводиться к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к разъяснению его смысла. Поэтому учащимся нетрудно найти метод решения данной задачи. Этот метод иногда подсказывается названием раздела учебника или задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Самостоятельный поиск метода решения учеником здесь минимален. При решении задач на повторение, требующих знания нескольких тем, у учащихся, как правило, возникают определенные трудности.

К сожалению, в практике обучения математике решение задач чаще всего рассматривается лишь как средство сознательного усвоения школьниками программного материала. И даже задачи повышенной трудности специальных сборников, предназначенных для внеклассной работы, в основном имеют целью закрепление умений и навыков учащихся в решении стандартных задач, задач определенного типа. А между тем функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие [7].

В системе задач школьного курса математики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного математического навыка, задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту или иную задачу.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, с помощью специально подобранных упражнений, можно учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, и делать соответствующие выводы. Необходимо, как мы считаем, прививать учащимся прочные навыки творческого мышления.

1.3. Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий. Наиболее полно они описаны у Хуторского А.В.[22] Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

Решить реальную проблему, которая существует в науке: доказать математическую закономерность, лемму, теорему; объяснить графическую форму цифр их взаимосвязь и последовательность.

Исследование объекта (число, уравнение, задача); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию одного итого же объекта.

Проведение математического опыта, эксперимента.

Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сформулировать математическую закономерность и т.д.

Сочинить задачу, математическую сказку.

Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

Задания оргдеятельностного типа:

Разработать цели своих занятий по математике на день, на четверть, на год; разработать план домашней, классной или творческой работы по математике.

Составить и провести викторину по математике, кроссворд, урок для младших классов.

Эвристические приемы и задания на уроках математики

Формы и методы эвристического обучения направлены на развитие эвристических качеств личности учащихся и имеют в своей основе соответствующие типы заданий.

Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных качеств учащихся.

Задания когнитивного типа:

Проведение математического опыта, эксперимента.

Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.

Задания креативного типа:

Сочинить задачу, математическую сказку.

Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.

Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.

Провести урок в роли учителя. Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.

1.4. Характеристика эвристических методов

Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. [22;195-210].

Методы ЭэЭолтдолтрот. ЭОЭО

Когнитивные

оргдеятельностные

Методы учебных предметов

Рассмотрим некоторые из них.

Метод придумывания – это способ создания неизвестного ученикам ранее продукта в результате их определенных умственных действий. Например, одну сторону в параллелограмме заменить на полуось и описать свойства новой фигуры.

Оргдеятельностные методы: методы ученического целеполагания и планирования, методы создания образовательных программ учеников, методы нормотворчества, методы самоорганизации обучения, методы взаимообучения, метод рецензий, методы контроля эвристической деятельности, методы рефлексии, методы самооценки и рефлексии

Таким образом, одним из основных методов, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, является эвристический метод.

Нередко эвристический метод выступает в практике обучения в форме так называемой эвристической беседы. Опыт многих учителей, широко применяющих эвристический метод, показал, что он влияет на отношение учащихся к учебной деятельности. Приобретя "вкус" к эвристике, учащиеся начинают расценивать работу по "готовым указаниям", как работу неинтересную и скучную. Наиболее значимыми моментами их учебной деятельности на уроке и в домашних условиях становятся самостоятельные "открытия" того или иного способа решения задачи. Явно возрастает интерес учащихся к тем видам работ, в которых находят применение эвристические методы и приемы. [7].

Ценность эвристических уроков по математике заключается в том, что учащиеся самостоятельно добывают новые знания, учатся их применять исходя из уже имеющегося опыта, учитель лишь подводит их к правильному решению. Эвристическое обучение на уроке математики способствует формированию своей точки зрения, своей позиции, своего математического и не только миропонимания.

Одним из важнейших путей развития творческого мышления является формирование умственных операций и приемов учебной деятельности. Среди общих приемов умственной деятельности исследователи выделяют специфические эвристические приемы, которые помогают найти путь решения творческих задач. Творческие задачи являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Процесс решения творческих задач повторяет все этапы творческого мышления. Кроме того, при решении творческих задач используется ряд эвристических приемов, которые могут быть сформированы у школьников на уроках математики.

Однако следует отметить, что "время, затраченное на фундаментальные вопросы, проработанные с личным участием учащихся,- не потерянное время: новые знания приобретаются почти без затраты усилий благодаря ранее полученному глубокому мыслительному опыту". [14]

У эвристического метода обучения есть еще один недостаток - в большой степени применение этого метода зависит от уровня обученности и развития учащихся, особенно от сформированности их познавательных умений, а опыта и образованности учителя.

1. Скафа Е., Власенко Е., Гончарова И. Комплексный подход к развитию творческой личности через систему эвристических заданий по математике: Книга для учителя [Текст]. - Донецк: ТЕАН, 2003.

2. Семенов Е.Е. Размышления об эвристиках //Математика в шк. – 1995. - № 5. – C. 39-43.

4. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. – Воронеж: Изд – во Воронеж. ун – та, 1976.

5. Ильина Т.А. Педагогика. – М.: Просвещение, 1984.

8. Коменский Я.А. Великая дидактика. – М.: Педагогика, 1989.

9. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. - М.: Педагогика-Пресс, 1996.

10. Гальперин П.Я., Данилов, В.Л. Воспитание систематического мышления в процессе решения малых творческих задач. // Вопросы психологии. – 1980. - №1.

11. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества. – Казань: 1988.

12. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества. – Казань: 1988.

13. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. – М.: Педагогика, 1981.

14. Окунев А.А. Как учит не уча. – Спб.: Питер-пресс, 1996.

15. Кулюткин Ю.Н., Сухобская, Г.С. Развитие творческого мышления школьников. – Л.: 1967.

Читайте также: