Дайте определение понятию логика информатика кратко и понятно
Обновлено: 17.06.2024
Часто в жизни мы сталкиваемся с понятиями логика, логично, логическое мышление.
Логика - наука, изучающая законы и формы мышления.
В основе современной логики лежат учения созданные ещё древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о способах мышления возникли ещё в Древнем Китае и Индии. Аристотель стал основоположником формальной логики, разделив логические формы мышления и его содержание. Главное достоинство логики в том, что она позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.
Мышление осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.
Понятие – это форма логического мышления, которая выделяет существенные признаки предмета, позволяющие отличать его от других.
Пример: Прямоугольник; проливной дождь.
Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
Высказывание может принимать только одно из двух логических значений – истинно (1) или ложь (0).
• Сегодня на улице +30 С0 (ложь)
Высказывания бывают простые и сложные.
Простое высказывание (логическая переменная) содержит только одну простую мысль. Логические переменные обычно обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C, D…
Сложное высказывание (логическая функция) содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций.
Например, F(A,B)=Лил дождь, и дул холодный ветер>.
Значение логической функции можно определить с помощью специальной таблицы (таблицы истинности).
Таблица истинности – таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.
А и В – логические переменные, n=2
F – логическая функция
Количество строк (q) в таблице истинности можно вычислить по формуле q=2n
Логика - это фундаментальная основа информатики как науки. Элементы и основы математической логики заложены в логические элементы и логические устройства ЭВМ, в основы алгоритмизации и языки программирования, в процедуры поиска информации в базах данных и в сети Интернет, а также в системах логического программирования, базах знаний и экспертных системах на ЭВМ.
Содержание
Логика в информатике
Логика в информатике как учебной дисциплине была введена в самых первых учебниках информатики Каймина в 1985 году и в учебник информатики Каймина для средних школ в 1987-89гг. Парадокс в том, что первых школьных учебниках информатики Ершова, Кушниренко и многих действующих учебниках информатики для школ и вузов логика отсутствует.
В 2004 году в России были введены Единые экзамены ЕГЭ по информатике, в содержании которых изучение и знание основ логики стало обязательным. Логика в информатике используется в поиске информации в Интернет, в базах данных, в базах знаний, в алгоритмах, алгоритмизации и во всех языках программирования.
Наибольшее значение логика приобретает в анализе алгоритмов и программ при решении задач на ЭВМ, когда от результатов решения задач зависят оценки на экзаменах или победа на олимпиадах по информатике или программированию.
Отсутствие ошибок в алгоритмах и программах на ЭВМ - ключевой критерий для победы на региональных, российских и международных олимпиадах и чемпионатах по информатике и программированию. Не случайно наши российские школьники и студенты систематически из года в год побеждают на этих компьютерных соревнованиях.
Логика в программировании
Серьёзнейшей проблемой для информатики и компьютерных наук является наличие ошибок в алгоритмах и программах, публикуемых в учебниках и учебных пособиях, а также неумение преподавателями и учителями информатики выявлять и исправлять ошибки в алгоритмах и программах, составляемых учащимися.
Тестирование программ может выявить наличие ошибок в программах, но не может гарантировать их отсутствие. Гарантии отсутствия ошибок в алгоритмах и программах могут дать только доказательства их правильности. Алгоритм не содержит ошибок, если он дает правильные решения для всех допустимых данных.
Единственный путь для преодоления этих проблем является изучение систематическим методам составления алгоритмов и программ с одновременным анализом их правильности в рамках доказательного программирования с самого начала обучения основам алгоритмизации и программирования.
Сложность для преподавателей информатики и профессиональных программистов заключается в том, что они должны уметь писать не только алгоритмы и программы без ошибок, но и при этом писать доказательства правильности своих алгоритмов и программ. Что сейчас не умеют делать ни математики, ни программисты, ни преподаватели информатики.
Практика применения и доказательных методов программирования показала, что эта технология вполне доступна студентам математических факультетов, которым вполне по силам написание доказательств правильности алгоритмов, после проверки и тестирования программ на ЭВМ.
Наибольший эффект в освоении технологий доказательного программирования наблюдается на экзаманех по информатике в математических и экономических вузах, где студенты справляются и с решением задач на ЭВМ и написанием доказательств правильности алгоритмов и программ.
Интуитивные методы анализа правильности алгоритмов и программ характерны для олимпиад по информатике и программированию, где победителями и призёрами становятся те студенты, которые освоили технику тестирования программ на ЭВМ и составления алгоритмов и программ без ошибок.
Логика и искусственный интеллект
В информатике проблемы искусственного интеллекта рассматриваются с позиций проектирования экспертных систем и баз знаний. Под базами знаний понимается совокупность данных и правил вывода, допускающих логический вывод и осмысленную обработку информации.
В целом исследования проблем искусственного интеллекта в информатике направлено на создание, развитие и эксплуатацию интеллектуальных информационных систем, включая вопросы подготовки пользователей и разработчиков таких систем.
Логический подход к созданию систем искусственного интеллекта направлен на создание экспертных систем с логическими моделями баз знаний с использованием языка предикатов.
Учебной моделью систем искусственного интеллекта в 1980-х годах был принят язык и система логического программирования Пролог, используемый для создания баз знаний и моделей экспертных систем на ЭВМ.
Базы знаний на языке Пролог представляют наборы фактов и правил логического вывода, записанных языка логических предикатов с использованием лексики русского языка, хорошо понятно русским, казахам, украинцам — всем русскоязычным людям. Известны случаи написания программ и баз знаний с использованием русскоязычных интерпретаторов Пролога на казахском языке.
Логическая модель баз знаний позволяет записывать не только конкретные сведения и данные в форме фактов на языке Пролог, но и обобщенные сведения с помощью правил и процедур логического вывода и в том числе логических правил определения понятий, выражающих определенные знания как конкретные и обобщенные сведения.
В целом исследования проблем искусственного интеллекта в информатике в рамках логического подхода к проектированию баз знаний и экспертных систем направлено на создание, развитие и эксплуатацию интеллектуальных информационных систем, включая вопросы обучения студентов и школьников, а также подготовки пользователей и разработчиков таких интеллектуальных информационных систем
Логика и логическое программирование
'Логическое программирование' — парадигма программирования, основанная на автоматическом доказательстве теорем, с использованием механизмов логического вывода информации на основе заданных фактов и правил вывода.Язык Пролог и логическое программирование и широко используются для создания баз знаний и экспертных систем и исследований в сфере искусственного интеллекта на основе логических моделей баз знаний и логических процедур вывода и принятия решений.
Язык и система логического программирования Пролог основаны на языке исчисления предикатов, представляющей собой подмножество логики первого порядка. Основными в языке Пролог являются понятия фактов и правил логического вывода, а также запросы на поиск и вывод информации в базах знаний.
Процедуры логического вывода и принятия решений, на основе которых система логического программирования Пролог делает логические выводы и дает осмысленные ответы. Факты в языке Пролог описываются логическими предикатами с конкретными значениями. Правила в Прологе записываются в форме правил логического вывода с логическими заключениями и списком логических условий.
Логика в базах данных
База данных — объективная форма представления и организации совокупности данных, систематизированных таким образом, чтобы эти данные могли быть найдены и обработаны с помощью ЭВМ. Базы данных применяются во всех сферах человеческой деятельности, сопряжённых с учётом и хранением информации.
Разделяют плоские базы данных, в которых вся информация располагается в единственной таблице, каждая запись в которой содержит идентификатор конкретного объекта и реляционные базы данных, состоящие из нескольких таблиц, связь между которыми устанавливается с помощью совпадающих значений одноимённых полей.
реляционная модель баз данных де-факто является стандартом. В реляционных базах данные хранятся в виде таблиц, состоящих из строк и столбцов. Каждая таблица имеет собственный, заранее определенный набор именованных полей. Столбцы таблиц реляционной базы могут содержать скалярные данные фиксированного типа, например числа, строки или даты.
Поиск информации в реляционных базах данных проводится с помощью языка запросов SQL (англ. Structured Query Language — язык структурированных запросов) — универсальный компьютерный язык, применяемый для создания, поиска и модификации информации в базах данных.
Язык запросов SQL к реляционным базам данных состоит из операторов определения, поиска и обработки информации в базах данных. Операторы поиска информации содержать логические условия поиска, которые могут быть простыми и сложно составными.
Простые условия в языке SQL имеют вид равенств и неравенств типа имя = значение, где имя - это имя столбца в таблице, а значение - конкретное числовое или символьное значение (в зависимости от типа столбца в таблице).
Сложносоставные условия в запросах на языке SQL записываются с использованием логических связок AND (И), OR (ИЛИ), NOT (НЕ), выражающих логические высказывания - условия поиска информации в реляционных базах данных.
С логической точки зрения условия поиска в запросах SQL полностью соответствуют исчислению высказываний (с равенствами) - полностью эквивалентно логике высказываний Аристотеля - автора первого в истории учебника по логике и первых трех законов логики (законов Аристотеля).
Информатика не может существовать без такого важного раздела математики, который называется алгеброй логики. В данной статье будет рассказана основополагающая информация по данной теме, обозначены её главные правила и законы.
Что такое алгебра и алгебра логики
Алгебра — это раздел математики, который обобщенно можно охарактеризовать, как расширение и обобщение арифметики.
Алгебра логики — это раздел математической логики, который исследует операции над высказываниями.
Законы алгебры логики
Имеется большое количество правил в данной сфере деятельности, но сегодня будет рассмотрено несколько основных.
Переместительный закон - предназначен для процесса сложения и вычитания. Суть данного правила в том, что обозначения А и В в операциях дизъюнкции и конъюнкции можно менять.
Сочетательный закон - применяется, когда есть или только операция дизъюнкции, или только операция конъюнкции. Тогда можно обходиться без скобок или хаотично ставить скобки.
Распределительный закон - имеется два типа данного правила: дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции и дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции. Первый тип схож с дистрибутивным законом алгебры, а второй — нет, поэтому его нужно доказывать.
Закон двойственности и инверсии (закон Моргана) - основоположником данного правила стал шотландский математик и логик де Морган. Он разработал правило, которое связывает логические операции конъюкцию (И) и дизъюнкцию (ИЛИ) с помощью отрицания.
Основные законы алгебры логики представлены в таблице:
Логические выражения
В информатике предоставляется два вида высказываний: простое и сложное.
Простое — это утверждение, которое обычно обозначается в виде предложения и про него можно сказать — ложное оно или истинное.
Нью-Йорк — столица США (ложное);
в России 1117 городов (верное).
Сложное высказывание обозначает некий набор простых утверждений, которые связаны логическими процессами.
Идёт дождь, а у меня нет зонта.
Основные логические операции
Логические процессы подразделяются на несколько классов. Рассмотрим их последовательно.
Логическое отрицание (инверсия) —НЕ
Данная операция используется при обозначении отрицания. Она обозначается знаками — NO, NOT, ! В=2 (истина), а после выполнения операции отрицания, В, к примеру, приобретет значение 1 (ложное).
Таблица истинности инверсии:
Результаты операции НЕ следующие:
если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.
Логическое сложение (дизъюнкция, объединение) — ИЛИ
Таблица истинности операции ИЛИ:
Логическое умножение(конъюнкция) — И
В истории данная операция также обозначается как логическое умножение и конъюнкция. Данная операция обозначается элементами — И, AND, &&, &.
За объект описания возьмём А и В. Оба данных выражения могут иметь или неверное значение, или правдивое значение. Для применения операции логическое умножение, и А, и В должны является истинными (то есть равными единице).
При всех остальных значениях операция будет ложной.
Таблица истинности операции И приведена ниже:
Логическое следование (импликация) — ЕСЛИ ТО
Необходимо запомнить, что данная операция ложна только тогда, когда из первого ложного утверждения следует ложный итог. На компьютерном языке данный процесс обозначается формулой: if. then.
Таблица истинности операции ЕСЛИ ТО выглядит так:
Операция эквивалентности (равнозначности) - А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА В
Данная операция определяется так: сложное высказывание будет истинно тогда и только тогда, когда и А, и В — истинные.
И наоборот: сложное высказывание будет ложным тогда и только тогда, когда и А, и В — ложные.
Таблица истинности операции эквивалентности:
Мордовский государственный педагогический институт и. М.Е. Евсевьева
Логика как наука создана знаменитым Аристотелем. На протяжении столетий использовалась для развития многих областей знания, включая теологию, философию и математику. По сути это один из фундаментов, на котором построена математика. Логика в математике – это наука о рассуждении, которое позволяет определить истинность или ложность того или иного математического утверждения, исходя из совокупности первичных предположений, называемых аксиомами. Логика применяется также в информатике для построения компьютерных программ и доказательства их корректности. Понятия, средства и достижения логики лежат в основе современных информационных технологий.
Об этой науке, ее составных и основополагающих элементах можно говорить много. Но мы остановим свое внимание на такой ее составной, как таблицы истинности.
Проведём анализ изучения данной темы в курсе информатики на примере учебников Л. Л. Босовой [1] и Н. Д. Угриновича [6]. Следует оговориться, что в статье для удобства авторский коллектив сокращается до первого автора.
Теоретический материал, представленный в обоих учебниках примерно одинаковый. Но у Л. Л. Босова он более доступный для понимания ученика: в начале это объяснение построение таблиц истинности, логических функций и выражений, далее даются сведения о логических переменных, функциях и выражениях, рассматриваются таблицы истинности. При этом автор приводит большое количество примеров.
Практические задании, рассматриваемые в учебниках, различаются. У Л. Л. Босовой для закрепления пройденной темы ученикам предлагается выполнить задания на построение таблиц истинности, формулирование высказываний и решение задач с помощью таблиц истинности. У Н. Д. Угриновича обучающимся даются практические задания, где требуется создать таблицу истинности в Excel, используя при этом операции логического умножения, сложения, отрицания. Так же предлагается задание на ввод логических функций с использованием различных программ для создания электронных таблиц.
Оба учебника полностью соответствуют обязательному минимуму обучения, зафиксированному в программе по информатике по ФГОС [5].
Материал, который предоставлен в учебнике у Л. Л. Босовой и Н. Д. Угриновича, соответствует возрастным особенностям учащихся. В обоих учебниках он описан на достаточно простом языке, поэтому у учащихся не возникает трудностей в его понимании.
Рассмотрим особенности представления материала. Учебник Л. Л. Босовой более касочный, материал разделен по параграфам и информация дозируется. Структура данной темы составлена грамотно, иллюстрации присутствуют в хорошем качестве, важные термины выделены рамочкой, после главы предоставлена сама главная информация, содержащаяся в параграфах, а также навигационные значки. Учебник Н. Д. Угриновича более тусклый, материал не разделен на параграфы, поэтому информация должна дозироваться самим учителем, что не очень удобно. Иллюстрации присутствуют, но они не очень хорошего качества.
При изучении данной темы у обоих авторов предполагаются одинаковые методы и формы обучения: словесные и наглядные, методы проблемного обучения.
Читайте также: