Анри пуанкаре наука и метод краткое содержание
Обновлено: 03.07.2024
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора. 3
Наука и гипотеза. 5
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 7
ЧАСТЬ I
ЧИСЛО И ВЕЛИЧИНА
Глава I. О природе математического умозаключения 11
Глава II. Математическая величина и опыт. 24
ЧАСТЬ II
ПРОСТРАНСТВО
Глава III. Неевклидовы геометрические системы. 38
Глава IV. Пространство и геометрия. 50
Глава V. Опыт и геометрия. 66
ЧАСТЬ III
СИЛА
Глава VI. Классическая механика. 79
Глава VII. Движение относительное и движение абсолютное. 95
Глава VIII. Энергия и термодинамика. 103
ЧАСТЬ IV
ПРИРОДА
Глава IX. Гипотезы в физике. 116
Глава X. Теории современной физики. 130
Глава XI. Исчисление вероятностей. 147
Глава XII. Оптика и электричество. 167
Глава XIII. Электродинамика. 177
Глава XIV. Конец материи. 191
Ценность науки.197
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 199
ЧАСТЬ I
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
Глава I. Интуиция и логика в математике. 205
Глава II. Измерение времени. 218
Глава III. Понятие пространства. 233
Глава IV. Пространство и его три измерения. 256
ЧАСТЬ II
ФИЗИЧЕСКИЕ НАУКИ
Глава V. Анализ и физика. 281
Глава VI. Астрономия. 292
Глава VII. История математической физики. 300
Глава VIII. Современный кризис математической физики 306
Глава IX. Будущее математической физики. 318
ЧАСТЬ III
ОБЪЕКТИВНАЯ ЦЕННОСТЬ НАУКИ
Глава X. Искусственна ли наука?. 326
Глава XI. Наука и реальность. 347
Наука и метод.367
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. 369
КНИГА I
УЧЕНЫЙ И НАУКА
Глава I. Выбор фактов. 372
Глава II. Будущее математики. 380
Глава III. Математическое творчество. 399
Глава IV. Случайность. 414
КНИГА II
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАССУЖДЕНИЕ
Глава I. Относительность пространства. 436
Глава II. Математические определения и преподавание 455
Глава III. Математика и логика. 475
Глава IV. Новые логики. 489
Глава V. Последние усилия логистиков. 502
Общие выводы. 518
Последние мысли.523
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Эволюция законов. 525
Глава П. Пространство и время. 542
Глава III. Почему пространство имеет три измерения 555
Глава IV. Логика бесконечности. 580
Глава V. Математика и логика. 604
Глава VI. Взаимоотношения материи и эфира. 616
Глава VII. Новые концепции материи. 631
Глава VIII. Новая механика. 644
Глава IX. Мораль и наука. 654
Глава X. Моральный союз. 668
Анри Пуанкаре и наука начала XX века (М.И. Панов, А.А. Тяпкин, А.С. Шибанов). 673
Именной указатель. 725
Предметный указатель.730
От редактора.
Одно из самых ярких и глубоких впечатлений моих юных лет связано с работами великого французского ученого Анри Пуанкаре, посвященными научному творчеству и развитию науки. С годами это впечатление не потускнело. Я уверен, что для формирования научной молодежи, творчески работающей в области математики, физики, механики и, разумеется, философии, эти работы имеют непреходящее значение. Да и для всякого, кого волнуют философско-методологические проблемы развития науки, играющей такую важную роль в современном обществе, они полны живейшего интереса.
Таковы причины, побудившие меня внести предложение о выпуске сборника упомянутых работ. Эта идея была поддержана Редакционно-издательским советом Академии наук СССР, утвердившим решение о включении сборника в план изданий Главной редакции физико-математической литературы.
\u041f\u0423\u0410\u041d\u041a\u0410\u0420\u0415\u00a0\u0413. , \u043f\u0440\u043e\u0444. \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044a. [\/a]\n\t\t\t\u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u043e\u0434\u044a \u0441\u044a \u0444\u0440\u0430\u043d\u0446\u0443\u0437\u0441\u043a\u0430\u0433\u043e \u0418.\u00a0\u0411\u0440\u0443\u0441\u0438\u043b\u043e\u0432\u0441\u043a\u0430\u0433\u043e. \u041f\u043e\u0434\u044a \u0440\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446i\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044a-\u0434\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0412.\u00a0\u0424.\u00a0\u041a\u0430\u0433\u0430\u043d\u0430.\n\t\t\t1910. \n\t\t\tVIII+384\u00a0\u0441\u0442\u0440. 16\u00b0.\n\t\t\t\u0426.\u00a0\u0420.\u00a01.\u00a050\u00a0\u043a.\n\t\t\t
. \u043a\u043d\u0438\u0433\u0443 \u041f\u0443\u0430\u043d\u043a\u0430\u0440\u0435\u00a0\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c\u0443 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043di\u044e \u043f\u0440\u0435\u043f\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438 \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u043di\u044f (\u0412\u0463\u0441\u0442\u043d\u0438\u043a\u044a \u0412\u043e\u0441\u043f\u0438\u0442\u0430\u043di\u044f ).","idedit":"","href":"poincare","pagerot":"","super":"","picfiles":["mathesis_poincare_001.jpg","mathesis_poincare_002.jpg","mathesis_poincare_003.jpg","mathesis_poincare_004.jpg","mathesis_poincare_005.jpg","mathesis_poincare_006.jpg","mathesis_poincare_007.jpg","mathesis_poincare_008.jpg","mathesis_poincare_009.jpg","mathesis_poincare_010.jpg","mathesis_poincare_011.jpg","mathesis_poincare_012.jpg","mathesis_poincare_013.jpg","mathesis_poincare_014.jpg","mathesis_poincare_015.jpg","mathesis_poincare_016.jpg","mathesis_poincare_017.jpg","mathesis_poincare_018.jpg","mathesis_poincare_019.jpg","mathesis_poincare_020.jpg","mathesis_poincare_021.jpg","mathesis_poincare_022.jpg","mathesis_poincare_023.jpg","mathesis_poincare_024.jpg","mathesis_poincare_025.jpg","mathesis_poincare_026.jpg","mathesis_poincare_027.jpg","mathesis_poincare_028.jpg","mathesis_poincare_029.jpg","mathesis_poincare_030.jpg","mathesis_poincare_031.jpg","mathesis_poincare_032.jpg","mathesis_poincare_033.jpg","mathesis_poincare_034.jpg","mathesis_poincare_035.jpg","mathesis_poincare_036.jpg","mathesis_poincare_037.jpg","mathesis_poincare_038.jpg","mathesis_poincare_039.jpg","mathesis_poincare_040.jpg","mathesis_poincare_041.jpg","mathesis_poincare_042.jpg","mathesis_poincare_043.jpg","mathesis_poincare_044.jpg","mathesis_poincare_045.jpg","mathesis_poincare_046.jpg","mathesis_poincare_047.jpg","mathesis_poincare_048.jpg","mathesis_poincare_049.jpg","mathesis_poincare_050.jpg","mathesis_poincare_051.jpg","mathesis_poincare_052.jpg","mathesis_poincare_053.jpg","mathesis_poincare_054.jpg","mathesis_poincare_055.jpg","mathesis_poincare_056.jpg","mathesis_poincare_057.jpg","mathesis_poincare_058.jpg","mathesis_poincare_059.jpg","mathesis_poincare_060.jpg","mathesis_poincare_061.jpg","mathesis_poincare_062.jpg","mathesis_poincare_063.jpg","mathesis_poincare_064.jpg","mathesis_poincare_065.jpg","mathesis_poincare_066.jpg","mathesis_poincare_067.jpg","mathesis_poincare_068.jpg","mathesis_poincare_069.jpg","mathesis_poincare_070.jpg","mathesis_poincare_071.jpg","mathesis_poincare_072.jpg","mathesis_poincare_073.jpg","mathesis_poincare_074.jpg","mathesis_poincare_075.jpg","mathesis_poincare_076.jpg","mathesis_poincare_077.jpg","mathesis_poincare_078.jpg","mathesis_poincare_079.jpg","mathesis_poincare_080.jpg","mathesis_poincare_081.jpg","mathesis_poincare_082.jpg","mathesis_poincare_083.jpg","mathesis_poincare_084.jpg","mathesis_poincare_085.jpg","mathesis_poincare_086.jpg","mathesis_poincare_087.jpg","mathesis_poincare_088.jpg","mathesis_poincare_089.jpg","mathesis_poincare_090.jpg","mathesis_poincare_091.jpg","mathesis_poincare_092.jpg","mathesis_poincare_093.jpg","mathesis_poincare_094.jpg","mathesis_poincare_095.jpg","mathesis_poincare_096.jpg","mathesis_poincare_097.jpg","mathesis_poincare_098.jpg","mathesis_poincare_099.jpg","mathesis_poincare_100.jpg","mathesis_poincare_101.jpg","mathesis_poincare_102.jpg","mathesis_poincare_103.jpg","mathesis_poincare_104.jpg","mathesis_poincare_105.jpg","mathesis_poincare_106.jpg","mathesis_poincare_107.jpg","mathesis_poincare_108.jpg","mathesis_poincare_109.jpg","mathesis_poincare_110.jpg","mathesis_poincare_111.jpg","mathesis_poincare_112.jpg","mathesis_poincare_113.jpg","mathesis_poincare_114.jpg","mathesis_poincare_115.jpg","mathesis_poincare_116.jpg","mathesis_poincare_117.jpg","mathesis_poincare_118.jpg","mathesis_poincare_119.jpg","mathesis_poincare_120.jpg","mathesis_poincare_121.jpg","mathesis_poincare_122.jpg","mathesis_poincare_123.jpg","mathesis_poincare_124.jpg","mathesis_poincare_125.jpg","mathesis_poincare_126.jpg","mathesis_poincare_127.jpg","mathesis_poincare_128.jpg","mathesis_poincare_129.jpg","mathesis_poincare_130.jpg","mathesis_poincare_131.jpg","mathesis_poincare_132.jpg","mathesis_poincare_133.jpg","mathesis_poincare_134.jpg","mathesis_poincare_135.jpg","mathesis_poincare_136.jpg","mathesis_poincare_137.jpg","mathesis_poincare_138.jpg","mathesis_poincare_139.jpg","mathesis_poincare_140.jpg","mathesis_poincare_141.jpg","mathesis_poincare_142.jpg","mathesis_poincare_143.jpg","mathesis_poincare_144.jpg","mathesis_poincare_145.jpg","mathesis_poincare_146.jpg","mathesis_poincare_147.jpg","mathesis_poincare_148.jpg","mathesis_poincare_149.jpg","mathesis_poincare_150.jpg","mathesis_poincare_151.jpg","mathesis_poincare_152.jpg","mathesis_poincare_153.jpg","mathesis_poincare_154.jpg","mathesis_poincare_155.jpg","mathesis_poincare_156.jpg","mathesis_poincare_157.jpg","mathesis_poincare_158.jpg","mathesis_poincare_159.jpg","mathesis_poincare_160.jpg","mathesis_poincare_161.jpg","mathesis_poincare_162.jpg","mathesis_poincare_163.jpg","mathesis_poincare_164.jpg","mathesis_poincare_165.jpg","mathesis_poincare_166.jpg","mathesis_poincare_167.jpg","mathesis_poincare_168.jpg","mathesis_poincare_169.jpg","mathesis_poincare_170.jpg","mathesis_poincare_171.jpg","mathesis_poincare_172.jpg","mathesis_poincare_173.jpg","mathesis_poincare_174.jpg","mathesis_poincare_175.jpg","mathesis_poincare_176.jpg","mathesis_poincare_177.jpg","mathesis_poincare_178.jpg","mathesis_poincare_179.jpg","mathesis_poincare_180.jpg","mathesis_poincare_181.jpg","mathesis_poincare_182.jpg","mathesis_poincare_183.jpg","mathesis_poincare_184.jpg","mathesis_poincare_185.jpg","mathesis_poincare_186.jpg","mathesis_poincare_187.jpg","mathesis_poincare_188.jpg","mathesis_poincare_189.jpg","mathesis_poincare_190.jpg","mathesis_poincare_191.jpg","mathesis_poincare_192.jpg","mathesis_poincare_193.jpg","mathesis_poincare_194.jpg","mathesis_poincare_195.jpg","mathesis_poincare_196.jpg","mathesis_poincare_197.jpg","mathesis_poincare_198.jpg","mathesis_poincare_199.jpg","mathesis_poincare_200.jpg","mathesis_poincare_201.jpg","mathesis_poincare_202.jpg","mathesis_poincare_203.jpg","mathesis_poincare_204.jpg","mathesis_poincare_205.jpg","mathesis_poincare_206.jpg","mathesis_poincare_207.jpg","mathesis_poincare_208.jpg","mathesis_poincare_209.jpg","mathesis_poincare_210.jpg","mathesis_poincare_211.jpg","mathesis_poincare_212.jpg","mathesis_poincare_213.jpg","mathesis_poincare_214.jpg","mathesis_poincare_215.jpg","mathesis_poincare_216.jpg","mathesis_poincare_217.jpg","mathesis_poincare_218.jpg","mathesis_poincare_219.jpg","mathesis_poincare_220.jpg","mathesis_poincare_221.jpg","mathesis_poincare_222.jpg","mathesis_poincare_223.jpg","mathesis_poincare_224.jpg","mathesis_poincare_225.jpg","mathesis_poincare_226.jpg","mathesis_poincare_227.jpg","mathesis_poincare_228.jpg","mathesis_poincare_229.jpg","mathesis_poincare_230.jpg","mathesis_poincare_231.jpg","mathesis_poincare_232.jpg","mathesis_poincare_233.jpg","mathesis_poincare_234.jpg","mathesis_poincare_235.jpg","mathesis_poincare_236.jpg","mathesis_poincare_237.jpg","mathesis_poincare_238.jpg","mathesis_poincare_239.jpg","mathesis_poincare_240.jpg","mathesis_poincare_241.jpg","mathesis_poincare_242.jpg","mathesis_poincare_243.jpg","mathesis_poincare_244.jpg","mathesis_poincare_245.jpg","mathesis_poincare_246.jpg","mathesis_poincare_247.jpg","mathesis_poincare_248.jpg","mathesis_poincare_249.jpg","mathesis_poincare_250.jpg","mathesis_poincare_251.jpg","mathesis_poincare_252.jpg","mathesis_poincare_253.jpg","mathesis_poincare_254.jpg","mathesis_poincare_255.jpg","mathesis_poincare_256.jpg","mathesis_poincare_257.jpg","mathesis_poincare_258.jpg","mathesis_poincare_259.jpg","mathesis_poincare_260.jpg","mathesis_poincare_261.jpg","mathesis_poincare_262.jpg","mathesis_poincare_263.jpg","mathesis_poincare_264.jpg","mathesis_poincare_265.jpg","mathesis_poincare_266.jpg","mathesis_poincare_267.jpg","mathesis_poincare_268.jpg","mathesis_poincare_269.jpg","mathesis_poincare_270.jpg","mathesis_poincare_271.jpg","mathesis_poincare_272.jpg","mathesis_poincare_273.jpg","mathesis_poincare_274.jpg","mathesis_poincare_275.jpg","mathesis_poincare_276.jpg","mathesis_poincare_277.jpg","mathesis_poincare_278.jpg","mathesis_poincare_279.jpg","mathesis_poincare_280.jpg","mathesis_poincare_281.jpg","mathesis_poincare_282.jpg","mathesis_poincare_283.jpg","mathesis_poincare_284.jpg","mathesis_poincare_285.jpg","mathesis_poincare_286.jpg","mathesis_poincare_287.jpg","mathesis_poincare_288.jpg","mathesis_poincare_289.jpg","mathesis_poincare_290.jpg","mathesis_poincare_291.jpg","mathesis_poincare_292.jpg","mathesis_poincare_293.jpg","mathesis_poincare_294.jpg","mathesis_poincare_295.jpg","mathesis_poincare_296.jpg","mathesis_poincare_297.jpg","mathesis_poincare_298.jpg","mathesis_poincare_299.jpg","mathesis_poincare_300.jpg","mathesis_poincare_301.jpg","mathesis_poincare_302.jpg","mathesis_poincare_303.jpg","mathesis_poincare_304.jpg","mathesis_poincare_305.jpg","mathesis_poincare_306.jpg","mathesis_poincare_307.jpg","mathesis_poincare_308.jpg","mathesis_poincare_309.jpg","mathesis_poincare_310.jpg","mathesis_poincare_311.jpg","mathesis_poincare_312.jpg","mathesis_poincare_313.jpg","mathesis_poincare_314.jpg","mathesis_poincare_315.jpg","mathesis_poincare_316.jpg","mathesis_poincare_317.jpg","mathesis_poincare_318.jpg","mathesis_poincare_319.jpg","mathesis_poincare_320.jpg","mathesis_poincare_321.jpg","mathesis_poincare_322.jpg","mathesis_poincare_323.jpg","mathesis_poincare_324.jpg","mathesis_poincare_325.jpg","mathesis_poincare_326.jpg","mathesis_poincare_327.jpg","mathesis_poincare_328.jpg","mathesis_poincare_329.jpg","mathesis_poincare_330.jpg","mathesis_poincare_331.jpg","mathesis_poincare_332.jpg","mathesis_poincare_333.jpg","mathesis_poincare_334.jpg","mathesis_poincare_335.jpg","mathesis_poincare_336.jpg","mathesis_poincare_337.jpg","mathesis_poincare_338.jpg","mathesis_poincare_339.jpg","mathesis_poincare_340.jpg","mathesis_poincare_341.jpg","mathesis_poincare_342.jpg","mathesis_poincare_343.jpg","mathesis_poincare_344.jpg","mathesis_poincare_345.jpg","mathesis_poincare_346.jpg","mathesis_poincare_347.jpg","mathesis_poincare_348.jpg","mathesis_poincare_349.jpg","mathesis_poincare_350.jpg","mathesis_poincare_351.jpg","mathesis_poincare_352.jpg","mathesis_poincare_353.jpg","mathesis_poincare_354.jpg","mathesis_poincare_355.jpg","mathesis_poincare_356.jpg","mathesis_poincare_357.jpg","mathesis_poincare_358.jpg","mathesis_poincare_359.jpg","mathesis_poincare_360.jpg","mathesis_poincare_361.jpg","mathesis_poincare_362.jpg","mathesis_poincare_363.jpg","mathesis_poincare_364.jpg","mathesis_poincare_365.jpg","mathesis_poincare_366.jpg","mathesis_poincare_367.jpg","mathesis_poincare_368.jpg","mathesis_poincare_369.jpg","mathesis_poincare_370.jpg","mathesis_poincare_371.jpg","mathesis_poincare_372.jpg","mathesis_poincare_373.jpg","mathesis_poincare_374.jpg","mathesis_poincare_375.jpg","mathesis_poincare_376.jpg","mathesis_poincare_377.jpg","mathesis_poincare_378.jpg","mathesis_poincare_379.jpg","mathesis_poincare_380.jpg","mathesis_poincare_381.jpg","mathesis_poincare_382.jpg","mathesis_poincare_383.jpg","mathesis_poincare_384.jpg","mathesis_poincare_385.jpg","mathesis_poincare_386.jpg","mathesis_poincare_387.jpg","mathesis_poincare_388.jpg","mathesis_poincare_389.jpg","mathesis_poincare_390.jpg","mathesis_poincare_391.jpg","mathesis_poincare_392.jpg","mathesis_poincare_393.jpg","mathesis_poincare_394.jpg","mathesis_poincare_395.jpg","mathesis_poincare_396.jpg","mathesis_poincare_397.jpg","mathesis_poincare_398.jpg","mathesis_poincare_399.jpg","mathesis_poincare_400.jpg","mathesis_poincare_401.jpg","mathesis_poincare_402.jpg","mathesis_poincare_403.jpg","mathesis_poincare_404.jpg"],"basefolder":"\/books\/poincare\/","imgdim":,"active":404,"pdffilename":"\/books\/poincare\/mathesis_poincare.pdf","pdffilesize":"298.3 \u041c\u0411","djvufilename":"\/books\/poincare\/mathesis_poincare.djvu","djvufilesize":"16.5 \u041c\u0411">>
Jules Henri POINCARÉ
29.04.1854, Нанси — 17.07.1912, Париж
Французский математик и астроном, иностранный член-корреспондент Петербургской АН (c 02.12.1895), член Парижской АН (1887). Был членом Бюро долгот (с 1893 года), членом Парижского астрономического общества (был его президентом), директором Парижской обсерватории.
Учился в Политехнической (1873—1875), затем в Горной (1875—1879) школах в Париже. С 1886 года профессор Парижского университета. Труды Пуанкаре в области математики, с одной стороны, завершают классическое направление, а с другой — открывают пути к развитию новой математики, где наряду с количественными соотношениями устанавливаются факты, имеющие качественный характер.
Историки причисляют Анри Пуанкаре к величайшим математикам всех времён. Он считается, наряду с Д. Гильбертом, одним из последних математиков-универсалов, учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. „Не будет преувеличением сказать, что не было такой области современной ему математики, „чистой“ или „прикладной“, которую бы он не обогатил замечательными методами и результатами“. Его перу принадлежат более 500 статей и книг.
Большой цикл работ Пуанкаре относится к теории дифференциальных уравнений. Он исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решения уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвящённой изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием „О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями“ (1880). В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n‑мерном пространство и т. д. Пуанкаре дал приложения своих исследований к задаче о движении трёх тел, изучил периодические решения этой задачи, асимптотическое поведение решений и т. д. Им введены методы малого параметра, неподвижной точки, уравнений в вариациях, разработана теория интегральных инвариантов.
Пуанкаре принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике Пуанкаре часто пользовался нестрогими рассуждениями, рассуждениями по аналогии и т. д. Строгое исследование указанных вопросов принадлежит А. М. Ляпунову. Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело Пуанкаре к изучению новых классов трансцендентных функций — автоморфных функций. Он доказал существование автоморфных функций с заданной фундаментальной областью, построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре применил геометрию Лобачевского. Для функций, нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралу Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций, и т. д. Эти исследования, так же как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание Пуанкаре к топологии. Он ввёл основные понятия комбинаторной топологии, доказал формулу, связывающую число граней (любого числа измерений) n‑мерного полиэдра (формулу Эйлера—Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
В области математической физики Пуанкаре исследовал колебания трёхмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциала, электромагнитных колебаний и т. д. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания. Пуанкаре дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. Начиная с 1899 года принимал участие в дискуссии относительно теории электрона, разработанной Г. А. Лоренцем. В 1904—1905 годах высказал принцип относительности в качестве всеобщего и строгого положения, показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение, исходя из представлений об эфире и уравнений Максвелла—Лоренца. Ввёл термины „преобразование Лоренца“, „группа Лоренца“. В работе „О динамике электрона“ (1905) развил математические следствия постулата относительности (одновременно с А. Эйнштейном). Построил первый вариант релятивистской теории гравитации.
Научное творчество Пуанкаре в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки, к методологии научного познания. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для И. Канта), ни моделями (отражением) объективной реальности (как, например, для материалистов XVIII века). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой — необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма.
Золотая медаль Лондонского королевского астрономического общества, медали имени Дж. Дж. Сильвестра, Н. И. Лобачевского и др.
Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
А. Н. Боголюбов. Математики. Механики: Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. С. 394—395.
Биографический словарь деятелей естествознания и техники. Т. 2. — М.: Советская энциклопедия, 1958. С. 156.
И. Г. Колчинский, А. А. Корсунь, М. Г. Родригес. Астрономы: Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1977. С. 208—209.
Ю. А. Храмов. Физики: Биографический справочник. — М.: Наука, 1983. С. 225.
по изданию Анри Пуанкаре. О науке.
Под редакцией Л.С. Понтрягина.
Москва, "Наука", 1983.
Книга I. УЧЕНЫЙ И НАУКА
Глава I. ВЫБОР ФАКТОВ
Что касается меня, то нужно ли мне говорить, что я не мог бы удовлетвориться ни тем, ни другим идеалом? Я не желал бы ни этой плутократии, жадной и ограниченной, ни этой демократии, добродетельной и посредственной, всегда готовой подставить левую щеку; демократии, среди которой жили бы мудрецы, лишенные любознательности, люди, которые, избегая всякого излишества, не умирали бы от болезни, но наверняка погибали бы от скуки. Впрочем, все это дело вкуса, и не об этом, собственно, я хотел говорить.
Вопрос, поставленный выше, тем не менее остается в силе, и на нем мы и должны сосредоточить свое внимание. Если наш выбор может определяться только капризом или непосредственной пользой, то не может существовать наука для науки, но не может, вследствие этого, существовать и наука вообще. Так ли это? Что выбор сделать необходимо, этого нельзя оспаривать; какова бы ни была наша деятельность, факты идут быстрее нас, и мы не можем за ними угнаться; в то время как ученый открывает один факт, в каждом кубическом миллиметре его тела их происходит миллиарды миллиардов, Желать, чтобы наука охватывала природу, значило бы заставить целое войти в состав своей части.
Но ученые все-таки полагают, что есть известная иерархия фактов и что между ними может быть сделан разумный выбор; и они правы, ибо иначе не было бы науки, а наука все-таки существует. Достаточно только открыть глаза, чтобы убедиться, что завоевания промышленности, обогатившие стольких практических людей, никогда не увидели бы света, если бы существовали только люди практики, если бы последних не опережали безумные бессеребреники, умирающие нищими, никогда не думающие о своей пользе и руководимые все же не своим капризом, а чем-то другим.
Эти именно безумцы, как выразился Мах, сэкономили своим последователям труд мысли. Те, которые работали бы исключительно в целях непосредственного приложения, не оставили бы ничего за собой; стоя перед новой нуждой, нужно было бы заново все начинать сначала. Но большая часть людей не любит думать, и, может быть, это и к лучшему, ибо ими руководит инстинкт, и руководит он ими обыкновенно лучше, чем интеллектуальные соображения, по крайней мере во всех тех случаях, когда люди имеют в виду одну и ту же непосредственную цель. Но инстинкт — это рутина, и если бы его не оплодотворяла мысль, то он и в человеке не прогрессировал бы больше, чем в пчеле или в муравье. Необходимо, следовательно, чтобы кто-нибудь думал за тех, кто не любит думать; а так как последних чрезвычайно много, то необходимо, чтобы каждая из наших мыслей приносила пользу столь часто, сколь это возможно, и именно поэтому всякий закон будет тем более ценным, чем более он будет общим.
Это нам показывает, как мы должны производить выбор. Наиболее интересными являются те факты, которые могут служить свою службу многократно, которые могут повторяться. Мы имели счастье родиться в таком мире, где такие факты существуют. Представьте себе, что существовало бы не 60 химических элементов, а 60 миллиардов и что между ними не было бы обыкновенных и редких, а что все были бы распространены равномерно. В таком случае всякий раз, как нам случилось бы подобрать на земле булыжник, была бы большая вероятность, что он состоит из новых, нам неизвестных, элементов. Все то, что мы знали бы о других камнях, могло бы быть совершенно неприменимо к нему. Перед каждым новым предметом мы стояли бы, как новорожденный младенец; как и последний, мы могли бы подчиняться только нашим капризам и нашим нуждам. В таком мире не было бы науки; быть может, мысль и сама жизнь в нем были бы невозможны, ибо эволюция не могла бы развивать инстинктов сохранения рода. Слава богу, дело обстоит не так! Как всякое счастье, к которому мы приспособились, мы не оцениваем и этого во всем его значении. Биолог был бы совершенно подавлен, если бы существовали только индивидуумы и не было бы видов, если бы наследственность не воспроизводила детей, похожих на их отцов.
Каковы же те факты, которые имеют шансы на возобновление? Таковыми являются, прежде всего, факты простые. Совершено ясно, что в сложном факте тысячи обстоятельств соединена случаем, и лишь случай, еще гораздо менее вероятный, мог бы их объединитъ снова в той же комбинация. Но существуют ли простые факты? А если таковые существуют, то как их распознать? Кто удостоверит нам, что факт, который мы считаем простым, не окажется ужасно сложным? На это мы можем только ответить, что мы должны предпочитать те факты, которые нам представляются простыми, всем тем, в которых наш грубый глаз различает несходные составные частя; и тогда одно из двух: либо эта простота действительная, либо же элементы так тесно между собою соединены, что мы не в состоянии их отличать один от другого. В первом случае мы имеем шансы встретить снова тот же самый простой факт либо непосредственио во всей его чистоте, либо как составную часть некоторого сложного комплекса. Во втором случае эта однородная смесь имеет больше шансов на новое воспроизведение, чем совершенно разнородный агрегат. Случай может образовать смесь, но он не может ее разделить, и чтобы из разнообразных элементов соорудить упорядоченное сооружение, в котором можно было бы нечто различать, нужно его строить сознательно. Поэтому есть очень мало шансов, чтобы атрегат, в котором мы нечто различаем, когда-либо повторился. Напротив, есть много шансов, чтобы смесь, представленная на первый взгляд однородной, возобновлялась многократно. Факты, которые представляются простыми, даже в том случае, когда они не являются таковыми в действительности, все же легче возобновляются случаем.
Вот что оправдывает метод, инстинктивно усвоенный ученым, н, быть может, еще больше его оправдывает то обстоятельство, что факты, которые мы чаще всего встречаем, представляются нам простыми именно потому, что мы к ним привыкли.
Но где же они — эти простые факты? Ученые искали их в двух крайних областях: в области бесконечно большого и в области бесконечно малого. Их нашел астроном, ибо расстояния между светилами громадны, настолько громадны, что каждое из светил представляется только точкой; настолько громадны, что качественные различия сглаживаются, ибо точка проще, чем тело, которое имеет форму и качество. Напротив, физик искал элементарное явление, мысленно разделяя тело на бесконечно малые кубики, ибо условия задачи, которые испытывают медленные непрерывные изменения, когда мы переходим от одной точки тела к другой, могут рассматриваться как постоянные в пределах каждого из этих кубиков. Точно так же и биолог инстинктивно пришел к тому, что он смотрит на клетку как на нечто более интересное, чем целое животное, и этот взгляд в дальнейшем действительно подтвердился, ибо клетки, принадлежащие к самым различным организмам, оказываются гораздо более схожими для того, кто умеет это сходство усматривать, чем самые эти организмы. Социолог находится в более затруднительном положении: люди, которые для него служат элементами, слишком различны между собой; слишком изменчивы, слишком капризны, словом, слишком сложны; и история не повторяется. Как же здесь выбрать интересный факт, т.е. тот, который возобновляется? Метод-это собственно, и есть выбор фактов; и прежде всего, следовательно, нужно озаботиться изобретением метода; и этих методов придумали много, ибо ни один из них не напрашивается сам собой. Каждая диссертация в социологии предлагает новый, метод, который, впрочем, каждый новый доктор опасается применять, так что социология есть наука, наиболее богатая методами и наиболее бедная результатами.
Итак, начинать нужно с фактов, систематически повторяющихся; но коль скоро правило установлено и установлено настолько прочно, что никакого сомнения не вызывает, то те факты, которые вполне с ним согласуются, не представляют уже для нас никакого интереса, так как они уже не учат ничему новому. Таким образом, интерес представляет лишь исключение. Мы вынуждены прекратить изучение сходства, чтобы сосредоточить свое внимание прежде всего на возможных здесь различиях,, а из числа, последних нужно выбрать прежде всего наиболее резкие, и притом не только потому, что они более всего бросаются в глаза, но и потому, что они более поучительны. Простои пример лучше пояснит мою мысль. Положим, что мы желаем определить кривую по нескольким наблюдаемым ее точкам. Практик, который был бы заинтересован только непосредственными приложениями, наблюдал бы исключительно такие точки, которые были бы ему нужны, для той или иной специальной цели; но такого рода точки, были бы плохо распределены на кривой; они были бы скоплены в одних областях, были бы разрежены в других, так что соединить их непрерывной линией было бы невозможно, нельзя было бы воспользоваться ими для каких-либо иных приложений. Совершенно иначе поступил бы ученый. Так как он желает изучить кривую саму по себе; то он правильно распределит точки, подлежащие наблюдению, и, как только он их будет знать, он соединит их непрерывной линией и тогда будет иметь в своем, распоряжении кривую целиком. Но что же он для этого сделает? Если он первоначально определил крайнюю точку кривой, то он не будет оставаться все время вблизи этой точки, а, напротив, он перейдет прежде всего к другой крайней точке. После двух конечных точек наиболее интересной будет середина между ними и т. д.
Итак, если установлено какое-нибудь- правило, то прежде всего мы должны исследовать те случаи, в которых это правило имеет больше всего шансов оказаться неверным. Этим, между прочим, объясняется интерес, который вызывают; факты астрономические, а также факты, которые относятся к прошлому геологических эпох. Уходя далеко в пространстве и во времени, мы можем ожидать, что наши обычные правила там совершенно рушатся. И именно это великое разрушение часто может помочь нам лучше усмотреть и лучше понять те небольшие изменения, которые могут происходить вблизи нас, в том небольшом уголке Вселенной, в котором мы призваны жить и действовать. Мы познаем лучше этот уголок, если побываем в отдаленных странах, в которых нам, собственно, нечего делать.
Однако мы должны сосредоточить свое внимание главным образом не столько на сходствах и различиях, сколько на тех аналогиях, которые часто скрываются в кажущихся различиях. Отдельные правила кажутся вначале совершенно расходящимися, но, присматриваясь к ним поближе, мы обыкновенно убеждаемся, что они имеют сходство. Различные по материалу, они имеют сходство в форме и в порядке частей. Таким образом, когда мы взглянем на них как бы со стороны, мы увидим, как они разрастаются на наших глазах, стремясь охватить все. Это именно и составляет ценность многих фактов, которые, заполняя собой одни комплексы, оказываются в то же время верными изображениями других известных нам комплексов.
Я не могу останавливаться на этом более, но, я полагаю, из сказанного достаточно ясно, что ученый не случайно выбирает факты, которые он должен наблюдать. Он не считает божьих коровок, как говорил граф Толстой, ибо число этих насекомых, как бы они ни были интересны, подвержено чрезвычайно капризным колебаниям. Он старается сконцентрировать много опытов, много мыслей в небольшом объеме, и поэтому-то небольшая книга по физике содержит так много опытов, уже произведенных, и в тысячу раз больше других возможных опытов, результаты которых мы знаем наперед.
Но мы рассмотрели пока только одну сторону дела. Ученый изучает природу не потому, что это полезно; он исследует ее потому, что это доставляет ему наслаждение, а это дает ему наслаждение потому, что природа прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы быть познанной; жизнь не стоила бы того, чтобы быть прожитой. Я здесь говорю, конечно, не о той красоте, которая бросается в глаза, не о красоте качества и видимых свойств; и притом не потому, что я такой красоты не признаю, отнюдь нет, а потому, что она не имеет ничего общего с наукой. Я имею в виду ту более глубокую красоту, которая кроется в гармонии частей и которая постигается только чистым разумом. Это она создает почву, создает, так сказать, остов для игры видимых красот, ласкающих наши чувства, и без этой поддержки красота мимолетных впечатлений была бы весьма несовершенной, как все неотчетливое и преходящее. Напротив, красота интеллектуальная дает удовлетворение сама по себе, и, быть может, больше ради нее, чем ради будущего блага рода, человеческого, ученый обрекает себя на долгие и тяжкие труды.
Так вот именно эта особая красота, чувство гармонии мира, руководит нами в выборе тех фактов, которые наиболее способны усиливать эту гармонию, подобно тому, как артист разыскивает в чертах своего героя наиболее важные, которые сообщают ему о его характере и жизни; и нечего опасаться, что это бессознательное, инстинктивно предвзятое отношение отвлечет ученого от поисков истины. Можно мечтать о мире, полном гармонии, но как далеко его все же оставит за собой действительный мир! Наиболее великие художники, которые когда-либо существовали, — греки — создавали свое небо; но как оно убого по сравнению с нашим действительным небом.
И это потому, что прекрасна простота, прекрасна грандиозность; потому, что мы предпочтительнее ищем простые и грандиозные факты, потому, что нам доставляет наслаждение то уноситься в гигантскую область движения светил, то проникать при помощи микроскопов в таинственную область неизмеримо малого, которое все же представляет собой нечто величественное, то углубляться в геологические эпохи, изыскивая следы прошлого, которое именно потому нас и привлекает, что оно очень отдалено.
Мы видим, таким образом, что поиски прекрасного приводят нас к тому же выбору, что и поиски полезного; и совершенно таким же образом экономия мысли и экономия труда, к которым, по мнению Маха, сводятся все стремления науки (1), являются источниками как красоты, так и практической пользы. Мы больше всего удивляемся тем зданиям, в которых архитектор сумел соразмерить средства с целью, в которых колонны как бы без усилия свободно несут возложенную на них тяжесть, как грациозные кариатиды Эрехтейона (2).
В чем же заключается причина этого совпадения? Обусловливается ли это просто тем, что именно те вещи, которые кажутся нам прекрасными, наиболее соответствуют нашему разуму и потому являются в то же самое время орудием, которым разум лучше всего, владеет? Или может быть, это игра эволюции или естественного отбора? Разве народы, идеалы, которых наиболее соответствовали их правильно понятым интересам, вытеснили другие народы и заняли их место? Как одни, так и другие преследовали свои идеалы, не отдавая себе отчета о последствиях; но в то время как эти поиски приводили одних к гибели, они давали другим владычество. Можно думать и так: если греки восторжествовали над варварами и если Европа, наследница греческой мысли, властвует над миром, то это потому, что дикие любили яркие цвета и шумные звуки барабана, которые занимали только их чувства, между тем как греки любили красоту интеллектуальную, которая скрывается за красотой чувственной, которая именно и делает разум уверенным и твердым.
Несомненно, такого рода триумф вызвал бы ужас у Толстого, который ни за что не признал бы, что он может быть действительно полезным. Но это бескорыстное искание истины ради ее собственной красоты несет в себе здоровое семя и может сделать человека лучше. Я знаю, что здесь есть исключения, что мыслитель не всегда почерпнет в этих поисках чистоту души, которую он должен был бы найти, что есть ученые, имеющие весьма дурной характер.
Но следует ли из этого, что нужно отказаться от науки и изучать только мораль? И разве моралисты, когда они сходят со своей кафедры, остаются на недосягаемой высоте?
(2) Эрехтейон — древнегреческий храм в Афинах, архитектура которого отличается изяществом и тонкой красотой.— Прим. ред.
Занимаясь преимущественно математикой и математической физикой, Пуанкаре прежде всего предложил конвенционалистскую трактовку природы математического знания.
Он считал математические аксиомы разновидностью гипотез, истинность которых зависит исключительно от решения учёного. Всё дело в том, что выбор системы аксиом, лежащих в основе той или иной математической теории, является, как утверждал Пуанкаре , результатом творческой, конструирующей способности познающего субъекта. Математик сам . творит факты этой науки, или, скажем иначе, их творит его каприз (Анри Пуанкаре, Наука и метод, Одесса, 1910 г.).
Основанием для предпочтения одной системы другой Пуанкаре считал лишь удобство или полезность. Под удобством понималось решение задачи наиболее простым, экономичным или быстрым путём .
На свободную деятельность математика при выборе той или иной системы аксиом налагается одно важное ограничение - недопущение в ней логических противоречий. Самый выбор остаётся свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого рода противоречия (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Кроме того, в отличие от логицистов ( Рассел , Уайтхед , Кутюра ) и вопреки догматическому конвенционалистскому пониманию природы математических аксиом и суждений, Пуанкаре признавал также существование некоторых опирающихся на интуицию истин, с необходимостью навязываемых всякому математику, лишь только он начинает заниматься доказательством. Таким образом, согласно Пуанкаре, наряду с произвольно принятыми определениями, имеющими статус чистых конвенций, в математике огромную роль играют некоторые интуитивно усматриваемые истины, носящие общезначимый характер (аксиома математической индукции, интуиция чистого числа и т.п.). Поэтому конвенционалистская трактовка природы математического знания имеет, по Пуанкаре , свой предел.
Согласно Пуанкаре, в отличие от аксиом арифметики, которые являются интуитивно постигаемыми самоочевидными истинами, аксиомы геометрии имеют характер скрытых дефиниций и являются в конечном счете конвенциями: . Геометрические аксиомы не представляют собой ни математических суждений a priori, ни фактов опыта. Они суть конвенции. Критерием принятия той или иной системы аксиом геометрии являются соображения прагматического удобства: Если теперь мы обратимся к вопросу: является ли эвклидова геометрия истинной, - то найдём, что он не имеет смысла. Это было бы всё равно, что спрашивать, правильна ли метрическая система в сравнении со старинными мерами? Или: вернее ли декартовы координаты, чем полярные? Одна геометрия не может быть более истинна, чем другая: она может быть только более удобна. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 58).
Более сложными становятся взгляды Пуанкаре, когда он начинает анализировать гносеологическую природу физического знания. Хотя он и считает, что основные положения и законы физических теорий также имеют конвенциональную природу, однако добавляет при этом: Такие конвенции, однако, вовсе не абсолютно произвольны, они вовсе не являются созданием нашей прихоти. Мы усваиваем их только потому, что известные опыты показали нам все их удобство (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 140).
В другом месте, говоря о природе физических конвенций, Пуанкаре замечает: Эти предписания необходимы для нашей науки, которая была бы без них невозможна; но они не необходимы для природы. Следует ли отсюда, что предписания эти произвольны? Нет, тогда они были бы бесполезны. Опыт сохраняет за нами нашу свободу выбора, но он руководит выбором, помогая нам распознать наиболее удобный путь. (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 6).
Каким образом Пуанкаре понимает этот опыт? В его структуре он выделяет элементы двух качественно различных видов: факты сырые (голые) и факты научные. Сырой факт Пуанкаре рассматривает как чувственное и сугубо индивидуальное восприятие человеком какого-нибудь явления, например, темноты; это придает данному факту черты произвольности. Но уже следующая за этим речевая характеристика восприятия (становится темно) стирает собственно индивидуальные моменты в нём, она может служить обозначением для множества однотипных восприятий различных людей. Выраженный в речи факт становится уже доступным для оценки в качестве истинного или ложного.
Речевое выражение и производимая при этом его верификация и означают, согласно Пуанкаре, процесс превращения сырого факта в научный. Между ними существует преемственность, но научный факт при этом более достоверен, чем сырой, ибо выражение в речи и процедура проверки устранили в нем произвольность, присущую сырому фату. Если соотношения между сырыми фактами характеризуются некоторыми инвариантными законами, то соотношения между научными фактами всегда остаются в зависимости от известных конвенций (Анри Пуанкаре, Ценность науки, М., 1906 г., с. 173).
Здесь важно отметить следующее.
Во-первых, тезис об инвариантных законах как связях сырых фактов, по сути дела, является признанием того, что в самой природе существуют некие постоянные устойчивые связи явлений, которые сначала фиксируются обыденным сознанием, и лишь затем получают теоретическую форму выражения в физической науке.
Во-вторых, Пуанкаре утверждает, что научные факты, являясь языковой обработкой первоначальных впечатлений, оказываются в существенной степени связанными теми соглашениями, которым подчиняется язык соответствующей теории. Научный факт конвенционален в степени, прямо пропорциональной степени языковой обработки исходного сырого факта на основе соглашений, составляющих основу той или иной теории.
Из вышесказанного можно сделать важный вывод: для Пуанкаре не только теоретические принципы науки имеют характер условных соглашений - конвенций (хотя необходимо ещё раз подчеркнуть, что, согласно Пуанкаре, эта условность не абсолютно произвольна), но и эмпирические высказывания науки также. В отличие от эмпиристов и индуктивистов, Пуанкаре старался подчеркнуть более сложный характер отношения между эмпирическим и теоретическим знанием в науке, невыводимость второго из первого. Правда, при этом в полностью позитивистском духе он утверждал, что вопросы о подлинной реальности вообще должны быть исключены из научного обихода: . Они не просто не разрешимы, они иллюзорны и лишены смысла (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 195).
Что наука может постигнуть, - добавляет Пуанкаре , - так это не вещи сами в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами; и вне этих отношений нет познаваемой реальности (Анри Пуанкаре, Наука и гипотеза, СПб, 1906 г., с. 8).
Именно Пуанкаре явился подлинным основателем конвенционалистской методологии науки, которая в дальнейшем получила значительное распространение среди других учёных и философов науки.
Лебедев С.А., Коськов С.Н., Конвенционалистская философия науки, журнал Вопросы философии, 2013 г., N 5, c. 62-63.
Если публикация Вас заинтересовала - поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.
+ Ваши дополнительные возможности:
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СОБСТВЕННОСТЬ и ЦИТИРОВАНИЕ
Читайте также: