Ускорение свободного падения на земле и других небесных телах доклад
Обновлено: 14.05.2024
\u0418\u0437 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438\u0440\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u044f\u0433\u043e\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0435\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435\n
g = (GM\/R\u00b2) , \u0433\u0434\u0435 g - \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f, G- \u0433\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f, R- \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u041c - \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442\u0430. \u00a0
\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0435 \u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u0430 \u0442\u0435\u043b\u0430. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u0423\u0440\u0430\u043d\u0430, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u0430\u0441\u0441\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432 14 \u0440\u0430\u0437 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0435\u043c \u0417\u0435\u043c\u043b\u044f, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0443 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438.\n
\u0412\u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0430\u0445 \u0441\u043e\u043b\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b\n
\u2022\t\u0421\u043e\u043b\u043d\u0446\u0435: 274 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u041c\u0435\u0440\u043a\u0443\u0440\u0438\u0439: 3,7 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u0412\u0435\u043d\u0435\u0440\u0430: 8,9 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u0417\u0435\u043c\u043b\u044f: 9,8 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u041b\u0443\u043d\u0430: 1,62 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u041c\u0430\u0440\u0441: 3,7 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u042e\u043f\u0438\u0442\u0435\u0440: 25,8 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u0421\u0430\u0442\u0443\u0440\u043d: 11,3 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u0423\u0440\u0430\u043d: 9 \u043c\/c2 \u00a0
\u2022\t\u041d\u0435\u043f\u0442\u0443\u043d: 11,6 \u043c\/c2\n
">]" data-testid="answer_box_list">
Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель.
Его теория о том, что все тела хотят обрести состояние покоя, стремясь к центру планеты, отчасти была верна. Однако Аристотель исходил из того, что скорость падения тел напрямую зависит от их массы.
Исаак Ньютон, портрет Жана-Леона
Заблуждение это просуществовало несколько веков, пока итальянец Галилео Галилей не обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Именно он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью. Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается.
Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. Достижения науки и инженерии позволили ученому ставить эксперименты в среде с разряженным воздухом. Этого удалось достичь благодаря изобретению насоса.
В длинную стеклянную колбу ученый поместил перо и металлическую монетку, после чего откачал из колбы воздух. Падение тел в разряженном воздушном пространстве имело одинаковую скорость, несмотря на большую разницу в массе и плотности.
Эксперимент Гилилея с металлическими шарами
На тот момент четкой формулы ускорения еще не было, но исследователи предположили, что во время свободного падения тело проходит отрезки пространства в равные промежутки времени, а пространства эти соотносятся между собой как нечетные, последовательные числа, например 1:3:5…. Таким образом, был установлен признак равноускоренного движения.
Вскоре эксперименты и несложные вычисления позволили установить величину постоянного ускорения свободного падения (g) на Земле, она оказалась равна 9,8156 м/с2.
Направлено свободное падение всегда вниз. Но почему же тела падают именно таким образом? История об открытии закона всемирного тяготения известна всем: наблюдая за падением яблока с ветки, Ньютон сделал интересный вывод, что сила Земли притягивает к себе все предметы, на любом расстоянии.
И доказательством тому – спутник Земли Луна, которая притягивается Землей и потому движется по орбите вокруг планеты. Однако и Луна обладает силой притяжения, что вызывает на Земле приливы и отливы.
То, что силы, определяющие направление движения небесных тел и вынуждающие тела падать, имеют одну природу, Ньютон смог сформулировать только к концу 17 века.
Формула ускорения свободного падения
Доказательство своего закона всемирного тяготения Ньютон начал с вычисления ускорения Луны относительно центра Земли. Ученый понимал, что на эту величину влияет не только удаленность предметов друг от друга, но и их масса. Таким образом, сила тяготения прямо пропорциональна массе притягиваемого тела (второй закон Ньютона).
Также Ньютон пришел к выводу, что сила, удерживающая планеты на своих орбитах (сила притяжения Солнца), уменьшается пропорционально их расстоянию от Солнца в квадрате.
Суть закона всемирного тяготения заключается в следующем: каждая частица Вселенной притягивает любую другую частицу с силой, обратно пропорциональной расстоянию между ними в квадрате и прямо пропорциональной произведению масс этих частиц.
На Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела. Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле.
Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.
Показатели g – ускорение свободного падения на Солнце и планетах солнечной системы:
Чем отличается яблоко, упавшее в Алматы, от такого же яблока в Осло? Тем, что в этих городах разное ускорение свободного падения! Что это такое и как его вычислить — отвечаем в статье.
О чем эта статья:
Сила тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F = mg
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
На планете Земля g = 9,8 м/с 2 , но подробнее об этом чуть позже. 😉
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к этой планете притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу тела левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Формула ускорения свободного падения
g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Ускорение свободного падения на разных планетах
Выше мы уже вывели формулу ускорения свободного падения. Давайте попробуем рассчитать ускорение свободного падения на планете Земля.
Для этого нам понадобятся следующие величины:
- Гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10 −11 м 3 · кг −1 · с −2 - Масса Земли
M = 5,97 × 10 24 кг - Радиус Земли
R = 6371 км
Подставим значения в формулу:
Есть один нюанс: в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают то же значение, что мы указали выше: g = 9,81 м/с 2 . В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с 2 .
И кому же верить?
Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 м/с 2 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с 2 .
Ниже представлена таблица ускорений свободного падения и других характеристик для планет Солнечной системы, карликовых планет и Солнца.
Свободное падение - это явление когда тела движутся и на них действует только одна и сила и это сила тяжести. На нашей планете такое падение будет только условным. Ведь когда что-то будет падать в атмосфере, то возникнет еще наступит сопротивление того же воздуха.Падение будет свободным по настоящему, если это все будет происходить в вакууме. Ведь тогда не будет сопротивление воздуха, оба тела будут падать за одинаковое количество времени. Ведь будут не важны никакие признаки у этого тела.
Когда будет свободное падение то у всех тел будет одинаковое ускорение. Такое ускорение ученые называют ускорение которое происходит при свободном падении. Его не нужно рассчитывать и приблизительно оно будет равняться девять целых восемьдесят одна десятая метров в секунду в квадрате. Иногда для более легкого вычисления ускорение будет равно десяти.Данное ускорение всегда будет распологаться к центру планеты. Ускорение на любой планете можно вычислить по формуле : большая буква Г умноженная на м и деленная на р в квадрате. На каждой планете будет собственное ускорение , которое нужно рассчитывать отдельно.
На свободное падение действует только сила которая постоянная. То есть можно сделать вывод, что падение это движение, которое движется с одинаковой скоростью.
Если тела будут падать с одной и той же поверхности и высоты, то у них будет равная скорость, и они затратят на него одно и тоже колличество времени. На нашей планете тела падают только вертикально и никак иначе. Если тело так летит , то оно ускоряется и тогда скорость станет равной ускорению.
Если знать вычисления то можно найти сколько по времени будет падать тело, если известна высота, и с какой скоростью оно падает .
Масса и вес это разные величины. Многие знают, что на Луне вес будет в шесть раз больше чем на нашей планете. Это подразумевает, ускорение такого падения на любой другой планете будет меньше чем на нашей. Вес обьекта можно найти по формуле масса, умноженная но иногда возникает састояние невесомости. Такое состояние возникает когда обьект находится внутри чего то что испытывает свободное падение. .Существуют даже специальные самолеты, которые создают такое ощущение невесомости. Самолет поднимается вверх и потом несколько секунд находится в состоянии свободного падения. Космонавты тоже ощущают такое состояние, когда находятся на орбитальной космической станции, ведь она находится в состоянии свободного падения.
Доклад №2
Таким термином обозначается падение тел, которое происходит под действием земляного притяжения в пространстве, где отсутствует воздух. Это падение на Землю в вакууме при отсутствии помех. Примером данного термина является спортсмен, который прыгает в воду или мяч, который выпустили из руки.
Действительность доказывает, что с течением времени увеличивается скорость тела, находящегося в свободном падении. На тело, находящееся в свободном падении воздействует только одна сила – сила тяжести. Это значит, что его ускорение является постоянным. Свободное падение обладает движением с равной скоростью. Все эти открытия принадлежат ученому из Италии, зовут его Галилео Галилей.
Наблюдения подтверждают, что любое тело, находящееся в свободном падении, приходит в движении с аналогичным ускорением. Примером подобного случая является трубка, которая находится в вертикальном положении с тремя телами, находящимися в разных весовых категориях. Этими телами являются перо, кусок пробка и дробина. В момент, когда трубка переворачивается, тела падают на дно трубки. Но есть исключение, в случае, если в трубке имеется воздух, предметы упадут с разной скоростью. По причине того, что внутри воздуха возникает сопротивление. Дробинка падает в первую очередь, затем кусок пробки, пёрышко же упадет последним. Если воздуха не будет, то все тела упадут на дно с одной скоростью.
В физике величина, указывающая ускорение приведенного термина выражается буквой g. Данная величина имеет одно и то же значение при любых условиях и для любого тела.
Ускорение данного падения напрямую зависит от широты географической местности. Объяснением является разница между силами тяжести на экваторе и полюсе. На экваторе такая сила меньше, чем на полюсе. Значения ускорения отличаются потому, что суточное вращение и форма Земли различны. Земля находится в сплющенном расстоянии в районе полюсов, по этой причине радиус полюса Земли меньше радиуса экватора.
Скорость данного падения находится в зависимости от высоты тела относительно Земли. Чем больше высота, с которого падает тело, тем слабее притяжение Земли, скорость свободного падения уменьшается. Чтобы вычислить зависимость ускорения от высоты над морским уровнем в данной теме, следует применить закон Ньютона под номером два и всемирное тяготение.
Чем выше находится тело, тем меньше ускорение. Чётким образцом этого является высота уровнем более 300 километров.
В районе, где находятся полезные ископаемые имеют место отклонения от привычных величин.
Яркими иллюстрациями свободного падения являются:
- Груз, потерявший определённую опору, где имелась фиксация, мгновенно попадает в состояние свободного падения.
- Мяч, подбрасывающийся вверх по вертикали, сначала уменьшает скорость, ненадолго останавливается и летит вниз, благодаря притяжению Земли.
- Камень, который падает вниз по вертикали из-за притяжения Земли ускоряет свою скорость.
9 класс, Свободное падение тел
Свободное падение
На своей планете человек развел огромную деятельность. Работа, проводимая людьми, нанесла большую беду животным и их дому. Все больше человек загрязнял воду, воздух, а так же с большим легкомыслием относился к фауне и флоре. Животные,
Южно-Сахалинск – это город с многовековой историей располагается на острове под названием Сахалин, который находится недалеко от Азии. Город с населением свыше 200 тысяч человек.
Вода – это самая загадочная стихия! Человеку о космосе известно больше, чем, например, о некоторых участках дна мирового океана. И не только океан, но и моря хранят свои тайны и порой могут удивлять нас необычными фактами.
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Цели урока:
- закрепить знания учащихся о законе всемирного тяготения,
- показать его практическую значимость,
- закрепить и расширить знания учащихся об ускорении свободного падения на Земле и других небесных телах;
- при решении задач оценить силы притяжения на других планетах и физические возможности человека на них.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение.
Устно учащиеся отвечают на вопросы:
- Что такое всемирное тяготение?
- Как иначе называются силы всемирного тяготения?
- Кто и в каком веке открыл закон всемирного тяготения?
- Как читается закон всемирного тяготения?
- Напишите на доске формулу закона всемирного тяготения.
- Чему равен коэффициент G и как он называется?
- Притягиваем ли мы Землю, если да, то с какой силой?
- Все ли тела испытывают взаимное притяжение?
- Почему мы не замечаем этого притяжения?
III. Изучение нового материала.
С помощью формулы закона всемирного тяготения определим выражение для ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.
2) Значение 9, 8 лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте.
Отличия обусловлены:
- центробежным ускорением
- отличием формы Земли от шарообразной
- неоднородностью Земли и высотой над её поверхностью
Как известно, Земля сплюснута у полюсов и радиус Земли на экваторе больше радиуса Земли на каждом из полюсов на 21,5 км. Это значит, что при движении от экватора к полюсу по меридиану ускорение свободного падения увеличивается, а значит, увеличивается и сила тяжести. Таким образом, ускорение свободного падения и, соответственно, сила тяжести зависят от широты местности.
При выводе формулы для ускорения свободного падения использовался закон всемирного тяготения в форме, справедливой только для материальных точек или однородных шаров. Земля не является однородным шаром. Очевидно, что там, где плотность земного вещества больше, больше сила притяжения и больше ускорение свободного падения. Точные измерения ускорения свободного падения можно использовать для поиска залежей полезных ископаемых, например железных руд.
3) Ускорение свободного падения на других небесных телах.
Ускорение свободного падения на других небесных телах можно подсчитать, подставив в формулу (1) значения массы и радиуса небесного тела.
(1)
Земля по численному значению g занимает промежуточное положение между планетами-гигантами. На двух из них — Сатурне и Уране — сила тяжести несколько меньше, чем на Земле, а на двух других — Юпитере и Нептуне — больше.
На поверхности Венеры человек окажется почти на 10% легче, чем на Земле. Зато на Меркурии и на Марсе уменьшение веса произойдет в 2,6 раза. Что же касается Плутона, то на нем человек будет в 17 раз легче, чем в земных условиях.
А вот на Солнце гравитация (притяжение) в 27,3 раз сильнее, чем на Земле. Человеческое тело весило бы там 2 т, и было бы мгновенно раздавлено собственной тяжестью. Впрочем, еще не достигнув Солнца, все превратилось бы в раскаленный газ. Другое дело — крошечные небесные тела, такие как спутники Марса и астероиды. На многих из них по легкости можно уподобиться. воробью!
IV. Решение задач.
учащиеся самостоятельно решают задачи, потом проверка и обсуждение полученных результатов.
V. Практическая значимость закона всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения лежит в основе небесной механики — науки о движении планет. С помощью этого закона с огромной точностью определяются положения небесных тел на многие десятки лет вперед и вычисляются траектории движения. При помощи этого закона были сделаны открытия новых небесных тел.
Открытие планеты Нептун
Одним из ярких достижений науки, одним из свидетельств неограниченной познаваемости природы было открытие планеты Нептун путем вычислений - "на кончике пера".
Уран — планета, следующая за Сатурном, который много веков считался самой из далеких планет, была открыта английский астроном Уильям Гершелем в конце XVIII в. Уран с трудом виден невооруженным глазом. К 40-м годам XIX в. точные наблюдения показали, что Уран едва заметно уклоняется от того пути, по которому он должен следовать с учетом возмущений со стороны всех известных планет.
Леверье (во Франции) и Адамс (в Англии) высказали предположение, что, если возмущения со стороны известных планет не объясняют отклонение в движении Урана, значит, на него действует притяжение еще не известного тела. Они почти одновременно рассчитали, где за Ураном должно быть неизвестное тело, производящее своим притяжением эти отклонения. Они вычислили орбиту неизвестной планеты, ее массу и указали место на небе, где в данное время должна была находиться неведомая планета. Эта планета и была найдена в телескоп на указанном ими месте в 1846 г. Ее назвали Нептуном.
Нептун не виден невооруженным глазом. Открытие это было триумфом расчетной астрономии.
Открытие планеты Плутон.
Девятую планету Солнечной системы искали четверть века и обнаружили только в 1930 году. Возникла некая закономерность — каждый век открывается по одной планете: в XVIII веке был обнаружен Уран, в ХIХ — Нептун, а в ХХ — Плутон. На сей раз, судьба оказалась благосклонной к молодому человеку без астрономического образования, который успел проработать в обсерватории лишь несколько месяцев.
Открытие Плутона было новым торжеством научного предвидения. Границы планетной системы были отодвинуты от Солнца сразу на 1,5 млрд. км!
Читайте также: