Современные исследования в области симметрии и суперсимметрии доклад

Обновлено: 02.07.2024

Теория суперсимметрии (SUSY) представляет собой наиболее привлекательный вариант физики вне Стандартной модели. Основной задачей такой теории является предотвратить квадратичную расходимость радиационных поправок к массе бозона Хиггса в условиях, когда Стандартная модель справедлива только для большого масштаба Λ. Предлагаемое решение постулирует инвариантность теории при преобразованиях симметрии, которые переводят фермионы в бозоны и наоборот. Основное предсказание SUSY состоит в том, что для каждой частицы Стандартной модели существует суперпартнер, спин которого отличается на ½. В ненарушенной SUSY партнеры имеют одинаковые квантовые числа и массы, соответствующие частицам Стандартной модели. Поскольку такие партнеры не найдены, суперсимметрия должна быть нарушенной. Общепринятый феноменологический подход к исследованию суперсимметрии состоит в предположении о минимальном количестве новых частиц и введению в лагранжиан нарушенной суперсимметрии членов, не привносящих квадратичную расходимость в теорию. Такой моделью является MSSM. Она характеризуется большим числом параметров (~100). Для того, чтобы обеспечить сохранение барионного и лептонного квантовых чисел, вводится новое мультипликативное квантовое число R, R-четность, равное 1 для частиц и -1 для SUSY-партнеров. Существуют модели с нарушением R-четности, но в приведенных здесь исследованиях использованы модели, сохраняющие R-четность.
Следствием сохранения R-четности является тот факт, что SUSY частицы рождаются парами и что каждая распадается до состояния самой легкой SUSY-частицы (LSP), которая стабильна. Космологические данные требуют предположить, что LSP-частицы должны взаимодействовать слабо и не регистрироваться детектором ATLAS. Это означает, что основной особенностью событий SUSY должна быть большая величина недостающей поперечной энергии в детекторе Е_тнед. Дополнительные критерии обеспечивают чувствительность к широкому классу моделей. Целью моделирования, выполненного в ATLAS, является возможность показать, что уже при интегральной светимости 1 фб -1 при 14 ТэВ эксперимент позволит провести быструю проверку большой группы SUSY моделей и разработать общую стратегию будущих исследований.
Поскольку невозможно охватить всё пространство параметров MSSM с размерностью 100, делаются предположения о природе нарушения суперсимметрии. Это приводит к формулированию моделей с малым числом параметров на масштабе нарушения суперсимметрии. Далее исследуются две таких модели: mSUGRA, где нарушение суперсимметрии осуществляется гравитационным взаимодействием, и GMSB, где оно происходит за счет взаимодействия калибровочных полей.
Эти две модели предсказывают различные топологии событий из-за разной природы LSP-частицы, которыми служат самое легкое нейтралино в mSUGRA и гравитино в GMSB. Для каждой модели были определены точки в пространстве параметров, для которых было проведено моделирование событий и выполнен их анализ.
Анализ выполнен совместно многими группами, как экспериментаторов, так и теоретиков, и использует общие определения моделей и физических объектов, наблюдаемых в ATLAS. Далее приведены результаты анализа в mSUGRA.
Точки в пространстве параметров mSUGRA были выбраны в виде:

Спектр масс суперсимметричных частиц для каждой такой точки приведен в таблице 15.1.

Видно, что диапазон масс частиц составляет от ~ 100 до 1000 ГэВ. Сечения рождения частиц также представляют интерес и приведены в таблице 15.2 для лидирующего порядка LO, следующего за лидирующим NLO. Приведены также количества сгенерированных событий N и соответствующее значение интегральных светимостей L для точек анализа SUSY, выбранных ATLAS.

Фоновыми процессами Стандартной модели (СМ) для поиска SUSY служат рождение пар t-кварков, W + -струи, Z + -струи и множественное рождение в КХД и рождении пар векторных бозонов.
События SUSY характеризуются несколькими струями с большими поперечными импульсами и недостающей поперечной энергией. Лептоны (электроны и мюоны) и τ-лептоны также присутствуют в большом количестве в процессах, отвечающих выбранным точкам анализа в пространстве параметров mSUGRA. Из-за большого количества струй в событиях используется алгоритм их реконструкции с малым раскрытием конуса.
Для характеристики событий используются глобальные переменные: эффективная масса М эфф , поперечная сферичность ST, поперечная масса MT и с-поперечная масса m T 2 .
Эффективная масса М eff характеризует полную активность события и определяется как

где сумма берется по четырем струям в центральной области |η| 1 и λ 2 собственные значения сферического тензора размерности 2×2 S ij = Σ_k p_kip_rj. Тензор включает все струи с |η| т > 20 ГэВ и всем отобранным лептонам. События SUSY имеют форму, близкую к сферической (S_T ~ 1), поскольку начальные тяжелые частицы образуются в детекторе почти покоящимися и частицы от их каскадных распадов в разных направлениях. В КХД событиях частицы разлетаются преимущественно по двум противоположным направлениям (S_T ~ 0).
Поперечная масса М т определяется следующим образом:

m α и р т α – масса и поперечный импульс видимой частицы и р т miss двумерный вектор недостающего поперечного импульса. Параметр m χ есть масса невидимой частицы, обычно принимаемой равной нулю. Эта переменная полезна, когда одна из родительских частиц распадается на одну видимую и одну невидимую частицы, например W→eν, где массой невидимой частицы нейтрино действительно можно пренебречь.
Переменная с-поперечной массы m T 2 определяется через поперечную массу М т как

Инклюзивный анализ

Разработаны два подхода инклюзивного анализа, первый из которых рассматривает выборки событий типа струи +0, 1, … лептонов. Во втором найденные критерии выделения SUSY событий для ряда точек параметров применены к быстрому поиску по большому полю значений параметров моделей, что поможет по первым данным определить стратегию дальнейшего поиска.
В SUSY событиях на LHC доминирует образование скварков и глюино. При условии сохранения R-четности на конечной стадии распада частиц присутствуют две невидимые LSP частицы, что означает присутствие в событии многих струй и большой Е т miss .
Для случая отсутствия лептонов применялись критерии: по крайней мере, четыре струи в событии имеют р т > 50 ГэВ и одна из них р т > 100 ГэВ, Е т miss > 100 ГэВ и > 0,2 М eff , сферичность S_T > 0,2, разность азимутальных углов струй и потерянной энергии > 0,2, М eff > 800 ГэВ. Распределения по величине М eff показаны на рис. 15.1 для точки SU3 (слева) и для остальных точек. Сплошной гистограммой показан фон СМ. Видно, что SUSY события надежно выделяются при выбранных критериях отбора. Аналогичные распределения получены для выборки событий с одним лептоном (рис.15.2). На рис.15.2 более детально показаны оценки разных типов фона.

Если изменить условия выборки, сделав их более жесткими (струи в событии имеют р т > 100 ГэВ и лидирующая с р т > 150 ГэВ, E т miss > макс(100 ГэВ и 0,3 М eff ) и Е т miss > макс(100 ГэВ и 0,25 М eff ) для случаев 2-х и трех струй, соответственно. Распределение после всех ограничений по величине М eff показаны на рис. 15.3. Видно, что анализ с более жесткими критериями на параметры события при меньшем количестве струй эффективен. Только фон от tt̃-событий присутствует в выборке.

Аналогичные результаты получены для событий с двумя лептонами и τ-лептонами. На рис.15.4 показаны области параметров mSUGRA, которые могут быть установлены при значимости 5σ на интегральной светимости 1 фб -1 при анализе событий с четырьмя струями и разным количеством лептонов для величин tanβ=10 (слева) и tanβ=50. Горизонтальные и кривые пунктирные линии показывают контуры масс глюино и скварка, соответственно, с шагом 500 ГэВ.

Измерения характеристик SUSY событий

В ATLAS разработаны методы, позволяющие реконструировать распады SUSY частиц и определять из свойства, применимые на начальной стадии эксперимента при интегральной светимости 1 фб -1 .
Распады SUSY частиц имеют, как правило, большую величину недостающей энергии из-за присутствия недетектируемых нейтралино. В этом случае спектры эффективных масс двух лептонов, двух струй или струи и лептона имеют характерные пороги или края спектра. Существуют и другие особенности SUSY событий, которые могут измеряться в детекторе.
В случае обнаружения сигнала SUSY, анализ должен определить массы новых частиц и установить параметры модели. Поскольку при условии сохранения R-четности конечные состояния LSP не измеряются в детекторе, края спектров эффективных масс более информативны для определения масс частиц, чем максимумы. При нарушении R-четности новые частицы могут иметь большое время жизни и распадаться в детекторе налету. В этих случаях могут наблюдаться специфические характеристики объектов, регистрируемых в детекторе.
При изучении цепочки распада

Символ q̃_L обозначает суперпартнеров легких u и d-кварков, которых, как ожидается, различить по массе не удастся. Аналогично используется символ q̃_R. Переменная с-поперечной массы m_T2 чувствительна к массе правого с-кварка в событиях, где рожается пара с-кварков и каждый распадается подобно

Для определения массы стоп кварка используется край спектра эффективных масс bt-кварков в распаде

В таблице 15.4 приведены рассчитанные значения краев спектров эффективных масс для трех выделенных точек пространства параметров SU1, SU3 и SU4.

На рисунке 15.6 показаны распределения эффективных масс двух лептонов в событиях SUSY сигнала и фона СМ после применения критериев отбора для точек SU3 при 1 фб -1 (левый расунок) и SU4 при 0,5 фб -1 . Сплошная гистограмма относится к СМ, точки обозначают сумму сигнала и фона. Аппроксимация распределения для точки SU3 показала положение края спектра двух лептонов при массе 99,7 ± 1,4 (стат.) ± 0,3(сист.) ГэВ, что согласуется с истинным значение 100,2 ГэВ. Аппроксимация на правом рисунке дает величину края спектра 52,5 ± 2,4 (стат.) ± 0,2(сист.) ГэВ при теоретическом значении 53,6 ГэВ.

Более сложные методы применяются для анализа событий с несколькими лептонами и других типов.

Измерения фотонов и долгоживущих частиц в детекторе

Для некоторых сценариев нарушения суперсимметрии в событиях SUSY не обязательно присутствие таких общих свойств, как множественное образование струй с большими поперечными импульсами и большая недостающая поперечная энергия. Такими характеристиками SUSY событий могут быть, например, фотоны с большим поперечным импульсом, как рожденные при взаимодействии протонов, так и от распада долгоживущих части, долгоживущие заряженные с-лептоны и R-адроны. Такие процессы могут иметь очень малый фон Стандартной модели и, таким образом, их исследование может установить пределы параметров некоторых моделей нарушения сеперсимметрии.
В ATLAS выпонено моделирование потенциала открытия эффектов Gauge-Mediated Supersymmetry Breaking (GMSB) модели, модели Split Supersymmetry (Split-SUSY) и модели LSP гравитино при интегральной светимости 1 фб -1 .
Четыре характерных признака событий исследовано: два фотона с большим р т и большая потерянная энергия, фотон, не связанный с первичной вершиной взаимодействия, стабильный с-лептон и стабильный R-адрон.

В модели GMSB следующая за самой легкой частицей NLSP является частица χ̃ 0 ₁ и от распадов двух этих частиц в G̃ и фотон появляются два изолированных фотона с большим р т и большая потерянная энергия. Диаграмма такого распада показана на рис. 15.7.Фон Стандартной модели для таких событий очень мал и поэтому потенциал открытия для больших эффективных масс велик при малой интегральной светимости. Эксперименты установили нижнююграницу массы частица χ̃ 0 ₁ в 93 ГэВ и частицы частица χ̃ ± ₁ в 167 ГэВ.
В некоторых сценариях GMSB частица χ̃ 0 ₁ является относительно долгоживущей. Если длина её пробега сопоставима с размерами Внутреннего детектора ATLAS, то фотоны от её распадов могут образовывать каскады в калориметре, не направленные на первичную вершину взаимодействия. В этом случае, однако, может снижаться и точность реконструкции фотона, поэтому здесь требуются дополнительные исследования. Современные значения нижней границы для массы и времени жизни с-лептонов составляют 101 ГэВ и 5 нс, соответственно.
Под стабильными частицами здесь понимаются такие, время жизни которых позволяет им вылететь за пределы детектора ATLAS. Такие стабильные тяжелые с-лептоны могут существовать в некоторых сценариях GMSB. Они образуют трек, подобный треку мюона, но с большем временем полета до своего распада. Мюонный спектрометр детектора ATLAS позволяет измерять времена пролета с высокой точностью (σ tof ≈ 0,7 нс), что обеспечивает возможность прецизионного измерения массы для медленных частиц. Критичным здесь является осуществление триггера на такие частицы в условиях большой частоты пересечений банчей в ускорителе. Более ранние эксперименты установили нижнюю границу массы с-лептонов 105 ГэВ.
Стабильный массивный суперсимметричный адрон (R-адрон) предсказывается моделями Split-SUSY или сценарии SUGRA моделей с гравитино в качестве LSP. Сигнал R-адрона в детекторе подобен сигналу с-лептона. Отличия составляют множественные ядерные взаимодействия в детекторе до достижения адроном мюонной системы. Эти взаимодействия приводят к появлению в мюонной системе треков с большими поперечными импульсами, у которых нет продолжения во Внутреннем детекторе или знак электрического заряда трека различается в мюонной системе и во Внутреннем детекторе. Существующая нижняя граница масс для таких частиц составляет 200 ГэВ.

Принцип регистрации фотонов от распада долгоживущих суперсимметричных частиц в электромагнитном калориметре показан на рис.15.10.

Для того, чтобы расширить характеристики событий, соответствующих GMSB5, были использованы события с τ̃, с разными β и равномерно распределенные по псевдобыстроте. Split-SUSY события с долгоживущими глюино массой 300 и 1000 ГэВ также использовались для анализа.
На рис.15.12 показано распределение по массам событий GMSB5, отобранных разработанным триггером L2 (темная область), вместе с распределением фоновых мюонов (пунктирная гистограмма). Сумма распределений показана сплошной гистограммой. Количество событий соответствует светимости 500 пб -1 .

Точности, достигнутые при реконструкции событий с медленными частицами GMSB5 (с помощью алгоритма реконструкции мюонов MuGirl), показаны на рис. 15.13.
Тяжелые долгоживущие с-лептоны могут быть измерены в детекторе ATLAS, если они существуют, уже на начальной интегральной светимости эксперимента.

Поиск R-адронов в детекторе ATLAS

Стабильные цветные адронные состояния с большой массой предсказываются многими моделями SUSY. Анализ выполнен для R -адронов, образованных или стабильными глюино Rg̃ или стоп Rt̃ в рамках модели Split-SUSY (stop NLSP/gravitino LSP, стоп NLSP/гравитино LSP сценарий), но может быть применен и для других сценариев.
Диаграммы рождения Rg̃ или Rt̃ в лидирующем порядке приведены на рис.15.14.

Рассеяние R-адронов в веществе было учтено в помощью GEANT4. Типичные потери энергии во взаимодействиях R -адронов невелики, порядка нескольких ГэВ на взаимодействие, поскольку только легкий кварк из состава R-адронов должен взаимодействовать с веществом, оставляя тяжелый скварк или глюино наблюдателем. Это означает, что доля R -адронов, которая будет выделена триггером (β≥0,6) или остановится в детекторе, пренебрежимо мала. В дополнение к энергетическим потерям, особенностью R-адронов служит то, что они могут изменять заряд или барионное число. Вследствие многократного рассеяния в веществе Rg̃ или Rt̃ – адроны, не содержащие анти-стоп кварк, в основном достигают мюонный спектрометр в виде барионов. Это происходит из-за перехода мезонов в барионы, тогда как обратный переход запрещен. Антибарионы, как ожидается, должны активно аннигилировать в веществе и Rt̃ – адроны, содержащие анти-стоп кварк, достигают спектрометр в виде мезонов.
На рис.15.15 показаны спектры треков R -адронов для разных масс и интегральной светимости 1фб -1 . Как и следовало ожидать, события сигнала имеют значительно более высокие поперечные импульсы, достигающие величин ~1 ТэВ. Фоновых события имеют более мягкие спектры.
Дополнительная идентификация R-адронов возможна, в частности, с помощью детектора переходного излучения TRT. На рис.15.16 показано отношение числа сигналов TRT с высоким и низким порогом, позволяющее выделять Rg̃-адроны с массой 1000 ГэВ, их распределение показано сплошной гистограммой. Мюоны составляют фоновые события. Разные пороги (~200 МэВ низкий и ~6,5 кэВ высокий) выделяют Rg̃-адроны, которые из-за большой массы имеют ограниченные значения скорости β и, соответственно, меньшее число сигналов переходного излучения, выделяемых высоким порогом. Существуют также другие особенности, позволяющие выделять треки R-адронов.

Результаты анализа показывают, что стабильные массивные экзотические адроны (R-адроны) могут быть открыты в детекторе ATLAS в диапазоне масс до 1 ТэВ при начальной светимости 1фб -1 .
Общий анализ показал, что при начальной светимости ~1фб -1 детектор ATLAS сможет наблюдать многие эффекты суперсимметричных моделей, если они существуют. Разработанные для суперсимметричных моделей, методы анализа могут выделить практически любые проявления новой физики за пределами Стандартной модели.

Алексей Семихатов, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Физического института РАН помогает ведущим разобраться в разнице между принципами симметрии и суперсимметрии.

Наука 2.0
Эфир 30.06.2013

Похожее

Симметрия окружает нас почти повсеместно: в архитектуре, природе, геометрических фигурах и орнаментах, этот список можно продолжать до бесконечности. Получается, что она является одним из негласных законов мироздания. С древнейших времён многие народы владели представлением о симметрии в широком смысле — как об уравновешенности и гармонии. Если с природой и архитектурой всё более менее понятно — они соблюдают законы симметрии, то с человеком всё намного сложнее… Неужели и мы абсолютно симметричные существа? Оказывается, что нет. Поразительно, но факт: если создать портрет человека только из левых или только из правых половин, то полученный результат ошеломляет: правая и левая стороны лица одного и того же человека между собой отличаются. Так что же представляет собой симметричность на самом деле? Где и в чём законы симметрии соблюдаются полностью? Почему симметрия нарушается и что такое ассиметрия? Что лучше: идеальная симметрия или нарушенная?

Современная теоретическая физика в очень высокой степени полагается на симметрии, потому что, каким-то образом, "Господь запустил Вселенную" (опять-таки, я ставлю… открываю, а потом закрываю кавычки), заложив в нее глубокие принципы симметрии. Теория Всего — это попытка угадать ту симметрию, которая вероятно действовала в момент, очень близкий к рождению Вселенной, и по законам которой получились и кварки (там не только кварки, электрон, например, такие-сякие нейтрино и фотон), и структуру галактик, именно такое распределение материй во Вселенной, общие изотропные свойства Вселенной, и так далее. Другими словами, задача стоит угадать то самое уравнение, согласно которому получили ту Вселенную, которую мы получили.

Как математически были классифицированы симметрии явлений? Как соотносятся полупростые группы Ли и физика элементарных частиц? Что явилось математической предпосылкой существования кварков? О полупростых группах Ли, классификации элементарных частиц и математических моделях в природе рассказывает Алексей Михайлович Семихатов, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Физического института им. Лебедева РАН.

Квантовая механика, не говоря уже о квантовой теории поля, имеет репутацию странной, пугающей и контринтуитивной науки. В научном сообществе есть те, кто по сей день ее не признает. Однако же квантовая теория поля — единственная подтвержденная экспериментом теория, способная объяснить взаимодействие микрочастиц при низких энергиях. Почему это важно? Андрей Ковтун, студент МФТИ и сотрудник кафедры фундаментальных взаимодействий, рассказывает, как с помощью этой теории добраться до главных законов природы или придумать их самим.

В современном понимании оказывается, что закон сохранения энергии и закон сохранения импульса следуют из более фундаментального принципа, заключающегося в так называемой трансляционной инвариантности в пространстве и времени. Что это значит? Что означает вообще трансляционная инвариантность?

Математик Евгений Фейгин о применениях групп Ли, дифференциальной геометрии и касательных пространствах.

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Математик, профессор Маркус дю Сатель рассказывает в этом фильме о том, как законы математики пронизывают своей строгой красотой все формы нашего мира.

Большой адронный коллайдер (LHC) уже начал свою работу. Его запуск вызвал значительный интерес и сопровождался большим количеством разнообразных и, порой, антинаучных слухов и спекуляций.

Одной из важных целей работы LHC является проверка суперсимметричных моделей. Суперсимметрия как раз является областью моей научной деятельности, и я решил в научно-популярной форме попытаться рассказать, что же это такое.

Стандартная модель фундаментальных взаимодействий (описывает практически все экспериментальные данные в физике элементарных частиц),
ее достоинства и недостатки,
идея суперсимметрии,
решение многих проблем Стандартной модели при ее суперсимметричном обобщении,
некоторые особенности минимальной суперсимметричной Стандартной модели (МССМ),
экспериментальный статус суперсимметрии.

Теоретические основы физики элементарных частиц

Физика элементарных частиц — одна из немногих областей человеческого знания, где удалось проникнуть глубже всего в тайны материи и объяснить ее свойства. До сих пор сокращение числа законов, описывающих мир, было одной из основных тенденций при построении научных теорий. При этом главной целью всегда оставалось и остается построение единой теории поля, которая бы объединила все знания человечества о природе, и из которой можно было бы вывести (хотя бы в принципе) все законы как частные случаи такой теории.

Фундаментальные взаимодействия

В настоящее время известно четыре фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Первые два обладают дальнодействием и проявляются в повседневной жизни. Гравитация, например, управляет движением небесных тел. Все мы испытываем гравитационное притяжение Земли. Электромагнетизм объясняет большинство явлений, с которыми сталкивается человек в повседневной жизни. Два других взаимодействия короткодействующие. Они проявляются только на масштабах атомного ядра (объясняют альфа- и бета-распад) и становятся определяющими на более мелких масштабах.

В микромире ключевую роль играют квантовые свойства частиц. Для описания фундаментальных взаимодействий, однако, недостаточно обычной квантовой механики. Во-первых, квантовая механика является нерелятивистской теорией, то есть она верна для малых скоростей по сравнению со скоростью света. Во-вторых, квантовая механика не описывает процессы рождения и уничтожения частиц, которые происходят при взаимодействии частиц высоких энергий. Релятивистским обобщением (согласующимся с идеями специальной теории относительности) квантовой механики является квантовая теория поля.

Квантовая теория поля

Первый успешный пример квантовой теории поля — квантовая электродинамика — был построен в работах Фейнмана, Швингера и Томонаги в середине двадцатого века, за что они были удостоены Нобелевской премии в 1965 году. Квантовая электродинамика рассматривает взаимодействие между заряженными частицами (например, электронами и позитронами), возникающее вследствие обмена фотонами — квантами электромагнитного поля.

Вплоть до настоящего времени квантовая электродинамика остается самой точной физической теорией. Теоретические расчеты в рамках квантовой электродинамики совпадают с результатами экспериментов с точностью до 10 −10 .

Симметрия в физике элементарных частиц

Под симметрией физики понимают неизменность чего-либо при выполнении определенных преобразований. При этом большую роль играет симметрия законов, или уравнений. Например, уравнение симметрично (то есть не меняется) относительно преобразования .

Во-вторых, от новых физических теорий можно требовать выполнения различных симметрий. Чем больше таких требований — тем меньше произвол в построении теории.

Примером физической теории, обладающей симметрией, является обычная квантовая механика, оперирующая волновыми функциями. Волновая функция частицы — это комплексная функция, например, пространственных координат (грубо говоря, комплексное число в каждой точке). Ее можно рассчитать из уравнения Шрёдингера. Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля, который показывает вероятность нахождения частицы в каком-либо месте.

Если все волновые функции умножить на одно и то же комплексное число с модулем 1, никакие предсказания теории не изменятся. Действительно, модуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей, и от такого домножения никакие вероятности не изменяются.

Это пример так называемой глобальной симметрии (глобальной — потому, что волновая функция умножалась в разных точках на одно и то же число). Суть этой симметрии заключается в том, что теория не изменяется относительно некоторого класса преобразований (в нашем случае эти преобразования — умножение на произвольное комплексное число с модулем, равным 1).

Квантовая электродинамика обладает симметрией относительно преобразований, называемых калибровочными. Эти преобразования заключаются в домножении поля электронов на комплексное число с модулем 1 (правда, чтобы теория не изменялась, одновременно с преобразованием поля электронов нужно выполнить и некоторые другие преобразования электромагнитного поля). В отличие от рассмотренного выше случая квантовой механики, это число уже может быть в каждой точке различным (локальная симметрия).

Интересно отметить следующий момент. Как было сказано выше, с каждой симметрией связана сохраняющаяся величина. В случае калибровочных преобразований квантовой электродинамики такой сохраняющейся величиной является обычный электрический заряд.

В пятидесятых годах Янг и Миллс построили модель, уравнения которой не менялись под действием более сложных локальных калибровочных преобразований. Сначала интерес был исключительно математическим. Однако потом на основе теории Янга — Миллса были созданы основные теории взаимодействия элементарных частиц — теория электрослабых взаимодействий и квантовая хромодинамика. Эти теории, обладающие калибровочной симметрией, получили экспериментальное подтверждение.

Стандартная модель фундаментальных взаимодействий

Нарушение так называемой электрослабой симметрии является важным свойством теории электрослабых взаимодействий (этой симметрией обладают уравнения теории). В результате нарушения W- и Z-бозоны и некоторые другие частицы (например, электроны) приобретают массы.

В рамках модели Янга — Миллса калибровочные бозоны нельзя сделать массивными, не разрушив калибровочную симметрию. Для нарушения электрослабой симметрии был придуман механизм Хиггса. Основная идея заключается в том, что все пространство пронизывает специальное хиггсовское поле, которое взаимодействует с остальными полями и нарушает симметрию, хотя уравнения теории остаются симметричными. Возмущения хиггсовского поля должны проявляться на эксперименте как новые частицы — хиггсовские бозоны. Бозон Хиггса — очень тяжелая частица, тяжелее W- и Z-бозонов. Поэтому она пока не открыта экспериментально.

Теория сильных взаимодействий, квантовая хромодинамика, тоже основана на уравнениях Янга — Миллса. Квантовая хромодинамика говорит, что многие элементарные частицы — мезоны и барионы (например, протон) — состоят из кварков. Однако изолированные кварки никогда не наблюдались (это явление называется конфайнментом). Из-за сложности уравнений квантовой хромодинамики конфайнмент до сих пор не выведен из них напрямую. Кстати, решение уравнений Янга — Миллса и объяснение конфайнмента является одной из семи проблем тысячелетия, за которые институт Клэя назначил приз в миллион долларов.

Квантовая хромодинамика также находит подтверждение в ускорительных экспериментах. Стандартная модель фундаментальных взаимодействий включает в себя модель электрослабых взаимодействий и квантовую хромодинамику. Стандартная модель оказалась в состоянии объяснить практически все экспериментальные данные, полученные к настоящему времени в физике элементарных частиц.

Суперсимметрия

Идея суперсимметрии

Суперсимметрия — это симметрия между частицами с целым и полуцелым спином. Идея суперсимметрии была предложена в теоретических работах Гольфанда и Лихтмана, Волкова и Акулова, а также Весса и Зумино около 40 лет назад. Вкратце она заключается в построении теорий, уравнения которых не изменялись бы при преобразовании полей с целым спином в поля с полуцелым спином и наоборот. С тех пор были написаны тысячи статей, суперсимметризации были подвергнуты все модели квантовой теории поля, был разработан новый математический аппарат, позволяющий строить суперсимметричные теории.

Стандартную модель фундаментальных взаимодействий, рассмотренную ранее, тоже можно сделать суперсимметричной. При этом решается ряд ее проблем. Рассмотрим некоторые из них.

Мотивировка суперсимметрии

Несмотря на огромные успехи Стандартной модели в объяснении экспериментальных данных, она обладает рядом теоретических трудностей, которые не позволяют Стандартной модели быть окончательной теорией, описывающей наш мир. Оказывается, часть этих трудностей может быть преодолена при суперсимметричном расширении Стандартной модели.

Объединение констант связи

В Стандартной модели, однако, электрослабое и сильное взаимодействия объединены лишь формально. Они могут оказаться разными проявлениями общего взаимодействия, а могут и не оказаться. Тем не менее, анализ экспериментальных результатов дает некоторые подсказки к вопросу о существовании великого объединения.

У каждого из фундаментальных взаимодействий есть величина, которая характеризует его интенсивность. Эта величина называется константой взаимодействия. Константа электромагнитных взаимдействий просто равна заряду электрона. В случае сильных и слабых взаимодействий ситуация несколько сложнее.

Одно из интересных свойств квантовой теории поля состоит в том, что константа взаимодействия на самом деле не константа — она меняется при изменении характерных энергий процессов с участием элементарных частиц, причем теория может предсказать характер этой зависимости.

В частности, это означает, что при приближении к электрону на расстояния, гораздо меньшие размеров атома, начинает меняться его заряд! Причем такое изменение, обусловленное квантовыми эффектами, подтверждено экспериментальными данными, например, небольшим изменением уровней энергии электронов в атоме водорода (лэмбовский сдвиг).

Константы электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий измерены с достаточной точностью для того, чтобы можно было вычислить их изменение с ростом энергии. Результаты изображены на рисунке. В Стандартной модели (графики слева) нет таких энергий, где произошло бы объединение констант взаимодействий. А в минимальном суперсимметричном расширении Стандартной модели (графики справа) такая точка имеется. Это значит, что суперсимметрия в физике элементарных частиц обладает приятным свойством — в ее рамках возможно великое объединение!

Эволюция калибровочных констант связи с ростом масштаба энергии в Стандартной модели и МССМ.

Объединение с гравитацией

Стандартная модель не включает гравитационное взаимодействие. Оно совершенно незаметно в ускорительных экспериментах из-за малых масс элементарных частиц. Однако при больших энергиях гравитация может стать существенной.

Современная теория гравитационных взаимодействий — общая теория относительности — является классической теорией. Квантовое обобщение этой теории, без сомнения, стало бы самой общей физической теорией, если бы было построено. Помимо отсутствия каких бы то ни было экспериментальных данных, имеются серьезные теоретические препятствия в построении теории квантовой гравитации.

Природа темной материи Вселенной

Суперсимметрия может объяснить некоторые результаты исследований в космологии. Один из таких результатов заключается в том, что видимая (светящаяся) материя составляет не всю материю во Вселенной. Значительное количество энергии приходится на так называемую темную материю и темную энергию.

Прямым указанием на существование темной материи являются зависимости скоростей звезд в спиральных галактиках от их расстояния до центра. Эту зависимость легко вычислить. Оказывается, экспериментальные данные существенно расходятся с предсказаниями теории.

Реликтовое излучение — равновесное тепловое излучение, заполняющее Вселенную. Это излучение отделилось от вещества на ранних этапах расширения Вселенной, когда электроны объединились с протонами и образовали атомы водорода (рекомбинация). Тогда Вселенная была в 1000 раз моложе, чем сейчас. Нынешняя температура реликтового излучения составляет примерно 3 K.

Недавние высокоточные измерения распределения температуры реликтового излучения по небу в эксперименте WMAP показали, что общая энергия Вселенной распределена между темной энергией (73%), темной материей (23%) и обычной материей (4%), то есть темная материя составляет значительную часть, превосходящую во много раз долю видимой материи.

В Стандартной модели нет подходящих частиц для объяснения темной материи. В то же время в некоторых суперсимметричных моделях есть прекрасный кандидат на роль холодной темной материи, а именно нейтралино — легчайшая суперсимметричная частица. Она стабильна, так что реликтовые нейтралино могли бы сохраниться во Вселенной со времен Большого взрыва.

Что касается темной энергии, ее природа в рамках современных физических теорий совершенно непонятна. Это настоящий вызов физикам двадцать первого века. Темную энергию можно интерпретировать как собственную энергию вакуума, однако при этом возникают огромные несоответствия между теоретическими оценками и наблюдаемым значением плотности темной энергии. Существование темной энергии приводит к наблюдаемым следствиям — ускоренному расширению Вселенной в настоящее время.

Для построения суперсимметричных моделей был развит математический аппарат, останавливаться на котором здесь нет никакой возможности. Однако, несмотря на всю сложность математического аппарата, суперсимметричные теории обладают рядом простых особенностей.

К одной из таких особенностей относится удвоение числа частиц. Каждая частица приобретает суперпартнера — частицу, обладающую точно такими же свойствами, за исключением спина, отличающегося на 1/2.

В Стандартной модели нет частиц, которые могли бы быть суперпартнерами друг друга. Следовательно, в суперсимметричных расширениях Стандартной модели каждая частица приобретает своего суперпартнера — новую частицу. Минимальная суперсимметричная Стандартная модель (МССМ) требует для построения меньше всего новых частиц.

Другой важной особенностью суперсимметричных моделей является нарушение суперсимметрии. Если бы такого нарушения не было, суперпартнеры имели такие же массы, что и обычные частицы. Однако новые частицы с массами известных частиц Стандартной модели никогда не наблюдались. Также без нарушения суперсимметрии не работал бы хиггсовский механизм нарушения электрослабой симметрии.

Чтобы применять суперсимметричные модели в физике высоких энергий, необходимо потребовать нарушение суперсимметрии. При этом суперпартнеры могут приобрести большие массы, чем можно объяснить их ненаблюдение в настоящее время.

Конкретный механизм нарушения суперсимметрии сейчас неизвестен. Это существенно снижает предсказательную силу модели, так как в ней появляется большое число свободных параметров, подбирая которые, можно получать произвольные следствия. Некоторые соображения, например, гипотеза великого объединения, позволяют ограничить число свободных параметров. Исследование ограничений на параметры суперсимметричных моделей является одним из важных направлений в исследовании физики за пределами Стандартной модели.

Экспериментальный статус суперсимметричных моделей

Суперсимметрия является одним из основных кандидатов на роль новой теории в физике элементарных частиц за рамками Стандартной модели. Поиски различных проявлений суперсимметрии в природе были одной из главных задач многочисленных экспериментов на коллайдерах (LEP — большой электрон-позитронный коллайдер и Тэватрон) и в неускорительных экспериментах на протяжении нескольких десятилетий.

К сожалению, результат пока отрицательный. Нет никаких прямых указаний на существование суперсимметрии в физике элементарных частиц, хотя имеющиеся суперсимметричные модели в целом не запрещены имеющимися теоретическими и экспериментальными требованиями.

LHC (большой адронный коллайдер) — новый ускоритель, построенный в ЦЕРНе. Его энергия в семь раз превосходит энергию действующего американского ускорителя Тэватрона. В большинстве суперсимметричных моделей массы новых частиц лежат в области, доступной LHC. Предполагается, что на LHC будет открыт бозон Хиггса и суперсимметричные частицы. В новых экспериментах низкоэнергетическая суперсимметрия будет либо обнаружена, либо исключена.

Хотя суперсимметрия и не открыта на опыте, различные суперсимметричные модели могут быть исследованы уже сейчас. Во-первых, следует исключить модели, в которых новые частицы имеют недостаточно большие массы, к настоящему времени уже закрытые экспериментально. Во-вторых, расхождения некоторых экспериментальных данных и теоретических предсказаний Стандартной модели могут объясняться вкладом суперсимметричных частиц, и с этой точки зрения некоторые суперсимметричные модели оказываются предпочтительнее других.

Многие специалисты в физике высоких энергий исследуют различные варианты суперсимметричных моделей и их следствия. Вполне возможно, что одна из таких моделей будет подтверждена на ускорителе LHC.

Однако именно это удается сделать в рамках математических теорий, опирающихся на идею суперсимметрии — симметрии между фермионами и бозонами. Оказывается, и фермионы, и бозоны можно рассматривать как части некоторого единого семейства, называемого супермультиплетом частиц. Этот супермультиплет описывает частицы, которые двигаются в суперпространстве — расширении обычного четырехмерного пространства-времени, к которому добавляются совершенно необычные измерения с некоммутирующими координатами. Оказывается, если супермультиплет повернуть в этом суперпространстве, то бозоны могут превратиться в фермионы и наоборот. Иными словами, бозоны и фермионы — это лишь разные проекции на наш обычный мир единого объекта, живущего в суперпространстве.

По этой причине суперсимметрия уже давно воспринимается не как экзотическая гипотеза, а как один из самых главных вариантов физики за пределами Стандартной модели. Полезно также напомнить, что теория неабелевых калибровочных взаимодействий, предложенная Янгом и Миллсом в 1954 году, тоже поначалу казалась чем-то совершенно абстрактным и не имеющим отношения к физической реальности. Тем не менее сейчас это ключевой элемент Стандартной модели.

Суперсимметрия в реальном мире

Если бы суперсимметрия строго выполнялась в нашем мире, массы частиц и их суперпартнеров были бы равны. Но среди экспериментально открытых элементарных частиц мы не видим ни одного примера такого суперпартнерства. Значит, суперсимметрия — если она вообще реализуется в нашем мире — должна быть нарушена. Наиболее привлекателен для теоретиков механизм спонтанного нарушения суперсимметрии: то есть теория формулируется симметрично, но решения, описывающие наш мир, симметрию теряют.

Варианты суперсимметричных теорий

Разработано много разновидностей суперсимметричных теорий, которые при низких энергиях похожи на Стандартную модель и не противоречат имеющимся сейчас экспериментальным данным. Поскольку суперсимметрия до сих пор не открыта экспериментально, теоретики при построении таких моделей руководствуются прежде всего математической самосогласованностью теории.

Рис. 2. Спектр масс суперсимметричных частиц в одной из разновидностей MSSM. По вертикали отложена масса частиц в ГэВ, а черточки разных цветов отвечают частицам разного типа. Красным показаны хиггсовские бозоны, сиреневым — слептоны, синим — суперпартнеры калибровочных бозонов, зеленым — скварки. Такой спектр масс был бы легко заметен на LHC уже в первые месяцы работы. Изображение из статьи arXiv:0808.4128

Разные виды суперсимметричных теорий могут сильно различаться своим спектром масс частиц, то есть тем, как именно массы разных суперсимметричных частиц располагаются друг относительно друга. На рис. 2 для примера показан массовый спектр одной конкретной разновидности MSSM с довольно легкими частицами.

Так же как электрослабую симметрию можно нарушить разными вариантами хиггсовского механизма, существуют и разные механизмы нарушения суперсимметрии. Опять же, в отсутствие прямых экспериментальных данных, теоретики конструируют и изучают, опираясь на самосогласованность и предсказательную силу возникающей теории. Среди прочих возможностей в нарушении суперсимметрии может принимать участие и гравитация.

Несмотря на разнообразие вариантов суперсимметричных моделей, у них есть общие характерные предсказания.

К сожалению, заранее нельзя предсказать, при каких энергиях начнут рождаться суперчастицы. Не исключено, что, даже если суперсимметрия существует, этот порог находится при энергиях существенно выше 1 ТэВ. В таком случае прямое рождение суперчастиц будет невозможным ни на LHC, ни на коллайдерах следующего поколения.

Большой адронный коллайдер очень скоро снова заработает с удвоенной скоростью. Физики полагают, что столкновения частиц на околосветовых скоростях помогут раскрыть целый набор новых частиц, открывающих изнанку физики: суперсимметрию. В прошлый раз мы немного затронули эту тему, пришло время обсудить, что это за суперсимметрия и зачем она нам.

На данный момент главенствующей теорией физики элементарных частиц является Стандартная модель. Она отлично объясняет, как взаимодействуют основные строительные блоки материи, создавая Вселенную, которую мы видим вокруг.

Стандартная модель — лучшее описание, которое у нас есть, но оно далеко от совершенства.

Неполная теория

Стандартная модель образовалась в 1970-х годах. Это набор уравнений, который описывает, как все известные элементарные частицы взаимодействуют с четырьмя фундаментальными силами: сильным и слабым взаимодействием, электромагнетизмом и гравитацией.

Стандартная модель отлично связывает первые три из этих четырех фундаментальных сил, но не касается гравитации. Гравитация настолько слабая сила, что даже игрушечный магнит может ее побороть. Остальные три силы намного сильнее. Гравитация имеет крайне важное значение для физики, и ее поведение описывает общая теория относительности Эйнштейна.

Стандартная модель также не может объяснить присутствие таинственного вещества под названием темная материя, которое удерживает галактики вместе. И не может объяснить, почему во Вселенной намного больше материи, чем антиматерии, хотя должно быть равное количество.

Суперсимметрия может объяснить, почему бозон Хиггса такой легкий

Несмотря на то, что Стандартная модель предсказала существование бозона Хиггса, его обнаружение проделало еще одну трещину в теории. Хиггс, который физики наблюдали на БАК в 2012 году, намного легче, чем ожидалось. Стандартная модель предсказывает, что бозон Хиггса в триллионы раз тяжелее, чем тот, что наблюдали физики во время первого запуска БАК, как говорит Дон Линкольн, физик из Лаборатории Ферми.

Частицы Стандартной модели во внутреннем круге; суперсимметричные партнеры — во внешнем

Суперсимметрия может объяснить темную материю

Темная материя невидима и до сих пор не обнаружена, но тем не менее на нее приходится до 27% всей материи во вселенной.

Самые легкие суперсимметричные частицы, предсказываемые в рамках теории, могут быть неуловимыми частицами темной материи, на которые охотятся физики десятилетиями. Суперсимметрия предсказывает, что у этой частицы будет нейтральный заряд и она едва ли будет взаимодействовать с любой другой частицей. Примерно такое описание физики ждут от частиц темной материи.

Темная материя невидима, поэтому частицы, из которых она состоит, должны быть нейтральными, иначе будут рассеивать свет и станут видимыми. Эти частицы также ни с чем не взаимодействуют, иначе мы бы их уже обнаружили.

Суперсимметрия указала бы в направлении универсальной теории в физике

Главная цель физики — постоянно конденсировать наше понимание вселенной все более простыми терминами.

К примеру, теперь мы понимаем, что гравитация, которая привела к падению яблока на голову Ньютона, — это та же гравитация, которая управляет планетами и звездами. И теперь мы знаем, что законы электричества и законы магнетизма — просто два закона, которые определяют единую фундаментальную силу электромагнетизма.

Если суперсимметричные частицы включены в Стандартную модель, они бы тесно связали три из четырех фундаментальных сил, которые описываются Стандартной моделью: электромагнетизм, сильное и слабое взаимодействие. Суперсимметрия будет означать, что все эти три силы будут обладать одной и той же силой на очень высоких энергетических уровнях.

Многомерное пространство Калаби-Яу

В частности, суперсимметрия может укрепить теорию струн. Суперсимметрия часто описывается как трамплин для теории струн — чтобы она стала возможной, необходима некоторая версия суперсимметрии.

Тем не менее открытие суперсимметрии по крайней мере даст апологетам теории струн знать, что они идут в правильном направлении.

Как разлетаются бозоны

Физики думают, что мы найдем доказательства суперсимметрии?

Несмотря на десятилетия поисков, никто не нашел никаких доказательств суперсимметрии. Впрочем, великие теории открывались не за два-три года. К примеру, почти полвека понадобилось на то, чтобы открыть бозон Хиггса с момента теоретического предположения его существования. Потому, хотя мы и не видим доказательств суперсимметрии, эта теория остается очень мощной.

Тем не менее Вселенной абсолютно все равно, насколько идеальными наши теории ни казались бы, говорит Линкольн. Многие физики говорят, что мы должны были найти доказательства суперсимметричных частиц уже в первый запуск БАК, поэтому теория вполне может быть не ахти.

Но только потому, что мы не видели каких-либо суперсимметричных частиц, еще не означает, что их нет. Может быть, есть что-то в том, как суперсимметрия проявляется, чего мы пока не понимаем. Может, нужен более мощный коллайдер, чтобы частицы-суперпартнеры проявили себя.

Мы не узнаем этого, пока БАК не заработает. Обновленный ускоритель частиц будет работать на 60% сильнее, чем раньше, перейдет от 360 миллионов столкновений в секунду до 700 миллионов столкновений в секунду. Если суперсимметрия была вне досягаемости по уровню энергии во время последнего запуска, данные этого года могут быть совершенно неописуемыми.

Конечно, мы можем ничего и не найти. Но это тоже пойдет нам на пользу.

Если суперсимметрия ошибочна, это откроет дверь к новому набору теорий. Также появится больше доверия к другим теориям, вроде идеи о мультивселенной, к которой никогда не было особого доверия. Ждем запуска.

Читайте также: