Расстояние от земли до луны и солнца доклад

Обновлено: 03.07.2024

Рис. 3. Прохождение Венеры по диску Солнца (относительные размеры Солнца, Земли и Венеры не в масштабе).

Цель этой статьи — изложить вкратце способы, которыми астрономы измеряют расстояния до тел солнечной системы — Луны и Солнца. Определению расстояний более отдаленных объектов — звезд и туманностей — мы посвятим другую статью в с дном из ближайших номеров нашего журнала.

Способы, применяемые астрономами для определения расстояния до близких к нам небесных тел, в принципе те же самые, которые применяют геодезисты при съемочных работах, землемеры, саперы, артиллеристы и т. д.

Как измерить расстояние до предмета, подойти к которому нельзя, например, до дерева на противоположной стороне реки (рис. 1)?

Точно так же поступили и астрономы, определяя расстояние до Луны. Если в один и тот же момент два наблюдателя сфотографируют небо с Луной из двух далеких друг от друга мест А и В (рис. 2) и затем сравнят свои снимки, они увидят, что положение Луны относительно звезд несколько различно. Например, звезда Е на снимке наблюдателя А будет видна к северу от Луны, а у наблюдателя В — к югу.

Измеряя снимки или, что проще, определяя положение Луны на небе в двух местах с помощью специальных телескопов, снабженных угломерными приспособлениями, можно по видимому смещению Луны найти и ее расстояние до Земли. Вспомним одну простую теорему из геометрии — сумма углов в четырехугольнике равна 360° — и применим ее к Земле и Луне.

Измерения дадут величину углов z₁ и z₂ — углов между вертикальным направлением в обоих местах и направлением на Луну. Предположим, для простоты, что места А и В лежат на одном меридиане, т. е. на круге, проходящем через оба полюса Земли. ЕЕ — земной экватор и утлы φ ₁ и φ₂ —географические широты обоих мест.

Применяя теорему к четырехугольнику OALB, где О — центр Земли, найдем, что

По известным углам найдем угол р, под которым из центра Луны видна линия АВ. Длина линии АВ известна, так как известен радиус Земли и положение мест наблюдения А и В. По длине этой линии и углу р, так же как и в случае недоступного предмета, можно вычислить расстояние до Луны.

Угол, под которым из центра Луны или другого небесного тела видна линия, длиной равная радиусу Земли, называется параллаксом этого небесного светила. Измерив угол р для любой линии АВ, можно вычислить и параллакс Луны.

Такие измерения были сделаны еще древними греками. Современные точные намерения дают для параллакса Луны на ее среднем расстоянии от Земли величину немного меньше градуса — 57' 2",7, т. е. Земля видна с Луны как диск диаметром почти в 2° (в 4 раза больше диаметра видимого нами диска Луны).

Отсюда следует между прочим тесьма интересный вывод: жители Луны (если бы они были там) с большим правом смогли бы сказать, что Земля служит для освещения Луны, чем мы говорим обратное. В самом деле: диск Земли, видимый с Луны, по площади в 14 раз больше видимого нами диска Луны; а так как каждый участок поверхности диска Земли отражает в 6 раз больше света (из-за наличия атмосферы), чем такой же участок диска Луны, то Земля посылает на Луну в 80 раз больше света, чем Луна на Землю (при одинаковых фазах).

По параллаксу Луны сейчас же находим, что расстояние до нее в 60,267 раз больше радиуса Земли или равно 384 400 км.

Однако — это среднее расстояние: путь Луны не точный круг, и Луна, обращаясь вокруг Земли, то подходит к ней на 363000 км, то удаляется на 405 000 км.

Так решается первая, самая простая задача — измерение расстояния до самого близкого к нам небесного тела. Это сравнительно не трудно, потому что видимое смещение Луны велико, и его можно было измерить с помощью даже тех примитивных приборов, которыми пользовались древние астрономы.

Чему равно расстояние до Солнца

Казалось бы, можно применить тот же самый способ и для измерения расстояния: до Солнца — произвести одновременные наблюдения в двух местах, вычислить углы четырехугольников и треугольников, и задача решена. На деле, однако, обнаружилось весьма много трудностей.

Уже древние греки установили, что Солнце во много раз дальше Луны, но во сколько именно — установить не смогли.

Древнегреческий астроном Аристарх нашел, что Солнце в 20 раз дальше Луны; это измерение было неверно. В 1650—1675 гг. голландские и французские астрономы показали, что Солнце дальше Луны примерно в 400 раз. Стало понятным, почему не удавались попытки обнаружить видимое смещение Солнца, как это удалось сделать для Луны. Ведь параллакс Солнца в 400 раз меньше параллакса Луны, всего около 1/400 градуса, или 9 сек. дуги. А это значит, что даже при наблюдении с двух мест Земли, лежащих на противоположных концах диаметра Земли, например с северного и южного полюсов, видимое смещение Солнца было бы равно видимой толщине проволоки в 0,1 мм (человеческий волос) при рассматривании ее с расстояния в 1,5 м. Величина ничтожная, и заметить ее трудно, хотя и возможно с помощью точного угломерного прибора.

Но возникают большие добавочные трудности. Луну наблюдают ночью и ее положение сравнивают с положениями соседних звезд. Днем звезд не видно, и сравнивать положение Солнца не с чем, приходится целиком полагаться на разделенные круги самого прибора. Прибор нагревается лучами Солнца, различные части его деформируются, вызывая появление новых ошибок. Да и сам воздух, нагретый лучами Солнца, неспокоен, край Солнца кажется волнующимся, дрожащим, по небу как бы бегут волны. Погрешности наблюдений будут больше той величины, которую необходимо измерить. От самого простого метода пришлось отказаться и пойти обходными путями.

Именно этот способ был применен для измерения расстояния от Солнца до Земли. Меркурий и Венера находятся ближе к Солнцу, чем Земля. Может оказаться, что когда Земля и Венера будут находиться по одну сторону от Солнца, — центры Солнца и обеих планет окажутся на одной "прямой линии (рис. 3). Венера будет видна с Земли на диске Солнца. Расстояние от Земли до Венеры будет почти в 4 раза меньше расстояния до Солнца, а параллакс ее почти в 4 раза больше параллакса Солнца. Кроме того, нужно будет определить положение Венеры относительно центра Солнца, что можно сделать гораздо точнее, чем определение видимого положения Солнца (ошибки, присущие инструменту, влияют значительно меньше при определении относительного положения двух небесных тел).

Два ближайших прохождения Венеры по диску Солнца будут наблюдаться 8 июня 2004 г. и 6 июня 2012 г.

Могут наблюдаться и прохождения по диску Солнца ближайшей к Солнцу планеты — Меркурия. Они бывают значительно чаще, чем прохождения Венеры, но представляют несравненно меньше интереса для определения расстояния до Солнца: в момент прохождения расстояние от Земли до Меркурия составляет около 90 млн. км, и параллакс его лишь в 1,5 раза больше параллакса Солнца.

Другое удобное расположение планет бывает тогда, когда Земля, двигаясь быстрее Марса, перегоняет его (рис. 4). В это время Марс виден на ночном небе в противоположном от Солнца направлении, почему такие положения его и называются противостояниями. Расстояние между Землей и Марсом уменьшается в среднем до 78 млн. км. Однако орбита Марса сильно отлична от круга, и если сближение Марса и Земли происходит в августе — сентябре, расстояние до Марса может быть всего 56 млн. км. Марс виден всю ночь, и его положение можно очень точно определить, пользуясь как опорными точками близкими звездами.

Еще ближе к Земле может подойти Эрос, одна из семейства малых планет, орбиты большинства которых лежат между орбитам Марса и Юпитера. Орбита Эроса очень сильно отлична от круга, и значительная часть ее лежит даже внутри орбиты Марса (рис. 5). В некоторых случаях расстояние между Землей и Эросом может уменьшаться до 22 млн. км, т. е. до 1/7 расстояния Солнца, довольно близко Эрос подходил к Земле в 1900—1901 гг. (на 48 млн. км) и в 1930— 1931 гг. (на 26 млн. км). Эрос наблюдался в это время, как звездочка, положение которой среди других звезд может быть определено весьма точно.

Нужно заметить, что для определения параллакса по наблюдениям Эроса не нужно обязательно производить наблюдения из двух далеких пунктов. Вращение Земли вокруг оси уносит с собой наблюдателя и, если он находится на экваторе, за 12 час. вращение Земли перенесет его на расстояние, равное диаметру Земли, или 12,7 тыс. км. Наблюдатель, расположенный к северу или к югу от экватора, переместится меньше. И если снимки Эроса произведены в начале и в конце ночи, — они равносильны снимкам, сделанным на большом расстоянии друг от друга. Нужно, конечно, принять во внимание движение Земли и Эроса по орбитам за время между снимками.

Существуют ещё другие способы измерения расстояния до Солнца, но они не являются основными, и рассматривать их мы не имеем возможности. Между прочим такой же метод использовался древними и для определения параллакса Луны.

Сопоставление всех наиболее точных определений дает для параллакса Солнца величину 8",803 с возможной ошибкой в 0",001, а отсюда — среднее расстояние Земли равно 149 450 000 км с возможной ошибкой в 17 000 км.

Астрономическая единица есть та мера, которой мы измеряем «не только все расстояния до тел солнечной системы, но и расстояния самых далеких звезд, туманностей и звездных скоплений. Словом, это та мера, при помощи которой мы определяем масштаб строения вселенной. Поэтому на определения ее потрачено много усилий, и известна она современной науке с большой точностью.

Может показаться, что указанная выше ошибка в 17 000 км велика; но не надо забывать, что эта ошибка составляет лишь немногим больше 0,0001 всей астрономической единицы. Представим себе, что мы измерили длину комнаты в 9 м и при этом измерении ошиблись всего лишь на 1 мм. По сравнению с длиной комнаты эта ошибка соответствует точности, с которой известно среднее расстояние Земли от Солнца. Но если попробовать на самом деле измерить длину в 9 м с ошибкой в 1 мм, — это окажется совсем не так просто: потребуется большое внимание и хорошие измерительные инструменты, чтобы обеспечить такую точность при обыкновенном измерении по гладкому полу, во всех точках доступному измерителю. Тем более нужно отдать должное точности, с которой произведено измерение через межпланетное пространство расстояния до Солнца, к которому ни один человек ее приближался ближе чем на 147 млн. км, — расстояние, которое пушечное ядро сможет пролететь, двигаясь со скоростью 1000 м/сек, только в 4,5 года.

Луна с незапамятных времен была постоянным спутником нашей планеты и самым близким к ней небесным телом. Естественно, человеку всегда хотелось там побывать. Но далеко ли туда лететь и какое до нее расстояние?

Что такое

Расстояние от Земли до Луны теоретически измеряется от центра Луны до центра Земли. Измерить это расстояние обычными методами, используемыми в обычной жизни, невозможно. Поэтому дистанция до земного спутника вычислялась по тригонометрическим формулам.

Перигей и апогей Луны

Аналогично Солнцу, Луна испытывает постоянное движение на земном небе вблизи эклиптики. Тем не менее, это движение значительно отличается от движения Солнца. Так плоскости орбит Солнца и Луны различаются на 5 градусов. Казалось бы, вследствие этого траектория Луны на земном небе должна быть похожа в общих чертах на эклиптику, отличаясь от нее только сдвигом на 5 градусов:

В этом движение Луна напоминает движение Солнца – с запада на восток, в противоположном направлении суточному вращению Земли. Но кроме того Луна движется по земному небу гораздо быстрее Солнца. Это связано с тем, что Земля совершает оборот вокруг Солнца примерно за 365 суток (земной год), а Луна вокруг Земли всего за 29 суток (лунный месяц). Это различие и стало стимулом к разбивке эклиптики на 12 зодиакальных созвездий (за один месяц Солнце смещается по эклиптике на 30 градусов). За время лунного месяца происходит полная смена фаз Луны:

В дополнение к траектории движения Луны добавляется ещё и фактор сильной вытянутости орбиты. Эксцентриситет орбиты Луны составляет 0.05 (для сравнения у Земли этот параметр равен 0.017). Отличие от круговой орбиты Луны приводит к тому, что видимый диаметр Луны постоянно меняется от 29 до 32 угловых минут.

В конечном итоге траектория положения Луны на земном небе постоянно мигрирует относительно фоновых звезд и эклиптики

За сутки Луна смещается относительно звезд на 13 градусов, за час примерно на 0.5 градусов. Современные астрономы часто используют покрытия Луны для оценок угловых диаметров звезд вблизи эклиптики.

От чего зависит движение Луны

Важным моментом теории движения Луны является факт того, что орбита Луны в космическом пространстве не является неизменной и стабильной. По причине сравнительно небольшой массы Луны, она подвержена постоянным возмущениям от более массивных объектов Солнечной Системы (прежде всего Солнца и Луны). Кроме того, на орбиту Луны оказывают влияние сплюснутость Солнца и гравитационные поля других планет Солнечной Системы. В результате этого величина эксцентриситета орбиты Луны испытывает колебания между 0.04 и 0.07 с периодом в 9 лет. Следствием этих изменений стало такое явление, как суперлуние. Суперлунием называется астрономическое явление, в ходе которого полная луна в несколько раз больше по угловым размерам, чем обычно. Так во время полнолуния 14 ноября 2016 года Луна находилась на рекордно близком расстоянии с 1948 года. В 1948 году Луна была на 50 км ближе, чем в 2016 году.

Сравнение видимого диаметра Луны на земном небе в перицентре и апоцентре лунной орбиты

Кроме того наблюдаются и колебания наклонения лунной орбиты к эклиптике: примерно на 18 угловых минут каждые 19 лет.

График изменения расстояния между Землей и Луной за 2 года

Чему равно

Свет от Земли до нашего спутника доберется очень быстро – за 1,255 секунд

Космическим кораблям придется потратить на полет к земному спутнику немало времени. До Луны нельзя лететь по прямой – планета будет уходить по орбите в сторону от точки назначения, и путь придется корректировать. При второй космической скорости в 11 км/с (40 000 км/ч) полет теоретически займет около 10 часов, но на деле это будет происходить дольше. Все потому, что корабль на старте постепенно наращивает скорость в атмосфере, доводя ее до значения в 11 км/с, чтобы вырваться из поля тяготения Земли. Затем кораблю придется тормозить при подлете к Луне. Кстати, эта скорость- максимум, чего удалось добиться современным космическим кораблям.

Свет от Земли до нашего спутника доберется очень быстро – за 1,255 секунд. Но полеты на световых скоростях – пока что из области фантастики.

Можно попытаться представить путь до Луны в привычных величинах. Пешком при скорости 5 км/ч дорога до Луны займет порядка девяти лет. Если поехать на машине на скорость в 100 км/ч, то добираться до земного спутника придется 160 дней. Если бы на Луну летали самолеты, то рейс до нее продлился бы где-то 20 дней.

Как в древней Греции астрономы рассчитывали расстояние до Луны

Расстояние от Земли до Луны

Луна стала первым небесным телом, до которого удалось рассчитать расстояние от Земли. Считается, что первыми это сделали астрономы в Древней Греции.

Измерить расстояние до Луны пытались с незапамятных времен – первым это попытался сделать Аристарх Самосский. Он оценил угол между Луной и Солнцем в 87 градусов, поэтому вышло, что Луна ближе Солнца в 20 раз (косинус угла равного 87 градуса равен 1/20). Ошибка измерений угла привела к 20-кратной ошибке, сегодня известно, что это отношение на самом деле равно 1 к 400 (угол равен примерно 89.8 градусов). Большая ошибка была вызвана трудностью оценок точного углового расстояния между Солнцем и Луной с помощью примитивных астрономических инструментов Древнего мира. Регулярные солнечные затмения к этому времени уже позволили древнегреческим астрономам сделать вывод о том, что угловые диаметры Луны и Солнца примерно одинаковы. В связи с этим Аристарх сделал вывод, что Луна меньше Солнца в 20 раз (на самом деле примерно в 400 раз).

Для вычисления размеров Солнца и Луны относительно Земли Аристарх использовал другой метод. Речь идет о наблюдениях лунных затмений. К этому времени древние астрономы уже догадались о причинах этих явлений: Луна затмевается тенью Земли.

На схеме выше хорошо видно, что разность расстояний с Земли до Солнца и до Луны пропорциональна разнице между радиусами Земли и Солнца и радиусами Земли и её тени на расстояние Луны. Во времена Аристарха уже удалось оценить, что радиус Луны равен примерно 15 угловым минутам, а радиус земной тени составляет 40 угловых минут. То есть размер Луны получался примерно в 3 раза меньше размера Земли. Отсюда зная угловой радиус Луны можно было легко оценить, что Луна находится от Земли примерно в 40 диаметрах Земли. Древние греки могли лишь приблизительно оценить размеры Земли. Так Эратосфен Киренский (276 – 195 годы до нашей эры) на основе различий в максимальной высоте Солнца над горизонтом в Асуане и Александрии во время летнего солнцестояния определил, что радиус Земли близок к 6287 км (современное значение 6371 км). Если подставить это значение в оценку Аристарха насчет расстояния до Луны, то оно будет соответствовать примерно 502 тысяч км (современное значение среднего расстояния от Земли до Луны составляет 384 тысяч км).

Чуть позже математик и астроном II века до н. э. Гиппарх Никейский подсчитал, что расстояние до земного спутника в 60 раз больше, чем радиус нашей планеты. Его расчеты основывались на наблюдениях за движением Луны и его периодических затмениях.

Материалы по теме

Так как в момент затмения Солнце и Луна будут иметь одинаковые угловые размеры, то по правилам подобия треугольников можно найти отношение расстояний до Солнца и до Луны. Эта разница составляет 400 раз. Применяя еще раз эти правила, только уже по отношению к диаметрам Луны и Земли, Гиппарх вычислил, что диаметр Земли больше диаметра Луны в 2,5 раза. Т.е R_л = R_з/2,5.

Под углом в 1′ можно наблюдать предмет, размеры которого в 3 483 раза меньше, чем расстояние до него – эта информация во времена Гиппарха была всем известна. То есть, при наблюдаемом радиусе Луны в 15′ она будет ближе к наблюдателю в 15 раз. Т.е. отношение расстояния до Луны к ее радиусу будет равно 3483/15= 232 или S_л= 232R_л.

Соответственно, дистанция до Луны – это 232* R_з /2,5= 60 радиусов Земли. Это получается 6 371*60=382 260 км. Самое интересное, что измерения, выполненные при помощи современных инструментов, подтвердили правоту античного ученого.

Сейчас измерение дистанции до Луны проводится при помощи лазерных приборов, позволяющих измерить его с точностью до нескольких сантиметров. При этом измерения происходят за очень короткое время – не более 2 секунд, за которое Луна удаляется по орбите примерно на 50 метров от точки отправки лазерного импульса.

Эволюция методик измерения расстояния до Луны

Только с изобретением телескопа астрономы смогли получить более-менее точные значения параметров орбиты Луны и соответствия её размеров с размером Земли.

Пример эволюции астрономической единицы со временем

Более точный метод измерения расстояния до Луны появился в связи с развитием радиолокации. Первая радиолокация Луны была проведены в 1946 году в США и Великобритании. Радиолокация позволяла измерить расстояние до Луны с точностью в несколько километров.

Ещё более точным методом измерения расстояния до Луны стала лазерная локация. Для его реализации в 1960х годах на Луне было установлено несколько уголковых отражателей. Интересно отметить, что первые эксперименты по лазерной локации были проведены ещё до установки уголковых отражателей на поверхности Луны. В 1962-1963 годах в Крымской обсерватории СССР были проведены несколько экспериментов по лазерной локации отдельных лунных кратеров с использованием телескопов диаметром от 0.3 до 2.6 метров. Эти эксперименты смогли определять расстояние до поверхности Луны с точностью в несколько сотен метров. В 1969-1972 годы астронавты программы “Аполлон” доставили на поверхность нашего спутника три уголковых отражателя. Среди них наиболее совершенным был отражатель миссии “Апполон-15”, так как он состоял 300 призм, тогда как два других (миссии “Апполон-11” и “Апполон-14”) только из ста призм каждый.

Карта положения уголковых отражателей

Кроме того в 1970 и 1973 годах СССР доставил на поверхность Луны ещё два французских уголковых отражателя на борту самоходных аппаратов “Луноход-1” и “Луноход-2”, каждый из которых состоял из 14 призм. Использование первого из этих отражателей обладает незаурядной историей. За первые 6 месяцев работы лунохода с отражателем удалось провести около 20 сеансов лазерной локации. Однако затем из-за неудачного положения лунохода вплоть до 2010 года не удавалось использовать отражатель. Лишь снимки нового аппарата LRO помогли уточнить положение лунохода с отражателем, и тем самым возобновить сеансы работы с ним.

В СССР наибольшее количество сеансов лазерной локации было проведено на 2.6-метровом телескопе Крымской обсерватории. Между 1976 и 1983 годами на этом телескопе было проведено 1400 измерений с погрешностью в 25 сантиметров, затем наблюдения были прекращены в связи со свертыванием советской лунной программы.

Всего же с 1970 по 2010 годы в мире было проведено примерно 17 тысяч высокоточных сеансов лазерной локации. Большинство из них было связано с уголковым отражателем “Аполонна-15” (как говорилось выше, он является наиболее совершенным – с рекордным количеством призм):

Из 40 обсерваторий, способных выполнять лазерную локацию Луны лишь несколько могут выполнять высокоточные измерения:

Большинство сверхточных измерений выполнено на 2-метровом телескопе в техасской обсерватории имени Мак Дональда:

В то же время наиболее точные измерения выполняет инструмент APOLLO, который был установлен на 3.5-метровом телескопе обсерватории Апач Пойнт в 2006 году. Точность его измерений достигает одного миллиметра:

Эволюция системы Луна и Земля

Главной целью всё более точных измерений расстояния до Луны являются попытки более глубокого понимания эволюции орбиты Луны в далеком прошлом и в отдаленном будущем. К настоящему времени астрономы пришли к выводу, что в прошлом Луна находилась в несколько раз ближе к Земле, а так же обладала значительно более коротким периодом вращения (то есть не была приливно захваченной). Этот факт подтверждает импактную версию образования Луны из выброшенного вещества Земли, которая преобладает в наше время. Кроме того, приливное воздействие Луны приводит к тому, что скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно замедляется. Скорость этого процесса составляет увеличение земных суток каждый год на 23 микросекунды. За один год Луна отдаляется от Земли в среднем на 38 миллиметров. Оценивается, что в случае если система Земля-Луна переживет превращение Солнца в красный гигант, то через 50 миллиардов лет земные сутки сравняются с лунным месяцем. В результате Луна и Земля будут всегда повернуты к друг другу только одной стороной, как сейчас наблюдается в системе Плутон-Харон. К этому времени Луна отдалится до, примерно, 600 тысяч километров, а лунный месяц увеличится до 47 суток. Кроме того, предполагается, что испарение земных океанов через 2.3 миллиардов лет приведет к ускорению процесса удаления Луны (земные приливы значительно тормозят процесс).

Кроме того, расчеты показывают, что в дальнейшем Луна снова начнет сближаться с Землей по причине приливного взаимодействия с друг другом. При приближении к Земле на 12 тысяч км Луна будет разорвана приливными силами, обломки Луны образуют кольцо наподобие известных колец вокруг планет-гигантов Солнечной Системы. Другие известные спутники Солнечной Системы повторят эту судьбу гораздо раньше. Так Фобосу отводят 20-40 миллионов лет, а Тритону около 2 миллиардов лет.

Интересные факты

Между Землей и Луной можно поместить все остальные планеты Солнечной системы

Каждый год расстояние до земного спутника возрастает в среднем на 4 см. Причины – движение планетоида по спиральной орбите и постепенно падающая мощность гравитационного взаимодействия Земли и Луны.

Между Землей и Луной теоретически можно разместить все планеты Солнечной системы. Если сложить диаметры всех планет, включая Плутон, то получится величина в 382 100 км.

Астрономы утверждают, что расстояние от Земли до Луны — 384 тысячи километров, Солнце же удалено от нас на 150 миллионов километров. Но как они смогли это узнать?

Удивительно, но первая попытка определения космических расстояний была сделана еще в Древней Греции ученым Аристархом Самосским, жившим в III веке до нашей эры. Он придумал весьма остроумный способ измерения. Для начала ученый решил определить, во сколько раз Солнце дальше от Земли, чем Луна. К этому времени уже было известно, что Земля, Луна и Солнце имеют шарообразную форму и что Луна светит отраженным от Солнца светом. Аристарх догадался, что если Солнцем освещена ровно половина Луны, угол между направлениями от Луны на Солнце и на Землю является прямым. Если в этот момент измерить с Земли угол между Солнцем и Луной, то можно построить треугольник, в котором будут известны все углы (один — прямой, другой мы измерили, а третий легко высчитать, зная, что сумма углов треугольника всегда равна 180°). А так как от углов треугольника зависит и соотношение его сторон, то, зная расстояние до Луны, можно рассчитать и расстояние до Солнца.

РАССТОЯНИЕ ПО ТЕНИ

Но ведь расстояние до Луны тоже неизвестно! Впрочем, его можно вычислить, зная ее радиус и видимый угловой размер. Угловой размер измерить несложно, а вот определить радиус Луны оказалось куда сложнее. Для этого Аристарху пришлось дождаться лунного затмения. Ученый знал, что затмение Луны происходит, когда она попадает в тень Земли, и край этой тени виден на лунном диске в начальную и в конечную фазы затмения. Значит, наблюдая за тенью, можно определить, во сколько раз Земля больше Луны. Примерно в это время другой древнегреческий ученый, Эратосфен, довольно точно рассчитал размер радиуса нашей планеты, что позволило вычислить размер Луны, а затем и расстояние от Земли до Луны и Солнца.

МАЛЕНЬКАЯ НЕТОЧНОСТЬ — БОЛЬШАЯ ОШИБКА

То, до чего додумались античные ученые, не может не восхищать, но, увы, у них не было точных астрономических приборов. Поэтому все результаты измерений оказались приблизительными. И тем не менее, расстояние до Луны у Аристарха получилось довольно-таки близким к истине — около 500 тысяч километров. То есть он ошибся меньше, чем на треть, — отличный результат, учитывая, как давно это было!

А вот с расстоянием до Солнца Аристарх промахнулся очень сильно. Дело в том, что ученый, как говорится, на глазок определял время, когда Солнце освещает Луну ровно наполовину. В результате у него вышло, что угол между направлением на Луну и на Солнце составляет 87°. Хотя на самом деле, как мы знаем сейчас, этот угол равен примерно 89,8°. Эта, на первый взгляд незначительная, ошибка привела к тому, что вычисленное Аристархом расстояние отличалось от истинного в 20 раз!

После Аристарха другие астрономы пробовали повторить наблюдения по его методу. Но никто не мог точно определить момент измерения угла между Солнцем и Луной, поэтому у всех этот угол получался немного разным, а из-за этого расстояние до Солнца оказывалось то в 20, то в 400 раз больше, чем до Луны. Стало понятно, что этот метод очень неточный и нужно придумать что-то другое.

Некоторые астрономы попробовали использовать метод, который применяется в геодезии, когда нужно определить расстояние до какой-нибудь труднодоступной точки, расположенной, например в болоте или на другой стороне реки. Суть его в следующем. Сперва на земле откладывается отрезок АВ и измеряется его длина. Потом геодезист, встав на точку А, определяет угол между отрезком АВ и направлением на точку С, расстояние до которой нужно измерить. Затем то же самое проделывается в точке В, то есть выясняется величина углов ABC и ВАС. Теперь можно сделать точный чертеж расположения точек А, В и С на листке бумаги. Для этого следует нарисовать в масштабе отрезок АВ, провести из его концов линии под соответствующими углами, и место, где эти линии пересекутся, будет отображать точку С. Имея перед собой такой чертеж, можно, например, узнать расстояние на местности от точки А до точки С — для этого нужно умножить длину отрезка АС на масштаб рисунка. А зная кое-какие геометрические соотношения, можно выяснить и другие параметры треугольника ABC.

УГОЛ НА ФОНЕ НЕБА

Этот же принцип можно применить и для определения расстояния до небесных тел Солнечной системы. Только в этом случае удобнее измерять угол р, определяя различия в видимом положении объекта на небосводе при наблюдении с двух разных точек. Причем, чтобы понять величину угла, астрономы используют далекие звезды в качестве фона, ведь их положение практически не меняется, с какого места Земли на них ни смотри. Так, если из одного пункта какая-то звезда видна у самого края Луны, а из другого эта же звезда в этот же момент видна у противоположного ее края, то по видимому смещению мы можем найти расстояние от Земли до Луны гораздо точнее, чем это сделал Аристарх Самосский. С расстоянием же до Солнца ничего не вышло — из-за того, что расстояние это очень большое (и значит, угол будет очень маленький), главное же, потому что сравнить положение Солнца на небе со звездами, понятное дело, невозможно, ведь днем их не видно.

ОТ МАРСА К СОЛНЦУ

Вопрос о расстоянии от Земли до Солнца не удавалось решить почти два тысячелетия. Но в 1619 году немецкий ученый Иоганн Кеплер открыл закономерность, связывающую время обращения планет вокруг Солнца с расстояниями до него. К примеру, если известно, во сколько раз марсианский год больше земного, можно посчитать, во сколько раз Марс дальше от Солнца, чем Земля. Так как времена обращения планет были давно известны, Кеплер смог вычислить относительные расстояния между объектами Солнечной системы. Он, например, рассчитал, что Марс в 1,52 раза дальше от Солнца, чем Земля, а также, что среднее расстояние между орбитами Земли и Марса примерно в два раза меньше расстояния от Земли до Солнца. И если бы удалось измерить хотя бы одно расстояние, все другие можно было бы легко определить.

В 1672 году французский астроном итальянского происхождения Джованни Доменико Кассини решил попробовать измерить расстояние до Марса тем же способом, которым не получалось измерить расстояние до Солнца, — методом измерения угла из двух разных точек. Астроном хорошо понимал, что точность измерений очень сильно зависит от расстояния между пунктами наблюдений. Поэтому он отправил своего помощника Жана Рише подальше от Европы — во Французскую Гвиану, а сам остался в Париже. В результате этих наблюдений удалось довольно точно измерить расстояние до Марса, а исходя из него — и до Солнца, ошибка составила меньше 3% от истинного значения.

В разные периоды месяца размер нашего спутника меняется: в некоторые дни он становится на 15% больше. Кроме того, в это время он на треть ярче. Эти явления объясняет изменяющееся расстояние от Земли до Луны.

Как рассчитывали расстояние до Луны древнегреческие астрономы

Попытки измерить численное значение расстояние между нашей планетой и ее спутником начались в тот момент, когда человечество осознало, что Луна — отдельный далекий от нас небесный объект.

Первыми это начали делать астрономы Древней Греции. Например, Аристарх Самосский пытался определить искомую дистанцию при помощи геометрических законов (по методу прямоугольного треугольника, зная земной диаметр), но некорректно определил масштаб и ошибся чуть ли не в 20 раз.

Его соотечественник, Гиппарх Никейский, считал, что расстояние между этими космическими объектами составляет 382 тыс. км. Разница с современными результатами минимальна. В работе ученый использовал познания в геометрии, наблюдал за тенями, отбрасываемыми Луной, выполнял измерения простейшими оптическими и угломерными инструментами.

Эволюция методик измерения расстояния

Основа средневековых способов измерить расстояние — математические и геометрические вычисления, включая расчеты древнегреческих ученых, а также перманентные наблюдения. Позже исследования начали проводить на основании данных, полученных от телескопов, а в ХХ в. — вычислительных машин и космических аппаратов.

Последние измерения, результаты которых принято использовать сейчас, выполнены с помощью лазерного луча. На лунной поверхности расположен установленный прошлыми исследовательскими миссиями специальный отражатель, на который посылается с Земли пучок лучей. Часть из них, отражаясь от Луны, возвращается на земной детектор.

На основании данных о скорости света и измеренного времени, затраченного лучами на прохождение заданного расстояния, были выполнены все необходимые расчеты.

Определение удаленности от Земли и ее варианты

Указать точную дистанцию в километрах не представляется возможным — Луна движется по эллиптической траектории и потому постоянно то удаляется от нашей планеты, то снова к ней приближается.

Кроме того, лунная орбита представляет медленно раскручивающуюся спираль, спутник с каждым годом отдаляется от нас на 38 мм.

Также на его движение влияют сплюснутость нашей планеты и сильное воздействие гравитационных сил Солнца — оно притягивает наш сателлит в 2,2 раза сильнее, чем мы.

В качестве среднего расстояния принято значение 384,4 тыс. км. Астрономы называют эту величину большой полуосью.

Перигей

363,1 тыс. км — минимальная дистанция между Землей и Луной, когда последняя находится в самой близкой точке к нашей планете. Однако это число не является неизменным: расстояние до спутника нашей планеты, когда он уходит в перигей, может меняться от 356,4 до 370,4 тыс. км. Оно зависит от множества внешних факторов.

Астрономическое явление, когда перигей Луны совпадает с ее полной фазой, называется суперлунием.

Апогей

В апогее Луна располагается на дистанции 405,7 тыс. км от нас. Это среднее значение, принятое для удобства расчетов, способное изменяться в разные периоды от 404 до 406,7 тыс. км.

Изменение расстояния под влиянием времени

Астрономы уверены, что сразу после своего рождения наш спутник вращался вокруг Земли на расстоянии примерно в 15-20 тыс. км. Позднее, когда человечество начало свои наблюдения за этим небесным телом, Луна виделась нашим предкам больше своих современных размеров в 20 раз.

Существует неизвестная причина, по которой записи древних ученых о предсказаниях солнечных затмений через много веков не совпадали с их действительными датами в близкое к нам время. По предположению британского астронома Э. Галлея, это может объясняться тем, что земные сутки за много столетий удлинились. Произойти это могло только из-за постепенного удаления от нашей поверхности Луны.

Точные измерения с помощью радиолокации и лазерных сигналов доказали ежегодное удаление спутника от нас на 3,8 см.

Теоретически возможна ситуация, когда Луна окончательно покинет земную орбиту, но до того перестанет воздействовать на нас гравитационно, отчего планета вследствие отсутствия приливов повернется к своему сателлиту одной стороной. Определить дату этого события точно пока не представляется возможным, ученые предсказывают лишь приблизительный его срок — не ранее, чем через 616 млрд лет.

Расстояние Луны от Солнца

Среднее расстояние от Солнца до Луны принято считать равным большой земной полуоси — около 149,6 млн км.

Точная дистанция от светила до спутника может быть примерно на 384,5 тыс. км меньше в новолуние или на такую же величину больше в полнолуние.

Но этими величинами, являющимися незначительными в астрономическом плане, для расчетов пренебрегают.

Длительность полета до Луны

К Луне с Земли было совершено уже достаточно полетов для того, чтобы понять, сколько времени занимает это космическое путешествие:

Теоретически путь от Земли к Луне, когда вторая будет находиться в перигее, занимает около 10 часов, но полет будет длиться дольше.

По прямой линии лететь нельзя — наша планета движется в пространстве с большой скоростью и за каждый час будет уходить в сторону от нужного пути, потому траекторию передвижения придется корректировать.

Кроме того, вторая космическая скорость 11 км/с, необходимая для выхода аппарата за пределы земной орбиты, будет соблюдаться кораблем не постоянно: сразу после старта его двигателям придется постепенно наращивать обороты, чтобы вырваться из поля тяготения планеты, а при подлете к спутнику космической станции потребуется притормозить.

Вычисление точных расстояний между Луной и Землей помогает организаторам космических полетов корректно рассчитать объем необходимого топлива, а также времени, нужного для полета.

Читайте также: