Особенности моделирования живых систем доклад

Обновлено: 06.05.2024

  • Для учеников 1-11 классов и дошкольников
  • Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Математические модели в биологии

Классификация математических моделей

Модель Вольтерра хищник-жертва

Закон Харди - Вайнберга.

Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста

Источники информации

Современная биология очень широко применяет математические и компьютерные методы. Без использования этих методов было бы невозможным выполнение таких глобальных проектов, как геном человека, расшифровка пространственной структуры сложных биомакромолекул, анализ последовательности ДНК невозможны без математической обработки результатов эксперимента. Компьютерное моделирование различных биологических процессов и отдельных молекул (например, молекул новых лекарственных веществ), планирование мероприятий по предотвращению распространения эпидемий, анализ экологических последствий работы различных промышленных объектов, биотехнологические производства и многое другое.

Применение математических методов способствовало пониманию законов, лежащих в основе многих биологических процессов. Биологические задачи, стоящие перед человечеством способствовали созданию новых математических теорий, которые обогатили саму математику. Первая известная математическая модель численности популяции кроликов Леонардо из Пизы (13 век) представляет собой ряд Фибоначчи. Основы современной статистики были заложены Р. Фишером, который также изучал биологические проблемы.

Математические модели в биологии

Развитие математических моделей популяционного роста связана с работами Роберта Перля, который преоткрыл логистическое уравнение, предложенное в 1838 году бельгийским математиком П.Ф. Ферхюльстом, а также с идеями Альфреда Джеймса Лотки и Вито Вольтерры (1860-1940).

Одним из достижений последних десятилетий является созданная в 1970 –х годах английским химиком Д. Лавлоком и американским биологом Лин Маргулис гипотезы Геи, рассматривающей всю Землю как саморегулирующуюся систему.

Конец XX века стал периодом широкого внедрения в биологию и экологию математического моделирования. В связи с индивидуальностью биологических явлений говорят именно о математических моделях в биологии (а не просто о математическом языке). Слово модель здесь подчеркивает то обстоятельство, что речь идет об абстракции, идеализации, математическом описании скорее не самой живой системы, а некоторых качественных характеристик протекающих в ней процессов. При этом удается сделать и количественные предсказания, иногда в виде статистических закономерностей. В отдельных случаях, например, в биотехнологии, математические модели, как в технике, используются для выработки оптимальных режимов производства.

Классификация математических моделей

При разработке любой модели необходимо определить объект моделирования, цель моделирования и средства моделирования. В соответствии с объектом и целями математические модели в биологии можно подразделить на три больших класса. Первый - регрессионные модели , включает эмпирически установленные зависимости (формулы, дифференциальные и разностные уравнения, статистические законы) не претендующие на раскрытие механизма изучаемого процесса.

Второй класс - имитационные модели конкретных сложных живых систем, как правило, максимально учитывающие имеющуюся информацию об объекте. Имитационные модели применяются для описания объектов различного уровня организации живой материи - от биомакромолекул до моделей биогеоценозов. В последнем случае модели должны включать блоки, описывающие как живые, так и "косные" компоненты.

Имитационные модели созданы для описания физиологических процессов, происходящих в жизненно важных органах: нервном волокне, сердце, мозге, желудочно-кишечном тракте, кровеносном русле. На них проигрываются "сценарии" процессов, протекающих в норме и при различных патологиях, исследуется влияние на процессы различных внешних воздействий, в том числе лекарственных препаратов. Имитационные модели широко используются для описания продукционного процесса растений и применяются для разработки оптимального режима выращивания растений с целью получения максимального урожая, или получения наиболее равномерно распределенного во времени созревания плодов. Особенно важны такие разработки для дорогостоящего и энергоемкого тепличного хозяйства.

В любой науке существуют простые модели, которые поддаются аналитическому исследованию и обладают свойствами, которые позволяют описывать целый спектр природных явлений. Такие модели называют базовыми. В физике классической базовой моделью является гармонический осциллятор (шарик -материальная точка - на пружинке без трения). Базовые модели, как правило, подробно изучаются в различных модификациях. В случае осциллятора шарик может быть в вязкой среде, испытывать периодические или случайные воздействия, например, подкачку энергии, и прочее. После того, как досконально математически изучена суть процессов на такой базовой модели, по аналогии становится понятными явления, происходящие в гораздо более сложных реальных системах. Например, релаксация конформационных состояний биомакромолекулы рассматривается аналогично осциллятору в вязкой среде. Таким образом, благодаря простоте и наглядности, базовые модели становятся чрезвычайно полезными при изучении самых разных систем.

Все биологические системы различного уровня организации, начиная от биомакромолекул вплоть до популяций, являются термодинамически неравновесными, открытыми для потоков вещества и энергии. Поэтому нелинейность - неотъемлемое свойство базовых систем математической биологии. Несмотря на огромное разнообразие живых систем, можно выделить некоторые важнейшие присущие им качественные свойства: рост, самоограничение роста, способность к переключениям - существование в двух или нескольких стационарных режимов, автоколебательные режимы (биоритмы), пространственная неоднородность, квазистохастичность. Все эти свойства можно продемонстрировать на сравнительно простых нелинейных динамических моделях, которые и выступают в роли базовых моделей математической биологии.

Модель Лотки - Вольтерра хищник-жертва

Моделирование динамики популяции становится более сложной задачей, если попытаться учесть реальные взаимоотношения между видами. Это впервые сделал американский ученый Дж. Лотка в 1925 г., а в 1926 г. независимо от него и более подробно - итальянский ученый В. Вольтерра. В модели, известной сейчас как Уравнение Лотка-Вольтерра, рассматривается взаимодействие двух популяций - хищника и жертвы. Численность популяции жертвы N 1 будет изменяться во времени (завися также от численности популяции хищника N 2 ) по такому уравнению:

где N 1 - численность популяции жертвы,

N 2 - численность популяции хищника,

r 1 - скорость увеличения популяции жертвы, p 1 - коэффициент хищничества для жертвы (вероятность того, что при встрече с хищником жертва будет съедена).

Прирост популяции хищника описывается таким уравнением:

где N 1 - численность популяции жертвы, N 2 -численность популяции хищника, d 2 - смертность хищника, p 2 - коэффициент хищничества.

Рост популяции хищника в единицу времени пропорционален качеству питания, а убыль происходит за счет естественной смертности.

Правило Бергмана

Правило. Животные, обитающие в областях с преобладающими низкими температурами, имеют, как правило, более крупные размеры тела по сравнению с обитателями более теплых зон и областей.

Суть правила. Теплопродукция (выделение тепла клетками организма) пропорциональна объему тела. Теплоотдача (потеря тепла, его передача в окружающую среду) пропорциональна площади поверхности тела. С увеличением объема площадь поверхности растет относительно медленно, что позволяет увеличить отношение "теплопродукция / теплоотдача" и таким образом компенсировать потери тепла с поверхности тела в холодном климате.

Математическая модель.

Представим себе двух животных, имеющих тело в виде правильных кубов со сторонами, а у первого и 2а - у второго животного.

S 1 = 6 a 2 ; S 2 = 6 (2a) 2 = 24 a 2 ; V 1 = a 3 ; V 2 = (2a) 3 = 8 a 3 ;

Таким образом, отношение V/S (фактически - отношение теплопродукции к теплоотдаче) у второго животного в два раза выгоднее для условий, где теплопродукция должна быть больше, чем теплоотдача (т.е. для холодного климата).

Правило Аллена

Правило. Животные, обитающие в областях с преобладающими низкими температурами, имеют, как правило, более короткие выступающие части тела (уши, лапы, хвост, нос) по сравнению с обитателями более теплых зон и областей.

Суть правила. Теплопродукция (выделение тепла клетками организма) пропорциональна объему тела. Теплоотдача (потеря тепла, его передача в окружающую среду) пропорциональна площади поверхности тела. Тонкие выступающие части тела, имеющие небольшой объем и большую площадь поверхности, увеличивают теплоотдачу, т.е. ведут к потере тепла организмом.

Математическая модель.

Представим себе двух животных, имеющих тело, образованное правильными кубиками со стороной а.

S 1 =152а 2 . S 2 = 248 а 2 .

Подсчитаем, сколько (в процентах) тепла сэкономит первое животное по сравнению со вторым:

Применение правила.

S e =167,2*9*13,49=20299,752 S p = 167,2*7*12,49 =14618,296

Подсчитаем, сколько тепла экономит европеец по сравнению с пигмеем в зимних условиях: T % = (Т e - Т p )/ Т e * 100% = 16,04%

Закон Харди - Вайнберга.

Элементарной единицей эволюционного процесса является не организм (особь), а популяция. Популяцией называется совокупность особей одного вида, занимающих определенный ареал, свободно скрещивающихся друг с другом, имеющих общее происхождение, определенную генетическую структуру и в той, или иной степени, изолированных от других совокупностей данного вида.

Вся совокупность генов популяции называется ее генофондом и определяется как 2 N , где N число особей, в каждом рассматриваемом локусе имеется 2 N генов и n пар гомологичных хромосом, когда речь идет о популяции диплоидных организмов. Исключение составляют половые хромосомы и сцепленные с ними гены.

Важнейшей характеристикой популяции являются частота аллелей (генов) и генотипов. Генофонд популяции воплощается в значениях частот генотипов, определяемых на репрезентативных (достаточно больших) выборках, которые должны делаться случайно (для исключения субъективных ошибок экспериментатора).

Генетическую структуру популяций определяют по закону Харди - Вайнберга. Этот закон разработан для популяций, которые отвечают следующим условиям – свободное скрещивание между особями, одинаковая жизнеспособность гомозигот и гетерозигот (отсутствие отбора), отсутствие мутационного давления, а также неограниченно большая численность особей. Согласно закону Харди - Вайнберга частота членов пары аллельных генов распределяется в соответствии с формулой бинома Ньютона:

( p + q ) 2 = 1 или p 2 +2 pq + q 2 = 1,

где p 2 – частота гомозиготного потомства по аллели А;

2 pq – частота гетерозигот Аа;

q 2 – частота гомозиготного потомства по аллели а.

Аллели А и а присутствуют в популяции с частотами p и q , сумма которых равна 1 ( p А + q а = 1).

Определение генетической структуры популяций

Пример I

Альбинизм у человека (отсутствие пигмента меланина) наследуется как рецессивный признак. Заболевание встречается с частотой 1:20000. Необходимо вычислить частоту рецессивного и доминантного генов в популяции и определить ее генетическую структуру.

В соответствии с законом Харди - Вайнберга частоты генотипов в популяции выражают уравнением:

p 2 АА +2 pq Аа + q 2 аа = 1,

где p – частота доминантного гена,

q – частота рецессивного гена,

p + q = 1 – частота генов в популяции.

1 . Запишем условные обозначения генов:

А – ген нормальной пигментации кожи;

а – ген альбинизма.

2. Частота альбиносов соответствует q 2 и равна 1/20000. Следовательно, частота альбиносов в популяции будет:

q 2 аа = 1/20000 = 0,00005.

Из формулы Харди - Вайберга следует, что концентрация аллеля альбинизма:

q а = √0,00005 = 0,007, или 0,7 %.

3 . Зная концентрацию аллеля q а, можно рассчитать концентрацию аллеля p А :

рА = 1 – q а = 1 – 0,007 = 0,993, или 99,3 %.

Тогда частота доминантных гомозигот ( p 2 АА) будет равна:

р 2 АА = 0,993 2 = 0,986, или 98,6 %.

4 . Частота гетерозигот в популяции будет равна:

2 pq Аа = 2 (0,007 х 0,993) = 0,0139, или 1,39 %.

5 . Таким образом, генетическая структура данной популяции населения: АА–98,6%; Аа–1,39%; аа–0,005%.

Пример II

Концентрация аллеля алкаптонурии q(а) =  0,000008 = 0,003

Концентрация аллеля p(А) = 1 - 0,003 = 0,997.

Частота гетерозигот в популяции будет равна

2pq = 2 x 0,997 x 0,003 = 0,006

500 000 x 0,006 = 3 000 гетерозигот

На 500 000 человек приходится 3 000 гетерозигот по гену алкаптонурии.

Ограниченный рост. Уравнение Ферхюльста

Базовой моделью, описывающей ограниченный рост, является модель Ферхюльста (1848): (2)

График зависимости правой части уравнения (2) от численности x и численности популяции от времени представлены на рис. 1 (а и б).

(3)

Поведение во времени переменной xn может носить характер не только ограниченного роста, как было для непрерывной модели (2), но также быть колебательным или квазистохастическим (рис.2).

Тип поведения зависит от величины константы собственной скорости роста r. Кривые, представляющие вид зависимости значения численности в данный момент времени (t+1) от значений численности в предыдущий момент времени t представлены на рис. 2 слева. Справа представлены кривые динамики численности - зависимости числа особей в популяции от времени. Сверху вниз значение параметра собственной скорости роста r увеличивается

Характер динамики численности определяется видом кривой зависимости F(t+1) от F(t). Эта кривая отражает изменение скорости прироста численности от самой численности. Для всех представленных на рис. 2 слева кривых эта скорость нарастает при малых численностях, и убывает, а затем обращается в нуль при больших численностях. Динамический тип кривой роста популяции зависит от того, насколько быстро происходит рост при малых численностях, т.е. определяется производной (тангенсом угла наклона этой кривой) в нуле, который определяется коэффициентом r - величиной собственной скорости роста. Для небольших r (r 5,370 происходит хаотизация решений. При достаточно больших r динамика численности демонстрирует хаотические всплески (вспышки численности насекомых).

Уравнения такого типа неплохо описывают динамику численности сезонно размножающихся насекомых с неперекрывающимися поколениями. При этом некоторые достаточно просто измеряемые характеристики популяций, демонстрирующих квазистохастическое поведение, имеют регулярный характер. В некотором смысле, чем хаотичнее поведение популяции, тем оно предсказуемее. Например, при больших x амплитуда вспышки может быть прямо пропорциональна времени между вспышками.

Дискретное описание оказалось продуктивным для систем самой различной природы. Аппарат представления динамического поведения системы на плоскости в координатах [xt, xt+T] позволяет определить, является наблюдаемая система колебательной или квазистохастической. Например, представление данных электрокардиограммы позволило установить, что сокращения человеческого сердца в норме носят нерегулярный характер, а в период приступов стенокардии или в прединфарктном состоянии ритм сокращения сердца становится строго регулярным. Такое "ужесточение" режима является защитной реакцией организма в стрессовой ситуации и свидетельствует об угрозе жизни системы.

Современная математическая биология использует различный математический аппарат для моделирования процессов в живых системах и формализации механизмов, лежащих в основе биологических процессов. Имитационные модели позволяют на компьютерах моделировать и прогнозировать процессы в нелинейных сложных системах, каковыми являются все живые системы, далекие от термодинамического равновесия. Базовые модели математической биологии в виде простых математических уравнений отражают самые главные качественные свойства живых систем: возможность роста и его ограниченность, способность к переключениям, колебательные и стохастические свойства, пространственно-временные неоднородности. На этих моделях изучаются принципиальные возможности пространственно-временной динамики поведения систем, их взаимодействия, изменения поведения систем при различных внешних воздействиях - случайных, периодических и т.п. Любая индивидуальная живая система требует глубокого и детального изучения, экспериментального наблюдения и построения своей собственной модели, сложность которой зависит от объекта и целей моделирования.

Источники информации:

Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., Изд. МГУ, 1993, 301 с.

Зеленцова Б. П. "Математические модели на основе процесса размножения и гибели объекта", "Соросовский образовательный журнал" т. 7, № 6, 2001 г., с. 92-97.

САМОРЕГУЛИРУЕМАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ / ИНВЕСТИЦИОННО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС / АВТОПОЭЗИЙНАЯ ТЕОРИЯ / ЖИВАЯ СИСТЕМА / ТЕОРИЯ ЖИВЫХ СИСТЕМ / САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ / УСТОЙЧИВАЯ СИСТЕМА / САМОУПРАВЛЯЕМЫЕ СИСТЕМЫ / SELF-REGULATING ORGANIZATION / INVESTMENT-BUILDING COMPLEX / AUTOPOIETIC THEORY / LIVING SYSTEM / LIVING SYSTEMS THEORY / SELF-RESTORING / SUSTAINABLE SYSTEM / SELF-REFERRING SYSTEMS

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Асаул Анатолий Николаевич, Люлин Павел Борисович

В современных экономических условиях все большую актуальность приобретают новые методы исследования экономических систем. Это связано с тем, что возросшие темпы научно-технического прогресса, скорость обмена информации, а также сложность выделения из нее ценного знания выдвигают новые требования к разработке экономических моделей управления. Один из таких подходов предполагает рассмотрение экономических систем как живых. В статье рассматриваются основные принципы моделирования живых систем. Изучается передовой научный опыт из смежных дисциплин, таких как информационные системы, кибернетика и биология. В целях построения моделей, наиболее точно отражающих систему, в работе приводятся также основные особенности живых систем, которые необходимо учитывать при их моделировании, например: автопоэзийность, открытость, сложность протекающих внутри процессов, взаимодействий и т. п.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Асаул Анатолий Николаевич, Люлин Павел Борисович

Необходимость формирования механизма управления субъектами инвестиционно-строительного комплекса как живой системой

Методология управления субъектом инвестиционно-строительного комплекса в рамках концепции живой системы

Simulation of living system

New research tools for economic systems become more relevant in modern economic conditions. It's connected with next facts: increased rate of scientific-and-technological advance, speed of information's exchange, and difficulty of separation knowledge from information. These arguments determine new requirements to design of economic management models. One of these approaches proposes to view economic systems as living ones. Basic principles of living system 's simulating are reviewed in the article. Best practice of such neighbor disciplines as information technologies, cybernetic and biology are examined. Main details of living systems, which should be concerned in simulations, are mentioned in paper in order to design models. For instance: autopoiesis, openness, complexity of exchange proceeding inside system.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИКИ

А. Н. Асаул1 , П. Б. Люлин2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Наиболее близки к современным экономическим системам по характеру изменений окружающей среды живые системы. Они сложны, динамичны, слабо детерминированы, индивидуальны, адаптивны, взаимосвязаны и открыты. Наряду с этим они качественно сложны, непрерывно стремятся к развитию и расширению. В то же время мы стоим только на пороге познания живых систем (биологических, социальных, экономических, политических), и существующие методы не способны полноценно моделировать эти сложные объекты.

явлений, сколько для предсказания явлений, интересующих исследователя. Оба аспекта использования моделей особенно плодотворны при отказе от полной формализации этого понятия. Но прежде всего модель - это орудие познания.

■ широко использовались формы абстракции, в частности математические модели.

Редукционизм широко использовался в XVII-XIX вв., а также во многих научных работах XX в. Как метод познания он имел и имеет огромное значение в науке и практике: численные методы математики, закон больших чисел в теории вероятностей, разложение функций в ряды, разложение сигналов на сумму гармонических составляющих, всевозможные технологии, основанные на сборке устройств и систем из однородных блоков, стандартных плат, и т. д. - все это примеры успешного применения редукции для выявления качеств систем путем суммирования качеств составляющих. Этот подход использовался для создания и космического корабля, и компьютера, и структуры управления бизнес-подразделением. Но он бессилен при появлении в сложной системе динамики изменений, слабой детерминированности, индивидуальности, открытости. Он существенно опаздывает за изменением факторов среды. Ведь даже время декомпозициинесоизмеримо больше времени между изменениями состояния, свойств и законов жизни реальных систем в современном мире. Для моделирования современных, быстро изменяющихся под воздействием окружающих факторов, экономических живых систем необходим подход, сходный с холистическим.

■ информационные воздействия состояний и реакций;

■ варианты использования методов и алгоритмов;

■ элементы (свойства, классы, связи) самой модели.

Кроме того, при построении моделей живых систем необходимо учитывать, что они являются сложными, многокомпонентными, пространственно структурированными системами, элементы которых обладают индивидуальностью [2, 3, 4, 6]. При моделировании таких систем возможны два подхода. В соответствии

с агрегированным, феноменологическим подходом выделяются определяющие характеристики системы (например, общая численность видов) и рассматриваются качественные свойства поведения этих величин во времени (устойчивость стационарного состояния, наличие колебаний, пространственной неоднородности). Такой подход является исторически наиболее древним, он используется в динамической теории популяций.

Живые системы являются размножающимися системами, или способными к автопоэзису. В автопоэзийных социальных системах динамические элементы (процессоры), отвечающие за их создание, постоянно обновляются без изменения своей организации; их элементы сменяют друг друга, погибшие или вышедшие из системы элементы замещаются путем возникновения или вхождения новых. Это важнейшее свойство живых систем определяет их способность перерабатывать неорганическое и органическое вещество для биосинтеза биологических макромолекул, клеток, организмов. В феноменологических моделях это свойство выражается в наличии в уравнениях автокаталитических членов, определяющих возможность роста (в нелимитированных условиях - экспоненциального), а также возможность неустойчивости стационарного состояния в локальных системах (необходимое условие возникновения колебательных и квазистохастических режимов) и неустойчивости гомогенного стационарного состояния в пространственно распределенных системах (условие неоднородных в пространстве распределений и автоволновых режимов).

Одной из теорий, наиболее полно описывающих свойство самовоспроизводства в организмах, является автопоэзийная теория. Ее основы были заложены чилийскими нейробиологами У. Матурано и Ф. Варелла еще в 70-х гг. прошлого века, однако в области применения этой теории в экономических системах до сих пор есть белые пятна. Кроме того, важную роль в развитии сложных пространственно-временных режимов играют процессы взаимодействия компонентов (биохимические реакции) и процессы переноса, как хаотического (диффузия), так и связанного с направлением внешних сил (гравитация, электромагнитные поля) или с адаптивными функциями живых систем.

Открытые системы постоянно пропускают через себя потоки вещества и энергии. Биологические системы далеки от термодинамического равновесия, и потому описываются нелинейными уравнениями. Линейные соотношения Онзагера, связывающие силы и потоки, справедливы только вблизи термодинамического равновесия. Объекты имеют сложную многоуровневую систему регуляции, в биохимической кинетике это выражается в наличии в схемах петель обратной связи (как положительной, так и отрицательной). В уравнениях локальных взаимодействий обратные связи описываются нелинейными функциями, характер которых определяет возможность возникновения и свойства сложных кинетических режимов, в том числе колебательных и квазистохастических. Такие нелинейности при учете пространственного распределения и процессов переноса обусловливают паттерны стационарных структур (пятна различной формы, периодические диссипативные структуры) и различные типы автоволнового поведения (движущиеся фронты, бегущие волны, ведущие центры, спиральные волны и др.).

1. Асаул, А. Н. Научная школа - структура, где формируется критическая масса единомышленников / А. Н. Асаул // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2011. - №9. - С. 72-74.

2. Асаул, А. Н. Развитие представления о системах / А. Н. Асаул, П. Б. Люлин // Экономическое возрождение России. - 2011. - №4(30).- C. 62-68.

3. Асаул, А. Н. Организация как живая система: индивидуальный код-структура (икс -X) субъекта экономической деятельности / А. Н. Асаул, А. П. Чегайдак // Экономическое возрождение России.- 2011.- №2(28). - С. 44-54.

4. Асаул, В. В. Самоорганизация в живых и неживых системах / В. В. Асаул // Экономическое возрождение России. - 2009. - №4(22). - С. 29-34.

5. Асаул, М. А. Сохранение устойчивости строительной организации / М. А. Асаул // Экономическое возрождение России. - 2008. - № 4(18). - С. 53-59.

6. Асаул, Н. А. Институциональный подход к развитию инвестиционно-строительного комплекса / Н. А. Асаул // Экономическое возрождение России. -2005. - № 1(3). - С. 37-43.

7. Асаул, Н. А. Теория и методология институциональных взаимодействий субъектов регионального инвестиционно-строительного комплекса / Н. А. Асаул. - СПб.: Гуманистика, 2004. - 280 с.

8. Беляев, М. К. Преемственность научного знания / М. К. Беляев // Экономическое возрождение России. - 2008. - № 4(18). - С. 82-87.

9. Вернер, Р. Особенности самоорганизации социально-экономических систем / Р. Вернер // Экономическое возрождение России. - 2005. - № 1(3). - С. 44-48.

10. Генералов, Б. В. О преодолении последствий кризиса в России / Б. В. Генералов // Экономическое возрождение России. - 2009. - № 3(21). - С. 15-22.

11. Грахов, В. П. Инвестиционно-строительный комплекс города Ижевска: итоги и перспективы / В. П. Грахов // Экономическое возрождение России. - 2007. - № 2(12). - С. 43-49.

12. Грахов, В. П. Информационное обеспечение механизмов реализации маркетинг-менеджмента в инвестиционно-строительном комплексе региона / В. П. Грахов // Экономическое возрождение России. - 2008. - № 4(18). - С. 60-66.

13. Доничев, О. А. Инвестиционная сфера региона как основа динамичной инновационной трансформации его экономики / О. А. Доничев, С. А. Никонорова // Экономическое возрождение России. - 2009. - № 2(20). - С. 60-69.

14. Иванов, С. Н. Интеграция информационных потоков в регионе с целью снижения трансакционных издержек в строительстве / С. Н. Иванов // Экономическое возрождение России. - 2008. - № 4(18). - С. 67-72.

15. Иванов, С. Н. Теоретические подходы к исследованию структуры трансакционных издержек ИСК / С. Н. Иванов // Экономическое возрождение России. -2007. - № 3(13). - С. 42-48.

16. Кощеев, В. А. Государственное предпринимательство в строительстве / В. А. Кощеев // Экономическое возрождение России. - 2007. - № 3(13). - С. 57-62.

18. Петров, А. А. Интеграция строительных предприятий как фактор повышения их организационно-экономической устойчивости / А. А. Петров // Экономическое возрождение России. - 2007. - № 3(13). - С. 30-36.

20. Хохлова, М. Н. Теория эволюционного моделирования / М. Н. Хохлова - М.: ФГУП ЦНИИАТОМИНФОРМ, 2004.

The list of the literature

1. Asaul, A. N. Science school - the structure, where generated a critical mass of like-minded people / A. N. Asaul // International Journal of Applied and Basic Research. - 2011. - № 9. - P. 72-74.

2. Asaul, A. N. Evolution of the system / A. N. Asaul, P. B. Lulin // Economic revival of Russia. - 2011. - № 4 (30). - P. 62-68.

3. Asaul, A. N. Organization as a living system: individual code-structure (X - X) the subject of economic activity / A. N. Asaul, A. P. Chegaydak // Economic revival of Russia. - 2011. - № 2 (28). - P. 44-54.

4. Asaul, V. V. Self-organization in living and nonliving systems / V. V. Asaul // Economic revival in Russia. - 2009. - № 4 (22). - P. 29-34.

5. Asaul, M. A. Preservation of stability of a construction company / M. A. Asaul // Economic revival of Russia. - 2008. - № 4 (18). - P. 53-59.

6. Asaul, N. A. The institutional approach to the development of investment and construction industry / N. A. Asaul // Economic revival of Russia. - 2005. - № 1(3). - P. 37-43.

7. Asaul, N. A. Theory and Methodology of institutional interactions subjects of the regional investment and construction industry/ N. A. Asaul. - SPb.: Humanistika. - 2004. -280 p.

8. Belyaev, M. K. The continuity of scientific knowledge / M. K. Belyaev // Economic revival of Russia. - 2008. - № 4 (18). - P. 82-87.

9. Werner, R. Peculiarities of self-organization of social and economic systems / R. Werner // Economic revival of Russia. - 2005. - № 1 (3). - P. 44-48.

10. Generalov, B. V. On overcoming the crisis in Russia / B. V. Generalov // Economic revival of Russia.-2009. - № 3 (21). - P. 15-22

11. Grahov, V. P. Investment and Building Complex of Izhevsk: Results and Prospects / V. P. Grahov // Economic revival of Russia. - 2007. - № 2 (12). - P. 43-49.

12. Grahov, V. P. Information support mechanisms for the implementation of marketing management in the investment-construction complex of the region / V. P. Grahov // Economic revival of Russia. - 2008. - № 4 (18). - P. 60-66.

13. Donichev, O. A. The investment area of the region as a basis for dynamic innovative transformation of its economy / O. A. Donichev, S. A. Nikonorova // Economic revival of Russia. -2009. - №2 (20). - P. 60-69.

14. Ivanov, S. N. integration of information flows in the region to reduction of transaction costs, the construction / S. N. Ivanov // Economic revival of Russia. - 2008. № 4 (18). - P. 6772.

15. Ivanov, S. N. Theoretical approaches to the study of the structure of transactional costs governmental claim / S. N. Ivanov // Economic revival of Russia. - 2007. - № 3 (13). - P. 42-48.

16. Koshcheev, V. A. Public Enterprise in construction / V. A. Koshcheev // Economic revival of Russia. - 2007. - № 3 (13). - P. 57-62.

18. Petrov, A. A. Integration of construction companies as a factor in improving their organizational and economic sustainability / A. A. Petrov / Economic revival of Russia. - 2007. -№ 3 (13). - P. 30-36.

20. Hokhlova, M. N. The theory of evolutionary modeling / M. N. Hokhlova. - Moscow: Federal State Unitary Enterprise TSNIIATOMINFORM, 2004.

По мере развития химии до ее современного уровня в ней сложились четыре совокупности подходов к решению ос­новной задачи. Развитие этих подходов обусловило фор­мирование четырех концептуальных систем химических знаний.

Концептуальные подходы к решению основной пробле­мы химии, появлялись последователь­но.

Первоначально свойства веществ связывались исключи­тельно с их составом (в этом суть учения о составе). На этом уровне развития содержание химии исчерпывалось ее традиционным, менделеевским определением - как науки о химических элементах и их соединениях.

Затем было развито учение о химических процессах. В рамках этой концепции с помощью методов физической кинетики и термодинамики были выявлены факторы, влияющие на направленность и скорость протекания химичес­ких превращений и на их результат. Химия вскрыла механизмы управления реакциями и предложила способы изменения свойств получаемых веществ.

Последний этап концептуального развития химии свя­зан с использованием в ней некоторых принципов, реализо­ванных в химизме живой природы. В рамках эволюцион­ной химии осуществляется поиск таких условий, при кото­рых в процессе химических превращений идет самосовер­шенствование катализаторов реакций. По существу речь идет об изучении и применении самоорганизации химических систем, происходящих в клетках живых организмов.

Каждая новая концептуальная ступень в развитии хи­мии, означает не отрицание подходов, использовавшихся ранее, а опору на них как на основание. Все показанные на схеме концептуальные системы используются не порознь, а во взаимосвязи. Последовательное дополнение химии назван­ными концептуальными системами составляет логику раз­вития этой науки.

2. Концептуальные уровни в биологии

2.1 Особенности биологического уровня организации материи.

2.1.1 ПРЕДМЕТ БИОЛОГИИ. ЕЕ СТРУКТУРА И ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ

Определение предмета биологии на первый взгляд кажется довольно простым.

Биология - это наука о живом, его строении, формах активности, сообществах живых организмов, их распространении и развитии, связях друг с другом и с неживой природой.

В настоящее время биология представляет собой целый комплекс наук о живой природе. Структуру его можно рассматривать с разных точек зрения.

- По объектам исследования биология подразделяется на вирусологию, бактериологию, ботанику, зоологию, антропологию.

- По свойствам, проявлениям живого в биологии выделяются:

морфология - наука о строении живых организмов;

физиология - наука о функционировании организмов;

молекулярная биология, изучающая микроструктуру живых тканей и клеток;

экология, рассматривающая образ жизни растений и животных и их взаимосвязи с окружающей средой;

генетика, исследующая законы наследственности и изменчивости.

-По уровню организации исследуемых живых объектов выделяются:

анатомия, изучающая макроскопическое строение животных:

гистология, изучающая строение тканей;

цитология исследующая строение живых клеток.

В развитии биологии выделяют три основных этапа:

1) систематики (К. Линней),

2) эволюционный (Ч. Дарвин),

3) биологии микромира (Г. Мендель).

Каждый из них связан с изменением представлений о мире живого, самих основ биологического мышления, со сменой биологических парадигм.

2.1.2. Свойства живых организмов.

Определение сущности живого.

живой организм - это тело, слагаемое из живых объектов;

неживое тело - слагаемое из неживых объектов.

Это означает, что дать точное определение жизни весьма непросто. Современная биология при описании живого идет по пути перечисления основных свойств живых организмов. При этом подчеркивается, что только совокупность данных свойств может дать представление о специфике жизни.

К числу свойств живого обычно относят следующие.

- Живые организмы характеризуются сложной, упорядоченной структурой. Уровень их организации значительно выше, чем в неживых системах.

- Живые организмы получают энергию из окружающей среды, используя ее на поддержание своей высокой упорядоченности. Большая часть организмов прямо или косвенно использует солнечную энергию.

- Живые организмы активно реагируют на окружающую среду. Если толкнуть камень, то он пассивно сдвигается с места. Если толкнуть животное, оно отреагирует активно: убежит, нападет или изменит форму.

Способность реагировать на внешние раздражения - универсальное свойство всех живых существ, как растений, так и животных.

- Живые организмы не только изменяются, но и усложняются. Так, у растения или животного появляются новые ветви или новые органы, отличающиеся по своему химическому составу от породивших их структур.

- Все живое размножается. Эта способность к самовоспроизведению, пожалуй, самая поразительная способность живых организмов. Причем потомство и похоже, и в то же время чем-то отличается от родителей. В этом проявляется действие механизмов наследственности и изменчивости, определяющих эволюцию всех видов живой природы.

- Сходство потомства с родителями обусловлено еще одной замечательной особенностью живых организмов - передавать потомкам заложенную в них информацию, необходимую для жизни, развития и размножения. Эта информация содержится в генах - единицах наследственности, мельчайших внутриклеточных структурах.

Генетический материал определяет направление развития организма. Вот почему потомки похожи на родителей. Однако эта информация в процессе передачи несколько видоизменяется, искажается. В связи с этим потомки не только похожи на родителей, но и отличаются от них.

-- Живые организмы хорошо приспособлены к среде обитания и соответствуют своему образу жизни. Строение крота, рыбы, лягушки, дождевого червя полностью соответствует условиям, в которых они живут.

Обобщая и несколько упрощая сказанное о специфике живого, можно отметить, что все живые организмы питаются, дышат, растут, размножаются и распространяются в природе, а неживые тела не питаются, не дышат, не растут и не размножаются.

Из совокупности этих признаков вытекает следующее обобщенное определение сущности живого:

жизнь есть форма существования сложных, открытых систем, способных к самоорганизации и самовоспроизведению.

Важнейшими функциональными веществами этих систем являются белки и нуклеиновые кислоты.

2.2. Структурные уровни живого.

Структурный, или системный, анализ обнаруживает, что мир живого чрезвычайно многообразен, имеет сложную структуру. На основе разных критериев могут быть выделены различные уровни, или подсистемы, живого мира. Наиболее распространенным является выделение на основе критерия масштабности следующих уровней организации живого.


- Уровень биогеоценозов выражает следующую ступень структуры живого, состоящую из участков Земли с определенным составом живых и неживых компонентов, представляющих единый природный комплекс, экосистему. Рациональное использование природы невозможно без знания структуры и функционирования биогеоценозов, или экосистем.

- Популяционно-видовой уровень образуется свободно скрещивающимися между собой особями одного и того же вида. Его изучение важно для выявления факторов, влияющих на численность популяций. А затем на этой основе можно будет поддерживать оптимальную численность популяций. Этот уровень также чрезвычайно важен для исследования путей исторического развития живого, его эволюции.

- Организменный и органо-тканевый уровни отражают признаки отдельных особей, их строение, физиологию, поведение, а также строение и функции органов и тканей живых существ.

- Клеточный и субклеточный уровни отражают процессы специализации клеток, а также различные внутриклеточные включения.

- Молекулярный уровень составляет предмет молекулярной биологии, одной из важнейших проблем которой является изучение механизмов передачи генной информации и развитие генной инженерии и биотехнологии.

2.3. Клеточная теория. Строение и функции клетки

Создание клеточной теории, основы которой были заложены немецкими учеными Т. Шванном и М.Я.Шлейденом, стало одним из крупнейших достижений биологии XIX в. Основное положение клеточной теории состоит в утверждении, что все растительные и животные организмы состоят из клеток, сходных по своему строению.

Многочисленные исследования в области цитологии - новой биологической науки, специально занимающейся исследованием живой клетки, показали, что все клетки имеют некоторые общие свойства не только в строении, но и в функциях. Так, клетки осуществляют обмен веществ, способны к саморегуляции своего состояния, могут передавать наследственную информацию.

Вместе с тем выяснилось, что клетки весьма многообразны. Они могут существовать как одноклеточные организмы (амебы), а также в составе многоклеточных. У клеток разный срок существования. Жизненный цикл любой клетки завершается или делением и продолжением жизни, но уже в обновленном виде, или гибелью.

Клетки образуют ткани (нервная, мышечная и т.д.), а несколько типов тканей - органы (сердце, легкие и пр.). Группы органов, связанные с решением каких-то общих задач, называют системами организма.

Клетка имеет сложную структуру. Она обособляется от внешней среды оболочкой, которая, будучи неплотной и рыхлой, обеспечивает взаимодействие клетки с внешним миром, обмен с ним веществом, энергией, информацией. Обмен веществ, обеспечиваемый клетками, - важнейшее свойство всего живого.

Это свойство в биологической литературе называют метаболизмом клеток.

Метаболизм в свою очередь служит основой для другого (важнейшего свойства клетки - сохранения стабильности, устойчивости условий внутренней среды клетки. Это свойство клеток, присущее всей живой системе, называют гомеостазом.

Гомеостаз, т.е. постоянство состава клетки, поддерживается обменом веществ, или метаболизмом.

Но кто же в клетке обеспечивает управление всем этим сложным многоступенчатым процессом? Но общепризнано, что все нити управления внутриклеточным обменом находятся в особых структурах, как правило, в ядре клетки, в очень длинных цепях молекул нуклеиновых кислот (ДНК, РНК), исходной структурной единицей которых является ген. Это своего рода природное кибернетическое устройство, содержащее инструкцию, информацию, коды, определяющие характер всей деятельности клетки как по обмену веществ, так и по самовоспроизведению. Именно гены обеспечивают важнейшие метаболические и наследственные функции клетки, как и всего организма в целом.

Открытие в XX в. структуры и функционирования генетического аппарата клетки в развитии биологии сыграло такую же роль, как и открытие атомного ядра в физике. Если открытие ядра позволило человеку овладеть практически неисчерпаемыми запасами энергии, то открытие генов дало возможность людям вмешиваться в свойства живой клетки, управлять механизмами наследственности, практически решать задачи клонирования (копирования) живых организмов.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК КАТЕГОРИЯ. МОДЕЛИ В БИОЛОГИИ.

3.1. Понятие моделирования.

Моделирование - это исследование объектов познания на их моделях ; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструкций, разнообразных процессов - физических, химических, биологических и др.) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов построения).

Моделирование - познавательный прием, одна из форм отражения. Моделирование характеризует один из важных путей познания. Возможность моделирования, т.е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует) какие-либо его черты. При этом такое отображение основано на понятиях изоморфизма и гомоморфизма между изучаемым объектом и некоторым другим объектом-оригиналом и часто осуществляется путем предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного моделирования необходимо наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы обоснованных гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность моделирования значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал, можно воспользоваться некоторой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой моделирования, идею подобия.

Для явлений одной и той же физической природы такая теория, основанная на понятии размерности физических величин, хорошо разработана. Но для моделирования сложных систем и процессов, например, биологических, используется теория больших систем, модели сложных динамических систем живой природы.

3.2. Понятие модели

3.3. Модели в биологии

Применяются для моделирования биологических структур, функций и процессов на разных уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом. Возможно также моделирование различных биологических феноменов, а также условий жизнедеятельности отдельных особей, популяций, экосистем.

В биологии применяются в основном три вида моделей: биологические, физико-химические и математические (логико-математические).

Б и о л о г и ч е с к и е модели воспроизводят на лабораторных животных определенные состояния или заболевания, встречающиеся у животных или у человека. Это позволяет изучать в эксперименте механизмы возникновения данного состояния или заболевания, его течение и исход, воздействовать на его протекание. Примеры таких моделей - искусственно вызванные генетические нарушения, инфекционные процесс, интоксикации, воспроизведение гипертонических и гипоксических состояний, злокачественных новообразований, гиперфункции или гипофункции некоторых органов, а также неврозы и эмоциональные состояния. Для создания биологических моделей применяют различные способы воздействия на генетический аппарат, заражение микробами, введение токсинов, удаление отдельных органов или ведение продуктов их жизнедеятельности (например, гормонов), различные воздействия на центральную и периферическую нервную систему, исключение из пищи тех или иных веществ, помещение в искусственно создаваемую среду обитания и многие другие способы. Биологические модели широко используются в генетике, физиологии, фармакологии.

Позднее более сложные модели, основанные на гораздо более глубоком количественном подобии, строились на принципах электротехники и электроники. так, на основе данных электрофизиологических исследований были построены электронные схемы, моделирующие биоэлектрические потенциалы в нервной клетке, ее отростке и синапсе. Построены также механические машины с электронным управлением, моделирующие сложные действия поведения. Однако, такие модели сильно упрощают явления, наблюдаемые в организме, и имеют большее значение для бионики, чем для биологии.

Значительно большие успехи достигнуты в моделировании физико-химических условий существования живых организмов, их органов и клеток. Так, подобраны растворы неорганических и органических веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), имитирующие внутреннюю среду организма и поддерживающие существование изолированных органов или культивируемых внутри организма клеток.

Модели биологических мембран (пленка из природных фосфолипидов разделяет раствор электролита) позволяют исследовать физико-химические основы процессов транспорта ионов и влияние на него различных факторов. С помощью химических реакций, протекающих в растворах в автоколебательном режиме, моделируют колебательные процессы, характерные для многих биологических феноменов -дифференцировки, морфогенеза, явлений в сложных нейронных сетях и т.д.

В настоящее время в области математического моделирования биообъектов и биосистем сложились работают следующие научные школы: Научно-исследовательский институт новых медицинских технологий Минздрава РФ, Тульский государственный университет, Институт математики НАН Украины. Разработаны: универсальный метод моделирования физиологических систем человека в норме и патологии на основе вычисления рекуррентных рядов; аппарат дифференциальных форм (внешней алгебры) применен для решения задач биоэнергоинформационного обмена и гемодинамики; для формирования алгоритмов моделирования процессов мышления и внутриорганного биоинформационного обмена, базирующихся на солитонном механизме волновой передачи, разработан метод решения канонических уравнений и др.

Список используемой литературы

2. Проблемы развития химии под ред. Г.А. Фединой, - Ленинград, 1989 год

3. Концепции современного естествознания: учебник для вузов, под ред. А.П. Садохина, из-во Эксмо, – Москва, 2006 год.

4. Концепции современного естествознания. Хрестоматия для студентов гуманитарных ВУЗОВ, Высшая школа, изд-во Астрель, АСТ, 2004 год.

Биология зародилась изначально как описательная наука. Со временем арсенал методов расширялся. В современной биологии используют 5 основных методов.

  1. Описание объектов и явлений, выявление их свойств.
  2. Сравнение — одновременное сопоставление объектов и явлений, выявление их сходств и различий.
  3. Сравнительно-исторический — сопоставление объектов и явлений из разных временных периодов, установление недоступных наблюдению взаимосвязей.
  4. Эксперимент — целенаправленное создание ситуации для изучения явления.
  5. Моделирование.

Биологическая модель — это упрощенное отображение объекта, явления, процесса или системы, которое отражает существенные особенности реального прототипа.

Изучение такой упрощенной системы позволяет получить информацию о другой, более сложной реальной системе. В этом изучении и состоит суть моделирования — процесса построения моделей для исследования.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Для чего и в каких случаях используется

Моделирование применяется для изучения абсолютно разных биологических феноменов. Поскольку системы природного мира зачастую являются сложными структурно-функциональными единицами, изучать их с помощью большинства обычных методов довольно тяжело.

С помощью упрощенных моделей можно изучать:

  • объекты: клетки и их составляющие, ткани, органы и системы органов, организмы, сообщества, биосферу, космические объекты и т. д;
  • явления: сезонные явления природы, особенности поведения животных, корневое давление и т. д.;
  • процессы: происходящие в отдельных клетках, процессы жизнедеятельности, разложение и т. д.

Значение моделей в том, что они позволяют изучать объекты, процессы и явления на всех уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, организменном и популяционно-биоценотическом. Также с их помощью можно изучать явления и объекты неживой природы в любом масштабе.

Моделирование имеет ряд преимуществ перед другими методами, используемыми в биологии как науке. Она дает ряд возможностей:

  1. Сохранять и передавать информацию об объекте наблюдения: репортаж, рисунок, фотографию или копию предмета.
  2. Предугадать и наглядно показать, как будет выглядеть объект, которого еще нет, или который еще не удалось обнаружить. К примеру, методом моделирования пользовались физики, предугадывая свойства бозона Хиггса до его открытия.
  3. Изучить предмет, которого уже не существует. Например, большинство знаний о динозаврах и живых существах тех времен основаны на изучении останков и окаменелостей. Используя их, были выстроены модели доисторических животных.
  4. Изучить характеристики объекта, работа с которым опасна — например, из-за радиоактивности.
  5. Узнать свойства конкретного объекта сложной структуры. Так, можно изучать строение сердца на модели отдельно от других систем организма.
  6. Исследовать свойства объекта, который слишком велик или мал: Солнечная система или атом.
  7. Изучить процесс, который протекает очень быстро или медленно: геологические модели, модель движения частиц воздуха.
  8. Избежать реального вмешательства в систему, которое может повлиять на результаты исследования, а также эффекта наблюдателя.
  9. Некоторые эксперименты невозможно проводить по этическим соображениям, но их можно провести на модели.

Основы моделирования биологических процессов и систем

Чтобы модель действительно отображала свойства отображаемого объекта или явления и могла рассматриваться как научный метод, необходимо правильно составить ее. Упрощенно алгоритм можно представить следующим образом.

  1. Определить и описать цель моделирования: объект, задачи, требования к качеству, критерии оценки.
  2. Проанализировать свойства объекта-прототипа, выделить из них существенные.
  3. Выбрать вид модели.
  4. Построить модель.
  5. Исследовать модель.
  6. Сделать выводы на основе моделирования, выявить свойства, присущие объекту-прототипу.

Какие виды моделей применяются

Модели в целом можно разделить на две большие категории:

  • материальные или предметные: анатомические муляжи, вещественные макеты;
  • информационные:
    • образные: рисунки и чертежи;
    • знаковые: словесные описания, формулы;
    • смешанные: таблицы, графики, схемы, диаграммы, блок-схемы и т. д.

    Можно также выделить 2 разновидности моделей, в зависимости от фактора времени:

    Основных типов моделей в биологии 3:

    • биологические;
    • физико-химические;
    • математические и компьютерные.

    В биологических моделях используют настоящих животных. На них ученые изучают различные состояния, в т. ч. болезни, встречающиеся как у этого вида животных, так и у человека.

    Такие модели широко распространены в генетике, физиологии и фармакологии.

    Сущность физико-химических моделей в том, что они воспроизводят структуру биологических структур или процессов. Это напоминает наблюдение за естественным явлением, но смоделированное. К примеру, немецкий ученый М. Траубе в XIX веке сымитировал рост живой клетки. Современные модели нервной деятельности основаны в основном на принципах электроники и электротехники.

    Некоторые растворы (к примеру, растворы Рингера, Тироде, Локка и др.) состоят из органических и неорганических веществ и имитируют внутреннюю среду живого организма.

    С развитием IT-технологий большую роль отводят компьютерным моделям. Их возможно применить почти во всех сферах биологии. С помощью компьютерного анализа можно проанализировать исходные данные, в том числе изображения, и получить на выходе необходимые свойства, предсказание явления или поведения объекта.

    Компьютерные модели работают как виртуальные эксперименты, в которых исследователь контролирует каждую переменную и фактор воздействия. Это дает виртуальным экспериментам преимущество перед реальными, в которых многие факторы неподконтрольны ученым, а также позволяет рассмотреть тщательно процесс, вне зависимости от времени его протекания в реальной жизни.

    Метод моделирования как средство достижения метапредметных результатов

    Моделирование в процессе обучения способно не только облегчить понимание биологических процессов, но и развить метапредметные навыки.

    Когда обучающийся сам составляет модель, он проходит через все этапы алгоритма. Информация собирается, анализируется и обобщается, прежде чем воплотиться в модель. Такой интерактивный способ способствует лучшему усвоению материала.

    Читайте также: