Математика для малышей доклад

Обновлено: 18.05.2024

Одна из основных задач дошкольного образования - математическое развитие ребенка. Оно не сводится только к тому, чтобы научить считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно подразумевает еще и развитие способность видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, уметь их передавать с помощью знаков, символов.

Через игровую деятельность формируются способности различать разные свойства и особенности предметов. У малыша формируется первое понятие о математике, хотя он об этом пока ещё не знает и не осознает. Сознание ребёнка в раннем детстве хаотичное. Родители учат детей сопоставлять, группировать предметы, называть их своими именами.

Через наглядно-предметные действия - они помогают ребёнку запоминать услышанное на основании предметных образов. До трёхлетнего возраста ребёнок уже умеет группировать предметы по их внешним признакам, цвету, форме. Так, например ребёнок может отложить зелёные игрушки от красных, выбрать карандаши из кучи других предметов и сложить их вместе, может сложить по размеру, по порядку колечки пирамидки.

Занимаясь с предметами через игровую деятельность ребёнок сравнивает их. С этого и начинается первое знакомство с математикой.

К четырём годам дети с лёгкостью считают до пяти, а чуть постарше до десяти, но они могут и ошибаться в счёте.

К шестилетнему возрасту, дети уже начинают понимать, когда цифры увеличиваются, а когда уменьшаются. Вот почему важно с детского сада нужно начинать систематические занятия, чтобы повысить умственное восприятие ребёнка.

В нынешнем современном обществе одним из требований к дошкольному воспитанию является получение детьми математических знаний и элементарных представлений в детском саду.

Дошкольники в ходе своего развития получают первые элементарные представления о математике. Имеющиеся методики и средства формирования элементарных математических представлений разработаны специально по возрастным категориям с учётом постепенного развития у дошкольников навыков и способностей в данном направлении.
Математика является самостоятельным образовательным предметом и рассчитана на развитие интеллектуальных способностей в зависимости от природного потенциала дошкольников. Ее роль в развитии элементарных представлений у дошкольников очень велика. В ходе такого рода занятий у ребёнка развиваются и формируются познавательные и личностные способности.

В процессе обучения, через средства математических занятий ребёнок получает первые представления о математических понятиях.

Математика одна из немногих дисциплин, которая охватывает разные стороны личности детей. В процессе формирования элементарных математических представлений и обучения у дошкольников активно развиваются все познавательные процессы: речь, мышление, память, восприятие, представление. Это становится действенным, если при постановке занятий, учитывается периодичность и последовательность развития познавательных процессов у ребёнка, в зависимости от психофизического развития каждого ребёнка.

Если ребёнок не достиг того возраста, в котором он способен понять математические процессы, то занятия не будут играть ни какой роли для его сознания. Возможности ребёнка определяются его психологией. В современный мир всё чаще входят в программы обучения дошкольников инновационные методы и средства.

Способности каждого ребёнка зависят от его индивидуально-психологических особенностей. Математические способности не могут быть врождёнными, так как врождённые бывают только анатомически-физиологические особенности человека. Математические – это специальный вид способностей, они зависят от интегрального качества ума и развиваются в процессе математической деятельности.

Способности человека могут проявляться в различных областях, и здесь, как и все, математические способности выявляются в процессе деятельности дошкольника. Наиболее благоприятным периодом для развития способностей считается дошкольный возраст.

Анализ научных исследований (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.), педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. (Рационально организованное – это своевременное, соответствующее возрасту и интересам детей обучение.) При этом, важное значение имеет педагогическое руководство со стороны взрослого. Дети приобретают элементарные знания о множестве, числе, величине и форме предметов, учатся ориентироваться во времени и пространстве. Они овладевают счетом и измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных и общепринятых мер, устанавливают количественные отношения между величинами, целым и частями.

В последние годы в практику введено такое понятие как предматематическая подготовка. Подготовка ребёнка и его познавательного мира к математическому образу мышления. Разнообразные способы формирования познавательной сферы позволяют подготовить ребёнка к изучению предмета – математики. При организации занятий происходит воздействие на наглядное и логическое мышление, память, творческое воображение, восприятие, произвольное внимание дошкольника.

Дети в дошкольном возрасте наблюдают и подражают взрослым, они наблюдают за каждым действием и внимательно слушают, что говорит воспитатель и это важное свойство. Детей надо учить самостоятельно действовать, показывать и рассказывать о своих действиях. Дошкольников надо побуждать к тому, чтобы они повторяли за воспитателем о свойствах и качествах предметов. Игры с детьми должны содержать в себе математические действия.

На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний.

Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.

Так, во второй младшей группе детского сада (четвертый год жизни) основное внимание уделяется формированию знаний о множестве. Понятие о множестве является одним из основных и наиболее общих, оно проходит через всю математику. Понятие множества настолько широко, что не определяется даже на современном уровне развития науки, а вводится как изначальное и поясняется на конкретных примерах. В средней группе в процессе изучения основных свойств множества формируется понятие о числе, а в старшей – первые представления о натуральном ряде чисел. В дошкольном возрасте понимание основных свойств множества ограничено. Однако осознание отдельных его свойств (равенство и неравенство, независимость мощности множества от качественных его признаков) возможно уже в младшем дошкольном возрасте.

В старших группах стоит учить детей множеству, разбивать множество на группы и объяснять им разницу между меньше и большей группой, а так же равенство частей. Наглядно учить дошкольников последовательности счёта до десяти и в обратном порядке. Учить детей счёту на ощупь и на слух в пределах десяти. Учить сравнивать количество предметов в разных группах, добавлять и убирать предметы до заданного количества.

Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Дети в дошкольном возрасте способны делить предметы и называть их части, например делить яблоко на дольки или пирог. Дошкольники должны понимать, что целое яблоко больше, чем долька или половина яблока. Старшегруппники должны освоить и понимать, что цифра 7 больше чем шесть, но меньше, чем восемь. К окончанию обучающего периода дошкольники должны уметь производить простые математические действия.

В математической подготовке детей, развитии элементарных математических представлений важную роль играет обучение измерению, как начальному способу познания количественной характеристики окружающего. Это дает возможность дошкольникам прежде всего пользоваться не общепринятыми, а условными мерами при измерении сыпучих, жидких веществ и протяженностей. Одновременно у детей развивается глазомер, что весьма важно для их сенсорного развития.

Программа по математике в детском саду предусматривает развитие глазомера детей при определении размера предметов. Для этого их обучают оценивать размер (величину предметов) в целом или по отдельным параметрам, сопоставляя с размером известных предметов. Обращается внимание на формирование умения проверять правильность оценки в своей практической деятельности, используя добавления, уменьшения и др. Каждое практическое действие пополняет знание детей новым содержанием. Доказано, что формирование элементарных математических знаний происходит одновременно с выработкой у них практических умений и навыков

Практические действия, выполняя определенную роль в математическом развитии детей, сами не остаются неизменными. Так, осуществляется изменение деятельности, связанной со счетом. Сначала она опирается на практическое поэлементное сравнение двух конкретных множеств, а позднее особое значение приобретает число как показатель мощности множества и натуральный ряд чисел, что впоследствии заменяет одно из конкретных множеств.

Сначала дети берут предметы руками, перекладывают их, а потом считают предметы, не дотрагиваясь до них, или воспринимают только на ощупь.

На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы, прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы.

Следует иметь в виду использование всего дидактического пространства в условиях образовательной ситуации.

Математика, не обязательно скучные занятия, как может представиться на первый взгляд. Для обучения воспитатели играют с детьми, придумывают различные считалочки, пословицы, поговорки, загадки. Ребёнок осваивает первые числовые понятия и формы.

Существуют и дидактические формы и средства воспитания, в которой применяются наглядные пособия иллюстрации, игры.
Для достижения результатов используют различные материалы: счётные палочки, природные материалы, учат считать и распознавать деньги.

Щербакова Е.И. среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей выделяет главные:
-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
-овладение математической терминологией;
-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.
Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель занятий математикой – дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а, следовательно, постижим для человека.

Знакомя детей с формой, добиваемся запоминания названий 3 – 4 геометрических фигур, даём представление о многообразии и красоте форм в природе и искусстве. Это же касается отношения подобия в природе, линии, цвета.

В формировании у детей математических представлений широко используем занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

Таким образом, через игровые задания, являющиеся хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, проявляется желание и умственное напряжение, сосредоточивается внимание на проблеме.

I часть.

1.1 Проблемы и их решения в развитии математики.

Формирование элементарных математических представлений – это средство умственного развития ребенка, его познавательных способностей. Стремление познавать окружающий мир свойственно человеку, есть оно и в каждом ребенке. Однако познание – функция не только интеллекта человека. Познание – функция его личности. Оно невозможно без таких качеств, как активность и самостоятельность, уверенность в себе, в своих способностях и силах.

Важно, чтобы знакомство детей с математическими понятиями происходило в обычной реальной жизни, на обычных, а не изготовленных специально предметах, чтобы ребенок увидел, что математические понятия описывают реальный мир, а не существуют сами по себе.

Основной способ познания для ребенка этого возраста – наши рассказы, ответы на его вопросы, а также на наши вопросы к нему. При поиске ответа ребенка нужно размышлять вслух вместе с ребенком. С 4 лет с ребенком необходимо беседовать серьезно: как размышляет взрослый, так и будут размышлять и дети.

Однако при организации работы по формированию элементарных математических представлений встает проблема меры. И невозможно не прислушаться к мнению специалистов по охране здоровья. Вот что пишет детский психотерапевт В. И. Гарбузов:

Таким образом, хотим подчеркнуть, что обучение не должно разрушать естественность жизни детей. И нашей задачей является – открыть ребенку красоту и богатство мира, и любое знание лишь средство решения этой задачи.

Методически планируя работу, включаю математическое содержание в различные виды традиционной детской деятельности: игры, рисование, лепку, труд, пение, движение под музыку. Это позволяет благополучно избежать нудных и скучных занятий, которые так утомляют детей.

II часть Математические игры

2.1. Значение математических игр в умственном развитии дошкольников

Для успешной подготовки к обучению в школе необходимы не столько определенные знания, сколько умение последовательно и логически мыслить, догадываться, умственно напрягаться.

Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формирую важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

В ходе решения задач на смекалку, головоломок учу детей планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться о результате, проявляя при этом творчество. Такая работа активизирует мыслительную деятельность ребенка, развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

2.2. Занимательный материал в обучении дошкольников элементарной математике.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – дает основание для их систематизации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами.

Систематизировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, разнообразный материал можно систематизировать, выделив в нем условно 3 основные группы: развлечения, математические игры и задачи, дидактические игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и назначение материала того или иного вида.

В сборниках занимательной математики широко представлены математические развлечения: головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения. Например, головоломки могут быть арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (разрезание бумаги, сгибание проволоки), буквенными (кроссворды, шарады). Есть головоломки, рассчитанные только на игру фантазии и воображения.

Занимательный математический материал очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценивать условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений, во внеучебное время.

2.3. Использование занимательного материала на занятиях по математике.

Обучение математике немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяю с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используем занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомления с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям.

Итак, дидактические игры и игровые упражнения – чаще всего применяю в практике (на занятиях, в самостоятельной игровой деятельности). В процессе обучения игра включаю в занятие, для формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материала. Дидактические игры также использую в индивидуальной работе с детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения этой задачи невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняю значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. Систематическое упражнение в решении задач развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Следовательно, считаем, что занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточивать внимание на проблеме.

III часть

3.1. Обучение задач на смекалку.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования. Их нельзя решать каким – либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели – видоизменить или построить пространственную фигуру.

Для детей старшего возраста можно объединить задачи на смекалку в 3 группы (по способу перестроения фигур, степени сложности).

3.2. Степени сложности

Задачи на смекалку можно объединить в 3 группы:

Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек: составить 2 равных квадрата из 7 палочек, 2 равных треугольника из 5 палочек.
Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.
Задачи на смекалку, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения, преобразования заданной фигуры.

В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даём в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя, эту работу перед нами встает цель – учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов, образцов решения.

Самые простые задачи первой группы дети без труда смогут решать, если ежедневно упражнять их в составлении геометрических фигур (квадратов, прямоугольников, треугольников) из счетных палочек.

Головоломки первой группы предлагаются детям в определенной последовательности. От более простых к более сложным.

Для того чтобы решать задачи, нужно овладеть способом пристроения, присоединения одной фигуры к другой. Впервые получив такое задание, дети пытаются составить 2 отдельных треугольника, квадрата. После ряда безуспешных попыток догадываются о необходимости пристроения к одному треугольнику, квадрату другого, для чего нужно всего 2, 3 палочки.

По мере накопления детьми опыта количество неправильных проб, практических действий начинает сокращаться. Исходя из этого, сохраняя занимательность, игровой характер упражнений, стремимся к тому, чтобы практические пробы детей стали целенаправленными, т.е. ребенок должен для начала обдумать ход решения, а затем действовать. В процессе поиска обращаю внимание детей на то, что, прежде чем выкладывать из палочек ответ, надо подумать, как это можно сделать. Достаточно провести лишь 3 -4 занятия, в процессе которых дети овладеют способами пристроения к одной фигуре другой так, чтобы одна или несколько сторон оказались общими.

Итак, в начальный период обучения детей решению простых задач на смекалку они самостоятельно ищут путь решения. Для развития у детей умения планировать ход мысли предлагаю им высказывать предварительные суждения или действовать и рассуждать одновременно, объясняя способ и путь решения.

Имеется несколько способов решения задач первой группы. Усвоив, способ пристроения фигур дети очень легко и быстро дают 2 – 3 варианта решения. Каждая фигура при этом отличается от прежней пространственным положением. Одновременно ребята осваивают способ построения заданных фигур путем деления полученной геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат – на 2 треугольника, прямоугольник – на 3 квадрата).

Процесс решения задач второй и третьей групп гораздо сложнее, нежели первой группы. Нужно запомнить и осмыслить характер преобразования и результат и постоянно в ходе поисков решения соотносить его с предполагаемыми или уже осуществляемыми изменениями. Необходим зрительный и мыслительный анализ задачи, умение представить возможные изменения в фигуре.

Таким образом, в процессе решения задач учим детей овладевать такими мыслительными операциями, в результате которых можно представить мысленно различные преобразования, искать и пробовать новые ходы решения. Обучение направляю на формирование у детей умения обдумывать ход мысленно, полностью или частично решать задачу в уме, ограничивать практические пробы.

Вывод

Задачи на смекалку геометрического характера частично включаем в занятие по формированию элементарных математических представлений с целью активизации детской мысли, развития логического мышления, выработке умений догадываться, сообразительности, что необходимо человеку для жизни, трудовой деятельности. При этом строго соблюдаем последовательность в усложнении задач, требований к поисковым действиям детей. От занятия к занятию уточняем и усложняем анализ задач, характер поиска решения, проявление самостоятельности мышления, сочетание действий и рассуждений.

Какие математические задания можно выполнять с малышами?

А между тем, начальные математические представления малышу просто необходимы. Это и способность ориентироваться в пространстве, и такие понятия, как размер и форма, и простейшие логические и арифметические операции. Без этих первых эталонов кроха не сможет полноценно осваивать окружающий мир. А кроме всего прочего, математика как нельзя лучше развивает интеллект малыша, учит его думать и анализировать. Только вот развивать детский интеллект тоже нужно с умом. И делать это лучше всего в повседневных играх и занятиях. Этакая "естественная" математика.

Математика между делом

Детским физиологам давно известно, что в каждый возрастной период малыш лучше всего усваивает какие-то конкретные знания, приобретает определенные навыки. Именно с года и наступает самый настоящий "математический" возраст, когда крохе очень важно познакомиться со свойствами предметов, осознать их связь между собой, осилить основы синтеза и анализа, понять простейшую житейскую логику. А что может быть лучшим материалом для нескучного обучения малыша? Конечно игрушки. Именно кубики и мячики, пирамидки и матрешки, куколки и мягкие зверушки помогут вам легко и весело объяснить малышу непростые понятия. Строя башенку или домик, ребенок быстро запомнит названия геометрических фигур, если вы будете почаще называть их. А незамысловатые эксперименты со строительным набором откроют крохе свойства тех или иных фигур. Оказывается, мячик легко скатится по наклонной доске, потому что он круглый, а вот кубик так катиться не сможет, так как у него есть углы. Если вы предложите малышу угостить зайчика красным печеньем (красные "кирпичики" из конструктора), а мишку - синим или подобрать к открытым фломастерам нужные колпачки, постепенно кроха научится различать цвета. А многократно собирая пирамидку или матрешку, малыш усваивает понятия "большой-маленький" и учится соотносить предметы по величине. Стоит отметить, что прежде чем малыш начнет сравнивать предметы, он должен четко понять, что такое "одинаковые". Ищите вместе с крохой одинаковые кубики в россыпи строительного набора и стройте из них башенку, выбирайте одинаковые пуговицы из коробочки для рукоделия и выкладывайте из них узор, находите одинаковые бусины в ожерелье, подбирайте пары носочков после стирки, сервируйте кукольный стол одинаковыми тарелками и т.п. В играх можно придумать множество подобных ситуаций. Будет кстати и игра "парочки", в которой нужно находить одинаковые картинки.

Малыши и цифры

Учить цифры с малышом не обязательно. Пока. И очень заблуждаются те мамы и папы, которые, выучив с сыном или дочуркой названия цифр или механически заучив количественный счет, утверждают, что их кроха умеет считать. Мышление у малыша до трех лет конкретное. Это значит, что он плохо воспринимает абстрактные символы, вроде букв и цифр. Для него цифры - ничего не значащие закорючки, которые мама называет "три" или "семь". Поэтому учить считать малыша нужно на конкретных предметах. И связывать счет именно с конкретными яблоками, мячиками, конфетами или машинками. К абстрактным цифрам вы перейдете позже. А пока самое важное для крохи - это осознание количества, четкое понимание, что не зависит это понятие ни от размеров объектов счета, ни от их формы или цвета, и даже от настроения маленького математика и прочих катаклизмов тоже не зависит. Например, берем из вазочки, где лежат пять печений, одно и обращаем внимание малыша, что это "один". Потом кладем рядышком еще одно и говорим, что это "два". Когда добираемся до последнего печенья, говорим малышу, что это "пять", а в вазочке печений больше нет. Значит, изначально у нас там лежало пять печений. А в следующий раз точно так же сосчитаем яблоки в тарелке, или кукольные платьица, или игрушечные машинки в коробке. Многократно пересчитывая вместе с мамой окружающие предметы, малыш, в конце концов, поймет, что последняя названная при пересчете цифра и равна количеству. Для маленького человечка это очень важное и непростое открытие.

И только тогда, когда малыш научится считать в пределах десятка абсолютно осознанно, понимать, "чувствовать" количество, можно потихоньку переходить на абстрактные цифры. Обычно это происходит примерно к трем годам. Все вышесказанное не значит вовсе, что нужно спрятать от малыша цифры и ни в коем случае их ему не показывать и не называть. Речь о том, чтобы насильно не навязывать малышу то, что в силу возрастных особенностей он не сможет понять и полноценно усвоить.

Математика в движении

Заниматься математикой можно даже во время подвижных игр. Любые знания усваиваются лучше и легче, если во время занятий задействуется крупная и мелкая моторика крошечного "ученика". Например, промаршируйте с крохой по комнате сначала на счет "раз-два", затем на счет "раз-два-три", а после и "раз-два-три-четыре". Попросите малыша поднимать ручки на "один", а на "два" - опускать или разводить в стороны. На счет можно прыгать на двух ножках, приседать, наклоняться вперед или в стороны. Во время игры с мячиком бросайте или катите его по полу друг другу, называя числа. То есть вы бросаете и говорите: "Один!" Малыш бросает мячик обратно и называет: "Два!" Если кроха уже неплохо считает, попробуйте начинать счет не с единицы, а с любого произвольного числа. Быстро сообразить, что следует, скажем, за семеркой - это уже не так просто. А можно точно так же тренироваться в обратном счете.

А вот вам еще одна веселая подвижная забава. Вырежьте из бумаги разноцветные круги и разложите их на полу. Пусть это будут цветы, а малыш - маленькая пчелка, собирающая нектар. Теперь бросаем кубик с точками. Сколько на нем выпало, столько шагов или прыжков должен сделать малыш по "цветочкам". Если мама или кто-то из ребятишек присоединится к игре и дорожка будет подлиннее, то можно даже устроить соревнование. Бросаем кубик и прыгаем по очереди. Побеждает тот, кто первым доберется до финиша-"улья".

Поиграйте с крохой в "математический" вариант игры "холодно-горячо". Спрячьте в комнате игрушку, и пусть малыш попробует ее отыскать, выполняя ваши словесные инструкции: "Два шага вперед, один шаг влево, правее, левее, ниже, выше".

Геометрия для малышей

Для самых маленьких математиков изучение геометрических фигурок можно превратить в веселую игру. Делается она в считанные минуты. Возьмите лист картона и вырежьте в нем несколько "окошек" таким образом, чтобы их можно было открывать и закрывать (три стороны вырезаем, четвертую отгибаем). Наклейте картон на лист белой бумаги, откройте "окошки" и нарисуйте в каждом по одной геометрической фигурке: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, трапецию, звезду. Любопытный малыш захочет открыть окошко и узнать, что же там спряталось. Кроха заглядывает в окошки, а мама называет нарисованную там фигурку. Очень скоро малыш и сам будет безошибочно находить нужного "жильца". Кстати, точно так же весело можно учить и цифры.

А если у вас отыщется несколько спичечных коробков, сделайте следующее. Вырежьте из цветной бумаги пары одинаковых геометрических фигурок. Одну парную фигурку наклейте сверху спичечного коробка, а вторую - на внутреннюю часть. Теперь придумайте какую-нибудь игровую ситуацию, например, как зайчишки расшалились, разобрали спичечные коробки и перепутали. Теперь плачут, не знают, что им делать и как собрать все так, как было. Конечно, добрый малыш не откажется помочь зайчишкам-шалунишкам. Ему нужно найти одинаковые фигурки и соединить коробочки с крышками. Эта игра одновременно научит ребенка находить одинаковые предметы, поможет запомнить названия геометрических фигур и, конечно, потренирует мелкую моторику. Можно сделать пары фигурок не только разных форм, но и разных цветов. Тогда задача сразу усложнится, ведь нужно учитывать не только форму, но еще и цвет. Можно написать на крышках коробок цифры, а на внутренней части нарисовать соответствующее количество точек. Собирая вместе с мамой коробки, малыш постепенно запомнит написание цифр и научится соотносить их с нужным количеством точек.

Прогулка с математикой

Заниматься математикой можно даже во время прогулки. Самое простое, что можно придумать, это считать определенные встречные предметы. Например, легковые машины, или грузовые, или все машины белого цвета, или всех встречных девочек, или мальчиков. Можно пересчитать этажи домов, а заодно и определить, что выше: девятиэтажка или дом в 16 этажей? Почаще проговаривайте, например, такие фразы: "Посмотри, здесь стоят две красные машины и две синие. Всего - четыре. В песочнице играют два мальчика и три девочки. Всего пять детей". Так постепенно освоим и состав числа.

Предложите малышу на прогулке отыскивать "все, чего по два". Это непросто, но интересно. Скорее всего, сначала вы будете делать это сами, но постепенно и ребенок поймет смысл игры и будет вам помогать. У людей по две ноги, вот две синие скамейки у подъезда, а на этой клумбе растет две розы. В следующий раз ищите предметы, которых по три, четыре, пять. Если малыш уже знает цифры и их порядок, вам подойдет игра с номерными знаками автомобилей. Внимательно разглядывая номера встреченных по пути машин, нужно отыскать сначала цифру 1, потом 2, 3 и т.д. Для ребятишек постарше, умеющих или учащихся считать, хорошим тренажером станет игра "Сколько ног?". Мы будем считать ноги у всех встречных людей, животных и птиц: мама с дочкой - 2+2=4, кошка - 4+4=8, голубь - 8+2=10, Интересно, сколько же ног вам встретится за время прогулки? А свои посчитать не забыли?

Во время прогулки очень удобно знакомиться с понятиями "толстый-тонкий". Предложите малышу сравнить толщину деревьев во дворе: если ствол дерева легко обхватить руками, он тонкий, а если обхватить его не получается - значит, дерево толстое. Везде, где это возможно, сравнивайте высоту деревьев, кустов, травы, домов, ширину проезжей части и тротуара, широкого моста и узенького мостика через речушку, длину скамеек и т.п. Постепенно, через игру, малыш усвоит все эти понятия.

Математические сказки

Народные и авторские сказки, которые малыш от многократных прочтений уже, наверное, знает наизусть, - ваши бесценные помощники. В любой из них целая уйма всевозможных математических ситуаций. И усваиваются они как бы сами собой. Судите сами.

"Теремок" поможет запомнить не только количественный и порядковый счет (первой пришла к теремку мышка, второй - лягушка и т.д.), но и основы арифметики. Малыш легко усвоит, как увеличивается количество, если каждый раз прибавлять по единичке. Прискакал зайка - и стало их трое. Прибежала лисица - стало четверо. Хорошо, если в книжке есть наглядные иллюстрации, по которым малыш сможет считать жителей теремка. А можно и разыграть сказку при помощи игрушек. "Колобок" и "Репка" особенно хороши для освоения порядкового счета. Кто тянул репку первым? Кто повстречался Колобку третьим? А в "Репке" можно и о размере поговорить. Кто самый большой? Дед. Кто самый маленький? Мышка. Имеет смысл и о порядке вспомнить. Кто стоит перед кошкой? А кто за бабкой? "Три медведя" - это вообще математическая суперсказка. И медведей можно посчитать, и о размере поговорить (большой, маленький, средний, кто больше, кто меньше, кто самый большой, кто самый маленький), и соотнести мишек с соответствующими стульями-тарелками. Чтение "Красной Шапочки" даст возможность поговорить о понятиях "длинный" и "короткий". Особенно, если нарисовать длинную и короткую дорожки на листе бумаги или выложить из кубиков на полу и посмотреть, по какой из них быстрее пробегут маленькие пальчики или проедет игрушечная машинка.

Еще одна очень полезная сказка для освоения счета - "Про козленка, который умел считать до десяти". Кажется, что именно для этой цели она и создана. Пересчитывайте вместе с козленком героев сказки, и малыш легко запомнит количественный счет до 10.

Практически у всех детских поэтов можно отыскать стихи со счетом. Например, "Котята" С. Михалкова или "Веселый счет" С. Маршака. Множество стихов-считалочек есть у А. Усачева. Вот одна из них, "Считалка для ворон":

Я решил ворон считать:
Раз, два, три, четыре, пять.
Шесть ворона - на столбе,
Семь ворона - на трубе,
Восемь - села на плакат,
Девять - кормит воронят.
Ну а десять - это галка.
Вот и кончилась считалка.

Вообще, любая книжка для малышей с хорошими иллюстрациями послужит замечательным счетным тренажером. Считать можно все, что найдется подходящего на картинке: деревья, грибочки, птичек, деток, листочки, зайчиков и т.п. А сколько ножек у мальчика? А у двух мальчиков? А лапок у собачки? А у двух собачек? А сколько нужно мальчику ботинок? А собачке на четыре лапки? А двум собачкам? А сколько ножек у гриба, а у рыбки (ни одной), а у морской звезды, а у жука, паука, осьминога?

Сколько ног у осьминога?
Много, много, много, много:
Раз, два, три, четыре,
Пять, шесть, семь, восемь.
(А. Усачев)

Нелогичная логика

Принято считать, что у малышей до трех лет не развито логическое мышление, а значит учить их логике - пустое занятие. Но это не совсем так. Логика-то у них есть. Да только своя собственная, противоречащая общепринятой и, зачастую, взрослому пониманию недоступная. И обучать малыша самым простым логическим операциям не только можно, но и нужно. Например, простейшей классификации. Почаще называйте названия групп предметов: на кухне это посуда, в детской - игрушки, в прихожей - одежда, обувь, головные уборы и т.п. Повторяйте, собираясь на прогулку: "Сейчас мы наденем свитер, джинсы и курточку - это одежда". Напоминайте, убирая в комнате: "Давай уберем на место мишку, зайку и машинку - игрушки". А накрывая на стол, приговаривайте: "Вот мы поставили чашки и тарелки, положили ложечки - это посуда".

Попробуйте поиграть в игру, где нужно разделять предметы на группы в зависимости от заданного признака. Соберите в комнате игрушки малыша, постройте из кубиков домик и расскажите, что домик этот непростой. Войти в него могут только. собачки. Отберите вместе с крохой игрушечных собачек и "впустите" их в домик. В следующий раз вид на жительство получат машинки или куклы, или те, у кого есть копыта, те, у кого четыре лапы, четыре колеса и т.п. Когда кроха освоит сортировку по одному признаку, усложните задание. Отбирайте, скажем, больших собачек или только маленькие машинки. Можно построить два (и более) домиков: в красном доме живут все большие игрушки, а в синем - маленькие. Эта игра хороша тем, что имеет бесконечное множество вариантов. Особенно, если вы потратите чуть-чуть времени и вырежете из разноцветного картона всевозможные фигурки. Универсальными будут геометрические фигуры трех размеров и четырех цветов. Из них можно подбирать самые разнообразные комбинации: только фигурки с углами, без углов, одновременно большие и желтые, все маленькие, не круглые и не красные и т.п. Если малышу не интересна геометрия, вырежьте из картона силуэты машинок, зверюшек, овощей, фруктов - словом, всего, что может кроху заинтересовать. С подобным дидактическим материалом хорошо осваивать и счет. Ведь в каждом домишке может жить определенное количество жильцов. И они могут ходить друг к другу в гости. А значит, количество жильцов будет то уменьшаться, то увеличиваться.

Одним словом, возможности малышовой математики поистине безграничны. И нужно всего лишь чуть-чуть терпения и выдумки, и сложные на первый взгляд вещи станут для крохи простыми и понятными. Помните, как решал задачи Буратино? "А я не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!" И даже в этом есть своя, вполне понятная логика. Будьте внимательны к малышу, не навязывайте собственного мнения, а относитесь к его мыслям и рассуждениям с пониманием и уважением. И всегда помните, что радость от решения непростой задачи, желание самостоятельно докопаться до истины для малыша куда важнее умения считать до ста в три года или знания наизусть таблицы умножения.

Воспитание

Современные родители уделяют много внимания дошкольному обучению своих детей. При этом взрослым нужно помнить, что основная задача дошкольной подготовки – это создание каждому ребёнку оптимальных условий для максимального развития его индивидуальных данных с учётом возраста. Математическая подготовка играет одну из ключевых ролей в этом процессе. Рассмотрим подробнее, какое содержание математического обучения нужно предусмотреть для дошкольников.

Зачем учить математику

Математика – уникальный предмет. Она незаменима для развития у детей:

логического мышления;
памяти;
речи;
воображения.

Участвует в формировании настойчивости, терпения, творческих способностей личности. Учит анализу и синтезу, планированию своих действий, максимально точному изложению мыслей, умению обосновывать имеющуюся точку зрения. Помогает знакомить детей дошкольного возраста с окружающим миром.

Знания математического содержания нужны ребёнку для успешности социальной адаптации, а также, для ориентировании во всё более развивающихся информационных и технологических процессах в обществе.

С какого возраста и как обучать

Основной вид деятельности дошкольников – это игра, поэтому при обучении и следует пользоваться всем многообразием её возможностей. Не следует стремиться проводить с ребёнком полноценные занятия, как в детском саду или центре. У вас в приоритете должны быть совсем другие формы: прогулки, экскурсии, игры с природными материалами (водой, песком), конструкторы, совместные занятия домашними делами, чтение и знакомство с элементами фольклора (считалками, скороговорками), настольные игры, ситуационные игры (магазин, поезд) – в общем, всё, что подскажет ваша фантазия, воображение, жизненный опыт.

Совет родителям: ко времени поступления в первый класс ваш малыш должен освоить применение знаний математики в важных для него практических занятиях: играх, экспериментах, быту.

Содержательные линии математического обучения

Педагоги и методисты традиционно выделяют в качестве основы развития дошкольников по математике четыре содержательные линии:

арифметика;
геометрия;
величины;
логика.

Арифметика

Числа и цифры

Арифметическая линия включает в себя, в первую очередь, изучение чисел и цифр. Ребёнок должен понять, что научиться считать необходимо. Помогите ему в этом (сначала до 10, потом до 20). Учить детей счёту можно, используя какие угодно предметы и их изображения: кубики, тарелки, ступеньки, игрушки, продукты, картинки и т.д. Одновременно с устным счётом малыша нужно знакомить с графическим изображением цифр. В этом может помочь способ ассоциаций, а также стихотворные формы.

Сравнения

На следующем этапе учим дошкольников сравнивать числа. Сначала делаем это с помощью однотипных предметов, затем учим знаки: ?, ?, =, +, -. После этого можно предлагать задания с цифрами на сравнение (больше, меньше, равно). Это крайне важный этап математического развития ребёнка дошкольного возраста. Сначала сравниваем, а потом только применяем в записи.

Сложение и вычитание

Учите малыша постепенно: сначала учим прибавлять один, потом два (это один и ещё один) и т.д.

Очень большим подспорьем в процессе развития становятся всевозможные раскраски математического содержания. Обратите внимание на задания: нарисовать по цифрам, раскрасить картинку, решив примеры.

Геометрия

В геометрической линии математики для дошкольников основное содержание базируется вокруг изучения плоских геометрических фигур.

Линии и отрезки:

круг;
овал;
треугольник;
прямоугольник;
квадрат;
ромб;
многоугольник.

Знакомьте детей с фигурами не только с помощью изображения на бумаге, но и с помощью предметов быта: тарелка, книга, тетрадь, подставка под горячее и т.д. Кроме этого, можно рисовать с ребёнком рисунки, используя геометрические фигуры, а также превращать их в какие-либо предметы (например, из круга можно нарисовать лицо, блин, солнце, матрёшку). Это также полезно для их развития.

Совет родителям: необходимо не только познакомить детей с геометрическими фигурами, но и научить ребят их рисовать.

Также в геометрическое содержание обучения математике входит отработка умения делить фигуры на равные части.

Величины

Подбирая содержание математического образования дошкольников, в линию величин нужно включить следующие понятия:

При изучении всех этих категорий также необходимо следовать от простого к сложному, не забывая при этом про сопоставления. К школе ребёнка надо научить сравнивать предметы по признакам: широкий – узкий, толстый – тонкий, высокий – низкий, большой – маленький, глубокий – мелкий, далёкий – близкий, тяжёлый – лёгкий, длинный – короткий. На ориентировании во всех этих понятиях будет построено начало математического обучения в первом классе. Измерять длину, ширину, высоту предметов можно не только линейкой, но и другими подручными средствами.

Помимо этого крайне важно научить детей ориентироваться на листе бумаги. Они должны разбираться в категориях: верх, низ, правая и левая стороны. С этой целью проводят математические диктанты на листе в клетку. Например, поставь точку, от неё начерти две клетки вправо, затем три вниз, две вправо, четыре вверх и т.д. В итоге получается задуманная картинка. Малыш на слух воспринимает инструкции и выполняет их. В другой раз уже он может диктовать вам, вы будете выполнять.

Совет родителям: научите дошкольников сравнивать предметы и картинки по различным основаниям, а также находить в них общее и различное.

Логика

Развивая математические способности дошкольников, используйте разнообразные логические игры. Они тренируют не только основы логического, но также и творческого мышления, учат находить нестандартные решения. А кроме всего прочего помогают стимулировать интерес к обучению. Развивают также концентрацию внимания, т. к. задача может содержать подвох. Решая с ребёнком логические задачи, не торопитесь, дайте ему понять условие и предложить своё решение. Возможно, оно вам покажется неверным, но прежде, чем это озвучить, попытайтесь понять логику ребёнка, а потом делать выводы.

Не забывайте про обычные загадки, шарады, ребусы, танграмы, а также настольные игры: шахматы, лото, домино.

Конечно, в настоящее время существует масса обучающих программ на компьютере, но к ним нужно отнестись с осторожностью. Учитывайте возраст детей и время занятий, содержание игр.

К вопросу математического развития детей нужно подходить комплексно, систематически и последовательно. Старайтесь разнообразить вашу совместную деятельность с детьми. Не забывайте про чередование разных видов занятий. И самое главное, воздержитесь от критики, чаще хвалите вашего малыша, поддерживая в нём желание открывать новые знания.

Читайте также: