Доклад сложение и вычитание натуральных чисел
Обновлено: 14.05.2024
Презентация на тему: " Сложение и вычитание натуральных чисел mathvideourok.moy.su." — Транскрипт:
1 Сложение и вычитание натуральных чисел mathvideourok.moy.su
2 Сложение – одно из арифметических действий. С его помощью можно найти последующее число для любого натурального числа Сложение – одно из арифметических действий. С его помощью можно найти последующее число для любого натурального числа Как это можно сделать?
3 Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число
5 х Сложение чисел можно изобразить на координатном луче Сложение чисел можно изобразить на координатном луче = х = 5
7 х = х = 5 Какой можно сделать вывод?
8 Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых 1. Переместительное свойство сложения = = 7 а + b = b + a
9 Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое 2. Сочетательное свойство сложения 3 + (8 + 6) = = 17 (3 + 8) + 6 = = 17 (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b
10 Найдите сумму чисел
11 х = 3 От прибавления нуля число не изменяется а + 0 = а а + 0 = а 3. Свойство нуля
12 Вычитание – это действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Вычитание – это действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое.
13 Вычитание – это действие, обратное сложению. Уменьшаемое Вычитаемое Разность
14 х – х – 4 Вычитание чисел можно изобразить на координатном луче Вычитание чисел можно изобразить на координатном луче
15 Найди разность чисел: Какой вывод можно сделать?
16 Если из числа вычесть нуль, оно не изменится х – 0 1. Свойство нуля а - 0 = а а - 0 = а
17 Какой вывод можно сделать? Найди разность чисел:
18 Если из числа вычесть это число, получится нуль. Если из числа вычесть это число, получится нуль х – 4 а - а = 0 а - а = 0
19 Для того чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое. 2. Свойство вычитания суммы из числа: а – (b + c) = (a - b) – c = (a - c) - b
20 Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. 3. Свойство вычитания числа из суммы: (а + в) – с = (а - с)+в=(в - с)+а
Воспитывающая: воспитывать умение работать в команде на общий результат.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Мотивация учебной деятельности
Жили-были добрые и злые гномы. Добрые жили на земле, помогали людям. Они выращивали диковинные цветы, очищали водоемы, лес, помогали людям сохранять урожай в засушливое лето. Люди, конечно, не знали об их существовании. Злые же гномы жили под землей и изо всех сил старались людям навредить. Добрые и злые гномы всегда враждовали.
Много лет в своих лабораториях добрые гномы пытались создать формулу очистки воздуха на Земле. Вы же понимаете, насколько это необходимо, особенно сейчас. Узнав об этом, злые гномы выкрали эту важную, уже практически готовую, формулу, чтобы погубить людей, а заодно и их помощников — добрых гномов.
К вам, учащиеся 5 класса, пришло зашифрованное послание. Расшифровать его могут только такие дешифровщики, как вы. Взрослым это не под силу.
А теперь за работу. Отправляемся в экспедицию. Объединитесь в группы по 6—7 человек.
Расшифруй послание (проверка домашнего задания)
Каждая группа получает слово для расшифровки. В послании слова связаны с числами. Если каждый член группы, выбирая удобный порядок вычисления, правильно решит свой пример, то команда соберет буквы, из которых сможет составить нужное слово расположив ответы в порядке убывания .
Учитель проверяет ответ и, если ответ правильный, выдает карточку с буквой.
На выполнение всей работы отводится 7 минут.
Задание для I группы
Задание для II группы
Задание для III группы
Задание для IV группы
Учитель: Итак, отправляемся в путь. Теперь вам нужно попасть в подземное царство.
Отвори дверь в подземелье (актуализация опорных знаний в форме устного опроса)
Дверь в подземное царство откроется, если каждая группа спасателей ответит на два вопроса. В случае неправильного ответа на вопрос отвечает следующая группа.
Задания для групп
Сумму чисел 13 и 17 увеличить на 15. (45)
Разность чисел 72 и 46 увеличить на 14. (40)
Первое слагаемое уменьшили на 25. Подумайте, что нужно сделать, чтобы сумма не изменилась. (Увеличить второе слагаемое на 25)
Определите, насколько сумма чисел 72 и 28 больше их разности. (на 56)
От какого числа нужно отнять 47, чтобы получить 17? (64)
Определите, каким числом нужно дополнить число 983 до 1000. (17)
От числа 53 отнять сумму чисел 13 и 17. (23)
Насколько 32 меньше числа 38? (на 6)
Учитель. Итак, с заданием вы справились отлично. Мы в подземелье, перед нами подземная река. Вы видите мост. Но пройти можно только по нему если правильно упростить выражения, найти значение выражения и проверить неравенство.
Пройди по мосту (решение примеров)
Задание для I группы
(432+х)-265; 167+х;
374+х, если х=268; 642;
Задание для II группы
(а +636)-129; а+507;
374-х, если х=268; 106;
Задание для III группы
(с+961)-592; с+369;
у+653, если у=894; 1547;
Задание для IV группы
(151+р)-109. 42+р.
у-653, если у=894. 241.
1 674-(673+437) 1 885-(648+664); нет неверно 564
Группы, успешно прошедшие мост, оказываются перед лабораторией, где спрятана похищенная формула. Двери лаборатории охраняет стражник-волшебник. Его чары не действуют на тех, кто умеет решать непростые задачи. Какая же группа спасателей попадет в лабораторию?
Рассей чары (решение задач)
Все группы получают одну и ту же задачу. Группа, первой решившая задачу, попадает в лабораторию. Представитель этой группы демонстрирует решение на доске.
Задача. В трех волшебных лабораториях работают 162 гнома. Из них 107 гномов работают во второй и третьей лабораториях, а остальные — в первой, причем в первой лаборатории на 9 гномов больше, чем в третьей. Сколько гномов трудится в каждой из волшебных лабораторий?
Решение
Так как в трех лабораториях трудятся 162 гнома, а во второй и третьей вместе — 107, то очевидно, что в первой лаборатории 162 — 107 = 55 гномов. Поскольку в первой лаборатории гномов на 9 больше, чем в третьей, то в третьей 55 — 9 = 46 гномов. Значит, во второй лаборатории 107 — 46 = 61 гном.
Ответ: 55 гномов, 61 гном, 46 гномов.
Учитель. Теперь формула очистки у нас в руках. Возвратимся домой, и порадуем добрых гномов. Однако это не так просто сделать. Мы попадем домой, если правильно и быстро разгадаем кроссворд.
Цели которые я преследовала на этом уроке следующие :
повторить название компонентов при сложении и вычитании, алгоритм сложения и вычитания в столбик;
- отработать навыки нахождения неизвестного компонента;
- развивать познавательную деятельность обучающегося;
- формировать аккуратность, грамотность математической речи.
Обучающиеся все были вовлечены в работу, и получили за нее отличные отметки.Я считаю , что такое мероприятие обощило все знания, полученные учениками на предыдущих уроках.
Открытый урок по математике
Учитель : Суханова Галина Михайловна
- повторить название компонентов при сложении и вычитании, алгоритм сложения и вычитания в столбик;
- отработать навыки нахождения неизвестного компонента;
- развивать познавательную деятельность обучающегося;
- формировать аккуратность, грамотность математической речи;
1. Организационный момент.
Устный счет.(на доске)
Расставьте числа в порядке возрастания и вы узнаете, что вам я хочу пожелать
2. Актуализация знаний.
- Чем мы с вами занимались на прошлом уроке?
- Давайте вспомним, как называются числа при сложении?
- Какими свойствами обладают числа при сложении?
- Как называются числа при вычитании?
- Каким свойством они обладают?
- Как найти неизвестное слагаемое? вычитаемое? уменьшаемое?
3. Работа по теме урока.
( На овощную базу в Цветочном городе завезли картофель, морковь и свеклу: моркови – 354ц, свеклы – на 175 ц меньше, а картофеля – на 210ц больше, чем свеклы. Сколько всего овощей завезли на базу?)
- О чем эта задача?
-Что известно о моркови? Свекле? Картофеле?
- Можем ли мы сразу найти сколько всего овощей?
- Что мы можем найти сразу? Каким действием?
- Что найдем теперь? Каким действием?
- Можем ли мы теперь найти сколько всего овощей привезли на базу?
- Прежде чем записать ответ, что надо сделать? Можем ли мы теперь записать ответ?
1) 354 – 175 = 179(ц) – свекла
2) 179+ 210 = 389 (ц) – картофель
3) 354 + 179 + 389 = 922 (ц) – всего.
На каком рисунке правильно изображены точки C(7) и B(3)?
В ответе укажите номер правильного рисунка.
Ответ:
Укажите координаты точек A, B и С
A. A(2),B(7),C(6)
B. A(1),B(7),C(6)
C. A(2),B(6),C(7)
D. A(2),B(8),C(7)
Задания из истории (решать . На доске рисунок означает длину локтя, сажня )
(3* 248=744 ; 15*45=675 ; 2*176+3*45=352+135=487)
4.Физкультминутка
-Если я называю четные числа, то вы встаете, нечетные – сидите на месте.
-В начале урока мы вспомнили как находить неизвестные компоненты при сложении и вычитании, вот сейчас нам эти знания пригодятся.
Х + 2133 = 3450 х=1317
У – 234 = 1256 у=1490
1. Как называется результат сложения двух чисел?
а) разность; б) частное; в) слагаемое; г) сумма.
2.Определите какое из свойств сложения
сформулировано: « От изменения расстановки
а) переместительное; б) сочетательное;
в) распределительное; г) свойство нуля.
3. Выполните сложение 69 538 + 25 347.
а) 91 345; б) 94885; в) 93875; г) 83 885.
4. Выполните вычитание 40002 – 8975 .
а) 30127; б) 29027; в) 31027; г) 30037.
5. Каким из способов указанных ниже, удобнее
посчитать данный пример 1895 – ( 789 + 895)?
а) 1895 – 789 + 895; б) 1895 + 895 – 789;
б) 1895 – 895 – 789 ; г) 1895 + 895 + 789.
6. Найдите разность двух чисел, зная, что
вычитаемое равно 569, а уменьшаемое 659.
а ) 80; б) 70; в) 90; г) 100.
7. Выберите верное равенство.
а) (78 – 45) – (11 + 14) = 63;
б) (25+ 17) + (45-22)= 64;
в) (56+11) – ( 25 – 18) = 60;
г) ( 200 – 150) + ( 34 -23) = 62.
8. От рулона проволоки отрезали 38 м, после чего в
нём осталось 18 м. Сколько метров проволоки
а) 20м; б) 56м; в) 46 м; г) 19 м.
9. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок
действий: 473 + 879 + 527.
а) 1769; б)1789; в) 1669; г) 1879.
10. Одна сторона треугольника 26 см, вторая на
13 см меньше первой, а третья сторона на 21 см
больше второй. Найдите периметр треугольника.
а) 73; б) 84; в) 60; г) 86.
11. Из цифр 1 , 3 , 5 составляются всевозможные трёхзначные числа . Найдите разность самого большого и самого маленького из них.(В любом числе каждая цифра используется один раз).
а) 396 ; б) 216; в) 144; г) 478.
12 Скорость катера по течению реки равна 25 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
а) 17 км/ч; б) 21км/ч; в)29 км/ч; г) 33 км/ч .
1. Как называется результат вычитания двух чисел?
а) разность; б) уменьшаемое; в) вычитаемое; г) сумма.
2.Определите какое из свойств сложения
сформулировано: « От перестановки слагаемых сумма
а) переместительное; б) сочетательное;
в) распределительное; г) свойство нуля.
3. Выполните сложение 42 175 + 58 619.
а) 99 794; б) 101684; в) 100794; г) 100 974.
4. Выполните вычитание 50070 – 3 506 .
а) 45654; б) 36454; в) 46554; г) 46564.
5. Каким из способов указанных ниже, удобнее
посчитать данный пример 1759 – ( 759 + 897).
а) 1759 +897 + 1759; б) 1759 – 759 + 897;
в) 1759 – 759 – 897 ; г) 1759 + 759 – 897 .
6. Найдите разность двух чисел, зная, что вычитаемое
равно 331, а уменьшаемое 411.
а) 80; б) 70; в) 90; г) 100.
7. Выберите верное равенство.
а) (38 + 45) – (11 + 14) = 15;
б) (25 – 17 ) + (45-22)= 19;
в) (56 – 11 ) – ( 25 – 18) = 17;
г) ( 20 – 15 ) + ( 34 -23) = 16.
8. Из бочки взяли 27 л бензина, после чего в ней
осталось 17 л. Сколько литров бензина было в бочке
а) 10 л; б) 17 л; в) 44 л; г) 34 л.
9. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок
действий: 332 + 984 + 668.
а) 1894; б) 1874; в) 1984; г) 1994.
10. Одна сторона треугольника 32 см, вторая на 7 см
больше первой, а третья сторона на 19 см меньше
второй. Найдите периметр треугольника.
а) 58; б) 91; в) 49; г) 86.
11. Из цифр 2 , 4 , 6 составляются всевозможные трёхзначные числа . Найдите разность самого большого и самого маленького из них.(В любом числе каждая цифра используется один раз).
а) 216; б) 396; в) 378; г) 180.
12. Скорость теплохода против течения реки равна 32км/ч , а скорость течения – 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.
а) 29 км/ч; б) 35 км/ ч; в) 26 км/ч; г) 38 км/ч.
Кроссворд по горизонтали 1.Любимая оценка ученика.
4.компон6ент действия сложения
3. страшная оценка
По вертикали
2.равенство с переменной
3.компонент действия деления
1) У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь?(5)
2) . В тарелке лежали три морковки и четыре яблока. Сколько фруктов было в тарелке? (4)
6. Итог урока.
1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был
7.Домашнее задание мне кажется
активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно
7. Домашнее задание тест вариант 2
Расставь в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Вычитание - одно из четырех арифметических действий. Вычитание записывают при помощи знака "-" минус.
Например: 34 - 13 = 21
Вычитание - действие обратное сложению.
То есть, 25 - 6 = 19 ⇔ 19 + 6 = 25
Обозначения
Число из которого вычитают, называется уменьшаемым. 18 - уменьшаемое.
Число, которое вычитают, называется вычитаемым. 8 - вычитаемое.
Результат вычитания, называется разностью. 10 - разность.
Свойства вычитания натуральных чисел
1) При вычитании натуральных чисел уменьшаемое всегда должно быть больше вычитаемого.
100 - 60 = 40 100 - 101 = не натуральное число
2) Разность показывает на сколько больше уменьшаемое больше вычитаемого.
34 больше, чем 7 на 17 единиц.
3) Если вычитаемое равно 0, разность равна уменьшаемому.
4) Если от любого числа вычесть 1, то получим число предшествующее данному.
5) Вычитание натурального числа из суммы натуральных чисел.
Чтобы вычесть натуральное число из суммы натуральных чисел, необходимо сначала сложить числа, а затем вычесть данное натуральное число, или первым действием вычесть данное натуральное число из любого слагаемого, а к разности прибавить оставшееся слагаемое.
(26 + 9) - 6 = 26 - 6 + 9
6) Вычитание суммы чисел из натурального числа.
Чтобы вычесть сумму чисел из натурального числа, необходимо сначала сложить два числа, после этого вычесть полученную сумму из данного числа, или вычесть из данного числа любое из слагаемых, поле этого вычесть второе.
47 - (16 + 7) = 47 - 7 - 16
Вычитание чисел с разными разрядами
Для того чтобы вычесть числа с разным разрядом, необходимо разложить числа по разрядам.
567 = 500 + 60 + 7 = 400 + 100 + 60 + 7
Из единиц вычтем единицы, из десятков десятки, из сотен сотни и т.д.
7 - 3 = 4;
Поскольку из 60 нельзя вычесть 70, разложим 500 на 400 и 100, прибавим 100 к 60
(100 + 60) - 70 = 90;
400 - 0 = 400.
Полученное число: 400 + 90 + 4 = 494.
Вычитание в столбик
Многозначные числа удобнее всего вычитать в столбик. Для того чтобы вычесть число из числа в столбик, необходимо:
1. Правильно записать числа. Первым записываем уменьшаемое, под уменьшаемым пишем вычитаемое, так чтобы каждый разряд вычитаемого находился строго под соответствующим разрядом вычитаемого. Слева поставим знак "-" под столбиком, состоящим из уменьшаемого и вычитаемого проводим черту
2. Справа налево последовательно вычитаем из разряда уменьшаемого соответствующий разряд вычитаемого. Результат запишем под чертой, это будет разность.
3 Если разряд уменьшаемого окажется меньше разряда вычитаемого занимаем 10 у разряда стоящего слева (см. рисунок).
Вычитание с помощью координатного луча
Для вычитания с помощью координатного луча, отметим точку соответствующую уменьшаемому, в нашем примере, это число 12. Для вычитания отсчитываем влево количество единичных отрезков равных вычитаемому (8). Получившаяся точка будет являться разницей (4).
Читайте также: