Доклад на тему графические модели

Обновлено: 02.07.2024

Многообразие графических информационных моделей В графических моделях для отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами. Схема Карта Чертёж Диаграмма График Граф Графическая модель

Графики и диаграммы

Графы Граф состоит из вершин, связанных линиями - рёбрами. Вершины графа изображаются кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д. Объекты представляются как вершины графа , а связи – как его рёбра.

Граф называется взвешенным , если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин или рёбер. Взвешенный граф D E A 80 70 60 90 50 C B 90 Протяжённость дорог в километрах

Сеть и дерево Цепь – путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза. Дерево – это граф, в котором нет циклов. Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают. Сеть - граф с циклом.

Самое главное: В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения, дополняемые числами, символами и текстами: схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы, графы. Граф состоит из вершин , связанных линиями - рёбрами . У взвешенного графа вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией - весами вершин (рёбер). Цепь – это путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза. Цикл - цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают. Сеть - граф с циклом. Дерево - граф иерархической системы. Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь.

Ответ: 8 0 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 2 Использование графов при решении задач Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из цифр 1 и 2?

Ответ : 3 часа Использование графов при решении задач Грунтовая дорога проходит последовательно через населённые пункты А, B, С и D. При этом длина грунтовой дороги между А и В равна 40 км, между В и С – 20 км , и между С и D – 20 км. Между А и D дороги нет. Между А и С построили новое асфальтовое шоссе длиной 70 км. Оцените минимально возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт D , если его скорость по грунтовой дороге - 20 км/ч, по шоссе - 35 км/ч. D A 20 70 4 0 C B 20 Решение : Т1=(40+20+20)/20=4 часа Т2=(70/35)+(20/20)=3часа

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Использование графов при решении задач Первому брать 2 или 3 камня нет смысла: останется 4 или 3 камня, тогда второй берёт 3 или 2 камня, первому остаётся последний камень и он проигрывает. Пусть первый взял 1 камень. Тогда после входа второго останется 2, 3 или 4 камня. В этом случае первый берет 1, 2 или 3 камня, тем самым оставляя второму последний камень, что ведет к выигрышу первого. Ответ. Выигрывает первый игрок, который на первом ходе должен взять 1 камень.

Схема Карта Чертёж Диаграмма График Опорный конспект Графические информационные модели используются для наглядного отображения объектов. Графическая информационная модель

ГОСТ

Свойства графических информационных моделей

Графическая информационная модель – способ представления описываемых объектов и процессов в виде изображений. С помощью таких моделей передаются внешние признаки – форма, размер, цвет.

Поскольку человек с помощью зрения получает большую часть информации (порядка 70%), то по эффективности восприятия рисунок зачастую оказывается более эффективным, чем текст, формулы или устный рассказ.

Текст, как и реалистичное изображение, воспринимается посредством зрения, но для его восприятия нервной системой должна быть проделана дополнительная работа - преобразование во взаимосвязанные, удерживаемые в сознании мыслительным усилием образы.

Графические информационные модели, видимо, появились в человеческой практике раньше других. Рисунки, отображающие план местности и места охоты, археологи находят на стенах пещер, где обитали доисторические люди.

Типы графических моделей

Примеры графических моделей:

карта – отображение местности в уменьшенном масштабе;
схема – графическое отображение структуры системы;
чертёж – условное изображение предмета с точным соотношением размеров;
график – изображение, которое отражает зависимость одной величины от другой;
диаграмма – изображение, дающее наглядное представление о соотношении величин или значений одной величины; диаграмма отличается от графика большей наглядностью, меньшим количеством задействованных данных.

Рисунок 1. Чертеж. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Готовые работы на аналогичную тему

Способы исполнения карт, схем, чертежей регламентированы отраслевыми стандартами. Так, географические карты выполняются в заданном масштабе, с использованием определенных правил преобразования трехмерной поверхности в двухмерную (проекции), с нанесением сетки координат, с использованием определенных цветов для обозначения высот и глубин. Кроме того, географические карты изображаются по-разному в зависимости от назначения: физические, экономические, климатические, демографические, военные и т.д.

Схемы также различаются в зависимости от отрасли. Существуют стандарты для черчения электронных схем, схем монтажа оборудования (например, электросилового, водопроводного) и т.п.

Чертежи также изготавливаются по ГОСТам: осевые линии наносятся штрихпунктирными линиями, невидимые - штриховыми, внешние - жирными, размерные - тонкими. Для обозначения различных материалов используются штриховки. Надписи на чертежах выполняются особым шрифтом по определенным правилам. Чертеж должен быть обрамлен особой рамкой со штампом.

Существуют менее регламентированные формы графических моделей, такие, как эскизы. Они применяются там, где требуется быстро зафиксировать конструкторскую мысль, передать ее исполнителю. Нет строгих правил при формировании графиков и диаграмм. Однако и при рисовании произвольных графических моделей принято придерживаться определенных правил и рекомендаций.

Рисунок 2. Рекомендации по отображению диаграммы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В приведенном примере нужно расположить информацию на осях таким образом, чтобы данные легко считывались. Если нанести информацию об уровне образования на горизонтальную ось, большое количество текста помешает восприятию. Кроме того, придется задействовать большое количество цветов и штриховок. Но при упрощении второй оси (умеренные цифры) график легко разворачивается на 90 градусов, дополнительная фактура становится ненужной.

Графические модели и вычислительная техника

Современное программное обеспечение предоставляет широкие возможности для подготовки графических моделей. Приведем несколько примеров таких приложений:

Microsoft Ecxel - для отображения в графическом виде информации на основе данных электронных таблиц;
Microsoft PowerPoint - для подготовки насыщенных графикой офисных презентаций;
Adobe Photoshop - для работы с растровой графикой;
Adobe Illustrator - для работы с векторной графикой;
AutoCAD - для подготовки машиностроительных чертежей и т.д.

Особо следует отметить то обстоятельство, что графические модели используются и при разработке самого программного обеспечения: с помощью диаграмм семейства UML проектируются компьютерные программы. Такие диаграммы не зависят от предметной области и могут применяться в любом программном проекте. Кроме того, для подготовки таких диаграмм не нужна компьютерная техника (хотя ее применение и возможно). Диаграммы и схемы рисуются фломастерами на пластиковых досках или ватмане в ходе "мозговых штурмов", к которым могут быть привлечены как непосредственные разработчики, так и представители заказчика.

Рисунок 3. Диаграмма случаев использования из семейства UML. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Проектирование с помощью UML начинается от определения случаев использования (Use Case). Дальнейшие уточнения могут идти многими способами, но конечной целью процесса проектирования является формирование диаграмм классов. На их основе с помощью специального программного обеспечения может быть даже частично сформирован компьютерный код, который программистам останется только конкретизировать и отладить.

Данный урок наполнен различными видами графических моделей, которые представлены не только теоретически, но и визуально.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Графические информационные модели. Многообразие графических информационных моделей"

Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений. Графические информационные модели являются простейшим видом моделей. С их помощью передаются внешние признаки объекта – размер, форма, цвет. Графические модели несут в себе больше информации, чем словесные.

Для более наглядного и понятного представления информации в графических информационных моделях используются графические изображения (образные элементы), которые могут быть дополнены текстами, числами и символами. Примерами графических информационных моделей являются схемы, карты, чертежи, графики, диаграммы и много другое.

Разберёмся более подробно с каждой из них.

Cхема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы. Можно обратиться к ранее рассматриваемому примеру: две электрические схемы соединения переключателей.

Схема последовательного соединения переключателей

Схема параллельного соединения переключателей

На первой представлено последовательное соединение, а на второй – параллельное. Можно заметить, что с помощью схемы легче разбираться с такими задачами, нежели использовать словесное описание. Схемы используются на уроках биологии, истории и так далее.

Следующая графическая информационная модель – чертеж. Чертеж – это условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом моделирования. При построении чертежа используются изображения, числа, текст. С помощью изображений мы получаем представление о форме объекта, с помощью чисел – о размере, с помощью текста – о названии объектов, размерах, в которых выполнены изображения. Примером чертежа является изображение детали перед её изготовлением.

На чертеже изображена деталь в разрезе, чтобы лучше было видно все части, составляющие нашу деталь, присутствуют размеры (числа).

Рассмотрим такую графическую информационную модель как карта. Карта используется для отображения местности в уменьшенном масштабе, которая является для нее объектом моделирования. Например, с помощью карты мы можем узнать сколько километров от Москвы до Санкт-Петербурга, как добраться на метро или автобусе с одного остановочного пункта до другого, где находится Будапешт и много другое. Для различных целей используются разнообразные карты: политическая, географическая, тематическая и другие.

Перейдем к графикам. График – это графическое изображение, которое отображает зависимость одной величины от другой, динамику какого-либо процесса в течение какого-либо периода и много другое.

Например, Максим учится в девятом классе. В течение 8 лет учёбы в школе он получал следующие годовые оценки по математике: первый класс – 5, второй класс – 4, третий класс – 4, четвёртый – 5, пятый – 4, шестой – 3, седьмой – 4, восьмой - 3. Посмотрим, как это можно отобразить на графике. Ось X будет отображать классы с 1 по 8. Ось Y оценки с 1 до 5. Обратите внимание, что в данном графике за единицу будем брать две клеточки.

Расставим точки в соответствии с данными на координатной плоскости и соединим их линиями.

Мы получили необходимый график, с помощью которого можно сделать вывод, что знания Максима по математике ухудшились. Ещё одним примером графика является кардиограмма сердца. Кардиограмма точно определяет в каком ритме бьётся сердце.

Перейдём к диаграммам. Диаграмма – это графическое изображение, которое даёт наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений. Диаграммы бывают нескольких видов, но более подробно мы с ними познакомимся при изучении электронных таблиц.

А сейчас рассмотрим несколько примеров.

Первый: Наша планета состоит из воды и суши. Вода составляет семьдесят процентов от планеты, а суша – тридцать. Изобразим всё это с помощью круговой диаграммы. Нарисуем круг. Он будет изображать планету и соответственно будет равен ста процентам. Затем изобразим семьдесят процентов суши и тридцать процентов воды.

На данной диаграмме мы можем увидеть соотношение воды и суши.

Теперь рассмотрим ещё один пример. Саша тратит на дорогу от дома до школы 10 минут, Таня – 15 минут, Ира – 7 минут и Игорь – 20 минут. Давайте все это изобразим с помощью диаграммы. На оси X напишем имена учащихся, а на оси Y – время, затраченное на дорогу. Затем каждому учащемуся нарисуем столбик по высоте соответствующий времени его пути.

Таким образом мы получили столбчатую диаграмму.

Важно запомнить:

· Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.

· Схема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы.

· Чертёж – это условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом моделирования.

· График – это графическое изображение, которое отображает зависимость одной величины от другой, динамику какого-либо процесса в течение какого-либо периода и много другое.

· Диаграмма – это графическое изображение, которое дает наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений.

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, полезный материал и многое другое.

Информатика. 9 класса. Босова Л.Л. Оглавление

Ключевые слова:

• схема
• карта
• чертёж
• график
• диаграмма
• граф
• сеть
• дерево

В графических информационных моделях для наглядного отображения объектов используются условные графические изображения (образные элементы), зачастую дополняемые числами, символами и текстами (знаковыми элементами). Примерами графических моделей могут служить всевозможные схемы, карты, чертежи, графики и диаграммы.

Схема — это представление некоторого объекта в общих, главных чертах с помощью условных обозначений. С помощью схем может быть представлен и внешний вид объекта, и его структура. Схема как информационная модель не претендует на полноту предоставления информации об объекте. С помощью особых приёмов и графических обозначений на ней более рельефно выделяется один или несколько признаков рассматриваемого объекта. Примеры схем приведены на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Примеры схем, используемых на уроках физики, биологии, истории

Уменьшенное обобщённое изображение поверхности Земли на плоскости в той или иной системе условных обозначений даёт нам географическая карта.

Чертёж — условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом проецирования. Чертёж содержит изображения, размерные числа, текст. Изображения дают представления о геометрической форме объекта, числа — о величине объекта и его частей, надписи — о названии, масштабе, в котором выполнены изображения.

График — графическое изображение, дающее наглядное представление о характере зависимости одной величины (например, пути) от другой (например, времени). График позволяет отслеживать динамику изменения данных.

Диаграмма — графическое изображение, дающее наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений. Более подробно типы диаграмм и способы их построения будут рассмотрены при изучении электронных таблиц.

1.3.2. Графы

Если некоторые объекты изобразить вершинами, а связи между ними — линиями, то мы получим информационную модель в форме графа. Вершины графа могут изображаться кругами, овалами, точками, прямоугольниками и т. д. Ненаправленная (без стрелки) линия, соединяющая вершины графа, называется ребром. Линия направленная (со стрелкой) называется дугой; при этом вершина, из которой дуга исходит, называется начальной, а вершина, куда дуга входит, — конечной.

Граф называется неориентированным, если его вершины соединены рёбрами (рис. 1.6, а). Вершины ориентированного графа соединены дугами (рис. 1.6, б). Путь — это последовательность рёбер (дуг), по которым можно перейти из одной вершины в другую.

Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра характеризуются некоторой дополнительной информацией — весами вершин или рёбер. На рис. 1.6, в с помощью взвешенного неориентированного графа изображены дороги между пятью населёнными пунктами А, В, С, D, Е; веса рёбер — протяжённость дорог в километрах.

Путь по вершинам и рёбрам графа, в который любое ребро графа входит не более одного раза, называется цепью. Цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают, называется циклом.

Рис. 1.6. Графы

Граф с циклом называется сетью. Если героев некоторого литературного произведения представить вершинами графа, а существующие между ними связи изобразить рёбрами, то мы получим граф, называемый семантической сетью.

Графы как информационные модели находят широкое применение во многих сферах нашей жизни. Например, можно существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы изображать вершинами, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередач и т. п. — рёбрами графа. По таким графам можно планировать оптимальные транспортные маршруты, кратчайшие объездные пути, расположение торговых точек и других объектов.

Дерево — это граф, в котором нет циклов, т. е. в нём нельзя из некоторой вершины пройти по нескольким различным рёбрам и вернуться в ту же вершину. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

Родственные связи между членами семьи удобно изображать с помощью графа, называемого генеалогическим или родословным деревом.

Класс — множество объектов, обладающих общими признаками.

1.3.3. Использование графов при решении задач

Графы удобно использовать при решении некоторых классов задач.

Пример 1. На рисунке 1.7 изображена схема дорог, связывающих торговые точки А, В, С, D, Е. По каждой дороге можно двигаться только в направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей от точки А до точки Е?

Рис. 1.7. Схема дорог, представленная ориентированным графом

В вершину Е можно попасть только из вершин С и D. Если мы будем знать число путей из вершины А в вершину С и из вершины А в вершину D, то, сложив их, получим искомое число путей из А в Е. Действительно, для того чтобы попасть из вершины А в вершину Е, мы просто все пути из вершины А в вершину С дополним дугой СЕ, а пути из вершины А в вершину D дополним дугой DE. Число путей при этом не изменится. Итак, число путей из вершины А в вершину Е равно сумме путей из А в С и из А в П.

Можно сказать, что наша задача распалась на две более простые задачи. Решим каждую из них в отдельности.

В вершину С можно попасть непосредственно из вершины А и из вершины В. В свою очередь, существует единственный путь из вершины А в вершину В. Таким образом, из вершины А в вершину С можно попасть двумя путями: 1 (напрямую из А) + 1 (через В) = 2.

Попробуйте доказать, что путь из вершины А в вершину В — единственный.

Что касается вершины D, она является конечной вершиной для трёх дуг: BD, AD и CD. Следовательно, в неё можно попасть из вершин А, В и С:

1 (напрямую из А) + 1 (через В) + 2 (через С) = 4.

Итак, существуют четыре пути из вершины А в вершину D.

Теперь выполним подсчёт путей из А в Е:

2 (через С) + 4 (через D) = 6.

Решение задачи будет гораздо проще, если двигаться от вершины А (начало маршрута) к вершине Е и проставлять веса вершин — число путей из А в текущую вершину (рис. 1.8). При этом вес вершины А можно принять за 1. Действительно, существует единственный способ попасть из А в А — оставаться на месте.

Рис. 1.8. Схема дорог, представленная взвешенным ориентированным графом

Пример 2. Для того чтобы записать все трёхзначные числа, состоящие из цифр 1 и 2, можно воспользоваться графом (деревом) на рис. 1.9.

Дерево можно не строить, если не требуется выписывать все возможные варианты, а нужно просто указать их количество. В этом случае рассуждать нужно так: в разряде сотен может быть любая из цифр 1 и 2, в разряде десятков — те же два варианта, в разряде единиц — те же два варианта. Следовательно, число различных вариантов: 2 • 2 • 2 = 8.

Рис. 1.9. Дерево для решения задачи о записи трёхзначных чисел

В общем случае, если известно количество возможных вариантов выбора на каждом шаге построения графа, то для вычисления общего количества вариантов нужно все эти числа перемножить. (Вспомните правило умножения из комбинаторики!)

Пример 3. Рассмотрим несколько видоизменённую классическую задачу о переправе.

Для решения этой задачи составим граф, вершинами которого будут исходное и результирующее размещение персонажей на берегах реки, а также всевозможные промежуточные состояния, достигаемые из предыдущих за один шаг переправы. Каждую вершину-состояние переправы обозначим овалом и свяжем рёбрами с состояниями, образованными из неё (рис. 1.10).

Недопустимые по условию задачи состояния выделены пунктирной линией; они исключаются из дальнейшего рассмотрения. Начальное и конечное состояния переправы выделены жирной линией.

На графе видно, что существуют два решения этой задачи. Приведём соответствующий одному из них план переправы:

1) крестьянин перевозит лису;
2) крестьянин возвращается;
3) крестьянин перевозит собаку;
4) крестьянин возвращается с лисой;
5) крестьянин перевозит гуся;
6) крестьянин возвращается;
7) крестьянин перевозит лису.

Пример 4. Рассмотрим следующую игру: сначала в кучке лежат 5 спичек; два игрока убирают спички по очереди, причём за 1 ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку. Выясним, кто выигрывает при правильной игре — первый (I) или второй (II) игрок.

Игрок I может убрать одну спичку (в этом случае их останется 4) или сразу 2 (в этом случае их останется 3).

Если игрок I оставил 4 спички, игрок II может своим ходом оставить 3 или 2 спички. Если же после хода первого игро- . ка останутся 3 спички, второй игрок может выиграть, взяв две спички и оставив одну.

Если после игрока II осталось 3 или 2 спички, то игрок I в каждой из этих ситуаций имеет шанс на выигрыш.

Таким образом, при правильной стратегии игры всегда выиграет первый игрок. Для этого своим первым ходом он должен взять одну спичку.

На рис. 1.11 представлен граф, называемый деревом игры; на нём отражены все возможные варианты, в том числе ошибочные (проигрышные) ходы игроков.

Рис. 1.11. Дерево игры

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Граф состоит из вершин, связанных линиями — рёбрами или дугами. Граф называется взвешенным, если его вершины или рёбра (дуги) характеризуются некоторой дополнительной информацией — весами вершин (рёбер, дуг).

Граф иерархической системы называется деревом. Отличительной особенностью дерева является то, что между любыми двумя его вершинами существует единственный путь.

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

Вы можете изучить и скачать доклад-презентацию на тему Графические информационные модели. Презентация на заданную тему содержит 10 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!

ПОВТОРЕНИЕ Что такое модель? Какие виды моделей вы знаете? Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели: манекен в магазине, кукла, чучело волка, игрушечный автомобиль?

КАРТА КАК ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ Информационная модель – это описание объекта или явления. Вы все видели географические карты. Для чего они служат? Карта описывает (графически) конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования.

КАРТА КАК ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ Какова цель создания карты: 1) с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта 2) используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между различными пунктами.

ЧЕРТЕЖИ На уроке черчения вы строили чертежи различных объектов. Что такое чертеж? Чертёж, проекционное изображение предметов в масштабе на определённом носителе информации (бумаге, кальке, плёнке, фанере и т.п.) с помощью графических образов — точек, отрезков прямых и кривых линий, символов, условных обозначений и т.п. (БСЭ)

ЧЕРТЕЖ Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 3).

РАЗНОВИДНОСТИ ЧЕРТЕЖА технический рисунок (часто для большего отображения объёмности предмета наносят штриховку) эскиз, схема.

СТРУКТУРА - это определенный порядок объединения элементов системы в единое целое. Структуру Московского метрополитена называют радиально-кольцевой.

ГРАФИК – МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА Что такое график? Где вы строили графики? Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рисунке изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.

Читайте также: