В каком классе впервые вводится понятие смежный угол начальной школы

Обновлено: 04.07.2024

Автор: Федосеева Наталья Сергеевна

Населенный пункт: город Владимир

Фамилия Имя Отчество

Федосеева Наталья Сергеевна

Ф.И.О. автора учебника

Смежные и вертикальные углы

Получение новых знаний

роль в стимулировании познавательного интереса имеет позитивная психологическая атмосфера урока, поэтому на уроке необходимо создать благоприятную доброжелательную обстановку. Учеников нужно хвалить, проявлять внимание - взглядом, улыбкой, кивком.

Форма проведения: комбинированное занятие. На уроке используется наглядный материал: мультимедийная презентация, раздаточный материал. Контроль успешности обучения учеников проводится в виде решения учебных задач, текстовых заданий и ЭОР. Задания ЭОР формируют навыки по самообразованию, помогают анализировать, делать выводы и обосновывать своё мнение, стимулируют стремления учащихся к постоянному самосовершенствованию и готовности к самостоятельному переобучению.Методическая разработка предполагает использование на занятии различных форм работы учащихся: фронтальной, индивидуальной, работы в группах и парах.

Цель: организация деятельности учащихся по изучению новой темы. Научить решать задачи на применение нового материала.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь, развивать элементы геометрического мышления, воспитание интереса к оперированию геометрических понятий.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов: сформировать преставление о смежных и вертикальных углах и их свойствах, развивать навыки практического применения свойств смежных и вертикальных углов при решении задач базового уровня, а также способность видеть смежные и вертикальные углы в задачах с различными геометрическими фигурами и применять их свойства;

Планируемые результаты обучения:

Личностные:проводить самоанализ своих действий и действий одноклассников; формирование умение сотрудничать с учащимися и учителем; осознание мотивов своей учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться к открытию новых знаний, новых способов действий.

Метапредметные: сформировать умение самостоятельного обнаружения, определения и формулировки цели и задач учебной деятельности; сформировать умение работы с учебником; сформировать умение контролировать свои действия при решении познавательной задачи и производить самоанализ своей работы на уроке.

Предметные:формировать умение понимания, какие углы называются смежными, какие – вертикальными; формировать умение формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; формировать умение решать задачи: вычисление градусной меры угла, смежного с данным одним действием, с помощью уравнения; вычисление градусной меры угла, вертикального с данным углом.

Технологическая карта

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые умения и приемы мотивации

Мотивационно - ориентировочный этап

Орг. Момент (1 мин)

Приветствует учащихся. Проверяет готовность к уроку. Подготавливает ребят к работе, активирует внимание для быстрого включения в познавательную деятельность.

Что нам пригодится для успешной работы на уроке?

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

Личностные: воспринимать речь учителя, выражать положительное отношение к процессу познания.

Индивидуальная работа с ЭОР

Вы все справились, все молодцы

Учащиеся выполняют задания. Проверяют результат своей деятельности, редактируют.

С помощью слов пытаются сформулировать цель и поставить перед собой задачи, для достижения данной цели

Познавательные: развитие мыслительных операций.

Коммуникативные: умение слушать, вырабатывать совместную точку зрения, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Операционно-исполнительный этап

Выявление проблемы и ее исследование(10 мин)

Контролирует выполнение практической работы (ПРИЛОЖЕНИЕ 1) (СЛАЙД 2)

Сколько получилось углов? Назовите стороны этих углов. Как они связаны стороны между собой?

Откроем учебник и найдем определение смежных углов (СЛАЙД 3)

Среди полученных углов, есть ли нам известный? Какое равенство мы можем составить из полученных углов? (СЛАЙД 4)

Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство?

Могут ли два смежных угла быть: острыми, прямыми, тупыми?

А теперь проверим видим ли мы смежные углы (СЛАЙД 5)

Контролирует выполнение практической работы №2.(ПРИЛОЖЕНИЕ 2) (СЛАЙД 6)

Сошлись в дуэли мушкетеры, И что увидели они, Их шпаги, встретившись друг с другом Образовали вдруг углы Найти их стало дело чести А вы подумайте на месте, Что получились за углы?

Сколько углов получилось? Обратим внимание на стороны углов, как связаны они между собой? Зная один из углов, сможем ли мы найти все остальные? На свойство каких углов опираясь?

Проверим наши выводы в учебнике. ( СЛАЙД 7 )

Убедимся, что мы сможем найти вертикальные углы (СЛАЙД 9)

Выполняют построения, отвечают на вопросы, запоминают определение, находят на чертежах смежные и вертикальные углы.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой аргументируют свое мнение.

Познавательные: умение осмысленно читать, извлекая нужную информацию, умение вести поиск и выделять информацию

Решение проблемы(5 мин)

Доказывает свойства смежных углов.

Следствие: если смежные углы равны, то они прямые.

Свойство вертикальных углов ( СЛАЙД 10

Совместно с учителем доказывают ранее установленные утверждения

Коммуникативные: сотрудничество с одноклассниками и учителем

Решение задач на готовых чертежах( СЛАЙД 13

Письменное выполнение разноуровневых заданий

Выполняю задания, предлагают свои решения классу, исправляют допущенные ошибки.

Выполняют задания и самостоятельно оценивают

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение

Рефлексионно – оценочный этап

Итог урока Рефлексия(3 мин)

Что нового узнали на уроке? Какие углы называются смежными? Какие вертикальными? Перечислите их свойства.

Назовите 5 способов применения знаний, умений и навыков по этой теме в жизни.

Учитель предлагает ученикам продолжить предложения (ПРИЛОЖЕНИЕ 3) Учащиеся объединяются в группы.

Отвечают на вопросы, оценивают

свою работу и работу одноклассников.

Коммуникативные: сотрудничество с одноклассниками и учителем

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Домашнее задание (1 мин)

Пунк 11, вопросы 17-18 страница 26, упр. 63,64(а), 65(б)

Творческое задание: сочинить сказку или стихотворение про вертикальные и смежные углы. А вот вам пример ( СЛАЙД 17

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Учитель математики МБОУ Добринская ОШ Сорокина Надежда Станиславовна

Ознакомление с существенными свойствами этого понятия может быть осуществлено в процессе выполнения упражнений на построение углов, и в частности таких, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами. Оно может быть выполнено и посредством упражнений на выделение общих свойств заданных пар углов. Например, какие из углов, изображенных на рисунке 2, обладают общими свойствами?

Постепенно учащиеся подводятся к тому, что некоторые пары углов обладают тем свойством, что у них одна общая сторона, а другие являются дополнительными лучами. Учитель подводит итог подобным упражнениям и сообщает, что углы, обладающие выделенным свойством, называются смежными.

Далее выполняются упражнения на усвоение определения понятия смежных углов . К ним относятся упражнения:

а) на распознавание смежных углов (подведение объекта под понятие);

б) на выведение следствий из факта принадлежности данных углов к смежным углам;

1.Какие из углов, изображенных на рисунке 3, являются смежными?

2.Углы А0В и АО D смежные. Что следует из этого?

3.Начертите несколько смежных углов.

4.Известно, что у двух углов общая сторона. Будут ли эти углы смежными? Если нет, то измените условие так, чтобы из него вытекало, что данные углы смежные.

5.Выделите на рисунке 4 смежные углы.

Упражнение 5 ориентировано на формирование умения выделять смежные углы на сложных рисунках . При этом осуществляется и овладение такими действиями, как переосмысление элементов чертежа с точки зрения других понятий (например, отрезки ОА и ОС мыслятся как дополнительные лучи, сторона 0В треугольника АОВ — как сторона треугольника ОВС, а также как луч — сторона углов ОВА и ОВ D и т. д.), переход от существенных свойств понятия к термину и обратно и т. д.

На этапе применения понятия смежных углов выполняются упражнения на использование определения для установления различных зависимостей .

Вот примеры таких упражнений.

6.Лучи АС и АО дополнительные. Угол ВА D равен 50°. Найдите угол ВАС.

7 . Один из углов, образуемых при пересечении двух прямых, равен 40°. Найдите все другие углы, полученные при пересечении этих прямых.

На этапе выявления связей понятия смежных углов с ранее изученными понятиями можно предложить упражнения на составление родословной понятия .

8.Составьте родословную понятия смежных углов:

Можно использовать упражнения на установление связей между заданными понятиями.

Разработка открытого урока по математике 2 класс по теме "Угол.Виды углов".

Расчитан на сильных и активных детей.

Тема урока: Виды углов

Задачи урока:

образовательные:
- систематизировать и расширить представления детей о геометрических фигурах;
развивающие:
- развить познавательные процессы (особенно, внимание, восприятие, мышление);
воспитательные:
- воспитывать уважение к мнению других, умение слушать друг друга.

Планируемые результаты:

-Усвоить понятие угол, виды угла. Научиться сравнивать углы, определять вид угла.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организация учебной деятельности, планирования.

Личностные УУД:
- развивать моторику руки, аналитическое мышление, образное воображение.
Регулятивные УУД:
- самоконтроль деятельности;
-самооценка результатов работы.
Познавательные УУД:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- расширить кругозор учащихся,
- формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД:
- умение работать в паре;
- умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами.

Методы обучения:
- репродуктивные: словесные, наглядные, практические;
- продуктивные: проблемный, частично-поисковые.

Тип урока: Урок получения новых знаний.

Оборудование: учебник, справочники, линейка-угольник, наглядность.

Этапы урока

Содержание деятельности

I.Организационный

- Громко прозвенел звонок-

Постарайтесь все понять,

Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давайте

И на уроке не зевайте.

-Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, давайте поприветствуем их. Тихо присаживаемся на свои места.

-Предлагаю вам настроимся на урок.

-если у вас хорошее настроение, похлопайте в ладоши,

-если вы любите шоколад, оближите губы,

-если у вас есть друг, улыбнитесь,

-если вы любите танцевать, потопайте ногами,

-если готовы к уроку, поднимите руки.

-Чтоб все на уроке прошло без запинки его мы начнем, ну конечно, с разминки.

С собой мы возьмём хорошее настроение и пожелаем друг другу удачи.

-Я тетрадь свою открою и наклонно положу,

я друзья от вас не скорою ручку я вот так держу.

Сяду ровно не согнусь, за работу я возьмусь.

-Откройте свои тетради. Отступите 4 клеточки вниз, 10 вправо-Запишите число,

Одну клеточку вниз, 6 вправо- классная работа.

Каждый урок мы начинаем с минутки чистописания.

-Чтобы узнать какое число мы пропишем на сегодняшнем уроке предлагаю вам решить задачу, ответ которой и будет тем самым числом.

Дети сделали 10 фонариков и 6 хлопушек. Сколько всего ёлочных игрушек они сделали?

-Что мы знаем о этом числе? Давайте пропишем его в своих тетрадях.

Цифра 1 состоит из двух элементов – палочек, одна из которых короче другой. Сначала пишется маленькая палочка. Начинают писать ее немного выше центра клетки и ведут к верхнему правому углу клетки. Затем пишут основную наклонную палочку от верхнего правого угла к середине нижней стороны клетки.

Цифра 6 состоит из большого левого и малого правого полуовалов. Начинают писать цифру немного ниже верхнего правого угла клетки. В правом верхнем углу клетки делают закругление, пишут большой левый полуовал, касаются середины нижней стороны клетки, ведут линию вверх, закругляя ее влево немного выше середины клетки.

-Над самой красивой нарисуте звездочку.(Пройти проверить-Оценить)

-Итак мы снова не сидим на месте, а отправляемся в страну, название которой узнаем, решив примеры на карточках, которые лежат у вас на партах: (у каждого ребенка на карточке)

Г- 12-6 = О- 11-4 = Р- 7+8= Я-9+9 =

Е -17-9 = М- 6+6 = Т-8+5 И- 8+8 =

Цель урока: ознакомление с понятием смежных углов, изучение их свойств. Задачи :

Образовательные – научить учащихся распознавать смежные углы, строить угол, смежный с данным углом, решать задачи, используя свойство смежных углов. Развивающие – развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, тренировать память и математическую речь, научить анализировать данный материал и делать выводы. Воспитательные – развивать самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Содержимое разработки

Тема урока: Смежные углы (7 класс)

Цель урока: ознакомление с понятием смежных углов, изучение их свойств.

Образовательные – научить учащихся распознавать смежные углы, строить угол, смежный с данным углом, решать задачи, используя свойство смежных углов.
Развивающие – развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы, тренировать память и математическую речь, научить анализировать данный материал и делать выводы.
Воспитательные – развивать самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Ход урока.
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности) Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы продолжим изучение геометрических углов. Вначале посмотрите на слайд, на котором изображены рисунки (рассматривают рисунки, на которых приведены примеры смежных углов в окружающей обстановке). А вот с какими геометрическими углами связаны эти рисунки, мы постараемся выяснить на нашем уроке. Что бы ответить на этот вопрос нам пригодятся ваши хорошие знания по геометрии.
II. Актуализация знаний учащихся.

Фронтальная работа ( ребята разгадывают кроссворд).
По вертикали:
1. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
2.Точка, из которой исходят эти лучи называется…(вершина)

3.Лучи, исходящие из точки называются …(стороны).

4. Угол, градусная мера которого меньше 90 0 (острый).

5. Угол, градусная мера которого больше 90, 0, но меньше180 0 (тупой).

6. Угол, градусная мера которого равна 90 0 (прямой).

7. Угол, градусная мера которого равна 180 0 (развернутый).

8.1/180 часть развёрнутого угла (градус).

9. 1/60 часть градуса (минута).

10. 1/60 часть минуты (секунда)
По горизонтали:
11. Инструмент для измерения углов (транспортир)
12.Прибор для измерения углов на местности (астролябия)

- О чем шла речь в этом кроссворде? (об углах).

- Начертите прямую АВ.

- Отметьте на прямой АВ точку О так, чтобы она лежала между точками А и В.

- Между сторонами угла АОВ проведите луч ОС.

- Какие углы получились? (АОС и ВОС)

- Назовите стороны каждого угла. (ОА и ОС; ОС и ОВ)

- Что вы можете сказать о сторонах полученных углов? (ОС –общая, ОА и ОВ являются дополнительными полупрямыми).

-Откройте учебник на странице 22 и найдите определение смежных углов. Сравните с нашим определением. Дома запишите определение в памятку.

- Раньше мы такие углы рассматривали? (нет). Тогда как вы назвали бы тему нашего урока? (Смежные углы).

2) Отработка понятия по рисункам.

1.На каком из рисунков углы1 и 2 смежные?

а) б) в) 1

1 2 1 2 2

г)

1 2

2. Найдите на чертеже смежные углы. Назовите вершину и общую сторону.
К

- А что бы вы хотели узнать об этих углах? (дети выдвигают свои предложения, учитель корректирует),(как строить смежные углы, каким свойством обладают смежные углы).

-Хорошо давайте начнем отвечать на эти вопросы.

3)Построение угла, смежного данному

-Как построить угол, смежный данному? (дети выдвигают свои предложения, учитель корректирует), (для построения угла, смежного с ним луч, являющийся одной из его сторон, дополняется до прямой. )

Ученики в тетрадях выполняют построение смежных углов. Учитель показывает построение на слайде

-Ребята, что мы научились делать? (Строить угол, смежный данному).

4)Введение свойства смежных углов

-На какой вопрос мы ещё не ответили? (Свойство смежных углов). Для этого выполним лабораторную работу (работа в парах по рядам).

Читайте также: