В чем состоял мысленный эксперимент галилея кратко

Обновлено: 07.07.2024

«Идеализированный подход к экспериментальным фактам состоит в построении такой идеальной модели эксперимента, которая позволяет выделить существенные зависимости исследуемых явлений в чистом виде, что достигается путём абстрагирования от всех посторонних факторов, искажающих реальный эксперимент.

Например, для доказательства зависимости величины скорости тела от высоты наклонной плоскости Галилей использует эксперимент, идеальная модель которого проектируется следующим образом.

Указанная зависимость выполняется с идеальной точностью, если наклонные плоскости абсолютно твёрдые и гладкие, а движущееся тело имеет совершенно правильную круглую форму, так что между плоскостями и телом нет трения. Пользуясь этой идеальной моделью, Галилей строит реальную установку, параметры которой максимально приближены к идеальному случаю.

Таким образом, идеализированный подход Галилея предполагает использование мысленного эксперимента в качестве теоретического условия (проекта) реального эксперимента.

Обычно мысленному эксперименту предшествуют грубые опыты и наблюдения. Так, в опытах со свободным падением тел Галилей мог лишь уменьшить сопротивление воздуха, но не мог исключить его полностью. Поэтому он переходит к идеальному случаю, где сопротивление воздуха отсутствует. Нередко мысленный эксперимент используется в качестве теоретического обоснования тех или иных положений.

Так, Галилей даёт изящное опровержение тезиса Аристотеля о том, что тяжёлые тела падают быстрее, чем легкие. Допустим, говорит он, Аристотель прав. Тогда, если мы соединим два тела вместе, то более легкое тело, падая медленнее, будет задерживать более тяжёлое тело, в результате чего комбинация уменьшит свою скорость. Но два тела, соединенные вместе, имеют большую тяжесть, чем каждое из них в отдельности. Таким образом, из положения, что тяжёлое тело движется быстрее, чем лёгкое, следует, что тяжёлое тело движется медленнее, чем лёгкое. Путем reductio ad absurdum (сведения к абсурду - Прим. И .Л. Викентьева ) Галилей доказывает положение, что все тела падают с одинаковой скоростью (в вакууме).

Одним из самых замечательных достижений Галилея является внедрение математики в практику научного исследования. Книга природы, считает он, написана на языке математики, буквами которой являются треугольники, окружности и другие геометрические фигуры. Поэтому предметом истинной науки может быть все то, что доступно измерению: длина, площадь, объём, скорость, время, и т.д., т.е. так называемые первичные свойства материи.

В общем виде структуру научного метода Галилея можно представить следующим образом.

1. На основе данных наблюдений и грубого опыта строится идеальная модель эксперимента, которая затем реализуется и тем самым уточняется.

2. Путём многократного повторения эксперимента выводятся средние значения измеряемых величин, в которые вносятся поправки с учетом различных возмущающих факторов.

3. Полученные экспериментальным путем величины являются отправной точкой при формулировании математической гипотезы, из которой путем логических рассуждений выводятся следствия.

4. Эти следствия проверяются затем в эксперименте и служат косвенным подтверждением принятой гипотезы.

Если публикация Вас заинтересовала - поставьте лайк или напишите об этом комментарий внизу страницы.

На башне в Пизе

Автор

Первоисточник

Время

Секция

Школа/Область исследования

Состояние

Статус

"Падающие тела Галилея" - Мысленный Эксперимент, предложенный Галилео Галилеем в его неопубликованной работе "О движении", написанной около 1592 года и опровергавший теорию Аристотеля, которая утверждала, что скорость падения пропорциональна массе тела.

Формулировка [ ]

"Представьте себе два предмета, один из которых тяжелее другого, соединённых верёвкой друг с другом, и сбросьте эту связку с башни. Если мы предположим, что тяжёлые предметы действительно падают быстрее, чем лёгкие и наоборот, то лёгкий предмет должен будет замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, то она должна падать быстрее него. Таким образом мы приходим к противоречию, из которого следует, что изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) — неверно."

Исторические вопросы [ ]

По заверению ученика и биографа Галилея физика и математика Винченцо Вивиани, Галилей скидывал шары различной массы с Пизанской башни, что, однако, подаётся сомнению, как минимум, только из-за факта существования аналогичного МЭ. Но, тем не менее, возможность такового есть за отсутствием преград для наглядного показания и возможным наличием аналогичных экспериментов, проведённых иными физиками-современниками.

Для того, чтобы добиться идеальной чистоты эксперимента, его лучше проводить чисто теоретически.

Понятие мысленного эксперимента ввёл в начале ХХ века австрийский физик Эрнст Мах. Он имел в виду прежде всего предварительное проигрывание в воображении реального эксперимента. Мах считал, что с помощью фантазии можно вводить любые условия опыта, вплоть до совершенно абсурдных, и это даёт возможность рассмотреть все варианты результата.

В истории науки хватает экзотических мысленных экспериментов, которые не только изменили общепринятые взгляды на мир, но и породили дискуссии, продолжавшиеся десятилетиями. Мы расскажем о десяти самых известных. Будьте осторожны — некоторые из них способны свести с ума!

Ахиллес и черепаха

Представьте, что черепаха и Ахиллес решили соревноваться в беге. Ахиллес в десять раз быстрее, чем черепаха, и даёт ей фору в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха проползёт сто шагов в ту же сторону. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять, и так далее. Погоня будет бесконечной, Ахиллес никогда не догонит черепаху. Следовательно, любое движение есть иллюзия.

Апория озадачивает, ведь с позиций формальной логики она выглядит безупречной, но на практике, как подсказывает опыт, любой бегун легко обгонит черепаху. Греческие философы всерьёз ломали головы над этим парадоксом. Он нашёл отражение и в литературе: о фиаско Ахиллеса писали Льюис Кэрролл, Лев Толстой и Хорхе Луис Борхес.

Памятник быстроногому Ахиллесу на Корфу

Буриданов осёл

Воображаемый Буриданов осёл, как известно, оказался между двумя одинаковыми охапками сена и умер от голода, не в силах выбрать между ними. Как ни странно, этого осла придумал вовсе не французский философ XIV века Жан Буридан. Самое давнее упоминание этой проблемы мы находим у Аристотеля. Он в шутку описывал вымышленную ситуацию, в которой умирающий от жажды и голода человек не может выбрать между водой и едой.

Идея оказалась плодотворной, и позже философы использовали тот же образ для иллюстрации равнодействующих сил. В 1100 году персидский учёный Абу Хамид аль-Газали всерьёз рассмотрел дилемму Аристотеля и заявил, что человек сделает выбор между одинаковыми вещами в пользу той, что лучше подходит ему в данный момент. Буридан же добавил, что в ситуации, когда рациональный выбор невозможен, человек обратится к моральным принципам и пойдёт по пути большего добра.

Математик Готфрид Лейбниц усложнил задачу выбора, описав осла, находящегося между одинаковыми охапками сена. Он полагал, что такой эксперимент не может быть реализован на практике, поскольку во Вселенной нет идеальной симметрии — одна копна всегда окажется предпочтительнее другой, даже если мы не замечаем этого преимущества.

Современные философы полагают, что проблема буриданова осла легко решается, если принять, что отказ от выбора между двумя охапками сена — тоже выбор. Осёл выбирает не между сеном и сеном, а между жизнью и смертью, посему выбор предопределён на уровне инстинкта: ишак выберет жизнь.

Опыт Галилея

Представьте два предмета, один из которых тяжелее другого. Пусть их свяжут верёвкой друг с другом и сбросят эту связку с башни. Если тяжёлые предметы падают быстрее, чем лёгкие, то лёгкий предмет должен замедлять падение тяжёлого. Но поскольку рассматриваемая система в целом тяжелее, чем один тяжёлый предмет, она должна падать быстрее него. Мы приходим к противоречию, а значит, изначальное предположение (тяжёлые предметы падают быстрее лёгких) неверно.

Перо и молоток на поверхности Луны

Пушка Ньютона

Мысленный эксперимент с космической пушкой придумал великий английский физик Исаак Ньютон.

Представьте высочайшую гору, пик которой выходит за пределы атмосферы. На самой её вершине установлена пушка, стреляющая горизонтально. Чем более мощный заряд используется при выстреле, тем дальше от горы будет улетать ядро. При достижении определённой мощности заряда ядро разовьёт такую скорость, что выйдет на орбиту. Сила притяжения для него уравновесится центробежной силой.

В той же работе Ньютон высчитал значение первой космической скорости, необходимой для выхода на орбиту, которая для нашей планеты равна 7,91 км/с.

Парадокс дубликатов

Парадокс близнецов

Близнецы-астронавты Скотт и Марк Келли

Представьте двух близнецов, один из которых отправился в межзвёздное путешествие на корабле, летящем с околосветовой скоростью. Другой остался на Земле и состарился быстрее своего брата. Этот мысленный эксперимент замечательно иллюстрирует эффекты, описанные в специальной теории относительности Эйнштейна. Но из него следует парадокс близнецов, который сформулировал французский физик Поль Ланжевен в 1911 году.

Согласно специальной теории относительности, процессы у двигающихся объектов замедляются, то есть близнец, вернувшись из путешествия, будет моложе брата. Например, полёт к альфе Центавра и обратно с ускорением в 1 g в земной системе отсчёта составит 12 лет, а по часам корабля пройдёт 7,3 года. С другой стороны, теория декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. То есть Земля относительно звездолёта тоже движется с увеличивающейся скоростью. Следовательно, и на ней время должно замедляться. Отсюда и возникает противоречие, которое требуется объяснить.

Убийство дедушки

Кот Шрёдингера

Некая кошка заперта в стальной камере вместе с адской машиной: внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кошка будет жива по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кошку. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живую и мёртвую кошку (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения.

Происхождение теоремы следует искать в трудах Аристотеля, который полагал, что весь мир — случайная комбинация атомов. А поскольку их число и размеры ограничены, высока вероятность повторения комбинаций. Через три века древнеримский оратор Марк Туллий Цицерон возразил Аристотелю, указав, что, если бросить на землю отлитые буквы, вряд ли они составят хоть одну осмысленную строку.

Мозг в чане

Гипотеза с демоном, за которую Декарта обвинили в богохульстве, к ХХ веку устарела, поэтому Харман модернизировал её в духе фантастики. Представьте, что безумный учёный подключил мозг человека к компьютеру, способному генерировать электрические импульсы, идентичные тем, которые мозг получал бы, находясь в теле. Компьютер может симулировать виртуальную реальность, и подопытный, несмотря на отсутствие тела, будет осознавать себя существующим. Никто не может точно узнать, находится его мозг в чане или в теле, а значит, нельзя быть уверенным, что окружающий нас мир реален.

Конечно, в десяти примерах невозможно описать всё богатство мысленных экспериментов, придуманных учёными. Но и этого достаточно, чтобы увидеть: воображение в науке имеет ничуть не меньшее значение, чем чистота расчёта и точность измерений. И зачастую полёт этого воображения превосходит самые экзотические идеи фантастов.

Гелясин А.Е. Мысленный эксперимент в физике // Фiзiка: праблемы выкладання. – 2007. – № 6. – С. 23-28.

Что наблюдалось бы на опыте,
если не глазами во лбу,
то очами умственными?
Галилео Галилей

Вывод, сделанный Галилеем, явно противоречил всему, что знали и наблюдали в реальной жизни (поэтому, может, не стоит сильно ругать Аристотеля за создание неверной, с точки зрения современной физики, теории движения, ведь он создавал свою теорию на основе наблюдения за движением реальных тел). Конечно, мы не можем реально осуществить этот эксперимент. Даже если бы нам удалось устранить все внешние воздействия, что принципиально невозможно сделать, то все равно наблюдать вечно длящееся движение нам будет недоступно. Поэтому, когда изучаешь труды Галилея, понимаешь, что одной из самых замечательных и уникальных черт его мышления была способность достигать ясного структурного понимания исследуемого физического процесса на чрезвычайно сложном и запутанном фоне реальности.

Как уже говорилось, вначале Эйнштейн пытался решить вопрос о скорости света, если наблюдатель будет двигаться, и связал этот вопрос с существованием абсолютной системы отсчета. В уравнениях Максвелла для электромагнитного поля скорость света играла важную роль и являлась константой. Эйнштейн задавался вопросом: что произойдет с уравнениями Максвелла, если предположить, что скорость света зависит от движения источника и будет ли при этом решение уравнений соответствовать опыту? Он исследовал эту альтернативу (является ли скорость света в уравнениях Максвелла относительной переменной) и получил отрицательный результат. Такой результат подтвердил и опыт Майкельсона, показавший, что скорость света должна быть постоянной. Возникающие вопросы и противоречия пытались решить многие физики того времени, однако их решения основывались на положениях традиционной физики, с устоявшимися понятиями пространства, времени, измерения. Эйнштейн задается вопросом: можно ли правильно, объективно оценить ситуацию, находясь в рамках классической физики? Для полного понимания ситуации необходимо было правильно ответить на следующие вопросы:

Как измерить скорость света в движущейся системе?

Как в этих условиях измерить время?

Что означает одновременность в такой системе?

Что означает одновременность, если это понятие относится к различным местам?

В поисках ответа на эти вопросы Эйнштейн понял: нельзя слепо применять привычное понятие одновременности ко всем случаям. Смысл одновременности должен основываться на понятии одновременности в одном месте. Отсюда следовало, что в случае локализации двух событий необходимо принимать во внимание относительное движение сигнала о событии. Таким образом, смысл и структурная роль одновременности в ее отношении к движению претерпели коренное изменение. Отсюда сразу же следовало соответствующее требование к измерению времени и пространства как зависящим от относительного движения. Но Эйнштейн понимал: чтобы введение наблюдателя и его системы координат не носило совершенно произвольный и субъективный характер (ведь реальность не может быть произвольной и субъективной), необходимо ввести основной инвариант — некий фактор, который будет оставаться неизменным при переходе от одной системы координат к другой. Это приводит его к решающему шагу — введению в качестве инварианта скорости света. До сих пор скорость света была одной из многих скоростей. Теперь ее роль изменилась: она перестала быть одним из многих частных факторов и стала центральным элементом системы новой физики.

Итак, мы рассмотрели мысленные эксперименты выдающихся физиков, которые показывают, что хорошо продуманный мысленный эксперимент может не только вызвать кризис в господствующей теории, но и создать новую, более совершенную форму физики. Какие же основные черты мысленных экспериментов?

Поскольку автору не удалось найти в литературе определение физического мысленного эксперимента, приходится предложить собственное.

Мысленный физический эксперимент — это познавательный процесс, имеющий структуру реального физического эксперимента, с созданной на базе наглядных образов идеальной физической моделью, функционирование которой подчиняется законам физики и правилам логики. Мысленный эксперимент при этом сочетает силу формального логического вывода и экспериментальной достоверности.

Целью мысленных экспериментов является изучение физических явлений, принципиально или в настоящее время недоступных для проведения реальных экспериментов. В физике известно много мысленных экспериментов, среди которых наиболее яркими и известными являются:

эксперименты Архимеда по открытию условий плавания тел;
рассмотренные выше эксперименты Галилея и Эйнштейна;
эксперимент Маха: есть ли инерция в пустой Вселенной;
проекты идеальных двигателей (Карно);
демон Максвелла, осуществляющий создание вечного двигателя второго рода;
демон Больцмана — противовес демону Максвелла, доказывающий вероятностный характер второго начала термодинамики;
парадокс близнецов, иллюстрирующий относительность временных промежутков в различных системах отсчета;
лифт Эйнштейна — мысленный эксперимент Эйнштейна со свободно падающим лифтом, в результате которого сформулирован принцип эквивалентности тяжелой и инертной массы, положенный в основу общей теории относительности;
кот (кошка) Шредингера — эксперимент, показывающий неполноту квантовой механики;
гамма-микроскоп Гейзенберга — мысленный эксперимент, подтверждающий принцип неопределенности;
феймановский эксперимент о прохождении электрона через две щели.

Как видно из перечисления только самых значительных мысленных экспериментов, они внесли огромный вклад в развитие физики. Формально мысленные эксперименты можно разделить на три группы. К первой относятся эксперименты, которые давали теоретическое объяснение наблюдаемым фактам. Ко второй — мысленные эксперименты по изучению физических явлений, в настоящее время недоступных для проведения реальных экспериментов, и, естественно, мысленные эксперименты, изучающие явления в условиях, принципиально недоступных реальному эксперименту (например, работа идеальной тепловой машины).

Кроме этого, существуют иллюстративные мысленные эксперименты, имеющие цель сделать выводы той или иной теории более наглядными, поскольку, если к результатам мысленного эксперимента относиться как к готовому знанию, он будет играть роль простой иллюстрации.

Именно такие эксперименты предлагаются на начальном этапе в процессе обучения физике. Мы знаем, что физика изучает природу с помощью абстрактных идеальных моделей, для описания которых используется математический аппарат. Учащиеся, как правило, воспринимают информацию в чувственной форме, и поэтому в процессе обучения им приходится перекодировать чувственно воспринимаемую информацию в символическую и знаковую формы. Здесь на выручку приходит мысленный эксперимент, позволяющий абстрактную физическую реальность переводить в сознании учащихся в привычную и знакомую форму наглядных образов. В процессе обучения мысленное экспериментирование с идеальными физическими моделями позволяет связать наглядные реально существующие образы с символическими образами и моделями. Например, во время урока запись на доске F = M · a представляется ребятам действием какой-либо реальной силы, создающей ускорение реального тела. В дальнейшем реальные объекты могут представляться учащимися абсолютно непохожими на первоначальные — в виде таблиц, графиков, математических формул. Мысленный эксперимент позволяет научить переходу от реальности к абстрактным идеальным моделям, в результате действий с которыми получить результаты, применимые к реальным объектам.

Кроме того, что мысленные эксперименты позволяют лучше понять и почувствовать физические законы и явления, они необходимы и при решении физических задач. Даже не приводя конкретных примеров, можно утверждать: большинство задач сформулированы таким образом, чтобы описать часть реального процесса, поэтому мысленный эксперимент необходим, чтобы при решении задачи переводить реальные образы в образы идеальной модели, действия которой будут описываться математическими символами и понятиями. Кроме того, существует большое количество задач (олимпиадные, творческие, экспериментальные), где учебный мысленный эксперимент является эвристическим, позволяя провести исследования и получить серьезные и красивые результаты. Эти мысленные эксперименты ничем не отличаются от научных и позволяют делать свои маленькие открытия каждому ученику.

Нельзя обойти стороной связь мысленного эксперимента и компьютерного моделирования физических процессов. Компьютерное моделирование дает возможность на экране наблюдать то, что мы должны представлять в своем сознании. Мы видим, что происходит с мысленным идеальным объектом в почти реальных условиях, при этом выделяется только самое существенное для этой идеальной модели.

Подлинное использование мысленных экспериментов всегда должно учитывать колоссальную сложность и многообразие физических постулатов и посылок, которые лежат в основе той или иной аргументации. При этом необходимо помнить, что мысленный эксперимент имеет ряд аспектов, связанных не только с проблемой имитации тех или иных физических ситуаций, но и с компетенцией мыслящего субъекта. Поэтому мы должны обучать учащихся умению ставить не только реальные эксперименты, но и проводить мысленные.

Таким образом, хотя нельзя преувеличивать роль мысленных экспериментов там, где возможна экспериментальная проверка положений теории, нельзя и недооценивать эту роль в тех областях физики, где реальный эксперимент сильно ограничен. Это касается и процесса обучения физике.

Литература

1. Жолнеревич, И. И. Физика: учеб. пособие для 10 кл. / И. И. Жолнеревич, И. Н. Медведь. — Минск: Нар. асвета, 2007.

2. Мах, Э. Механика / Э. Мах. — М., 2000.

3. Штекли, А. Галилей / А. Штекли. — М.: Молодая гвардия, 1972.

4. Вейтгеймер, М. Продуктивное мышление / М. Вейтгеймер. — М.: Прогресс, 1987.

5. Лъоцци, М. История физики / М. Льоцци. — М.: Мир, 1970.

6. Галилей, Г. Избранные труды — Т. 1 / Г. Галилей. — М.: Наука, 1964.

7. Эйнштейн, А. Эволюция физики / А. Эйнштейн, Л. Инфельд. — М.: Наука, 1965.

8. Эйнштейн, А. Собр. научных трудов. — Т. 1 / А. Эйнштейн. — М.: Наука, 1965.

Означает ли приведенное доказательство, что один из весьма фундаментальных законов физики (экспериментальной науки) может быть получен не в результате постановки экспериментов, а из чисто логических рассуждений?

Во времена Галилея было принято считать, что тяжелые предметы падают на землю быстрее, чем легкие (эта теория была выдвинута еще Аристотелем). Это подтверждали опыты с падением пера и камня или какой-нибудь другой подобной пары. Галилей понял, что различие во времени падения этих предметов возникает только из-за сопротивления воздуха. По легенде, он сбрасывал камни разного веса с Пизанской башни, желая удостовериться, что они достигнут земли одновременно. Однако в действительности он экспериментировал с мраморными шарами (что подтверждено документально), скатывая их по наклонной плоскости, и обнаружил, что их движение не зависит от массы. Точных часов тогда не было (использовались водяные или собственный пульс экспериментатора), и поэтому скатывание шаров было удобнее для измерений, чем падение. При этом Галилей проверил, что полученные им законы скатывания качественно не зависят от угла наклона плоскости, и, следовательно, их можно распространить на случай падения. Он также предложил теоретическое доказательство того, что Аристотель не может быть прав. Предположим, что тяжелый камень падает быстрее, чем легкий. Представьте теперь, что они соединены друг с другом очень легкой струной. Как это повлияет на падение тяжелого камня? С одной стороны, отстающий легкий камень должен заставить более тяжелый падать несколько медленнее, чем прежде. С другой стороны, два камня, рассматриваемые вместе, массивнее тяжелого камня, а значит, должны падать быстрее. Это противоречие показывает, что аристотелевская теория непоследовательна.

Нельзя сказать, что Галилей вывел свой закон на основании только лишь теории. Ведь ей предшествовал анализ опытов с падение легких и тяжелых предметов (пера и камня). И затем теория была подкреплена экспериментами с шарами. Так что в физике без экпериментов все-таки никуда - любая физическая теория должна быть подтверждена или опровергнута экспериментом.

Читайте также: