Статистика на службе школы проект
Обновлено: 07.07.2024
Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин
Научный руководитель:
д.т.н., профессор Юдин С.В.
Тула -2014
Содержание
Стр.
Введение . 3Глава 1. Что такое статистика. . 5
Глава 2. Развитие статистики как науки. 7
2.1. Немецкая описательная научная школа . 7
2.2. Английская научная школа политических арифметиков. 8
2.3.Статистико-математическая научная школа. 10
2.4. Становление русской статистической научной школы. 12
Список литературы . 24Введение
В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Независимо от уровня и стадии экономического развития, характера политической системы, статистика на протяжении сотен лет своего существования всегда выступала как необходимый и эффективный инструмент государственного управления и одновременно как наука, исследующая количественнуюсторону массовых явлений. Выполняя самые разнообразные функции сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие общества, она всегда играла роль главного поставщика факторов для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения.
Роль статистики в нашей жизни очень велика, люди, сами незамечают как часто используют элементы статистической методологии в повседневной практике. Работая или отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует и анализирует их, делает необходимые для себя выводы и предпринимает определённые решения и действия.Таким образом, в каждом человеке заложены элементы статистического мышления.
Целью данной курсовой работы является изучение развития экономики как науки в мире и рассмотрение статистических школ.
Актуальность данной тематики обусловлена тем, что развитие статистики способствует развитию экономики страны.
Задачи курсовой работы:
1. Рассмотреть развитие экономики как науки.
2. Изучить различныеэкономические школы.
3. Рассмотреть становление русской статистической научной школы.
Глава 1. Что такое статистика
В предлагаемой работе проведен статистический анализ и математическая обработка данных анкетирования подростков. В анкете отражены проблемные вопросы школьной жизни с точки зрения учеников. Кроме этого работа содержит историю развития статистики и теории вероятностей и может быть интересна как учителям, так и учащимся.
Технические требования:
Порядок знакомства:
Контактная информация:
* Для распаковки архива вы можете воспользоваться бесплатной программой 7-Zip или любой другой программой, поддерживающей архивы 7z и Zip.
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Вопрос, подлежащий исследованию: статистические исследования по некоторым направлениям жизни 6б класса.
Объект исследования: статистика как практическая наука.
собрать и обработать данные о нашем классе, используя метод анкетирования, познакомить одноклассников с полученными выводами;
создать диаграммы для описания результатов анкетирования;
развить навыки самостоятельной работы: поиск информации, отбор и оформление найденного материала;
сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.
Что такое статистика
Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана, находят применение в статистике.
Из истории статистики
Статистика имеет многовековую историю. Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель. Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный характер.
статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям;
изучение народного быта, жилища, питания;
статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;
статистика учреждений, охраняющих права собственности;
статистика нищеты, бедности, сиротства;
статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.
Во всех предложениях Д.П. Журавский проводил идею как можно более точного и полного выявления дифференциации людей по условиям их жизни, состоятельности.
Начальный этап советской статистики (1917–1930 гг.) отличается исключительной интенсивностью: проводится большое число специально организованных статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства.
Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.
Математическая статистика бурно развивается и в настоящее время.
Статистические характеристики
Виды статистического наблюдения
Систематическое наблюдение - текущее: наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.
Статистическое наблюдение - периодическое. Примером может служить перепись населения.
Наблюдение, проводимое время от времени, - единовременное.
Виды статистического наблюдения могут быть сплошными и несплошными. Сплошным называется наблюдение, учитывающее все без единицы изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение ориентируется на учет некоторой достаточно массовой части единиц наблюдения.
В статистической практике применяются различные виды несплошного наблюдения:
способ основного массива;
Качество несплошного наблюдения уступает результатам сплошного.
Для получения представительной характеристики всей статистической совокупности по некоторой части ее единиц применяют выборочное наблюдение, основанное на научных принципах формирования выборочной совокупности. Случайный характер отбора единиц совокупности гарантирует беспристрастность результатов выборки.
Способы статистического наблюдения
В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение:
Непосредственным называют наблюдение, осуществляемое путем подсчета, измерения значений признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдение.
Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основании соответствующих документов.
Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого. Я использовала опрос учащихся 6б класса нашей школы-интерната. (Приложение 1).
Сбор и группировка статистических данных
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Для обобщения систематизации данных, полученных в ходе статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы. Для своей исследовательской работы я изучила оценки по математике за 5 и 6 класс, выписала данные из медицинских карточек одноклассников, провела опрос учащихся 6б класса. В работе статистически исследованы следующие позиции:
Сводная ведомость оценок в 6б классе по математике в 2015-2016 и 2016-2017 учебных годах.
Время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике.
Рост, вес учащихся.
Любимый школьный предмет.
Наши дни рождения.
Основные статистические характеристики
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Позиция 1. Оценка по математике за 2015-2016 учебный год
Размах: 5-3=2. Мода: 3.
Медиана: сначала упорядочим ряд 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5. У нас чётное количество чисел, поэтому найдем среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине: .
Позиция 2. Оценка по математике за 2016-2017 учебный год
Размах: 5-3=2. Мода: 3.
Медиана: сначала упорядочим ряд 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. У нас чётное количество чисел, поэтому найдем среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине: .
Размах, мода и медиана на протяжении двух лет не изменились, а среднее арифметическое стало меньше.
Позиция 3. Время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике
Размах: 25-10=15. Мода: 10, 20.
Медиана: количество чисел чётное, поэтому найдем среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине, но для этого упорядочим ряд: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 12, 12, 15, 15, 15, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 25.
Оценка по математике за 2015-2016 учебный год
Оценка по математике за 2106-2017 учебный год
Время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике
Рост учащихся класса
Вес учащихся класса
Вывод: успеваемость по математике падает, в среднем учащиеся класса тратят на выполнение домашнего задания по математике 15,2 мин; больше всего ребят (по 8 человек) домашнее задание по математике выполняют либо 10 минут, либо 20. Мне кажется, что 10 минут – это мало, поэтому у нас основная оценка – тройка. Разность между наибольшим и наименьшим временем, затраченным на работу, составляет 15 минут. 8 человек делают домашнюю работу по математике 10 мин, 1 человек - 25 минут.
Наглядное представление статистической информации
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используются различные способы их изображения.
Одним из хорошо известных вам способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используют тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных, полученных в результате статистического исследования.
Успеваемость в словарях определяется как успешность обучения. Насколько мой класс успешен в овладении математикой? Это я и хочу узнать. Так как оценка успешности в школе построена по пятибалльной системе оценивания достижений учащегося, то успеваемость я вычислю так:
проанализировала успеваемость моего класса по итогам 2015-2016 и 2016-2017 учебных годов. В исследованиях приняли участие 22 учащихся. Была составлена сводная таблица оценок по математике, определен средний балл класса. Используя результаты исследования, построила диаграммы (приложение 2):
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы. Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных. Время, затраченное на выполнение домашнего задания по математике, я показала на круговой диаграмме (приложение 3).
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном. Любимый предмет у моих одноклассников – это физическая культура и математика. Это видно на полигоне (приложение 4).
Кроме этого рассчитала общий рост класса - 2998 см, общий вес класса - 718 кг. В основном в классе учатся ребята, рост которых от 140 до 150 см. Разница между самым высоким и самым низким составляет - 15 см.
Вывод: в нашем классе преобладают ребята с карими глазами, чуть поменьше ребят с серыми глазами. Средний рост моих одноклассников – 159,8 см, самый низкий рост — 137 см., а с самый высокий рост — 151 см.
Позиция 6. Дата рождения
Зодиак представляет собой пояс на небесной сфере, по которому проходят пути Луны, Солнца и планет. В астрологии этот пояс, называемый зодиакальным кругом, делится на последовательность из 12 участков по 30 градусов. Каждый участок соответствует определенному зодиакальному созвездию. Названиям этих созвездий соответствуют 12 знаков зодиака. Начальной точкой зодиакального круга считается точка весеннего равноденствия (21 марта). Именно с этой даты начинается зодиакальный знак Овен.
Знаки зодиака могут дать нам больше понимания о нашей повседневной жизни, а также о том, какими талантами и отличительными чертами характера мы обладаем. Эти знания могут помочь вам в дружбе, в любви, на работе и в жизни в целом. Принадлежность к тому или иному знаку зодиака оказывает существенное влияние на каждого человека. Вы можете узнать много интересного о своих близких, понять причины и мотивы их поведения и узнать, почему они совершают те или иные поступки. Кроме того, астрология располагает данными о совместимости знаков зодиака, что поможет определить, подходите ли вы друг другу, и что нужно делать, чтобы ваша пара была максимально счастливой. Я составила таблицу и построила круговую диаграмму.
Больше всего у нас Близнецов и Рыб, а меньше всего Раков, Скорпионов и Козерогов. Нет Овнов и Водолеев (приложение 6).
Заключение
Возникает необходимость продолжить исследование дальше и посмотреть, как будут меняться четвертные и годовые оценки по математике, любимые предметы, рост и вес моих одноклассников.
Список использованных источников и литературы
Петров В.А. Элементы финансовой математики на уроках. Математика в школе. – 2002г. №8, с. 38.
Актуальность темы заключается в том, что статистические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография и других.
Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.
Общество всё глубже начинает изучать себя и стремится сделать прогнозы о самом себе и о явлениях природы, которые требуют представлений о вероятности. Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации.
Мы должны научиться жить в вероятной ситуации. А это, значит, извлекать, анализировать и обрабатывать информацию, принимать обоснованные решения в разнообразных ситуациях со случайными исходами.
Цель работы: доказать, что математическая статистика действительно неразрывно связана с нашей повседневной жизнью и находится вокруг нас.
Гипотеза исследования: математическая статистика действительно неразрывно связана с нашей повседневной жизнью и присутствует в различных сферах нашей жизни.
1. Узнать в каких сферах жизни математическая статистика применяется
2. Провести социологический опрос
3. Найти информацию в средствах массовой информации
4. Исследовать ученический коллектив СОШ с. Полоцкое
5. Обработать полученные данные
6. Подвести итоги
1. Анализ литературы по проблеме исследования.
4. Поиск информации в Интернете, иных СМИ
5. Методы количественной и качественной обработки данных.
Исследование включало в себя три этапа:
1. Подготовительный этап - (декабрь 2018 г.) анализ научных публикаций по проблеме. Определение методов исследования. Составление анкет для учащихся с. Полоцкое.
2. Практический этап – (январь 2019г.) проведение опросов и анкетирования по теме исследования.
3. Заключительный этап – (февраль - март 2019 г.) обработка полученных в ходе исследований данных, анализ этих результатов, оформление работы.
2) Теоретическая часть
Из истории статистики
Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, то тут же появилась статистика. Конечно, она так не называлась, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках. В древних государствах вели учет населения, способного платить налоги. С развитие общества потребовались научные методы обработки и анализа самых разнообразных сведений.
В XX в. появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения, обработки информации для выработки различных прогнозов. По словам английского статистика Р. Фишера: “Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях”. Современная общеобразовательная школа вместе со всем российским образованием переживает период обновления. Сегодня содержание образования рассматривается как обобщенный социальный опыт человечества. В связи с этим актуальность изучения в курсе математики материала вероятностно-статистического характера очевидна.
В нашу жизнь прочно вошли референдумы, социологические опросы, кредиты, разнообразные банковские начисления и т. п. Современная математика, демография, социология, философия, весь комплекс социально-экономических наук развивается на вероятностно-статистической базе. Вероятностно-статистические законы стали и основой описания научной картины мира.
Коротко об истории математической статистики. Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855, который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей – нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения – гауссовские процессы.
Статистика как наука
Статистика - научное направление объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
Статистика – отрасль практической деятельности направленная на сбор, обработку, анализ статистических данных.
Статистика – совокупность статистических данных, характеризующих какое-нибудь явление или процесс.
Статистика – любая функция от результатов наблюдения.
Математическая статистика – это раздел в математике, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Математическая статистика использует понятия, методы и результаты теории вероятностей. Рассматривает основные вопросы построения вероятностных моделей принятия решений в экономических, управленческих, технологических и иных ситуациях. Для активного и правильного использования нормативно-технических и инструктивно-методических документов по вероятностно-статистическим методам принятия решений нужны предварительные знания. Так, необходимо знать, при каких условиях следует применять тот или иной документ, какую исходную информацию необходимо иметь для его выбора и применения, какие решения должны быть приняты по результатам обработки данных и т. д.
Статистическая информация-это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения. Таким образом, источником статистической информации является реальный опыт, эксперимент, наблюдение, измерение, производимые над реальными объектами и явлениями окружающего нас мира.
Статистика-это вид деятельности, направленный на собирание, обработку, анализ и публикацию статистических данных, характеризующих количественные закономерности жизни общества.
Основной задачей статистики является выявление и исследование общих закономерностей, присущих совокупностям, состоящим из очень большого числа элементов. Эти закономерности обычно проявляются не как точный закон, а только как общая тенденция, с колебаниями и отклонениями от неё в свойствах отдельных элементов.
Результаты статистических исследований позволяют принимать более правильные управленческие решения, выявлять закономерности и взаимозависимости, скрытые за случайными колебаниями, ошибками и искажениями.
Нередко возникает необходимость сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных. Поскольку сравнение производится по какому-то определенному свойству, то для проведения сравнения нужны показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом. Такие показатели в статистике получили название числовых характеристик.
Целью статистики является изучение системы статистических показателей, применяемых в рыночной экономике, овладение методикой их расчета и анализа, освоение опыта, на основе постижения методов сбора и обработки статистической информации, установление закономерностей. Человек должен уметь собрать и обработать статистическую информацию, провести её анализ, сделать необходимые выводы, иметь представление о содержании статистики, ее основных понятиях, методологии расчета важнейших статистических показателей. Объектом статистического изучения является население. Благодаря статистике мы можем узнать уровень рождаемости, смертности и естественный прирост населения, коэффициенты жизненности и депопуляции населения, среднюю продолжительность предстоящей жизни. В общем, все, что действительно касается нашей жизни. Источником статистической информации является реальный опыт.
Некоторые статистические характеристики
Во время проведения статистического исследования используются некоторые статистические характеристики. Введем их определения.
Частота – количество появлений числа в ряду.
Относительная частота – отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное в процентах.
Ранжирование ряда чисел – расположение числовых данных упорядоченно, в порядке возрастания.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если это ряд упорядочить.
Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда
Наглядное представление полученной информации
Результаты анкетирования, исследований можно представить графически, в виде диаграмм, полигона, гистограммы.
Для наглядного представления выборочного ряда используется несколько способов графического изображения
В средствах массовой информации статистическая информация часто бывает представлена в виде инфографики, т. е. сочетания диаграмм, графиков с художественными образами для улучшения восприятия и привлекательности.
3) Исследовательская работа
Обработка данных полученных в ходе исследования. Первичная обработка данных (систематизация, сортировка). Статистическая обработка. Метод статистического исследования
I. При проведении статистического исследования после сбора и группировки данных переходят к анализу, используя для этого различные обобщающие показатели. Простейшими из них являются такие известные характеристики как среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Проанализируем результаты проведенной работы, используя эти характеристики.
II. Среднее арифметическое
Средним арифметическим выборки называется частное суммы всех вариант выборки и количества вариант.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах выборки находят в том случае, когда существенным для исследования является величина разброса данных в ряду. В нашем случае размах показывает разницу в уровне жизни семей.
При анализе сведений нас могут интересовать и другие показатели. Интересно, например, знать, какая сумма является типичной для каждой семьи, т. е. какое число встречается в ряду данных чаще всего.
Варианта выборки, имеющая наибольшую частоту, является модой выборки.
Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Мода 1 ряда- 3000 и 5000 рублей, второго - 5000, из чего можно сделать вывод, что данная сумма является оптимальной для многих семей
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
Построение математических моделей.
Работа с таблицами в MS Excel : построение диаграмм и графиков, сортировка, фильтр.
Применение статистического метода, контрольного метода, построение математической модели.
Проектная деятельность :
Структурирование первичной информации.
Проведение сортировки, фильтрации и анализа собранной информации.
Проведение статистической обработки данных.
Подбор или разработка математической модели.
Построение диаграмм и графиков результатов.
Уточнение рабочей гипотезы с учетом полученных данных.
Подготовка отчета и презентация
Анализ полученных данных и соотнесение их с первоначальной гипотезой. Выявление закономерностей и формулировка выводов. Подготовка текста отчета по проекту.
Подготовка электронной презентации.
На основании выше изложенного можно сделать вывод, что гипотеза, выдвинутая в нашем исследовании, подтвердилась.
1. Из результатов анкетирования и обработки полученных данных, построенных диаграмм можно сделать выводы о жизни наших учащихся, составить среднестатистический портрет ученика нашей школы. То есть действительно математическая статистика присутствует в различных сферах окружающей нас жизни.
2. Мы научились собирать и обрабатывать статистическую информацию из различных источников
3. Приобрели необходимый жизненный опыт
Прикреплённые файлы:
Читайте также: