Способы стохастического факторного анализа кратко

Обновлено: 04.07.2024

Как уже говорилось выше, стохастические модели – это модели вероятностные. При этом в результате расчетов можно сказать с достаточной степенью вероятности, каково будет значение анализируемого показателя при изменении фактора. Самое частое применение стохастических моделей – прогнозирование.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

наличие совокупности;
достаточный объем наблюдений;
случайность и независимость наблюдений;
однородность;
наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Корреляционный анализ - совокупность методов математической статистики, позволяющих оценивать коэффициенты, характеризующие корреляцию между случайными величинами, и проверять гипотезы об их значениях на основе расчета их выборочных аналогов.

Корреляционным анализом называется метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции) между переменными.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

В наиболее общем виде задача статистики (и, соответственно, экономического анализа) в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственнокорреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачирегрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, что дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени.

Парная корреляция

Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы:

\ Y \ X \	Y₁	Y₂	.	Y_z	Итого	Y_i
X₁	f₁₁	.	f_1z
X₁	f₂₁	.	f_2z
.	.	.	.	.	.	.
X_r	f_k1	k2	.	f_kz
Итого	.	n
.	-

В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты f_ij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У.

Если f_ij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания f_ij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если f_ij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.

Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.

Корреляционным полем называется множество точек i, Y_i> на плоскости XY (рисунки 6.1 - 6.2).

Рисунок 6.1 – Пример корреляционного поля (положительная корреляция)

Рисунок 6.2 – Пример корреляционного поля (отрицательная корреляция)

Если точки корреляционного поля образуют эллипс, главная диагональ которого имеет положительный угол наклона ( / ), то имеет место положительная корреляция (пример подобной ситуации можно видеть на рисунке 6.1).

Если точки корреляционного поля образуют эллипс, главная диагональ которого имеет отрицательный угол наклона ( \ ), то имеет место отрицательная корреляция (пример изображен на рисунке 6.2).

Если же в расположении точек нет какой-либо закономерности, то говорят, что в этом случае наблюдается нулевая корреляция.

В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Х_i среднее значение У, т.е. , как

Последовательность точек (X_i, ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

Эволюция человечества всегда сопровождалась развитием и усложнением хозяйственных отношений. Изучением данной части общественной жизни занимается экономическая теория. Данное научное направление своей целью ставит поиск равновесного отношения предложения к спросу в условиях, когда потребности общества растут, а ресурсы ограничены. Для того, чтобы добиться поставленной цели наука использует различные методы. Можно сказать, что метод дает возможность реализовать познавательную функцию науки или проникнуть в сущность изучаемого предмета.

Применение различных методов предполагает использование диалектического подхода. Он основывается на исследовании систем в динамике, анализе противоположных величин и категорий, отслеживании закономерностей и движущих сил. Большинство наук применяют методы индукции и дедукции, синтеза, математического моделирования, статистики, исторического и логического, системного подхода, а также анализа.

Метод анализа в рамках экономической теории обладает своими специфическими чертами, хотя в общем виде он предполагает дробление общего явления или системы на составляющие, для более глубокого понимания их сущности. К особенностям экономического анализа можно отнести следующие положения:

применение количественных показателей;
поиск причин возникновения или изменения исследуемых объектов, или систем;
углубленное изучение взаимодействия и связей между рассматриваемыми показателями.

Стоит отметить, что современный этап хозяйственного развития требует от любого метода экономического анализа системного подхода и комплексности. Сущность анализа заключается в дроблении общего на составляющие. Однако, системность и комплексность предполагают получение обобщенного конечного результата.

Применение факторного анализа в экономической теории

Изучение закономерностей в хозяйственных системах предполагает широкий спектр используемых методов. Достаточно большое внимание уделяется определению факторов и их воздействию на результативность деятельности экономической структуры. Анализ факторов в рамках экономической теории имеет несколько подходов:

Готовые работы на аналогичную тему

Детерминированный предполагает исследование совокупного факторного воздействия на итоговые результаты хозяйствования. Это влияние является функциональным.
Стохастический определяет корреляционную или вероятностную взаимосвязь между факторными признаками и результатом деятельности системы.
Прямой анализ обычно строится на методе дедукции, то есть рассматривает исследуемое явление от общих тенденций к частным.
Обратный анализ использует индуктивный подход, а именно, совершает переход от общих показателей к частным.

Влияние факторов рассматривается, прежде всего, как причина возникновения определенных явлений или закономерностей. Если же рассматривается итоговый результат, то здесь речь идет о влиянии зависимых показателей. Все вместе составляет факторную систему, описывающую взаимную связь между итогом исследования и отдельными факторами, оказывающими совокупное воздействие. На математическом языке эта зависимость выражается формулой:

$Y = f(x_1; x_2; x_n)$, где $Y$ – результат, $x_1; x_2; x_n$ – признаки для каждого фактора.

Взаимосвязь между результативными и факторными данными может быть функциональной или стохастической. Первая показывает, что каждый фактор имеет свой конкретный итоговый результат. Для стохастической связи характерна ситуация, когда факторный признак может дать множество результатов. Рассмотренные связи легли в основу двух видов анализа факторов – детерминированного и стохастического.

Стохастический факторный анализ в экономике

Стохастический аналитический подход основан на применении математико-статистических методов в изучении хозяйственных систем. Данный тип моделирования применяется в определении факторного влияния, которое в итоге даст множественный результат. Стохастический анализ используется тогда, когда невозможно детерминировать полученные данные. То есть, их сложно объединить в общую систему, описать количественными показателями. Стохастический аналитический подход применяется тогда, когда существует ряд предпосылок:

анализируется большой перечень статистических данных;
имеется достаточный объем данных для проведения исследования.

Сложность применения стохастического метода заключается в том, что невозможно повторить эксперимент. Поэтому в научных кругах часто возникают дискуссии о целесообразности применения данного подхода. Эффективность стохастического метода повышается в случае, если общий объем наблюдений превышает количество исследуемых факторов минимум в шесть раз. Такого соотношения достаточно сложно достичь в исследовании экономических систем.

Стохастический аналитический подход предполагает несколько этапов исследования. Сначала ставится цель, определяется изучаемый массив данных, конкретизируются результативные и факторные показатели, выбирается временной отрезок и метод проведения анализа. Затем моделирование проверяется на адекватность и из нее убирается все лишнее. Далее строится регрессионная структура и вновь проверяется на адекватность. Завершающий этап сводится к подведению итогов и формированию практических решений.

Стохастический анализ включает в себя корреляционный, регрессионный, дисперсионный методы, а также метод кластерного анализа. Первые два метода объединяются в средство исследования степени тесноты связей между анализируемыми данными. Этот метод дает возможность оценить факторное воздействие на итог. Количественная оценка полученным данным создается за счет коэффициента корреляции.

Дисперсионный метод устанавливает связь между результативными и факторными признаками в части влияния одного или совокупности факторов на итог. Часто данный метод используется в качестве вспомогательного, либо базового для применения других методов экономического анализа.

Кластерный анализ подразумевает поиск данных, содержащих выборочные объекты, которые впоследствии упорядочиваются в группы. Эта методика позволяет классифицировать большой массив данных по определенным признакам, а затем проанализировать их.

Экономический анализ – составляющая экономической теории

Развитие человечества всегда сопровождалось более сложными экономическими отношениями. Исследованием этого вопроса занимается экономическая теория. В основе этой научной дисциплины лежит поиск равновесного баланса между спросом и предложением при условии постоянно растущих потребностей и ограниченных ресурсов. Чтобы достигнуть цели исследования, используются разнообразные методы. С помощью определенного метода реализуется одна из функций науки – познавательная. Это позволяет проникнуть в суть предмета.

Из-за того, что применяется огромное количество методов, правильно будет использовать диалектический подход. В его основе – изучение динамического развития системы, анализ противоположных категорий и понятий, отслеживание закономерностей и факторов, приводящих систему в движение. Основная часть дисциплин использует дедуктивный метод, индуктивный, метод синтеза, статистику, создание математической модели, исторический, логический и системный подходы и, конечно же, анализ.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Анализ в теории экономики имеет свои специфические особенности, хотя в целом его суть в разделении общего понятия или явления на составные элементы. Делается это для того, чтобы провести более глубокий анализ.

Особенности экономического анализа заключаются в таком:

Использование показателей количественного характера;
Поиск факторов, которые влияют на изменение явлений или систем;
Подробное исследование взаимосвязей между показателями, что изучаются.

Не стоит забывать о том, что на нынешнем этапе развитие хозяйственных систем, их изучение возможно только при условии использования системного и комплексного подходов. Все суть проводимого анализа в том, чтобы разделить изучаемый объект на мелкие составляющие. Но при этом комплексно-системный подход предусматривает получение общего итогового результата.

Использование в экономической теории факторного анализа

Исследование закономерностей систем хозяйствования должно проводиться с использованием широкого перечня методов. Наибольшее влияние должно быть уделено выделению факторов и влиянию этих факторов на результат функционирования системы хозяйствования.

Проведение анализа факторов в пределах экономической теории происходит двумя путями:

Изучение совместного воздействия всех факторов на конечный результат работы хозяйственной системы – детерминированный подход. Такое воздействие факторов называется функциональным;
Связь факторов (вероятностная или корреляционная) с итогом функционирования системы – стохастический подход;
В основе прямого анализа лежит дедуктивный метод, то есть проведение исследования от общего к частному;
В основе обратного анализа находится метод индукции. В этом случае наоборот: от частного к общему.

Причиной возникновения закономерностей или явлений принято считать влияние определенных факторов. При рассмотрении итогового результата, следует учитывать воздействие зависимых факторов. Все эти нюансы в комплексе являют собой факторную систему, которая демонстрирует отношения между результатом исследования и теми факторами, которые влияют на этот результат.

В математике эту зависимость можно выразить такой формулой:
Y=f(x1,x2,xn),
сли Y – это итоговый показатель,
x1,x2,xn – характерные черты каждого из факторов.

Взаимная зависимость результативных данных и факторных может носить функциональный или стохастический характер. В первом случае, каждый из факторов имеет в итоге свой показатель. Во втором – наличие разных факторов может привести к огромному количеству разных итоговых показателей. Эти связи лежать в основе двух основоположных разновидностей анализа в теории экономики – стохастического и детерминированного.

Факторный стохастический анализ

В основе стохастического анализа находится математико-статистические методы изучения систем хозяйствования. Это моделирование используется для определения влияния определенных факторов, которые в итоге приводят к множеству результатов. Стохастический анализ актуален в том случае, когда полученные сведения детерминировать невозможно. То есть, собрать их в единую систему просто невозможно, как и невозможно описать с помощью количественных показателей.

Предпосылки к использованию стохастического метода анализа:

Анализ проводится для огромного количества данных статистики;
Для проведения изучения имеются все необходимые данные.

Основной сложностью в использовании стохастического метода является то, что повторить эксперимент просто невозможно. Именно из-за этого ученые постоянно спорят, целесообразно ли применять такой метод. Наибольшая эффективность стохастического подхода проявляется тогда, когда общее количество наблюдений минимум в шесть раз выше количество исследуемых факторов. Такого соотношения достичь очень и очень сложно.

В стохастическом подходе выделятся несколько этапов проведения исследования. Изначально необходимо сформулировать цель. Определить масштаб изучения информации, уточняются желаемые результаты и факторы влияния, уточняется отрезок времени, в который будет происходить изучение, также выбирается метод проведения анализа. С помощью моделирования проверяется адекватность и извлекаются лишние компоненты. Потом надо построить регрессионную структуру и также проверить ее на адекватность. На завершающем этапе подводятся итоги и формируются практические решения.

Состоит стохастический анализ таких видов анализов:

корреляционного;
регрессионного;
дисперсионного;
кластерного анализа.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

С помощью первых двух методов формируется средство для изучения плотности связей между теми данными, которые анализируются. С помощью этого метода оценивается влияние факторов на результат. Количественную оценку можно создать с помощью коэффициента корреляции.

Дисперсионный метод изучает взаимосвязь между двумя факторами: результативным и факторным. Также изучается влияние одного фактора на итог. Чаще всего этот метод вспомогательный или это основа для использования иных методов. Кластерный анализ основывается на поиске сведений, которые основаны на выборочных объектах, которые в итоге можно будет по группировать. Этот метод дает возможность классифицировать огромный объем сведений по общим признакам, а потом приступить к их анализу.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Балансовые методы – это анализ структуры, пропорций, соотношений. Под экономическим факторным анализом понимаются постепенный переход от исходной факторной модели к конечной, раскрытие полного набора количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

1. Отбор факторов определяющих исследуемые результативные показатели.
2. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
3. Определение формы зависимости между факторами и результативными показателями.
4. Моделирование взаимосвязей между факторами и результативными показателями.
5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении результативного показателя.
6. Работа с факторной моделью. Методика факторного анализа.

1. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ анализ – методика исследования влияния факторов, связь которых с результативными показателями носит функциональный характер, т.е. результативный показатель представлен в виде произведения, частного, алгебраической суммы факторов.
2. СТОХАСТИЧЕСКИЙ анализ – методика исследования факторов, связь которых с результативными показателями является вероятностной (корреляционной).
3. Методика ПРЯМОГО факторного анализа – исследование ведется от общего к частному (дедуктивный способ).
4. Методика ОБРАТНОГО факторного анализа – исследование ведется от частного к общему (индуктивный способ).
5. Методика ОДНОСТУПЕНЧАТОГО факторного анализа – исследуются факторы одного уровня (ступени) подчиненности, без их детализации на составные части.
6. Методика МНОГОСТУПЕНЧАТОГО факторного анализа – исследование проводится с детализацией факторов, таким образом изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
7. Методика СТАТИСТИЧЕСКОГО факторного анализа – применяется при анализе на соответствующую дату.
8. Методика ДИНАМИЧЕСКОГО ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ – методика исследования причинно-следственных связей в динамике.
9. Методика РЕТРОСПЕКТИВНОГО факторного анализа – изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды.
10. Методика ПЕРСПЕКТИВНОГО факторного анализа – исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

ФАКТОРЫ – это причины, формирующие результаты хозяйственно-финансовой деятельности.

В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы:

Читайте также: