Почему планеты и спутники не могут двигаться по эллиптическим орбитам равномерно кратко

Обновлено: 05.07.2024

За счёт гравитации. Булыжник летит себе спокойно, никого не трогает. И тут на те планета на его пути. Она его притягивает, и если скорость булыжника достаточно большая, то он не падает на эту планету. То есть смотрите: планета тянет булыжник к себе. В то же время за счёт собственной скорости он летит в другую сторону. Булыжник смещается в том направлении, в котором секунду назад была планета, но из-за собственного его движения он не приблизится к самой планете. Напомню, собственная скорость должна быть не меньше первой космической, иначе направление притяжения будет действовать всё ближе и ближе к планете

Вопросы и задачи

Когда жители Земли движутся быстрее вокруг Солнца — в полдень или в полночь?
Когда Земля быстрее движется по своей орбите вокруг Солнца — зимой или летом?
Астрономы установили, что скорости отдельных частей кольца Сатурна не пропорциональны их расстояниям до оси вращения. К какому выводу о структуре кольца должно было привести это открытие?

нужно сделать, чтобы сообщить там предмету первую космическую скорость?

Мысленный микроопыт

Любопытно, что…

. Марк Твен родился через две недели после появления кометы Галлея в 1835 году, а умер на следующий день после ее максимального сближения с Солнцем в 1910 году. Незадолго до этого Твен в шутку заявил приятелям, что поскольку он родился в год очередного появления кометы Галлея, то он и умрет сразу после ее следующего возвращения.

. несмотря на свою принципиальную порочность, система Птолемея позволяет предсказывать небесные явления с любой степенью точности. С ее помощью, как это ни парадоксально, можно было бы решать некоторые задачи современной космонавтики, например вычислять видимые на небе траектории космических аппаратов.

Ответы

Мысленный микроопыт

Невесомость и весомость не имеют отношения к удару, в этом случае важны масса и скорость; так что, работая в будущем в открытом космосе, старайтесь не стукаться о корабль.

А не по круглым, и вообще что заставляет их двигаться. Ведь солнце их притягивает, а значит они должны были упасть на солнце.

Дело в том что мы упали и "валяемся" на земле, образно говоря. А почему в эллипс? Ведь если сила тяготения постоянна, и центробежная сила тоже(а вот тут чтобы оно было нужно движение планеты, а что заставляет её двигаться?), следствие => орбита круг, как я понимаю. А я на тебя не падаю потому что я так скажем больше падаю на землю, и стремлюсь упасть на её ядро, меня как и тебя больше тянет к земле, чем к друг другу =))

Тогда вопрос Commix, а что застявляет планеты двигаться? Ведь центро бежная сила из-за их движения, которое искривляется притяжением солнца.

Между нами обоими тоже есть взаимное притяжение, как и между любыми двумя телами, однако почему-то ты на меня не падаешь (или, если хочешь - я на тебя) . Что-то, значит, мешает. В случае планет - инерция. Силы притяжения хватает только на то, чтобы искривлять траекторию в эллипс. Почему именно эллипс, а не круг? Круг, да и эллипс - частная форма конического сечения, а все тела в поле тяготения движутся по траекториям, являющимся линиями конических сечений. Траектории космических тел - не только круг и эллипс, но и парабола и гипербола. Почему так - просто, боюсь, не объяснить. Это вытекает из уравнений, описывающих наше пространство.
Что заставляет планеты двигаться? Когда-то считали, что планеты тащат ангелы или духи. Потом Ньютон изобрел свой первый закон - всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействует какая-нибудь сила. Движение по прямой - это простейшее состояние, покой - его частный случай. На самом деле покоя вообще нет, покой может быть только относительно чего-то. Мы всегда движемся - не относительно одного, так относительно другого. Почему Вселенная устроена именно так, я сказать не берусь. По-видимому, в другой Вселенной, где все покоится, поскольку все движущееся останавливается, нас бы просто не существовало :)

На Солнце планеты никогда не упадут по одной причине: сила притяжения уравновешивается центробежной силой из-за вращения.

"Почему планеты вращаются по эллиптическим орбитам? А не по круглым. "

Круговая орбита - частный случай эллиптической.

". и вообще что заставляет их двигаться. Ведь солнце их притягивает, а значит они должны были упасть на солнце. "

Инерция и момент сохранения импульса.

В космосе много тел, которые имеют тяготение, помимо Солнца. Эллиптическая орбита объясняется вторым источником тяготения. Свермассивная черная дыра в центре расширяющейся галактики Млечный путь может являться вторым источником тяготения, которая заставляет удаляться Землю от Солнца. И в следствии этого есть апогей и перигей Земли к Солнцу.

Попробую сказать о сложном как можно просто, что если бы Солнце не имело собственного движения в пространстве, ,то и орбиты планет были бы возможно круглые. А раз движение у Солнца есть, есть определённая скорость этого движения, и мы привязаны к этому процессу гравитацией. Движение - это и есть та сила которая делает орбиты планет эллиптическими. всё остальное объяснят законы, формулы, уравнения

Гравитация управляет движением планет Солнечной системы. Без нее планеты, составляющие Солнечную систему, разбежались бы в разные стороны и потерялись в безбрежных просторах мирового пространства.

Закономерности движения планет с давних пор привлекали внимание людей. Изучение движения планет и строения Солнечной системы и привело к созданию теории гравитации – открытию закона всемирного тяготения.

С точки зрения земного наблюдателя планеты движутся по весьма сложным траекториям (рис. 1.24.1). Первая попытка создания модели Вселенной была предпринята Птолемеем (~ 140 г.). В центре мироздания Птолемей поместил Землю, вокруг которой по большим и малым кругам, как в хороводе, двигались планеты и звезды.

Рисунок 1.24.1. Условное изображение наблюдаемого движения Марса на фоне неподвижных звезд

Геоцентрическая система Птолемея продержалась более 14 столетий и только в середине XVI века была заменена гелиоцентрической системой Коперника. В системе Коперника траектории планет оказались более простыми. Немецкий астроном Иоганн Кеплер в начале XVII века на основе системы Коперника сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы. Кеплер использовал результаты наблюдений за движением планет датского астронома Тихо Браге.

Первый закон Кеплера (1609 г.):

Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса. Ближайшая к Солнцу точка P траектории называется перигелием, точка A, наиболее удаленная от Солнца – афелием. Расстояние между афелием и перигелием – большая ось эллипса.

Для круговых орбит первый и второй закон Кеплера выполняются автоматически, а третий закон утверждает, что T 2 ~ R 3 , где Т – период обращения, R – радиус орбиты. Отсюда можно получить зависимость гравитационной силы от расстояния. При движении планеты по круговой траектории на нее действует сила, которая возникает за счет гравитационного взаимодействия планеты и Солнца:

Свойство консервативности гравитационных сил позволяет ввести понятие потенциальной энергии. Для сил всемирного тяготения удобно потенциальную энергию отсчитывать от бесконечно удаленной точки.

Потенциальная энергия тела массы m, находящегося на расстоянии r от неподвижного тела массы M, равна работе гравитационных сил при перемещении массы m из данной точки в бесконечность.

Математическая процедура вычисления потенциальной энергии тела в гравитационном поле состоит в суммировании работ на малых перемещениях (рис. 1.24.5).

Рисунок 1.24.5. Вычисление потенциальной энергии тела в гравитационном поле

Закон всемирного тяготения применим не только к точеным массам, но и к сферически симметричным телам. Работа гравитационной силы на малом перемещении есть:

Полная работа при перемещении тела массой m из начального положения в бесконечность находится суммированием работ ΔAi на малых перемещениях:

В пределе при Δri → 0 эта сумма переходит в интеграл. В результате вычислений для потенциальной энергии получается выражение

Если тело находится в гравитационном поле на некотором расстоянии r от центра тяготения и имеет некоторую скорость υ, его полная механическая энергия равна

В соответствии с законом сохранения энергии полная энергия тела в гравитационном поле остается неизменной.

Полная энергия может быть положительной и отрицательной, а также равняться нулю. Знак полной энергии определяет характер движения небесного тела (рис. 1.24.6).

При E = E₁ r_max. В этом случае небесное тело движется по эллиптической орбите (планеты Солнечной системы, кометы).

Рисунок 1.24.6. Диаграмма энергий тела массой m в гравитационном поле, создаваемом сферически симметричным телом массой M и радиусом R

При E = E₂ = 0 тело может удалиться на бесконечность. Скорость тела на бесконечности будет равна нулю. Тело движется по параболической траектории.

При E = E₃ > 0 движение происходит по гиперболической траектории. Тело удаляется на бесконечность, имея запас кинетической энергии.

Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и космических кораблей. В этом случае центром тяготения является Земля.

Первой космической скоростью называется скорость движения спутника по круговой орбите вблизи поверхности Земли.

Эту скорость необходимо набрать, чтобы преодолеть притяжение Земли и вывести тело (например, спутник) на орбиту Земли.

Второй космической скоростью называется минимальная скорость, которую нужно сообщить космическому кораблю у поверхности Земли, чтобы он, преодолев земное притяжение, превратился в искусственный спутник Солнца (искусственная планета). При этом корабль будет удаляться от Земли по параболической траектории.

Рис. 1.24.7 иллюстрирует космические скорости. Если скорость космического корабля равна υ₁ = 7.9·10 3 м/с и направлена параллельно поверхности Земли, то корабль будет двигаться по круговой орбите на небольшой высоте над Землей. При начальных скоростях, превышающих υ₁, но меньших υ₂ = 11,2·10 3 м/с, орбита корабля будет эллиптической. При начальной скорости υ₂ корабль будет двигаться по параболе, а при еще большей начальной скорости – по гиперболе.

Читайте также: