Почему эдс самоиндукции и напряжение на катушке имеют противоположные знаки кратко

Обновлено: 05.07.2024

Изменяющийся по величине ток всегда создаёт изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, всегда индуктирует ЭДС. При всяком изменении тока в катушке (или вообще в проводнике) в ней самой индуктируется ЭДС самоиндукции, она зависит от скорости изменения тока. Чем больше скорость изменения тока, тем больше ЭДС самоиндукции.

Величина ЭДС самоиндукции зависит также от числа витков катушки и её размеров. Чем больше диаметр катушки и число её витков, тем больше ЭДС самоиндукции. Эта зависимость имеет большое значение в электротехнике. Направление ЭДС самоиндукции определяет Закон Ленца:

ЭДС самоиндукции имеет всегда такое направление, при котором она препятствует изменению вызвавшего её тока.

Иначе говоря, убывание тока в катушке влечёт за собой появление ЭДС самоиндукции, направленной по направлению тока, т. е. препятствующей его убыванию. И, наоборот, - при возрастании тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, направленная против тока, т. е. препятствующая его возрастанию. Если ток в катушке не изменяется, то никакой ЭДС самоиндукции не возникает. Явление самоиндукции особенно резко проявляется в цепи, содержащей в себе катушку со стальным сердечником, так как сталь значительно увеличивает магнитный поток катушки, а следовательно, и величину ЭДС самоиндукции.

Продемонстрировать явление самоиндукции можно, проведя следующий эксперимент. Соберём электрическую цепь, состоящую из аккумулятора, разъединителя и двух параллельных цепей: в первой - лампочка и резистор, а во второй - лампочка и катушка, причём сопротивление обеих лампочек одинаковое, и сопротивление резистора и катушки также одинаково.

1. При включении разъединителя лампа Л1 загорится с задержкой, так как ЭДС самоиндукции катушки препятствует быстрому нарастанию тока в цепи лампы Л1 (рис. 1а и 1б).

2. При отключении разъединителя обе лампы кратковременно вспыхнут, так как ЭДС самоиндукции катушки выше ЭДС батареи. Когда ЭДС самоиндукции иссякает, то обе лампы одновременно гаснут (рис. 2а и 2б).

Явление самоиндукции имеет как положительные, так и отрицательные свойства, причём и те и другие проявляются при работе аппаратов и электрических цепей подвижного состава метрополитена:

Индуктивный шунт, подключённый параллельно обмоткам возбуждения тяговых электродвигателей, сглаживает колебания высокого напряжения на контактном рельсе (либо при кратковременном отрыве токоприёмников). Индуктивность этого шунта сравнима с индуктивностью обмоток возбуждения , а его ЭДС направлена всегда против ЭДС ОВ ТЭД. Таким образом, при снижении или снятии высокого напряжения с контактного рельса ЭДС индуктивного шунта препятствует снижению тока, а при повышении напряжения – препятствует нарастанию тока, что препятствует возникновению аварийного режима в силовой цепи и образованию кругового огня по коллектору электродвигателей.

Если разомкнуть цепь, содержащую катушку с большой индуктивностью, то при размыкании контактов будет образовываться электрическая дуга, способная привести к разрушению коммутационного аппарата, поэтому в подобных случаях необходимо применять устройство дугогашения или (для низковольтных цепей) подключать параллельно контактам конденсатор.

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Главный Попко

Лучший ответ:

Суррикат Мими

Рассмотрим катушку, активным сопротивлением которой можно пренебречь. Так как сопротивление катушки равно нулю, то напряженность внутри проводника тоже должна быть равна нулю, иначе сила тока через катушку была бы бесконечно большой. Поэтому напряженность вихревого поля, создаваемого переменным магнитным полем, должна быть равна и противоположна по направлению напряженности электростатического поля, созданного зарядами, находящимися на зажимах источника. Разность потенциалов прямо пропорциональна напряженности. Следовательно, ЭДС самоиндукции и напряжение на катушке имеют противоположные знаки.

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.

Для корректного отображения информации рекомендуем добавить наш сайт в исключения вашего блокировщика баннеров.

Для просмотра в натуральную величину нажмите на картинку

Идея нашего сайта - развиваться в направлении помощи ученикам школ и студентам. Мы размещаем задачи и решения к ним. Новые задачи, которые недавно добавляются на наш сайт, временно могут не содержать решения, но очень скоро решение появится, т.к. администраторы следят за этим. И если сегодня вы попали на наш сайт и не нашли решения, то завтра уже к этой задаче может появится решение, а также и ко многим другим задачам. основной поток посетителей к нам - это из поисковых систем при наборе запроса, содержащего условие задачи

Всех приветствую, продолжаем изучать электронику с самых основ, и темой сегодняшней статьи будет катушка индуктивности. Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса - резисторы и конденсаторы.

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента - катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя не что иное, как катушку. То есть некоторое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием - витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность. По определению индуктивность - это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри - это довольно большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (миллигенри). Величину индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

Разберемся, что за величины входят в это выражение:

\mu_0 - магнитная проницаемость вакуума. Это константа и равна она: \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^\medspace\frac
\mu - магнитная проницаемость магнитного материала сердечника. Пара слов о том, что это за сердечник и для чего он нужен. Дело все в том, что если катушку намотать не просто на каркас (внутри которого воздух), а на магнитный сердечник, то индуктивность возрастет многократно. Посудите сами - магнитная проницаемость воздуха равна 1, а для никеля она может достигать величины 1100. Вот мы и получаем увеличение индуктивности более чем в 1000 раз
S - площадь поперечного сечения катушки
N - количество витков
l - длина катушки

Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения), индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины - уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины.

С устройством катушки индуктивности разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы - в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный.

Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.

И, в первую очередь, разберемся, что происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? Однозначно нет. Ведь постоянный ток можно "включать/выключать", и как раз в моменты переключения и происходят все ключевые процессы. Давайте рассмотрим цепь:

Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь. Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку I_L будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна.

А далее произойдет следующее - поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот, будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

На первом графике мы видим входное напряжение цепи - изначально цепь разомкнута, но при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать.

Напряжение на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый).

Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции, в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является как раз индуктивность катушки:

На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока.

Важный (!) нюанс заключается в том, что напряжение на катушке при описанных переходных процессах может достигнуть весьма значительных величин. Это, в свою очередь, легко может привести к выходу из строя тех или иных компонентов, входящих в состав цепи. Например, при управлении индуктивной нагрузкой при помощи ключа на транзисторе явление возникновения ЭДС самоиндукции с впечатляющей вероятностью приведет к выходу транзистора из строя. Для защиты от этого параллельно индуктивной нагрузке ставят защитный диод, но сегодня речь не об этом, поэтому для данного аспекта я опубликую отдельный материал с рассмотрением основных нюансов.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

И теперь посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость. Смотрите сами - между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течение какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции. Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

Аналогично между точками 2 и 3 - ток уменьшается - скорость изменения тока отрицательная и увеличивается - ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика - там все процессы протекают по такому же принципу.

Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент - при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: \varepsilon i > 0, участок 3-4: \varepsilon > 0, i w - угловая частота: w = 2 \pi f . [/latex]f[/latex] - это частота переменного тока. Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( f = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение u ? Здесь все просто, по 2-му закону Кирхгофа:

Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе (ссылка) друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 👍 На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому разговор о катушках индуктивности мы продолжим в следующий раз.

Читайте также: