По какой формуле можно рассчитать силу трения скольжения кратко

Обновлено: 02.07.2024

Определение и формула коэффициента трения скольжения

Физическая величина, которая характеризует трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквами k или .

В общем случае коэффициент трения зависит от скорости движения тел относительно друг друга. Надо отметить, что зависимость обычно не принимается во внимание и коэффициент трения скольжения считают постоянным. В большинстве случаев силу трения

Коэффициент трения скольжения величина безразмерная. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения скольжения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

На значение коэффициента трения любой пары тел, между которыми рассматривается сила трения, оказывает влияние давление, степень загрязненности, площади поверхности тел и другое, что обычно не учитывается. Поэтому те значения коэффициентов сил трения, которые указаны в справочных таблицах, полностью совпадают с действительностью лишь при условиях, в которых они были получены. Следовательно, значения коэффициентов сил трения нельзя считать неизменной для одной и той де пары трущихся тел. Так, различают коэффициенты терния для сухих поверхностей и поверхностей со смазкой. Например, коэффициент терния скольжения для тела из бронзы и тела из чугуна, если поверхности материалов сухие равен Для этой же пары материалов коэффициент терния скольжения при наличии смазки

Примеры решения задач

До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть цепи, которая лежит на столе:

$m_0g\cdot \gamma l=\mu m_0g(1-\gamma )l\to \mu =\frac<\gamma ></p> <p><1-\gamma >\$

Задание	Каков коэффициент трения тела о наклонную плоскость, если угол наклона плоскости равен а ее длина равна . Тело по плоскости двигалось с постоянным ускорением в течение времени t.
Решение	В соответствии со вторым законом Ньютона равнодействующая сил приложенных к движущемуся с ускорением телу равна:

В проекциях на оси X и Y уравнения (2.1), получим:

Подставим выражение для силы трения (2.3) в уравнение (2.2), имеем:

$ma=mg \sin \alpha -\mu mg \cos \alpha \to a=g \sin \alpha -\mu g \cos \alpha \left(2.4\right)$

Ускорение, с которым движется тело можно найти из уравнения равноускоренного движения:

где — длина плоскости.

Из уравнения (2.5) выразим коэффициент трения:

$\frac</p> <p>=\sin \alpha -\mu \cos \alpha \to \mu =tg\ \alpha -\frac$

Трение — это взаимодействие, которое возникает в плоскости контакта поверхностей соприкасающихся тел.
Сила трения — это величина, которая характеризует это взаимодействие по величине и направлению.

Основная особенность: сила трения приложена к обоим телам, поверхности которых соприкасаются, и направлена в сторону, противоположную мгновенной скорости движения тел друг относительно друга. Поэтому тела, свободно скользящие по какой-либо горизонтальной поверхности, в конце концов остановятся. Чтобы тело двигалось по горизонтальной поверхности без торможения, к нему надо прикладывать усилие, противоположное и хотя бы равное силе трения. В этом заключается суть силы трения.

Откуда берётся трение

Трение возникает по двум причинам:

Все тела имеют шероховатости. Даже у очень хорошо отшлифованных металлов в электронный микроскоп видны неровности. Абсолютно гладкие поверхности бывают только в идеальном мире задач, в которых трением можно пренебречь. Именно упругие и неупругие деформации неровностей при контакте трущихся поверхностей формируют силу трения.
Между атомами и молекулами поверхностей тел действуют электромагнитные силы притяжения и отталкивания. Таким образом, сила трения имеет электромагнитную природу.

Виды силы трения

В зависимости от вида трущихся поверхностей, различают сухое и вязкое трение. В свою очередь, оба подразделяются на другие виды силы трения.

Сухое трение возникает в области контакта поверхностей твёрдых тел в отсутствие жидкой или газообразной прослойки. Этот вид трения может возникать даже в состоянии покоя или в результате перекатывания одного тела по другому, поэтому здесь выделяют три вида силы трения:

трение скольжения,
трение покоя,
трение качения.

Вязкое трение возникает при движении твёрдого тела в жидкости или газе. Оно препятствует движению лодки, которая скользит по реке, или воздействует на летящий самолёт со стороны воздуха. Интересная особенность вязкого трения в том, что отсутствует трение покоя. Попробуйте сдвинуть пальцем лежащий на земле деревянный брус и проделайте тот же эксперимент, опустив брус на воду. Чтобы сдвинуть брус с места в воде, будет достаточно сколь угодно малой силы. Однако по мере роста скорости силы вязкого трения сильно увеличиваются.

Сила трения покоя

Рассмотрим силу трения покоя подробнее.

Обычная ситуация: на кухне имеется холодильник, его нужно переставить на другое место.

Когда никто не пытается двигать холодильник, стоящий на горизонтальном полу, трения между ним и полом нет. Но как только его начинают толкать, коварная сила трения покоя тут же возникает и полностью компенсирует усилие. Причина её возникновения — те самые неровности соприкасающихся поверхностей, которые деформируясь, препятствуют движению холодильника. Поднатужились, увеличили силу, приложенную к холодильнику, но он не поддался и остался на месте. Это означает, что сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе, ведь увеличиваются деформации неровностей.

Пока силы равны, холодильник остаётся на месте:

Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя

Сила трения скольжения

Что же делать с холодильником и можно ли победить силу трения покоя? Не будет же она расти до бесконечности?

Зовём на помощь друга, и вдвоём уже удаётся передвинуть холодильник. Получается, чтобы тело двигалось, нужно приложить силу, большую, чем самая большая сила трения покоя:

Теперь на движущийся холодильник действует сила трения скольжения. Она возникает при относительном движении контактирующих твёрдых тел.

Итак, сила трения покоя может меняться от нуля до некоторого максимального значения — Fтр. пок. макс И если приложенная сила больше, чем Fтр. пок. макс, то у холодильника появляется шанс сдвинуться с места.

Теперь, после начала движения, можно прекратить наращивать усилие и ещё одного друга можно не звать. Чтобы холодильник продолжал двигаться равномерно, достаточно прикладывать силу, равную силе трения скольжения:

Как рассчитать и измерить силу трения

Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?

Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!
Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.

Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод

Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.

Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.

Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.

Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.

Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.

Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:

где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.

Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:

Сила трения качения

Ещё древние строители заметили, что если тяжёлый предмет водрузить на колёсики, то сдвинуть с места и затем катить его будет гораздо легче, чем тянуть волоком. Вот бы пригодилась эта древняя мудрость, когда мы тянули холодильник! Однако всё равно нужно толкать или тянуть тело, чтобы оно не остановилось. Значит, на него действует сила трения качения. Это сила сопротивления движению при перекатывании одного тела по поверхности другого.

Причина трения качения — деформация катка и опорной поверхности. Сила трения качения может быть в сотни раз меньше силы трения скольжения при той же силе давления на поверхность. Примерами уменьшения силы трения за счёт подмены трения скольжения на трение качения служат такие приспособления, как подшипники, колёсики у чемоданов и сумок, ролики на прокатных станах.

Направление силы трения

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно скорости относительного движения соприкасающихся тел. Важно помнить, что на каждое из соприкасающихся тел действует своя сила трения.

Бывают ситуации, когда сила трения не препятствует движению, а совсем наоборот.

Представьте, что на ленте транспортёра лежит чемодан. Лента трогается с места, и чемодан движется вместе с ней. Сила трения между лентой и чемоданом оказалась достаточной, чтобы преодолеть инерцию чемодана, и эти тела движутся как одно целое. На чемодан действует сила трения покоя, возникающая при взаимодействии соприкасающихся поверхностей, которая направлена по ходу движения ленты транспортёра.

Если бы лента была абсолютно гладкой, то чемодан начал бы скользить по ней, стремясь сохранить своё состояние покоя. Напомним, что это явление называется инерцией.

Сила трения покоя, помогающая нам ходить и бегать, также направлена не против движения, а вперёд по ходу перемещения. При повороте же автомобиля сила трения покоя и вовсе направлена к центру окружности.

Для того чтобы понять, как направлена сила трения покоя, нужно предположить, в каком направлении стало бы двигаться тело, будь поверхность идеально гладкой. Сила трения покоя в этом случае будет направлена как раз в противоположную сторону. Пример, лестница у стены.

Подведём итоги

Сила трения покоя меняется от нуля до максимального значения 0

Ответ задачи зависит от того, сдвинется ли брусок под действием внешнего воздействия. Поэтому вначале узнаем значение силы, которую нужно приложить к бруску для скольжения. Это будет максимально возможная сила трения покоя, определяющаяся по формуле Fтр. = μ ⋅ N , где N = m ⋅ g (при условии горизонтальной поверхности). Подставляя значения, получаем, что Fтр. = 35 Н. Данное значение больше прикладываемой силы, следовательно брусок не сдвинется с места. Тогда сила трения покоя будет равна внешней силе: Fтр. = F = 25 H .

Записали!
Скоро с вами свяжется консультант, расскажет об обучении в нашей онлайн-школе.
Проверьте вашу электронную почту — там письмо о том, что стоит сделать перед консультацией.

У нас вы сможете учиться в удобном темпе, делать упор на любимые предметы и общаться со сверстниками по всему миру.

Трение — вариант взаимодействия двух тел. Оно возникает при движении одного тела по поверхности другого. При этом тела действуют друг на друга с силой, которая называется силой трения. Сила трения имеет электромагнитную природу.

Сила трения — сила, возникающая между телами при их движении или при попытке их сдвинуть. Обозначается как F _тр. Единица измерения — Н (Ньютон).

Трение бывает сухим и жидким. В школьном курсе физике изучается сухое трение.

Виды сухого трения:

трение скольжения;
трение качения;
трение покоя.

Трение скольжения

Трение скольжения — трение, возникающее при скольжении одного тела по поверхности другого. Сила трения скольжения направлена противоположно направлению движения тела: F _тр↑↓ v .

Сила трения скольжения определяется формулой:

μ — коэффициент трения, N — сила реакции опоры, F_давл. — сила нормального давления

Сила реакции опоры и сила нормального давления — равные по модулю, но противоположные по направлению силы. Если тело не перемещается с ускорением относительно оси ОУ, модули силы реакции опоры и силы нормального давления равны модулю силы тяжести, действующей на это тело.

Силу трения скольжения зависит от степени неровности (шероховатости) поверхности. Поэтому ее можно легко менять.

Чтобы увеличить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность тела более шероховатой. Так, чтобы зимой автомобили не скользили по голому льду, автомобилисты используют зимние шины. От летних они отличаются глубоким протектором и наличием шипов, создающих дополнительную неровность.

Чтобы уменьшить силу трения скольжения, нужно сделать поверхность более ровной. Ее можно отшлифовать или смазать. Так, чтобы лыжи скользили по снегу лучше, их смазывают специальными мазями или парафинами.

Если тело движется по гладкой поверхности, сила трения между ними отсутствует.
Сила трения скольжения не зависит от площади соприкосновения тел.
Сила трения качения обычно в несколько раз меньше силы трения скольжения. Поэтому тяжелые грузы перемещают не волоком, а с помощью тележек на колесах.

Пример №1. Конькобежец массой 70 кг скользит по льду. Какова сила трения, действующая на конькобежца, если коэффициент трения скольжения коньков по льду равен 0,002?

Сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести, действующей на конькобежца. Отсюда:

Трение покоя

Трение покоя возникает при попытке сдвинуть предмет с места. Трение покоя противоположно направлено приложенной к телу силе (в сторону возможного движения).

Сила трения покоя всегда больше нуля, но всегда меньше силы трения скольжения:

Способы определения вида силы трения, возникающей между телами, и ее модуля:

Когда к телу прикладывается сила F , модуль которой меньше силы трения скольжения

F вид трения, возникающего между ящиком и полом, нужно найти силу трения скольжения и сравнить с ней приложенную к ящику силу.

Сила, приложенная к ящику, меньше силы трения скольжения. Значит, между ящиком и полом возникает сила трения покоя. Модуль силы трения покоя равен модулю приложенной силы:

Описание движения тел с учетом сил трения

Тело может двигаться по горизонтальной, наклонной или вертикальной плоскости. Оно может покоиться, двигаться равномерно или с ускорением, а сила тяги, под действием которой движется тело, может быть направлена, как в сторону движения тела, так и под углом к плоскости. Поэтому применение законов Ньютона к каждому из случаев имеет свои особенности.

1. Для того чтобы тело (книгу, лежащую на столе, ящик, стоящий на полу, и т.п.) сдвинуть с места, к нему нужно приложить силу. При этом при постепенном увеличении силы тело какое-то время будет оставаться в покое, а при определённом значении приложенной силы начнёт перемещаться. Силу, возникающую при непосредственном соприкосновении двух тел, называют силой трения. Эта сила всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения.

На книгу, лежащую на столе, действуют в вертикальной плоскости уравновешивающие друг друга силы тяжести $ \vec_т $ , и упругости (реакции опоры), в горизонтальной плоскости действует приложенная к ней сила $ \vec $ . Поскольку книга какое-то время остается неподвижной, то это значит, что в горизонтальной плоскости действует ещё одна сила, равная по модулю силе $ \vec $ и направленная в противоположную ей сторону. Этой силой является сила трения покоя. Чем большая сила прикладывается к телу (пока оно не движется), тем больше сила трения покоя.

Сила трения покоя равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к покоящемуся телу параллельно поверхности его соприкосновения с другим телом.

2. При некотором значении приложенной к телу силы $ \vec $ оно приходит в движение. В момент начала движения бруска сила трения покоя имеет максимальное значение $ \vec_ $ , которое равно силе трения скольжения. Чем больше сила давления тела на поверхность соприкосновения тел перпендикулярно этой поверхности (сила нормального давления), тем больше максимальная сила трения покоя, т.е. $ (F_)_=\mu N $ , где $ \mu $ — коэффициент трения.

Максимальная сила трения покоя прямо пропорциональна силе нормального давления.

Сила трения покоя препятствует началу движения тела. С другой стороны, сила трения покоя может быть причиной ускорения движения тела. Так, при ходьбе сила трения покоя $ F_ $ , действующая на подошву, сообщает нам ускорение. Сила $ F $ , равная по модулю силе трения покоя и направленная в противоположную сторону, сообщает ускорение опоре.

3. При движении тела на него тоже будет действовать сила трения, её называют силой трения скольжения. Сила трения скольжения — сила, действующая при скольжении одного тела по поверхности другого и направленная в сторону, противоположную перемещению тела. Она несколько меньше максимальной силы трения покоя и направлена в сторону, противоположную перемещению тела относительно соприкасающегося с ним тела.

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления: $ (F_)_=\mu N $ . В этой формуле $ N $ — сила нормального давления, т.е. сила, действующая перпендикулярно поверхности соприкасающихся тел; $ \mu $ — коэффициент трения. Коэффициент трения характеризует поверхности соприкасающихся тел. Он определяется экспериментально и приводится в таблицах.

Причиной трения являются неровности поверхностей. В случае хорошо отшлифованных поверхностей молекулы, находящиеся на поверхностях тел, располагаются близко друг к другу, и силы межмолекулярного взаимодействия достаточно велики.

4. Если тело катится по поверхности другого тела, то на него тоже действует сила трения. Это — сила трения качения. Она прямо пропорциональна силе нормального давления (реакции опоры) $ N $ и обратно пропорциональна радиусу $ R $ катящегося тела: $ F_=\mu\frac $ , где $ \mu $ — коэффициент трения качения.

5. Существует целый ряд практических задач, в которых необходим учёт силы трения. Особенно важными являются задачи, связанные с движением транспорта. Хорошо известно, что для избежания аварий следует сохранять определённую дистанцию между автомобилями; в дождливую погоду или в гололедицу она должна быть больше, чем в сухую погоду.

Расстояние, которое проезжает автомобиль при торможении до полной остановки, называют тормозным путём. Рассчитывается тормозной путь но формуле $ s=\frac $ .

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. При измерении коэффициента трения брусок перемещали но горизонтальной поверхности стола и получили значение силы трения $ F_1 $ . Затем на брусок положили груз, масса которого в 2 раза больше массы бруска, и получили значение силы трения $ F_2 $ . При этом сила трения $ F_2 $

1) равна $ F_1 $
2) в 2 раза больше $ F_1 $
3) в 3 раза больше $ F_1 $
4) в 2 раза меньше $ F_1 $

2. В таблице приведены результаты измерений силы трения и силы нормального давления при исследовании зависимости между этими величинами.

Закономерность $ \mu=N/F_ $ выполняется для значений силы нормального давления

1) только от 0,4 Н до 2,0 Н
2) только от 0,4 Н до 3 Н
3) только от 0,4 Н до 4,5 Н
4) только от 2,0 Н до 4,5 Н

3. При измерении силы трения брусок перемещали по горизонтальной поверхности стола и получили значение силы трения $ F_1 $ . Затем брусок перемещали, положив его на стол гранью, площадь которой в 2 раза больше, чем в первом случае, и получили значение силы трения $ F_2 $ . Сила трения $ F_2 $

1) равна $ F_1 $
2) в 2 раза больше $ F_1 $
3) в 2 раза меньше $ F_1 $
4) в 4 раза меньше $ F_1 $

4. Два деревянных бруска массой $ m_1 $ и $ m_2 $ скользят по горизонтальной одинаково обработанной поверхности стола. На бруски действует сила трения скольжения $ F_1 $ и $ F_1 $ соответственно. При этом известно, что $ F_2=2F_1 $ . Следовательно, $ m_1 $

1) $ m_1 $
2) $ 2m_2 $
3) $ m_2/2 $
4) ответ зависит от значения коэффициента трения

5. На рисунке приведены графики зависимости силы трения от силы нормального давления. Сравните значения коэффициента трения.

1) $ \mu_2=\mu_1 $
2) $ \mu_2>\mu_1 $
3) $ \mu_2
4) \( \mu_2>>\mu_1 $

6. Учащийся выполнял эксперимент по измерению силы трения, действующей на два тела, движущихся по горизонтальным поверхностям. Масса первого тела $ m_1 $ , масса второго тела $ m_2 $ , причем $ m_1 =2m_2 $ . Он получил результаты, представленные на рисунке в виде диаграммы. Какой вывод можно сделать из анализа диаграммы?

1) сила нормального давления $ N_2=2N_1 $
2) сила нормального давления $ N_1=N_2 $
3) коэффициент трения $ \mu_1=\mu_2 $
4) коэффициент трения $ \mu_2=2\mu_1 $

7. Два автомобиля одинаковой массы движутся один но асфальтовой дороге, а другой — по грунтовой. На диаграмме приведены значения силы трения для этих автомобилей. Сравните значения коэффициента трения ( $ \mu_1 $ и $ \mu_2 $ ).

1) $ \mu_2=0.3\mu_1 $
2) $ \mu_2=\mu_1 $
3) $ \mu_2=1.5\mu_1 $
4) $ \mu_2=3\mu_1 $

8. На рисунке приведён график зависимости силы трения от силы нормального давления. Чему равен коэффициент трения?

9. Санки весом 3 кг скользят по горизонтальной дороге. Сила трения скольжения их полозьев о дорогу 6 Н. Чему равен коэффициент трения скольжения полозьев о дорогу?

10. При движении тела массой 40 кг по горизонтальной поверхности действует сила трения скольжения 10 Н. Какой станет сила трения скольжения при уменьшении массы тела в 5 раз?

1) 1 Н
2) 2 Н
3) 4 Н
4) 5 Н

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A. Сила трения
Б. Коэффициент трения
B. Сила нормального давления

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) уменьшается
2) увеличивается
3) не изменяется

12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Сила трения покоя больше приложенной к телу силе.
2) Сила трения качения меньше силы трения скольжения при той же массе тела.
3) Коэффициент трения скольжения прямо пропорционален силе нормального давления.
4) Сила трения зависит от площади опоры движущегося тела при одинаково обработанной его поверхности.
5) Максимальная сила трения покоя равна силе трения скольжения.

Часть 2

13. Автомобиль, имея скорость 72 км/с, начинает тормозить с выключенным двигателем и проходит путь 100 м. Чему равны ускорение автомобиля и время торможения?

Читайте также:


Как изменившаяся политическая ситуация повлияла на русскую литературу кратко

Проект умная среда в детском саду

Кто такие крестьяне кратко

Чем обусловлено изменение численности населения россии география 8 класс кратко

Почему развитие науки о клетках цитологии связано с развитием оптического приборостроения кратко