План урока умножение десятичной дроби на обыкновенную 6 класс

Обновлено: 07.07.2024

Цель урока: Научить учащихся умножать десятичные дроби.

- Проверить усвоение материала по темам: “Сложение и вычитание десятичных дробей”, “Умножение дроби на натуральное число”, “Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

- Ввести правило умножения десятичных дробей.

- Ознакомить с историей возникновения правил работы с десятичными дробями.

- Решить задачи на закрепление изученного материала.

- Проконтролировать усвоение материал по теме урока.

- Продолжить работу над развитием внимания, памяти, логического мышления.

- Способствовать привитию интереса к предмету

- Развивать познавательную активность учащихся.

- Вырабатывать умение оценивать свою работу.

- Воспитывать усидчивость, трудолюбие.

- Прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга.

I. Организационный момент.

Ребята, для того, чтобы повторить ранее изученный материал и научиться умножать десятичные дроби вы должны будете сегодня на славу потрудиться. На уроке у нас будет много встреч с героями ваших любимых сказок, вам нужно будет проявить смекалку, ум, сообразительность. Я желаю вам интересно, с пользой провести время. Успехов и удачи вам!

II. Актуализация знаний учащихся.

Устный счёт (Учащиеся показывают ответ сигнальной карточкой – красной, желтой или зеленой)

Ребята, отправился я за тридевять земель в тридесятое царство выручать Елену Премудрую. Обнесено царство Кощея стенами высокими, а ворота заперты на замок мудреный. Если вы успешно справитесь с заданиями для устного счета, то замок сразу откроется.

Задания для устного счёта.

2) Историческая справка.

Молодцы! Работали хорошо, дружно. Не справился бы без вашей помощи Иван-царевич. Вот срочное письмо. Так от кого же оно? От Елены Премудрой.

Дорогие ребята! Спасибо, что помогли Ивану-царевичу. За это поведаю я вам историю о дробях десятичных……………………………………………………………………….

Ой, что-то и слов в письме больше никаких нет. Ну что ж, всё понятно! Ведь в сказках есть и добрые, и злые герои. Видать не хочет нечисть всякая, чтобы мы узнали ещё что-нибудь интересное о десятичных дробях. Но пусть злые силы не радуются. Есть в нашем классе дети, которые нам сумеют рассказать то, что подготовили о десятичных дробях.

(Заслушивается выступление ученика, заранее подготовившего материал об истории возникновения правил работы с десятичными дробями.)

Историческая справка. В науке, в промышленности десятичные дроби используются значительно чаще обыкновенных. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью на правила действий с натуральными числами. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Ал-Коши в ХV веке. Записывал Ал-Каши десятичные дроби так же как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял чертой. В Европе дроби были заново изобретены только через 100 лет Симоном Стевином. В России учение о дробях изложил Л.Ф.Магницкий.

III. Изучение нового материала.

Прочитаем следующее письмо.

Ребята! Мяу! Помогите! Это я, Кот в сапогах, т.е. без сапог. Злая колдунья похитила мои сапоги и не вернет их, если я не решу задачу: “Найдите площадь прямоугольника со сторонами а=1,5 дм, b=0,3 дм.

Да, очень расстроен кот. Давайте ему скорее помогать.

а=1,5 дм, b=0,3 дм S=?

Как найти площадь прямоугольника? [S=a х b]

Получается, что нужно умножить 1,5 х 0,3

А мы умеем умножать десятичные дроби? [Нет]

Так как же быть? Как помочь коту, попавшему в беду?

[1,5 дм=15 см, 0,3 дм=3см, 1,5 х3= 45 см 2 =0,45 дм 2 ]

Правильно! Молодцы! 1,5 х 0,3=0,45

Посмотрите внимательно на наше решение. Ведь мы, по сути, умножили десятичную дробь на десятичную дробь.

Ребята, а вот, посмотрите, какой плакат нам прислали из страны сказок:

3,2 х 1,08 = 3,456

0,49 х 0,79 = 0,3871

1,259 х 0,06 = 0,0755

Внимательно проанализируйте все эти примеры. Вспомните о коварстве запятой в десятичной дроби. Может быть, появились у кого-то идеи о том, как нужно умножать десятичные дроби.

Хорошо! Молодцы! Давайте теперь прочитаем правило в учебнике (стр.244). Его к следующему уроку нужно будет выучить.

[Оформить решение примера на доске и в тетрадях, раздать карточки для работы в парах].

IV. Закрепление изученного материала.

Читаем следующее письмо.

Ребята, здравствуйте. У меня что-то произошло с пропеллером, а мне необходимо слетать к малышу. Я без него очень скучаю, к тому же так хочется варенья, плюшек, ватрушек. Все неполадки с пропеллером сразу исчезнут как только вы найдете пропавшую запятую. Карслон

[На “крылышке” доски с обратной стороны данные примеры заранее заготовлены. После окончания работы в парах учитель открывает доску и приглашает к доске троих ребят поставить на место “пропавшую” запятую]

Давайте ещё разок повторим правило умножения десятичных дробей.

[Учащиеся отвечают правило]

V. Домашнее задание.

Хорошо! Молодцы! Думаю, что и дома вы с подобными примерами справитесь без проблем.

Запишите в дневники домашнее задание: п.36 №1405, дополнительно №1312 (по желанию).

Ребята, вы хорошо работали. Наверное, немножко устали, а наше путешествие по стране сказок ещё не закончилось, поэтому давайте немножко отдохнем. Встаньте, пожалуйста, вытяните перед собой руки. Теперь отвечайте на мои вопросы так: если хотите ответить “да”, поднимите руки вверх, если хотите ответить “нет”, опустите руки вниз.

1) У козы было 5 козлят. (-)

2) Старик поймал в море одну золотую рыбку (+)

3) У сестрицы Алёнушки был братец Иванушка. (+)

4) Старик Хоттабыч летал на вертолете. (-)

5) Золушка была добрая и трудолюбивая (+)

6) У Змея Горыныча одна голова и три хвоста. (-)

7) Емеля-дурачок лежал на диване. (-)

VII. Cамостоятельная работа.

Читаем последнее письмо.

Ребята, пишет вам Незнайка. Я был на Луне, теперь хочу слетать на Марс. Знайка сказал, что жители нашего города помогут мне осуществить мечту, если я возьмусь за ум. Честно вам скажу, что я не очень-то и знаю, как надо за него браться, но на умножение десятичных дробей я решил примеров много. Даже за самостоятельную работу, которую вы будете сейчас писать, Знайка мне поставил “5”. Скорее выполните задания и сверьте свои ответы с моими.

Цель: готовность учащихся на конечном этапе урока выполнять действия, пользуясь правилом умножения десятичных дробей.

Задачи:

знать: правило умножения десятичных дробей;

уметь: применять правило умножения десятичных дробей;

Развивающая: содействовать развитию вычислительных навыков;
Воспитательная: содействовать развитию коммуникативных умений;

Тип урока: урок изучения новой темы.

Методы: репродуктивный, проблемный.

Формы: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения: учебник, плакат, тест.

Содержимое разработки

Тема: Умножение десятичных дробей

Обучающая: учащиеся должны

знать: правило умножения десятичных дробей;

уметь: применять правило умножения десятичных дробей;

Развивающая: содействовать развитию вычислительных навыков;

Воспитательная: содействовать развитию коммуникативных умений;

Тип урока: урок изучения новой темы.

Методы: репродуктивный, проблемный.

Формы: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения: учебник, плакат, тест.

І этап. Ориентировочно-мотивационный.

Организационный момент.

Прошу занять свои места.

Слушайте меня внимательно,

На вопросы отвечайте,

Всё, ребята, подмечайте,

Ничего не забывайте,

Меня, прошу, не подкачайте.

Проверка домашнего задания предыдущего урока фронтально

Эмоциональный настрой на предстоящую деятельность.

- Вспомните, как вы делаете это перед вкусным обедом или после удачного дела. Главное потирать руки с видимым удовольствием.

Актуализация субъективного опыта

- Где поставить запятую?

На доске записана масса веса кролика: 587 кг. Потерялась запятая.

- Какова роль запятой?

Повторяем правило умножения десятичных дробей на разрядную единицу;

-Ребята, можете ли вы правильно выполнить последние задания из каждого столбика?

-Каких знаний вам не хватает?

-Как вы думаете, так чем же мы будем сегодня заниматься на уроке?

(Формулируется и объявляется цель урока совместно с учениками).

ІІ этап. Операционно-познавательный.

2.1 Подготовка к активному и сознательному усвоению нового материала.

-Ребята, рассмотрим пример 7·0,3

-Как можно преобразовать второй множитель, чтобы можно было выполнить умножение?

(Представить 0,3 в виде обыкновенной дроби)

7· 0,3=7·==2,1

-Ребята, а как вы думаете можно выполнить умножение, не переводя в обыкновенную дробь? Посмотрите внимательно.

(Ребята высказывают свои предположения)

-А теперь устно выполним следующие примеры:

2,1·2 3,3·3 9·0,11 21·0,4 1,1·1,1

-Попробуйте сформулировать правило умножения десятичных дробей.

-Проверьте правильность сказанного с правилом в учебнике на стр.41-42

-Учитель. Я прочитаю стихотворение для облегчения запоминания правила.

Умножение десятичных дробей

Умножая дроби десятичные,

К запятым их будьте безразличными,

Надо их, могу сказать заранее,

Умножать как числа натуральные.

А в произведении полученном,

Справа, запятую в каждом случае,

Отделяйте знаков столько,

Сколько их в множителях есть.

Десятичные дроби умножай,

И на знаки ты не обращай.

Только после отсчитай скорей,

Сколько знаков после запятой твоей.

2.2.Закрепление новых знаний.

-Выполняем №177, 178 (устно) №181 стр.43

2.3 Физкультминутка.

Раз подняться, потянуться.

Два согнуться, разогнуться.

Три - в ладоши три хлопка.

На четыре –руки шире.

Пять –руками помахать.

Шесть –за парту тихо сесть.

2.3. Закрепление новых знаний.

-А теперь решим задачу: Шреку нужно вскопать огород, длина которого 7,1 м, а ширина - 5,2 м. Найдите площадь огорода.

- А как найти длину забора для огорода?

2.4. Обобщение и систематизация знаний.

-Давайте на минуту вернёмся к примерам, которые не могли решить в начале урока 1,5·15 и 1,5·1,5.

-Ещё раз вспомним правило.

ІІІэтап. Контрольно-коррекционный.

-А теперь проверим, как вы усвоили сегодняшний материал.

Выполним тест, а потом вы проверите его друг у друга.

Самостоятельная работа

Выберите правильные равенства:

3) 0,2·0,3=6,00 4)0,2·0,3=0,0006

Выберите правильные равенства:

3) 0,2·0,4=8,00 4)0,2·0,4=0,0008

Выполните действия: 1)1,5·2; 2)1,2·1,2.

Выполните действия: 1)1,3·3; 2)1,3·1,3.

Найдите площадь прямоугольника, если стороны имеют длины 7,05 м и 2,3 м.

Найдите площадь прямоугольника, если стороны имеют длины 5,07 м и 3,2 м.

Найдите периметр прямоугольника, если его ширина 6,2см, а длина в 1,5 раза больше.

Найдите периметр прямоугольника, если его ширина 4,8см, а длина в 1,7 раза больше.

Не вычисляя, расположите выражения по убыванию их значений:

ІVэтап. Рефлексивно-оценочный.

- Какие цели мы ставили в начале урока?

-Достигли мы поставленных целей?

Ф.И. ученика ______________________________

Мое восприятие темы урока(нужное подчеркнуть):

Усвоил почти все;

Усвоил частично, нуждаюсь в помощи.

Как я работал на уроке(нужное подчеркнуть):

Я оцениваю свою работу на уроке в баллах (нужное подчеркнуть):

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

V этап. Информация о домашнем задании. §4 № 221,227,211 * .

-80%

Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10.

Десятичные дроби записывают без знаменателей, выделяя целую часть (целая часть правильной дроби считается равной 0) и отделяя её запятой от числителя дробной части.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Умножая натуральные числа, мы действуем по алгоритму.

Десятичная форма записи дробей позволяет умножать их практически по тем же правилам, что и натуральные числа. Отличие лишь в том, что в ответе следует правильно определять место запятой.

Рассмотрим произведение дробей 2,5 и 1,02. Переведём их в неправильные обыкновенные дроби и выполним умножение.

Выполним умножение другим способом. Переведём дроби в натуральные числа. Для этого перенесём запятую на один знак вправо в числе 2,5 и на два знака вправо в числе 1,02. Таким образом, произведение натуральных чисел 25 и 102 будет в 1000 раз больше произведения 2,5 на 1,02. Выполним умножение.

Чтобы получить из него произведение дробей 2,5 на 1,02, нужно разделить 2550 на 1000. Для этого передвинем запятую на три знака влево. Получим 2,55.

Таким образом, чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их, не обращая внимания на запятые, как обычные натуральные числа, а потом в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

Для десятичных дробей справедливы те же законы, что и для натуральных чисел.

Разбор заданий

1. Найдите произведение.

Выполняем умножение, не обращая внимания на запятые. В результате получилось число 910. Теперь определим место запятой. В дроби 6,5 – одна цифра после запятой, в дроби 0,014 – три цифры. Значит, всего мы должны отсчитать справа четыре цифры. Отсчитаем и припишем недостающий ноль. Получилось 0,091.

Умножив 8 на 16, получили 128. В числе 16 нет цифр после запятой, в числе 0,08 – две цифры. Значит, отсчитаем справа две цифры и поставим запятую. Получилось число 1,28.

2. Найдите произведение, применяя законы умножения.

Удобнее сначала 0,25 · 0,4, получим 0,1. Умножим 0,1 на 0,3 получим 0,03.

Вынесем за скобку общий множитель 4,8. Получим

4,8 · (2,4+2,6) = 4,8 · 5 = 24,0 = 24

3. Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 3,12 дм и 3,5 дм.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Получаем 3,12 дм·3,5 дм = 10,92 дм 2

4. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, длина, ширина и высота которого соответственно равны 4,5 см, 2,3 см, 10 см.

Вспомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

V = 4,5 см · 2,3 см · 10см = 103,5 см 3 .

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Собственная скорость моторной лодки 11,5 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч. Какой путь пройдёт моторная лодка по течению за 3 часа?

Чтобы найти скорость движениялодки по течению, нужно к собственной скорости лодки прибавить скорость течения.

11,5 км/ч + 1,6 км/ч = 13,1 (км/ч) – скорость по течению.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

13,1 км/ч·3ч = 39,3 (км).

Ответ: 39,3 км пройдёт лодка по течению за 3 часа.

№ 2. Из двух населённых пунктов вышли навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода 4,9 км/ч, скорость второго на 1,5 км/ч меньше. Пешеходы встретились через 2,5 часа. Найдите расстояние между пунктами.

Найдём сначала скорость второго пешехода.

4,9 км/ч– 1,5 км/ч = 3,4 (км/ч) – скорость второго пешехода.

Когда объекты движутся навстречу другу друг, мы можем найти скорость сближения, сложив их скорости.

4,9 км/ч + 3,4 км/ч = 8,3 (км/ч) – скорость сближения.

Чтобы найти расстояние между пунктами, нужно скорость сближения умножить на время до встречи.

Данный урок является первым уроком по данной теме. В работе имеется конспект и технологическая карта урока с УУД.

Аннотация к уроку

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная.

Используемое оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике

Для результативности урока упражнения подбирались так, чтобы каждый учащийся мог найти и выполнить задания по своим силам. Для наглядности и усвоения правила сопровождается презентацией. В соответствии с ФГОС на каждом этапе урока формируются определённые УУД. В технологической карте описаны деятельность и действия учителя и учащихся на каждом этапе.

Урок математики в 6 классе

Цели и задачи урока:

Повторить сложение (вычитание) десятичных дробей; чтение и запись десятичного числа; сравнение десятичных чисел

Познакомить с алгоритмом умножения десятичных дробей

Показать, как применяется этот алгоритм при умножении десятичных дробей

Развивать словесно-логическое мышление, математическую речь

Учить умению обобщать и делать выводы, применять знания в новой ситуации

Повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

Способствовать развитию интереса к предмету

Воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

Умение работать в парах, коллективе

Содействовать воспитанию познавательной активности и трудолюбия

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Организационный момент.

Настрой на урок, проверка готовности к уроку.

Читайте также: