План урока по теме угол 7 класс

Обновлено: 06.07.2024

Цель урока: Закрепить умения и навыки учащихся по данной теме при решении задач.

Эпиграф.
Опрос по теории.
Работа по готовым чертежам.
Тест.
Самопроверка.
Решение задач на доске.
Игра “Дальше…”.
Подведение итогов.

1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”.

Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

Как называется угол, градусная мера которого равна 90?
Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
Сколько минут в 1 градусе?
Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?
Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

Сколько прямых можно провести через две точки?
Объясните, что такое отрезок?
Какая точка называется серединой отрезка?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется биссектрисой угла?
Какие углы называются смежными?
Чему равна сумма смежных углов?
Какие углы называются вертикальными?
Каким свойством обладают вертикальные углы?
Какие прямые называются перпендикулярными?

3. Работа по готовым чертежам.

MKN = 37°
NK – биссектриса.
MNP = ?

AB_|_CD
OE – биссектриса AOD
COE= ?

hk : kl=1 : 4
hk и kl – ?

AD_|_BE
OC – биссектриса DOB
OF – продолжение ОС

а) Может ли FOE быть равным 45°1'?
б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC ?

BC_|_AD, 2 = 3
Сравнить 1 и 4

OE – биссектриса AOD
AOD = 160°
AOF = ?

1 + 2 + 3 =2 90°
1, 2, 3, 4 = ?

Прямая a пересекает стороны А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а?

Через т.А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, которые пересекают прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) А и С;
б) А, С, Д;
в) А,В Д;
г) А, С, Д, Е.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если L ДОЕ на 68° больше ЕОС.

а) 40° и 140°;
б) 56° и 124°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 118°, 59°, 59°;
в) 56°, 90°, 90°;
г) 56°, 56°, 124°.

4) Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите АОВ, если ДОС=27°

а) 117°;
б) 153°;
в) 63°;
г) другой ответ.

1) Выберите все углы, не являющиеся острыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) В;
б) В и Д;
в) В, Д и Е;
г) другой ответ.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если LДОЕ на 24° больше LЕОС

а) 40° и 140°;
б) 78° и 102°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 314°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 122°, 96°, 96°;
в) 180°, 67°, 67°;
г) 134°, 134°, 46°.

4) Углы КОN и MОN прямые. Найдите КОД, если MО N=136°

а) 122°;
б) 44°;
в) 62°;
г) другой ответ.

Ответы на доске:

Вариант 1: 1) г; 2) б; 3) г; 4) б.
Вариант 2: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б.

· уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении задач.

Вложение	Размер
otkrytyy_urok1.docx	107.7 КБ

Предварительный просмотр:

7 класс геометрия

ввести понятие угла, градусной меры угла, луча, проходящего между сторонами угла;
рассмотреть основные свойства измерения углов;
показать применение введенных понятий при решении задач;

развивать навыки доказательных рассуждений.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

В результате изучения пункта учащиеся должны:

знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;
уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении задач.

Орг. момент.
Устная работа. Фронтальный опрос.
Изучение нового материала
Закрепление изученного
Итог урока.
Домашнее задание.

Орг. момент. Приветствие.
Устная работа. Фронтальный опрос.

- Какой предмет мы изучаем? [геометрия]

-Что изучает геометрия? [фигуры и их свойства]

-Какие фигуры мы уже изучили? [точка, прямая, отрезок, полупрямая]

-Можно ли дать определение точке? прямой? [нет]

-Какую фигуру мы называем отрезком? [дается определение]

-Какую фигуру мы называем полупрямой? [дается определение]

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля? [Да]
Две полупрямые называются дополнительными, если они лежат на одной прямой? [нет] Почему?
На прямой отмечены три точки. При этом образовалось три отрезка с длинами a , b , и c , причем a b c . Верно ли, что b = c – a ? [Да]
На прямой отмечены три точки. Может ли при этом один из образовавшихся отрезков:

– быть больше суммы двух других отрезков? [Нет]

– быть меньше суммы двух других отрезков? [Да]

-Укажите лишнее слово:

прямая, луч, угол, отрезок;
треугольник, четырехугольник, окружность, ломаная;
сантиметр, верста, сажень, градус.

Про этот объект говорят:

Это физическая величина, отношение длины дуги к ее радиусу;
Это инструмент, использующийся в строительстве и в столярном деле для проверки качества задания обработкой/формированием прямого угла в изделии;
Это место, где сходятся, пересекаются два предмета или де стороны чего-либо.

Так какая тема урока?

-А есть ли вокруг нас фигура угол?

(угол парты, показать угол согнув руку)

-Важность этой фигуры нашло отражение и в народном творчестве:

-Значит, эта фигура нам необходима и мы должны ее основательно изучить.

-Давайте составим план изучения темы (вместе с учащимися составляем план:

5) применение полученных знаний при решении задач.)

(дети показывают угол из ручек, я из пластилина и двух спиц)

Давайте сформулируем определение угла.

Дети пытаются дать формулировку. В ходе беседы демонстрировать ошибки в их рассуждениях на модели (или чертеже).

Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершины угла) и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки (сторон угла).

(на доске изображается угол)

-Нарисуйте цветными фломастерами на листе известные вам виды углов. Покажите, что у вас получилось (учащиеся показывают).

- Вы изобразили острый, прямой и тупой.

-Как вы их отличаете?

-Дайте определение острого, прямого, тупого угла. [Дается определение]

-А каким инструментом измеряется угол? [транспортиром]

-Хорошо! С этим инструментом вы знакомились в 6 классе.

-Найдите градус меры нарисованных вами углов.

-Каждый из вас нарисовал свой угол, измерив – получил результат.

-Какой вывод можно сделать? [Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.]

-Отметьте на ней какую-либо точку.

-Является ли эта фигура углом? Почему?

-Формулируется определение развернутого угла:

[Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым.]

Чему равна градусная мера этого угла? [180°]

Т.о. развернутый угол =180°.

- Какой из лучей c или d , проходит между сторонами угла ( ab )?

Обращение к учебнику – определение читают по учебнику (п.7, стр.9)

Теперь попробуйте по очереди объяснить друг-другу, а самый смелый объяснит всему классу.

Луч называется проходящим между сторонами угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.

-Постройте угол ( mn )=135°.

-Проведите луч p между сторонами угла так, чтобы один из образованных углов был прямым.

-Чему равна градусная мера второго из построенных углов?

Что вы заметили?

Т.к. ( mn )= ( mp )+ ( pn )

Т.о. мы получили основные свойства измерения углов.

Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

№ 24(1); № 25(1) по вариантам с последующей проверкой, затем объясняют друг-другу.

В данной разработке содержится устная работа по готовым чертежам!

Содержимое разработки

Урок № 7 класс Дата:

Цели: сформировать умение измерять углы, решать задачи

познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;

научить пользоваться транспортиром.

развивать внимание, мышление учащихся;

развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;

развивать познавательный интерес к предмету.

воспитывать чувство взаимоуважения;

воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

Тип урока: закрепление

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения

Физкультурная пауза

Покажите руками угол 90°, 180°.

Покажите руками острый угол, тупой угол.

Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.

Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Задача №

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем АОС = 37°, ВОС = 19°?.

Чему равен угол АОВ°

Индивидуальные упражнения

1. Измерьте транспортиром углы, изображенные на чертеже.

Запишите вместо точек полученные результаты:

угол АВС = …; угол DEF = …; угол KST = …;
угол ROD = …; угол OMK = …; угол CMN = …; угол = …;

Запишите, какие из углов острые, прямые, тупые.

2. С помощью чертежного треугольника найдите среди углов, изображенных на чертеже, прямые углы, острые углы и тупые углы.

Вместо точек поставьте одно из слов: “острый, прямой, тупой”

угол EOK - …; угол NAP - …; угол LBM - …; угол RCT - …;
угол SDF - …; угол XUZ - …

ЗАДАЧИ К ЗАЧЕТУ № 1

На отрезке AB длиной 23 см взята точка C так, что отрезок AC на 7 см меньше отрезка CB. Найдите длины отрезков BD, если AC и BC.

На отрезке AB длиной 17 см отмечена точка C так, что отрезок AC равен 9 см. Найдите длину отрезка BC.

На отрезке AB взяты точки C и D. Найдите длину отрезка CD, если AB= 22 см, AC= 13 см, BD= 7см.

На отрезке AB взята точка C, а на отрезке CB – точка D. Найдите длину отрезка BD, если AB= 17 см, CD= 8 см, AC= 7см.

На отрезке AB взяты точки C и D. Известно, что AB= 22 см, AC= 18 см, CD= 7см. Найдите длину отрезка BD.

На отрезке AB длиной 28 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK больше BK на 6 см.

На отрезке AB длиной 28 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK меньше BK в 6 раз.

На отрезке AB длиной 56 см взята точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK : BK=2:7.

Луч с проходит между сторонами угла (аb), равного 62?. Найдите угол ( ас), если угол (bс) равен 43?.

Луч с проходит между сторонами угла (аb), равного 62?. Найдите углы (ас) и (bс), если угол (ac) на 27? больше угла (bc).

Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 160?. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 3 раза.

Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 140?. Найдите углы АОС и СОВ, если угол АОС на 50? больше угла СОВ.

Может ли луч с проходить между сторонами угла (ab), если угол (ab) равен 45?, угол (aс) равен 130?, угол (сb) равен 85??

Итог урока

Задание на дом: Построить углы с разными градусными мерами и подписать с определением видов углов.

-75%

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

ввести понятие угла, градусной меры угла, луча, проходящего между сторонами угла;

рассмотреть основные свойства измерения углов;

показать применение введенных понятий при решении задач;

развивать навыки доказательных рассуждений.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

В результате изучения пункта учащиеся должны:

знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;

уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении задач.

Устная работа. Фронтальный опрос.

Изучение нового материала

Ход урока

Орг. момент. Приветствие.

Устная работа. Фронтальный опрос.

- Какой предмет мы изучаем? [геометрия]

-Что изучает геометрия? [фигуры и их свойства]

-Какие фигуры мы уже изучили? [точка, прямая, отрезок, полупрямая]

-Можно ли дать определение точке? прямой? [нет]

Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля? [Да]

Две полупрямые называются дополнительными, если они лежат на одной прямой? [нет] Почему?

На прямой отмечены три точки. Может ли при этом один из образовавшихся отрезков:

– быть больше суммы двух других отрезков? [Нет]

– быть меньше суммы двух других отрезков? [Да]

-Укажите лишнее слово:

прямая, луч, угол, отрезок;

треугольник, четырехугольник, окружность, ломаная;

сантиметр, верста, сажень, градус.

Изучение нового материала.

Про этот объект говорят:

Это физическая величина, отношение длины дуги к ее радиусу;

Это инструмент, использующийся в строительстве и в столярном деле для проверки качества задания обработкой/формированием прямого угла в изделии;

Это место, где сходятся, пересекаются два предмета или де стороны чего-либо.

Так какая тема урока?

-А есть ли вокруг нас фигура угол?

(угол парты, показать угол согнув руку)

-Важность этой фигуры нашло отражение и в народном творчестве:

-Значит, эта фигура нам необходима и мы должны ее основательно изучить.

-Давайте составим план изучения темы (вместе с учащимися составляем план:

5) применение полученных знаний при решении задач.)

Давайте сформулируем определение угла.

Итак: Углом называется геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершины угла) и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки (сторон угла).

(на доске изображается угол)

- Вы изобразили острый, прямой и тупой.

-Как вы их отличаете?

-Дайте определение острого, прямого, тупого угла. [Дается определение]

-А каким инструментом измеряется угол? [транспортиром]

-Хорошо! С этим инструментом вы знакомились в 6 классе.

-Найдите градус меры нарисованных вами углов.

-Каждый из вас нарисовал свой угол, измерив – получил результат.

-Какой вывод можно сделать? [Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля.]

-Отметьте на ней какую-либо точку.

-Является ли эта фигура углом? Почему?

-Формулируется определение развернутого угла: [Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развернутым.]

Чему равна градусная мера этого угла? [180°] . Т.о. развернутый угол =180°.

- Какой из лучей c или d , проходит между сторонами угла ( ab )?

Обращение к учебнику – определение читают по учебнику (п.7, стр.9)

Теперь попробуйте по очереди объяснить друг-другу, а самый смелый объяснит всему классу.

-Постройте угол ( mn )=135°.

-Проведите луч p между сторонами угла так, чтобы один из образованных углов был прямым.

-Чему равна градусная мера второго из построенных углов?

Что вы заметили?

Т.к. ( mn )= ( mp )+ ( pn )

Т.о. мы получили основные свойства измерения углов.

Закрепление.

№ 24(1); № 25(1) по вариантам с последующей проверкой, затем объясняют друг-другу.

Образовательные: ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов, находить их на чертеже; учить учащихся применять изученные свойства при решении задач.

Развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и творческую сторону мыслительной деятельности, математически грамотную речь; через ИКТ повышать интерес к изучаемому предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, памяти, внимания.

Воспитательные: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда, умение контролировать внимание на всех этапах урока, ответственности к учебному труду.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, чертежные принадлежности.

Основные этапы урока:

1) подготовительный этап – мотивация необходимости изучения учебного материала;
2) обучающий этап – изучение и применение свойств смежных и вертикальных углов при решении задач на готовых чертежах;
3) самоконтроль при закреплении изученного материала.
Для осуществления поставленных на урок задач выбраны следующие методы и формы обучения:

Читайте также: