План урока дроби 5 класс
Обновлено: 07.07.2024
Цель: формировать понятие об обыкновенных дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной формах работы.
Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:
- формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:
- формировать умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;
- формировать умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:
- формировать умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты :
Личностные : уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные - умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебный текст учебника, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию.
Основные понятия : доля, дробь, числитель, знаменатель.
Организация пространства : фронтальная, индивидуальная, парная.
Тип урока : урок открытия нового знания.
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Основные цели: формировать умение записывать результат деления в виде дроби; формировать способность к построению алгоритма записи результата деления в виде дроби в буквенном виде.
Организационный момент. Мотивационный этап.
Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.
Какая часть арбуза достанется каждому члену семьи?
Практическая часть. Устная работа.
Решите задачи
Сколько ушей у трёх мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!
Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)
В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)
Сегодня мы с вами познакомимся с обыкновенными дробями.
Подготовка к работе на основном этапе
Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходится делить яблоко на части, т.е. дробить, чтобы поделиться с кем-нибудь. Так получаются ДРОБИ.
Помните, как было в детском мультфильме:
«Мы делили апельсин,
Много нас, а он один…
Приведите свой жизненный пример деления одного целого предмета на части.
Интересно, а в древности знали про дроби ?
афинской Академии Платон.
Но не все древнегреческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский
Даже Пифагор, который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель каждой дроби
В Древнем Китаевместо черты использовали точку
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи)
в 1202 году
Физкультминутка
Видишь, бабочка летает, (Машем руками-крылышками.)
На лугу цветы считает (Считаем пальчиком).
- Раз, два, три, четыре, пять. (Хлопки в ладоши.)
Ох, считать не сосчитать! (Прыжки на месте.)
За день, за два и за месяц. (Шагаем на месте.)
Шесть, семь, восемь, девять, десять. (Хлопки в ладоши.)
Даже мудрая пчела (Машем руками-крылышками.)
Сосчитать бы не смогла! (Считаем пальчиком.)
Усвоение новых знаний и способов действий
Запишите в виде обыкновенной дроби
Три двадцать пятых
Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью .
Если дробь записана верно, то хлопайте;
если дробь записана неверно, то топайте.
Работа над задачей
1. Сколько часов с сутках?
2. Какая часть суток пройдет если часы будут показывать:
1) 7 часов утра; 2) 15 часов дня; 3) 20 часов вечера
2. Мама приготовила к обеду пирог и разделила его на 8 частей. За обедом каждый член семьи съел одно и то же количество кусочков. Сколько человек живет в семье? Какая часть пирога была съедена? Какая часть пирога осталась?
VIII . Рефлексия
Ответьте на вопрос задачи поставленной в начале урока. Какая часть арбуза досталась каждому члену семьи?
Выберите утверждение и поднимите смайлики
Домашнее задание
1) Купи мандарин или апельсин.
Раздели его на дольки, посчитай, сколько
всего долек? Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.
2) Купи большую шоколадку.
Раздели её на дольки, посчитай,
сколько всего долек?
Угости своих родных и не забудь записать, какую часть шоколадки получил каждый, и какая часть досталась тебе.
1.Н.А.Ким Поурочное планирование. Математика 5 кл., - Волгоград, Учитель, 2016.
Дробь в математике – число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.
Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя
Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.
Обязательная литература:
- Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.
Дополнительная литература:
- Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
- Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Чтобы ввести понятие дроби, выполним следующее задание.
Две части будут весить две третьих килограмма.
Если на отрезке АС укладывается ровно 3 раза отрезок длиной одна пятая сантиметра, то говорят, что длина отрезка равна три пятых сантиметра.
Такие записи называются обыкновенными дробями или просто дробями.
Дробь показывает какую-то часть от целого или единицы. Например, дробь семь восьмых показывает семь восьмых части от единицы.
Обозначенное таким образом число называют рациональным числом. При этом p называется числителем дроби (он всегда находится над чертой), а q – знаменателем дроби (он всегда находится под чертой).
Рассмотрим виды обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби можно разделить на следующие виды – правильные, когда числитель меньше знаменателя, и неправильные, когда числитель равен или больше знаменателя.
Сколько часов содержится в четверти суток?
Так как в сутках 24 часа, то нам по условию надо найти четвёртую часть, т. е. разделить двадцать четыре часа на четыре части.
Решим задачу, используя понятие обыкновенной дроби.
В коробке находилось два вида конфет: 5 шоколадных и 6 карамелек. Какую часть всех конфет занимают карамель и шоколад?
Решение: для начала найдём общее количество конфет в коробке, для этого сложим все виды конфет.
5 + 6 = 11 – конфет в коробке.
Теперь можно найти, какую часть от общего количества конфет занимает карамель, а какую шоколадные конфеты. Для этого запишем результат в виде обыкновенной дроби, где в знаменателе укажем общее число конфет. Пять одиннадцатых – часть шоколадных конфет, а шесть одиннадцатых – часть карамели.
Тренировочные задания
№ 1. Сколько минут содержится в одной трети часа?
Решение: для решения этой задачи достаточно вспомнить, что 1 ч = 60 мин.
Найдём третью часть от 60 минут, для этого:
60 мин : 3 = 20 мин
№ 2. Длина отрезка АВ равна 10 см. Чему равен отрезок, длина которого составляет две пятых от длины отрезка АВ?
Основная дидактическая цель урока: учить заменять частное дробью и дробь — частным, использовать дробную черту в записи уравнений.
I. Организационный момент. Определение темы урока
На доске (слайде):
— Какая между ними связь?
— Какой знак можно поставить между ними?
— Кто догадался, какой будет тема нашего сегодняшнего урока?
1. Найдите значения выражений удобным способом.
2. Кусок провода длиной 3 м разрезали на 5 равных частей. Чему равна длина каждой части? (3/5 м.)
3. Ученики решили отремонтировать 36 парт. За неделю они отремонтировали 1/4 всего количества. Сколько парт им осталось отремонтировать? (27.)
4. Бригада рабочих проложила 200 м дороги. Оказалось, что это 5/7 всего участка дороги. Найдите протяженность всего участка. (280 м.)
5. В поселке построили 27 домов, 3 из них многоэтажные. Какую часть составляют многоэтажные дома? (3/27.)
III. Работа по теме урока
— Запишите частные в виде дроби.
— Какая из дробей обозначает половину целого?
— Придумайте и запишите 5 дробей, которые обозначают половину целого, и замените их частным.
(Проверка выполнения задания.)
28 : 7; 1 : 2; 2 : 1; 1 : 6; 6 : 4; 12 : 12; 100 : 8.
— Выпишите в столбик только те частные, которые обозначают дробные числа.
— Объясните свой выбор.
1 : 2 1 : 6 6 : 4 100 : 8
— Замените эти частные дробью.
— Что заметили? (Получились правильные и неправильные дроби.)
(На доске записаны уравнения в два столбика.)
— Рассмотрите уравнения правого и левого столбика. Что вы заметили? (В правом и левом столбике записаны одни и те же уравнения.)
— Соедините их попарно.
— Решите уравнения из правого столбика.
IV. Работа над задачами
1. С. 165, № 1070 (устно).
— Сколько частей из 10 пошло на брюки?
— Какая это часть целого?
— Сколько частей из 10 пошло на куртки?
— Какая это часть целого?
2. С. 166, № 1073 (работа в паре).
Пусть время движения на поверхности будет х.
Тогда время движения под водой будет 20х.
Разница во времени равна 20х — х.
А по условию она составляет 57 ч.
Значит, можем составить уравнение:
х = 3 (ч) — время движения на поверхности.
20 ∙ 3 = 60 (ч) — время движения под водой.
— Как иначе можно найти время движения под водой? (3 + 57 = 60.)
(Вторую задачу учащиеся решают самостоятельно.)
Пусть путь по поверхности составляет х км.
Тогда путь под водой будет 17х км.
Разница расстояний составляет (17х — х) км.
А по условию задачи она равна 320 км.
Значит, можем составить уравнение:
х = 20 (км) — путь по поверхности.
20 ∙ 17 = 340 (км) — путь под водой.
— Сколько разных вариантов выбора имеет первый ребенок? (4.)
— Сколько возможных вариантов выбора останется второму ребенку? (3.)
— Сколько существует разных вариантов выбора для первого и второго ребенка? (4 ∙ 3 = 12.)
— Сколько вариантов осталось для третьего и четвертого? (2 и 1.)
— Как записать решение этой задачи? (4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24 варианта.)
V. Повторение изученного материала
С. 164, № 1058 (работа в паре).
— Оцените свою работу на уроке.
С. 167, № 1079, 1080.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.
Читайте также: