Параллелограмм ромб прямоугольник квадрат их свойства и признаки план урока

Обновлено: 07.07.2024

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Геометрия 8 класс

Тема урока: Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Тип урока Применение и обобщение знаний.

Цель урока: Обеспечить усвоение определений и свойств

четырехугольников на уровне их применения к

решению геометрических задач, формирование

целостной системы знаний о данных

Проверка домашнего задания и подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

а) Разминка – мозговой штурм (устная работа)

б) Решение задачи № 406 у доски (домашнее задание)

Пусть девизом этой части урока будут слова Рене Декарта

Класс работает по готовым чертежам на доске:

Какая фигура изображена на рисунке?

Перечислите свойства изображенных фигур

Угол Р = 140º, найти остальные углы и углы между стороной и диагональю.

В здоровом теле…(здоровый дух)

Всякое дело поправимо…(если человек здоров)

Для учащихся - физкультминутка

Применение и обобщение знаний и способов действий

а) Математический диктант:

Диагонали равны у …
Противолежащие углы равны у …
Диагонали взаимно перпендикулярны у …
Противолежащие стороны равны у …
Диагонали являются биссектрисами у …
Диагонали равны и являются биссектрисами углов у …

На доске записаны правильные ответы и критерии оценки диктанта:

…прямоугольника, квадрата.
…параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата.
…ромба, квадрата.
…параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба.
…ромба, квадрата.
…квадрата.

б) Работа по карточкам

Задача. Дан параллелограмм. Вычислите его углы.

Карточка №2 для слабоуспевающих учащихся

Задача. Периметр прямоугольника равен 78 см. Одна из сторон равна 11 см, найдите остальные стороны.

Карточка №3 для слабоуспевающих учащихся.

Задача. Периметр квадрата равен 36 см, найдите его площадь.

Задача. Диагональ ромба образует с одной из сторон угол 40 о . Найдите углы ромба.

Вопросы для повторения стр. 114-115

На доске изображены рисунки:

Солнышко Туча Солнышко за тучей

Какому из этих рисунков соответствует ваше настроение на уроке?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат" с использованием ЭОР

План - конспект урока по теме "Прямоугольник, ромб. квадрат" с использованием ЭОР.

Урок "Прямоугольник, ромб, квадрат" (разработка урока)

Конспект урока по теме: "Прямоугольник, ромб, квадрат". геометрия 8 класс

Урок проводится с использованием эвристического метода.

Разработка урока по теме: "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат"

Класс: 8Тема урока: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.Тип урока и его структура: урок обобщения и систематизации знаний.Цели урока: систематизировать и обобщить знания о четырех фигурах - п.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач. Разработка урока геометрии в 8 классе

Методическая разработка: "Обобщающий урок по геометрии по теме параллелограмм,трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат".

Урок, презентация и самостоятельная работа по геометрии, для учащихся 8 класса.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Тема урока. Признаки параллелограмма . Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства

Образовательные – повторение, обобщение знаний по теме: “Виды параллелограмма”; выработка основных навыков.

Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

Воспитательные -прививать самостоятельность, развивать культуру общения.

Признак 1. Если у четырехугольника две стороны равны и параллельны, то это – параллелограмм. AB = CD ; AB ∥ CD AB ∥ CD ⇒ ⇒ ABCD ABCD - параллелограмм.

Признак 2. Если у четырехугольника противоположные стороны равны, то это – параллелограмм. А B = CD ; AD = BC AD = BC ⇒ ⇒ ABCD ABCD – параллелограмм.

Признак 3. Если у четырехугольника противоположные углы равны, то это – параллелограмм. ∠ A = ∠ C ; ∠ B = ∠ D ∠ B = ∠ D ⇒ ⇒ ABCD ABCD – параллелограмм.

Признак 4. Если у четырехугольника диагонали делятся точкой пересечения пополам, то это – параллелограмм. AO = OC ; BO = OD BO = OD ⇒ ⇒ ABCD ABCD – параллелограмм.

Прямоугольник.

Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

1. Противоположные стороны прямоугольника равны.

2. Все углы прямоугольника уровне.

3. Диагонали прямоугольника равны.

4. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

5. Диагонали прямоугольника делят его на две равные треугольники.

6. В прямоугольника сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °.

1. Если в параллелограмме все углы равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

2. Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником.

3. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

4. Если в четырехугольнике три угла прямые, то этот четырехугольник является прямоугольником.

5. Если в четырехугольнике все углы равны, то этот четырехугольник является прямоугольником .

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

1. Противоположные углы ромба равны.

2. В ромбе сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

4. Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

5. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

1. Если в параллелограмме диагонали пересекаются под прямым углом, то этот параллелограмм является ромбом.

2. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то этот параллелограмм является ромбом.

3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.

4. Если в четырехугольнике все стороны равны, то этот четырехугольник является ромбом.

5. Если в параллелограмме одна из диагоналей является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм является ромбом.

6. Если в четырехугольнике диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник является ромбом.

Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

1. Все углы квадрата - прямые.

2. Диагонали квадрата пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

3. Диагонали квадрата равны.

4. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

5. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.

1. Если в прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то этот прямоугольник является квадратом.

2. Если ромба диагонали равны, то этот ромб является квадратом.

3. Если в четырехугольнике все стороны равны и все углы равны, то этот четырехугольник является квадратом.

Цель урока: Систематизировать, обобщить знания о четырех фигурах - параллелограмме, прямоугольнике, ромбе, квадрате, их свойствах, признаках.

УЧИТЕЛЬ: Вспомним определения четырехугольников. В этих загадках используются их свойства. Я читаю загадку, а вы поднимаете карточку с верным ответом (у каждого ученика карточки: параллелограмм, квадрат, ромб, прямоугольник).

1. Знаете ли вы меня
Хочу проверить,
Любую площадь я могу измерить,
Ведь у меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И у меня равны еще диагонали,
Углы мне они делят пополам, и ими
На части равные разбит я сам.
(Квадрат)

2. И у меня равны диагонали,
Хочу сказать я, хотя меня не называли,
И хоть я не зовусь квадратом
Он мне приходится родным братом.
(Прямоугольник)

3. Хоть стороны мои
Попарно и равны, и параллельны,
Все ж я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам
Но все ж, скажи, дружок, кто я?
(Параллелограмм)

4. Мои хотя и не равны диагонали,
По значимости всем я уступлю едва ли.
Ведь под прямым углом они пересекаются,
И каждый угол делят пополам,
И очень важная фигура я, скажу я вам.
(Ромб)

2. Беседа с классом по вопросам:

К какому виду четырехугольников относятся прямоугольник, ромб, квадрат?
Назовите свойства параллелограмма?
Назовите признаки параллелограмма?
Назовите особое свойства прямоугольника?
Назовите особое свойства ромба?
Назовите основные свойства квадрата?

3. Работа по готовым чертежам (работа в парах):
(См. Приложение5)
Задание: Указать вид четырехугольника на рисунках. Объяснить почему?

Параллелограмм дает определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами зарастают.

В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.

В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.

Учитель: Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

Диагонали прямоугольника равны.
Все углы квадрата прямые.
Диагонали параллелограмма равны.
В ромбе все стороны равны.
Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Диагонали ромба равны.

6. Тест (2 варианта):

8. Самостоятельная работа (см. Приложение3)

Вычислить углы параллелограмма, если его углы, прилежащие к одной стороне, относятся как 2:7.
В ромбе периметр равен 24 см, один из углов 120°. Чему равна длина меньшей диагонали.
AEDF – параллелограмм. Доказать: ECFB – параллелограмм.

Вычислить углы параллелограмма, если его углы, прилежащие к одной стороне, относятся как 4:5.
В ромбе один из углов 120°, длина меньшей диагонали 5 см, найти периметр ромба.
ABDE – параллелограмм. Доказать: ACDF – параллелограмм.

Двое учащихся выполняют самостоятельную работу по вариантам на откидных досках. По окончанию работы ученики сверяют свои решения с доской.

9. Подведение итогов урока.

Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.
Если было скучно вам – покажи параллелограмм.
Если ждешь таких уроков – хлопни.
Если больше ничего не хочешь - топни.

Цель урока. Ввести определения прямоугольника, ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, изучить их свойства и признаки, закрепить это на решении задач. Повторить, обобщить, систематизировать знания учащихся о параллелограммах.

Содержимое разработки

Конспект урока в 7 классе

«Классификация параллелограммов.

Составитель – Зайцева Валентина Юрьевна,

учитель математики

- обучающие: учить каждого ученика самостоятельно добывать знания.

-развивающие: способствовать развитию логического мышления.

-воспитательные: побудить учащихся к активности решать задачи самостоятельно, пробудить любознательность.

Тип урока: урок обобщенного повторения и систематизации знаний

Формы работы учащихся: индивидуальная, групповая (решение задач по готовым чертежам), фронтальная работа.

Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Наглядность: тетради, учебники, индивидуальные карточки, таблицы.

Межпредметная связь: с русским языком.

Начнем урок словами французского писателя А.Франса: “Учиться можно весело…

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Последуем этому совету, постараемся быть внимательными, будем поглощать знания с большим желанием, т.к. они пригодятся нам в дальнейшем.

2. Словарная работа

Проверка домашнего задания

Обратите внимание на то, как пишется слово параллелограмм.

Проверка домашнего задания. Работа в парах (взаимоконтроль).

Сегодня на уроке мы будем изучать частные виды параллелограмма. Это – прямоугольник, ромб, квадрат.

Перед вами первый вид параллелограмма – прямоугольник. Давайте дадим ему определение. Закончите предложение: прямоугольник – параллелограмм, у которого…

А как еще можно определить прямоугольник? Сколько достаточно иметь прямых углов параллелограмму, чтобы он стал прямоугольником?

А можно ли дать определение прямоугольника через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: прямоугольник – четырехугольник, у которого…

Итак, прямоугольник – это параллелограмм, значит какими уже известными вам свойствами, он обладает?

А что вы можете сказать о диагоналях прямоугольника?

Ребята, а теперь подумайте и ответьте на вопрос. А каков признак прямоугольника? Закончите предложение: параллелограмм – прямоугольник, если…

Устно доказывается признак прямоугольника.

Учащиеся делают чертеж и необходимые краткие записи определения, свойства и признака прямоугольника в тетрадях.

Индивидуальная работа с обучающимися по сниженной программе.

Перед вами второй вид параллелограмма – ромб. Давайте дадим ему определение. Закончите предложение: ромб – параллелограмм, у которого…

А как еще можно определить ромб? Равенство каких сторон параллелограмма достаточно, чтобы он стал ромбом?

А можно ли дать определение ромба через четырехугольник? Если да, то продолжите предложение: ромб – четырехугольник, у которого…

А теперь давайте сформулируем свойства ромба, кроме тех, которые он уже имеет, являясь параллелограммом. Новые свойства касаются диагоналей ромба. Что вы скажите про треугольник АВD? Чем является в этом треугольнике отрезок АО? Каковы же свойства диагоналей ромба?

Ребята, а как вы считаете, доказанные выше свойства могут быть и признаками ромба? Закончите предложение: параллелограмм – ромб, если…

Устно доказываются признаки ромба.

Учащиеся делают чертеж и необходимые краткие записи определения, свойств и признаков ромба в тетрадях.

Индивидуальная работа с Индивидуальная работа с обучающимися по сниженной программе.

все углы прямые.

один прямой угол.

все углы прямые.

1) противоположные стороны равны;

2) противоположные углы равны;

3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

диагонали у прямоугольника равны.

диагонали равны.

На карточке самостоятельно начертить прямоугольник

все стороны равны.

равенство смежных сторон.

все стороны равны.

диагонали ромба перпендикулярны

На карточке самостоятельно начертить квадрат

Игра на внимание.

Квадрат - руки вверх.

Прямоугольник - руки в стороны.

Параллелограмм - руки вниз.

И наконец, самым идеальным видом параллелограмма является квадрат. Посмотрите внимательно на квадрат и давайте дадим ему определение. Закончите предложения: 1) квадрат – ромб, у которого…; 2)квадрат – прямоугольник, у которого …

Ребята, а как вы думаете, почему я назвала квадрат идеальным видом параллелограмма?

Самостоятельно в тетрадь

обучающимися по сниженной программе

Начертить произвольный четырехугольник.

Ответы: 1) все углы прямые; 2) все стороны равны.

квадрат обладает свойствами и параллелограмма, и ромба и прямоугольника.

4.Закрепление новых знаний

Итак, давайте еще раз повторим все, что мы знаем о квадрате.

Ребята, для того, чтобы привести в систему все ваши знания о параллелограммах и их свойствах, посмотрите внимательно на следующую схему. Давайте повторим определения параллелограмма и его видов.

(Вести соответствующее комментирование появляющейся на экране первой части схемы, привлекая к этому и самих учащихся).

Перед вами все свойства параллелограммов 1–6. Давайте вспомним, какие свойства (они объединены по группам) к какой фигуре относятся. (Вести соответствующее комментирование появляющейся на экране второй части схемы, привлекая к этому и самих учащихся).

Задание 2. (работа в парах) Опираясь на схему, рассказать друг другу свойства параллелограмма и его видов.

Задание 3. (Распечатать слайд 11 и раздать лист со схемой каждому ученику) Заполнить в данной схеме пропуски, вместо которых записать, используя математические обозначения, определения или свойства параллелограммов.

Задание 4. Решить задачи по готовым чертежам

Если класс хорошо усвоил материал, то задачи можно решить устно.

Задание 5. Проверочная работа.

Индивидуальная работа с обучающимися по сниженной программе (Оценить ответы)

(работа в парах) Опираясь на схему, рассказать друг другу определения параллелограмма и его видов.

Читайте также: