От чего зависит скорость направленного движения скорость дрейфа электронов в проводнике кратко

Обновлено: 04.07.2024

При приложении к проводнику электрического поля Е в нем возникает электрический ток, плотность которого согласно закону Ома пропорциональна E:

Коэффициент пропорциональности σ называется удельной электропроводностью проводника. Она измеряется в Ом -1 ·м -1 . У хороших проводников, таких, например, как металлы, σ ≈ 10 7 - 10 8 Ом -1 ·м - ; у хороших диэлектриков σ ≈ 10 -12 - 10 -14 Ом -1 ·м -1 . Часто удобнее пользоваться не удельной электропроводностью, а удельным сопротивлением ρ:

ρ =1/σ (5.2)

Удельное сопротивление измеряется в омметрах (Ом·м). У металлов ρ ≈ 10 -7 —10 -8 Ом·м, у диэлектриков ρ ≈ 10 12 —10 14 Ом·м.

Возникновение тока в проводнике свидетельствует о том, что под действием поля электроны приобретают направленное движение, и функция распределения их по состояниям изменяется. Такое направленное движение называют дрейфом электронов, а среднюю скорость этого движения — скоростью дрейфа v_Д. Вычислим ее.

Сила, действующая на электрон со стороны поля Е, равна F = - qЕ (рис. 5.2). Под действием этой силы электрон должен был бы двигаться ускоренно, и его скорость должна была бы непрерывно возрастать. Однако при своем движении электрон сталкивается с дефектами решетки и, рассеиваясь, теряет скорость, приобретенную под влиянием поля. Действие решетки можно формально свести к действию силы сопротивления , которую испытывает электрон при своем движении через решетку. Эта сила пропорциональна скорости движения электрона и направлена противоположно ей:

где 1/τ - коэффициент пропорциональности, физический смысл которого будет выяснен в дальнейшем;

m_n — эффективная масса электрона.

Используя (5.3), уравнение направленного движения электрона в решетке можно записать в следующем виде:

Из (5.3′) видно, что после включения поля скорость направленного движения электронов будет возрастать и они будут двигаться ускоренно до тех пор, пока сила сопротивления , пропорциональная скорости v_Д(t), не окажется равной силе , действующей со стороны поля. Когда эти силы сравняются, результирующая сила, действующая на электрон, и ускорение его движения будут равны нулю.

Начиная с этого момента, направленное движение электронов будет совершаться с постоянной скоростью

Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном .

Отношение скорости дрейфа к напряженности поля называют подвижностью носителей:

Для электронов u_n 0.

При постоянной напряженности поля E скорость дрейфа, согласно (5.4), достигает постоянного значения. Это возможно лишь в том случае, если сила F = - qЕ, с которой поле действует на электрон, компенсируется силой сопротивления F_c. В противном случае скорость дрейфа непрерывно росла бы и даже для малых полей могла бы стать сколь угодно большой. Электропроводность в этом случае была бы бесконечной, а электрическое сопротивление равнялось бы нулю.

Подобная картина имела бы место при движении свободных электронов сквозь идеально правильную решетку со строго периодическим потенциалом. Электронная волна, описывающая поведение электрона в такой решетке, распространялась бы в ней практически без ослабления, подобно световой волне, распространяющейся в оптически прозрачной среде.

Причиной появления конечного электрического сопротивления являются всевозможные нарушения решетки, вызывающие искажения периодичности ее потенциала, на которых происходит рассеяние электронных волн и ослабление направленного потока электронов подобно рассеянию световых волн и ослаблению светового пучка при прохождении его через мутную среду.

ρ =1/σ (5.2)

где 1/τ - коэффициент пропорциональности, физический смысл которого будет выяснен в дальнейшем;

m_n — эффективная масса электрона.

Используя (5.3), уравнение направленного движения электрона в решетке можно записать в следующем виде:

Начиная с этого момента, направленное движение электронов будет совершаться с постоянной скоростью

Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном .

Отношение скорости дрейфа к напряженности поля называют подвижностью носителей:

Для электронов u_n 0.

При изучении электрического тока часто возникают трудности понимания процессов, которые происходят на атомарном уровне и недоступны нашим органам чувств - электрический ток нельзя увидеть, услышать или пощупать. Это порождает целый ряд вопросов, в частности: почему проводники нагреваются? Какова скорость электронов в проводнике и от чего она зависит? Почему, когда мы нажимаем на выключатель, лампочка загорается практически мгновенно? Попробуем вместе разобраться и ответить на эти и другие интересующие вас вопросы.

Почему лампочка загорается практически мгновенно?

Когда мы говорим о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеется в виду скорость распространения по проводнику электрического поля, которая примерно равна скорости света ( ≈ 300 000 км/сек) . Однако это не означает, что движение носителей зарядов в проводнике происходит с этой огромной скоростью. Совсем нет.

Движение носителей заряда (в проводнике - это свободные электроны) происходит всегда довольно медленно, со скоростью направленного дрейфа от долей миллиметра до нескольких миллиметров в секунду, поскольку электрические заряды, сталкиваясь с атомами вещества, преодолевают большее или меньшее сопротивление своему движению в электрическом поле.

Но дело в том, что свободных электронов в проводнике очень, очень много (если каждый атом меди имеет один свободный электрон, то в проводнике столько подвижных электронов, сколько и атомов меди). Свободные электроны имеются везде в электрической цепи, включая, в том числе, и нить накаливания лампочки, которая является частью этой цепи.
При присоединении проводника к источнику электрической энергии в нем распространяется электрическое поле (со скоростью, близкой к скорости света), которое начинает действовать на ВСЕ свободные электроны практически одновременно.

Поэтому мы не наблюдаем никакого запаздывания между замыканием контактов выключателя и началом свечения лампочки, находящейся за десятки или сотни километров от электростанции. Включили напряжение, свободные электроны начали движение (во всей цепи одновременно), перенесли заряд, передали кинетическую энергию атомам вольфрама (нить накаливания), последняя нагрелась до свечения - вот и светит лампочка.

В случае переменного тока для получения требуемого тепла (рассеиваемой мощности нити накаливания) направление тока не имеет значения. Свободные электроны совершают колебания в соответствии с изменениями электрического поля и переносят заряд туда-обратно. При этом электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки вольфрама, передавая им свою энергию. Это приводит к нагреву нити накаливания лампочки и ее свечению.

От чего зависит скорость дрейфа носителей зарядов?

Скорость направленного дрейфа носителей зарядов в электрическом поле пропорциональна величине электрического тока: небольшой ток означает медленную скорость потока зарядов, большой ток означает б о льшую скорость.

На скорость носителей заряда влияет также сопротивление проводника. Тонкий проводник имеет большее сопротивление, проводник большого диаметра имеет меньшее сопротивление. Соответственно, в тонком проводнике скорость потока свободных электронов будет больше, чем в толстом проводнике (при одном и том же токе).

Имеет значение и материал проводника: в алюминиевом проводнике скорость потока электронов будет больше, чем в медном проводнике такого же сечения. Это означает, кроме прочего, что один и тот же ток будет нагревать алюминиевый проводник больше, чем медный.

Тепловое действие тока

Рассмотрим природу теплового действия тока более подробно.
При отсутствии электрического поля свободные электроны перемещаются в кристалле металла хаотически. Под действием электрического поля свободные электроны, кроме хаотического движения, приобретают упорядоченное движение в одном направлении, и в проводнике возникает электрический ток.

Свободные электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки, отдавая им при каждом столкновении кинетическую энергию, приобретенную при свободном пробеге под действием электрического поля. В результате упорядоченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение с некоторой постоянной скоростью.
Поскольку кинетическая энергия электронов, приобретаемая под действием электрического поля, передается ионам кристаллической решетки при столкновении, то при прохождении постоянного тока проводник нагревается.

В случае переменного тока имеет место тот же эффект. С той лишь разницей, что электроны не перемещаются в одном направлении, а под действием переменного электрического поля они колеблются вперед-назад с частотой сети (50/60 Гц), оставаясь практически на месте.
При этом электроны также сталкиваются с атомами кристаллической решетки металла, передают свою кинетическую энергию и это приводит к нагреву кристаллической решетки. При достаточно больших значениях тока сильно разогретая решетка может даже потерять постоянные связи (металл начнет плавиться).

в плазме — направленное движение электронов и ионов обоих знаков (проводники третьего рода).

За направление электрического тока условились считать направление движения положительно заряженных частиц.

Движение заряженных частиц внутри проводника нельзя наблюдать, но судить о наличии электрического тока можно по его действиям:

тепловому — проводник с током нагревается;
магнитному — вокруг проводника с током возникает магнитное поле;
световому — проводник с током может светиться;
химическому — в проводнике с током изменяется химический состав (такие проводники называются проводниками второго класса).

Для продолжительного существования электрического тока в замкнутой цепи необходимо выполнение следующих условий:

наличие свободных заряженных частиц (носителей тока);
наличие электрического поля, силы которого, действуя на заряженные частицы, заставляют их двигаться упорядоченно;
наличие источника тока, внутри которого сторонние силы перемещают свободные заряды против электростатических (кулоновских) сил.

Количественными характеристиками электрического тока являются сила тока I и плотность тока j.

Сила тока — скалярная физическая величина, равная отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку:

Единицей силы тока в СИ является ампер (А).

Если сила тока и его направление со временем не изменяются, то ток называется постоянным.

Плотность тока j — это векторная физическая величина, модуль которой равен отношению силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника:

В СИ единицей плотности тока является ампер на квадратный метр (А/м 2 ).

*Зависимость силы тока от скорости зарядов

Рассмотрим, как зависит сила тока от скорости упорядоченного движения свободных зарядов.

Выделим участок проводника площадью сечения S и длиной Δl (рис. 1). Заряд каждой частицы q₀. В объеме проводника, ограниченном сечениями 1 и 2, содержится n∙S∙Δl частиц, где n — концентрация частиц. Их общий заряд \(~\Delta q = q_0 \cdot n \cdot S \cdot \Delta l\).

Если средняя скорость упорядоченного движения свободных зарядов \(~\left\langle \upsilon \right\rangle\), то за промежуток времени \(~\Delta t = \dfrac<\left\langle \upsilon \right\rangle>\) все частицы, заключенные в рассматриваемом объеме, пройдут через сечение 2. Поэтому сила тока:

Таким образом, сила тока в проводнике зависит от заряда, переносимого одной частицей, их концентрации, средней скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

Заметим, что в металлах модуль вектора средней скорости упорядоченного движения электронов \(~\left\langle \upsilon \right\rangle\) при максимально допустимых значениях силы тока ~ 10 -4 м/с, в то время как средняя скорость их теплового движения ~ 10 6 м/с.

Как следует из формулы (1), плотность тока \(~\vec j = q_0 \cdot n \cdot \left\langle \vec \upsilon \right\rangle\).

Направление вектора плотности тока \(~\vec j\) совпадает с направлением вектора скорости упорядоченного движения \(~\left\langle \vec \upsilon \right\rangle\) положительно заряженных частиц. Плотность постоянного тока постоянна по всему поперечному сечению проводника.

Источник тока

Сторонние силы — это любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением электростатических (кулоновских) сил.

Сторонние силы возникают в источнике тока.

Источник тока — это устройство, способное поддерживать разность потенциалов между концами электрической цепи и обеспечивать упорядоченное движение электрических зарядов во внешней цепи.

Источники электрического тока могут быть различны по своей конструкции, но в любом из них совершается работа по разделению положительно и отрицательно заряженных частиц. Разделение зарядов происходит под действием сторонних сил. Перечислим наиболее распространенные источники тока:

гальванические элементы (батарейки) (рис. 3, а) и аккумуляторы — сторонние силы используют энергию химических реакций;
генераторы (динамо-машины) — сторонние силы используют механическую энергию падающей воды, ветра, пара и т.п.;
фотоэлементы (солнечные батареи) (рис. 3, б) — сторонние силы используют энергию электромагнитных излучений (света).

Источник электрического тока имеет два полюса (две клеммы), к которым присоединяются концы проводов.

Проводник, соединяющий клеммы источника снаружи, называют внешним участком цепи. Сопротивление этого источника обозначают R и называют внешним сопротивлением.

Внутри самого источника заряды движутся по внутреннему участку цепи. Сопротивление источника обозначают r и называют внутренним сопротивлением.

Сумма внешнего и внутреннего соспротивлений (R + r) называют полным сопротивлением цепи.

На электрических схемах источник тока обозначается так, как показано на рис. 4. Положительный полюс (клемма) источника условно изображается более длинной чертой, чем отрицательный.

Любой источник тока характеризуют электродвижущей силой — ЭДС.

ЭДС (Электродвижущей силой) ε источника тока называют физическую скалярную величину, численно равную работе сторонних сил A_st по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока:

Единицей электродвижущей силы в СИ является вольт (В).

ЭДС является энергетической характеристикой источника тока.

См. также

Закон Ома для замкнутой цепи

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (рис. 5).

Данная формула представляет собой закон Ома для полной цепи: Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Заметим, что максимально возможный ток в цепи с данным источником тока возникает в том случае, если сопротивление внешней цепи стремится к нулю.

Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием, а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 - 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций (ε > 100 В), I_kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

*Вывод закона Ома

Рассмотрим простейшую полную электрическую цепь, содержащую источник ЭДС ε с внутренним сопротивлением r подключенный к ним резистор сопротивлением R (см. рис. 5).

Из определений силы тока и ЭДС источника тока следует, что совершаемая источником работа

\(A_ =\varepsilon \cdot \Delta q=\varepsilon \cdot I\cdot \Delta t.\)

При прохождении тока проводники нагреваются, при этом выделяется энергия как во внешней цепи Q1, так и во внутренней цепи Q2. Тогда количество теплоты Q, выделившаяся во всей полной цепи, равна сумме этих энергий. По закону Джоуля-Ленца

\(Q=Q_ +Q_ =I^ \cdot R\cdot \Delta t+I^ \cdot r\cdot \Delta t=I^ \cdot \left(R+r\right)\cdot \Delta t.\)

Из закона сохранения энергии получаем, что в такой цепи работа сторонних сил за промежуток времени Δt равна выделившемуся в цепи количеству теплоты:

КПД источника тока

Для замкнутой цепи, мощность P_p, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной мощностью. Она равна

С учетом закона Ома для участка цепи \(~I = \dfrac\) полезную мощность можно найти, если известны любые две величины из трех: I, U, R.

\(~P_p = U \cdot I\) , \(~P_p = I^2 \cdot R\) , \(~P_p = \dfrac\) .

Для замкнутой цепи, мощность P_t, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, называется теряемой мощностью. Она равна

Полная мощность P источника тока равна

\(~P = P_p + P_t = I^2 \cdot R + I^2 \cdot r = I^2 \cdot \left( R + r \right). \)

Электрический ток — направленное движение заряженных частиц. Благодаря электрическому току освещаются квартиры, приводятся в движение станки, нагреваются конфорки на электроплитах, работает радиоприемник и т. д.

Рассмотрим наиболее простой случай направленного движения заряженных частиц — постоянный ток.

Какой электрический заряд называется элементарным?
Чему равен элементарный электрический заряд?
Чем различаются заряды в проводнике и диэлектрике?

При движении заряженных частиц в проводнике происходит перенос электрического заряда из одной точки в другую. Однако если заряженные частицы совершают беспорядочное тепловое движение, как, например, свободные электроны в металле, то переноса заряда не происходит (рис. 15.1, а). Поперечное сечение проводника в среднем пересекает одинаковое число электронов в двух противоположных направлениях. Электрический заряд переносится через поперечное сечение проводника лишь в том случае, если наряду с беспорядочным движением электроны участвуют в направленном движении (рис. 15.1, б). В этом случае говорят, что по проводнику идёт электрический ток.

Электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Электрический ток имеет определённое направление.

За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

Если перемещать нейтральное в целом тело, то, несмотря на упорядоченное движение огромного числа электронов и атомных ядер, электрический ток не возникнет. Полный заряд, переносимый через любое сечение, будет при этом равным нулю, так как заряды разных знаков перемещаются с одинаковой средней скоростью.

Направление тока совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля. Если ток образован движением отрицательно заряженных частиц, то направление тока считают противоположным направлению движения частиц.

Выбор направления тока не очень удачен, так как в большинстве случаев ток представляет собой упорядоченное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Выбор направления тока был сделан в то время, когда о свободных электронах в металлах ещё ничего не знали.

Действие тока.

Движение частиц в проводнике мы непосредственно не видим. О наличии электрического тока приходится судить по тем действиям или явлениям, которые его сопровождают.

Во-первых, проводник, по которому идёт ток, нагревается.

Во-вторых, электрический ток может изменять химический состав проводника: например, выделять его химические составные части (медь из раствора медного купороса и т. д.).

В-третьих, ток оказывает силовое воздействие на соседние токи и намагниченные тела. Это действие тока называется магнитным.

Так, магнитная стрелка вблизи проводника с током поворачивается. Магнитное действие тока в отличие от химического и теплового является основным, так как проявляется у всех без исключения проводников. Химическое действие тока наблюдается лишь у растворов и расплавов электролитов, а нагревание отсутствует у сверхпроводников.

В лампочке накаливания вследствие прохождения электрического тока излучается видимый свет, а электродвигатель совершает механическую работу.

Сила тока.

Если в цепи идёт электрический ток, то это означает, что через поперечное сечение проводника всё время переносится электрический заряд.

Заряд, перенесённый в единицу времени, служит основной количественной характеристикой тока, называемой силой тока.

Если через поперечное сечение проводника за время Δt переносится заряд Δq, то среднее значение силы тока равно:

Средняя сила тока равна отношению заряда Δq, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Если сила тока со временем не меняется, то ток называют постоянным.

Сила переменного тока в данный момент времени определяется также по формуле (15.1), но промежуток времени Δt в таком случае должен быть очень мал.

Сила тока, подобно заряду, — величина скалярная. Она может быть как положительной, так и отрицательной. Знак силы тока зависит от того, какое из направлений обхода контура принять за положительное. Сила тока I > 0, если направление тока совпадает с условно выбранным положительным направлением вдоль проводника. В противном случае I

За положительное направление тока в проводнике примем направление слева направо. Заряд каждой частицы будем считать равным q₀. В объёме проводника, ограниченном поперечными сечениями 1 и 2 с расстоянием Δl между ними, содержится nSΔl частиц, где n — концентрация частиц (носителей тока). Их общий заряд в выбранном объёме q = q₀nSΔl. Если частицы движутся слева направо со средней скоростью υ, то за время все частицы, заключенные в рассматриваемом объёме, пройдут через поперечное сечение 2. Поэтому сила тока равна:

В СИ единицей силы тока является ампер (А).

Эта единица установлена на основе магнитного взаимодействия токов.

Измеряют силу тока амперметрами. Принцип устройства этих приборов основан на магнитном действии тока.

Скорость упорядоченного движения электронов в проводнике.

Найдём скорость упорядоченного перемещения электронов в металлическом проводнике. Согласно формуле (15.2) где е — модуль заряда электрона.

Пусть, например, сила тока I = 1 А, а площадь поперечного сечения проводника S = 10 -6 м 2 . Модуль заряда электрона е = 1,6 • 10 -19 Кл. Число электронов в 1 м 3 меди равно числу атомов в этом объёме, так как один из валентных электронов каждого атома меди является свободным. Это число есть n ≈ 8,5 • 10 28 м -3 (это число можно определить, если решить задачу 6 из § 54). Следовательно,

Как видите, скорость упорядоченного перемещения электронов очень мала. Она во много раз меньше скорости теплового движения электронов в металле.

Условия, необходимые для существования электрического тока.

Для возникновения и существования постоянного электрического тока в веществе необходимо наличие свободных заряженных частиц.

Однако этого ещё недостаточно для возникновения тока.

Для создания и поддержания упорядоченного движения заряженных частиц необходима сила, действующая на них в определённом направлении.

Если эта сила перестанет действовать, то упорядоченное движение заряженных частиц прекратится из-за столкновений с ионами кристаллической решётки металлов или нейтральными молекулами электролитов и электроны будут двигаться беспорядочно.

На заряженные частицы, как мы знаем, действует электрическое поле с силой:

Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц.
Только в статическом случае, когда заряды покоятся, электрическое поле внутри проводника равно нулю.

Если внутри проводника имеется электрическое поле, то между концами проводника в соответствии с формулой (14.21) существует разность потенциалов. Как показал эксперимент, когда разность потенциалов не меняется во времени, в проводнике устанавливается постоянный электрический ток. Вдоль проводника потенциал уменьшается от максимального значения на одном конце проводника до минимального на другом, так как положительный заряд под действием сил поля перемещается в сторону убывания потенциала.

Законы постоянного тока - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Читайте также: