Обязательна ли краткая запись при решении задач в начальной школе

Обновлено: 04.07.2024

5.1. Обучающие упражнения или другие письменные задания по математике ученикам выполняются в тетрадях в клеточку.

5.2. В 1 классе дату выполнения работ (в период обучения грамоте) ученики не записывают. Между заключительной строкой одной письменной работы и последующей следует пропускать четыре клетки.

5.4. Дату, название работы и её номер ученикам необходимо записывать со 2 класса (можно записывать с 1 класса по окончании периода обучения грамоте). 5.5. Запись даты и вида работы располагать по центру рабочей строки.

Классная работа. 12.03.

5.6. Запись на странице тетради начинать на второй полной клетке сверху и второй клетке от поля или сгиба страницы.

5.7. Названия таких видов заданий, как уравнение, отрезки, неравенства, дроби, величины, сравнение чисел, выражений в тетрадях не указывать . Между видами этих заданий пропускать две клетки .

5.8. Между записями даты, названия работы и её видом в тетрадях по математике пропускать одну клетку.

5.9. Учащимся 2 - 4 классов между заключительной строкой текста одной письменной работы и датой следующей работы в тетрадях по математике пропускать четыре клетки.

5.10. Цифры и буквы в клетке тетради писать наклонно. Каждую цифру, знак и букву записывать в отдельной клетке. Для написания скобки (в выражениях со скобками) также отводить одну клетку.

5.11. В 1-4 классах писать цифры высотой в одну клетку.

5.12. В 1-2 классах писать строчные буквы высотой в одну клетку, в 3-4 классах — 2/3 клетки.

5.13. Большие буквы во всех классах писать высотой в полторы клетки.

5.14. Математические выражения размещать в строку или в столбик. Между столбиками выражений, уравнений, равенств и т.д. - три клетки.

5.15. При записи решения задачи в тетради необходимо придерживаться следующего:

- В 1-м классе решение задачи записывать в виде выражения:

2 + 3 = 5 (ящ. )

или

2 ящ. + 3 ящ. = 5 ящ.

- Условие задачи записывать кратко, используя различные формы: рисунок, схему, таблицу, графические условные обозначения.

- Опорные слова в краткой записи условия пишутся с большой буквы, допускается их сокращение:

Маленькие-7 м. Большие-3 м. ? м.

М.-7 м. Б.-3 м. ? м.

- В ответе к задаче названия предметов писать полностью, начиная со 2 класса:

Ответ: в бочку налили 40 вёдер воды.

- После окончания обучения грамоте вводить краткую запись ответа задачи, например:

Ответ: 5 кг сахара.

Ответ: 40 вёдер воды.

-. Если решение задачи записано без пояснений, то ответ записывать полными предложениями. Полный ответ давать по общим правилам построения предложений.

- Если решение задачи записано с объяснением (полным или кратким), то ответ записывать кратко. Если ответ не помещается на одной строке, то его продолжение писать под двоеточием.

- В задачах на несколько действий после объяснений ставить точку с запятой (;), а в конце – точку.

5.16. Необходимо соблюдать единые требования сокращенного написания именованных чисел:

- без точки : 2 мм, 3 см, 4 дм, 5 м; 7 г, 6 кг, 9 ц, 10 т; 12 с, 13 мин, 14 ч;

- точка ставится : 34 р., 20 к., 5 сут., 12 мес., 4 г. (года).

Единицы скорости сокращённо записывать так:

60 м/с (или 60 м за 1 с), 12 км/ч (или 1 км за 1 час).

Единицы площади писать по образцу:

23см 2 , 54м 2 (высота цифры 2 возле буквы составляет — 1/2 клетки).

Читается: 23 квадратных сантиметра, 54 квадратных метра.

5.17. При оформлении решения выражений на порядок действий следует требовать от учащихся соблюдения следующих норм:

- записать выражение полностью;

- указать цифрами над знаками порядок действий;

- расписать выполняемые действия по порядку (применяя устные или письменные приемы вычислений), отступив вниз одну клетку;

- записать окончательное значение выражения.

3450 – 145 ? 2 + 1265 : 5 = 3413

1) 145 2) _1265 | 5 3)_ 3450 4) 3160

× 2 10 | 253 290 + 253

290 26 3160 3413

5.18. Запись простого уравнения выполнять по образцу:

5.19. При решении сложных уравнений вычисления выполнять справа за вертикальной линией.

х + 123 – 56 ? 2 = 638 56 638 750

х + 123 – 112 = 638 × 2 + 112 − 123

х + 123 = 638 + 112 112 750 627

627 + 123 – 56 ? 2 = 638

5.20. При решении геометрических задач условие записывать сокращённо с соблюдением всех норм записи. При черчении отрезков (простым карандашом под линейку) их длину обозначать по центру во второй клетке над отрезком. Все геометрические фигуры обозначать буквами латинского алфавита (АВСД, АВС). Высота букв (печатных или прописных, которые обозначают название геометрической фигуры) – полторы клетки.

5.20. При оформлении решения геометрических задач придерживаться образцов:

Ширина - ?, на 3см меньше

1) 8 – 3 = 5 (см) – ширина;

2) ( 8 + 5) ? 2 = 26 (см) – периметр;

3) 8 ? 5 = 40 (см 2 ) – площадь.

Если задача предусматривает чертёж фигуры, то необходимо сначала делать чертежи, потом писать ответ.

Ответ: 26см, 40см 2 или Ответ: периметр – 26см, площадь - 40см 2 .

Ответ: Р =36см, S =72см 2

5.21. Оформление записи условия задачи на движение можно выполнять таблицей или чертежом:

V	t	S
I - 80 км/ч	3 ч	?ч
II - 72 км/ч

1) 80 + 72 = 152 (км/ч) – расстояние отдаления;

2) 152 ? 3 = 456 (км) - расстояние через 3 ч.

Возможен такой вариант записи:

1) 80 + 72 = 152 (км/ч) - скорость отдаления.

2) 152 ? 3 = 456 (км)

Ответ: через 3 часа между автобусами будет 456 км.

5.22. При сравнении выражений результат предыдущего вычисления записывать над действием для предотвращения лишних ошибок в работе.

Переносить условие математического выражения на вторую строчку только на месте математического знака (записывая его на обеих строках), не разрывая записи чисел.

5.23. Образцы записей математических выражений:

- Выражения с дробями:

от 42060 + от 360630 = 237408

1) 42060 : 6 ? 3 = 21030

2) 360630 : 10 ? 6 = 216378

от 24 см 24 : 3? 1 = 8 см

от 5км

Ответ: расстояние 30 км

- Выражение с переменной:

если а = 10, то а – 5 = 10 – 5 = 5

5.24. При оформлении математического диктанта следует соблюдать следующие требования:

- записывать только ответы в строчку через запятую или отступая одну клетку;

- рядом с числом писать наименования единиц измерений и предлоги на, в .. раз.

Образец: 675, 564, на 78, в 7 раз.

Классная работа. 12.03.

5.8. Между записями даты, названия работы и её видом в тетрадях по математике пропускать одну клетку.

5.11. В 1-4 классах писать цифры высотой в одну клетку.

5.12. В 1-2 классах писать строчные буквы высотой в одну клетку, в 3-4 классах — 2/3 клетки.

5.13. Большие буквы во всех классах писать высотой в полторы клетки.

5.15. При записи решения задачи в тетради необходимо придерживаться следующего:

- В 1-м классе решение задачи записывать в виде выражения:

2 + 3 = 5 (ящ. )

или

2 ящ. + 3 ящ. = 5 ящ.

- Опорные слова в краткой записи условия пишутся с большой буквы, допускается их сокращение:

Маленькие-7 м. Большие-3 м. ? м.

М.-7 м. Б.-3 м. ? м.

- В ответе к задаче названия предметов писать полностью, начиная со 2 класса:

Ответ: в бочку налили 40 вёдер воды.

- После окончания обучения грамоте вводить краткую запись ответа задачи, например:

Ответ: 5 кг сахара.

Ответ: 40 вёдер воды.

- В задачах на несколько действий после объяснений ставить точку с запятой (;), а в конце – точку.

5.16. Необходимо соблюдать единые требования сокращенного написания именованных чисел:

- без точки : 2 мм, 3 см, 4 дм, 5 м; 7 г, 6 кг, 9 ц, 10 т; 12 с, 13 мин, 14 ч;

- точка ставится : 34 р., 20 к., 5 сут., 12 мес., 4 г. (года).

Единицы скорости сокращённо записывать так:

60 м/с (или 60 м за 1 с), 12 км/ч (или 1 км за 1 час).

Единицы площади писать по образцу:

23см 2 , 54м 2 (высота цифры 2 возле буквы составляет — 1/2 клетки).

Читается: 23 квадратных сантиметра, 54 квадратных метра.

- записать выражение полностью;

- указать цифрами над знаками порядок действий;

- записать окончательное значение выражения.

3450 – 145 ? 2 + 1265 : 5 = 3413

1) 145 2) _1265 | 5 3)_ 3450 4) 3160

× 2 10 | 253 290 + 253

290 26 3160 3413

5.18. Запись простого уравнения выполнять по образцу:

5.19. При решении сложных уравнений вычисления выполнять справа за вертикальной линией.

х + 123 – 56 ? 2 = 638 56 638 750

х + 123 – 112 = 638 × 2 + 112 − 123

х + 123 = 638 + 112 112 750 627

627 + 123 – 56 ? 2 = 638

5.20. При оформлении решения геометрических задач придерживаться образцов:

Ширина - ?, на 3см меньше

1) 8 – 3 = 5 (см) – ширина;

2) ( 8 + 5) ? 2 = 26 (см) – периметр;

3) 8 ? 5 = 40 (см 2 ) – площадь.

Если задача предусматривает чертёж фигуры, то необходимо сначала делать чертежи, потом писать ответ.

Ответ: 26см, 40см 2 или Ответ: периметр – 26см, площадь - 40см 2 .

Ответ: Р =36см, S =72см 2

5.21. Оформление записи условия задачи на движение можно выполнять таблицей или чертежом:

V	t	S
I - 80 км/ч	3 ч	?ч
II - 72 км/ч

1) 80 + 72 = 152 (км/ч) – расстояние отдаления;

2) 152 ? 3 = 456 (км) - расстояние через 3 ч.

Возможен такой вариант записи:

1) 80 + 72 = 152 (км/ч) - скорость отдаления.

2) 152 ? 3 = 456 (км)

Ответ: через 3 часа между автобусами будет 456 км.

5.23. Образцы записей математических выражений:

- Выражения с дробями:

от 42060 + от 360630 = 237408

1) 42060 : 6 ? 3 = 21030

2) 360630 : 10 ? 6 = 216378

от 24 см 24 : 3? 1 = 8 см

от 5км

Ответ: расстояние 30 км

- Выражение с переменной:

если а = 10, то а – 5 = 10 – 5 = 5

5.24. При оформлении математического диктанта следует соблюдать следующие требования:

- записывать только ответы в строчку через запятую или отступая одну клетку;

- рядом с числом писать наименования единиц измерений и предлоги на, в .. раз.

Что такое математическая задача? Это "математическая проблема", сформулированная не средствами математики, а обычным человеческим языком.

Поэтому для того, чтобы решать задачи, критически важно уметь хорошо читать и - главное - понимать прочитанное условие.

Ключ к пониманию задачи - краткая запись.

С другой стороны - зачастую сбивает с толку детей , которые на самом деле отлично понимают условие задачи.

Так что проблемы с решением задач чаще всего возникают у детей, которые учатся по Петерсон и вместо краткой записи рисуют отрезки.

Что не так со схемами в задачах?

В самом факте графического представления условия задачи нет ничего плохого: это и наглядно, и знакомит малышню с геометрией, и умение пользоваться линейкой тоже не лишнее.

Проблема начинается в тот момент, когда схема становится не иллюстрацией, в методом решения задачи .

Учителю начальных классов это, безусловно, очень удобно. Не все ученики способны быстро понять смысл задачи: кто-то еще читает плоховато, кто-то еще не натренировался понимать смысл, а к кого-то недостаточно сформировано абстрактное мышление.

Ну и ладненько. Замаскируем картинки отрезками, добавим действия по алгоритму - и понимать условие больше не надо. Магия чисел - и стопроцентная успеваемость. Вот ведь чудо! Малыши такие сложные задачи решают!

На самом деле никакого чуда не произошло.

Ребенок научился манипулировать числами по шаблону, не понимая смысла происходящего.

И если оставить всё, как есть - это наверняка аукнется в средней школе на физике, геометрии. любых предметах, куда заботливая Петерсон не успела подготовить пачку шаблонов.

«У ребенка большие проблемы с физикой. Наблюдаю за ним, вижу, что сидит - пытается числа из задач в петерсоновские схемы подставлять.

Проверьте своего ребёнка

Зачастую родители даже не замечают, что есть проблема.

А что? Решает ребенок задачи и решает, схемы рисует, пятерки получает.

Как понять, что ребенок тупо подставляет циферки в шаблон?

Попробуйте дать ребенку задачи из учебника другого автора. Например, из любого сборника задач - да хоть из интернета найдите.

2. Попросите ребенка пересказать задачу своими словами.

Задача - это ведь рассказ о каком-то жизненном событии, в котором что-то известно, а что-то нужно посчитать.

Вот пусть ребенок и перескажет, что происходило. Или покажет происходящее (если уместно) на конфетах или счетном материале.

Если он успешно справился с этим, пересказав задачу Своими Словами - ура, у вас всё в порядке, ребенок понимает смысл задачи.

А профилактика этой проблемы - написание краткой записи задачи.

Краткая запись - квинтэссенция смысла задачи

Иногда кажется, что учителя специально тренируют детей мыслить строго по шаблону: запрещают писать краткие записи, требуют только схемы по образцу.

Это, безусловно, сводит к минимуму ошибки в задачах начальной школы. Но это навредит в средней школе.

Поэтому, даже если ваш учитель запрещает всё, кроме схем, учите ребенка писать краткую запись .

Делайте краткую запись всегда перед тем, как решить задачу:

сначала краткая запись
потом (если необходимо) - схема
потом только решение

Потому что для составления краткой записи ребенку необходимо:

Отличить существенную информацию от не важной
Упорядочить важную информацию
Отобразить взаимосвязи между важными данными
Отобразить заданные в задаче вопросы

То есть провести полноценный анализ и синтез условия задачи.

Если ребенок успешно справляется с этой задачей, то решить задачу (то есть записать математические выражения и посчитать их) - это самая легкая и быстрая часть.

Не зря опытные педагоги говорят, что правильно сделанная краткая запись - это 90% решения задачи.

Как научить ребенка писать краткую запись

"Внешний вид" краткой записи отличается от задачи к задаче.

Есть даже "стандарты" краткой записи, принятые в российских школах, работающих с краткими записями.

Способы краткой записи, которым учат детей в России, очень похожи на то, чему учат детей в школах Европы и США.

Это действительно наиболее удобные и рациональные способы логического представления информации.

Поэтому Очень рекомендую ознакомиться с этими "стандартами" и пользоваться ими, а не придумывать свой формат.

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.

Роль краткой записи при решении задачи

Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время - это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.

С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:

- уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

- уметь анализировать текст задачи, выявлять его структуру и взаимоотношения между данными и искомыми;

- уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия;

- уметь записывать решение задач с помощью соответствующей математической символики;

- умение составлять задачи.

Начальный курс математики ставит основной целью научить младших школьников решать задачи арифметическим методом, который сводится к выбору арифметического действия или действий, моделирующих связи между данными и искомыми величинами. Оно оформляется в виде последовательности числовых равенств или выражением, к которым даются пояснения.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой, называется составной задачей. Она включает в себя ряд простых задач. Связанных между собой, так что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.

В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из способов введения составных задач. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней.

Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.

Краткая запись - это коротко записанное условие задачи, последним в краткой записи пишется вопрос к задаче. Следующий этап-решение. После него ответ.

Некоторые авторы относят составление краткой записи к задаче к этапу поиска способа решения задачи, а не к этапу анализа условия задачи (М.А. Бантова). На наш взгляд, это действительно так, т.к. составление краткой записи задачи часто позволяет определить ее решение (неявный поиск способа решения).

Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении).

Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.

Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на условие и искомое, облегчает анализ задачи.

Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство. ). При оценивании правильного решения задачи не следует осуждать ребёнка за то, что он сделал краткую запись не по образцу, показанному учителем, а так, как ему удобно, главное, что задача решена правильно.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;

2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;

3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи;

4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.

Составление задач по краткой записи – важный этап в работе над составной задачей и отработке навыков решения ее. Эту работу надо начинать еще при работе над простой задачей и параллельно с записью краткого условия задачи. Сначала рекомендуется научить составлять краткое условие составной задачи, решать ее, затем предложить аналогичную краткую запись, но с другими числами и попросить сформулировать задачу, аналогичную данной. Затем постепенно, работая над составлением задач, менять формы краткой записи условия задачи и исключать предварительную работу с заданной задачей и ее краткой записью

Пояснения к решению задач. Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи дает импульс к развитию мышления ученика.

При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высокоэффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач. Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала. На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.

Типичные краткие записи представлены ниже. В первом классе это могут быть рисунки, геометрические фигуры, но с умением писать вводятся краткие записи.

Так же представлены типы задач в начальной школе, каждому типу своя краткая запись.

ПАМЯТКА (алгоритм)

1. Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится.

2. Выдели условие и вопрос.

3. Запиши условие кратко или выполни чертёж.

4. Подумай можно ли сразу ответить на вопрос задачи. Если нет, то почему. Что надо узнать сначала, что потом?

5. Составь план решения.

6. Выполни решение.

7. Проверь решение и запиши ответ задачи.

Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:

Анализ задачи.

1. Известно, что … (расскажи условие задачи)

2. Надо узнать… (повтори вопрос)

3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо …

4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…

5. Поэтому в первом действии мы узнаем …

6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие выполняем)

1. Задачи на нахождение суммы

На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке?

2. Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?

Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек • на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?

3. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день?

4. Задачи на нахождение остатка.

На дереве сидело 7 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?

5. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого.

У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира?

На полке было 5 книг. Когда еще несколько книг поставили на полку, их стало 8. Сколько книг поставили на полку?

6. Задачи на нахождение уменьшаемого.

Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок в книжке?

7. Задачи на разностное сравнение.

В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? На сколько меньше кустов крыжовника, чем кустов малины?

8. Задачи с косвенными вопросами.

Ров первого деревянного кремля имел глубину 5 м, что на 2 м больше, чем его ширина. Какова ширина рва?

Жук олень имеет длину 7 си, что на 4 см меньше длины уссурийского усача. Какова длина уссурийского усача?

9. Составные задачи на нахождение суммы.

В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?

На земле 4 океана, а материков на 2 больше. Сколько всего океанов и материков на Земле?

10. Составные задачи на нахождение остатка.

В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?

11. Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого.

В классе 14 девочек и 15 мальчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?

Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?

12. Составные задачи на нахождение третьего слагаемого.

У нашей кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки?

13. Составные задачи на нахождение суммы.

На полке стояло 9 книг на немецком языке, а на английском на 14 книг больше, чем на немецком, а на французском языке на 12 книг меньше, чем на английском. Сколько всего книг стояло на полке?

14. Составные задачи на нахождение уменьшаемого.

В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?

15. Составные задачи на разностное сравнение.

В тетради 6 чистых страниц, исписано на 4 страницы больше. На сколько меньше исписанных страниц, чем всего страниц в тетради?

В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных - 3 ручки. На сколько больше было зеленых ручек, чем красных?

16. Простые задачи на умножение.

Сколько колес у 3 двухколесных I велосипедов?

17. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

У Сережи 4 солдатика, а у Антона в 2 раза больше. Сколько солдатиков у Антона?

В кружках занималось 18 мальчиков, а девочек в 2 раза меньше. Сколько девочек занималось в кружке?

18. Задачи на деление по содержанию и на равные части.

У плотника 16 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на один скворечник идет 8 дощечек?

Тесьму длиной 3 м разрезали на 3 одинаковые части. Сколько метров тесьмы в каждой части?

19. Задачи на кратное сравнение.

В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне. Во сколько раз больше молока, а в бидоне, чем в кувшине?

20. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне?

В саду росло 18 черешен. Это в 3 раза меньше, чем персиковых деревьев. Сколько персиковых деревьев в саду?

21. Составные задачи на нахождение суммы.

Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько кг ягод купила мама?

22. Задачи на приведение к единице.

Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2 гирлянд?

23. Составление задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности.

Для уроков труда купили 4 набора цветной бумаги по 10 листов в каждом наборе. На поделки истратили 36 листое. Сколько листов осталось?

Бабушка засолила несколько банок помидоров по 5 кг в каждой банке. Зимой съели 30 кг и осталось 10 кг помидоров. Сколько помидоров засолила бабушка?

На пришкольном участке ребята вырастили морковь. После того, как разложили морковь в 2 корзины, по 6 кг в каждую - осталось 28 кг. Сколько кг моркови вырастили ребята?

24. Составные задачи на разностное и кратное сравнение.

6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой?

6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем ящик с киви?

25. Задачи на нахождение суммы двух произведений.

Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен но 5

деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали школьники?

26. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.

Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в б коробках по 4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов шоколадных конфет в каждой коробке?

27. Составные задачи на деление суммы на число.

С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин?

28. Простые задачи на цену, количество, стоимость.

5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?

У Коли 4 монеты но 50 копеек. Сколько денег у мальчика?

Батон хлеба стоит 2 рубля. Сколько батонов хлеба можно купить на 8 рублей?

29. Составные задачи на цену, количество, стоимость.

Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?

За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?

Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?

30. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур.

Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника ?

Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в?

31. Простые задачи на движение.

Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?

Мальчик пробежал 20 м за 10 секунд. С какой скоростью бежал мальчик?

Муха летела со скоростью 5 м/с 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?

32. Задачи на встречное движение.

Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик?

Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?

33. Задачи на движение в одном направлении.

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

34. Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении.

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Из одного поселка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного 5 м/ч, а скорость другого 6 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шел со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью шел другой теплоход?

35. Задачи на пропорциональное деление.

Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

36. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?

37. Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу.

Какой длины потребуется проволока для прямоугольной рамки, если длина рамки 25 см, а ширина равна 4/5 длины?

2/5 кружки сахарного песку весит 100 г. Сколько весит кружка сахарного песку.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Основные виды краткой записи в начальной школе

Краткая запись в зависимости от типа задач:

Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.

Примеры задач:

- Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?

Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы

В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.

- 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?

В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.

- Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?

На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.

- Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?

Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.

- Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?

Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.

- В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?

Задача на нахождение остатка.

Было - 20 л и 20 л
Выпили - 12 л
Осталось - ? л

- В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.

Было -24 м
Израсходовали - 10 м
Осталось - 7 к. по ? м

- Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?

Было - ? гр.
Полили - 5 гр. и 3 гр.
Осталось - 4 гр.

- В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?

Было - 33 к.
Посадили - ? кл. по 6 к.
Осталось - 15 к.

- В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?

Было - 12 р.
Пришли - 3 д. и 4 м.
Стало - ? р.

- У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?

Было - 6 н.
Подарил - 2 н.
Купил - 5 н.
Стало - ? н.

- На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?

- В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?

- На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?

Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.

Пояснения к решению задач

Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.

Ответ задачи

Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.

гросс нина, оформляется таблицей.
кол-во чел, кол-во бригад, чел. в 1 бригаде
Ю. 19
. . . . . . . . . . . . . 7 . . . . .. . . . . ?
Д. 9
Либо, если не таблицей, все известное в столбик, а в конце неизвестное с вопросом.

Помогите составить краткую запись задачи: В строй. отряде 19 юношей и 9 девушек. Они разбились в бригады по 7 чел. Сколько получилось бригад?

Анастасия, это не задача, в ней нет вопроса, а значит не нужно составлять краткую запись.
Ну либо составляйте 4 кратких записи по каждому выражению, если учитель сказал составить. Лишние данные выбрасывайте, формулируйте к каждому вопрос и составляйте.

Девочка принесла для кроликов 27 морковок, а мальчик-18морко вок. Все морковки они разложили кроликам в клетки по 9 морковок в каждую. Объясни, что означают выражения 27:9; 18:9; 27+18; (27+18):9. Как здесь описать в краткой записи задачу и правильно поставить в краткой записи вопросы. (Что означают выражения это понятно)

Читайте также: