Объясните как определить высоту предмета основание которого недоступно геометрия 9 класс кратко
Обновлено: 05.07.2024
Как-то в юности я занимался альпинизмом и ориентированием на местности, и не знаю как сейчас, но в то время нужно было обязательно знать раздел "Выживание в экстремальных условиях", чтобы сдать экзамен и получить какой-либо разряд!
Собственно, решил поделиться с Вами и написать вкратце данную статью, полагая, что это будет очень познавательно и интересно! На самом деле способов еще гораздо больше, чем описано здесь, но они практически схожи, и вы в процессе чтения, вникнув в суть - сможете сами моделировать ситуации, и понять, что всё не так уж и сложно.
Ну что же, поехали.
Конечно не часто, но бывают в нашей жизни ситуации и обстоятельства, когда нужно знать высоту или расстояние до какого-либо объекта, например дома, дерева, да или похвастаться перед подругой))). Возможно придется строить траекторию для установки спутниковой тарелки, чтобы сигнал "стрелял" обходя высотки и не мешали кроны деревьев. ))) А мало ли, что еще.
Как ни парадоксально, но не забираясь с рулеткой на объект - расчет сделать не сложно, при том, что каждый метод может дать довольно точный результат. Конечно, с точностью до миллиметров не вычислить искомое значение, но погрешность будет точно уж небольшой.
Высота по отбрасываемой тени
Если погода солнечная и четко прослеживается тень, выбираем на объекте нижнюю контрольную точку от которой берет начало отбрасываемая тень будь-то дома, дерева, столба и пр.
Далее, ищем конец тени и производим замер длины тени.
После чего фиксируем в вертикальном положении любой предмет (на фото ниже - это обычный колышек) и аналогично замеряем длину его тени, а потом еще и высоту от точки начала тени до верхушки предмета.
Надеюсь, что у вас нет сомнения, что на фотографии треугольники с катетами Х1, Y1 и X2, Y2 подобны? Расчет строится на геометрическом свойстве подобных треугольников в которых отношения сторон равны и искомая высота объекта Y1 находится так:
При ориентировании на местности, например, в туристическом походе, иногда требуется определить высоту того или иного удаленного предмета или объекта. Если расстояние до него известно, то выполнить расчеты не составляет труда. А как быть, когда до основания нужного объекта не добраться, а измерить расстояние нет возможности? На помощь приходит знание геометрии.
- Как определить высоту предмета, основание которого неизвестно
- Как просто определить высоту дерева
- Как определить высоту пирамиды
При определении высоты удаленного предмета, основание которого недоступно, а расстояние до него нельзя измерить непосредственно, используйте простые вычисления с приемением подручных предметов или специальных приспособлений. Первый этап – определение расстояния до объекта.
Допустим, что от предмета с неизвестной вам высотой (точка Х) вас отделяет непреодолимое препятствие, например, река. Выберите на своей стороне точку А, располагающуюся примерно напротив нужного вам объекта.
Теперь повернитесь под прямым углом вправо и сделайте 15-20 шагов. В этом месте воткните в землю ветку или палочку. Это будет точка О. Проделайте точно такое же число шагов в том же направлении. Вы получили точку В; отметьте ее также каким-либо предметом.
От точки В двигайтесь под прямым углом, удаляясь от берега. В тот момент, когда точка вашего нахождения будет располагаться между объектом (точка Х) и точкой О, остановитесь. Расстояние от вас до точки В будет равно расстоянию от первой точки (А) до точки Х, обозначаемой нужный вам объект. Измерить расстояние теперь можно шагами, а затем перевести их в метры.
Теперь, когда расстояние до объекта известно, переходите к определению его высоты. Для этого вам понадобится длинный шест или палка с вращающейся планкой. Поставьте на удалении от измеряемого объекта шест АС с вращающейся планкой и направьте ее на верхнюю точку объекта (точка С’).
Отметьте на поверхности земли точку В, чтобы в этой точке прямая АА' пересекалась бы с поверхностью земли. Треугольники А'С'В и АСВ будут подобными, поскольку имеют общий угол и по углу, равному 90 градусов. Из этого следует, что:
А'С' / АС = ВА' / ВА или
Высота предмета, таким образом, будет равняться:
А'С' = АС х ВА' / ВА.
Следующий способ предполагает более сложные вычисления. Допустим, вам требуется определить высоту АН удаленного предмета. Отметьте на определенном расстоянии от основания Н точку В и измерьте при помощи астролябии угол АВН, а затем по этим данным из прямоугольного треугольника АНВ найдите высоту объекта по формуле:
Григорию Владимировичу понадобилось определить высоту дерева, находящегося на приусадебном участке. Дерево подверглось нападению жука типографа и его нужно срочно спилить. При этом нужно выбрать, в какую сторону оно должно упасть в результате спиливания, чтобы не повредить строения и насаждения на участке. Дерево было очень высокое, и он никак не мог найти возможность измерить его известными ему методами.
Затем Ангелина попросила отца произвести три замера:
расстояние от дерева до зеркала
расстояние от зеркала до того места, где стоит Ангелина
рост самой Ангелины.
Отец произвёл измерения. Расстояние от дерева до зеркала составило 10,3 м, от зеркала до Ангелины – 1,4 м, а рост Ангелины составил 1,65 м.
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Зарегистрироваться 15–17 марта 2022 г.
Как определить высоту предмета, основание которого неизвестно
При ориентировании на местности, например, в туристическом походе, иногда требуется определить высоту того или иного удаленного предмета или объекта. Если расстояние до него известно, то выполнить расчеты не составляет труда. А как быть, когда до основания нужного объекта не добраться, а измерить расстояние нет возможности? На помощь приходит знание геометрии.
При определении высоты удаленного предмета, основание которого недоступно, а расстояние до него нельзя измерить непосредственно, используйте простые вычисления с приемением подручных предметов или специальных приспособлений. Первый этап – определение расстояния до объекта.
Допустим, что от предмета с неизвестной вам высотой (точка Х) вас отделяет непреодолимое препятствие, например, река. Выберите на своей стороне точку А, располагающуюся примерно напротив нужного вам объекта.
Теперь повернитесь под прямым углом вправо и сделайте 15-20 шагов. В этом месте воткните в землю ветку или палочку. Это будет точка О. Проделайте точно такое же число шагов в том же направлении. Вы получили точку В; отметьте ее также каким-либо предметом.
От точки В двигайтесь под прямым углом, удаляясь от берега. В тот момент, когда точка вашего нахождения будет располагаться между объектом (точка Х) и точкой О, остановитесь. Расстояние от вас до точки В будет равно расстоянию от первой точки (А) до точки Х, обозначаемой нужный вам объект. Измерить расстояние теперь можно шагами, а затем перевести их в метры.
Теперь, когда расстояние до объекта известно, переходите к определению его высоты. Для этого вам понадобится длинный шест или палка с вращающейся планкой. Поставьте на удалении от измеряемого объекта шест АС с вращающейся планкой и направьте ее на верхнюю точку объекта (точка С’).
Отметьте на поверхности земли точку В, чтобы в этой точке прямая АА' пересекалась бы с поверхностью земли. Треугольники А'С'В и АСВ будут подобными, поскольку имеют общий угол и по углу, равному 90 градусов. Из этого следует, что:
А'С' / АС = ВА' / ВА или
Высота предмета, таким образом, будет равняться: А'С' = АС х ВА' / ВА.
Следующий способ предполагает более сложные вычисления. Допустим, вам требуется определить высоту АН удаленного предмета. Отметьте на определенном расстоянии от основания Н точку В и измерьте при помощи астролябии угол АВН, а затем по этим данным из прямоугольного треугольника АНВ найдите высоту объекта по формуле:
АН = НВ х tgАВН.
По линейным размерам. Чтобы определить расстояние этим способом, надо:
держать перед собой линейку на расстоянии вытянутой руки (50-60 см от глаза) и измерить по ней в миллиметрах видимую ширину или высоту предмета, до которого требуется определить расстояние;
- действительную высоту (ширину) предмета, выраженную в сантиметрах, разделить на видимую высоту (ширину) в миллиметрах, и результат умножить на б (постоянное число) , получим расстояние.
Например, если столб высотой 4 м (400 см) закрывается по линейке 8 мм, то расстояние до него будет 400 х 6 = 2400; 2400: 8 = 300 м (действительное расстояние). Чтобы определять расстояния таким способом, требуется хорошо знать линейные размеры различных объектов, либо иметь эти данные под рукой .
ЛИБО:
Инструкция
1
Самый нехитрый способ определить расстояние на местности связан с использованием глазомера. Главное тут – натренированная зрительная память и умение мысленно отложить на видимой местности постоянную меру длины, например, 50 или 100 м. Закрепите в памяти эталоны и при необходимости сравните с ними то расстояние, которое вам необходимо измерить на местности. Один из самых простых эталонов – расстояние между столбами линии электропередач, которое составляет обычно около 50 м.
2
Измеряя расстояние посредством мысленного откладывания постоянной меры, учитывайте, что местные предметы будут казаться уменьшенными в зависимости от их удаления. Иными словами, при удалении в два раза предмет покажется в два раза меньше.
3
При использовании глазомера имейте ввиду, что в условиях недостаточной видимости (в тумане, в сумерки, пасмурную погоду, при дожде и т. п. ) предметы кажутся расположенными дальше, чем есть на самом деле. Точность такого способа, прежде всего, зависит от тренированности наблюдателя. Обычная ошибка на расстоянии в километр составляет около 15%.
4
Используйте способ определения расстояний по линейным размерам. Для этого возьмите линейку и держите ее на расстоянии вытянутой руки. Измерьте по линейке в миллиметрах видимую ширину (высоту) объекта, до которого измеряете расстояние. Действительную ширину (высоту) предмета, известную вам, переведите в сантиметры, затем разделите на видимый размер в миллиметрах, а результат умножьте на 6 (постоянная величина) . Получившийся результат будет искомым расстоянием до объекта.
5
Третий способ определить расстояние на местности – по угловой величине. Для этого требуется знать линейную величину объекта (длину, высоту или ширину) , а также угол в тысячных, под которым виден наблюдаемый объект. Располагая такими данными, определите расстояние до объекта по формуле:
где D — расстояние до объекта; L — линейная величина объекта; A — угол, под которым видна линейная величина объекта; 1000 — постоянная величина.
6
Для определения угловой величины следует знать, что отрезку длиной 1 мм, расположенному на расстоянии 50 см от глаза, будет соответствовать угол в 2 тысячных. Соответственно, для отрезка в 1 см угловая величина будет равна 20 тысячных и так далее. Запомните угловые величины (в тысячных) некоторых подручных средств:
Большой палец руки (толщина) – 40;
Мизинец (толщина) – 25;
Карандаш - 10-11;
Спичечная коробка (ширина) – 50;
Спичечная коробка (высота) - 30
Спичка (толщина) – 2.
Читайте также: