Методы статистического анализа в медицине кратко

Обновлено: 07.07.2024

Для выявления закономерностей и взаимосвязей между различными показателями в медицине необходимо применение определенных способов обработки экспериментальных данных, знание основ биометрии и математической статистики. В статье освещаются основные подходы к обработке данных медицинского эксперимента, рассматривается пример использования статистических критериев в прогнозировании развития нефрогенной артериальной гипертензии.

Ключевые слова

медицинский эксперимент, математическая обработка данных, хи-квадрат, нефрогенная артериальная гипертензия, прогнозирование развития заболевания

Статья

Использование статистических методов в медицинских исследованиях

Магомедов А.М., Щербакова И.В.

ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздрава России

Кафедра медбиофизики им. В.Д. Зёрнова

Выявление закономерностей и взаимосвязей между различными показателями в медицине требует изучения способов обработки данных, основ биометрии и математической статистики. Проведенное нами исследование показало, что в большинстве экспериментальных работ по медицине математическая обработка данных заключается в определении среднего арифметического, стандартной ошибки средней арифметической, дисперсии, критериев существенности различий. На основе доверительного коэффициента t, используя число степеней свободы или число наблюдений, по таблицам Стьюдента-Фишера определяют коэффициент вероятности ошибки (р). Разницу между средними арифметическими считают достоверной при значении р 2 (хи-квадрата). Этот критерий является основным при сравнении качественных признаков в медицине. Предварительно наблюдения группируются в классы, все результаты наблюдений разбиваются на интервалы и строится дополнительная таблица частот попадания наблюдений в каждый интервал. Далее осуществляется сравнение частот встречаемости i-го наблюдения в первой и второй выборке соответственно. Таким образом, c 2 представляет собой статистический критерий для проверки гипотезы о том, что наблюдаемая случайная величина подчиняется некому теоретическому закону распределения.

Например, при разработке способа прогнозирования развития нефрогенной гипертензии при гломерулонефрите у детей авторы сравнивали две группы данных по их средним арифметическим, затем проверяли достоверность различия средних с помощью двухвыборочного t-теста с различными дисперсиями. Было проанализировано 20 количественных признаков. В результате получены показатели, свидетельствующие о существовании достоверных (на уровне 95%-ной надежности) различий по средним значениям показателей между сравниваемыми группами с артериальной гипертензией (АГ) и без АГ. Для сравнения распределений количественных и качественных признаков применялся критерий хи-квадрат. При сравнении распределений количественных и качественных признаков с использованием c 2 были выделены показатели, по которым существует различие по частоте встречаемости между группами с артериальной гипертензией (с АГ) и без нее (без АГ). В результате проведения расчетов было установлено, что критерий c 2 у данных показателей существенно превышал величину c 2 _0,01 (1) = 3,8. Это означало, что с вероятностью 95-99% сравниваемые группы больных различаются по данному показателю, независимо от причины заболевания. По остальным качественным и количественным признакам достоверных различий в частоте встречаемости того или иного показателя не было выявлено: величина c 2 оказалась ниже значения 3,8. Доказанность возникновения нефрогенной АГ у больных с диффузным заболеванием почек легла в основу способа прогнозирования развития нефрогенной гипертензии за счет комплексного изучения медико-биологических, клинико-лабораторных и функциональных показателей пациентов. Полученные значимые факторы риска, относящиеся к различным категориям, позволяют при положительном ответе на них предположить риск развития артериальной гипертензии у больных гломерулонефритом, а также сформировать группы риска по развитию нефрогенной гипертензии с целью организации лечебно-профилактических мероприятий.

Проведенное исследование показало, что использование биометрических показателей и методов математической статистики является важной основой обработки медико-биологических данных, выбора варианта терапии с учетом прогноза развития заболевания и улучшения результатов лечения.

Литература

Агапов Е.Г., Лучанинова В.Н., Попова В.В., Сычева Э.В. Способ прогнозирования развития нефрогенной гипертензии при гломерулонефрите у детей: Патент Российской Федерации / Владивостокский государственный медицинский университет; Опубл. 2004.08.10. 16 с.

Ивантер Э. В, Коросов А.В. Основы биометрии: Введение в статистический анализ биологических явлений и процессов: Учеб. пособие. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1992. 168 с.

Халафян А.А. Современные статистические методы медицинских исследований: монография. М.: Издательство ЛКИ, 2008. 320 с.

Статистика - наука, изучающая количественную сторону массовых социально-экономических явлений и процессов, в неразрывном единстве с их качественной стороной в конкретных условиях места и времени.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений.

Методологическими особенностями является изучение: массовости явлений, качественно однородных признаков того или иного явления в динамике.

Статистика включает ряд разделов, среди которых: общая теория статистики, экономическая статистика, отраслевые статистики- промышленная, сельского хозяйства, транспорта, медицинская.

Группы показателей для оценки состояния здоровья населения.

Здоровье населения характеризуется тремя группами основных показателей:

а) медико-демографические – отражают состояние и динамику демографических процессов:

Статика населения (плотность, размещение, социальный состав, состав по полу и возрасту, грамотность, образование, национальность, язык, культура.)

Динамика населения (механическая эмиграция и иммиграция, естественная рождаемость, смертность, естественный прирост.)

Семейное состояние (коэффициент брачности, разводов, средняя продолжительность брака.).

Процессы воспроизводства (суммарная плодовитость, брутто-коэффициент и нетто-коэффициент.).

Средняя ожидаемая продолжительность жизни.

Смертность (структура смертности, показатели смертности в зависимости от причины, характера заболеваемости и возраста.)

б) показатели заболеваемости и травматизма (первичная заболеваемость, распространенность, накопленная заболеваемость, патологическая пораженность, индекс здоровья, летальность, травматизм, инвалидность.)

в) показатели физического развития:

Антропометрические (рост, масса тела, окружность грудной клетки, головы, плеча, предплечья, голени, бедра)

Физиометрические (жизненная ёмкость легких, мышечная сила кистей рук, становая сила)

Соматоскопические (телосложение, развитие мускулатуры, степень упитанности, форма грудной клетки, форма голеней, стоп, выраженность вторичных половых признаков.).

Медицинская статистика, ее разделы, задачи. Роль статистического метода в изучении здоровья населения и деятельности системы здравоохранения.

Медицинская (санитарная) статистика - изучает количественную сторону явлений и процессов, связанных с медициной, гигиеной и здравоохранением.

Выделяют 3 раздела медицинской статистики:

1. Статистика здоровья населения - изучает состояние здоровья населения в целом или его отдельных групп (путем сбора и статистического анализа данных о численности и составе населения, его воспроизводстве, о естественном движении, физическом развитии, распространенности различных заболеваний, продолжительности жизни и т.д.). Оценка показателей здоровья проводится в сопоставлении с общепринятыми оценочными уровнями и уровнями, полученными по различным регионам и в динамике.

2. Статистика здравоохранения - решает вопросы сбора, обработки и анализа информации о сети учреждений здравоохранения (их размещении, оснащении, деятельности) и кадрах (о численности врачей, среднего и младшего медицинского персонала, о распределении их по специальностям, стажу работы, о их переподготовке и т.д.). При анализе деятельности лечебно-профилактических учреждений осуществляется сопоставление полученных данных с нормативными уровнями, а также уровнями, полученными по другим регионам и в динамике.

3. Клиническая статистика - это использование статистических методов при обработке результатов клинических, экспериментальных и лабораторных исследований; она позволяет с количественной точки зрения оценить достоверность результатов исследования и решить ряд других задач (определение объема необходимого числа наблюдений при выборочном исследовании, сформировать экспериментальную и контрольную группы, изучить наличие корреляционных и регрессионных связей, устранить качественную неоднородность групп и т. д.).

Задачами медицинской статистики являются:

1) изучение состояния здоровья населения, анализ количественных характеристик общественного здоровья.

2) выявление связей между показателями здоровья и различными факторами природной и социальной среды, оценка влияния этих факторов на уровни здоровья населения.

3) изучение материально-технической базы здравоохранения.

4) анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений.

5) оценка эффективности (медицинской, социальной, экономической) проводимых лечебных, профилактических, противоэпидемических мероприятий и здравоохранения в целом.

6) использование статистических методов при проведении клинических и экспериментальных медико-биологических исследований.

Медицинская статистика является методом социальной диагностики, поскольку она позволяет дать оценку состояния здоровья населения страны, региона и на этой основе разработать меры, направленные на улучшение общественного здоровья. Важнейшим принципом статистики является применение ее для изучения не отдельных, единичных, а массовых явлений, с целью выявления их общих закономерностей. Эти закономерности проявляются, как правило, в массе наблюдений, то есть при изучении статистической совокупности.

В медицине статистика - ведущий метод, т.к.:

1) позволяет количественно измерить показатели здоровья населения и показатели деятельности медицинских учреждений

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

ЛЕКЦИЯ 13. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Группы показателей для оценки состояния здоровья населения.

Здоровье населения характеризуется тремя группами основных показателей:

а) медико-демографические – отражают состояние и динамику демографических процессов:

Семейное состояние (коэффициент брачности, разводов, средняя продолжительность брака.).

Процессы воспроизводства (суммарная плодовитость, брутто-коэффициент и нетто-коэффициент.).

Средняя ожидаемая продолжительность жизни.

в) показатели физического развития:

Антропометрические (рост, масса тела, окружность грудной клетки, головы, плеча, предплечья, голени, бедра)

Физиометрические (жизненная ёмкость легких, мышечная сила кистей рук, становая сила)

Выделяют 3 раздела медицинской статистики:

Задачами медицинской статистики являются:

1) изучение состояния здоровья населения, анализ количественных характеристик общественного здоровья.

3) изучение материально-технической базы здравоохранения.

4) анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений.

В медицине статистика - ведущий метод, т.к.:

2) определяет силу влияния различных факторов на здоровье населения

3) определяет эффективность лечения и оздоровительных мероприятий

4) позволяет оценить динамику показателей здоровья и позволяет прогнозировать их

5) позволяет получить необходимые данные для разработки норм и нормативов здравоохранения.

Показатели естественного прироста населения. Медико-демографические показатели. Применение математической статистики и теории корреляции в медицине. Задачи и методы санитарной медицинской статистики, ее роль и значимость в научной и практической работе.

Рубрика	Медицина
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	11.01.2014
Размер файла	265,3 K

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Приднестровский Государственный Университет

Реферат на тему

Методы медицинской статистики

Выполнила: Студентка группы 101/2

Преподаватель: Запольская О.В.

В последние 20--30 лет медицина и биология вступили в новую фазу своего развития. Накопление огромных массивов количественных данных и доступность вычислительной техники усилило математизацию биологии и медицины. В подавляющем большинстве медицинских научных работ авторы используют в том или ином объеме методы статистики.

Математическая статистика - раздел прикладной математики, наука о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.

Отрасль математической статистики, которая изучает вопросы связанные с медициной, гигиеной и общественным здравоохранением, называется медицинской статистикой или (санитарной статистикой, статистикой в медицине и здравоохранении, медико-санитарная статистикой, статистическим методом в медицине и здравоохранении)

Санитарную статистику можно назвать одним из важнейших разделов социальной статистики, которая делится на два основных раздела:

1) статистика здоровья населения;

2) статистика здравоохранения;

и позволяет сделать заключение о главном факторе развития страны - о здоровье населения.

Основы медицинской статистики

Основными задачами медицинской статистики, являются разработка специальных методов исследования массовых процессов и явлений в медицине и здравоохранении; выявление наиболее существенных закономерностей и тенденций в здоровье населения в целом и в различных его группах (возрастных, половых, профессиональных и др.) во взаимосвязи с конкретными условиями и образом жизни: изучение и оценка состояния и динамики развития сети, деятельности учреждений здравоохранения и медицинских кадров.

Основой медицинской статистики являются общая теория статистики и математическая статистика. Важная роль в развитии теории и практики медицинской статистике принадлежит математике, кибернетике, информатике, вычислительной технике, автоматизированным системам обработки информации.

Практика медицинской статистики основывается на общегосударственной системе учета и отчетности, принятых в СССР. Важнейшими техническими средствами медицинской статистики являются современные вычислительная техника, средства связи, передачи, хранения и отображения информации.

В медицинской статистике выделяют следующие основные разделы: общая теория и методы; статистика здоровья населения; статистика здравоохранения; применение методов медицинская статистика в управлении, в клинических, лабораторных, экспериментальных исследованиях.

Методы медицинской статистики

Общая теория и методы медицинской статистики включают методологию медико-статистического исследования, т. е. совокупность специфических научных методов и приемов сбора, обработки, анализа и оценки медико-статистической информации. Основными методами статистических исследований являются статистическое наблюдение (включая методы планирования и организации); группировка и сводка материалов наблюдения; методы первичной статистической обработки данных (вычисление производных величин -- средних и относительных, критериев их достоверности); метод выборочного медико-статистического исследования, включая оценку репрезентативности (представительности) выборочных данных; методы математико-статистического анализа: статистическая оценка значимости различий сравниваемых показателей, исследование и оценка связей и взаимозависимостей, исследование динамики явлений и процессов, статистическое планирование эксперимента, прогнозирование, многомерный статистический анализ, графический анализ и др.

Медико-статистическое исследование включает пять самостоятельных, но взаимосвязанных этапов: 1) планирование исследования (формулировка цели, разработка задач, программы и плана исследования); 2) статистическое наблюдение (сбор материала для его последующей статистической обработки); 3) статистическая группировка и сводка материалов наблюдения: 4) первичная статистическая обработка данных; 5) научно-статистический анализ, графическое и литературное оформление результатов исследования. Несмотря на наличие этапов, медико-статистическое исследование представляет собой единое, органически связанное целое, в основе которого лежит целостный, системный подход к изучаемому объекту.

Объектом медико-статистического исследования являются массовые процессы, происходящие среди населения, в сферах оказания медпомощи и проведения санитарно-противоэпидемических мероприятий, анализ которых позволяет вскрыть и охарактеризовать количественно закономерности и особенности здоровья населения в целом и составляющих его групп, развитие и течение болезней среди различных групп населения, деятельность органов и учреждений здравоохранения.

Статистика здоровья населения разрабатывает специфические методы и приемы сбора, обработки, анализа и оценки медико-статистической информации обо всех процессах и явлениях, характеризующих состояние и динамику здоровья населения, его качественно однородных групп в связи с конкретными социальными, экономическими и природными условиями: демографические процессы, физическое развитие, заболеваемость населения, временная нетрудоспособность, инвалидность и др.

Статистика здравоохранения создает специфические методы и приемы сбора, обработки, передачи, хранения, анализа и оценки информации о состоянии и изменениях сети учреждений и органов здравоохранения, их деятельности, кадров здравоохранения, медико-санитарного имущества и др.

Важное место в медицинской статистике нанимают фактические медико-статистические данные, регулярно собираемые, обрабатываемые, анализируемые и используемые в повседневной оперативной работе учреждениями и органами здравоохранения, а также направляемые в строго установленном порядке по подчиненности в виде специальных документов государственной медицинской отчетности. С этой целью в системе здравоохранения создана медико-статистическая служба, низовым звеном которой являются кабинеты медицинского учета и статистики медицинских учреждений. Главной задачей этой службы является обеспечение учреждений и органов здравоохранения достоверной, полной и своевременной информацией.

Задачи и применение санитарной статистики

Санитарная (медицинская) статистика изучает вопросы, связанные с медициной и здравоохранением.

Санитарная статистика делится на два раздела:

- статистику здоровья ( количественная характеристика состояния здоровья различных групп населения в зависимости от комплекса социально-биологических факторов);

- статистику здравоохранения (состояние сети кадров, оценка деятельности учреждений здравоохранения, мероприятий по охране здоровья населения).

Руководство медицинской статистикой в стране осуществляет Управление медицинской статистики и вычислительной техники Министерства здравоохранения.

Санитарная статистика играет важную роль в оценке состояния здоровья населения, деятельности медицинских учреждений, планировании и прогнозировании различных служб здравоохранения.

На современном этапе развития здравоохранения санитарная статистика играет важную роль в оценке состояния здоровья населения, деятельности медицинских учреждений, планировании и прогнозировании различных служб здравоохранения и т.д.

Исторически на стыке общей демографии и социальной медицины в конце XIX века выделилась смежная научная область - медицинская демография, изучающая взаимосвязь процессов воспроизводства населения с социально-гигиеническими факторами и разрабатывающая на этой основе медико-социальные меры, направленные на обеспечение наиболее благоприятного развития демографической ситуации и улучшения здоровья населения.

Статистическое изучение народонаселения ведется в двух основных направлениях:

Состав населения (статика) изучается по ряду основных признаков: пол, возраст, социальные группы, профессия, язык, образование, место жительства и т.д. Динамика населения есть движение и изменение количества населения. Изменение численности населения может происходить по следующим причинам:

- механического движения населения - миграционные процессы;

- естественного движения населения - под влиянием рождаемости и смертности.

Для определения интенсивности процесса рождения и размеров рождаемости пользуется обычными интенсивными показателями.

Если имеются сведения о родившихся за несколько месяцев, то можно вычислить показатель по формуле:

санитарный корреляция демографический показатель

Кроме того, в статистике рождаемости рассчитывается коэффициент суммарной рождаемости, который определяет сколько в среднем родила бы одна женщина на протяжении всей ее жизни.

Показатели смертности уже давно используют для оценки состояния здоровья. Общий показатель смертности (ОПС): измеряет число случаев смерти от всех причин в данной группе населения за определенный период времени.

При изучении смертности населения желательно знать помесячные колебания смертности с тем, чтобы уметь отличить подлинное увеличение или уменьшение смертности от сезонных колебаний.

Естественный прирост населения.

Естественный прирост рассчитывается как разность показателей рождаемости и смертности. В результате естественного движения населения численность его меняется. Если смертность превышает рождаемость, то численность населения убывает, и показатель такого прироста имеет отрицательный знак. Санитарную оценку показателя естественного прироста населения нельзя производить без учета уровней рождаемости и смертности, из которых он был получен. Показатели естественного прироста населения, полученные в результате высокой рождаемости и высокой смертности, могут быть равны показателям, полученным при более низкой рождаемости и соответственно низкой смертности.

- Использование коечного фонда:

- Средняя длительность пребывания больного на койке рассчитывается больнице по каждому отделению по отдельным заболеваниям

- Показатель оборота койки:

Корреляция - (от франц. correlation-- соотношение) в статистике понимается как взаимоотношение между изучаемыми статистическими величинами, рядами и группами; для определения наличия или отсутствия корреляционная статистика пользуется особым методом. Метод корреляции применяется для определения параллелизма--прямого или обратного--в изменениях чисел в сравниваемых рядах. Путем отыскания коэффициента корреляции статистика подходит к измерению самой меры или степени параллелизма между явлениями. Но внутренние причинные связи между разными факторами таким путем не отыскиваются, т. к. вопрос о причинности не разрешается одними лишь выкладками и приемами абстрактного статистического метода. Задача статистики не столько обнаруживать причинные зависимости, сколько помогать в обнаружении этих зависимостей другим наукам.

Но если сама по себе статистика не в состоянии устанавливать причинность связей, то статистические группировки и построения значительно облегчают возможность установления причинных зависимостей: благодаря числовому выражению явлений и фактов для представителей специального знания открывается более легкая возможность всяких сравнений и сопоставлений. Коэффициент корреляции был введен Гальтоном и Пирсоном в учение о вариациях и наследственности при учетах связей антропологических признаков у отдельных индивидуумов и родственников (цвет глаз и волос, плодородие матери и дочерей и т. п.). Далее метод корреляции получает применение при изучении явлений физического развития человека (размеры роста, веса, окружности груди и т. д.). Наконец он распространяется и на области изучения социально-экономических явлений (соц. положение и смертность, плодовитость, брачность, туберкулез--возрасты и занятия и т. д.).

Теория корреляции. Применение теории корреляции в медицине

Школой Пирсона и его последователями производится широкая разработка теории корреляции и ее математических обоснований. Надо заметить однако, что в среде некоторых видных специалистов-статистиков существует неко- торый скептицизм относительно перспектив метода корреляции в области сложных явлений соц. порядка. Установление и измерение параллелизма изучаемых явлений, даваемое методами корреляции представляет само по себе большую научную ценность. Оно содействует специальному исследованию в области изучения законов причинности и связи явлений в многоразличных областях научного исследования. Правда, при обнаружении параллелизма в рядах чисел необходим еще предварительный анализ для выяснения, не является ли этот параллелизм случайным результатом сосуществования событий при отсутствии действительной связи между ними. Логика и знакомство с изучаемыми явлениями дают возможность избегать ошибочных выводов в этом направлении. Логический анализ в этих случаях выступает на первое решающее место; статистический же метод помогает в оценке фактов связи.

Основной материал для определения коэффициента корреляции дается в виде статистических рядов, выражающих показания сопоставляемых факторов на протяжении времени, места и т. д. Задача--проследить изменчивость этих рядов и их взаимную связь в этой изменчивости: в какой мере нарастание чисел одного ряда сопровождается аналогичным нарастанием другого ряда или, наоборот, сопровождается убыванием другого ряда, или вообще никакой связанности рядов не наблюдается, или она наблюдается в слабой степени. В основу таких определений должна быть положена оценка отклонений от некоторой нормы членов сравниваемых числовых рядов. Должны быть использованы отклонения от средней арифметической величины и квадратические отклонения в необходимых сочетаниях.

Нередко наблюдаются случайные величины, между которыми имеется некоторая зависимость. Например, в г. Вене наблюдается значительное распространение перенаселенных жилищ, и в то же время среди населения распространен туберкулез. Существует ли корреляционная связь между этими двумя факторами (компонентами)? Зависимость такого рода не функциональная, поскольку каждому значению аргумента соответствует некоторое распределение другой переменной; эта зависимость статистическая.

Допустим, что в табл. 1 приведены численные результаты наблюдений над двумя переменными: в ней даны значения обеих переменных и числа появлений соответствующих пар значений.

По такой таблице могут быть вычислены различные числовые характеристики, используемые в формулах и уравнениях теории корреляции. Например, полные средние значения обеих переменных х0, у0отыскиваются по формулам

Непосредственное изучение статистической таблицы может дать лишь поверхностное представление о зависимости между обеими переменными (даже в пределах наблюденной выборки). Лучшее представление может дать сопоставление средних значений одной величины со всеми значениями другой. Такая зависимость называется корреляционной. О структуре этой зависимости первоначально судят по отображению статистической таблицы на чертеже.

Нередко оказывается, что построенные точки группируются вдоль некоторой прямой, так что искомую связь предполагают линейной. Тогда ищут функцию в форме у=ах+b и подбирают коэффициенты по способу наименьших квадратов, причем оказывается, что искомая прямая проходит через точку (х0, y0). Линейное уравнение приводят к виду у-y0=сyx(x-х0), называемому уравнением регрессии у на x:; здесь и вычисляется по статистической таблице.

Полезно (даже, если по физическому смыслу переменные неравноправны) составить также уравнение регрессии х на у: взаимное расположение обеих прямых дает довольно ясное представление о тесноте линейной зависимости. Для уточнения тесноты образуют выражение, симметричное относительно обеих переменных и называемое коэффициентом корреляции

При r=0 линейной корреляции нет (прямые параллельны координатным осям); при r=1 имеется функциональная зависимость (прямые совпадают); при 0

Аннотация: Статистические методы в медицине. Обзор исходных материалов. Надежность лабораторных методов. Заболевание как предмет эксперимента и массовое явление. Замечания о клинических материалах больниц. Терапевтические сравнения. Объем выборки для клинического эксперимента. Оценка биологически активных веществ на основании альтернативных кривых "доза-эффект". Оценка средней эффективности или летальной дозы по методу Спирмена-Кербера.

Статистические методы в медицине

Если действие снотворного испытывается на большом круге лиц, увеличение продолжительности сна для разных лиц оказывается различным. Чего можно достичь статистическими исследованиями – это прежде всего суждения о среднем увеличении продолжительности сна. Далее необходимо проверить, гарантируется ли статистически это увеличение. Этот вид исследований предполагает, наряду с использованием математической статистики, хорошую осведомленность в исследуемой области, потому что воздействие должно быть определено как функция наперед заданных причин. Это означает в нашем примере, что необходимо избегать всякого психологического влияния пациента. Ни врач, ни пациент не должны знать, является ли даваемое средство испытуемым снотворным или заведомо неэффективным средством (так называемым плацебо). Этот вид опытов называют "дважды слепыми опытами". В них особенно очевидны трудности нематематического характера при использовании статистических критериев.

Наряду с этим стоит опасаться следующего. Если мы исходим из определенной постановки задачи, то, собственно, подменяем проблему изучением поведения ряда признаков у некоторого объекта при определенных условиях; реальный признак подменяется наблюдением признака, наблюдение – символами протокола. В каждом приведенном пункте из цепочки подстановок может существовать ошибка (ошибка подстановки). Во многих и важнейших случаях подстановки близость задачи и признака и тем самым ценность заключения незначительны. Например, у тех, кто при исследовании плодовитости и бесплодия ориентируется на число детей, — непосредственно связанный с задачей признак должен будет учитывать еще и детскую смертность.

В последние десятилетия особенно распространилось понимание того, что и в клинической медицине статистика также может служить вспомогательным средством получения научных знаний. В этой области импонирующим результатом является открытие поражения эмбриона краснухой австралийским окулистом Грегом (Gregg), который путем чисто статистического анализа провел доказательство того, что должна существовать связь между известными, но ранее считавшимися наследственными повреждениями эмбриона и заболеванием краснухой матери в первые месяцы беременности.

В 1851 г. были зафиксированы курьезные выводы так называемых терапевтических опытов некоторых врачей, которые чаще всего строили их на анализе собственных ощущений и воспоминаний, а также признаков, извлеченных из описанных в литературе случаев, о так называемых исследованиях физиков, которые выводили среднюю температуру некоторых помещений из того, как часто они зябнут или потеют ( см. [Martini, 1953, s. 5]).

С тех пор прошло более 150 лет. Основные принципы медицинской статистики, в особенности клинико-терапевтических исследований, сегодня хорошо знакомы каждому врачу. Применение статистических и математических методов в биологии (и медицине) привело к биометрии ; серьезное значение придается психометрии, социометрии, эконометрии и технометрии.

Обзор исходных материалов

Помимо ошибок округления при записях веса и сверх того фальсификации возраста, помимо субъективных ошибок оценивания и измерения персоналом лаборатории встречаются ошибки, которые совершаются умышленно вследствие заинтересованности опрашиваемого лица.

Большой процент стариков среди населения Болгарии якобы объясняется незнанием секрета их возраста и легкостью соединения действительных данных с завышенными. В странах, население которых преимущественно исповедует ислам, наблюдается значительное отклонение соотношения полов новорожденных от обычного. Там фиксируется заметное превышение числа мальчиков. Достаточно достоверное объяснение заключается в том, что в этих странах рождение девочки считается столь маловажным, что часто не регистрируется.

Надежность лабораторных методов

Известно, что результаты клинических и лабораторных исследований подвержены различного искажениям. Ошибки могут, например, появиться при получении и обработке материалов исследования. Так, ошибки считывания не столь уж редки при измерении температуры тела, скорости оседания эритроцитов и фотометрическом анализе.

Знание степени надежности исследований, проведенных в клинической лаборатории, трудно переоценить для практической медицины.

Решение о том, указывает ли результат исследования на патологию или нет, опирается, с одной стороны, на точное знание надежности метода, а с другой – на точное знание нормы. Поскольку норма для здоровых людей в большинстве случаев имеет значительные отклонения от нормального распределения, приходится принимать 2,5%-ные и 97,5%-ные пределы выборочного распределения как клинические границы.

Надежность метода определить трудно, так как она обусловлена рядом факторов, которым от случая к случаю, в зависимости от практической медицинской цели и диагностического значения метода, придается различный вес .

Важнейшими критериями надежности служат:

Специфичность – способность обнаружения некоторых химических веществ без помех со стороны других веществ.
Правильность – способность точно количественно определять расход исследуемого материала (во избежании систематической ошибки!). Правильность контролируется тремя простыми методами:
- сравнительный опыт – сравнение методов производится за счет параллельного определения каким-то более точным (надежным) методом;
- опыт с добавкой – к исследуемому материалу добавляют известное количество анализируемого вещества;
- опыт со смесями – сыворотка или моча смешиваются в различных объемах содержания с высокими и низкими концентрациями анализируемых веществ.

Правильность и точность – важнейшие понятия для характеристики надежности измерений. Наряду со стандартным отклонением как мерой повторяемости необходимо в каждом случае производить хотя бы грубую оценку систематической оценки. На практике метод с малой систематической погрешностью и более высокой точностью следует предпочесть методу, который дает несмещенное среднее значение с невысокой точностью, иначе говоря: результат, близкий к истинному и имеющий малый разброс, определенно лучше того, который дает в среднем истинное значение , однако имеет значительный разброс. Ибо мы обычно вынуждены ограничиваться немногими измерениями.

Заболевание как предмет эксперимента и массовое явление

Опыт является решающим элементом врачебных знаний, будь то собранный воедино и изложенный опыт предыдущих исследователей или опыт , обобщенный теорией. Основой опыта и знаний, закономерностей и законов никогда не были единичные наблюдения, а всегда – сведения, полученные на основе массовых явлений. Только благодаря понятию массовости, которое является основой классической статистики, в познании создается такая ситуация, когда можно превзойти результаты отдельных наблюдений.

Только для массы, или для генеральной совокупности, больных (и тем самым для конкретного заболевания) могут быть сделаны категорические выводы: 70% пациентов после определенного лечения будут здоровы, 10% — получат рецидивы. Если из 100 больных 90 вылечились, это служит показателем, который как массовый признак приблизительно верен также и для следующих 100 больных.

Если при другой терапии выздоравливает только 70% и обе группы больных по своему составу совпадают по всем существенным влияющим факторам, то есть в отношении возраста, пола, серьезности болезни, телосложения, предрасположения и других входных переменных и влияющих факторов, то эти методы лечения можно сравнить друг с другом. Если это различие доли выздоравливающих для двух методов лечения повторяется для других лечебных учреждений или местностей, с другими врачами и при других прочих приводящих обстоятельствах, то результат можно считать пригодным к обобщению. Тогда станет обоснованным вывод о том, что метод лечения первый лучше, чем метод лечения второй. В будущем следует ожидать лучших результатов от первого метода, и второй метод отбрасывают. Только рассмотрение массовых явлений позволяет при благоприятных условиях сделать заключение о сравнении двух методов.

Практикующие врачи - понимание основ статистического анализа необходимо для критического анализа информации (клинических рекомендаций, статей, докладов, рекламных материалов и пр.) о результатах медицинских исследований, прежде всего - о медицинских вмешательствах (лечебных, профилактических, диагностических, скрининговых).

Врачи-исследователи: та же необходимость, что и у практических врачей + для правильного проведения исследований и подготовки публикаций.

2. Область применения статистики и некоторые примеры

2.1. Вместо эпиграфа

Стентон А. Гланц, 1998 г.

У 5 добровольцев измерили суточный диурез после приема разных доз препарата (предлагаемого диуретика). Зависимость диуреза от дозы представлена на рис. А: чем больше доза - тем больше диурез. Надёжен ли такой вывод?

Предположим, что если бы была исследована связь дозы и диуреза у всех людей, то зависимость бы не обнаружилась (Рис. B).

Пять человек, вошедших в первоначальное исследование, помечены зеленым. В данном случае мнимая зависимость порождена случайностью. С помощью статистических методов можно оценить вероятность подобной ошибки.

2.4. Доказательная медицина

Доказательная медицина (англ. Evidence-based medicine - медицина, основанная на доказательствах) - подход к медицинской практике, при котором решения о применении профилактических, диагностических и лечебных мероприятий принимаются исходя из имеющихся доказательств их эффективности и безопасности. Такие доказательства подвергаются поиску, сравнению, обобщению и широкому распространению для использования в интересах пациентов (Evidence Based Medicine Working Group, 1993).

2.5. Главные постулаты доказательной медицины

2.6. Некоторые примеры исследовательских вопросов в медицине

Почему одни пациенты реагируют на лечение, а другие - нет? Как понять, что конкретный пациент отреагирует на лечение?
Чем отличаются пациенты, которые заболеют некоторым заболеванием в течении следующих 3 (5, 10 и т.д.) лет, от тех, которые не заболеют?
Как понять, что конкретный пациент может заболеть?
У каких пациентов после ДТП будет ухудшение состояния в течении ближайших суток?
Какое лечения для данного пациента будет более эффективно?
Разработан новый подход к лечению некоторого заболевания. Новое лечение не хуже традиционного? Лучше?
Связано ли изменение одного параметра с изменением другого?
Как опознать больного среди здоровых?

2.7. Примеры исследовательских вопросов: на языке математической статистики

Выявление различий (сравнение) между двумя или более независимыми выборками по качественным и/или количественным признакам.
Классификация объектов.
Построение прогноза.
Выявление различий (сравнение) между двумя и более зависимыми выборками по качественным и/или количественным признакам.
Исследования взаимосвязи переменных.

3. Базовые понятия статистического анализа медицинских данных

3.1. Данные и их типы

Паспортные: пол, возраст, район проживания, национальность.
Социальные, социоэкономические: семейный статус, уровень образования, профессия, экономический уровень семьи.
Клинические: Anamnesis morbi, результаты диагностических и лабораторных исследований, результаты проф.осмотров и скрининговых тестов, проводимое лечение, отклик на лечение и отдалённые результаты.

Количественные данные или количественные параметры, количественные признаки, - это данные, выражаемые числами, с которыми можно производить арифметические действия.

Примеры количественных данных: температура тела (в градусах), масса тела (в килограммах), артериальное давление (в миллиметрах ртутного столба).
Про изменение количественного параметра можно говорить, например, что он увеличился вдвое: массе тела ребёнка за первый год жизни увеличивается в 2-2,5 раза.

Количественные данные могу измеряться в непрерывной или дискретной шкале.

Например, температуру тела можно изменять с любой точностью (непрерывная шкала) или, как это делается на практике, с шагом в 0,1 градуса, т.е. используя дискретную шкалу с шагом в 0,1 градус -фиксированный набор возможных значений с заданным расстоянием между ними.

Есть варианты строго дискретных параметров - для таких непрерывная шкала не имеет смысла. Например, число лейкоцитов в поле зрения при общем анализе мочи, или число пациентов с интересующим исследователя состояние может быть только целым.

Чаще всего на практике используются дискретные количественные данные, т.к. изменение непрерывного параметра происходит с некоторым шагом или некоторой точностью.

Качественные данные, или качественные параметры, качественные признаки, - это данные, выражающие наличие определённого качества или отношение к определённой группе объектов. С качественными признаками невозможно производить арифметические действия. Качественные данные также забывают категориальными.

Примеры качественных данных: пол пациента, наличие или отсутствие некоторой патологии, стадия заболевания, диагноз, используемый для лечения препарат.

Качественные данные могут быть:

Порядковыми, т.е. с однозначно упорядоченной, осмысленной последовательностью значений. Например, стадии заболевания или возвратная группа пациента: первая стадия легче, чем вторая, а вторая легче, чем третья; пациенты пожилого возраста моложе, чем пациенты старческого возраста.
Номинальными (номинативными), для которых нет однозначного содержательно интерпретируемого порядка и значения которых по существу являются наименованиями. Например, используемый для лечения препарат, диагноз пациента.

Среди номинативных данных часто выделяют бинарные: качественные параметры с двумя вариантами значений. Например, пол мужской или женский, наличие или отсутствие некоторой патологии.

При необходимости из количественных данных всегда можно получить качественные, разбив количественную шкалу на интервалы и поименовав их.

Перевод между типами данных возможен в следующей последовательности:

3.2. Выборки и типы исследований

Понятие выборки и генеральной совокупности

Изучаемая популяция объектов исследования называется генеральной совокупностью.

Для изучения закономерностей, характеризующих генеральную совокупность, производят выборку из генеральной совокупности, предполагая, что при достаточной численности её представителей (объёме выборки) статистические характеристики выборки будут относиться и ко всей генеральной совокупности.

Независимыми выборки называются в том случае, если попадания одного объекта (пациента) в одну их них никак не связано в попаданием других объектов (пациентов) в другие выборки данного исследования. Например: исследования различий значений некоторого параметра у мужчин и женщин.

Зависимыми (связанными) выборки называются в том случае, если попадания одного объекта (пациента) в одну их них однозначно определяет объект для второй и последующих выборок.

Например: исследования различий значений некоторого параметра у пациентов до и после лечения, исследования пар близнецов, исследования влияние параметров матери на значения параметров их детей.

Объем выборки - это число случаев, включенных в выборочную совокупность (количественная характеристика выборки).

Репрезентативность (фр. representation представление) - это соответствие характеристик выборки характеристикам генеральной совокупности.

Типы научно-медицинского исследования по протяжённости:

Поперечное исследование - обследование каждого пациента производится однократно.
Продольное исследование - проводится при условии выделения определенной группы пациентов, среди которых будет проводиться систематическое повторное наблюдение за течением болезни.

Типы научно-медицинского исследования по моменту начала сбора данных:

Проспективное - группа больных специально формируется и затем целенаправленно периодически наблюдается.
Ретроспективное - исследование проводится путем анализа уже имеющихся в медицинской документации данных о больных.

Дизайн исследования:

Не слепое исследование - и исследователь, и участники групп знают, кто относится к тестовой группе, а кто - к контрольной.
Простое слепое исследование - исследователь знает, кто относится к тестовой группе, а кто - к контрольной, но этого не знают сами участники групп.
Двойное слепое исследование - о разбиении на группы не знают ни участники групп, ни исследователь, знает только внешний контролёр.

Потребность в статистическом анализе:

Знания по статистическому анализу необходимы на следующих этапах проведения медицинских исследований:
1. Планирование исследования:
Позволяет определить объем и количество выборок, минимизировать число вопросов в анкетных исследованиях и др.
2. Сбор данных:
Позволяет контролировать качество собираемых данных еще до окончания исследования.
3. Подготовка данных к анализу:
Позволяет обнаруживать ошибки в данных.
4. Собственно анализ данных.
5. Интерпретация результатов, формулировка выводов, подготовка публикаций.
Рекомендуется включение в команду исследователей специалиста по анализу медицинских данных!

3.3. Понятия распределения, статистической гипотезы и критерия

Нормальное распределение, или распределение Гаусса - распределение вероятностей, которое в случае одной переменой задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса. Считается, что большинство биологических параметров имеет именно нормальное распределение.

Важные свойства нормального распределения

Нормальное распределение однозначное задаётся всего двумя величинами: μ - математическим ожиданием (средним значением) и σ - среднеквадратическим отклонением (или дисперсией - σ 2 ). В интервале μ±σ лежит 68,26% всех значений признака, интервале μ±2σ - 95,44% всех значений признака, интервале μ±3σ - 99,72% всех значений признака.

Статистическая гипотеза и уровень значимости

Статистическая гипотеза - любое предположение, касающееся неизвестного распределения случайных величин.
Н₀ - Нулевая гипотеза - гипотеза, подлежащая проверке. Обычно формулируется об отсутствии различий.
Н₁ - Альтернативная гипотеза - каждая допустимая гипотеза, отличная от нулевой.

Уровень значимости (α) - пороговая величина Р - значения -допускаемая вероятность ошибки при отвержении гипотезы Н₀. В медицине - как правило 0,05.

Статистический критерий

Статистический критерий - строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости. Статистический критерий, который следует использовать в конкретном случае, определятся в зависимости от:

типа данных
типа распределения
количества выборок
структуры и дизайна исследования

Принято выделять параметрические и непараметрические критерии.

Выбор статистического теста (критерия) для сравнения групп зависит от:

1. Типа анализируемого признака (бинарный, количественный, качественный).
2. Вида распределения (в случае анализа количественных признаков):
- для нормально распределенных признаков могут применяться параметрические тесты,
- для любых/неизвестных распределений - непараметрические тесты.
3. Сопряженности выборок:
- несвязанные (независимые) выборки (пример: группы независимых пациентов),
- связанные (зависимые) выборки (пример: данные повторных измерений).
4. Числа сопоставляемых групп:
- две группы,
- три и более группы.

Параметрические критерии используют параметры нормального распределения - среднее и стандартное отклонение и применимы и более предпочтительны только в тех случаях, когда есть основания предполагать, что исследуемые признаки подчиняются нормальному распределению.

Основные параметрические статистические тесты для сравнения групп по количественным признакам
Нормальные распределения признака в группах	Несвязанные группы	Связанные группы
2 группы	Т-критерий Стьюдента для несвязанных групп	Т-критерий Стьюдента для связанных групп
3 и более	Дисперсионный анализ (ANOVA)	-

Непараметрические критерии не зависят от вида распределения. Часто это ранговые критерии, в которых вместо числовых значений признаков используются их ранги, определяющие номер каждого измерения в упорядоченном по возрастанию ряду всех измерений.

Читайте также: