Какое прямолинейное движение называют равноускоренным равнозамедленным в физике кратко
Обновлено: 04.07.2024
Рассмотрим прямолинейное движение тела вдоль оси (одномерный случай) и пусть при этом скорость тела изменяется.
Когда скорость изменяется, появляется ускорение. Ускорение, в свою очередь, тоже может меняться.
Если изменяется и ускорение, и скорость тела – движение сложное, например, колебательное;
Рекомендую предварительно ознакомиться с основными терминами для описания движения.
Будем выбирать направления для векторов скорости и ускорения относительно оси. Разберем несколько возможных вариантов.
Равноускоренное движение
Пусть при движении по прямой скорость тела увеличивается. Обратим внимание на перемещение тела.
Примечание: Движение равноускоренное, значит, за одинаковые интервалы времени перемещение будет увеличиваться на одну и ту же величину.
Этот факт иллюстрирует рисунок 1. Из рисунка видно: по сравнению с первой секундой, за вторую секунду пути перемещение увеличивается на небольшой отрезок, а за третью секунду – на два таких отрезка.
Считаем, что векторы скорости и ускорения сонаправлены с осью, вдоль которой движется тело (рис. 2).
Примечание: Скорость увеличивается, когда вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости.
В начальный и в конечный моменты времени скорости будут различаться.
Формулы можно записать в скалярном виде, так как движение происходит вдоль одной прямой и направления векторов известны.
Связь между начальной и конечной скоростью выглядит так:
\[ v = v_ + a \cdot t \]
Уравнение движения выглядит так:
\[ S = v_ \cdot t + a \cdot \frac \]
\[ x – x_ = v_ \cdot t + a \cdot \frac \]
Кроме уравнения движения теперь есть связь между скоростями. Поэтому, решая задачи, в которых скорость увеличивается, используем систему, состоящую из двух таких уравнений:
\[ \large \boxed < \beginv = v_ + a \cdot t \\ S = v_ \cdot t + a \cdot \frac \end > \]
Примечание: Перемещение тела можно вычислить, не обладая информацией о времени движения, зная только начальную и конечную скорость тела и его ускорение. Об этом подробно написано в статье о формуле пути без времени.
Равнозамедленное движение
Пусть теперь тело движется по прямой и его скорость уменьшается. Рассмотрим перемещение тела.
Примечание: Движение равнозамедленное, значит, за одинаковые интервалы времени перемещение будет уменьшаться. При чем, на одну и ту же величину.
На рисунке 3 представлено изменение перемещения. Видно, что по сравнению с первой секундой, за вторую секунду перемещение уменьшается на небольшой отрезок, а за третью секунду – на два таких отрезка.
Примечание: Скорость будет уменьшаться, когда вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.
Пусть вектор скорости сонаправлен с осью, вдоль которой движется тело, а вектор ускорения – направлен против этой оси.
В начале и в конце пути скорости будут различаться.
Формулы можно записывать в скалярном виде, так как движение происходит вдоль одной прямой. Будем использовать знаки проекций векторов на ось.
Связь между скоростями выглядит так:
\[ v = v_ — a \cdot t \]
А уравнение движения имеет такой вид:
\[ S = v_ \cdot t — a \cdot \frac \]
Заменив перемещение разностью конечной и начальной координат \( S = x — x_\), получим:
\[ x – x_ = v_ \cdot t — a \cdot \frac \]
Значит, когда скорость уменьшается, для решения задач нужно использовать систему из двух таких уравнений:
\[ \large \boxed < \beginv = v_ — a \cdot t \\ S = v_ \cdot t — a \cdot \frac \end > \]
Примечание: Перемещение замедляющегося тела можно вычислить не используя время. Потому, что существует запись формулы пути без времени для случая, когда скорость тела уменьшается.
Скорость направлена против оси, а ускорение – по оси
Дополнительно рассмотрим случай, когда скорость и ускорение направлены в противоположные стороны, ускорение – по оси, а скорость – против оси (рис. 5).
Рис. 5. Векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны, скорость направлена против оси, модуль скорости уменьшается
Запишем связь между скоростями:
\[ v = — v_ + a \cdot t \]
Уравнение движения для рассмотренного случая имеет такой вид:
\[ x – x_ = — v_ \cdot t + a \cdot \frac \]
Для выбранного направления векторов в итоге получим такую систему уравнений:
\[ \large \boxed < \beginv = — v_ + a \cdot t \\ x – x_ = — v_ \cdot t + a \cdot \frac \end > \]
Решая задачи на движение, иногда вычисляют мгновенную и среднюю скорости.
Мгновенная скорость
Мгновенная скорость – это скорость тела в какое-то мгновение. Когда скорость тела меняется, то в различные мгновения (моменты времени) скорости будут различаться.
Мгновенную скорость v вычисляют, вместо символа t подставляя в формулу интересующее нас время:
\[ v = v_ \pm a \cdot t \]
Знак ускорения зависит его направления.
Средняя скорость
Средняя скорость тела – скорость, с которой нужно двигаться равномерно, чтобы пройти тот же путь за то же время.
Другими словами, средняя скорость помогает понять, с какой постоянной скоростью могло бы двигаться тело, чтобы пройти весь пройденный путь за такое же время.
равноускоренное - ускорение (вектор в общем случае, но, так как прямолинейное движение, то можно говорить просто о модуле этого вектора) равно константе.
равнозамедленное - по сути то же самое, что и первое, но иногда в задаче очевиден выбор системы отсчёта, и относительно него скорость возрастает или уменьшается (по модулю) - поэтому можно использовать два разных слова.
то есть ускорение - константа, скорость линейно возрастает\убывает
а вот насчёт третьего - ничего не могу сказать.
1. Равноускоренное прямолинейное движение - это движение с постоянным по модулю ускорением, при котором векторы скорости и ускорения параллельны (сонаправлены).
Равнозамедленное прямолинейное движение - это движение с постоянным по модулю ускорением, при котором векторы скорости и ускорения направлены противоположно. Равнопеременное прямолинейное движение - это движение с постоянным по модулю ускорением, при котором взаимная ориентация векторов скорости и ускорения может меняться.
Равноускоренное движение - это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение - частный случай равноускоренного движения с ускорением, равным нулю.
Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под уголом к горизонту) более подробно. Такое движение можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.
В любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.
Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y - равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.
Формулы для равноускоренного движения
Формула для скорости при равноускоренном движении:
Здесь v 0 - начальная скорость тела, a = c o n s t - ускорение.
Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v ( t ) имеет вид прямой линии.
Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.
a = v - v 0 t = B C A C
Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.
Для первого графика: v 0 = - 2 м с ; a = 0 , 5 м с 2 .
Для второго графика: v 0 = 3 м с ; a = - 1 3 м с 2 .
По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t . Как это сделать?
Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .
Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .
s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + ( v - v 0 ) 2 t .
Мы знаем, что v - v 0 = a t , поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:
s = v 0 t + a t 2 2
Для того, чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.
Закон равноускоренного движения
y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .
Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения - нахождение координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.
Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:
s = v 2 - v 0 2 2 a .
По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:
v = v 0 2 + 2 a s .
При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s
Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
На данном уроке мы с вами рассмотрим важную характеристику неравномерного движения – ускорение. Кроме того, мы рассмотрим неравномерное движение с постоянным ускорением. Такое движение еще называется равноускоренным или равнозамедленным. Наконец, мы поговорим о том, как графически изображать зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении.
Читайте также: