Какие постулаты лежат в основе космологии кратко

Обновлено: 05.07.2024

КОСМОЛОГИЯ – раздел астрономии и астрофизики, изучающий происхождение, крупномасштабную структуру и эволюцию Вселенной. Данные для космологии в основном получают из астрономических наблюдений. Для их интерпретации в настоящее время используется общая теория относительности А.Эйнштейна (1915). Создание этой теории и проведение соответствующих наблюдений позволило в начале 1920-х годов поставить космологию в ряд точных наук, тогда как до этого она скорее была областью философии. Сейчас сложились две космологические школы: эмпирики ограничиваются интерпретацией наблюдательных данных, не экстраполируя свои модели в неизученные области; теоретики пытаются объяснить наблюдаемую Вселенную, используя некоторые гипотезы, отобранные по принципу простоты и элегантности. Широкой известностью пользуется сейчас космологическая модель Большого взрыва, согласно которой расширение Вселенной началось некоторое время тому назад из очень плотного и горячего состояния; обсуждается и стационарная модель Вселенной, в которой она существует вечно и не имеет ни начала, ни конца.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

Под космологическими данными понимают результаты экспериментов и наблюдений, имеющие отношение к Вселенной в целом в широком диапазоне пространства и времени. Любая мыслимая космологическая модель должна удовлетворять этим данным. Можно выделить 6 основных наблюдательных фактов, которые должна объяснить космология:

2. Вселенная расширяется. Галактики удаляются друг от друга. Это обнаружил американский астроном Э.Хаббл в 1929. Закон Хаббла гласит: чем дальше галактика, тем быстрее она удаляется от нас. Но это не означает, что мы находимся в центре Вселенной: в любой другой галактике наблюдатели видят то же самое. С помощью новых телескопов астрономы углубились во Вселенную значительно дальше, чем Хаббл, но его закон остался верен.

3. Пространство вокруг Земли заполнено фоновым микроволновым радиоизлучением. Открытое в 1965, оно стало, наряду с галактиками, главным объектом космологии. Его важным свойством является высокая изотропность (независимость от направления), указывающая на его связь с далекими областями Вселенной и подтверждающая их высокую однородность. Если бы это было излучение нашей Галактики, то оно отражало бы ее структуру. Но эксперименты на баллонах и спутниках доказали, что это излучение в высшей степени однородно и имеет спектр излучения абсолютно черного тела с температурой около 3 К. Очевидно, это реликтовое излучение молодой и горячей Вселенной, сильно остывшее в результате ее расширения.

4. Возраст Земли, метеоритов и самых старых звезд немногим меньше возраста Вселенной, вычисленного по скорости ее расширения. В соответствии с законом Хаббла Вселенная всюду расширяется с одинаковой скоростью, которую называют постоянной Хаббла Н. По ней можно оценить возраст Вселенной как 1/Н. Современные измерения Н приводят к возрасту Вселенной ок. 20 млрд. лет. Исследования продуктов радиоактивного распада в метеоритах дают возраст ок. 10 млрд. лет, а самые старые звезды имеют возраст ок. 15 млрд. лет. До 1950 расстояния до галактик недооценивались, что приводило к завышенному значению Н и малому возрасту Вселенной, меньшему возраста Земли. Чтобы разрешить это противоречие, Г.Бонди, Т.Голд и Ф.Хойл в 1948 предложили стационарную космологическую модель, в которой возраст Вселенной бесконечен, а по мере ее расширения рождается новое вещество.

5. Во всей наблюдаемой Вселенной, от близких звезд до самых далеких галактик, на каждые 10 атомов водорода приходится 1 атом гелия. Кажется невероятным, чтобы всюду местные условия были столь одинаковы. Сильная сторона модели Большого взрыва как раз в том, что она предсказывает везде одинаковое соотношение между гелием и водородом.

6. В областях Вселенной, удаленных от нас в пространстве и во времени, больше активных галактик и квазаров, чем рядом с нами. Это указывает на эволюцию Вселенной и противоречит теории стационарной Вселенной.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Любая космологическая модель Вселенной опирается на определенную теорию гравитации. Таких теорий много, но лишь некоторые из них удовлетворяют наблюдаемым явлениям. Теория тяготения Ньютона не удовлетворяет им даже в пределах Солнечной системы. Лучше всех согласуется с наблюдениями общая теория относительности Эйнштейна, на основе которой русский метеоролог А.Фридман в 1922 и бельгийский аббат и математик Ж.Леметр в 1927 математически описали расширение Вселенной. Из космологического принципа, постулирующего пространственную однородность и изотропность мира, они получили модель Большого взрыва. Их вывод подтвердился, когда Хаббл обнаружил связь между расстоянием и скоростью разбегания галактик. Второе важное предсказание этой модели, сделанное Г.Гамовым, касалось реликтового излучения, наблюдаемого сейчас как остаток эпохи Большого взрыва. Другие космологические модели не могут так же естественно объяснить это изотропное фоновое излучение.

Горячий Большой взрыв.

Согласно космологической модели Фридмана – Леметра, Вселенная возникла в момент Большого взрыва – ок. 20 млрд. лет назад, и ее расширение продолжается до сих пор, постепенно замедляясь. В первое мгновение взрыва материя Вселенной имела бесконечные плотность и температуру; такое состояние называют сингулярностью.

Согласно общей теории относительности, гравитация не является реальной силой, а есть искривление пространства-времени: чем больше плотность материи, тем сильнее искривление. В момент начальной сингулярности искривление тоже было бесконечным. Можно выразить бесконечную кривизну пространства-времени другими словами, сказав, что в начальный момент материя и пространство одновременно взорвались везде во Вселенной. По мере увеличения объема пространства расширяющейся Вселенной плотность материи в ней падает. С.Хокинг и Р.Пенроуз доказали, что в прошлом непременно было сингулярное состояние, если общая теория относительности применима для описания физических процессов в очень ранней Вселенной.

Чтобы избежать катастрофической сингулярности в прошлом, требуется существенно изменить физику, например, предположив возможность самопроизвольного непрерывного рождения материи, как в теории стационарной Вселенной. Но астрономические наблюдения не дают для этого никаких оснований.

Чем более ранние события мы рассматриваем, тем меньше был их пространственный масштаб; по мере приближения к началу расширения горизонт наблюдателя сжимается (рис. 1). В самые первые мгновения масштаб так мал, что мы уже не в праве применять общую теорию относительности: для описания явлений в столь малых масштабах требуется квантовая механика. Но квантовой теории гравитации пока не существует, поэтому никто не знает, как развивались события до момента 10 –43 с, называемого планковским временем (в честь отца квантовой теории). В тот момент плотность материи достигала невероятного значения 10 90 кг/см 3 , которое нельзя сравнить не только с плотностью окружающих нас тел (менее 10 г/см 3 ), но даже с плотностью атомного ядра (ок. 10 12 кг/см 3 ) – наибольшей плотностью, доступной в лаборатории. Поэтому для современной физики началом расширения Вселенной служит планковское время.

Изучая процессы, происходившие сразу после Большого взрыва, мы понимаем, что наши физические теории еще весьма несовершенны. Тепловая эволюция ранней Вселенной зависит от рождения массивных элементарных частиц – адронов, о которых ядерная физика знает еще мало. Многие из этих частиц нестабильны и короткоживущи. Швейцарский физик Р.Хагедорн считает, что может существовать великое множество адронов возрастающих масс, которые в изобилии могли формироваться при температуре порядка 10 12 К, когда гигантская плотность излучения приводила к рождению адронных пар, состоящих из частицы и античастицы. Этот процесс должен был бы ограничить рост температуры в прошлом.

Согласно другой точке зрения, количество типов массивных элементарных частиц ограничено, поэтому температура и плотность в период адронной эры должны были достигать бесконечных значений. В принципе это можно было бы проверить: если бы составляющие адронов – кварки – были стабильными частицами, то некоторое количество кварков и антикварков должно было сохраниться от той горячей эпохи. Но поиск кварков оказался тщетным; скорее всего, они нестабильны.

После первой миллисекунды расширения Вселенной сильное (ядерное) взаимодействие перестало играть в ней определяющую роль: температура снизилась настолько, что атомные ядра перестали разрушаться. Дальнейшие физические процессы определялись слабым взаимодействием, ответственным за рождение легких частиц – лептонов (т.е. электронов, позитронов, мезонов и нейтрино) под действием теплового излучения. Когда в ходе расширения температура излучения понизилась примерно до 10 10 К, лептонные пары перестали рождаться, почти все позитроны и электроны аннигилировали; остались лишь нейтрино и антинейтрино, фотоны и немного сохранившихся с предшествующей эпохи протонов и нейтронов. Так завершилась лептонная эра.

Следующая фаза расширения – фотонная эра – характеризуется абсолютным преобладанием теплового излучения. На каждый сохранившийся протон или электрон приходится по миллиарду фотонов. Вначале это были гамма-кванты, но по мере расширения Вселенной они теряли энергию и становились рентгеновскими, ультрафиолетовыми, оптическими, инфракрасными и, наконец, сейчас стали радиоквантами, которые мы принимаем как чернотельное фоновое (реликтовое) радиоизлучение.

Нерешенные проблемы космологии Большого взрыва.

Можно отметить 4 проблемы, стоящие сейчас перед космологической моделью Большого взрыва.

1. Проблема сингулярности: многие сомневаются в применимости общей теории относительности, дающей сингулярность в прошлом. Предлагаются альтернативные космологические теории, свободные от сингулярности.

2. Тесно связана с сингулярностью проблема изотропности Вселенной. Кажется странным, что начавшееся с сингулярного состояния расширение оказалось столь изотропным. Не исключено, правда, что анизотропное вначале расширение постепенно стало изотропным под действием диссипативных сил.

3. Однородная на самых больших масштабах, на меньших масштабах Вселенная весьма неоднородна (галактики, скопления галактик). Трудно понять, как одна лишь гравитация могла привести к появлению такой структуры. Поэтому космологи изучают возможности неоднородных моделей Большого взрыва.

4. Наконец, можно спросить, каково будущее Вселенной? Для ответа необходимо знать среднюю плотность материи во Вселенной. Если она превосходит некоторое критическое значение, то геометрия пространства-времени замкнутая, и в будущем Вселенная непременно сожмется. Замкнутая Вселенная не имеет границ, но ее объем конечен. Если плотность ниже критической, то Вселенная открыта и будет расширяться вечно. Открытая Вселенная бесконечна и имеет только одну сингулярность вначале. Пока наблюдения лучше согласуются с моделью открытой Вселенной.

Происхождение крупномасштабной структуры.

У космологов на эту проблему есть две противоположные точки зрения.

Первичный хаос мог содержать возмущения любого масштаба и амплитуды; наиболее крупные из них в виде звуковых волн могли сохраниться от эпохи ранней Вселенной до эры излучения, когда вещество было еще достаточно горячим, чтобы испускать, поглощать и рассеивать излучение. Но с окончанием этой эры остывшая плазма рекомбинировала и перестала взаимодействовать с излучением. Давление и скорость звука в газе упали, вследствие чего звуковые волны превратились в ударные волны, сжимающие газ и заставляющие его коллапсировать в галактики и их скопления. В зависимости от типа исходных волн расчеты предсказывают весьма различную картину, далеко не всегда соответствующую наблюдаемой. Для выбора между возможными вариантами космологических моделей важной является одна философская идея, известная как антропный принцип: с самого начала Вселенная должна была иметь такие свойства, которые позволили сформироваться в ней галактикам, звездам, планетам и разумной жизни на них. Иначе некому было бы заниматься космологией.

Альтернативная точка зрения состоит в том, что об исходной структуре Вселенной можно узнать не более того, что дают наблюдения. Согласно этому консервативному подходу, нельзя считать юную Вселенную хаотической, поскольку сейчас она весьма изотропна и однородна. Те отклонения от однородности, которые мы наблюдаем в виде галактик, могли вырасти под действием гравитации из небольших начальных неоднородностей плотности. Однако исследования крупномасштабного распределения галактик (в основном проведенные Дж.Пиблсом в Принстоне), кажется, не подтверждают эту идею. Другая интересная возможность состоит в том, что скопления черных дыр, родившихся в адронную эру, могли стать исходными флуктуациями для формирования галактик.

Открыта или замкнута Вселенная?

Ближайшие галактики удаляются от нас со скоростью, пропорциональной расстоянию; но более далекие не подчиняются этой зависимости: их движение указывает, что расширение Вселенной со временем замедляется. В замкнутой модели Вселенной под действием тяготения расширение в определенный момент останавливается и сменяется сжатием (рис. 2), но наблюдения показывают, что замедление галактик происходит все же не так быстро, чтобы когда-либо произошла полная остановка.

Чтобы Вселенная была замкнута, средняя плотность материи в ней должна превышать определенное критическое значение. Оценка плотности видимого и невидимого вещества весьма близка к этому значению.

Распределение галактик в пространстве весьма неоднородно. Наша Местная группа галактик, включающая Млечный Путь, Туманность Андромеды и несколько галактик поменьше, лежит на периферии огромной системы галактик, известной как Сверхскопление в Деве (Virgo), центр которого совпадает со скоплением галактик Virgo. Если средняя плотность мира велика и Вселенная замкнута, то должно было бы наблюдаться сильное отклонение от изотропного расширения, вызванное притяжением нашей и соседних галактик к центру Сверхскопления. В открытой Вселенной это отклонение незначительно. Наблюдения скорее согласуются с открытой моделью.

Альтернативные космологические модели.

Вообще говоря, в самом начале своего существования Вселенная могла быть весьма хаотична и неоднородна; следы этого мы, возможно, наблюдаем сегодня в крупномасштабном распределении вещества. Однако период хаоса не мог длиться долго. Высокая однородность космического фонового излучения свидетельствует, что Вселенная была очень однородна в возрасте 1 млн. лет. А расчеты космологического ядерного синтеза указывают, что если бы по истечении 1 с после начала расширения существовали большие отклонения от стандартной модели, то состав Вселенной был бы совсем иным, чем в действительности. Однако о том, что было в течение первой секунды, еще можно спорить. Кроме стандартной модели Большого взрыва, в принципе существуют и альтернативные космологические модели:

1. Модель, симметричная относительно материи и антиматерии, предполагает равное присутствие этих двух видов вещества во Вселенной. Хотя очевидно, что наша Галактика практически не содержит антивещества, соседние звездные системы вполне могли бы целиком состоять из него; при этом их излучение было бы точно таким же, как у нормальных галактик. Однако в более ранние эпохи расширения, когда вещество и антивещество были в более тесном контакте, их аннигиляция должна была рождать мощное гамма-излучение. Наблюдения его не обнаруживают, что делает симметричную модель маловероятной.

2. В модели Холодного Большого взрыва предполагается, что расширение началось при температуре абсолютного нуля. Правда, и в этом случае ядерный синтез должен происходить и разогревать вещество, но микроволновое фоновое излучение уже нельзя прямо связывать с Большим взрывом, а нужно объяснять как-то иначе. Эта теория привлекательна тем, что вещество в ней подвержено фрагментации, а это необходимо для объяснения крупномасштабной неоднородности Вселенной.

3. Стационарная космологическая модель предполагает непрерывное рождение вещества. Основное положение этой теории, известное как Идеальный космологический принцип, утверждает, что Вселенная всегда была и останется такой, как сейчас. Наблюдения опровергают это.

4. Рассматриваются измененные варианты эйнштейновской теории гравитации. Например, теория К.Бранса и Р.Дикке из Принстона в общем согласуется с наблюдениями в пределах Солнечной системы. Модель Бранса – Дикке, а также более радикальная модель Ф.Хойла, в которой некоторые фундаментальные постоянные изменяются со временем, имеют почти такие же космологические параметры в нашу эпоху, как и модель Большого взрыва.

5. На основе модифицированной эйнштейновской теории Ж.Леметр в 1925 построил космологическую модель, объединяющую Большой взрыв с длительной фазой спокойного состояния, в течение которой могли формироваться галактики. Эйнштейн заинтересовался этой возможностью, чтобы обосновать свою любимую космологическую модель статической Вселенной, но когда было открыто расширение Вселенной, он публично отказался от нее.

Исходя из положений современной философии и данных наблюдательной и теоретической астрономии, сформулированы основополагающие Постулаты строения и эволюции Вселенной. Основываясь на этих Постулатах, разработана новая – Зонная теория строения эволюции Вселенной, соответствующая всем известным данным современной наблюдательной астрономии.

Отсутствуют критерии (или Постулаты), по которым можно оценить истинность той или иной предлагаемой теории строения и эволюции Вселенной, что, видимо, и не позволило до сих пор разработать её современную научно обоснованную концепцию.

В настоящее время большой накопленный опыт философии и астрономии (наблюдательной и теоретической) позволяет сделать обобщение по строению Вселенной и её эволюции в виде четырёх основополагающих Постулатов.

Постулат первый: Вселенная бесконечна в пространстве и времени.

Ещё около 550 лет назад до н.э. древнегреческий философ-материалист Анаксимандр высказал мнение о бесконечности Вселенной и мирах, образующихся естественным путём [1].

Но как же тогда образованна бесконечная Вселенная?

Постулат второй: Вселенная пространственно образована движущейся материей.

Пространство Вселенной образовано различными движущимися космическими объектами: потоками излучений и частиц, плазмой, звёздами, планетами, галактиками, пылевыми и газовыми скоплениями и другими видами материи, то есть Вселенная, образно говоря, не комната, заполненная космическими объектами, а движущиеся космические объекты сами образуют бесконечное пространство Вселенной.

Определённое положение объектов Вселенной в её пространстве в данный момент обусловливается в основном вращательным движениям: осевым - вокруг собственной оси, и орбитальным - вокруг более мощного центра масс (материи). Так, определённое положение нашей Земли в пространстве Вселенной обусловлено её осевым вращением вокруг собственной оси, радиальным вращением вокруг Солнца, радиальным вращением Солнечной планетной системы вокруг ядра (центра масс) нашей Галактики. Наша Галактика перемещается в пространстве Вселенной со скоростью порядка 500км/с.

Вследствие преобладания различных видов вращательного движения основной формой космических объектов является шарообразная. Таковы звёзды и планеты. Галактики также следует рассматривать как шарообразования с большей или меньшей концентрацией материи (массы) в экваториальной плоскости вследствие собственного осевого вращения.

Элементарные частицы и атомы имеют также шарообразную форму вследствие того или иного вида вращательного движения.

Космические объекты неправильной формы, так и как кометы, астероиды, метеориты, болиды и другие, следует рассматривать как осколки более крупных шарообразных тел.

Потоки космических излучений даже при отсутствии поблизости крупных объектов (галактик, звёзд, планет), взаимодействуя гравитационно между собой, создают своеобразное искривлённое пространство.

Сочетание различных форм движения и взаимодействия материи создаёт пространство бесконечной Вселенной.

Постулат третий: Вселенная пространственно имеет зонное построение.

Пространство бесконечной Вселенной состоит из тесно соприкасающихся шарообразных пульсирующих зон, из которых одни расширяются в данный момент, а другие, напротив, сжимаются.

Сжатие Зоны Вселенной приводит к резкой конденсации и сжатию всех видов материи её составляющих: плазмы, газов, пыли, звёзд, планет, галактик и др., разогреву всей этой массы до миллионов градусов, бурному протеканию ядерных реакций и гигантскому Взрыву. Когда давление изнутри становиться больше давления сжатия, и происходит этот гигантский Взрыв, который приводит к разлёту сверхгорячей плазмы, из сгустков различной массы которой в дальнейшем формируются новые звёзды, планеты, галактики и другие космические объекты.

Зародышами образований этих новых космических объектов могут быть и фрагменты сохранившихся после гигантского взрыва Зоны старых звёзд, планет, галактик.

Напротив, участки соседних расширяющихся Зон с мощным световым излучением могут фиксироваться земными наблюдениями по гигантским светящимся газовым туманностям на границах этих Зон. Участок Вселенной может быть представлен следующей схемой (рис. 1):

Распределение галактик в нашей Зоне Вселенной более или менее равномерное, о чём свидетельствуют астрономические наблюдения.

При анализе характера распределения галактик в пространстве была доказана справедливость теоремы Зеелигера, из которой следует равенство:

N ( m +1) / N ( m ) = 100,6 = 3,98 = 4

то есть число галактик до (m +1)-ой видимой величины должно приблизительно в четыре раза превосходить число галактик до m-й звёздной величины. Подсчёты Хаббла показали, что для всех направлений с достаточной точностью выполняется эта закономерность [2]. Этим была доказана статистическая равномерность распределения галактик в пространстве. Эта равномерность не исключает статистически обусловленных местных флуктуаций (сгущений, скоплений) галактик. Наиболее плотное и многочисленное скопление галактик около 30 тысяч галактик при плотности (до 400 галактик на один кубический Мегапарсек) наблюдается в созвездии Волос Вероники, что, возможно, свидетельствует о центре нашей расширяющейся Зоны Вселенной. Это огромное скопление галактик отстоит от нас на расстоянии 85 Мпс.

Что касается предполагаемых размеров нашей Зоны Вселенной, то есть наблюдательные данные о нахождении некоторых объёктов Вселенной даже на расстоянии порядка 103 Мпс (1Гпс); эта величина может быть временно до появления новых сведений принята за радиус нашей Зоны Вселенной.

Вселенная непрерывно эволюционирует за счёт превращения части массы (материи) в энергию при колоссальном её выделении в процессе сжатия и взрыва Зон Вселенной, и перехода части энергии в новую массу (материю) в ходе последующего расширения этих зон.

Фундаментальным законом эволюции Вселенной является формула А. Эйнштейна – взаимного превращения энергии в массу и обратно: Е = m * c2

Причём, в расширяющихся Зонах Вселенной преобладает частичное превращение энергии в массу новых космических объектов (звёзд, планет, галактик и др.), а в сжимающихся Зонах Вселенной, наоборот – при взрыве Зоны происходит частичное превращение массы (материи) в созидательную энергию.

В расширяющихся зонах Вселенной образуются новые звёзды и планеты, формируются из миллиардов звёзд новые галактики. Большое количество энергии, выделившееся при предыдущем взрыве Зоны, обеспечила, в частности, бурную эволюцию на Земле растительного и животного мира, возникновение человека и разумной формы жизни. Вместе с тем, по мере расширения Зоны происходит выгорание и потеря массы водорода в звёздах, их охлаждение с замедлением эволюционных процессов на планетах.

Отдельные звёзды в свою очередь образуют звёздные ассоциации – галактики.

Разлетающиеся галактики вместе с космическими излучениями создают пространство новой Зоны Вселенной.

Затем начинаются вновь эволюционные процессы на планетах. При благоприятных условиях, подобных тем, что были на Земле несколько миллиардов лет назад, могут возникнуть литосфера, атмосфера с кислородом и водяными парами, может эволюционно развиваться растительный и животный мир, может возникнуть разумная жизнь. Но столь же вероятны и другие варианты строения и эволюции планет, как это мы, например, наблюдаем на безжизненном Юпитере. И так развивается новая Зона Вселенной до следующего цикла её сжатия.

Нужно иметь в виду, что все процессы во Вселенной имеют вероятностный характер, и могут происходить по-разному с определённой степенью вероятности.

Сформулированы основополагающие Постулаты, согласно которым бесконечная Вселенная состоит из тесно соприкасающихся пульсирующих Зон, из которых одни расширяются в данный момент, а другие, напротив, сжимаются. При этом Вселенная непрерывно эволюционирует за счёт превращения части массы в энергию по формуле А. Эйнштейна при сжатии зон с последующим переходом части энергии в новую массу в ходе расширения этих зон.

Дальнейшие разработки Зонной теории Вселенной позволят установить сроки расширения и последующего сжатия нашей Зоны Вселенной; ближайшие перспективы эволюции Земли, Солнечной системы и Солнца; проблемы космических полётов и др.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПОСТУЛАТ
— условие однородности и изотропности пространства,
принимаемое большинством астрофизиков как исходный постулат при построении космологических моделей.
Под однородностью пространства понимается независимость свойств физ.
системы от ее местонахождения в той или иной части Вселенной.
Следствием однородности пространства является закон сохранения импульса.
Под изотропностью пространства понимается независимость свойств физ.
системы от направления; это означает отсутствие во Вселенной каких-либо выделенных,
“привилегированных” направлений. В настоящее время признается,
что в пределах достигнутой точности Вселенная в той ее части,
которая охвачена астрономическими наблюдениями,
в среднем однородна и изотропна (Гинзбург,
1967). Тем не менее изучается возможность реализации космологических моделей,
в которых К. п. нарушается (Зельманов,
1959 и др.). См.: Вселенная,
Космология,
Модели Вселенной,
Система замкнутая.

Эта статья открывает серию статей с конспектами лекций по Космологии Стэнфордского университета. Сами лекции на английском языке доступны по ссылке: Cosmology (2013) — Leonard Susskind — Stanford University. Видео лекцию я смотрел и конспектировал с удовольствием. Лектор Leonard Susskind объясняет очень доступно и увлекательно. Видно, что он талантливый человек и отличный преподаватель.

Стэнфордский университет знаменит еще и тем, что там работает наш выдающийся соотечественник Андрей Линде, который, вероятно, вскоре будет удостоен Нобелевской премии по физике за вклад в современную космологию. Кому интересно, советую посмотреть его публичную лекцию Многоликая Вселенная.

Этот конспект — моя попытка самообразования. Я бы его все равно написал для себя в тетрадке. Но вот решил совмещать приятное с полезным. Надеюсь, что кому-то это будет тоже интересно.

Сразу оговорюсь, что я старался конспектировать близко к оригинальному тексту. Однако, кое-где я позволил себе дополнить или обобщить высказывания лектора, опираясь на свой собственный опыт специалиста физика. Это делалось исключительно для того чтобы способствовать пониманию, осмыслению и усвоению материала.

В этой статье вашему вниманию предлагается конспект лекции 1. Возможно, позже появится продолжение.

Исторический обзор

Космология — это очень древний предмет. История космологии насчитывает тысячи лет. В особенности, древние греки знали о космологии очень давно.

В этих лекциях освещается период времени не далее чем вторая половина ХХ века, когда Эдвин Хаббл открыл закон расширения Вселенной.

Если говорить о космологии как о науке — то это достаточно новая область знаний. Современная космология берет начало с момента обнаружения микроволнового реликтового излучения и формулировки теории большого взрыва. А это случилось только в 1960-х.

До этого момента космология не была разделом физики, а в большей степени принадлежала к естественным наукам. То есть, в космологии господствовал феноменологический подход: наблюдение, измерение, классификация, составление каталогов и т.д.

В то время точность измерений была невысока. И поэтому невозможно было формулировать точные утверждения. Существовали уравнения, но они были неверными и неточными. Физики были всегда вовлечены в процесс изучения, поскольку звезды, галактики и другие небесные тела обладают физическими характеристиками такими как угловой момент, например. Также были вовлечены и физические химики, поскольку небесные тела имеют химический состав.

Однако, отношение ко Вселенной самой по себе как к физическому объекту, Вселенная как система, которую следует изучать математически с помощью набора физических принципов и соответствующих точных правильных уравнений — это подход сравнительно молодой.

Свойства Вселенной

В этих лекциях Вселенная рассматривается как физическая система. И мы будем изучать ее при помощи уравнений. Мы можем начать изучение Вселенной с некоторых общих наблюдений.

Изотропия

Итак, первое наблюдение, которое, вообще говоря, может и не быть абсолютно точным, так же как и вся физика не является абсолютно точной — это то, что Вселенная изотропна.

Изотропия означает, что Вселенная выглядит одинаково в любом направлении. Конечно, это справедливо лишь для достаточно больших расстояний. Если смотреть слишком близко, то изотропия может не наблюдаться из-за локальных неоднородностей, например из-за формы нашей галактики.

Однородность

Если Вселенная изотропна, то можно утверждать с большой долей уверенности, что Вселенная также должна быть и однородна. Однородность означает одинаковость не в каждом направлении, а в каждом месте. То есть на большом масштабе Вселенная выглядит одинаково независимо от того, где находится наблюдатель — в нашей галактике или же в какой-то другой, которая далеко-далеко от нас.

Галактики

Галактики на масштабе Вселенной эффективно являются точками сосредоточения массы. Мы можем относиться к ним как материальным точкам. Приблизительное число галактик в видимой части Вселенной — сто миллиардов . В свою очередь, каждая галактика содержит также примерно сто миллиардов звезд. Надо помнить, что это число галактик только внутри той сферы, которую мы можем видеть. Только так далеко, как могут увидеть астрономы при помощи телескопов. То есть, самое далекое, что мы можем видеть находится на расстоянии, откуда свет успел долететь до нас за все время существования Вселенной: порядка 13 миллиардов лет.

Интересный факт. Полное число звезд в видимой части Вселенной , и если у каждой звезды в среднем имеется по 10 планет, то получается — число Авогадро планет во Вселенной. Планетарный моль вещества! (лектор смеется)

Аргумент против однородности Вселенной. Опровержение

Рассмотрим кусочек Вселенной, где находимся мы. Мы точно знаем, потому что видим, что Вселенная изотропна. Мы предполагаем, что Вселенная также однородна. Но что было бы, если бы Вселенная не была однородной?

Если Вселенная изотропна, то единственный способ для нее не быть при этом еще и однородной — это иметь структуру в форме своего рода оболочек.

Гипотеза о неоднородной Вселенной. Слева изотропная однородная Вселенная, справа изотропная неоднородная Вселенная. Крест в центре обозначает нас.

Если бы это было так, то в любой другой точке Вселенная бы не выглядела изотропной. То есть, если мы не хотим верить, что каким-то образом мы оказались точно в центре Вселенной, да так, что вся Вселенная имеет сферическую симметрию вокруг нас, то нам придется признать, что Вселенная не только изотропна, но и однородна.

Космологический принцип

Итак, если мы не верим, что находимся точно в центре Вселенной, то Вселенная обязана быть однородной. Однородная Вселенная означает, что Вселенная равномерно заполнена частицами (галактиками) по всему объему. Это называется космологический принцип. Космологический принцип справедлив, потому что наши наблюдения свидетельствуют об этом, разумеется, до некоторой степени аппроксимации.

Некоторые астрономы утверждают, что они наблюдали масштабные неоднородности во Вселенной. Лектор выражает сомнение в надежности этих источников и утверждений.

Конечно, идея об однородности Вселенной не абсолютно точна. Даже тот факт, что существуют галактики, уже говорит о том, что есть неоднородности. Кстати говоря, существуют не только галактики но и скопления галактик. Однако, на достаточно большом масштабе, приблизительно порядка 1 миллиарда световых лет, Вселенная выглядит однородной.

Сначала космологический принцип был только постулатом. Но с накоплением наблюдательных данных он подтверждался все надежнее, и в конце концов, было открыто реликтовое микроволновое излучение, которое свидетельствует о том, что изначальное распределение материи во Вселенной было в высшей степени однородным.

Постановка физической задачи

Имеется однородный газ из частиц-галактик. И каждая галактика взаимодействует с другими галактиками. Галактики как целое электрически нейтральны. Но они не нейтральны гравитационно. Они взаимодействуют посредством ньютоновской гравитации. И это единственная важная сила на больших масштабах. Гравитация воздействует на галактики и пытается притянуть их все вместе.

Итак, если рассмотреть любую точку во Вселенной и задаться вопросом, куда же она должна двигаться, то можно догадаться, что со всех сторон ее окружает одинаковое количество массы. Следуя этой логике, можно предположить, что никакая галактика не должна двигаться вообще, и Вселенная должна быть статичной, так как результирующая сил, действующих на любую точку во Вселенной, равна нулю. Это абсолютно неверно!

И сейчас мы получим ньютоновские уравнения движения для Вселенной. Вы могли слышать, что расширяющаяся Вселенная хорошо согласуется с общей теорией относительности Эйнштейна, и что до общей теории относительности закон расширяющейся Вселенной был непонятен. Это просто неправда. Возможно, это и было так исторически. Но это лишь исторический факт о датах, а не о логике. Ньютон мог получить уравнения расширяющейся Вселенной. И мы сейчас сделаем это так, как следовало бы сделать Ньютону.

Система координат

Это совсем не очевидно, что можно так сделать. Если бы галактики двигались совершенно случайно и в совершенно разных направлениях, то мы не могли бы этого сделать. Но мы видим, что галактики движутся неслучайно. Мы видим, что галактики движутся согласованно, в точности так, как если бы они были встроены в некую координатную сетку. И то что мы видим, позволяет нам это сделать, потому что скорости галактик относительно друг друга согласованы и неслучайны.

Мы вводим координатную сетку . Эти координаты измеряются не в единицах длины. Если рассмотреть две галактики, разделенные интервалом , то расстояние между ними (в метрах) выражается как

где — это масштабный параметр, который может быть константой, а вообще говоря, может и не быть. Масштабный параметр может зависеть от времени .

Таким образом, по теореме Пифагора расстояние между двумя галактиками в общем случае записывается как

И разумеется, параметр не является константой. Если бы он был константой, то галактики были бы статичны, они бы никуда не двигались. А это не то, что мы наблюдаем. Мы видим, что они разлетаются друг от друга.

Закон Хаббла

Запишем относительную скорость между двумя галактиками. Продифференцируем предыдущую формулу по времени. Учтем то, что — это фиксированный интервал, который не может изменяться по условиям построения системы координат. Тогда

где используем обозначение .

Запишем теперь отношение относительной скорости двух галактик к расстоянию между ними

Отметим, что сокращается, и это соотношение вообще не зависит от координат. То есть данная формула справедлива для любых двух галактик независимо от того, как далеко или близко они находятся.

Это соотношение называется ~~постоянной~~ параметром Хаббла

и оно не зависит от координат. Тогда можно записать то же самое в стандартной форме

Относительная скорость двух галактик пропорциональна расстоянию между ними.

Масса вещества во Вселенной

Рассмотрим некоторый объем . Зададим вопрос: какая масса сосредоточена в этом объеме? Пусть — это масса вещества в элементарном объеме (в килограммах). Тогда масса в объеме равна

Каков метрический объем этой области? Так как , можем записать

Какова плотность вещества в этой области? По определению плотность равна , то есть с учетом двух предыдущих формул получим

Это стандартная физическая плотность вещества.

Теорема Ньютона

Иллюстрация к теореме Ньютона

Рассмотрим две галактити. Одну из них мы всегда можем поместить в начало координат. Пусть галактика находится в начале координат, а галактика находится на каком-то удалении от нее.

Теорема Ньютона утверждает, что сила гравитации, действующая на галактику зависит только от количества массы внутри сферы с центром в начале координат , и проходящей через галактику . Второе утверждение теоремы Ньютона состоит в том, что всю массу внутри этой сферы можно считать сосредоточенной в центре в начале координат в точке , при условии что масса внутри сферы распределена если не однородно, то по крайней мере изотропно.

Иными словами, действие всей массы внутри сферы на галактику эквиваленто тому, как если бы эта масса была сосредоточена в одной единственной точке , которая является центром сферы.

Ньютоновские уравнения движения

Найдем расстояние между галактиками и . Галактика имеет координаты , то есть расстояние из центра до галактики равно

Можем ввести обозначение

измеряется не в метрах, а в тех же единицах, что , и и не зависит от времени. Тогда

Запишем теперь скорость и ускорение галактики

Теперь мы должны приравнять ускорение к ускорению связанному со всей гравитирующей массой внутри сферы радиуса . Обозначим массу галактики за , а массу всего вещества внутри сферы за . Тогда сила гравитации, действующая на галактику равна

где — гравитационная постоянная. Знак минус в формуле означает, что это сила притяжения.

Теперь можно записать ускорение галактики

Приравниваем два выражения для и получаем

Учтем, что , тогда

Поделим обе части на

Найдем объем сферы

Домножим числитель и знаменатель правой части на

Это уравнение не зависит от , и оно справедливо для любой галактики во Вселенной. Это уравнение — центральное фундаментальное уравнение космологии.

Одно из следствий этого уравнения это то, что невозможно, чтобы Вселенная была статичной, если она не пустая. Из этого уравнения следует, что Вселенная может быть статичной только если она пустая.

Мы можем переписать это уравнение, учитывая что

Это уравнение было впервые получено в контексте общей теории относительности Александром Фридманом. Это уравнение не сообщает нам о том, расширяется ли Вселенная или сжимается. Оно только говорит о том, что вторая производная масштабного фактора отрицательная. То есть если Вселенная расширяется, то она замедляется, а если Вселенная сжимается, то она ускоряется.

На самом деле Вселенная расширяется и не замедляется. Мы лишь только сделали то, что мог бы сделать Ньютон и что все Космологи считали правильным вплоть до примерно 1998 года. Эта модель была общепринятой и называлась стандартной моделью Вселенной до тех пор, пока не было открыто ускоряющееся расширение Вселенной. Пока что в правой части уравнения только одно слагаемое. На самом деле там должно быть несколько слагаемых, которые связаны с общей теорией относительности.

Скорость вылета

Энергия может быть положительной либо отрицательной в зависимости от соотношения между этими двумя слагаемыми. Важно помнить также, что полная энергия частицы сохраняется. Если полная энергия положительна, то частица не может повернуть назад. Частица поворачивает назад, только когда полная энергия отрицательна. Граничный случай — это полная энергия равна нулю. Решим уравнение для чтобы найти скорость вылета.

Точно так же как и галактика вся Вселенная может иметь скорость выше скорости вылета, меньше скорости вылета либо равную скорости вылета. Если скорость Вселенной выше скорости вылета, то она расширяется и никогда не начинает сжиматься, если же Вселенная имеет скорость ниже скорости вылета, то рано или поздно начнет сжиматься.

Перепишем уравнение полной энергии

Уравнение Фридмана

Упростим выражение: поделим, на , домножим на 2, поделим на

Во втором слагаемом домножим числитель и знаменатель на . Тогда в знаменателе получим метрический объем сферы . Учитывая, что , получаем

Это называется уравнением Фридмана. Оно эквивалентно ньютоновскому уравнению, полученному выше. Поскольку мы предположили, что полная энергия равна нулю, то такая Вселенная расширяется, замедляясь асимптотически до нуля, но никогда не пересекает ноль и не начинает сжиматься.

Вспомним теперь что . Перепишем уравнение Фридмана

Параметр очень гибкий. Он полностью зависит от нашего выбора координатной сетки. И, вообще говоря, мы могли бы даже выбрать его так чтобы . Тогда

Правая часть этого уравнения всегда положительна, а следовательно, скорость расширения
никогда не становится равной нулю. Вспомним теперь, что — это ~~постоянная~~ параметр Хаббла. Из уравнения также следует, что параметр Хаббла никогда не изменяет знак. Однако, он все же замедляется. Параметр Хаббла становится все меньше и меньше со временем.

Это уравнение чрезвычайно важно для всей космологии. Простой способ решить его — это искать решение определенного вида, а именно, мы будем искать решение в форме

где и — некоторые константы.

Мы получили решение уравнения Фридмана.

График решения уравнения Фридмана

Реальная Вселенная следует этому решению лишь до некоторого момента времени, а затем начинает ускоряться. Ньютон мог это сделать. Он подошел очень близко. Задал все правильные вопросы. Лектор выражает уверенность, что Ньютон, вполне вероятно, это сделал и получил данное решение. Однако такие сведения о Вселенной шли вразрез с его религиозными взглядами, и поэтому он не стал публиковать свои открытия.

Читайте также: